第1周-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）江苏专用

第1周 综合拓展题 上、下车人数问题 一辆公交车从起点站开出后,途中经过 6个停靠站,最后到达终点站。下表记录了 这辆公交车全程载客人数的变化情况。(不 完整,上车为正,下车为负) 停靠 站 起点 站 中途 第1站 中途 第2站 中途 第3站 中途 第4站 中途 第5站 中途 第6站 终点 站 上、下 车人 数 +30 -8 +2 -10 +7 0 +5 -4 +9 -5 +3 -8 0 (1) 中途第几站上车的人数最多? (2) 到达终点站时,有多少人下车? (3) 如果票价都是2元,那么这趟车一共能 收多少元车费? [解析] 本题中,负数表示下车的人数,正数 表示上车的人数。 (1) 中途的几个停靠站中,最大的正数出现 在哪个停靠站,就是这个停靠站上车的人数 最多。 (2) 根据加法的意义,先求出上车的总人 数,再求出中途下车的总人数。用上车的总 人数减去中途下车的总人数,就是终点站下 车的人数。 (3) 用全程上车的总人数乘票价即可。 [答案] (1) 中途第4站上车的人数最多 (2) 30+2+7+5+9+3+0=56(人) 8+10+0+4+5+8=35(人) 56-35=21(人) 答:到达终点站时,有21人下车。 (3) 56×2=112(元) 答:这趟车一共能收112元车费。 点评:上、下车人数问题中,一般将上车人数记为 正,下车人数记为负。求到达终点站时下车的人 数,还可以通过逐站算出发车时车上的人数的方 法求得;计算每一站发车时车上的人数,可以用 前一站发车时车上的人数减去这一站下车的人 数,再加上这一站上车的人数。 1. 下面是图书馆某三天的图书借还情况记 录表。(归还为正,借出为负) 时 间 周 五 周 六 周 日 借还情况/本 -225 -246 -210 +207 +289 +163 (1) 这三天平均每天借出( )本。 (2) 这三天中,图书馆里的图书最多的 一天是周( );周日结束后,图书比三 天前( )(填“多”或“少”)了( )本。 2. 下面是一辆公交车的载客人数记录表。 (上车为正,下车为负) 停靠站 起点站 中途 第1站 中途 第2站 中途 第3站 终点站 上、下 车人数 +21 -11 +15 -9 -18 +14 -31 (1) 中途第2站上车的有多少人? (2) 按每名乘客都有1个座位计算,这辆 公交车至少有多少个座位? (不含司机的 座位) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 一　负数的初步认识一　负数的初步认识 讲 解 视 频 错 题 本 思维创新题 世界时钟问题 我们知道,地球自西向东自转,不同地 区的人每天看到太阳的时间是不一样的。 为此人们将地球划分成24个时区,每相邻 两个时区相差1小时。中国跨了大约5个 时区。为了统一,我们以北京时间为准,比 北京时间晚的记作“-”,比北京时间早的记 作“+”,你能把下面的钟面补全吗? [解析] 以北京时间为准,比北京时间早的 记作“+”,即按顺时针方向往前拨。比北京 时间晚的记作“-”,即按逆时针方向往后 拨。钟面上一圈表示12小时,以北京时间 为准,温哥华为-16时,就是比6时晚16小 时,即16-12=4(时),6时-4时=2时,只 要按逆时针方向往后拨4小时即可。同理, 悉尼为+2时,就是比6时早2小时,即6时+ 2时=8时,只要按顺时针方向往前拨2小时 即可。 [答案] 点评:解决此类问题时,可以通过计算求解,比北 京时间早的就加时差,比北京时间晚的就减时 差;也可以直接数着画,早的就按顺时针方向数, 晚的就按逆时针方向数。遇到复杂的问题时,要 注意月和日的变化。 1. 下面列出了国外几个城市与北京的时差。 比北京时间晚的记作“-”,比北京时间早 的记作“+”。此刻北京时间是15时整, 你能把下面的钟面补全吗? 城 市 迪 拜 芝加哥 平 壤 时差/时 -4 -14 +1 2. 下面记录的是国外几个城市与北京的时 差(夏令时)。比北京时间晚的记作“-”, 比北京时间早的记作“+”。 城 市 东 京 阿姆斯特丹 旧金山 时差/时 +1 -6 -15 他们说得对吗? 他们每次下飞机时是当 地什么时间? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 附：答案与解析 一　负数的初步认识 第1周 综合拓展题 上、下车人数问题 1. (1) 227 (2) 六 少 22 2. (1) 11+9+18+31=69(人) 21+15+14= 50(人) 69-50=19(人) 解析:全程上、下车的 总人数相同,先求出下车的总人数,再减去已知的 上车的人数就是中途第2站上车的人数。 (2) 21+15-11+19-9=35(个) 解析:公交车至少 有的座位的个数应以车上人数最多时计算,中途第 1站和中途第2站上车人数均多于下车人数,因此只 要计算中途第2站发车时车上的人数即可。也可以 通过逐一计算每一站发车时车上的人数的方法求解。 思维创新题 世界时钟问题 1. 2. 他们说得都对 明明:18时-6时=12时 12时+10时=22时 明明下飞机时是当地6月 1日22时 彤彤:22时30分+2时-1时=23时 30分 8月5日23时30分+2时=8月6日1时 30分 1时30分+11时=12时30分 8月6日 12时30分-15时=8月5日21时30分 彤彤 到北京下飞机时是当地8月5日23时30分,到旧 金山下飞机时是当地8月5日21时30分 解析:本 题需注意起飞地与降落地之间的时差,及时差带来 的日期的变化。 二　多边形的面积 第2周 教材思考题 拼图中的面积问题 1. 长方形的面积:16×8=128(平方厘米) ①、②号板的面积:128÷2÷2=32(平方厘米) ⑦号板的面积:32÷2=16(平方厘米) ④、⑥号板 的面积:16÷2=8(平方厘米) ③、⑤号板的面积: 8×2=16(平方厘米) 解析:仔细观察拼成的长方 形中的每一块板,它们的形状有平行四边形、三角形 和正方形。①、②号板的面积相等,且面积之和是拼 成的长方形面积的一半;⑦号板的面积是①号板面积 的一半;④、⑥号板的面积相等,且是⑦号板面积的 一半;③、⑤号板的面积相等,且是④号板面积的2倍。 2. 小正方形:8-6=2(厘米) 2×2=4(平方厘米) 大正方形:8×6÷2×4+4=100(平方厘米) 解析:如图(单位:厘米),大正方形的面积等于小正方 形的面积加上4个直角三角形的面积,每个直角三角 形的面积为6×8÷2=24(平方厘米),小正方形的边 长为8-6=2(厘米),则其面积为2×2=4(平方厘米)。 所以大正方形的面积为24×4+4=100(平方厘米)。 3. 50×30÷2=750(平方厘米) 解析:如图,将直角三角形DEB 绕点D 按逆时针 方向旋转90°,使DE 与DF 重合,则三角形DFG 是由三角形DEB 绕点D 按逆时针方向旋转90°所 得,易知∠GDB=90°,从而可知,三角形ADG 是 直角三角形,则此题可转化为求直角三角形ADG 的面积。因为AD=50厘米,DG=DB=30厘米, 所以直角三角形ADG 的面积是50×30÷2=750(平 方厘米),即红色、蓝色两张三角形纸片的面积之和 是750平方厘米。 思维创新题 利用高相等解决面积问题 1. (分法不唯一) 解析:由题意可知,分成的三角形部分、平行四边形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 附：答案与解析