第七单元《数学广角—植树问题》-2024-2025学年人教版数学五年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第七单元《数学广角——植树问题》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024五上·安乡县期末）舞台一侧长20m，每隔5m安装一盏灯，一共安装了3盏灯，安装的方式是（ ） A．两端都安装 B．只安装一端 C．两端都不安装 D．无法确定 2．（2分）（2024五上·商州期末） 春节马上到了，工人叔叔要在一条90米长的笔直的街道两旁挂灯笼，每隔10米挂1个，两端都要挂，一共要挂（　　）个。 A．20 B．10 C．18 D．9 3．（2分）（2024五上·惠山期末）把一根粗细均匀的木料锯成4段要用8.4分钟，照这样计算，花25.2分钟可以锯成（　　）段。 A．9 B．10 C．11 D．12 4．（2分）（2024五上·潮南期末）灯塔上的信号灯闪了5 次，用了 20秒。那么30秒最多闪（ ）次。 A．6 B．7 C．8 D．9 5．（2分）（2023五上·钱塘期末）木材加工店把一根木材据成3段，需要收费37.8元，现在要把同样的一根木材据成9段，需要收费（　　）元？ A．170.1 B．113.4 C．100.8 D．151.2 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2024五上·安乡县期末）一根水管锯成2段要5分钟，锯成5段要12.5分钟。（　　） 7．（2分）（2024五上·商州期末） 某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池，要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿，每隔12米安装一个，则一共要安装7个。（　　） 8．（2分）（2023五上·期末）在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵到第20棵的距离是85m。（　　） 9．（2分）（2023五上·期末）把一根长12m的木头都锯成3m长的小段，需要锯4次才能锯完。（　　） 10．（2分）（2020五上·汉川期末）一根木料锯成3段要用3分钟。照这样计算，锯成6段要用6分钟。（　　） 评卷人 得 分 三、仔细想，认真填(共8题；共17分) 11．（2分）（2024五上·云浮期末） 笔直的跑道一旁插着31面彩旗，相邻两面彩旗间隔2米，现在要改为插21面（两端的彩旗不动），间隔应改为　 　米。 12．（2分）（2024五上·弋江期末）某小区附近的通道一侧设置了6个充电桩(两端都有)，这条通道长50m，平均每隔　 　m设置了一个充电桩。 13．（3分）（2024五上·永定期末） 学校有一条长220米的小道，计划在道路两旁栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都各栽一棵树，那么共需　 　棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需　 　棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需　 　棵树苗。 14．（2分）（2024五上·通河期末） 学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置　 　处裁判监测点。 15．（2分）（2024五上·巴中期末）将一根2.4m长的木条锯成0.6m长的短木条共需要3分钟，如果每锯一段需要的时间相同，把这根木条全部锯成0.3m长的小木条需要 　 　分钟。 16．（2分）（2024五上·临平期末）王爷爷准备在一块平行四边形菜园（如图）的四周每隔10米种一棵树（从A点开始），一共可种　 　棵树；这块平行四边形菜园的面积是　 　平方米。 17．（2分）（2024五上·慈溪期末）为迎接亚运，杭州某公园在环湖路上每隔25米放置一把长凳，共放置40把，环湖路周长是　 　米；如果第九把长凳和第十把长凳之间每5米种一棵柳树，这两把长凳之间需要种　 　棵。 18．（2分）（2023五上·钱塘期末）王老师在人行道上散步，从第1盏路灯到第13盏路灯共用30分钟。按这样的速度当他走了50分钟时，应该走到了第　 　盏路灯旁。 评卷人 得 分 四、解决实际问题(共15题；共63分) 19．（4分）（2024五上·印江期末） 从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？ 20．（4分）（2024五上·确山期末）一条路长900米，在路的两旁每隔45米种一棵树(两端都种)。这条路上一共种了多少棵树? 21．（4分）（2024五上·固原期末）一根绳子每隔12分米剪一刀，剪了8刀，剪的绳子每段长度都相同，这根绳子有多长? 22．（4分）（2024五上·中山期末）阳光小学在正方形的草坪四周摆放鲜花，每边放6盆。小玲认为一共需要24盆，小芳认为一共需要20盆，小丽认为一共需要16盆。谁的观点对？请画图说明理由。 23．（4分）（2024五上·阿荣旗期末）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？ 24．（4分）（2023五上·通许月考）圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？ 25．（4分）（2023五上·杭州）有个圆形的湖，湖边每隔10米种一棵树，小朋友从人行道的第1棵树走到第20棵树，正好走了整个湖周长的一半，整个圆形的湖周长是多少？ 26．（4分）（2024五上·弋江期末）2023年10月1日，在杭州亚运会女子100米栏决赛中，中国选手林雨薇以12秒74的成绩夺得冠军。国际田径联合会规定：女子100米栏的首个栏架与起点的距离为13米，最后一个栏架与终点的距离为10.5米。第1栏至第10栏，每相邻两栏之间的距离都是相等的，求每相邻两栏之间的距离是多少米？ 27．（4分）（2024五上·南昌期末） 县政府在滨河公园修建了一块平行四边形的草坪（如图）。 （1）（2分）这个草坪占地多少平方米？ （2）（2分）在草坪的四周每隔0.6米放一盆花，草坪的四周可以摆放多少盆花？ 28．（4分）（2024五上·通河期末） 走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？ 29．（4分）（2024五上·大冶期末） 一位老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，每两根电线杆之间的距离相同，假如老人散步的速度不变，这位老人一共走了40分钟，走到第几根电线杆？ 30． （4分）（2023五上·杭州）一个长方形的长是40m，宽是30m，在长边上每隔4m种一棵树，在宽边上每隔3m种一棵树，已知四个角上都栽一棵树，长方形的四周共需要种多少棵树？ 31．（5分）（2023五上·期末）薇薇在马路上散步，她从第1根电线杆处走到第12根电线杆处用子22分钟，照这个速度，薇薇从第1根电线杆处开始走，走40分钟，她能走到第几根电线杆处？（每相邻两根电线杆的距离相等） 32．（5分）在隆重的阅兵仪式中，有很多数学问题，请你开动脑筋思考。 如图，旗手脚尖到将军脚尖距离6 m，将军脚尖到第一排士兵脚尖距离6 m，后面14排都是前一排脚跟到后一排脚尖距离0.9 m，脚长0.3 m。请问，这样一个受阅部队方阵多长？ 33．（5分）（2023.9.19·二外）园林队在一段公路的一旁栽种了37棵树，每相邻两棵树间隔5米。现要改为每相邻两棵树间隔4米(两端的树不动)，需要补种多少棵？有多少棵树不需要移动？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学五年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第七单元《数学广角——植树问题》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一、慎重选择(共5题；每题2分，共10分) 1．（2分）（2024五上·安乡县期末）舞台一侧长20m，每隔5m安装一盏灯，一共安装了3盏灯，安装的方式是（ ） A．两端都安装 B．只安装一端 C．两端都不安装 D．无法确定 【答案】C 【规范解答】解：20÷5-1 =4-1 =3（盏） 故答案为：C。 【思路点拨】如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么株数＝段数－1＝全长÷株距－1，据此解答。 2．（2分）（2024五上·商州期末） 春节马上到了，工人叔叔要在一条90米长的笔直的街道两旁挂灯笼，每隔10米挂1个，两端都要挂，一共要挂（　　）个。 A．20 B．10 C．18 D．9 【答案】A 【规范解答】解：90÷10+1=10（个），10×2=20（个），所以一共要挂20个。 故答案为：A。 【思路点拨】一边挂灯笼的个数=街道的长度÷相邻两个灯笼之间的距离+1，所以一共要挂灯笼的个数=一边挂灯笼的个数×2，据此作答即可。 3．（2分）（2024五上·惠山期末）把一根粗细均匀的木料锯成4段要用8.4分钟，照这样计算，花25.2分钟可以锯成（　　）段。 A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 【规范解答】解：8.4÷（4-1） =8.4÷3 =2.8（分钟） 25.2÷2.8＋1 =9＋1 =10（段）。 故答案为：B。 【思路点拨】花25.2分钟可以锯成的段数=锯的次数＋1，其中，锯的次数=总时间÷平均锯每次用的时间。 4．（2分）（2024五上·潮南期末）灯塔上的信号灯闪了5 次，用了 20秒。那么30秒最多闪（ ）次。 A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】B 【规范解答】解：20÷（5－1） =20÷4 =5（秒） 30÷5＋1 =6＋1 =7（次） 故答案为：B。 【思路点拨】信号灯亮时所用时间可以忽略不计，所以要花时间的只有每一次灯亮与前一次灯亮之间的间隔时间，因此本题属于植树问题中的“两端都栽”的类型：所用时间相当于总长，灯闪次数相当于植树的棵数，所用时间÷（灯闪次数－1）=间隔，所用时间÷间隔＋1=灯闪次数。 5．（2分）（2023五上·钱塘期末）木材加工店把一根木材据成3段，需要收费37.8元，现在要把同样的一根木材据成9段，需要收费（　　）元？ A．170.1 B．113.4 C．100.8 D．151.2 【答案】D 【规范解答】解：37.8÷（3-1） =37.8÷2 =18.9（元） 18.9×（9-1） =18.9×8 =151.2（元） 故答案为：D。 【思路点拨】将一根木头锯成3段，需要锯（3-1）次，由此先求出锯一次需要的钱数，然后求出锯成9段需要的钱数。 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 6．（2分）（2024五上·安乡县期末）一根水管锯成2段要5分钟，锯成5段要12.5分钟。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：5×（5-1） =5×4 =20（分钟） 原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】 一根水管锯成2段要5分钟，也就是锯1次需要5分钟，锯成5段，需要锯（5-1）次，每次用的时间×锯的次数=一共需要的时间。 7．（2分）（2024五上·商州期末） 某旅游景点有一个周长是84米的圆形养鱼池，要在这个养鱼池周围安装钓鱼竿，每隔12米安装一个，则一共要安装7个。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：84÷12=7（个），所以一共要安装7个。 故答案为：错误。 【思路点拨】一共要安装的个数=养鱼池的周长÷每两根钓鱼竿之间的距离，据此作答即可。 8．（2分）（2023五上·期末）在一条笔直的公路一侧植树，若间隔为5m，则第3棵到第20棵的距离是85m。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：5×（20-3） =5×17 =85（米） 故答案为：正确。 【思路点拨】由题意可知，第3棵到第20棵，间隔数是20-3=17个，再乘间距即可。 9．（2分）（2023五上·期末）把一根长12m的木头都锯成3m长的小段，需要锯4次才能锯完。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：12÷3=4（段） 4-1=3（次） 故答案为：错误。 【思路点拨】根据题意，首先求出可以锯成多少段（12÷3），锯的次数=段数-1，代入数据解答即可。 10．（2分）（2020五上·汉川期末）一根木料锯成3段要用3分钟。照这样计算，锯成6段要用6分钟。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：3÷（3-1）×（6-1） =3÷2×5 =1.5×5 =7.5（分钟）， 锯成6段需要7.5分钟，所以原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】锯一次分成2段，锯2次分成3段，所以锯成6段需要锯6-1次，锯成6段需要的时间=锯成3段要用的时间÷锯成3段锯的次数×锯成6段锯的次数，代入数值计算即可。 三、仔细想，认真填(共8题；共17分) 11．（2分）（2024五上·云浮期末） 笔直的跑道一旁插着31面彩旗，相邻两面彩旗间隔2米，现在要改为插21面（两端的彩旗不动），间隔应改为　 　米。 【答案】3 【规范解答】解：全长：(31-1)×2=60(米) 现在间隔长度：60÷(21-1)=3(米) 故答案为：3。 【思路点拨】要想求改后的间隔需要先求出跑道全长，跑道全长=间隔长度×间隔数，原来一旁插着31面彩旗，所以就有(31-1)个间隔，每个间隔长度是2米，代入数值求出全长；现在改为21面彩旗，那么现在就有(21-1)个间隔，用跑道全长除以现在的间隔数即可求出现在的间隔长度。 12．（2分）（2024五上·弋江期末）某小区附近的通道一侧设置了6个充电桩(两端都有)，这条通道长50m，平均每隔　 　m设置了一个充电桩。 【答案】10 【规范解答】解：50÷（6-1） =50÷5 =10（米）。 故答案为：10。 【思路点拨】平均每设置两个充电桩之间的距离=这条通道的长度÷（充电桩的个数-1）。 13．（3分）（2024五上·永定期末） 学校有一条长220米的小道，计划在道路两旁栽树，每隔5米栽一棵。如果两端都各栽一棵树，那么共需　 　棵树苗；如果两端都不栽树，那么共需　 　棵树苗；如果只有一端栽树，那么共需　 　棵树苗。 【答案】90；86；88 【规范解答】解：（220÷5＋1）×2 =45×2 =90（棵）； （220÷5-1）×2 =43×2 =86（棵）； 220÷5×2 =44×2 =88（棵）。 故答案为：90；86；88。 【思路点拨】两端都栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距＋1棵； 两端都不栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距-1棵； 一端植树一端不植树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距；如果是两旁都栽树，要把一旁栽树的棵数乘2。 14．（2分）（2024五上·通河期末） 学校举行春季越野赛，全程10km，平均每2km设置一处裁判监测点（起点不设，终点设），全程一共需要设置　 　处裁判监测点。 【答案】5 【规范解答】解：10÷2=5（处） 故答案为：5。 【思路点拨】起点不设，终点设，这属于植树问题中一端栽，一端不栽，棵数=间隔数。因此用全程的长度除以设置一处监测点间隔的长度求出间隔数，也就是监测点的处数。 15．（2分）（2024五上·巴中期末）将一根2.4m长的木条锯成0.6m长的短木条共需要3分钟，如果每锯一段需要的时间相同，把这根木条全部锯成0.3m长的小木条需要 　 　分钟。 【答案】7 【规范解答】解：3÷（2.4÷0.6-1） =3÷3 =1（分钟） （2.4÷0.3-1）×1 =7×1 =7（分钟）。 故答案为：7。 【思路点拨】把这根木条全部锯成0.3m长的小木条需要的时间=平均锯一次用的时间×锯的次数；其中，锯的次数=锯的段数-1，锯的段数=木条的总长÷平均每段的长度。 16．（2分）（2024五上·临平期末）王爷爷准备在一块平行四边形菜园（如图）的四周每隔10米种一棵树（从A点开始），一共可种　 　棵树；这块平行四边形菜园的面积是　 　平方米。 【答案】18；1800 【规范解答】解：（40＋50）×2÷10 =90×2÷10 =180÷10 =18（棵）； 50×36=1800（平方米）。 故答案为：18；1800。 【思路点拨】可以种树的棵数=平行四边形相邻两条边的和×2÷间距；平行四边形的面积=底×高。 17．（2分）（2024五上·慈溪期末）为迎接亚运，杭州某公园在环湖路上每隔25米放置一把长凳，共放置40把，环湖路周长是　 　米；如果第九把长凳和第十把长凳之间每5米种一棵柳树，这两把长凳之间需要种　 　棵。 【答案】1000；4 【规范解答】解：周长：25×40=1000（米）； 种柳树：25÷5-1=4（棵）。 故答案为：1000；4。 【思路点拨】第一问：在环形路上植树，棵数=间隔数，所以用间隔长度乘长凳的把数即可求出周长； 第二问：第九把长凳和第十把长凳之间的长度是25米，两端都不栽柳树，所以棵数=间隔数-1。用两个长凳间隔的长度除以5求出间隔数，用间隔数减去1就是需要种柳树的棵数。 18．（2分）（2023五上·钱塘期末）王老师在人行道上散步，从第1盏路灯到第13盏路灯共用30分钟。按这样的速度当他走了50分钟时，应该走到了第　 　盏路灯旁。 【答案】21 【规范解答】30÷（13-12） =30÷12 =2.5（分） 50÷2.5=20（个） 20+1=21（盏） 故答案为：21。 【思路点拨】此题主要考查了植树问题的应用，先求出每个间隔需要几分钟，用总时间÷间隔数量=每个间隔需要的时间，然后用现在用的时间÷每个间隔用的时间=可以走的间隔数量，然后用间隔数量+1=走到的路灯位置，据此列式解答。 四、解决实际问题(共15题；共63分) 19．（4分）（2024五上·印江期末） 从印江到贵阳共计360千米，小明发现：从印江到贵阳的高速路上，为了方便人们休息、加油，每隔40千米就有一个服务区（两端都有），请你帮小明算一算，印江到贵阳的高速路一共有多少个服务区？ 【答案】解：360÷40+1 =9+1 =10（个） 答：印江到贵阳的高速路一共有10个服务区。 【思路点拨】本题属于两端植树问题，：从印江到贵阳的总路程÷每两个服务区之间的距离+1=服务区的个数。 20．（4分）（2024五上·确山期末）一条路长900米，在路的两旁每隔45米种一棵树(两端都种)。这条路上一共种了多少棵树? 【答案】解：（900÷45＋1）×2 =21×2 =42（棵） 答：这条路上一共种了42棵树。 【思路点拨】两端都栽树的植树问题，植树的棵数=总长÷间距＋1棵，因为在路的两旁都栽树，然后再乘2。 21．（4分）（2024五上·固原期末）一根绳子每隔12分米剪一刀，剪了8刀，剪的绳子每段长度都相同，这根绳子有多长? 【答案】解：12×（8＋1） =12×9 =108（分米） 答：这根绳子长108分米。 【思路点拨】本题属于植树问题中的两端都不栽类型，根据“每隔12分米剪一刀”可知间隔是12分米，“剪了8刀”即相当于植树8棵，绳子的长度=间隔×（棵数＋1）。 22．（4分）（2024五上·中山期末）阳光小学在正方形的草坪四周摆放鲜花，每边放6盆。小玲认为一共需要24盆，小芳认为一共需要20盆，小丽认为一共需要16盆。谁的观点对？请画图说明理由。 【答案】解： 4×4＋4=20（盆），如果顶点放一盆，需要20盆，小芳观点对； 6×4=24（盆），如果顶点不放，需要24盆，小玲的观点也是对的。 【思路点拨】如果顶点放一盆，需要的总盆数=4盆＋每边放的4盆×边数； 如果顶点不放，需要的总盆数=每边放的盆数×边数。 23．（4分）（2024五上·阿荣旗期末）在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端都要安装），每隔50m安装一盏。一共要安装多少盏路灯？ 【答案】解：2km=2000m 2000÷50+1 =40＋1 =41(盏） 41×2=84（盏） 答：一共要安装84盏路灯。 【思路点拨】一共要安装路灯的盏数=平均道路每边安装路灯的盏数×2；其中，平均道路每边安装路灯的盏数=总长÷间距＋1盏。 24．（4分）（2023五上·通许月考）圆形湖泊的一周全长为1800米，现在沿湖泊周围每隔6米栽一棵柳树，每两棵柳树之间栽一棵桃树。湖泊周围栽了多少棵柳树？多少棵桃树？ 【答案】解：1800÷6=300(棵) 答：湖泊周围栽了300棵柳树，300棵桃树。 【思路点拨】湖泊属于封闭图形，植树的棵数与间隔数相同，用周长除以间隔的长度求出间隔数，间隔数就是柳树的棵数，也是桃树的棵数。 25．（4分）（2023五上·杭州）有个圆形的湖，湖边每隔10米种一棵树，小朋友从人行道的第1棵树走到第20棵树，正好走了整个湖周长的一半，整个圆形的湖周长是多少？ 【答案】解：(20-1)×10×2 =19×10×2 =380(米) 答：整个圆形的湖周长是380米。 【思路点拨】第1棵到第20棵共有19个间隔，用间隔数乘一个间隔的长度求出周长的一半，再乘2即可求出湖的周长。 26．（4分）（2024五上·弋江期末）2023年10月1日，在杭州亚运会女子100米栏决赛中，中国选手林雨薇以12秒74的成绩夺得冠军。国际田径联合会规定：女子100米栏的首个栏架与起点的距离为13米，最后一个栏架与终点的距离为10.5米。第1栏至第10栏，每相邻两栏之间的距离都是相等的，求每相邻两栏之间的距离是多少米？ 【答案】解：100-（13+10.5） =100-23.5 =76.5（米） 76.5÷（10-1） =76.5÷9 =8.5（米） 答：每相邻两栏之间的距离是8.5米。 【思路点拨】每相邻两栏之间的距离=[100-（首个栏架与起点的距离＋最后一个栏架与终点的距离）]÷（10-1）。 27．（4分）（2024五上·南昌期末） 县政府在滨河公园修建了一块平行四边形的草坪（如图）。 （1）（2分）这个草坪占地多少平方米？ （2）（2分）在草坪的四周每隔0.6米放一盆花，草坪的四周可以摆放多少盆花？ 【答案】（1）5.4×2.88＝15.552（平方米） 数：这个草坪占地面积是15.552平方米。 （2）（5.4＋3.6）×2÷0.6 ＝9×2÷06 ＝18÷0.6 ＝30（盆） 答：草坪的四周可以摆放30盆花。 【思路点拨】（1）平行四边形的面积=底×高，据此列式计算； （2）平行四边形的对边相等，先求出平行四边形的周长，然后用平行四边形的周长÷间隔=一共可以摆放的盆数。 28．（4分）（2024五上·通河期末） 走楼梯的益处很多，有助于活动关节和降压降脂等。小刚家住在9楼，为了锻炼身体，他步行上楼回家。从1楼走到5楼，他用了120秒，如果用同样的速度，小刚走到自己家所在楼层共需要多长时间？ 【答案】解：120÷（5－1）×（9－1） ＝120÷4×8 ＝30×8 ＝240（秒） 答：小刚走到自己家所在楼层共需要240秒。 【思路点拨】从1楼到2楼需要走1层楼梯，从1楼到3楼需要走2层楼梯，从1楼到5楼需要走4层楼梯，从1楼到9楼需要走8层楼梯。因此用120除以（5-1）求出走1层楼梯需要的时间。用走1层楼梯需要的时间乘（9-1）即可求出走到9楼需要的时间。 29．（4分）（2024五上·大冶期末） 一位老人在公路上散步，从第一根电线杆走到第12根用了22分钟，每两根电线杆之间的距离相同，假如老人散步的速度不变，这位老人一共走了40分钟，走到第几根电线杆？ 【答案】解：22÷（12－1） ＝22÷11 ＝2（分钟） 40÷2＋1 ＝20＋1 ＝21（根） 答：走到第21根电线杆。 【思路点拨】这位老人走到电线杆的根数=这位老人走的时间÷平均走每个间距用的时间＋1根；其中，平均走每个间距用的时间=走到第12根用的时间÷（走的根数-1根）。 30．（4分）（2023五上·杭州）一个长方形的长是40m，宽是30m，在长边上每隔4m种一棵树，在宽边上每隔3m种一棵树，已知四个角上都栽一棵树，长方形的四周共需要种多少棵树？ 【答案】解：（40÷4-1）×2 =9×2 =18（棵） （30÷3-1）×2 =9×2 =18（棵） 18＋18＋4 =36＋4 =40（棵） 答：长方形的四周共需要种40棵树。 【思路点拨】两端都不栽树的植树问题，棵数=总长÷间距-1棵，长方形的四周共需要种树的棵数=长边种的棵数×2＋宽边种的棵数×2＋4个角上的棵数。 31．（5分）（2023五上·期末）薇薇在马路上散步，她从第1根电线杆处走到第12根电线杆处用子22分钟，照这个速度，薇薇从第1根电线杆处开始走，走40分钟，她能走到第几根电线杆处？（每相邻两根电线杆的距离相等） 【答案】解：22÷（12-1） =22÷11 =2（分） 40÷2+1 =20+1 =21（根） 答：她能走到第21根电线杆处。 【思路点拨】根据题意，她从第1根电线杆处走到第12根电线杆一共走了（12-1）个间隔，用总时间除以间隔数，求出每段所用时间，再用40分钟除以每段所用的时间，计算出走的段数，根据：电线杆数=段数+1。 32．（5分）在隆重的阅兵仪式中，有很多数学问题，请你开动脑筋思考。 如图，旗手脚尖到将军脚尖距离6 m，将军脚尖到第一排士兵脚尖距离6 m，后面14排都是前一排脚跟到后一排脚尖距离0.9 m，脚长0.3 m。请问，这样一个受阅部队方阵多长？ 【答案】解：(14－1)×0.9＋0.3×14＋6＋6 =13×0.9＋4.2＋6＋6 =15.9＋6＋6 ＝27.9(m) 答：这样一个受阅部队方阵长27.9 m。 【思路点拨】这样一个受阅部队方阵的总长=（排数-1）×前一排脚跟到后一排脚尖距离＋脚长×排数＋将军脚尖到第一排士兵脚尖距离＋旗手脚尖到将军脚尖距离。 33．（5分）（2023.9.19·二外）园林队在一段公路的一旁栽种了37棵树，每相邻两棵树间隔5米。现要改为每相邻两棵树间隔4米(两端的树不动)，需要补种多少棵？有多少棵树不需要移动？ 【答案】解： (37－1)×5÷4＋1－37=36×5÷4+1-37=46-37＝9(棵)4，5的最小公倍数为20，(37－1)×5÷20=36×5÷20＝9(棵)9＋1＝10(棵)答：需要补种9棵，有10棵树不需要移动。 【思路点拨】两端都植树，用植树棵数减去1求出间隔数，用间隔数乘5求出路的长度；用路的长度除以4求出现在的间隔数，再加上1就是现在需要植树的棵数；这样用减法求出需要补种的棵数。5和4的最小公倍数是20，所以在是20米的倍数处的树都不需要移动，第一棵树也不需要移动，这样用路的长度除以20，再加上1即可求出不需要移动的棵数。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$