九 整理与复习-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（苏教版）

九　 整理与复习 第1课时 数的世界(1) 1. 填一填。 (1) 有20.400、+8、-19、0、7.03、1.968亿、 78000这些数。 小兰:“我知道不是正数的有( )个,-19比0 ( )(填“大”或“小”),它读作( ); 7.03读作( )。” 小明:“我能去掉其中一个数的符号,使它更简 洁,但不改变它的大小,这个数是( )。” 小强:“我能去掉其中一个数的两个0,使它更 简洁,但不改变它的大小,这个数是( )。” 小军:“我能将其中的一个两位小数改写成 三位小数,改写后是( )。” 小月:“我能将78000改写成用‘万’作单位的 数,结果是( );能将1.968亿改写成用 ‘万’作单位的数,结果是( );还能将 1.968亿精确到十分位,结果是( )。” (2) 如图,如果A、B 两点之间的距离是100, 那么A 点表示的数为( ),B 点表示的数 为( )。 (3) 如果用v表示速度,t表示时间,s表示 路程,那么它们的关系表示为s=( )。 健健骑自行车,每分钟骑行250米,骑行20分 钟,骑行的路程是( )米。 (4) (生活应用)下面是A、B、C、D四名选手 的跑步成绩统计表。 选 手 A B C D 成绩/秒 10.60 10. 19.8 9.88 如果B是第三名,那么他的跑步成绩最差是 ( )秒;如果C是第一名,那么他的跑步成 绩最差是( )秒。(没有并列名次) (5) (探索规律)用正方形纸片按如图所示的 方式摆图形,第1个图形中有5张正方形纸 片,第2个图形中有9张正方形纸片,第3个 图形中有13张正方形纸片。照这样摆下去, 第( )个图形中恰好有365张正方形纸片。 (6) 找规律填一填。 22-12=3,32-22=5,42-32=7,52-42= 9,…,102-( )=( ),(n+1)2- ( )=( )。 (7) 轩轩在比较下面四个循环小数的大小 时,把表示循环节的小圆点漏写了三个,请你 帮他补上吧。 3.63 ∙∙ >3.6 ∙ 32 ∙ >3.632>3.632 2. 选一选。 (1) 把0.700改写成以“百分之一”为计数单 位的数是( );把7改写成以“十分之一” 为计数单位的数是( )。 A. 0.70 B. 0.7 C. 7.00 D. 7.0 (2) 用2、6、9、0组成一个“零”也不读的两位 小数,错误的是( )。 A. 29.06 B. 20.96 C. 90.26 D. 90.62 (3) 一个两位小数精确到十分位是8.0,这个 两位小数最大是( ),最小是( )。 A. 7.79 B. 8.04 C. 7.95 D. 8.05 (4) 甲地海拔是30米,乙地海拔是-30米, 丙地海拔比甲地低30米。( )地海拔最 高,( )地海拔最低。 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 18 讲 解 视 频 错 题 本 (5) 如图,B 点表示的数可能是( ),A、C 两点之间的距离可能是( )。 A. -2.21 B. -1.79 C. 4.5 D. 5.5 (6) 要使9. 5分米<9.4分米, 里可 以填的数字有( )个。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (7) 观察下面的月历图,并分析正方形框内 4个数的关系。若设其中一个数为m,则下 面其他3个数表示有错误的是( )。 m m+1 m+7 m+8 A. m-8 m-7 m-1 m B. m-1 m m+6 m+7 C. m-7 m+6 m m+1 D. (8) 小红的身高是a厘米,小芳比小红高12厘 米,小芳比小兰矮6厘米,三人的平均身高是 ( )厘米。 A. a+10 B. a+6 C. a+4 D. a+8 (9) 电影院第一排有a 个座位,且从第二排 开始每一排都比前一排多1个座位。第b排 有( )个座位。 A. ab B. a+b C. a+b+1 D. a+b-1 3. (算理理解)2kg青 菜 2.5 元,3kg 水 果 14.25元,在下图中分别标出1kg青菜和 1kg水果价钱的大致位置。 4. (推理意识)洋洋从邮局出发,在东西走向的 路上来回走(规定向东走为正)。他走的情况 记录如下:-50米、-18米、+42米、+20米。 洋洋一共走了多少米? 最后距离邮局多少米? 在邮局的什么方向? 5. 下图是某成年人步行时留下的脚印。p(单 位:米)表示步长,指连续两个脚印的脚跟(或 脚尖)之间的距离,n 表示每分钟走的步数。 p=n÷140和n=140p 都可以表示n 和p 之间的关系。 (1) 这个关系适用于丁伯伯的步行。如果丁 伯伯每分钟走98步,那么他的步长是多 少米? (2) 这个关系也适用于罗爷爷的步行。罗爷 爷知道自己的步长是0.8米,他沿着街心公 园的步行道走了20分钟。罗爷爷走了多 少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 28 数学(苏教版)五年级上 第2课时 数的世界(2) 1. 填一填。 (1) 在 里填“>”“<”或“=”。 3.98÷0.99 3.98 4.9÷2 4.9×0.5 9.99×1.01 9.99÷1.01 (2) 25÷11 的 商 用 循 环 小 数 表 示 为 ( ),保留三位小数为( )。 (3) 做一套童装用布2.2米,50米布可以做 ( )套这样的童装。如果每套童装卖 38.5元,那么650元可以买( )套这样的 童装。 (4) 看图填空。 (5) (探索规律)根据前三题的规律,直接写 出后两题的得数。 0.4×0.9=0.36 0.44×0.99=0.4356 0.444×0.999=0.443556 0.4444×0.9999=( ) 0.4…4 ︸ 8个4 ×0.9…9 ︸ 8个9 =( ) (6) 如果A=0.00…0 ︸ 100个0 8,B=0.00…0 ︸ 100个0 4,那么 A+B=( ),A-B=( ),A× B=( ),A÷B=( )。 (7) 会计张阿姨在记录时,把一名同事报销 钱数的小数点漏掉了,结果账面多了64.8元。 这名同事实际报销( )元。 2. 选一选。 (1) 一种彩带,每米3.96元。估算买5.8米 这种彩带的钱数不超过多少元。下面的方法 中,合理的是( )。 A. 4×5 B. 3×6 C. 3×5 D. 4×6 (2) 如果4.7÷4=1.1……0.3,那么0.47÷ 0.4=( )。 A. 1.1……0.3 B. 1.1……0.03 C. 0.11……0.3 D. 0.11……0.03 (3) 如图,除法竖式的商是( )。 A. 0.854 B. 0.8544… C. 0.85455… D. 0.85454… (4) 7.254÷0.08,当商为90.6时,余数 是( )。 A. 0.006B. 0.6 C. 0.06 D. 6 (5) 算式2 .08× 0.9的积可能是下 面的( )。 A. 903.72 B. 9.72 C. 90.372 D. 903.072 3. (1) (算理理解)请你先根据算式圈一圈、画 一画,再写出结果。 20×3= 0.2×3= (2) 你发现这两题在计算方法上有什么相同 之处? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 4. 用竖式计算,带*的要验算。 *80.69-6.9 6.02+1.888 *25.2÷24 4.89×1.2 5. 用简便方法计算。 2.64÷0.25+7.36×4 0.25×3.2×0.125 3.91×8.5+15×0.391 (3.125-1.65)-(1.35-0.875) 6. 船舶的航速一般用节来表示,1节≈1.85千 米/时。某集装箱船的最大航速大约是25节, 它通过一条全长大约370千米的海峡大约最 少要多少小时? 7. 玩具厂原来生产一个布娃娃需要3.8元的材 料,后来改进了生产方法,每个节省0.2元的 材料。原来生产180个布娃娃的材料,现在 可以生产多少个? 8. 某超市购进45千克奶糖,每千克11.5元,还 购进55千克水果糖,每千克9.5元。若将 两种糖混合起来,则每千克至少卖多少元才 不亏本? 9. (生活应用)某市自来水公司为鼓励居民节约 用水,采用按月分段计费的方法收取水费,用 水量不超过规定吨数的部分按基本标准收 费,超过规定吨数的部分提高收费标准。下 面是李老师家1~6月每个月的用水量和应 缴水费的情况的统计表。 月 份 1 2 3 4 5 6 用水量/吨 8.2 10 12.5 14 11 13 应缴水费/元24.6 30 40 46 34 42 根据表中提供的信息,回答下面的问题。 (1) 每个月用水量的规定吨数是( ),基 本标准是每吨收费( )元。 (2) 李老师家7月缴水费70.8元,他家7月 用水多少吨? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(苏教版)五年级上 第3课时 图形王国 1. 填一填。 (1) (地域景观)杭州奥体博览城核心区的面 积约是1543700平方米,合( )公顷;建筑 总面积约是270公顷,合( )平方千米。 (2) 一个平行四边形的面积是72平方厘米, 与它等底等高的三角形的面积是( )平方 厘米,这个三角形的底是4厘米,高是( ) 厘米。 (3) 一个等腰直角三角形的腰长是8厘米, 面积是( )平方厘米;一个近似梯形的花 坛,高约是6米,上、下底的和约是20米,面 积约是( )平方米。 (4) 一个直角梯形的上底是6分米,下底是 12分米,两腰分别是8分米和10分米,从 这个梯形中剪下的最大的长方形的面积是 ( )平方分米。 (5) 左下图中每个小方格的边长表示1厘 米,涂色部分的面积约是( )平方厘米。 (6) 如右上图,平行四边形ABCD 的底是 25厘米,高是14厘米,点O 是这个平行四边 形的中心,则梯形ABFE 的面积是( )平 方厘米。 (7) 在每相邻两枚钉子之间的距离都是1厘 米的钉子板上有一个不规则图形,它的边上 有10枚钉子,内部有3枚钉子,则该图形的 面积是( )平方厘米。 (8) 一张长方形彩纸,长40厘米,宽25厘 米,把它剪成两条直角边都是10厘米的直角 三角形小旗,最多能剪( )面。 2. 选一选。 (1) 下面两条平行线间面积相等的图形有 ( )个。(单位:cm) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 (2) 下面的三角形中,可以用8×6÷2来求 其面积的是( )。(单位:cm) A. B. C. D. (3) (几何直观)把一张边长为16cm的正方 形纸片沿虚线折叠,然后用剪刀将重叠部分 剪去,被剪去部分的面积是( )cm2。 A. 48 B. 60 C. 96 D. 160 (4) 下面各梯形(除点A、B、C、D 以外,其余 位于边上的点均为所在边的中点)中,涂色部 分的面积正好占整个梯形面积一半的有 ( )个。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 (5) 如图,一个梯形的上底长9dm。若补上 一个底为16dm、面积为64dm2的三角形后, 变成了一个平行四边形,则该梯形的面积是 ( )dm2。 A. 20 B. 136 C. 272 D. 68 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 3. (算法探究)请分别把下面3个平行四边形用 不同的方法分成面积相等的三份。 (提示:图 ①②算同一种分法,因为它们分的思路相同) 4. 5. 如图,王爷爷家有一块菜地,菜地中间有一条 小路。这块菜地中种菜的面积是多少? 如果 每棵大白菜占地20平方分米,那么这块菜地 一共可以种多少棵大白菜? 6. 如图(单位:米),某公园计划用5000元预算 对一块草坪进行养护,养护时间为1个月,养 护期间禁止游客入内。园林公司报价每平方 米每个月养护费用为6.4元,按这个报价该 公园的预算够吗? 7. (操作探究)手工课上,小晶拿出一张长方形 纸,进行如下操作。 ① 她先测量出这张长方形纸的长是6.8cm,宽 是4.5cm; ② 再将这张长方形纸绕点A 逆时针旋转(如图); ③ 最后测量出线段DC'的长是1.8cm。 请你帮小晶计算出图中涂色部分的面积。 8. 如图所示为李爷爷家承包的四块菜地。 ①号、②号、③号菜地都是正方形,其中①号 菜地和②号菜地的面积分别是9m2 和 16m2。④号菜地是直角三角形,斜边上的高 为2.4m。③号菜地的面积是多少平方米? 9. 如图,三角形ABC 的面积是52平方厘米,三 角形ABD 与三角形ADC 的面积相等。求 涂色部分的面积。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(苏教版)五年级上 第4课时 统计天地 1. 下面是林林和明明近五年的身高情况的统 计表。 年龄/岁身高/厘米 名字 7 8 9 10 11 林 林 98 108 118 129 145 明 明 105 116 127 135 148 (1) 明明从7岁到11岁身高长了( ) 厘米。 (2) ( )岁时,林林比明明矮9厘米。 (3) 林林从( )岁到( )岁,这一年身 高长得最快,长了( )厘米。 (4) ( )岁时,两人的平均身高是一百二 十多厘米。 2. (五育并举)下面是五年级三个班的同学9月 的第三周的周日上午10时的活动情况统计表。 活动数量/人 班级 合 计 上兴 趣班 看电视看 书游 玩 总 计 34 一 班 19 11 9 8 二 班 23 13 6 三 班 53 18 12 10 (1) 将统计表填写完整。 (2) 周日上午10时,三个班参与人数最多的 活动是( ),共有( )人。 (3) 周日上午10时,三个班上兴趣班的同学 和看书的同学相差( )人。 (4) 五年级三个班一共有( )人。 (5) 你对五年级的同学有什么建议? 3. 下面是王经理9~12月上班坐地铁和开车天 数情况统计图,请你根据统计图回答问题。 (1) 王经理9月上班( )天,( )月上 班22天。 (2) 王经理这几个月平均每个月坐地铁的天 数是( )。 4. (环保意识)下表是某校五、六年级学生回收 废旧电池的数量情况。 五、六年级学生回收废旧电池的数量情况统计表 班级数量/节 年级 合 计一 班二 班三 班四 班 总 计 五年级 136 145 128 142 六年级 158 142 140 130 (1) 把上表补充完整。 (2) 根据统计表完成统计图。 五、六年级学生回收废旧电池的数量情况统计图 (3) ( )年级( )班回收的废旧电池最多, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 ( )年级( )班回收的废旧电池最少。 (4) ( )年级( )班和( )年级 ( )班回收的废旧电池一样多。 (5) 六年级回收的废旧电池比五年级多 ( )节。 5. (生活应用)下面是明明家2023年第二季度 手机话费和固定电话费的统计表和统计图。 明明家2023年第二季度手机话费 和固定电话费统计表 月份金额/元 项目 合 计 4 5 6 总 计 274 98 手机话费 45 固定电话费 117 先将统计表和统计图补充完整,再回答问题。 (1) 每格的高度表示( )元。 (2) ( )月份两种话费相差最多。 (3) 比较每个月的两种话费,你有什么发现? 6. BMI指数,即身体质量指数,是目前国际上常 用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个 标准。BMI指数的计算方法如下: BMI=体重÷(身高×身高)(体重以kg为单位, 身高以m为单位) 《国家学生体质健康标准》对五年级学生的身 体质量指数标准如下: 等 级 低体重 正 常 超 重 肥 胖 男 生 不超过 14.3 14.4~21.421.5~24.1 不小于 24.2 女 生 不超过 13.7 13.8~20.520.6~22.9 不小于 23.0 (1) 五年级男生冬冬的体重是45kg,身高是 1.5m,则其身体质量指数属于( )等级。 (2) 下面是阳光小学五年级一班学生的身体 质量指数的情况统计图。请根据统计图,完 成下面各题。 ① 五年级一班有( )名男生的身体质量 指数属于正常等级。 ② 观察统计图,你还知道什么? 对于身体质量 指数没有在正常范围的同学你想说些什么? 7. 四位种粮大户平均每户出售玉米85.25吨、 小麦78.75吨、大豆89.5吨。你能在被墨水 污染的数据上方标出正确数据吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(苏教版)五年级上 第5课时 应用广角 1. 填一填。 (1) 有6支球队参加比赛,每两支球队之间 都要进行1场比赛,一共要进行( )场 比赛。 (2) 订阅《少儿文学》《童话故事》和《小学生 数学报》三种刊物,最少订1种,最多订3种, 共有( )种不同的订法。 (3) 如图,小军家到学校有5条东西方向的 马路和3条南北方向的马路。他每天从家步 行到学校(只 能 向 东 或 向 南 走),一共有 ( )种不同的路线。 (4) 小明有10枚1角、2枚5角的硬币,现在 要取出1元买一支圆珠笔,一共有( )种 不同的取法。 2. (生活应用)明明去买帽子和短裤。 (1) 明明想买一顶帽子和一条短裤,一共有 多少种不同的搭配? (2) 买两条不一样的短裤和一顶帽子,最多 需要多少元? 最少呢? 3. 聪聪感冒了,医生给他开了一瓶感冒药(如 图)。他根据说明连续服用了几天后康复了, 这时瓶里还剩下23片。聪聪服用了几天感 冒药? 4. 下面是某家文具店钢笔和圆珠笔的进货价和 零售价。 (1) 卖出1支钢笔盈利多少元? 卖出1支圆 珠笔呢? (2) 这家文具店一天共卖出32支钢笔和 56支圆珠笔,这天卖出钢笔和圆珠笔共盈利 多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 5. 一个文具盒里有3支不同颜色的水彩笔(黄、 蓝、绿)和2支不同颜色的钢笔(黑、红)。现 从文具盒里任意拿2支笔,一共有多少种不 同的拿法? 将所有的情况列举出来。 6. 一辆卡车从乙地开往甲地,需要行驶280千 米,到下午3时整正好行驶了一半路程。这 时接到通知,必须在当天下午5时30分或之 前到达甲地。剩下的路程每小时至少要行驶 多少千米? 7. 某市按以下规定收取天然气费:每户每个月 用气量不超过13立方米(含13立方米),按 每立方米2.8元收费;超过的部分,按每立方 米3.2元收费。小红家上个月的用气量是 17立方米,应缴天然气费多少元? 8. (思维过程)刘爷爷家有一个平行四边形的小 菜园(如图)。 (1) 他想用篱笆将小菜园围起来(门不用篱 笆),至少需要篱笆多少米? (2) 现有两个店铺进行促销活动,所售的篱 笆品质相同,单价都是13元/米,请帮刘爷爷 算一算,到哪个店铺买比较划算? 9. 从4根4厘米和4根6厘米长的小棒中选出 若干根,分别围成不同的正方形和长方形,共 有多少种围法? 它们的周长各是多少? 10. (推理意识)一座99层大楼的电梯有显示楼 层的液晶屏(如图)。由于液晶屏坏了,显示 左边数字的7条线段中有1条不亮了,显示 右边数字的7条线段中有3条不亮了。电 梯在运行的过程中,最多还有多少层的显示 是正确的? (9层及以下左边数字不显示) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(苏教版)五年级上 提分真题集训 1. (盐城亭湖区)在三角形ABC 中,底BC 和对 应的高都是4厘米,AB 边不动,点A、C 同 时以2厘米/秒的速度向右平移,形成一个梯 形(如图)。经过( )秒,梯形的面积会达 到32平方厘米。 2. (南通海安)科技小组制作弹簧秤,弹簧长度 与所挂砝码质量存在如下关系: 弹簧长度/厘米 8 9 10 11 … 砝码质量/千克 0 2 4 6 … 用该弹簧秤称物体,且物体质量在弹簧弹性 承受范围内。当弹簧长度是20厘米时,所称 物体的质量是( )千克。若所称物体质量 为n千克,则弹簧的长度是( )厘米。 3. (杭州西湖区)数a、b的位置如图所示。如果 ab=c,那么下面各图中,表示c的位置正确 的是( )。 A. B. C. D. 4. (南通海安)王伯伯家有一片农田,由一块平 行四边形地和一块三角形地组成(如图)。 (1) 请你算一算这片农田的面积是多少公顷。 (2) 如果要计算“在三角形地里可以种大白 菜多少棵”,那么还需要提供什么信息? 我提供的信息:( )。 根据提供的信息,所列综合算式(不计算)为 ( )。 (3) 王伯伯想把这片农田分成面积相等的两 块。你能经过平行四边形右下角顶点分一分 吗? 请你算一算,在图上画一画,并标出重要 的数据。 5. (承德双滦区)小明的爸爸要在一块长120米、 宽60米的长方形地里种苹果树,他对苹果树 的栽种技术、树苗价格、苹果价格做了调查, 初步拟了下面两个种植方案。 请你帮小明的爸爸算一算,种哪种苹果获利 多些? (不考虑其他费用) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 10. 100a+10b+c 解析:用含有字母的式子表示 这个三位数时,百位上的a表示a个百,十位上的 b表示b个十,个位上的c表示c个一,即这个三位 数是由a个百、b个十和c个一组成的。 11. 100y+0.7+0.01z+0.001g 解析:用含有 字母的式子表示这个三位小数时,百位上的y 表 示y个百,十分位上的7表示7个0.1,百分位上 的z 表示z 个0.01,千分位上的g 表示g 个 0.001,即这个三位小数是由y个百、7个0.1、z个 0.01和g个0.001组成的。 易错分析 忽略数字或字母的位置 容易写成各个数位上的数字或字母直接 相加或相乘的形式,忽略数字或字母的计数单 位,一定要先将各个数位上的数字或字母和相 应的计数单位相乘,然后相加。 12. (1) 5 8 82 8 13 (2) 34 55 b a+b 解析:1、1、2、3、5、8、13、 21……像这样从第3个数开始,每个数是前两个数 的和就是有名的斐波那契数列。数形结合看一看, 每道算式左边是图中小正方形面积的和,右边是拼 成的大长方形面积(长×宽)。当图形的宽是n 时,算式左边=12+12+22+32+52+…+n2,右 边是n 乘n 与其前一个数的和,且当上一个图形 的宽是a,长是b时,接下来的一个图形的宽是b, 长是a+b。 九　整理与复习 第1课时 数的世界(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 小 负十九 七点零三 +8 20.400 7.030 7.8万 19680万 2.0亿 (2) -60 40 解析:A、B 两点之间相距5个单 位长度,距离是100,则每个单位长度是100÷5= 20,A 点与0相距3个单位长度,B 点与0相距 2个单位长度,且题图中0左边为负,右边为正,则 A、B 两点表示的数分别为-60和40。 (3) vt 5000 (4) 10.51 9.87 解析:时间越短跑步成绩越好, B是第三名,则他所用时间要比第四名的A短,即 B的成绩最差是10.51秒;C是第一名,则他所用 时间要比第二名的 D 短,即 C的成绩最差是 9.87秒。 (5) 91 解析:第1个图形中有1×4+1=5(张)正 方形纸片,第2个图形中有2×4+1=9(张)正方 形纸片,第3个图形中有3×4+1=13(张)正方形 纸片,则第n个图形中有(4n+1)张正方形纸片。 (6) 92 19 n2 2n+1 (7) 3.632 ∙∙ 3.632 ∙ 解析:比较小数的大小,整数 部分相同时,从小数部分的十分位开始一位一位比 较,可以将题中循环小数多写几位,然后进行比较。 2. (1) A D (2) A (3) B C (4) A B (5) B C (6) C (7) D (8) A (9) D 3. 4. 50+18+42+20=130(米) 向西:50+18=68(米) 向东:42+20=62(米) 68>62 68-62=6(米) 最后距离邮局6米,在邮局的正西方向 5. (1) 当n=98时,p=n÷140=98÷140=0.7 他的步长是0.7米 (2) 当p=0.8时,n= 140p=140×0.8=112 罗爷爷每分钟走112步 112×0.8×20=1792(米) 第2课时 数的世界(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) > = > (2) 2.27 ∙∙ 2.273 (3) 22 16 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 (4) 2.4 18.5 解析:观察题图可知,1个单位长 度表示5m。黄彩带长12m,相当于12÷5= 2.4(个)单位长度;蓝彩带的长度相当于3.7个单 位长度,即3.7×5=18.5(m)。 (5) 0.44435556 0.4…4︸ 7个4 35…5︸ 7个5 6 (6) 0.00…0︸ 99个0 12 0.00…0︸ 100个0 4 0.00…0︸ 200个0 32 2 (7) 7.2 2. (1) D (2) B (3) D (4) A (5) D 3. (1) 60 0.6 (圈法和画法不唯一) (2) 两题都是先算2×3=6,前者先算有几个十,后 者先算有几个0.1,即都是先算出计数单位的个 数,再乘计数单位(合理即可) 4. 73.79 7.908 1.05 5.868 竖式及验算略 5. 40 0.1 39.1 1 6. 370÷(1.85×25)=8(时) 7. 3.8×180÷(3.8-0.2)=190(个) 8. (45×11.5+55×9.5)÷(45+55)=10.4(元) 9. (1) 10 3 解析:根据每个月的用水量和应缴 水费的情况可以求出每个月用水量的规定吨数和 收费的基本标准。 (2) (40-30)÷(12.5-10)=4(元/吨) (70.8-30)÷4=10.2(吨) 10+10.2=20.2(吨) 解析:由第(1)题可知,每个月用水量的规定吨数是 10,基本标准是每吨收费3元。由题表可知,用水 量是10吨时,应缴水费30元。由此可以求出超过 规定吨数的部分的收费标准是每吨收费(40- 30)÷(12.5-10)=4(元),进而求出李老师家7月 的用水量。 第3课时 图形王国 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 154.37 2.7 (2) 36 18 (3) 32 60 (4) 48 解析:由平行线之间垂直线段最短可知, 这个直角梯形的高是8分米。 (5) 18(合理即可) (6) 175 (7) 7 (8) 16 2. (1) C (2) D (3) C 解析:被剪去的是两个底是6cm、高是16cm 的三角形。 (4) D 解析:第1、3个图形可以连接点B、D 来思 考,第4个图形可以连接点G、H 来思考。 (5) B 3. 答案不唯一,如 4. 方法不唯一,如方法一:30+30=60(cm) 80× 60-60×20÷2=4200(cm2) 方法二:(80-20+ 80)×30=4200(cm2) 解析:方法一:可以用大长 方形的面积减去三角形的面积;方法二:如图,可以 将队旗分成两个相同的梯形并拼成长方形。 5. 80×50-60×2=3880(平方米) 20平方分米= 0.2平方米 3880÷0.2=19400(棵) 解析:种菜 的面积=大平行四边形面积-小平行四边形面积。 6. (12+27)×30÷2+11×29÷2=744.5(平方米) 744.5×6.4=4764.8(元) 4764.8<5000 够 解析:如图(单位:米),可将这块草坪分成一个梯形 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 和一个直角三角形来求面积。 7. (1.8+6.8)×4.5÷2=19.35(cm2) 解析:涂 色部分的面积等于旋转后长方形纸中梯形的面积。 8. 9=3×3 16=4×4 4×3÷2×2÷2.4= 5(m) 5×5=25(m2) 解析:根据正方形的面 积=边长×边长,9=3×3,16=4×4可知,①号菜 地的边长是3m,②号菜地的边长是4m,即④号菜 地两条直角边的长分别是3m和4m,由此可求出 ④号菜地的斜边的长,即③号菜地的边长,进而可 求出③号菜地的面积。 9. 52÷2=26(平方厘米) 26×2÷13=4(厘米) (13-4)×4÷2=18(平方厘米) 解析:由题意可 知,三角形ADC 的面积等于三角形ABC 面积的 一半,即52÷2=26(平方厘米),则三角形ADC 的 AC边上的高是26×2÷13=4(厘米)。因为∠C= 45°,所以易知最小的三角形的两条直角边相等,都 是4厘米。由此可求出涂色部分的面积是(13- 4)×4÷2=18(平方厘米)。 第4课时 统计天地 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 43 (2) 9 (3) 10 11 16 (4) 9 2. (1) 活动数量/人 班级 合 计 上兴 趣班 看 电 视 看 书 游 玩 总 计 153 60 34 35 24 一 班 47 19 11 9 8 二 班 53 23 11 13 6 三 班 53 18 12 13 10 (2) 上兴趣班 60 (3) 25 (4) 153 (5) 少看 电视,多看书(合理即可) 3. (1) 20 12 (2) 17 4. (1) 1121 294 287 268 272 551 570 (2) 五、六年级学生回收废旧电池的 数量情况统计图 (3) 六 一 五 三 (4) 六 二 五 四 (5) 19 5. 明明家2023年第二季度手机话费 和固定电话费统计表 月份金 额/ 元 项目 合 计 4 5 6 总 计 274 98 81 95 手机话费 157 60 45 52 固定电话费 117 38 36 43 明明家2023年第二季度手机话费 和固定电话费统计图 (1) 10 (2) 4 (3) 手机话费均高于固定电话费 (合理即可) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 6. (1) 正常 (2) ① 15 ② 答案不唯一,如超重 和肥胖的一共有9人,低体重的有5人;低体重的 需要均衡营养,超重的则需要控制饮食,加强锻炼 7. 67 85 74 解析:根据平均质量分别求出出 售的总质量,再减去已知的质量即可求解。 第5课时 应用广角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15 (2) 7 (3) 15 解析:如图,在各交叉点标上字母。 小军从家出发,到点A、B、C、D 和点E、F 都只有 1种路线,就在交叉点处标上“1”。而小军从家到 点G,有先到点A 或先到点E 的2种路线,正好是 两个交叉点上所标数的和,即1+1=2;小军从家 到点H,有3种路线,正好是两个交叉点上所标数 的和,即1+2=3。由此,可以在其余的交叉点处 标出相应的数。标在各交叉点处的数就是小军从 家到各交叉点不同路线的种数。从图中可以看出, 小军从家到学校一共有15种不同的路线。 (4) 3 解析:根据题意,列表如下。 1角硬币/枚 10 5 0 5角硬币/枚 0 1 2 由表可知,一共有3种不同的取法。 2. (1) 6种 解析:从三条短裤中选一条有3种选 法,从两顶帽子中选一顶有2种选法,所以一共有 3×2=6(种)不同的搭配。 (2) 最多:42.3+39.5+34.2=116(元) 最少: 25.5+39.5+21.5=86.5(元) 解析:要求最多需 要多少元,就买三条短裤中较贵的两条和两顶帽子 中较贵的一顶;要求最少需要多少元,就买三条短 裤中较便宜的两条和两顶帽子中较便宜的一顶。 3. 10<19.6<20 50-23=27(片) 1.5×3= 4.5(片) 27÷4.5=6(天) 解析:聪聪的体重是 19.6kg,体重在10kg和20kg之间,用量是一日 3次,每次1.5片,即每天服用1.5×3=4.5(片)。 一瓶共有50片,还剩下23片,说明已经服用了 50-23=27(片),则服用的天数是27÷4.5=6。 4. (1) 钢笔:9.8-121.5÷15=1.7(元) 圆珠笔:2-30÷20=0.5(元) (2) 32×1.7+56×0.5=82.4(元) 5. 2支水彩笔:黄蓝、黄绿、蓝绿;2支钢笔:黑红; 1支水彩笔和1支钢笔:黄黑、黄红、蓝黑、蓝红、 绿黑、绿红,共10种 6. 5时30分-3时=2时30分 2时30分=2.5时 280÷2÷2.5=56(千米) 7. 17-13=4(立方米) 4×3.2+13×2.8= 49.2(元) 解析:将17立方米分成13立方米和超 过13立方米的4立方米。13立方米每立方米收 费2.8元,应缴13×2.8=36.4(元);超过的4立 方米,每立方米收费3.2元,应缴3.2×4=12.8(元), 则共应缴36.4+12.8=49.2(元)。 8. (1) (24.4+11.2)×2-1=70.2(米) 解析:篱笆的长等于平行四边形的小菜园的周长减 去门的宽度。 (2) 甲店铺:13×70.2=912.6(元) 912.6÷300= 3(个)……12.6(元) 912.6-3×80=672.6(元) 乙店铺:(70.2-20)×13=652.6(元) 652.6<672.6 到乙店铺买比较划算 9. 围成的正方形有3种:① 边长是4厘米,周长是 4×4=16(厘米);② 边长是6厘米,周长是6×4= 24(厘米);③ 边长是4+6=10(厘米),周长是 10×4=40(厘米) 围成的长方形有8种:① 长是 6厘米,宽是4厘米,周长是(6+4)×2=20(厘 米);② 长是4+6=10(厘米),宽是4厘米,周长是 (10+4)×2=28(厘米);③ 长是4+4=8(厘米), 宽是6厘米,周长是(8+6)×2=28(厘米);④ 长 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 是4+6=10(厘米),宽是6厘米,周长是(10+ 6)×2=32(厘米);⑤ 长是6+6=12(厘米),宽是 4厘米,周长是(12+4)×2=32(厘米);⑥ 长是 4+4+6=14(厘米),宽是6厘米,周长是(14+ 6)×2=40(厘米);⑦ 长是6+6=12(厘米),宽是 4+4=8(厘米),周长是(12+8)×2=40(厘米); ⑧ 长是6+6+4=16(厘米),宽是4厘米,周长是 (16+4)×2=40(厘米) 综上所述,共有11种 围法 10. 14层 解析:由题意可知,左边有1条线段不 亮了,最多能正确显示6个数字,分别是1、3、4、5、 7、9;右边有3条线段不亮了,最多能正确显示2个 数字,分别是1、7或1、4。又因为9层及以下左边 数字不显示,所以显示正确的层数是1、7、11、17、 31、37、41、47、51、57、71、77、91、97或1、4、11、14、 31、34、41、44、51、54、71、74、91、94。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 解析:如图(单位:厘米),梯形可看成一个三 角形和一个平行四边形,则梯形的面积减去三角形 的面积就是平行四边形的面积,即32-4×4÷2= 24(平方厘米)。因为平行四边形的高是4厘米,所 以平行四边形的底是24÷4=6(厘米),即点A、C 平移的距离是6厘米,再除以点A、C 的平移速度, 得到平移的时间,即6÷2=3(秒)。 2. 24 n÷2+8 解析:由题意可知,弹簧本身的 长度是8厘米,且砝码每增加2千克,弹簧伸长 1厘米。 3. C 4. (1) 60×50+64×35÷2=4120(平方米) 4120平方米=0.412公顷 (2) 答案不唯一,如平 均每平方米种大白菜20棵 64×35÷2×20 (3) 4120÷2=2060(平方米) 2060×2÷50-60=22.4(米) 如图所示 解析:先求出这片农田面积的一半,即4120÷2= 2060(平方米),然后平移平行四边形右上角的顶 点,将这片农田分成一个梯形和一个不规则的四边 形。梯形的面积的是2060平方米,下底是60米, 高是50米,由此可求出梯形的上底,从而确定平行 四边形的右上角的顶点平移到的位置。 5. 120×60=7200(平方米) 红富士:7200÷(4× 5)=360(株) (260×3.2-15)×360=294120(元) 黄金帅:7200÷(4×3)=600(株) (280×2.2- 18)×600=358800(元) 294120<358800 种黄 金帅苹果获利多些 解析:株距×行距=每株树苗 的占地面积,长方形地的面积÷每株树苗的占地面 积=种的树苗的株数;每棵树收的苹果的千克数× 苹果的单价-一株树苗的成本=每株树的获利;每 棵数的获利×总棵数=总获利。 拔尖测评 第一单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 4 2 2. +72.5℃ -35℃ -2 负二 3. 取出600元 4. -15 -9 -3 6 9 (1) 右 左 (2) -3 -9 (3) -15<-9<-3< 6<9 5. -2 -8 6. 310 290 7. 94 100 -7 阳阳 8. 6 9. 负 33 解析:由题意可知,单数是正数,双数 是负数,第30个数是双数,所以是负数。前65个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83