专题3.1 函数（考点精练）-【中职专用】2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

专题3.1 函数 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 4．下列选项中与是同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， A． B．3 C． D． 6．若，则（    ） A．9 B．10 C． D．6 7．设，则（   ） A．3 B．0 C． D．1 8．函数y＝的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 9．已知的图象如图所示，则该函数的单调增区间为（    ） A． B．和 C． D．和 10．函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 11．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 12．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 13．下列哪组中的两个函数是同一函数（   ） A． B． C． D． 14．如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 15．函数f(x)的图像如图，则其最大值、最小值分别为（ ） A．， B．f(0)， C．，f(0) D．f(0)，f(3) 16．已知为奇函数，当时，，则在上是（    ） A．增函数，最小值为1 B．增函数，最大值为1 C．减函数，最小值为1 D．减函数，最大值为1 17．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（   ） A． B． C． D． 18. 将函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得函数解析式为（    ） A． B． C． D． 19．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 20．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（    ） A．15 B．40 C．25 D．70 1. （2024年河北单招）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 2. （2024年河北单招）为了得到的图像只需把的图像上的点（ ） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 3. （2024年河北单招）函数的最大值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. （2024年河北单招）函数在上（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 存在最小值 D. 存在最大值 5. （2023年河北单招）抛物线的顶点坐标为（ ） A.(1 B.C.（1，0） D. （-1，0） 6. （2023年河北单招）下列各组函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 7. （2023年河北单招）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 8. （2023年河北单招）已知函数，则f(2)=( ) A. 3 B. C. 1 D. -1 9. （2023年河北单招）已知函数f(x)的图像如图所示，则函数的值域为（ ） A.[- B. -C. [- D. (- 10. （2022年河北单招）已知函数，则f(3)=9. ( ) 11. （2022年河北单招）奇函数的图像关于y轴对称. ( ) 12. （2022年河北单招）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 13. （2022年河北单招）与y=x是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 14. （2022年河北单招）下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 15. （2021年河北单招）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 16. （2021年河北单招）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 17. （2021年河北单招）一元二次函数在区间[1,4]上的最小值是（ ） A.-1 B. 4 C. -2 D.2 18. （2021年河北单招）函数的定义域为R.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.1 函数 1．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可得，求解即可. 【详解】由，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：D. 2．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式求定义域即可. 【详解】由题可得，解得且. 所以的定义域为. 故选：B. 3．函数的定义域是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数定义域的求法列式求解即可. 【详解】由函数, 得，解得或， 故函数的定义域为. 故选：C. 4．下列选项中与是同一函数的是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【分析】根据同一函数的概念，即可判断. 【详解】对于A，因为的定义域为，而的定义域为，二者定义域不同，所以与不是同一函数. 对于B，因为的定义域为，而的定义域为，二者定义域不同，所以与不是同一函数. 对于C，因为与的定义域相同，对应关系也相同，所以与是同一函数. 对于D，因为与的定义域相同，但是对应关系不相同，，所以与不是同一函数. 故选：C. 5．设函数，则等于（    ） A． B．3 C． D． 【答案】C 【分析】根据题中分段函数解析式运算求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 6．若，则（    ） A．9 B．10 C． D．6 【答案】C 【分析】直接计算即可. 【详解】. 故选：C 7．设，则（   ） A．3 B．0 C． D．1 【答案】A 【分析】利用分段函数思想求函数值即可. 【详解】由，可得， 即， 故选：A. 8．函数y＝的单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由反比例函数的性质即可求解. 【详解】由反比例函数的性质可得函数的单调递增区间为. 其中C项中，单调区间是不能用“”的． 故选：D. 9．已知的图象如图所示，则该函数的单调增区间为（    ） A． B．和 C． D．和 【答案】B 【分析】根据函数图象直接确定递增区间即可. 【详解】由图象知：该函数的单调增区间为和. 故选：B 10．函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由解析式知函数图像为开口向下的抛物线,且对称轴为轴,故可得出其单调增区间. 【详解】∵函数, ∴函数图像为开口向下的抛物线,且其对称轴为轴 ∴函数的单调增区间为. 故选:A. 11．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据根式、分式的性质列不等式组求定义域. 【详解】由题设，可得且，即定义域为. 故选：D 12．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用具体函数的定义域求法即可得解. 【详解】对于， 有，解得且， 所以的定义域为. 故选：D. 13．下列哪组中的两个函数是同一函数（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】从函数的定义域、对应关系判断两个函数是否为同一函数. 【详解】对A：因为函数的定义域为，函数的定义域为，所以它们不是同一函数，故A错； 对B：因为函数的定义域为，函数的定义域为，所以它们不是同一函数，故B错； 对C：两个函数的定义域均为，对应关系都是，所以它们是同一函数，故C正确； 对D：因为函数的定义域为，函数的定义域为，所以它们不是同一函数，故D错. 故选：C 14．如图是函数的图象，则函数的单调递减区间为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图象即可得出单调递减区间. 【详解】根据题意，结合函数图象可得函数的单调递减区间为：. 故选：. 15．函数f(x)的图像如图，则其最大值、最小值分别为（ ） A．， B．f(0)， C．，f(0) D．f(0)，f(3) 【答案】B 【分析】根据最大值和最小值的定义判断． 【详解】观察函数图像知，f(x)的最大值、最小值分别为f(0)，. 故选：B． 16．已知为奇函数，当时，，则在上是（    ） A．增函数，最小值为1 B．增函数，最大值为1 C．减函数，最小值为1 D．减函数，最大值为1 【答案】D 【解析】根据奇函数对称区间上单调性一致可知在上单调递减，从而可求. 【详解】解：∵为奇函数，且当时，在上单调递减， 根据奇函数对称区间上单调性一致可知在上单调递减， 故当时，函数取得最大值， 故选：D. 17．下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由解析式直接判断函数的偶性、增减性即可得解. 【详解】对于ACD，、、是非奇非偶函数，故排除ACD， 对于B，是奇函数且是定义域上的增函数，故B对； 故选：B. 18. 将函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后所得函数解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数图象平移规律可得答案. 【详解】将函数的图象向右平移2个单位长度可得函数的图象， 再将函数的图象向下平移1个单位长度后得到函数的图象. 故选：C. 19．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】直接根据二次函数的性质即可得出答案. 【详解】解：函数的图象是开口向上，且以直线为对称轴的抛物线， 故函数的单调递减区间是. 故选：C． 20．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为其中x代表拟录用人数，y代表面试人数．若面试人数为60，则该公司拟录用人数为（    ） A．15 B．40 C．25 D．70 【答案】C 【分析】这是已知函数值求自变量的问题，又是分段函数，所以分类讨论求解即可． 【详解】解：令y＝60，若4x＝60，则x＝15＞10，不合题意； 若2x＋10＝60，则x＝25，满足题意； 若1.5x＝60，则x＝40＜100，不合题意． 故拟录用人数为25． 故选：C． 1. （2024年河北单招）函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由对数函数的真数大于0计算定义域即可. 【详解】因为函数为， 所以，即， 所以函数的定义域为. 故选：A. 2. （2024年河北单招）为了得到的图像只需把的图像上的点（ ） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的图像及其性质，进而快速求解. 【详解】函数的图像经过向右平移1个单位长度，即可得到的图像. 3. （2024年河北单招）函数的最大值是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的最值，进而求解. 【详解】首先分析函数, 因为为二次函数，有最小值0,无最大值, 故有最大值0. 所以的最大值为1, 故选：C. 4. （2024年河北单招）函数在上（ ） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 存在最小值 D. 存在最大值 【答案】A 【解析】 【分析】根据函数解析式的单调性分析选项即可. 【详解】， 所以，即， 所以函数在上单调递增，故A正确，B错误， 既不存在最大值，也不存在最小值，故C，D错误. 故选：A. 5. （2023年河北单招）抛物线的顶点坐标为（ ） A.(1 B.C.（1，0） D. （-1，0） 【答案】C 6. （2023年河北单招）下列各组函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 7. （2023年河北单招）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. （2023年河北单招）已知函数，则f(2)=( ) A. 3 B. C. 1 D. -1 【答案】A 9. （2023年河北单招）已知函数f(x)的图像如图所示，则函数的值域为（ ） A.[- B. -C. [- D. (- 【答案】A 10. （2022年河北单招）已知函数，则f(3)=9. ( √ ) 11. （2022年河北单招）奇函数的图像关于y轴对称. ( ⅹ ) 12. （2022年河北单招）函数的定义域为（ D） A. B. C. D. 【答案】D 13. （2022年河北单招）与y=x是同一函数的是（ C） A. B. C. D. 【答案】C 14. （2022年河北单招）下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 15. （2021年河北单招）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 【答案】C 16. （2021年河北单招）下列函数是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 17. （2021年河北单招）一元二次函数在区间[1,4]上的最小值是（ ） A.-1 B. 4 C. -2 D.2 【答案】C 18. （2021年河北单招）函数的定义域为R.( √ ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司14 学科网（北京）股份有限公司 $$