2 位置-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）浙江专用

4000÷500=8(个) 1.90×2+3.50×8+8.00= 39.80(元) 解析:5800克可分成1000克、4000克 和800克三部分,1000克付8.00元,4000克等于 8个500克,要付8个3.50元,800克按2个500克 计算,也就是2个1.90元,将三部分合起来即可。 6. A=9.876543×3.456789 =9.876543×(3.456788+0.000001) =9.876543×3.456788+9.876543×0.000001 B=9.876544×3.456788 =(9.876543+0.000001)×3.456788 =9.876543×3.456788+3.456788×0.000001 因为9.876543×3.456788+9.876543×0.000001> 9.876543×3.456788+3.456788×0.000001,所以 A>B 解析:解决此类问题时,要先把式子中的 因数化为相同的数,运用乘法分配律展开,再比较 大小。因为A 和B 都有9.876543×3.456788,所 以只需比较9.876543×0.000001与3.456788× 0.000001的大小。因为9.876543>3.456788,所 以A>B。 7. 1.8×10+2.5×(14-10)=28(元) 小玉: 28÷2=14(元) 小欣:2.5×(19-14)=12.5(元) 14+12.5=26.5(元) 解析:观察题图可知,前 14吨是小玉和小欣一起用的,将前14吨的总水费 算出来,它的一半就是小玉应承担的水费。再求出 后19-14=5(吨)的水费,加上之前14吨总水费 的一半就可以得到小欣应承担的水费。 2　位　置 第1课时 用数对表示具体 情境中物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 1 (2) (7,12) 3 9 (3) (2,5) (4,5) (3,6) (3,4) 2. 惊 涛 (3,3) 似 雪 3. (1) (2,4) (6,4) (4,5) (1,2) (2) 4. (1) 标帽子、水杯和毛巾 (2) 标书包、雨伞、足球和帽子 (3) 帽子 解析:根据数对(4,x)可以确定这件物 品在第4列上,根据数对(y,1)可以确定这件物品 在第1层上,所以数对(4,1)表示的就是这件物品 所在的位置,观察题图可知这件物品是帽子。 5. 10×18=180(块) 解析:可以根据数对在方格 纸上标出这面墙四个角上的瓷砖位置,从角(1,1) 处和(1,10)处可以看出每列贴了10块,从角(1,1) 处和(18,1)处可以看出每行贴了18块,因此这面 墙上共贴了10×18=180(块)瓷砖。 第2课时 在方格纸上用数对 确定物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (5,3) (9,4) (2) (3) 南 200 西 300(或西 300 南 200) 2. (1) (1,8) (6,6) (4,9) (2) (1,2) (6,0) (4,3) (7,8) (12,6) (10,9) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 方法归纳 运用数形结合思想解决方格纸上 图形平移的问题 在方格纸上平移图形时,可以运用数形结 合思想,先用数对表示出原图形各顶点平移后 的对应点的位置,然后在方格纸上描出各对应 点,并将各对应点按顺序连接起来,得到平移 后的图形。 (3) 行 列 列 行 3. D 4. (1) 解析:虎山在动物园大门的正北方向300m处,因 为每个小方格的边长为50m,所以虎山在动物园 大门的正北方向,距离动物园大门6格处,即虎山 的位置是(5,6)。同理,大熊猫馆的位置是(7,1)。 (2) 去了天鹅湖、猴山、海豚馆和海洋馆 (3) 8 解析:根据题图可知,从天鹅湖到海豚馆最 少要走8格,已知每个小方格的边长是50m,小欣 每分钟走50m,即小欣走1格需要1分钟。所以 她最少走8分钟才能到海豚馆。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (3,8) 9排2座 (2) (5,6) (4,5) (3) (5,3) (4) 答案不唯一,如(5,4) (5) (1,4) (4,4) 2. (1) D (2) C 3. (1) (6,4) (9,3) (2) A'(3,2) B'(1,1) C'(4,0) 4. 答案不唯一,如(1) (2) (3,4) (4,1) 第2单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (4,3) (3,1) (1,2) (2) 自行车 2. 解析:根据题意,可画出如图所示的方格图,并根据 描述分别用①、②、③、④、⑤标出飞飞、乐乐、丁丁、 园园和东东的位置。观察方格图可知,乐乐、园园 和飞飞在同一行,因为乐乐所在的第2列在飞飞的 右手边,园园所在的第6列在飞飞的左手边,所以 乐乐应该在飞飞的右边,园园应该在飞飞的左边。 同样,丁丁、东东和飞飞在同一列,因为丁丁所在的 第5行在飞飞的后面,东东所在的第1行在飞飞的 前面,所以丁丁应该在飞飞的正后方,东东应该在 飞飞的正前方。最后根据方格图找出乐乐、园园、 丁丁和东东分别在飞飞相应方位的第几个位置。 3. (1) D (2) B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 4. 直角梯 (10,2) (8,5) 5. (1) (7,2) (2) (3) 50×4÷50=4(h) 解析:本题是已知游船的 速度,求时间,必须先求出游船与出事轮船之间的 距离。由题图可知,这两艘船相距4格,每格长 50km,所以两艘船相距50×4=200(km)。再用 这个距离除以速度即可求解。 6. 8+5-1=12(列) 7+6-1=12(行) 12×12=144(人) 解析:数对(8,6)是从前面看得 到的,即表示从左往右数是第8个,从前往后数是 第6个;数对(5,7)是从后面看得到的,即表示从右 往左数是第5个,从后往前数是第7个。根据题意 画出如下示意图,由图可知,这个队列有8+5- 1=12(列),7+6-1=12(行),将列数和行数相乘 即可算出队列的总人数。 7. 答案不唯一,如 点C→(7,4)→(8,2)→(6,3)→点D 解析:根据 题意,通过多次尝试,找出合理的行走路线。 3　小数除法 第1课时 除数是整数的 小数除法(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 172 172 43 4.3 4.3 4.3 2. 13 1.3 18 1.8 34 3.4 15 1.5 3. 7.7 4.09 4.41 1.8 竖式略 4. 3.7 4.2 3.6 ②①③ 解析:根据“漏水量÷时间=漏水速度”可得三个水 龙头的漏水速度。要节约用水,使漏水量最少,就 应按水龙头漏水速度由快到慢的顺序修理水龙头。 5. 500.5-350=150.5(m) 150.5÷35=4.3(m) 解析:先根据题意求出小华35分钟爬山的总高度, 再根据“路程÷时间=速度”求出小华平均每分钟 的爬山高度。 6. 49.23÷(10-1)=5.47(元) 5.47×(1+ 10)=60.17(元) 解析:将较低价格的小数点向右 移动一位,就得到较高的价格,即较高的价格是较 低价格的10倍,画出如下线段图。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 2 位　置 第1课时 用数对表示具体情境中物体的位置 1. 填空。 (1) 小军在教室里的位置用数对表示为 (3,2),表示坐在第3列、第2行;小强在教室 里的位置用数对表示为(5,1),他坐在第 ( )列、第( )行。 (2) 如果电影票上的“10排8座”记作(8,10), 那么“12排7座”记作( , ),(9,3)表示的 位置是( )排( )座。 (3) 若轩轩的座位用数对表示为(3,5),则他 相邻的座位用数对分别表示为( , ), ( , ),( , ),( , )。 2. (学科融合)某节目常常用“九宫格”来考查选 手的诗词识别能力。请你根据下表中的信息 从九宫格中识别一句描写钱塘江大潮的诗, 并将表格补充完整。 位 置 (1,3) (2,2)( , )(1,1) (3,2) 汉 字 来 3. (1) 医生开了一个药方,需要用到鱼腥草、黄 芩、板蓝根、金银花、连翘五样药材。鱼腥草在 药柜上(5,3)的位置,请用数对表示出下面药 材在药柜上的位置。 黄芩( , ) 板蓝根( , ) 金银花( , ) 连翘( , ) (2) 陈皮在药柜上(4,4)的位置,请你在图中 用“ ”标出。 4. (生活应用)明明和妈妈来到超市,购买秋游 所需的物品。 (1) 妈妈选中了(4,x)位置上的物品,用 “ ”标出她可能选中的物品。 (2) 明明选中了(y,1)位置上的物品,用 “ ”标出他可能选中的物品。 (3) 如果明明和妈妈选中的是同一件物品, 那么这件物品是( )。 5. 勇勇家厨房的一面墙上贴满了瓷砖,这面墙 四个角上的瓷砖位置用数对分别表示为(1, 1)、(1,10)、(18,1)、(18,10)。这面墙上共贴 了多少块瓷砖? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 在方格纸上用数对确定物体的位置 1. 下面是某学校的建筑位置图。 (1) 你能用数对表示其他建筑物的位置吗? 教学楼( , ) 食堂( , ) (2) 在图中标出下面建筑物的位置。 花坛(3,3) 报告厅(8,1) (3) 若每个小方格的边长都表示100m,则从 教学楼到科学馆,应先往( )走( )m, 再往( )走( )m。(不走斜线) 2. (1) 用数对表示出三角形ABC 三个顶点的 位置:A( , )、B( , )、C( , )。 (2) ★分别画出三角形ABC 向下平移6个单 位后得到的三角形A'B'C'和向右平移6个 单位后得到的三角形A″B″C″,并用数对表示 出平移后对应的每个顶点的位置。 A'( , ) B'( , ) C'( , ) A″( , ) B″( , ) C″( , ) (3) (数形结合)我发现:把一个点向右(或 左)平移几个单位,( )数不变,( )数 加(或减)几;把一个点向上(或下)平移几个 单位,( )数不变,( )数加(或减)几。 3. (市政建设)下面是新农村建设中最美乡村的 位置示意图。 已知毛草山村与这三个乡村构成了一个平行 四边形,则毛草山村的位置用数对表示不可 能为( )。 A. (9,4)B. (5,8)C. (1,2)D. (3,2) 4. 下面是某动物园的平面图。 (1) 虎山在动物园大门的正北方向300m 处;大熊猫馆在动物园大门以北50m,再往东 100m处。在图中标出这两个场所的位置。 (2) 小刚周日的游览路线是(5,0)→(1,3)→ (1,5)→(7,5)→(10,6)。你知道小刚从动物 园大门出发后,去了哪些场所吗? (3) 从天鹅湖到海豚馆,如果沿小方格的边 走,小欣每分 钟 走50m,那 么 她 最 少 走 ( )分钟才能到海豚馆。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(人教版·浙江专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (温 州 平 阳)如 果 一 张 电 影 票 上 的 “4排6座”记作(6,4),那么“8排3座”应该 记作( , ),(2,9)表示“( )”。 (2) (绍兴诸暨)小红的位置用数对表示为 (4, 6),小冬的位置用数对表示为(6,6),小 华的位置用数对表示为(4, 4)。若小丽的位 置刚好在小红和小冬中间,小刚的位置在小 红和小华中间,则小丽的位置用数对表示为 ( , ),小刚的位置用数对表示为( , )。 (3) (宁波鄞州区)某公园里 按如图所示的位置设置了 3处儿童游乐设施,蹦床的 位置用数对表示为(9,4),滑梯的位置用数对 表示为(7,5),则跷跷板的位置用数对表示 为( , )。 (4) (湖州德清)如左下图,方格纸上已经画 了3个点,只要再添1个点就能使4个点构成 轴对称图形。用数对表示添的这个点的位置 为( , )。(所添的点在格点上) (5) (杭州滨江区)如右上图,点B 的位置可 以用数对(1,2)表示,点C 的位置可以用数 对(4, 2)表示。如果长方形的面积为6,那么 点A 的位置可以用数对( , )表示,点D 的位置可以用数对( , )表示。 2. 选择。 (1) (温州苍南)小华坐在教室的第3列、第 4行,用数对表示为(3,4),小华同桌的位置 用数对表示可能为( )。 A. (3,4)B. (3,5)C. (3,2)D. (2,4) (2) (温州瑞安)如图,每个小方格的边长都 表示100m,欢欢从点A 出发,往正东方向走 200m后再往正北方向走200m到达点B。 已知点A 所在的位置用数对表示为(3,2), 则点B 所在的位置用数对表示为( )。 A. (1,0) B. (1,4) C. (5,4) D. (5,0) 3. (宁波鄞州区)动手动脑。 (1) 下图中点A 的位置用数对表示为(8,5), 则点B 的位置用数对表示为( , ),点C 的位置用数对表示为( , )。 (2) 请在方格纸上画出三角形ABC 先向左 平移5个单位,再向下平移3个单位后的三 角形A'B'C',并用数对表示出三角形A'B'C' 各顶点的位置。 4. (杭州钱塘区)(1) 在下图中确定一个顶点 D,并与已有的三个顶点A、B、C 连成一个 平行四边形。 (2) 这个平行四边形的顶点A、D 的位置分 别用数对表示为( , )、( , )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 2　位　置 讲 解 视 频 错 题 本 第2单元整合提升 类型一 按照“先列后行”的数对顺序确定物体 的位置 用数对表示物体的位置时,第1个数表示的是“列 数”,第2个数表示的是“行数”。 1. (生活应用)同学们玩套圈游戏,下面是不同 玩具的摆放位置。 (1) 照样子,用数对表示下面各玩具的位置。 (1,3) ( , ) ( , ) ( , ) (2) 文文想要(x,2)位置上的玩具,轩轩想要 (2,y)位置上的玩具。他们想要的恰巧是同 一个玩具,这个玩具是( )。 2. 根据下面的描述连一连。 学校组织同学们看电影,飞飞坐在第3列、第 2行,用数对(3,2)表示;乐乐的位置可以用 数对(2,2)表示;丁丁的位置可以用数对 (3,5)表示;园园的位置可以用数对(6,2)表 示;东东的位置可以用数对(3,1)表示。 乐乐 · · 飞飞正前方的第一个位置 丁丁 · · 飞飞右边的第一个位置 园园 · · 飞飞正后方的第三个位置 东东 · · 飞飞左边的第三个位置 类型二 运用数对知识解决图形的平移问题 图形上下平移时,行数“上加下减”,列数不变;图形左 右平移时,列数“右加左减”,行数不变。 3. 选择。 (1) 在同一幅方格图中,点M 从(3,4)平移 到(9,4),是向( )平移了6格。 A. 上 B. 下 C. 左 D. 右 (2) 如图,若三角形ABC 向左平移4格后得 到三角形A'B'C',则点B'的位置用数对表 示为( )。 A. (10,1) B. (2,1) C. (3,1) D. (9,1) 4. (数形结合)在方格图中标出下面各点,并按 A→B→C→D→A 的顺序依次连接各点,画 出图形。 A(1,7) B(1,4) C(5,4) D(3,7) 画出的图形是( )形。将这个图形平移, 使点A 的对应点A1的位置为(6,5),画出平 移后的图形A1B1C1D1,则点C1 的位置为 ( , ),点D1的位置为( , )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(人教版·浙江专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 类型三 运用数对的特点解决问题 用数对可以表示方格纸上物体的位置,根据数对可确 定物体在第几列、第几行。 5. 某一海域中一艘轮船发生事故,其附近有一 艘军舰、一艘货船和一艘游船(如图)。 (1) 出事轮船位于(7,6)的位置,游船位于 ( , )的位置。 (2) 军舰位于(13,11)的位置;货船在出事轮 船以西200km,再往北150km处。在图中 标出它们的位置。 (3) 游船沿格线以50km/h的速度赶到出事 地点救援,至少需要多少小时? 素养点一 巧用数对计算队列人数 6. (数形结合)在一个队列中,从前面看,小明的 位置用数对表示为(8,6);从后面看,他的位 置用数对表示为(5,7)。算一算,这个队列一 共有多少人? 思路提示:根据所给数对,确定队列有几列、几行, 进而确定总人数。 素养点二 理解棋子的走子规则并应用 7. (传统文化)中国象棋历史悠久,是我国传统 棋种,其中“马走日,象飞田”的口诀为世人所 熟知。下面是象棋棋盘的一部分,图中 可 以直接走到点A、B 等处。若 的位置在点 C 处,为了到达点D 处,请按 走的规则, 在下面的棋盘上用虚线画出一条你认为合理 的行走路线,并用数对表示出该行走路线。 思路提示:根据“马走日”的规则进行尝试,找出合 理的行走路线。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 2　位　置