一 负数的初步认识-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）江苏专用

[注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 一　 负数的初步认识 第1课时 认识负数(1) 1. 填一填。 (1) ★写出温度计上显示的温度。 记作:( )℃ 读作:( ) 表示比0℃( ) 记作:( )℃ 读作:( ) 表示比0℃( ) (2) (自然科普)拉萨是我国的历史文化名 城,它高于海平面约3650米,记作( )米; 艾丁湖是我国海拔最低的湖,它的湖面低于 海平面约154米,记作( )米。 (3) 正号( )省略不写,负号( )省略 不写。(填“可以”或“不可以”) 2. 将-9、0.7、+23 、100、-261、+4.8、-20.4、 0分一分。 根据上面所填的内容,要表示正数、负数和0 三者之间的关系,下面各图中,正确的是( )。 A. B. C. D. 3. 选一选。 (1) 下面的说法中,正确的是( )。 A. 5℃和-5℃表示的意义相同 B. 因为20前面没有“+”号,所以它既不是 正数也不是负数 C. 0℃表示没有温度 D. 零下15℃记作-15℃ (2) (盐城阜宁)下面的温度中,可能是冰箱 冷冻室的为( )。 A. 10℃ B. 100℃ C. -10℃ D. -100℃ 4. 下面是某市2023年四个季度的平均气温表, 在温度计上表示这些气温,并回答问题。 季 度 一 二 三 四 平均气温/℃ -10 15 25 -12 第( )季度的平均气温最高,第( )季 度的平均气温最低。 5. (生活应用)明明的奶奶想去一个温差最小的 城市旅游,下面的四个城市中,她应该选哪个? 城 市 甲 乙 丙 丁 气温/℃ -10~3 -20~20 -8~5 -2~10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 认识负数(2) 1. 填一填。 (1) 妈妈11月7日存入4000元,在存折上 应记作( )元;12月3日取出2500元, 在存折上应记作( )元。 (2) 若按顺时针方向旋转180°记作+180°, 则-180°表示按( )方向旋转( )°。 (3) 某水库的警戒水位是15米,把超过 15米的部分记作“+”,低于15米的部分记 作“-”。一场暴雨后,该水库的水位达到 15.5米,应记作( )米;第二天,水位下降 到14.5米,应记作( )米。 (4) (数形结合)如图,5名同学的家距学校都 是2千米。如果芳芳家的位置记作+2千 米,那么( )家的位置记作-2千米。 2. 把直线上的数补充完整,并完成下面各题。 (1) 所填的数中,( )最小,( )最大。 (2) -3和2相比,( )更接近0。 (3) 4和( )到0的距离相等。 (4) 将所填的数按从大到小的顺序排一排: ( )。(用“>”连接) 3. 在 里填“>”“<”或“=”。 -8 0 12 0 3 -3 8 12 -5 1 -12 -8 4. (生活应用)某超市五天的盈亏情况如下表: 星 期 一 二 三 四 五 盈亏/元 +5800+3000-3200+1000-2600 该超市这五天的总体情况是( )。 A. 盈利 B. 不盈不亏 C. 亏损 D. 无法确定 5. (南通海门区)淘淘对家庭成员的身高进行了 记录,结果如下表(不完整): 家庭成员 爸 爸 妈 妈 自 己 妹 妹 相对身 高/厘米 +9 0 -3 (1) 由上表可知,爸爸比淘淘高( )厘米。 (2) 妈妈比妹妹高10厘米,则妹妹的身高应 记作( )厘米。 6. 某校五年级学生上体育课时做俯卧撑,以20个 为标准,超过的部分用正数表示,不足的部分用 负数表示。其中,8名男生的成绩分别为-2个、 +1个、0个、-3个、+5个、+2个、+4个、 -1个。这8名男生共做了多少个俯卧撑? 7. 一部电梯共经过8层楼,若进入电梯的人数 用正数表示,走出电梯的人数用负数表示,则 从1楼到8楼进出电梯的人数记录如下表: 停靠 楼层 1 楼 2 楼 3 楼 4 楼 5 楼 6 楼 7 楼 8 楼 进出电 梯人数 +5 -1 +4 -3 0 -2 +3 0 +1 -3 +5 -6 +3 -6 (1) 中间的6层楼,( )楼没有人进入电 梯,( )楼没有人走出电梯。 (2) 电梯停靠8楼后,电梯里还有人吗? 在 几楼电梯启动时,电梯里的人最多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 如图,甲温度计显示的温度是( )℃, 乙温度计显示的温度是( )℃。 (2) 五年级一班的数学的平均成绩为93分, 若高于平均成绩2分记作+2分,则低于平均 成绩9分应记作( )分,实际是( )分。 (3) (生活应用)一种食品的包装袋上标有 “净含量:(500±5)克”。质检员随机抽检了 5袋,净含量分别是485克、490克、507克、 504克、505克,其中不合格的有( )袋。 (4) 某地早晨的气温是-3℃,中午气温升高 了6℃,中午的气温是( )℃。 2. 看图回答问题。 (1) 明明向东走8米记作+8米,他向西走 8米记作( )米。 (2) 若明明先向西走6米,再向东走12米, 则此时明明的位置应记作( )米。 (3) 若明明在+4米处,则他走到-4米处是 向( )走了( )米。 (4) 若明明在+2米处,他先向东走2米,再 向西走6米,则最后停在( )米处。 3. 选一选。 (1) (常州溧阳)红红在直线上分别标了几个 数,则标注正确且合理的是( )。 A. B. C. D. (2) ★一只海豚在海拔-180米处,一条金枪 鱼在它下方20米处,则这条金枪鱼在海拔 ( )米处。 A. -160B. -200 C. -20 D. +20 4. (五育并举)实验小学篮球队选拔队员,按规 定男队员的标准身高是170厘米,高于标准 身高记为正,低于标准身高记为负。现有 5名参选人员,他们的身高记录如下: 参选人员 1号 2号 3号 4号 5号 身高/厘米 -9 -6 +3 -4 +7 (1) 身高最高的比最低的高( )厘米。 (2) 若将标准身高定为165厘米,则3号的 身高应记为( )厘米,此时高于标准身高 的有( )人。 5. (思维过程)直线上有A、B 两点,它们之间的 距离是2,点A 与0之间的距离是3。A、B 两点表示的数可能是哪些? 6. 以学校为标准,桃桃家记作-800米,点点家 记作+1200米,涛涛家记作+180米。涛涛 从家出发,先走到桃桃家,再走到点点家,一 共走了多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 一　负数的初步认识 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (苏州昆山)在 里填合适的数。 (2) (苏州常熟)早在1700多年前,我国数学 家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念, 他还规定筹算时“正算赤,负算黑”,就是用红 色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。如: ,此算筹是红色,表示的数是+34; , 此算筹是黑色,表示的数是( )。 (3) (无锡江阴)“蛟龙号”是一艘由我国自行 设计、自主集成研制的深海载人潜水器。如 果“蛟龙号”从海拔-3000米处上升560米, 那么它上升后所在位置的海拔是( )米。 2. 选一选。 (1) (南通海安)在-58 、+10、0、-31.8、5、 +46这些数中,不是负数的有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (2) (南京建邺区)实验小学冬锻节开始了, 在女子一分钟跳绳小组赛中,如果琳琳跳了 127下,记作+7下,那么菲菲跳了118下,应 记作( )下。 A. +8 B. -2 C. -18 D. +2 (3) (南通通州区)一辆公交车载客数量的变 化情况如下表。这辆公交车从中途第2站开 出时,车上有乘客( )人。 停靠站 起点站 中途第1站 中途第2站 … 上、下车 人数 +24 -3 +2 -3 +4 … A. 24 B. 23 C. 1 D. 无法确定 (4) (扬州宝应)云云和莉莉各买了一瓶同种 饮料,瓶身上标注“净含量:(300±8)毫升”。 她们所买的饮料最多相差( )毫升。 A. 0 B. 8 C. 16 D. 24 3. (南京江北新区)一个点从直线上某点出发,先 向右移动4个单位长度,再向左移动6个单位 长度,这时这个点表示的数为-1,则出发点表 示的数为( )。(先画一画,再填一填) 4. (南京江北新区)下表列出了冬令时时国外 几个城市与北京的时差。(正数表示同一时 刻比北京时间早) 城 市 纽 约 巴 黎 东 京 时差/时 -13 -7 +1 兰兰的爸爸在纽约出差,妈妈在巴黎出差。 北京时间12月15日9:00,兰兰有重要的事 情需要向爸爸或妈妈汇报,此时打电话给谁 比较合适? 请说明理由。 5. (盐城阜宁)某班一次体育考试中,90分以上 为优秀,以90分为基准,张老师将5名学生 的体育成绩分别记为+5分、+10分、0分、 -7分、+2分。你能用学过的正、负数的知 识,算出这5名学生的平均成绩吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(苏教版·江苏专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第一单元整合提升 类型一 以0为分界点分段计算 当进行计算的两个数据分别是正、负数时,可以以0 为分界点,先思考这两个数据分别增加或减少多少 为0。 1. 2024年1月18日上午8时,某市的气温是 -2℃,到正午12时,气温升高了6℃,到午 夜12时,又下降了5℃。正午12时的气温 是( )℃,午夜12时的气温是( )℃。 2. 云云家在公园东面的800米处,记作+800米。 现在云云从家出发以70米/分的速度向西 走,18分钟后云云的位置应记作( )米。 类型二 借助基准数速算 当数据较多、较大时,可以先取一个数为基准数,与基 准数相差的量用正、负数表示,然后根据要求比较或 计算。 3. 张老师忘记带计算器了,为了快速统计出本 班同学数学期末模拟测试的成绩,他以85分 为基准,将其中5名同学的数学成绩分别记 为+8分、+12分、0分、-8分、+3分。请 你帮张老师算出这5名同学的平均成绩。 4. (五育并举)五年级二班进行“男生1分钟跳 绳”测试,以80下为标准,超过的下数用正数 表示,不足的下数用负数表示。下表记录的 是第一组男生的成绩(单位:下)。 名 字 刚 刚 强 强 晶 晶 林 林 森 森 晨 晨 然 然 明 明 超 超 成 绩 +3 +8 -5 +7 +1 -6 +2 -1 -2 (1) 跳得最多的是( ),实际跳了( ) 下;跳得最少的是( ),实际跳了( )下。 (2) 估一估,这组男生平均每人跳了多少下? 在合适的答案后面的 里画“􀳫”。 超过80下 正好80下 不足80下 素养点 用数形结合法巧解正负数加减问题 5. (数形结合)甲、乙两人从同一起点出发,向东 或向西走,规定:向东走为正,向西走为负。 两人走的情况记录如下(单位:米): 甲 -2 +1 -2 +2 +3 +1 +1 乙 +1 -2 +1 -4 -6 -2 -2 (1) 最终甲在乙的什么方向? 两人相距多远? 思路提示:先分别算出甲、乙两人向东或向西走了 多少米,并求出最终甲、乙两人分别在起点的什么 方向,距离多少米,再画图分析。 (2) 甲、乙两人一共走了多少米? 思路提示:求走的总路程时,不考虑走的方向。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 一　负数的初步认识 讲 解 视 频 错 题 本 一　负数的初步认识 第1课时 认识负数(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) +18 零上18℃ 高 -10 零下10℃ 低 易错分析 表示温度时,未区分零上还是零下 解答此类温度表示问题易错在只关注温度 计的液面对应的刻度的大小,而忽略这个刻度是 在0℃刻度线的上方还是下方。表示温度计上的 温度时,以0℃刻度线为分界线,在0℃刻度线上 方用正数表示,在0℃刻度线下方用负数表示。 (2) +3650 -154 (3) 可以 不可以 2. 正数:0.7、+23 、100、+4.8 负数:-9、-261、 -20.4 C 3. (1) D (2) C 4. 三 四 5. 甲市:10+3=13(℃) 乙市:20+20=40(℃) 丙市:8+5=13(℃) 丁市:2+10=12(℃) 12<13<40 她应该选丁市 解析:先分别求出这 四个城市的温差,再进行比较,从中选择温差最小 的城市。 第2课时 认识负数(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) +4000 -2500 (2) 逆时针 180 (3) +0.5 -0.5 (4) 军军 2. -4 -2 -1 2 4 (1) -4 4 (2) 2 (3) -4 (4) 4>2>-1>-2>-4 3. < > > < < < 4. A 5. (1) 12 (2) -10 6. 1+0+5+2+4=12(个) 2+3+1=6(个) 12-6=6(个) 20×8+6=166(个) 7. (1) 3 5 (2) 5+4+0+3+1+5+3=21(人) 1+3+2+ 0+3+6+6=21(人) 21=21 没有人 6楼 解析:分别计算出进入和走出电梯的总人数,若结 果相等,则说明停靠8楼后电梯里没有人。根据表 格及电梯里原有人数-走出电梯人数+进入电梯 人数=在每一层楼电梯启动时电梯里的人数,分别 计算出在每一层楼电梯启动时电梯里的人数,然后 进行比较即可。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) -8 +7 (2) -9 84 (3) 3 (4) 3 2. (1) -8 (2) +6 (3) 西 8 (4) -2 3. (1) C (2) B 方法归纳 求正数和负数的差的方法 求两数的差时,可以借助图形直观地找出 两数之间的差,也可以根据两数的特点直接计 算。当两数同为正数或同为负数时,去掉正号 或负号,用减法计算;当两数为一正一负时,去 掉正号和负号,用加法计算。 4. (1) 16 (2) +8 3 解析:因为原来的标准身高是170厘 米,所以3号的实际身高是170+3=173(厘米)。 新的标准身高是165厘米,173-165=8(厘米),则 现在3号的身高应记为+8厘米。将5名参选人员 的身高以165厘米的标准重新记录,分别为-4厘 米、-1厘米、+8厘米、+1厘米、+12厘米,所以 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 高于标准身高的是3号、4号和5号,即有3人。 5. 当点A 表示的数是3时,点B 表示的数是1或 5;当点A 表示的数是-3时,点B 表示的数是-5 或-1 解析:点A 与0之间的距离是3,则点A 表示的数可能是3,也可能是-3。A、B 两点之间 的距离是2,则点B 可能在点A 的左边,也可能在 点A 的右边。如图,如果点A 表示的数是3,那么 点B 表示的数可能是1,也可能是5;如果点A 表 示的数是-3,那么点B 表示的数可能是-5,也可 能是-1。 6. 180+800+800+1200=2980(米) 解析:根据题意,可画出如下示意图。 由图可知,涛涛从家出发走到桃桃家,走了180+ 800=980(米);再从桃桃家走到点点家,走了800+ 1200=2000(米),所以涛涛一共走了980+2000= 2980(米)。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) -2 0.4 1.7 (2) -23 (3) -2440 解析:3000-560=2440(米),即上升 560米后低于海平面2440米,所以上升后所在位 置的海拔是-2440米。 2. (1) C 解析:注意0既不是正数,也不是负数。 (2) B 解析:根据题意,可求出标准为127-7= 120(下)。因为120-118=2(下),即比标准少2下, 所以应记作-2下。 (3) A 解析:用从中途第2站开出前一共上车的 人数减去一共下车的人数,便可得到从中途第2站开 出时车上的乘客人数,即24+2+4-3-3=24(人)。 (4) C 3. 1 (画法不唯一) 解析:本题可用倒推法。在直线上 选定一点表示-1,从该点出发,先向右移动6个单 位长度,再向左移动4个单位长度。根据这个点到 达的位置确定出发点表示的数。 4. 爸爸 理由:因为13-9=4(时),24时-4时= 20时,纽约此时是12月14日20:00,9时-7时= 2时,巴黎此时是12月15日2:00,所以打电话给 爸爸比较合适。 5. 5+10+2-7=10(分) 10÷5+90=92(分) 第一单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. +4 -1 解析:到正午12时,气温升高了 6℃,先想从-2℃升高2℃是0℃,再升高4℃是 +4℃。到午夜12时,又下降了5℃,先想从+4℃ 下降4℃是0℃,再下降1℃是-1℃。 2. -460 解析:根据题意,可求出云云向西走了 70×18=1260(米)。因为1260-800=460(米), 即云云走过了公园,并从公园向西走了460米,所 以云云此时的位置应记作-460米。 3. (8+12+3-8)÷5=3(分) 85+3=88(分) 4. (1) 强强 88 晨晨 74 (2) 超过80下 􀳫 解析:3+8+7+1+2=21(下), 5+6+1+2=14(下),21>14,所以这组男生平均 每人跳的下数超过80。 5. (1) 甲:1+2+3+1+1-2-2=4(米) 乙:2+4+6+2+2-1-1=14(米) 4+14=18(米) 最终甲在乙的正东方向,两人相距18米 解析:根据题意,甲向东走了1+2+3+1+1=8(米), 向西走了2+2=4(米),则此时甲在起点正东方向 8-4=4(米)处;乙向东走了1+1=2(米),向西走 了2+4+6+2+2=16(米),则此时乙在起点正西 方向16-2=14(米)处。由此,可画出如下示意图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 由图可知,最终甲在乙的正东方向,两人相距14+ 4=18(米)。 (2) 1×5+2×6+3+4+6=30(米) 解析:把甲、 乙两人向东和向西走的所有路程相加即可。 二　多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积 讲 解 视 频 错 题 本 1. 15×11=165(dm2) 20×25=500(cm2) 2. 答案不唯一,如 3. (1) B C (2) C A (3) A 解析:题图中长方形的长和平行四边形的 底相同,长方形的宽和平行四边形的高相等,所以 它们的面积一样大。 4. 12×6=72(平方米) 72÷9=8(米) (8+ 12)×2=40(米) 解析:先用一组对应的底和高求 出平行四边形菜地的面积,再用平行四边形菜地的 面积除以另一条高求出平行四边形菜地的另一条 边,最后求出平行四边形菜地的周长,即至少要买 的篱笆的长。 5. 12×15=180(平方厘米) 解析:在平行四边形 中作高,可以画出如下两个图形(单位:厘米)。 如果左上图中的高AE 是15厘米,那么在直角三 角形AED 中,斜边AD 小于直角边AE,不符合实 际情况。如果右上图中的高AF 是15厘米,那么 在直角三角形AFB 中,斜边AB 大于直角边AF, 符合实际情况。所以这个平行四边形15厘米的高 对应的底是12厘米,则面积是12×15=180(平方 厘米)。 易错分析 忽略平行四边形中底与高的对应 根据直线外一点到这条直线的所有线段 中,垂直线段最短,可知比高短的那条边不可 能是高所在直角三角形的斜边,所以比高短的 那条边肯定是这条高对应的底。计算平行四 边形的面积时,要正确选择数据,一定要用底 乘所对应的高,可画图推理,避免出错。 6. 40÷20=2(cm) 12-2=10(cm) 解析:如图,长与底、宽与高分别相等的长方形和平 行四边形的面积相等,所以增加的面积就是涂色部 分的面积,且涂色部分是一个长为20cm的长方 形。由此,可求出涂色部分的宽是40÷20=2(cm), 则平行四边形框架的高是12-2=10(cm)。 7. 320÷8=40(厘米) 90÷6=15(厘米) 40× 15=600(平方厘米) 解析:根据题意可知,底不 变,高增加8厘米,高增加后的平行四边形的底和 这个平行四边形的底相同;高不变,底减少6厘米, 底减少后的平行四边形的高和这个平行四边形的 高相同。根据高或底的变化以及对应的面积的变 化,分别求出这个平行四边形的底和高,再求面积 即可。 第2课时 三角形的面积 讲 解 视 频 错 题 本 1. 12×6÷2=36(dm2) 35×48÷2=840(m2) 2. (1) 12 3 (2) 90 (3) 12 (4) ② 3. 60×40÷2=1200(平方米) 1200÷4=300(棵) 4. (1) C 解析:如图,由等底等高的三角形面积 相等可知,三角形 ABC 和三角形DBC,三角 形ABD 和三角形ADC 的面积相等。因为三角 形ABC和三角形DBC 的面积相等,所以它们分别 减去三角形BOC 的面积后,剩下的面积相等,即三 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3