1 小数乘法-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）浙江专用

1　小数乘法 第1课时 小数乘整数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 14.2 14.2+14.2+14.2 14.2×3 (2) 10 24.5 10 245 (3) 336 100 1100 2. 19.8 300 11.1 220.5 竖式略 易错分析 注意乘积末尾0的处理 列竖式计算小数乘整数时,如果积的末尾 有0,那么一定要先点上积中的小数点,再去掉 小数部分末尾的0,而不是先去掉末尾的0后 再点小数点。 3. (1) 26.8×5=134(元) 134<140 够 (2) 12.6+26.8+8.8=48.2(元) 48.2×5=241(元) 4. (1) ③④ 解析:根据题目中的问题分析数量 关系,判断哪些是需要用到的信息,哪些是不需要 用到的信息。 (2) 18×2×5=180(千米) 0.06×180= 10.8(升) 解析:先求出妈妈每周开车上班和下班 共行驶多少千米,再根据“每周开车上班和下班行 驶的路程×每千米的耗油量=每周开车上班和下 班的耗油量”代入数据计算即可。 5. 8+0.85=8.85(吨) 8.85×2=17.7(吨) 17.7×2=35.4(吨) 解析:本题可以用倒推法。 先根据题意求出第一次用去后剩下的沙子的质量, 即8+0.85=8.85(吨),8.85×2=17.7(吨),再求 出这堆沙子原来的质量,即17.7×2=35.4(吨)。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 42 42 4.2 4.2 2. 70.38 3.84 4.75 104 竖式略 3. 4-1=3(层) 9.16×3=27.48(m) 4. (1) D 解析:如果一个因数扩大到原来的5倍, 另一个因数也扩大到原来的5倍,那么积扩大到原 来的5×5=25倍,即现在的积是2.56×25=64。 (2) C 解析:因为人数不可能是小数,选项中只有 5与43.4的乘积是整数,所以五年级可能共有 5个班。 5. 340×1.6=544(米) 544÷2=272(米) 解析:由“一只蝙蝠发出超声波1.6秒后接收到反 射回来的超声波”可知,这1.6秒是超声波传播 1个来回的时间,则单程=总路程÷2。 6. 积最大: 5 .4 3 × 6 3 2 .5 8 积最小: 4 .5 6 × 3 1 3 .6 8 解析:观察竖式可知,当积最大时,较大的数字6和 5一定分别在两个因数的个位上,较小的数字4和 3一定分别在第一个因数的十分位和百分位上,可 得两个算式6.43×5和5.43×6,求出得数分别是 32.15和32.58。因为32.58>32.15,所以使积最大 的算式为5.43×6=32.58。同理,求使积最小的算 式时,可得两个算式4.56×3和3.56×4,求出得数 分别是13.68和14.24。因为13.68<14.24,所以使 积最小的算式为4.56×3=13.68。 方法归纳 选择数字组成积最大、最小的算式 当算式中有一个因数是一位数时,要使积 最大,应选择最大的数字为一位数;要使积最 小,应选择最小的数字为一位数。 7. 32.5×2=65(元) 24.5×3=73.5(元) 73.5-65=8.5(元) 8.5×2=17(元) 解析:要求第三个人需要花的钱数,必须以第一个 人和第二个人所买零食的数量及所花的钱数为突 破口。通过比较,可以发现:第一个人买的零食× 2=(4袋饼干+1瓶饮料+10根烤肠)×2=8袋饼 干+2瓶饮料+20根烤肠,第二个人买的零食× 3=(3袋饼干+1瓶饮料+7根烤肠)×3=9袋饼 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 干+3瓶饮料+21根烤肠,第二个人买的零食× 3-第一个人买的零食×2=9袋饼干+3瓶饮料+ 21根烤肠-8袋饼干-2瓶饮料-20根烤肠= 1袋饼干+1瓶饮料+1根烤肠。根据第一个人花 了32.5元,第二个人花了24.5元,求出买1袋饼 干、1瓶饮料和1根烤肠需要花的钱数,由此可以 求出第三个人买同样的2袋饼干、2瓶饮料和2根 烤肠需要花的钱数。 第3课时 小数乘小数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 100 100 10000 (1) 23 18 小数点 (2) 小数点 0.23 0.18 四 右 四 (3) 0 2. 43.12 11.371 3.034 0.7102 竖式略 3. 16.2×9.8=158.76(m2) 4. ① ② 解析:由题图可知,大长方形的长为 (3+0.6),即3.6,宽为(2+0.7),即2.7,大长方形 的面积为3×2+0.6×2+0.7×3+0.7×0.6,即 ①②③④四个长方形的面积之和,竖式中箭头所指 的数是3.6×2的结果,即(3+0.6)×2=3×2+ 0.6×2,所以是①与②的面积和。 5. (1) 13.5×0.8=10.8(千米) (2) 30分=0.5时 15×0.5=7.5(千米) 10.8>7.5 不可以 6. 1.3×1.3×1.3×…×1.3􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 2024个1.3 的积是2024位小 数,积的末位数字是1 解析:因数中一共有几位小数,积就是几位小数,所 以积是2024位小数。要知道积的末位数字,可以 由简单类推到复杂,从而发现规律,列表如下。 1.3的 个数 乘法算式 积的末 位数字 2 1.3×1.3 9 3 1.3×1.3×1.3 7 4 1.3×1.3×1.3×1.3 1 5 1.3×1.3×1.3×1.3×1.3 3 6 1.3×1.3×1.3×1.3×1.3×1.3 9 …… …… …… 发现:1.3及n个1.3相乘的积,它们的末位数字 是按3、9、7、1四个数字为一个周期重复出现的(n 是大于1的自然数)。因为2024÷4=506(个),所以 2024个1.3相乘的积的末位数字是1。 第4课时 小数倍的应用 和验算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5.778 0.888 28.482 0.0063 竖式及验 算略 2. 1.35×1.3=1.755(千克) 3. 36×1.5=54(km) 54+1=55(km) 4. 5. 7.5×1.5=11.25(千克) 11.25×1.6=18(千克) 解析:要求小敏获得的虚拟能量,需先求小帆获得的 虚拟能量。小帆获得的虚拟能量是小璐的1.5倍, 即7.5×1.5=11.25(千克),所以小敏获得的虚拟 能量是11.25×1.6=18(千克)。 6. 8.3-7.4=0.9(m) 0.9×7.6=6.84(m) 10.08-6.84=3.24(m) 解析:先求出灰猫比白 猫多跑的路程,再用10.08m减去这一段路程,就 是点A 处离底边另一端的距离。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 三 0.018 (2) 2.4 0.32 (3) > > < < 大 小 2. (1) D (2) A 3. 1.4×200=280(千米) 0.6×36.5=21.9(千米) 280+21.9=301.9(千米) 解析:A地高铁站到比赛场馆的路程可以分为两 段计算,第一段是坐动车组列车行驶的路程,第二段 是坐地铁行驶的路程,最后将两段路程相加即可。 4. 25.4-12.9=12.5(千克) 12.5×2=25(千克) 解析:由题意可知,卖掉的部分是原来水果的一半, 所以求出卖掉的水果的质量后,再乘2即可求出箱 子里原有水果的质量。 5. 答案不唯一,如0.784 88 7.84 8.8 0.784 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 8.8 7.84 0.88 6. 答案不唯一,如先用大水桶盛满水,共10千克, 然后往小水桶里倒,倒满一桶后,大水桶里还剩 7千克水,再将小水桶里的水倒掉,用大水桶里剩 余的7千克水往小水桶里倒,倒满一桶后,大水桶 里还剩4千克水 第6课时 积的近似数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 28.4 4.0 竖式略 (2) 12.48 49.46 竖式略 2. (1) 分 两 10.12 (2) 60 60.5 60.47 (3) 4.764 4.755 4.849 4.750 3. 9.18×3.4≈31.21(元) 9.18×6.4≈58.75(元) 解析:关于人民币的计算,应自觉保留两位小数,也 就是精确到分。 4. 24.5×4=98(元) 98+24.5≈123(元) 解析:爸爸、妈妈往返共需要4张成人票,儿童票半 价,丽丽往返合起来的交通费用是1张成人票的价 格,据此解答即可。 5. 135×0.008≈1.1(克) 1.1<2 可以 解析:本题可以先求出这袋土豆片中含钠的总质 量,再与医生建议的每天最高摄入量2克进行比较。 6. 59.84元 解析:购买的临安核桃仁的单价和 质量的数值都是一位小数且它们的十分位上的数 字都是8,8×8=64,则这两个一位小数乘积的末 尾是4,即购买的临安核桃仁的总价的百分位上是 4,因为“四舍五入”后是59.8,所以购买的临安核 桃仁的总价“四舍五入”前是59.84元。 第7课时 整数乘法运算律 推广到小数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3.8 × 乘法交换律 (2) 12.5×0.8×0.7 乘法交换律 (3) (4.5+5.5)×0.36 乘法分配律 2. 34 933.24 0.0572 43 3. (1) B (2) A (3) B 4. 4.2×0.29+3.8×0.29=2.32(km) 解析:求 西溪草堂到洪钟别业的路程就是求小宇和小力走的 路程之和,根据题意先列出综合算式为4.2×0.29+ 3.8×0.29,再运用乘法分配律进行简便计算。 5. 1.5×9-9=4.5 少了,少了4.5 解析:根据 乘法分配律,1.5×( +9)=1.5× +1.5× 9,实际算成了1.5× +9,所以这样计算得到 的结果比正确的结果少了1.5×9-9=4.5。 6. (1) 5.6×0.45+0.56×4.1+0.056×14= 5.6×0.45+5.6×0.41+5.6×0.14=5.6× (0.45+0.41+0.14)=5.6×1=5.6 解析:解答本题时,可先根据积不变的规律,将 0.56×4.1转化为5.6×0.41,0.056×14转化为 5.6×0.14,再运用乘法分配律进行简便计算。 方法归纳 运用转化法解决复杂的简便计算问题 原来看上去不能直接运用乘法分配律进 行简便计算的算式,若能根据积不变的规律, 将部分因数转化成大小相等的数,则可以运用 乘法分配律进行简便计算。 (2) 18.9×178.178-17.8×189.189=18.9× 178×1.001-17.8×189×1.001=18.9×178× 1.001-178×18.9×1.001=18.9×178×1.001- 18.9×178×1.001=0 解析:解答本题时,可以根据积不变的规律,先将 178.178转化为178×1.001,189.189转化为 189×1.001,再将17.8×189转化为178×18.9, 从而发现减号前后两个式子相同,得出结果为0。 第8课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 11 64.64 2. ✕ 8.17 ✕ 3.072 ✕ 700 3. (36.8+23.2)×25=1500(元) 4. (1) 3.75×2.6+2.25×2.6≈16(m2) (2) (3+3)×3.6+(3+3)×1.4=30(m2) 80×1.25×30=3000(元) 解析:解决这道题的关 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 键是要找准所求区域的长和宽,再根据数据的特点 看是否可以运用乘法运算律进行简便计算。 5. (1) 8.5×0.16+3.7×0.84+48×0.084= 8.5×0.16+3.7×0.84+4.8×0.84=8.5× 0.16+0.84×(3.7+4.8)=8.5×0.16+0.84× 8.5=8.5×(0.16+0.84)=8.5×1=8.5 解析:解答本题的关键是先根据积不变的规律,将 48×0.084转化为4.8×0.84,再运用乘法分配律 进行简便计算。 (2) 0.125×0.125×…×0.125􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 2024个0.125 ×8×8×…×8􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 2025个8 = (0.125×8)×(0.125×8)×…×(0.125×8)􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 2024个(0.125×8) ×8= 1×1×…×1􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 2024个1 ×8=1×8=8 解析:根据乘法交换 律和结合律,先组合出2024组(0.125×8),每组的 积都是1,然后和剩下的8相乘,即1×8=8。 第9课时 解决问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 50 10 10 50 10 10 70 够 2. (1) D (2) A 方法归纳 判断购物时所带的钱够不够的估算方法 判断购物时所带的钱够不够时,要根据实 际情况灵活选择估算方法。全部估大,不超 过,一定够;全部估小,超过了,一定不够。 3. 0.6×0.6×200=72(平方米) 7.6<8 8.7<9 8×9=72(平方米) 7.6×8.7<72 够 4. 12-7-1=4(时) 77.6<80 4×80=320(km) 320<340 他们中午12:00前不能到达目的地 解析:减去中途休息的1小时,从早上7:00到中午 12:00的总行驶时间是4小时,将汽车的平均速度 往大估,发现实际4小时行驶的路程不到320km, 320<340,所以中午12:00前不能到达目的地。 5. (1) 6. 8>6 8.3 >8 6×10+8×5= 100(元) 100=100 不够 解析:本题考查用估 算解决实际问题,估算时要灵活运用估大或估小的 方法进行判断。可以将铅笔的单价估成6元/支, 笔记本的单价估成8元/本,再进行计算。 (2) 答案不唯一,如张老师购买6本笔记本和1个足 球,准备100元,够吗? 8.3 <8.4 47. 0< 48 8.4×6+48=98.4(元) 98.4<100 够 第10课时 解决问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 10.5 15.5 5 17.5 2 15.5 2. 3.8+3.2×(32-1)=103(米) 3. (2565-2500)×0.29+20=38.85(元) 4. 10.6-3=7.6(千米) 7.6千米看作8千米 8×1.8+8=22.4(元) 5. 1.5+(8-5)×1.5+5×3.5=23.5(元) 解析:应付的钱=米饭的价钱+素食的价钱+荤食 的价钱,需注意张叔叔一家吃的8份素食中有5份 是赠送的,所以应付的钱=1.5元+3份素食的价 钱+5份荤食的价钱。 6. 9.6-1=8.6(kg) 把8.6kg看作9kg 9×1.5=13.5(元) 15+13.5=28.5(元) 解析:由题表可知,邮寄到安徽,1kg及以内是 15元,超出部分(不足1kg,按1kg计算),每增加 1kg加收1.5元,这些特产的总质量是9.6kg,减 去首重1kg后的8.6kg要按照9kg计算。分成 两段计算,1kg以内的邮费是15元,超出1kg的 部分的邮费是9×1.5=13.5(元),总共需要付邮 费15+13.5=28.5(元)。 第11课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 10.092 73.5 13 35 2. 8×3.3≈26(天) 26-8=18(天) 3. 3.8×(3+43-4)=159.6(元) 159.6+25=184.6(元) 4. (1) 在①、②、④后面的括号里画“􀳫” 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 解析:③是解决本题的无关条件,需排除。 (2) 普通机:50×0.5=25(元) 速印机:8+50×0.15=15.5(元) 25>15.5 李老师选择速印机复印比较便宜 解析:先分别计算出两种机器复印50张资料所需 要的钱数,再进行比较即可。 5. (1) 13时12分-10时=3时12分 把3时12分看作3.5时 5+2.8×(3.5-2)=9.2(元) 解析:本题王师傅的停车时间在6:00-18:00这一 时段,按6:00-18:00这一时段的收费标准计费。 (2) 23-21=2(时) 1.7×2=3.4(元) 24-23=1(时) 5时10分+1时=6时10分 把6时10分看作6.5时 1.2×6.5=7.8(元) 3.4+7.8=11.2(元) 解析:本题李师傅的停车时间跨了两个时段,在 18:00-23:00这一时段停了2小时,在23:00-次 日6:00这一时段停了6时10分,先分别将两个时 段需要付的停车费求出,再相加即可。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 8.004 7.995 (2) > < (3) 两 38 2. (1) D (2) D (3) A 3. 65.65 28 4. 43.5×2+25.9×3=164.7(元) 164.7<200 够 5. (1) 20×2.5+(27-20)×3.4=73.8(元) (2) (27-21)×0.91=5.46(千克) 第1单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 0.17 0.86 0.086 0.86 1.7 8.6 1.7 86 0.17(后面6空答案不唯一) 2. 29.8>29 29×2=58(元) 29.8×2>58 38.6>38 38×0.5=19(元) 38.6×0.5>19 100-58-19=23(元) 100-29.8×2-38.6× 0.5<23<25.2 不够 解析:两袋大米超过 58元,0.5千克大虾超过19元,剩下的钱不到 23元,所以不够买一袋5千克装的面粉。 3. 4 .3 5 × 2 0 .4 1 7 4 0 8 7 0 8 8 .7 4 0 解析:第一步,先根据积的后三位数字分别是7、4 和0,可以推断出 3 ×4=1740,所以第一 个因数百分位上的数字是5,个位上的数字是4,所 以第一个因数就是4.35;第二步,根据本题虽然是 3个数字乘3个数字,但竖式中只有两个分步的乘 积,可以推断出第二个因数中间的数字是0;第三 步,根据第二个因数十位上的数字乘5,积的末尾 是0,可以推断出这个数字可能是2、4、6、8,但是这 几个数字中只有2与435相乘的积是三位数,所以 第二个因数是20.4,进而填写其他 里的数字。 4. (1) 原式=6.74×36+6.74×64=6.74× (36+64)=6.74×100=674 (2) 原式=41.2× 181-41.2×81=41.2×(181-81)=41.2×100= 4120 解析:先运用积不变的性质,移动因数小数 点的位置,再运用乘法分配律进行简便计算。 (3) 原式=222×4×1.1+8.9×888=888×1.1+ 8.9×888=888×(1.1+8.9)=888×10=8880 5. (1) 1千克=1000克 5千克=5000克 1000<3200<5000 3200-1000=2200(克) 2200÷500≈5(个) 5×2.00+5.00=15.00(元) 解析:3200克可分成1000克和2200克两部分, 1000克付5.00元,2200克按5个500克计算,也 就是5个2.00元,将两部分合起来即可。 (2) 1650>1500 5800>5000 5800-5000=800(克) 800÷500≈2(个) 5000-1000=4000(克) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 4000÷500=8(个) 1.90×2+3.50×8+8.00= 39.80(元) 解析:5800克可分成1000克、4000克 和800克三部分,1000克付8.00元,4000克等于 8个500克,要付8个3.50元,800克按2个500克 计算,也就是2个1.90元,将三部分合起来即可。 6. A=9.876543×3.456789 =9.876543×(3.456788+0.000001) =9.876543×3.456788+9.876543×0.000001 B=9.876544×3.456788 =(9.876543+0.000001)×3.456788 =9.876543×3.456788+3.456788×0.000001 因为9.876543×3.456788+9.876543×0.000001> 9.876543×3.456788+3.456788×0.000001,所以 A>B 解析:解决此类问题时,要先把式子中的 因数化为相同的数,运用乘法分配律展开,再比较 大小。因为A 和B 都有9.876543×3.456788,所 以只需比较9.876543×0.000001与3.456788× 0.000001的大小。因为9.876543>3.456788,所 以A>B。 7. 1.8×10+2.5×(14-10)=28(元) 小玉: 28÷2=14(元) 小欣:2.5×(19-14)=12.5(元) 14+12.5=26.5(元) 解析:观察题图可知,前 14吨是小玉和小欣一起用的,将前14吨的总水费 算出来,它的一半就是小玉应承担的水费。再求出 后19-14=5(吨)的水费,加上之前14吨总水费 的一半就可以得到小欣应承担的水费。 2　位　置 第1课时 用数对表示具体 情境中物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 1 (2) (7,12) 3 9 (3) (2,5) (4,5) (3,6) (3,4) 2. 惊 涛 (3,3) 似 雪 3. (1) (2,4) (6,4) (4,5) (1,2) (2) 4. (1) 标帽子、水杯和毛巾 (2) 标书包、雨伞、足球和帽子 (3) 帽子 解析:根据数对(4,x)可以确定这件物 品在第4列上,根据数对(y,1)可以确定这件物品 在第1层上,所以数对(4,1)表示的就是这件物品 所在的位置,观察题图可知这件物品是帽子。 5. 10×18=180(块) 解析:可以根据数对在方格 纸上标出这面墙四个角上的瓷砖位置,从角(1,1) 处和(1,10)处可以看出每列贴了10块,从角(1,1) 处和(18,1)处可以看出每行贴了18块,因此这面 墙上共贴了10×18=180(块)瓷砖。 第2课时 在方格纸上用数对 确定物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (5,3) (9,4) (2) (3) 南 200 西 300(或西 300 南 200) 2. (1) (1,8) (6,6) (4,9) (2) (1,2) (6,0) (4,3) (7,8) (12,6) (10,9) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 [注:标“★”题目配有解读类板块,详见“答案与解析”。] 1 小数乘法 第1课时 小数乘整数 1. (算理理解)填空。 (1) 宁波汤圆是宁波特色小吃。某种宁波汤圆 每袋14.2元,求妈妈买3袋需要多少钱,就是求 ( )个( )的和是多少,列加法算式为 ( ),列乘法算式为( )。 (2) (3) 计算3.36×12时,先把3.36看成整数 ( ),这时该因数就扩大到原来的( ) 倍,计算后的积必须缩小到它自身的( ), 才能得到3.36×12的积。 2. ★列竖式计算。 6.6×3 3.75×80 0.74×15 4.9×45 3. (社会生活)购物。 (1) 买5辆玩具货车,准备140元,够吗? (2) 李叔叔同时买这三种玩具车各5辆,一 共需要多少钱? 4. 妈妈每天早上开车去上班,中午在公司食堂 用餐不回家,晚上下班开车回家。 ① 她的汽车平均每千米的耗油量是0.06升; ② 家到公司的路程是18千米; ③ 每升汽油的价格是7.5元; ④ 她从家开车到公司需要0.3小时; ⑤ 她每周上班5天。 妈妈每周开车上班和下班共消耗多少升汽油? (1) 解决上面这个问题,不需要用到的信息 有( )。(填序号) (2) 请你列式解答题目中的问题。 5. 建筑工地上有一堆沙子,第一次用去全部的 一半,第二次用去剩下的一半多0.85吨,最 后还剩8吨。这堆沙子原来有多少吨? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 1 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 练 习 课 1. 根据28×15=420,直接写出表格里的积。 因 数 28 2.8 28 0.28 因 数 1.5 15 0.15 15 积 2. 列竖式计算。 3.06×23 0.16×24 0.125×38 2.08×50 3. (地域景观)杭州雷峰塔是我国首座彩色铜雕 宝塔。雷峰塔层高约9.16m,为方便游客参 观,塔内装有电梯。李奶奶乘电梯从1层到 4层,电梯约升高了多少米? 4. 选择。 (1) 两个数相乘的积是2.56,其中一个因数 扩大到原来的5倍,另一个因数也扩大到原 来的5倍,现在的积是( )。 A. 2.56 B. 5.12 C. 25.6 D. 64 (2) 红星小学五年级平均每个班有43.4人, 则五年级可能共有( )个班。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. (生物百科)蝙蝠利用自己发出的超声波来确 定与猎物之间的距离。一只蝙蝠发出超声波 1.6秒后接收到反射回来的超声波,这只蝙蝠 与猎物之间的距离是多少米? (不考虑蝙蝠及 猎物的移动) 6. ★将3、4、5、6这四个数字分别填在下面的 里,怎样填积最大? 怎样填积最小? 先填 一填,再算一算。(每个数字都用且只用一次) 积最大: . × 积最小: . × 7. (思维过程)三个人买零食,第一个人买了4袋 饼干、1瓶饮料和10根烤肠,花了32.5元; 第二个人买了同样的3袋饼干、1瓶饮料和 7根烤肠,花了24.5元;第三个人买了同样 的2袋饼干、2瓶饮料和2根烤肠,需要花多 少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 2 数学(人教版·浙江专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 小数乘小数 1. 想一想,填一填。 (1) 先按照整数乘法算出( )×( )的 积,再点上( )。 (2) 点( )时,看两个因数( ) 和( )中一共有( )位小数,就从积 的( )边起数出( )位,点上小数点。 (3) 如果乘得的积的小数位数不够,那么要 在前面用( )补足位数,再点小数点。 2. 列竖式计算。 9.8×4.4 1.37×8.3 8.2×0.37 0.67×1.06 3. (地域美食)安吉白茶因口感清爽、回甘持久 而闻名。小林家有一个长方形茶园(如图), 它的面积是多少平方米? 4. 计算3.6×2.7时,小丽采取的方法是“数形结 合”。请你结合下图中①②③④四个长方形的 面积进行分析,竖式中箭头所指的数是小丽 计算的( )与( )的面积和。(填序号) 5. 小宇的爸爸在手机上用某软件订购生活物品。 若配送员的平均配送速度是13.5千米/时, 则从配货地出发,0.8小时后可送达。 (1) 配货地距离小宇家多少千米? (2) 配送员将平均配送速度提至15千米/时, 30分钟内可以送达吗? 6. (思维过程)算式1.3×1.3×1.3×…×1.3􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 2024个1.3 的积是几位小数? 积的末位数字是几? (不 需要算出最终结果) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 小数倍的应用和验算 1. 列竖式计算,带*的要验算。 0.54×10.7 *3.7×0.24 *6.06×4.7 0.045×0.14 2. 阳光小学五(1)班男生处理垃圾1.35千克, 女生处理垃圾的质量是男生的1.3倍。女生 处理垃圾多少千克? 3. (地域景观)杭州湾跨海大桥全长36km,港 珠澳大桥的全长比杭州湾跨海大桥全长的 1.5倍还多1km。港珠澳大桥全长多少 千米? 4. 一只北极熊的身高是2.52米,体重是长颈鹿 的0.9倍。一只长颈鹿的身高是北极熊的 2.3倍,体重是0.82吨。请你将下面的问题 与对应的算式用线连起来。 北极熊的 体重是多少? · · 2.52×2.3-2.52 长颈鹿的 身高是多少? · · 0.82×0.9 北极熊比 长颈鹿轻多少? · · 2.52×2.3 长颈鹿比 北极熊高多少? · · 0.82-0.82×0.9 5. 为了在某手机软件的森林场景中种一棵沙 柳,三名同学每天都会通过步行锻炼获得种 植沙柳所需的虚拟能量。小璐获得了7.5千 克虚拟能量,小帆获得的虚拟能量是小璐的 1.5倍,小敏获得的虚拟能量是小帆的1.6倍。 小敏获得了多少千克虚拟能量? 6. (思维过程)两只小猫同时从一个等腰三角形 的顶点处出发(如图),分别沿三角形的两腰 跑。白猫每秒跑7.4m,灰猫每秒跑8.3m, 7.6秒后在离底边的一端10.08m的点A 处 相遇。点A 处离底边的另一端有多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 数学(人教版·浙江专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 填空。 (1) 4.39×1.8的积是( )位小数,如果把 4.39扩大到原来的100倍,那么要使原来的 积不变,必须把1.8改为( )。 (2) 一个长方形的长是0.8米,宽是0.4米, 这个长方形的周长是( )米,面积是 ( )平方米。 (3) 在 里填上“>”“<”或“=”。 2.13×1.7 2.13 0.87×1.2 0.87 52×0.75 52 0.01×3.6 3.6 2. 选择。 (1) 一个普通番茄约重0.23kg,一种优良品 种的番茄植株结出的番茄的质量是普通番茄 的1.5倍。这种优良品种番茄植株结出的番 茄一个约重多少千克? 小华列的算式为0.23× 1.5=1.45(kg),他看到算得的结果想了想 说:“我肯定算错了。”他判断的依据是( )。 A. 积应该比0.23小 B. 积应该比1.5小 C. 积应该比1.5大 D. 积的小数位数不对 (2) 表示数M、N 的点在直线上的位置如图所 示。表示“M×N”的点可能是( )。 A. A B. B C. C D. D 3. (生活应用)周六,A地的小新去杭州看体育比 赛,他从A地高铁站出发,先坐了时长1.4小 时的动车组列车,动车组列车的平均速度是 200千米/时,又坐了时长0.6小时的地铁, 地铁的平均速度是36.5千米/时,到达比赛 场馆。A地高铁站到比赛场馆有多远? 4. 一箱水果连箱共重25.4千克,卖掉一半后, 剩下的水果连箱共重12.9千克。箱子里原 有水果多少千克? 5. 根据784×88=68992,在括号里填上合适 的数。 68.992=( )×( ) =( )×( ) 6.8992=( )×( ) =( )×( ) 6. (操作探究)有两个水桶,小水桶能盛水3千 克,大水桶能盛水10千克。不借助其他工 具,应该怎样使用这两个水桶来盛出4千克 水呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 积的近似数 1. 列竖式计算。 (1) 得数保留一位小数。 4.37×6.5 0.72×5.5 (2) 得数保留两位小数。 36.7×0.34 6.3×7.85 2. 填空。 (1) 人民币最小的单位是( ),所以计算 钱数时,一般保留( )位小数。例如,每千 克奶糖的价格是16.87元,购买0.6千克奶 糖需要花( )元。 (2) 4.56×13.26的积保留整数约是( ), 保留一位小数约是( ),保留两位小数约 是( )。 (3) 如果一个三位小数“四舍五入”后的近似 数是4.76,那么这个三位小数最大是( ), 最小是( );如果一个三位小数“四舍五 入”后的近似数是4.8,那么这个三位小数最 大是( ),最小是( )。 3. (生活应用)一种圆柱形钢管每米的售价为 9.18元,买3.4米这样的钢管应付多少钱? 买6.4米呢? 4. 丽丽和爸爸、妈妈去千岛湖游玩,往返的交通 费用是多少元? (往返的票价相同,往返途中 未乘其他交通工具,得数保留整数) 5. (生物百科)医生建议小林每天摄入钠不超过 2克。小林今天吃了一袋135克的黑胡椒味 土豆片,如果1克土豆片中含钠0.008克,那 么这天小林还可以吃其他含钠的食品吗? (得数保留一位小数) 6. 小欣妈妈去超市购买散装的临安核桃仁,总 价“四舍五入”后,一共付了59.8元。购买的 临安核桃仁的单价和质量的数值都是一位小 数且十分位上的数字都是8。小欣妈妈购买 的临安核桃仁的总价“四舍五入”前是多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 数学(人教版·浙江专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 整数乘法运算律推广到小数 1. 在 里填上数,在 里填上运算符号, 在横线上填上所运用的运算律。 (1) 5.6×3.8= 5.6 (2) 12.5×0.7×0.8= (3) 0.36×4.5+5.5×0.36=( ) 2. 用简便方法计算下面各题。 3.4×1.25×8 9.24×101 0.143×0.8×0.5 4.3×7.8+2.2×4.3 3. 选择。 (1) 下面计算12.5×2.4的方法中,最简便 的是( )。 A. 12.5×2+12.5×0.4 B. 12.5×8×0.3 C. 12.5×3-12.5×0.6 D. 12.5×6×0.4 (2) (操作探究)小明的计算器上的数字键 “9”坏了,他想用这个计算器算出6.8×9.9 的结果,下面的方法中,错误的是( )。 A. 6.8×10-0.1 B. 6.8×10-6.8×0.1 C. 6.8×3.3×3 D. 6.8×8.8+6.8×1.1 (3) 要使8.74× +1.26× =61.9, 代 表的数是( )。 A. 61.9 B. 6.19 C. 0.619 D. 619 4. (地域景观)小宇和小力去西溪国家湿地公园 游玩,其中的三处景点分别是洪钟别业、西溪 草堂、西溪湿地高庄。如图,小宇从西溪湿地 高庄走到西溪草堂,每小时走4.2km,大约走 了0.29小时;小力从西溪湿地高庄走到洪钟 别业,每小时走3.8km,大约也走了0.29小 时。西溪草堂到洪钟别业的路程大约是多 少? (不考虑其他路线) 5. 小明计算1.5×( +9)时,算成了1.5× +9,这样计算得到的结果与正确的结果 相比,是多了还是少了? 多或少了多少? 6. (算法探究)用简便方法计算下面各题。 (1) ★5.6×0.45+0.56×4.1+0.056×14 (2) 18.9×178.178-17.8×189.189 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 练 习 课 1. 用简便方法计算下面各题。 1.25×8.8 6.4×10.1 2. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的画“✕” 并改正。 5.7+6.5×0.38 改正: =5.7+0.247 =5.947 ( ) (10.18-2.5)×0.4 改正: =10.18-2.5×0.4 =10.18-1 =9.18 ( ) 8.75×8×1.25×8 改正: =(8.75+1.25)×8 =10×8 =80 ( ) 3. (地域景观)乌镇和西塘古镇都是我国历史文 化名镇。利民商店购进这两个古镇的建筑拼 图各25套,一共要付多少钱? 4. 小华家购买了一套住房,平面图如图所示。 (墙体厚度忽略不计) (1) 厨房和卫生间的地面准备选用A瓷砖, 一共要贴多少平方米的A瓷砖? (得数保留 整数) (2) A瓷砖每平方米80元。客厅和阳台选 用B瓷砖,每平方米B瓷砖的价格是A瓷砖 的1.25倍。购买客厅和阳台所用的B瓷砖 一共要多少钱? 5. (算法探究)用简便方法计算下面各题。 (1) 8.5×0.16+3.7×0.84+48×0.084 (2) 0.125×0.125×…×0.125􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁􀪁 2024个0.125 ×8×8×…×8􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁􀪁 􀪁􀪁􀪁 2025个8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(人教版·浙江专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 解决问题(1) 1. 如图所示为超市部分商品的价格。张叔叔带 70元去超市购物,他买了2千克猪肉、1.5千 克包菜、0.8千克土豆。他带的钱够吗? 猪肉:每千克22.5元 包菜:每千克5元 土豆:每千克10元 想:1千克猪肉不超过25元,2千克猪肉不超 过( )元,1.5千克包菜不超过( )元, 0.8千克土豆也不超过( )元,总共不超 过( )+( )+( )=( )(元),所 以张叔叔带的钱( )(填“够”或“不够”)。 2. 选择。 (1) (传统文化)《富春山居图》被誉为“画中 之兰亭”。后半卷被称作《无用师卷》,长 6.369m,宽0.33m,估算它的面积不超过多 少平方米。下面的算式中,合理的是( )。 A. 6×0.4 B. 7×0.3 C. 6×0.3 D. 7×0.4 (2) ★小琳带60元去星星超市购物,买了 2包红枣,每包25.6元;还买了1瓶酱油,花 了5.2元。估算剩下的钱是否够买一瓶 9.8元的辣酱,下面的估算方法中,( )方 法最好。 A. 25.6×2+5.2+9.8≈25×2+5+9= 64(元),64>60,不够 B. 25.6×2+5.2+9.8≈26×2+6+10= 68(元),68>60,不够 C. 25.6×2+5.2+9.8≈26×2+5+10= 67(元),67>60,不够 3. 某公司装修一间地面长8.7米、宽7.6米的 长方形办公室。用边长为0.6米的正方形瓷 砖铺地,准备200块,够吗? (瓷砖可以切割, 不考虑损耗) 4. 小新一家自驾去距家340km的雁荡山旅游, 他们早上7:00出发,汽车平均每小时行驶 77.6km。如果中途休息1小时,那么他们中 午12:00前能到达目的地吗? 5. (思维过程)实验小学近期要举办以“让地球 变得更年轻”为主题的环保知识竞赛,张老师 负责为此次竞赛获奖的同学购买奖品。 奖 品 铅 笔 笔记本 足 球 单 价6. 8元/支8.3 元/本47. 0元/个 (1) 张老师购买10支铅笔和5本笔记本,准 备100元,够吗? (2) 请你再提出一个数学问题并解答。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 解决问题(2) 1. 爸爸停车4.5小时,需要付停车费多少元? 方法一:不足1小时,按1小时计算,将4.5小 时看作( )小时,其中前2小时收费5元, 超出5-2=3(时),每小时收费3.5元,即超 出部分的费用为( )元,共需要付停车费 ( )元。 方法二:停车4.5小时要按( )小时计算, 先按照每小时3.5元计算,需要( )元,再 减去前2小时多算的( )元,共需要付停 车费( )元。 2. 某大厦第1层的高度是3.8米,其余每层的 高度是 3.2米。这栋32层的大厦高多少米? 3. 张叔叔为手机上网选择了收费标准为所使用 的流量在2500MB及以内(MB是一种流量 单位)收费20元,超出2500MB的部分,每 1MB加收0.29元的通信业务。张叔叔上个 月手机上网用了2565MB流量,需要付上网 费多少元? 4. (生活应用)某市出租车的收费标准如下: 3千米及以内,收费8元;超出3千米的部 分,每千米收费1.8元(不足1千米,按1千 米计算)。张叔叔乘出租车行驶了10.6千 米,应付车费多少钱? 5. 某餐厅开业大酬宾,1碗米饭只需1.5元,并 赠送5份素食。张叔叔一家吃了1碗米饭、 8份素食和5份荤食,应付多少钱? 素食:1.5元/份 荤食:3.5元/份 6. (思维过程)在浙江工作的小利要给在安徽老 家的奶奶寄一些浙江特产。这些特产的总质 量是9.6kg,若按国内普通包裹邮寄的收费 标准(如下表),则小利需要付邮费多少元? 始发地 目的地 首重收费标准续重收费标准 浙 江 浙 江 10元 1元 浙 江 安徽、福建、 江苏、江西 15元 1.5元 注意:首重为1kg及以内;续重为超出1kg 的部分(不足1kg,按1kg计算),且每增加 1kg,按续重收费标准加收费用。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(人教版·浙江专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 练 习 课 1. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 34.8×0.29 0.98×75 2.6×0.4×12.5 1.7×3.5+3.5×8.3 2. “嫦娥五号”登上月球大约用了8天,“嫦娥四 号”登月耗费的时间大约是“嫦娥五号”的 3.3倍,“嫦娥四号”登月耗费的时间大约比 “嫦娥五号”多多少天? (得数保留整数) 3. (生活应用)3位老师带领43名学生开展“最 美杭州”宣传活动并合影留念。收费标准是 拍照一次,赠送4张照片,收费25元,加印每 张另收3.8元。现在要保证每人都有1张照 片,一共要付多少钱? 4. 下面是某文印店的一些信息,李老师选择哪 种机器复印比较便宜? ① 使用普通机复印,每张0.5元。 ( ) ② 使用速印机复印,先收取8元的制版费, 每复印1张再收取0.15元。 ( ) ③ 一台机器每月的保养费用是250元。 ( ) ④ 李老师要复印50张资料。 ( ) (1) 想要解决问题,需要用到上面哪些信息? 在后面的括号里画“􀳫”。 (2) 根据你选出的信息,列式解答。 5. (生活体验)某停车场的收费标准如下表。 时 段 6:00-18:00 18:00-23:00 23:00-次日6:00 收费标准 2小时及以内5元,超过2小 时的部分,每小时2.8元(不 足半小时,按半小时计算) 每小时1.7元(不足半小时, 按半小时计算) 每小时1.2元(不足半小时, 按半小时计算) (1) 王师傅10:00驾车进入该停车场,13:12 驾车离开,需要付停车费多少钱? (2) 李师傅21:00驾车进入该停车场,第二 天5:10驾车离开,需要付停车费多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (杭州萧山区)一个三位小数“四舍五入” 保留两位小数后是8.00,这个三位小数最大 是( ),最小是( )。 (2) (温州瑞安)在 里填上“>”“<”或“=”。 87.4×1.08 87.4 0.72×0.8 0.72+0.8 (3) (温州乐清)一幅壁画长9.1米,宽4.2米。 9.1×4.2的积是( )位小数,这幅壁画的 面积保留整数约是( )平方米。 2. 选择。 (1) (宁波奉化区)下面的四个选项中,有且 仅有一个选项是6.5×0. 4的积,它可能 是( )。 A. 9.82 B. 3.552 C. 6.5 D. 3.51 (2) (杭州钱塘区)下面的算式中,与3.88× 9.9的得数相等的是( )。 A. 3.88×10-3.88 B. 3.88×10-0.1 C. 3.88×(9.9+0.1) D. 3.88×10-3.88×0.1 (3) (温州泰顺)如图,小林在探究小数乘法 时,不小心弄脏了草稿纸。请你观察她的探 究过程,推算一下括号里应该填( )。 A. 2.82 B. 28.2 C. 282 D. 2820 3. (杭州滨江区)用简便方法计算下面各题。 6.5×10.1 2.8×11.4-0.28×14 4. (绍兴嵊州)游乐园门票价格如下表,王叔叔 想买2张成人票和3张儿童票,200元够吗? 成人票 43.5元/张 儿童票 25.9元/张 5. (温州乐清)每吨家用自来水的二氧化碳排放 量为0.91千克。为了提倡低碳生活,鼓励节 约用水,某地对居民生活用水采取如下收费 标准进行收费。 计费单位 收费标准 20吨及以内的部分 2.5元/吨 超过20吨,不超过30吨的部分 3.4元/吨 超过30吨的部分 4.3元/吨 (1) 如果小希家上个月用水27吨,那么小希 家上个月需要缴纳水费多少钱? (2) 小希家采取循环用水的方式来节约用 水,这个月用水21吨,小希家这个月的家用 自来水二氧化碳排放量比上个月减少多少 千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(人教版·浙江专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第1单元整合提升 类型一 根据积的小数位数确定因数的小数位数 先看积的小数位数,再根据题意确定其中某一个因数 或者两个因数的小数位数。当积不变时,一个因数的 小数点向某一方向移动了几位,另一个因数的小数点 就要向相反的方向移动几位。 1. (算理理解)根据86×17=1462,在括号里填上 合适的数。 860×( )=146.2 ( )×0.17=0.1462 ( )×17=1.462 ( )×( )=1.462 ( )×( )=14.62 ( )×( )=14.62 类型二 用估算解决问题 用估算解决实际生活中“够不够”的问题时,要注意结 合实际问题和数据的特点灵活选择估算策略。估算 时需注意: 1. 要判断“够”,一般情况下要将数据估大。 2. 要判断“不够”,一般情况下要将数据估小。 2. (生活应用)小明的妈妈带了100元。她已经 买了两袋大米,每袋29.8元,还买了0.5千 克大虾,每千克38.6元。 请你帮小明的妈妈估算一下,她剩下的钱够 买一袋5千克装的面粉吗? 类型三 巧解竖式谜 灵活运用小数乘法法则,在竖式中寻找突破口,大胆 尝试,逐一排除,从而解决问题。 3. 在 里填上合适的数字。 .3 × .4 1 0 .7 4 0 类型四 积不变的性质在简便计算中的应用 两个乘法算式相加或相减,虽然表面上没有相同的因 数,但有时可以运用积不变的性质,通过改变两个因 数的大小从而得到相同的因数,进而使计算简便。 4. 用简便方法计算下面各题。 (1) 6.74×36+67.4×6.4 (2) 41.2×181-412×8.1 (3) 222×4.4+8.9×888 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 1　小数乘法 讲 解 视 频 错 题 本 类型五 分段计费问题 解决此类问题时,要先理解计费标准,并根据不同的 标准进行分段计算,然后相加求出所需费用。有时也 可以采用画示意图法来解决问题。 5. 某快递公司邮寄普通包裹的收费标准如下表。 计费 单位 收费标准/元 500千米 及以内 500(不 含)~ 1000千米 1000(不 含)~ 1500千米 1500千米 以上 首重 1千克 5.00 6.00 7.00 8.00 续重(超 过1千克 但不超过 5千克), 每500克 2.00 2.50 3.00 3.50 续重(超 过5千克 部分),每 500克 1.00 1.30 1.60 1.90 (注:续重部分不足500克,按500克计算) (1) 张叔叔要给相距500千米内的朋友寄一 包重3200克的书籍,应付多少邮费? (2) 小明的妈妈要给远在1650千米外的爸 爸寄一包重5800克的衣服,应付多少邮费? 素养点一 运用转化法判断两个积的大小 6. (创新应用)已知A=9.876543×3.456789,B= 9.876544×3.456788,请判断A 与B 的大小。 思路提示:可以对数据进行合理“变形”,创造出相 同的因数。 素养点二 运用推理法解决与分段计费有关的 费用分摊问题 7. (推理意识)小欣和小玉是合租室友,两人商定 在合租期间每月水费由两人对半分摊。该小 区水费标准如下:10吨及以下,每吨1.8元; 超过10吨但不超过20吨的部分,每吨 2.5元;超过20吨的部分,每吨4元。9月小 玉因某些原因退租了,下面是9月的用水情 况,两人应分别承担多少元的水费? 思路提示:根据题意,找准哪部分费用需要分摊。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(人教版·浙江专用)五年级上