第7单元 解决问题的策略 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）江苏专用

数学(苏教版·江苏专用)五年级上 15 第七单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:80分钟 姓名: 得分: 一、 填空题。(每空1分,共21分) 1. 用22根同样长的小棒围长方形,每根小棒长1厘米,一共可以围成( )种不同的长方 形,其中面积最大是( )平方厘米,最小是( )平方厘米。(小棒不能折断) 2. 0. × =2.4,每个 里填一个数字,符合要求的填法有( )种。 3. 把36个苹果分成若干堆(至少两堆),且每堆苹果一样多,共有( )种不同的分法。 4. 某学校开设了很多社团,京剧、扎染、泥塑、武术四个社团小然都想参加,最少选一个,最多 选两个,他一共有( )种不同的选法。 5. 到某早餐店吃早点,有包子、烧卖、烧饼3种面点,牛奶、豆浆、果汁3种饮品可供选择。王 奶奶选1种面点和1种饮品,有( )种不同的选择。 6. 丽丽有下面4枚邮票,可以组成( )种不同的邮资。 7. 有1克、2克、5克的砝码各一个,从中选一个或几个放在天平上称,能称出( )种不同 质量的物品。(砝码只能放在天平的一侧) 8. 盒子里有红铅笔、蓝铅笔、绿铅笔各两支,美美从盒子里任取两支铅笔,一共有( )种不 同的取法。 9. 已知A+B=20,则符合条件的A 和B 有( )种可能;当 A 和B 是自然数时,符合条 件的A 和B 有( )种可能,其中A 和B 的乘积最大是( )。 10. 用0、1、6、8这四个数字可以组成( )个没有重复数字的四位数;若选三个数字,则可 以组成( )个没有重复数字的三位数。 11. 用11根1分米长的木棍围成一个等腰三角形,有( )种不同的围法。(木棍不能折断) 12. 在左下图中再给1个格子涂上颜色,使涂色部分成为一个轴对称图形,一共有( )种 不同的涂法。 13. 如右上图,小明从家到学校,一共有( )种不同的路线。(只能向西或向南走) 14. 一种面包有2个装和3个装两种不同规格的包装。妈妈要购买20个面包,一共有 ( )种不同的购买方法。 15. 用16枚钉子在木板上钉成4×4的方阵,以其中的4枚钉子为顶点用橡皮筋围成一个正 方形,小刚围了一个如左下图所示的正方形。想一想,一共可以围成( )个正方形。 16. 如右上图,一个圆上有6个点,经过其中任意三个点可以画一个三角形,一共可以画 ( )个三角形。 二、 选择题。(每题2分,共16分) 1. 如图,从小明家到体育馆一共有( )种不同的走法。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 2. 有1角、1元、5元和10元的人民币各1张,从中任取2张,有( )种不同的取法。 A. 4 B. 6 C. 10 D. 14 3. 盒子里装有1、2、3、4、5、6这六种数字卡片各两张。如果每次摸出两张卡片,那么两张卡 片上数字的和不可能是( )。 A. 12 B. 10 C. 2 D. 1 4. 一列火车从甲地开往乙地,中途要经过4个站,则要为这列火车准备( )种单程车票。 A. 15 B. 14 C. 18 D. 20 5. 右图中一共有( )个正方形。 A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 6. 某小学每天下午1:30开始上课,每节课40分钟,课间休息10分钟,下午共上3节课,不 管是上课还是下课都会响铃。下面的时间中,不会响铃的是( )。 A. 14:10 B. 14:20 C. 15:10 D. 15:20 7. 一个两位数,如果将它十位上的数字和个位上的数字对调,那么得到的数比原来大18。 这样的两位数有( )个。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 一把钥匙开一把锁,现在有5把钥匙和5把锁弄混了,至少试( )次,才能保证把锁和 钥匙一一对应起来。 A. 1 B. 10 C. 16 D. 25 三、 计算题。(共26分) 1. 直接写出得数。(8分) 8.1÷3= 1.06×5= 0.8×12.5= 0.5×0.4= 0.72÷0.08= 0.36÷0.4= 0.5÷0.25= 2÷0.1×4= 讲 解 视 频 错 题 本 16 2. 用竖式计算。 (9分) 14.5-3.48 0.062×0.59 0.9÷0.22 (保留两位小数) 3. 简便计算下面各题。(9分) (15.7-3.25)÷2.5÷4 1.9×4.8+0.48 99×1.7 四、 按要求完成下面各题。(共8分) 1. 如左下图,父子俩均先踏第1级。(父子俩每次跨的级数不变) 25级台阶中,父亲踏到哪些台阶? 儿子踏到哪些台阶? 请分别用不同的符号在右上图中 标出来(父亲踏到的用“ ”,儿子踏到的用“ ”)。父子俩均踏到的台阶有哪些? (4分) 2. 俏俏、潇潇、蓉蓉、亮亮和艳艳这五名选手进行围棋比赛,每两人都要赛1场。若现在俏俏 赛了4场,潇潇赛了3场,蓉蓉赛了2场,亮亮赛了1场,则艳艳赛了几场? 分别是与谁赛 的? (先连一连,再回答)(4分) 五、 解决问题。(共29分) 1. 从下面的扑克牌中选出两张,一共有多少种不同的选法? 把选出的两张扑克牌上的数相 加,一共可以得到几种不同的和? (4分) 2. 学校秋季运动会设有“跳绳”“踢毽”“跑步”“立定跳远”四项。每名同学任选其中的一项或 三项,有几种不同的选法? (5分) 3. 用36块面积是1平方米的小正方形草坪铺一块长方形或大正方形草坪(不重叠)。一共 有多少种不同的铺法? 周长分别是多少? (5分) 4. 三个试剂瓶都贴了标签,其中恰好有两个贴错了,错的情况共有三种可能。如果有四个试 剂瓶,恰好有三个贴错了,那么错的情况共有几种可能? (5分) 5. 王阿姨有5件不同的上衣、4条不同的裙子和2双不同的鞋子。王阿姨说得对吗? (5分) 6. 从1~100的自然数中,每次取两个不同的自然数,要使它们的和大于100,共有多少种不 同的取法? (5分) 附加题。(共10分) 甲、乙两人打羽毛球,谁先连胜前两局谁赢,如果没有人连胜前两局,那么谁先胜三局谁赢, 不考虑平局。决出胜负共有多少种可能呢? (可以画枝形图思考) 3. (1) (2) 40 清洁卫生 团结合作 (3) 答案不唯一, 如清洁卫生方面要保持,团结合作方面要加强 4. (1) 性别数量/人 图书类别 合 计 男 女 总 计 157 80 77 名人传记 37 20 17 儿童文学 63 28 35 科普读物 57 32 25 (2) 儿童文学 答案不唯一,如借阅科普读物的男 生人数比女生多 5. (1) (2) 一 二 6. (1) 做作业 看电视 参加兴趣小组 户外活动 (2) 1 1 附加题:洛神玫瑰梨饮:105×3-90-108=117(杯) 百香果梨饮:98×3-115=179(杯) 80+6=86(杯) 179-86=93(杯) 第一天86杯,第二天93杯 解析:先求出洛神玫瑰梨饮这三天的总销量,然后 减去第一天、第二天的销量即可。先求出百香果梨 饮这三天的总销量,即98×3=294(杯),再减去第 三天的销量,求得前两天的总销量是294-115= 179(杯)。由统计图可知,第一天的销量比80杯 多,比90杯少,且第一天卖出的杯数的个位上是 6,所以第一天卖出的杯数是80+6=86,则第二天 卖出的杯数是179-86=93。 第七单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 5 30 10 2. 4 3. 7 4. 10 5. 9 6. 8 解析:分情况讨论,即分别讨论用1枚、2枚、 3枚、4枚邮票组成邮资,然后将每种情况可以组成 的不同的邮资种数相加即可。 7. 7 8. 6 9. 无数 21 100 10. 18 18 11. 3 12. 4 解析:如图,一共有4种不同的涂法。 13. 6 解析:根据题意,可画出如下示意图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 14. 4 解析:根据题意,列表如下。 3个装/袋 0 2 4 6 2个装/袋 10 7 4 1 15. 20 解析:假设横向或纵向每相邻两枚钉子之 间的距离都是1。边长为1的正方形有9个;边长 为2的正方形有4个;边长为3的正方形有1个; 以边长为1的正方形相对的两个顶点的连线为边 长的正方形有4个;以长为2、宽为1的长方形相 对的两个顶点的连线为边长的正方形有2个,所以 一共可以围成9+4+1+4+2=20(个)正方形。 16. 20 解析:如图,有序列举,三角形的三个顶点 依次为A、B、C,A、B、D,A、B、E,A、B、F,A、C、 D,A、C、E,A、C、F,A、D、E,A、D、F,A、E、F, B、C、D,B、C、E,B、C、F,B、D、E,B、D、F,B、 E、F,C、D、E,C、D、F,C、E、F,D、E、F,即一共 可以画20个。 二、 1. D 2. B 3. D 4. A 5. D 6. D 7. B 8. B 三、 1. 2.7 5.3 10 0.2 9 0.9 2 80 2. 11.02 0.03658 4.09 竖式略 3. 1.245 9.6 168.3 四、 1. 如图所示 父子俩同时踏到的台阶有第1、 7、13、19、25级 2. 如图所示 艳艳赛了2场,分别是与俏俏和潇 潇赛的 五、 1. 6种 6种 解析:选出的两张扑克牌可能 是6和7、6和8、6和10、7和8、7和10、8和10,一 共有6种不同的选法;它们的和分别是6+7=13, 6+8=14,6+10=16,7+8=15,7+10=17、8+ 10=18,一共可以得到6种不同的和。 2. 8种 3. 根据题意,列表如下: 长/米 36 18 12 9 6 宽/米 1 2 3 4 6 周长/米 74 40 30 26 24 由表可知,一共有5种不同的铺法,周长分别是 74米、40米、30米、26米、24米 4. 8种 解析:假设四个试剂瓶正确的顺序是 ABCD。当A 正确时,错的情况有ACDB、ADBC 这2种可能;同理,当B、C、D 正确时,错的情况各 有2种可能,一共有4×2=8(种)可能。 5. 5×4×2=40(种) 40>31 对 解析:5件不 同的上衣和4条不同的裙子一共有5×4=20(种) 搭配方法。这20种搭配方法和其中一双鞋子搭配 有20种搭配方法,和另一双鞋子搭配又有20种搭 配方法,一共有20×2=40(种)搭配方法。 6. 2500种 解析:根据题意,从最大的100取起。 1和100、2和100、3和100、4和100、…、99和 100,有99种;2和99、3和99、4和99、5和99、…、 98和99,有97种;3和98、4和98、5和98、6和 98、…、97和98,有95种;4和97、5和97、6和97、 7和97、…、96和97,有93种;…;48和53、49和 53、50和53、51和53、52和53,有5种;49和52、 50和52、51和52,有3种;50和51,有1种,共有 (99+1)×50÷2=2500(种)不同的取法。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 附加题:14种 解析:若甲先胜第一局,则可画出 如下枝形图。由图可知,共有7种可能。 同理,若乙先胜第一局,则也有7种可能。所以决 出胜负共有7+7=14(种)可能。 第八单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. x+y y+50 x+y+50 2. 20x+20y 3. (180-x)÷2 52 4. 五年级二班的学生人数 五年级一班和二班的学生总人数 5. 7m 9m 90 6. 175a 25a 7. (1) 250 (2) 1000-4a (3) 4a-1000 8. ab 9. 2a ab-b2 75 10. 100a+88 11. 61 4a+1 12. 17 3n+2 二、 1. A 2. D 3. B 4. D 5. B 6. D 7. C 8. B 解析:等边三角形每条边的长度相等。观察 题图可知,原来的等边三角形纸的边长是(a+ b)米,故周长是3(a+b)米。 9. D 三、 1. 10y 5x 5c2 41k 12m 4z 0.6y 15a 5a 6b 11h 29b-29 2. (1) a × 8 × 125 (2) a - b + c (3) 8 - 5 × x (4) a ÷ 4 × 25 3. (1) 3a+2 (2) n÷3 4. (1) 10÷2+7-1= 11(cm2) (2) 18÷2+2-1=10(cm2) 四、 1. (1) 30x+25x=55x (2) 30x-25x=5x 当x=4.8时,5x=5×4.8=24 乙还有24个零 件没有加工 2. [(42.8-a)÷3.2+1]层 当a=4.4时,(42.8- a)÷3.2+1=(42.8-4.4)÷3.2+1=13 这幢楼房一共有13层 3. (1) x-1 x+1 x-7 x+7 (2) 涂色框 中的五个数的和是正中间的数的5倍 (3) 120÷ 5=24 24-1=23 24+1=25 24-7=17 24+7=31 4. (1) 2+4×4=18(只) (2) (4n+2)只 当n=32时,4n+2=4×32+2=130 一共来了130只青蛙 5. 4x+4y 6x+6y 8x+8y 第100个图形的 周长是200x+200y 解析:第1个图形的周长是 2x+2y,第2个图形的周长是2(2x+2y)=4x+ 4y,第3个图形的周长是2(3x+3y)=6x+6y,第 4个图形的周长是2(4x+4y)=8x+8y,…,按此 规律,第100个图形的周长是2(100x+100y)= 200x+200y。 附加题:(1) 3b-a (2) 当a=440,b=510时, 3b-a=510×3-440=1090 小鹏家到学校的距 离是1090米 解析:如图,小鹏和爸爸一共走了3个 学校到家的距离。第一次相遇(即擦肩而过)时,他 们一共走了1个学校到家的距离,这时爸爸走了 b米。以此类推,两人一共走了3个学校到家的距 离,则爸爸共走了3b米。从学校回头到相遇的过 程中,爸爸走了a 米。从爸爸共走的路程中减去 从学校回头走的路程就是小鹏家到学校的距离。 期末拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 3亿 2. -258.00 3. 5.635 23 2300 4. < > = > < = 5. 21 42 6. 2 2n+4 7. 6 8. 15.2 17.5 9. 25.5 0.85 解析:甲数的小数点向左移动 一位后所得新数是乙数的3倍,说明甲数原来是乙 数的30倍。由此可知,甲数比乙数多29倍,且甲 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74