第八单元《数学广角—优化》-2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关检测卷（学生版+教师版）

2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第八单元《数学广角——优化》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 班级： 姓名： 学号： 题号 一 二 三 四 总分 得分 评卷人 得 分 一、慎重选择(共6题；每题2分，共12分) 1．（2分）（2024四上·同安期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，要让客人尽快喝上茶，最少要用（　　）分钟。 A．6 B．8 C．9 D．11 2．（2分）（2024四上·洛川月考）烤面包的架子上最多一次只能放2片面包，每片面包正、反面都要烤，且正、反面各需要烤4分钟，那么烤3片面包至少需要（　　）分钟。 A．6 B．8 C．12 3．（2分）（2023四上·鹰手营子矿期末）妈妈在出门前要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣服要12分钟，晾衣服要3分钟，擦鞋要3分钟。那么妈妈最短（　　）分钟就可以出门。 A．24 B．21 C．16 D．9 4．（2分）（2024四上·同安期末）一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要（　　）分钟。 A．5 B．10 C．15 D．30 5．（2分）国庆节快到了，同学们在为庆祝国庆活动做准备。有3个节目在等待彩排，才艺展示需要3分钟，课本剧需要8分钟，舞蹈需要5分钟。要使表演的同学们等待的总时间最少，可以按照（　　）顺序进行彩排。 A．才艺展示、课本剧、舞蹈 B．课本剧、舞蹈、才艺展示 C．舞蹈、才艺展示、课本剧 D．才艺展示、舞蹈、课本剧 6．（2分）妈妈感冒了，芳芳准备为妈妈冲“感冒冲剂”，需要做下面几件事，最节省时间的顺序是(　　)。 ①找感冒药2分钟； ②开饮水机等水开5分钟； ③洗杯子3分钟； ④放药倒水3 分钟。 A． B． C． 评卷人 得 分 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 7．（2分）（2023四上·龙里期末）早上，爸爸、妈妈和聪聪每人一个煎鸡蛋。一口锅每次最多只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少要6分钟全家人才能都吃上煎鸡蛋。（　　） 8．（2分）（2021四上·南召期末）王刚要给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟。王刚合理安排以上事情，至少要7分钟。（　　） 9．（2分）（2020四上·汉川期末）张西做家务活，要做的事情及所需时间为：择菜10分钟、洗菜7分钟、淘米2分钟、煮饭30分钟、扫地8分钟，最少30分钟可以做完这些事。（　　） 10．（2分）（2019四上·慈溪期末）一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟．（　　） 11．（2分）（2020四上·甘肃期末）妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要15分钟。（　　） 评卷人 得 分 三、填空题(共11题；每题2分，共22分) 12．（2分） 给一块木板两面刷油漆，刷一面需要1分钟，但必须等 5 分钟油漆干后才能给另一面刷油漆。那么刷完 6 块这样的木板至少需要　 　分钟。 13．（2分） 煎一条鱼需要 10分钟，两面都要煎，每面需要 5 分钟，每次最多煎2条。一家三口每人吃一条鱼，至少需要　 　分钟才能吃到鱼。 14．（2分）（2024四上·奉化期末）某洗车店洗车分为外部清洁和内容清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有7辆车需要清洗（汽车进出洗车间的时间忽略不计），请问洗完7辆车至少需要 　 　分钟。 15．（2分）（2024四上·玉环期末）一个平底锅每次最多只能烙两张饼，饼两面都要烙，每面要烙2分钟。要烙3张饼，至少需要　 　分钟。请将你的烙饼过程写在下面框中：　 　 16．（2分）（2024四上·乐清期末）丽丽帮妈妈做家务。洗衣机洗衣服40分钟，扫地12分钟，擦家具20分钟，晾衣服5分钟，丽丽帮妈妈做完这些事情至少要花　 　分钟。 17．（2分）三辆运沙车的装车时间分别为1号车20分钟、2号车15分钟、3号车18分钟。如果三车同时到达，且只能一辆一辆装车，那么至少需要等候　 　分钟。 18．（2分）（2024四上·象山期末） 一只平底锅上只能同时烙两个饼，烙一个饼需要4分钟：（正反面各2分钟）。 那么，烙5个饼至少需要　 　分钟。 19．（2分）（2023四上·杭州）用一台复印机将18 张作文稿正反面各复印1份，每次只能同时放2张，至少需要复印　 　次。如果每复印1次需要2分钟，一共需要　 　分钟。 20．（2分）（2023四上·上城期末）聪聪、明明和乐乐三个小朋友要玩“荡秋千”“滑板车”两个项目，每个项目一次只能一个人玩，约定每人每个项目玩5分钟。他们至少要用　 　分钟，三人都玩好这两个项目。 21．（2分）（2023四上·吴兴期末）王老师要复印5张图片，正、反面都要复印。如果复印机里一次最多放两张图片，每复印一次需要8秒，全部复印完最少需要　 　秒。(取纸、铺放的时间不计) 22．（2分）（2023四上·金湾期末）一口平底锅能同时煎2条鱼，用它煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。那么煎3条鱼至少需要　 　分钟。 评卷人 得 分 四、解决实际问题(共11题；共56分) 23．（4分）（2024四上·香洲期末） 爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公楼取资料，妈妈要去商场购物。 上面是他们的行走路线信息图。 （1）（2分）爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间？ （2）（2分）他们办完这些事一起回到家，算一算至少需要多长时间？ 24．（5分）（2023四上·鹰手营子矿期末）爸爸、妈妈上了一天班很辛苦，晚饭时，小丽要为父母做一个炒鸡蛋，这道菜有以下几项工序： 敲蛋（半分钟） 搅蛋（半分钟） 切韭菜（1分钟） 洗锅（半分钟） 炒蛋（4分钟） 烧热油（半分钟） 热锅（2分钟） 请你帮小丽画出流程图，并算一算她做好这个菜至少需要多少分钟。 25．（6分）下面是妈妈做早餐的全过程及所用的时间，请把要做的事情和所用的时间填在相应的位置上。 淘米1分钟，捞青菜5分钟，熬粥20分钟，煎鸡蛋6分钟，盛粥1分钟。 （1）（2分） （2）（2分）妈妈完成这些事情至少需要　 　分钟。 （3）（2分）学校每天8：20上课，明明步行到学校需要15分钟，吃早餐要10分钟，妈妈每天早上最迟几点就要起来准备早餐？ 26．（5分）（2023四上·凉州期末）星期天妈妈给小明包饺子吃，需要做以下几件事情： 要做的事情 买菜 包饺子 烧开水 煮饺子 剁馅 用时/分 10 25 15 5 5 请你帮小明妈妈设计一下做事的顺序，让他们尽早吃上饺子（用图示法表示）。这样设计至少需要多少分钟？ 27．（5分）（2021四上·南充期末）小明有10、7、4三张数字卡片，小东有3、5、9三张数字卡片，规定每人每次出一张卡片，数字大的赢，各出三次，赢两次者胜。 （1）（3分）如果小明先出（顺序如下图），那么小东应该怎样应对才能获胜？ 小明：10、7、4； 小东：　 　、　 　 、　 　。 （2）（2分）把小东的数字卡片换小一些，还可以获胜吗？如果可以，那么小东获胜的三张卡片最小依次是哪三张？ 28．（5分）（2019四上·麻城期末）妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 29． （5分）小明完成烧饭和炒菜两项家务需要的时间如下：淘米2分钟，电饭锅煮饭20分钟；洗菜2分钟，热锅和油3分钟，切菜3分钟，炒菜 15分钟。他在半小时内可以完成这两项家务吗?请说明理由。 30．（5分）（2024四上·余姚期末）李阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼至少需要多少分钟? 请你按照上课学习时的方法，把烙饼的顺序写完整： 第1次：3分钟 第2次： 31．（5分）（2024四上·历城期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 32．（5分）（2024四上·鹿城期末）碰碰车游戏：小宇、小舟、小鹿三位同学玩双人碰碰车。现在只有一辆空闲碰碰车，三位同学都想开2次，每次10分钟，则最少需要(　　)分钟，请用画图的方法表示出你的想法。 33．（6分）星期天，小丽和妈妈一起做饭。买菜需要10分钟，洗菜需要3分钟，炒菜需要10分钟，淘米需要3分钟，用电饭锅做饭需要30分钟。如果要在11：00吃饭，她们最迟要在什么时候开始做饭？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学四年级上册单元培优冲关卷【名校真题汇编】 第八单元《数学广角——优化》 时间：90分钟 满分：100分 难度系数：0.44（较难） 一、慎重选择(共6题；每题2分，共12分) 1．（2分）（2024四上·同安期末）小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，小明合理安排以上事情，要让客人尽快喝上茶，最少要用（　　）分钟。 A．6 B．8 C．9 D．11 【答案】B 【规范解答】解：1+6+1=8(分钟) 故答案为：B。 【思路点拨】要想使时间最少，可以先接水，再烧水，烧水的时间可以用来洗茶杯，拿茶叶，最后水烧好后沏茶，据此解答。 2．（2分）（2024四上·洛川月考）烤面包的架子上最多一次只能放2片面包，每片面包正、反面都要烤，且正、反面各需要烤4分钟，那么烤3片面包至少需要（　　）分钟。 A．6 B．8 C．12 【答案】C 【规范解答】解：4×3=12（分钟），所以烤3片面包至少需要12分钟。 故答案为：C。 【思路点拨】先烤第一片和第二片面包的正面，然后烤第二片的反面和第三片的正面，最后烤第一片和第二片的反面，一共烤3次，所以至少需要的时间=烤的次数×烤一次需要的时间，据此代入数值作答即可。 3．（2分）（2023四上·鹰手营子矿期末）妈妈在出门前要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机要1分钟，洗衣机自动洗衣服要12分钟，晾衣服要3分钟，擦鞋要3分钟。那么妈妈最短（　　）分钟就可以出门。 A．24 B．21 C．16 D．9 【答案】C 【规范解答】解：1+12+3=16（分钟），5+3=8（分钟），8<16，所以妈妈最短16分钟就可以出门。 故答案为：C。 【思路点拨】把衣服放入洗衣机、洗衣机自动洗衣服和晾衣服的同时可以整理房间和擦鞋，所以妈妈最短的需要时间就是把衣服放入洗衣机、洗衣机自动洗衣服和晾衣服的时间加起来即可。 4．（2分）（2024四上·同安期末）一只平底锅，每次只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，烙一面均需3分钟，那么烙5张鸡蛋饼，最少需要（　　）分钟。 A．5 B．10 C．15 D．30 【答案】C 【规范解答】解：5×3=15(分钟) 故答案为：C。 【思路点拨】每次同时烙2张饼，要想节省时间可以这样烙：第一次：烙第一张和第二张的正面；第二次：烙第一张和第二张的反面；第三次：烙第三张和第四张的正面；第四次：烙第三张的反面和第五张的正面；第五次：烙第四张和第五张的反面。一共需要烙5次，每次需要3分钟，也就是一共需要5个3分钟，用乘法计算。 5．（2分）国庆节快到了，同学们在为庆祝国庆活动做准备。有3个节目在等待彩排，才艺展示需要3分钟，课本剧需要8分钟，舞蹈需要5分钟。要使表演的同学们等待的总时间最少，可以按照（　　）顺序进行彩排。 A．才艺展示、课本剧、舞蹈 B．课本剧、舞蹈、才艺展示 C．舞蹈、才艺展示、课本剧 D．才艺展示、舞蹈、课本剧 【答案】D 【规范解答】解：3分钟＜5分钟＜8分钟，要使表演的同学们等待的总时间最少，可以按照：才艺展示、舞蹈、课本剧的顺序进行彩排。 故答案为：D。 【思路点拨】要使表演的同学们等待的总时间最少，要按照彩排时间从小到大排列，即按照：才艺展示、舞蹈、课本剧的顺序进行彩排。 6．（2分）妈妈感冒了，芳芳准备为妈妈冲“感冒冲剂”，需要做下面几件事，最节省时间的顺序是(　　)。 ①找感冒药2分钟； ②开饮水机等水开5分钟； ③洗杯子3分钟； ④放药倒水3 分钟。 A． B． C． 【答案】A 【规范解答】解：A项中，需要的时间是：5+3=8（分钟）； B项中，需要的时间是：2+5+3=10（分钟）； C项中，需要的时间是：2+5+3+3=13（分钟）。 故答案为：A。 【思路点拨】观察这4件事情，发现等水开的同时可以找感冒药和洗杯子，所以最节省的时间=等水开的时间+放药倒水的时间。 二、判断正误(共5题；每题2分，共10分) 7．（2分）（2023四上·龙里期末）早上，爸爸、妈妈和聪聪每人一个煎鸡蛋。一口锅每次最多只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少要6分钟全家人才能都吃上煎鸡蛋。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：2+2+2=6（分钟），原题说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】首先同时煎两个鸡蛋的一面，用时2分钟；然后取出一个鸡蛋、翻转一个鸡蛋、放入一个新的鸡蛋，再煎2分钟；这时，煎好的一个鸡蛋拿出，再翻转平底锅里的鸡蛋，放入第一次取出的鸡蛋，用时2分钟煎好剩下的两个鸡蛋。煎好三个鸡蛋一共需要6分钟。 8．（2分）（2021四上·南召期末）王刚要给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟。王刚合理安排以上事情，至少要7分钟。（　　） 【答案】正确 【规范解答】解：1＋6=7（分钟）。 故答案为：正确。 【思路点拨】王刚要给客人沏茶，先接水1分钟，再烧水6分钟，在烧水的同时可以洗茶杯、拿茶叶；王刚至少要7分钟。 9．（2分）（2020四上·汉川期末）张西做家务活，要做的事情及所需时间为：择菜10分钟、洗菜7分钟、淘米2分钟、煮饭30分钟、扫地8分钟，最少30分钟可以做完这些事。（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：最少需要的时间=2+30=32（分钟），所以最少32分钟可以做完这些事，原题说法错误。 故答案为：错误。 【思路点拨】求最少的时间，即是找可以同时做的事情，本题中先淘米，然后煮饭，在煮饭的时候可同时进行择菜、洗菜和扫地这些事情，所以最少需要的时间=淘米的时间+煮饭的时间，计算即可得出答案。 10．（2分）（2019四上·慈溪期末）一个锅每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面需要3分钟．这样烙4张饼最少需要8分钟．（　　） 【答案】错误 【规范解答】解：烙4张饼最少需要3×2×2=12分钟。 故答案为：错误。 【思路点拨】因为一个锅每次只能烙两张饼，所以4张饼只需要烙2次即可，所以烙4张饼最少需要的时间=每面需要的时间×2×2。 11．（2分）（2020四上·甘肃期末）妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要15分钟。（　　） 【答案】正确 【规范解答】3×5=15（分钟）； 妈妈用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要15分钟，这种说法正确。 故答案为：正确。 【思路点拨】烙饼问题，总用时=张数×烙饼一面所需时间。 三、填空题(共11题；每题2分，共22分) 12．（2分） 给一块木板两面刷油漆，刷一面需要1分钟，但必须等 5 分钟油漆干后才能给另一面刷油漆。那么刷完 6 块这样的木板至少需要　 　分钟。 【答案】12 【规范解答】解：6+6=12（分钟），所以刷完6块这样的木板至少需要12分钟。 故答案为：12。 【思路点拨】先把这6块木板的正面挨着刷一遍，这样把最后一块刷完，第一块也正好干了，这样再挨着把这6块的反面刷完，刷一面需要6分钟，那么一共就是6+6=12（分钟）。 13．（2分） 煎一条鱼需要 10分钟，两面都要煎，每面需要 5 分钟，每次最多煎2条。一家三口每人吃一条鱼，至少需要　 　分钟才能吃到鱼。 【答案】15 【规范解答】解：5+5+5=15（分钟），所以至少需要15分钟才能吃到鱼。 故答案为：15。 【思路点拨】一家三口每人吃一条鱼，一共吃3条鱼，第一次煎1号和2号鱼的正面，第二次煎1号的反面和3号的正面，第三次煎2号和3号的反面，所以至少需要的时间就是把5分钟加3次就可以。 14．（2分）（2024四上·奉化期末）某洗车店洗车分为外部清洁和内容清洁，两道工序时间均不少于30分钟，而且同一辆车两道工序不能同时进行，洗车间同一时间只能容下2辆车。现有7辆车需要清洗（汽车进出洗车间的时间忽略不计），请问洗完7辆车至少需要 　 　分钟。 【答案】210 【规范解答】解：7×30=210（分）。 故答案为：210。 【思路点拨】这道题相当于烙饼问题，至少需要的时间=饼数×平均烙每面用的时间。 15．（2分）（2024四上·玉环期末）一个平底锅每次最多只能烙两张饼，饼两面都要烙，每面要烙2分钟。要烙3张饼，至少需要　 　分钟。请将你的烙饼过程写在下面框中：　 　 【答案】6；三张饼分别用序号A、B、C表示：第一次：A正、B正，用时2分钟；第二次：A反、C正，用时2分钟；第三次：B反、C反，用时2分钟；一共用时：2×3=6分钟。 【规范解答】解：三张饼分别用序号A、B、C表示： 第一次：A正、B正，用时2分钟； 第二次：A反、C正，用时2分钟； 第三次：B反、C反，用时2分钟； 一共用时：2×3=6分钟。 故答案为：6。 【思路点拨】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间。 16．（2分）（2024四上·乐清期末）丽丽帮妈妈做家务。洗衣机洗衣服40分钟，扫地12分钟，擦家具20分钟，晾衣服5分钟，丽丽帮妈妈做完这些事情至少要花　 　分钟。 【答案】45 【规范解答】解：40+5=45（分钟） 故答案为：45。 【思路点拨】洗衣服的同时可以草地、擦家具，共用时40分钟。再加上晾衣服的5分钟即可求出至少要花的时间。 17．（2分）三辆运沙车的装车时间分别为1号车20分钟、2号车15分钟、3号车18分钟。如果三车同时到达，且只能一辆一辆装车，那么至少需要等候　 　分钟。 【答案】101 【规范解答】解：15×3＋18×2＋20 =45＋36＋20 =81＋20 =101（分钟）。 故答案为：101。 【思路点拨】要使等待的时间最短，就要把用时间少的先装车，用时间多的后装车，至少等待的时间=2号车装车的时间×3＋3号车装车的时间×2＋1号车装车的时间。 18．（2分）（2024四上·象山期末） 一只平底锅上只能同时烙两个饼，烙一个饼需要4分钟：（正反面各2分钟）。 那么，烙5个饼至少需要　 　分钟。 【答案】10 【规范解答】解：假设这5张饼分别是ABCDE， 第一次烙：A的正面，B的正面； 第二次烙：A的反面，C的正面； 第三次烙：B的反面，C的反面； 第四次烙：D的正面，E的正面； 第五次烙：D的反面，E的反面。 2×5=10（分钟） 故答案为：10。 【思路点拨】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2张饼在烙是本题的关键，在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间=个数×烙一面所用时间。 19．（2分）（2023四上·杭州）用一台复印机将18 张作文稿正反面各复印1份，每次只能同时放2张，至少需要复印　 　次。如果每复印1次需要2分钟，一共需要　 　分钟。 【答案】18；36 【规范解答】解：18÷2×2 =9×2 =18（次） 18×2=36（分钟） 故答案为：18；36。 【思路点拨】根据题意可知，18张中文稿，每次只能同时放2张，则一面需要复印9次，正面就需要9×2=18次，已知每复印1次需要2分钟，18次就是18个2分钟，据此解答。 20．（2分）（2023四上·上城期末）聪聪、明明和乐乐三个小朋友要玩“荡秋千”“滑板车”两个项目，每个项目一次只能一个人玩，约定每人每个项目玩5分钟。他们至少要用　 　分钟，三人都玩好这两个项目。 【答案】15 【规范解答】解：至少需要：5+5+5=15（分钟）。 故答案为：15。 【思路点拨】聪聪和明明同时玩5分钟。然后聪聪下来，明明玩“荡秋千”，乐乐上去玩”滑板车“。5分钟后，明明下来，乐乐上去玩“荡秋千”，聪聪上去玩“滑板车”。这样共用3个5分钟就能使三人都玩好这两个项目。 21．（2分）（2023四上·吴兴期末）王老师要复印5张图片，正、反面都要复印。如果复印机里一次最多放两张图片，每复印一次需要8秒，全部复印完最少需要　 　秒。(取纸、铺放的时间不计) 【答案】40 【规范解答】解：5×8=40（秒） 故答案为：40。 【思路点拨】此题主要考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住复印机里一次最多放两张图片是本题的关键，复印一次需要的时间×需要复印的次数=一共需要的时间，据此列式解答。 22．（2分）（2023四上·金湾期末）一口平底锅能同时煎2条鱼，用它煎1条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。那么煎3条鱼至少需要　 　分钟。 【答案】6 【规范解答】3×2÷2×2 =6÷2×2 =3×2 =6（分钟）。 故答案为：6。 【思路点拨】总时间=饼数×2÷每锅可以烙的数量×平均烙每面用的时间。 四、解决实际问题(共11题；共56分) 23．（4分）（2024四上·香洲期末） 爸爸骑自行车载着妈妈一起从家外出办事，爸爸要去办公楼取资料，妈妈要去商场购物。 上面是他们的行走路线信息图。 （1）（2分）爸爸从健身公园骑车到办公楼需要多长时间？ （2）（2分）他们办完这些事一起回到家，算一算至少需要多长时间？ 【答案】（1）解：3000÷200＝15（分钟） 答：爸爸从健身公园骑车到办公楼需要15分钟。 （2）解：10＋2＋35+7＋10＝64（分钟） 答：至少需要64分钟。 【思路点拨】（1）爸爸从健身公园到办公楼的距离÷自行车的速度=从健身公园骑车到办公楼需要的时间； （2）家到健身公园骑车需要的时间+健身公园到商场骑车的时间+购物的时间+步行到健身公园的时间+健身公园到家骑车的时间=至少需要的时间。爸爸把妈妈送到商场以后，妈妈在商场购物，爸爸去取资料，然后在健身公园等待妈妈，最后在一起回家，据此解答。 24．（5分）（2023四上·鹰手营子矿期末）爸爸、妈妈上了一天班很辛苦，晚饭时，小丽要为父母做一个炒鸡蛋，这道菜有以下几项工序： 敲蛋（半分钟） 搅蛋（半分钟） 切韭菜（1分钟） 洗锅（半分钟） 炒蛋（4分钟） 烧热油（半分钟） 热锅（2分钟） 请你帮小丽画出流程图，并算一算她做好这个菜至少需要多少分钟。 【答案】解： 2+2+1+4=9（分钟） 答：她做好这个菜至少需要9分钟。 【思路点拨】经过计算，热锅和烧热油的同时可以敲蛋、搅蛋和切韭菜，所以至少需要的时间=洗锅用的时间+热油用的时间+烧热油用的时间+炒蛋用的时间，据此代入数值作答即可。 25．（6分）下面是妈妈做早餐的全过程及所用的时间，请把要做的事情和所用的时间填在相应的位置上。 淘米1分钟，捞青菜5分钟，熬粥20分钟，煎鸡蛋6分钟，盛粥1分钟。 （1）（2分） （2）（2分）妈妈完成这些事情至少需要　 　分钟。 （3）（2分）学校每天8：20上课，明明步行到学校需要15分钟，吃早餐要10分钟，妈妈每天早上最迟几点就要起来准备早餐？ 【答案】（1）解： （2）22 （3）解：8时20分－10分钟－15分钟－22分钟 =8时10分－15分钟－22分钟 =7时55分-22分 ＝7时33分 答：妈妈每天早上最迟7：33就要起来准备早餐。 【规范解答】解：（2）1＋20＋1=22（分钟）。 故答案为：（2）22。 【思路点拨】（1）、（2）妈妈先淘米1分钟，然后熬粥20分钟，期间同时煎鸡蛋、捞青菜，最后盛粥1分钟； （3）妈妈每天早上最迟起来准备早餐的时间=明明到校的时间-明明步行到学校需要的时间-吃早餐的时间-妈妈做早餐的时间。 26．（5分）（2023四上·凉州期末）星期天妈妈给小明包饺子吃，需要做以下几件事情： 要做的事情 买菜 包饺子 烧开水 煮饺子 剁馅 用时/分 10 25 15 5 5 请你帮小明妈妈设计一下做事的顺序，让他们尽早吃上饺子（用图示法表示）。这样设计至少需要多少分钟？ 【答案】解：买菜→剁馅→包饺子→煮饺子， 10+5+25+5=45（分钟） 答：至少需要45分钟。 【思路点拨】在包饺子的同时可以烧开水，所以烧开水的时间不用算在总时间内。 27．（5分）（2021四上·南充期末）小明有10、7、4三张数字卡片，小东有3、5、9三张数字卡片，规定每人每次出一张卡片，数字大的赢，各出三次，赢两次者胜。 （1）（3分）如果小明先出（顺序如下图），那么小东应该怎样应对才能获胜？ 小明：10、7、4； 小东：　 　、　 　 、　 　。 （2）（2分）把小东的数字卡片换小一些，还可以获胜吗？如果可以，那么小东获胜的三张卡片最小依次是哪三张？ 【答案】（1）3；9；5 （2）答：把小东的数字卡片换小一些，还可以获胜。小东获胜的三张卡片最小依次是0、8、5。 【规范解答】解：（1）小明：10、7、4； 小东：3、9、5。 故答案为：（1）3；9；5。 【思路点拨】（1）小东先出最小的卡片对小明最大的卡片，小东输；第二次小东出比7大的卡片，小东获胜；第三次小东出比4大的卡片，小东获胜； （2）只要保证小东有2张卡片比小明比较小的两张卡片大即可。 28．（5分）（2019四上·麻城期末）妈妈下班回家做饭，淘米要3分钟，煮饭要30分钟，洗菜要8分钟，切菜要5分钟，炒菜要10分钟。如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用多长时间？ 【答案】解：3＋30=33（分钟） 答：最少要用33分钟。 【思路点拨】妈妈先淘米用3分钟，然后煮饭用30分钟，在煮饭的同时洗菜、切菜、炒菜。 29．（5分）小明完成烧饭和炒菜两项家务需要的时间如下：淘米2分钟，电饭锅煮饭20分钟；洗菜2分钟，热锅和油3分钟，切菜3分钟，炒菜 15分钟。他在半小时内可以完成这两项家务吗?请说明理由。 【答案】解：①淘米； ②洗菜 、热锅和油、切菜、炒菜的过程中，可同时进行电饭锅煮饭。 2+2+3+3+15 =4+6+15 =10+15 =25（分钟） 25＜30，所以在半个小时内可以完成。 答：小明在半个小时内可以完成这两项家务，理由：洗菜 、热锅和油、切菜、炒菜的过程中，可同时进行电饭锅煮饭。 【思路点拨】优化问题：就是找出能同时进行的事情所用的时间，再加上不能同时进行的事情所用的时间，本题中在洗菜 、热锅和油、切菜、炒菜的过程中，可同时进行电饭锅煮饭。本题据此进行解答。 30．（5分）（2024四上·余姚期末）李阿姨用平底锅烙饼，每次最多只能烙2张，两面都要烙，每面3分钟。烙5张饼至少需要多少分钟? 请你按照上课学习时的方法，把烙饼的顺序写完整： 第1次：3分钟 第2次： 【答案】解：9+6=15（分钟） 答：烙5张饼至少需要15分钟。 【思路点拨】前三张饼：首先同时烙2张饼，用时3分钟；然后取出一个饼、翻转一个饼、放入一个新的饼，用时3分钟；这时，烙好了一个饼，再翻转平底锅里的饼，放入第一次取出的饼，用时3分钟烙好剩下的两个饼。烙好三个饼一共需要9分钟。 后两张饼： 两面都要烙，每面要3分钟， 前两张饼需要6分钟；烙好5个饼至少需要15分钟。 31．（5分）（2024四上·历城期末）爸爸开车和妈妈一起从家出发，到休闲广场后分开，爸爸开车去工作单位取资料，爸爸取完资料后，再开车去超市接购物完毕的妈妈一起回家。如图是他们的行走路线和所用时间。最快办完这些事至少需要多少分钟？ 【答案】解：爸爸去拿资料到商场接妈妈的时间：10+12+10+12+2=46(分钟) 其中重复的时间是：从家出发的10分钟、走路去商场的11分钟、逛街25分钟， 10+11+25=46(分钟) 接上妈妈后一起返回家的时间：2+10=12(分钟) 46+12=58(分钟) 答：至少需要58分钟。 【思路点拨】先弄清楚具体行程路线，爸爸妈妈同时开车从家出发，爸爸开车去拿资料，妈妈则走路去逛街，其中时间存在重复则只需要加一遍即可，然后爸爸开车去商场接妈妈一起回家。 32．（5分）（2024四上·鹿城期末）碰碰车游戏：小宇、小舟、小鹿三位同学玩双人碰碰车。现在只有一辆空闲碰碰车，三位同学都想开2次，每次10分钟，则最少需要(　　)分钟，请用画图的方法表示出你的想法。 【答案】解： 最少需要30分钟。 【思路点拨】小宇和小舟一起玩10分钟。小舟下来，小鹿上去，小宇和小鹿一起玩10分钟。小宇下来，小舟和小鹿一起玩10分钟。这样三人都能开2次。 33．（6分）星期天，小丽和妈妈一起做饭。买菜需要10分钟，洗菜需要3分钟，炒菜需要10分钟，淘米需要3分钟，用电饭锅做饭需要30分钟。如果要在11：00吃饭，她们最迟要在什么时候开始做饭？ 【答案】解：先淘米，再用电饭锅做饭，在用电饭锅做饭的同时买菜、洗菜、炒菜，共用时33分钟，11 时-33分=10时27分，最迟10时27分开始做饭。 【思路点拨】在沏茶问题中，要统筹安排时间，使事情能够顺利完成，但又不至于相互干扰；先淘米，再用电饭锅做饭，在用电饭锅做饭的同时买菜、洗菜、炒菜，这样用时最短，然后用吃饭的时刻-需要的时间=开始做饭的时刻，据此列式解答。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$