2 位置-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）广东专用

7. 1.8×10+2.5×(14-10)=28(元) 小玉: 28÷2=14(元) 小欣:2.5×(19-14)=12.5(元) 14+12.5=26.5(元) 解析:观察题图可知,前 14吨是小玉和小欣一起用的,将前14吨的总水费 算出来,它的一半就是小玉应承担的水费。再求出 后19-14=5(吨)的水费,加上之前14吨总水费 的一半就可以得到小欣应承担的水费。 2　位　置 第1课时 用数对表示具体 情境中物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 1 (2) (7,12) 3 9 (3) (2,5) (4,5) (3,6) (3,4) 2. 水滴石穿 3. (1) (2,4) (6,4) (4,5) (1,2) (2) 4. (1) (1,2) (3,3) (2) (3) 帽子 5. 10×18=180(块) 解析:可以根据数对在方格 纸上标出这面墙四个角上的瓷砖位置,从角(1,1) 处和(1,10)处可以看出每列贴了10块,从角(1,1) 处和(18,1)处可以看出每行贴了18块,因此这面 墙上共贴了10×18=180(块)瓷砖。 第2课时 在方格纸上用数对 确定物体的位置 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (5,3) (9,4) (2) (3) 南 200 西 300(或西 300 南 200) 2. (1) (1,8) (6,6) (4,9) (2) (1,2) (6,0) (4,3) (7,8) (12,6) (10,9) 方法归纳 运用数形结合思想解决方格纸上 图形平移的问题 在方格纸上平移图形时,可以运用数形结 合思想,先用数对表示出原图形各顶点平移后 的对应点的位置,然后在方格纸上描出各对应 点,并将各对应点按顺序连接起来,得到平移 后的图形。 (3) 行 列 列 行 3. C 4. (1) 图书馆的位置可以用数对(3,3)表示,它在 电影院以西100m,再往南500m处;体育馆的位 置可以用数对(4,2)表示,它在电影院以南600m 处;少年宫的位置可以用数对(6,5)表示,它在电影 院以东200m,再往南300m处;超市的位置可以 用数对(8,3)表示,它在电影院以东400m,再往南 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 500m处 解析:图是按上北下南左西右东的方向 绘制的,每个小方格的边长都表示100m。图书馆 在第3列、第3行,用数对(3,3)表示。以电影院为 观测点,图书馆在它的左边1格,再往下5格处,也就 是电影院以西100m,再往南500m处,同理,描述 出其他建筑物的位置。 (2) 贝贝从家出发,先去了图书馆,再去了体育馆,又去 了电影院,然后去了少年宫,最后回到了家 解析:(2,7)表示第2列、第7行,是贝贝家,同理, 推出其他数对表示的建筑物的位置。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (18,4) (2) (3,2) (3) (5,3) 2. (1) C (2) B 3. (1) (3,1) (7,1) (6,3) (4,3) (2) (3,4) (7,4) (6,6) (4,6) 4. (1) (2,2) (6,8) (2) (6,5) 解析:根据平行四边形对边平行且相 等的特征,移动点C,使线段CD=AB 即可。 5. 7×15=105(千米) 105÷3=35(千米) 解析:根据题意,可先求出鸵鸟奔跑的路程,再根据 鸵鸟奔跑的路程÷所用的时间=鸵鸟奔跑的速度 来求解。 第2单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (4,3) (3,1) (1,2) (2) 自行车 2. 解析:根据题意,可画出如图所示的方格图,并根据 描述分别用①、②、③、④、⑤标出飞飞、乐乐、丁丁、 园园和东东的位置。观察方格图可知,乐乐、园园 和飞飞在同一行,因为乐乐所在的第2列在飞飞的 右手边,园园所在的第6列在飞飞的左手边,所以 乐乐应该在飞飞的右面,园园应该在飞飞的左面。 同样,丁丁、东东和飞飞在同一列,因为丁丁所在的 第5行在飞飞的后面,东东所在的第1行在飞飞的 前面,所以丁丁应该在飞飞的正后方,东东应该在 飞飞的正前方。最后根据方格图找出乐乐、丁丁、 园园和东东分别在飞飞相应方位的第几个位置。 3. (1) B (2) D 4. 直角梯 (10,2) (8,5) 5. (1) (5,1) 东 500 (2) (6,5) 东 500 100 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 (3) 6. (1) 如图所示 (2) (13-3)×40=400(千米) 400÷5=80(千米) (3) 如图所示 (4) 160÷80+5=7(时) 7. 8+5-1=12(列) 7+6-1=12(行) 12×12=144(人) 解析:数对(8,6)是从前面看得 到的,即表示从左往右数是第8个,从前往后数是 第6个;数对(5,7)是从后面看得到的,即表示从右 往左数是第5个,从后往前数是第7个。根据题意 画出如下示意图,由图可知,这个队列有8+5- 1=12(列),7+6-1=12(行),将列数和行数相乘 即可算出这个队列的总人数。 8. 答案不唯一,如 点C→(7,4)→(8,2)→(6,3)→点D 解析:根据 题意,通过多次尝试,找出合理的行走路线。 3　小数除法 第1课时 除数是整数的 小数除法(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 13 1.3 18 1.8 34 3.4 15 1.5 2. 十分之一 十分 3. 7.7 4.09 4.41 1.8 竖式略 4. 45.6÷12=3.8(元) 5. 400.5-250=150.5(m) 150.5÷35=4.3(m) 解析:先求出小华爬山的总高度,再根据路程÷时 间=速度求出小华平均每分钟的爬山高度。 6. (1) 去时:50.4÷3=16.8(千米/时) 返回时:50.4÷4=12.6(千米/时) (2) 50.4×2=100.8(千米) 100.8÷(3+4)=14.4(千米/时) 7. (52.96-15.4)÷(7-1)=6.26(米) 6.26+52.96=59.22(米) 解析:根据题意,画出如下线段图。 从线段图上可以看出,第二根比第一根多用去的部 分正好是第二根余下的(7-1)倍,由此可以求出 1倍的量,进而求出第二根电线原来的长度,也就 是第一根电线原来的长度。 方法归纳 运用画线段图法解决差倍问题 已知两个量的差及它们的倍数关系,求这 两个量的问题就是差倍问题。通过画线段图 发现:在差倍问题中,较小量=差÷(倍数- 1),较大量=差+较小量。 第2课时 除数是整数的 小数除法(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2.25 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 2 位　置 第1课时 用数对表示具体情境中物体的位置 1. 填空。 (1) 小军在教室里的位置用数对表示为 (3,2),表示坐在第3列、第2行;小强在教室 里的位置用数对表示为(5,1),他坐在第 ( )列、第( )行。 (2) 如果电影票上的“10排8座”记作(8,10), 那么“12排7座”记作( , ),(9,3)表示的 位置是( )排( )座。 (3) (推理意识)轩轩的座位用数对表示为 (3,5),他相邻的座位用数对表示为( , )、 ( , )、( , )、( , )。 2. (广州花都区)用指定的数对按顺序写成语: (1,2)、(6,2)、(4,3)、(5,1)。 这个成语是( )。 3. (1) 医生开了一个药方,需要用到鱼腥草、黄 芩、板蓝根、金银花、连翘这五种药材。鱼腥草 在药柜上(5,3)的位置,请用数对表示出下面 药材在药柜上的位置。 黄芩( , ) 板蓝根( , ) 金银花( , ) 连翘( , ) (2) 陈皮在药柜上(4,4)的位置,请你在图中 用“ ”标出。 4. (生活应用)小明和妈妈来到超市,购买秋游 所需的物品。 (1) 第4列、第2层是水杯,如果它的位置可 以用数对(4,2)表示,那么毽子的位置可以用 数对( , )表示,放大镜的位置可以用数对 ( , )表示。 (2) 妈妈选中了(4,x)位置上的物品,用“ ” 标出她可能选中的物品。小明选中了(y,1) 位置上的物品,用“ ”标出他可能选中的 物品。 (3) 如果小明和妈妈选中的是同一件物品, 那么这件物品是( )。 5. 勇勇家厨房的一面墙上贴满了正方形瓷砖, 这面墙四个角上的瓷砖位置用数对分别表示 为(1,1)、(1,10)、(18,1)、(18,10)。这面墙 上共贴了多少块瓷砖? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 在方格纸上用数对确定物体的位置 1. 下面是某学校的建筑位置图。 (1) 你能用数对表示其他建筑物的位置吗? 教学楼( , ) 食堂( , ) (2) 在图中标出下面建筑物的位置。 花坛(3,3) 报告厅(8,1) (3) 若每个小方格的边长都表示100m,从教 学楼到科学馆,应先往( )走( )m,再 往( )走( )m。(不走斜线) 2. (1) 用数对表示出三角形ABC 三个顶点的 位置:A( , )、B( , )、C( , )。 (2) ★分别画出三角形ABC 向下平移6个单 位后得到的三角形A'B'C'和向右平移6个 单位后得到的三角形A″B″C″,并用数对表示 出平移后对应的每个顶点的位置。 A'( , ) B'( , ) C'( , ) A″( , ) B″( , ) C″( , ) (3) (数形结合)我发现:把一个点向右(或 左)平移几个单位,( )数不变,( )数 加(或减)几;把一个点向上(或下)平移几个 单位,( )数不变,( )数加(或减)几。 3. (广州增城区)如图,移动点C(8,3),使它的 位置变成( )时,顺次连接点A、B、C、D、 A,构成的四边形是一个长方形。 A. (6,5) B. (10,2) C. (7,5) D. (3,8) 4. 看图回答问题。 (1) 贝贝家的位置可以用数对(2,7)表示,它 在电影院以西200m,再往南100m处 。请 你像这样描述图书馆、体育馆、少年宫、超市 的位置。 (2) 贝贝周六的活动路线是(2,7)→(3,3)→ (4,2)→(4,8)→(6,5)→(2,7)。请你在图中 画出她的活动路线,并说一说她这一天去了 哪些地方。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(人教版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (福州福清)学校举行升旗仪式,从主席台 看,小余站在从左边数起的第18列,他前面有 3名同学。小余的位置用数对表示为( , )。 (2) (汕头濠江区)若点A 与点B(3,5)在同 一列,与点C(4,2)在同一行,则点A 的位置 用数对表示为( , )。 (3) (宁波鄞州区)如图,某 公园里设置了3处儿童游 乐设施,蹦床的位置用数对 表示为(9,4),滑梯的位置用数对表示为(7,5), 跷跷板的位置用数对表示为( , )。 2. 选择。 (1) (温州瑞安)如左下图,每个小方格的边 长都表示100m,欢欢从点A 出发,往正东方 向走200m后再往正北方向走200m到达 点B。已知点A 的位置用数对表示为(3,2), 则点B的位置用数对表示为( )。 A. (1,0) B. (1,4) C. (5,4) D. (5,0) (2) (泉州安溪)瓦匠按照一定的规律给一块 地面铺瓷砖(如右上图),按照这样的规律,位 置(5,6)处应铺瓷砖( )。 A. B. C. D. 无法确定 3. (广州荔湾区) (1) 用数对表示梯形各个顶点的位置。 A( , ) B( , ) C( , ) D( , ) (2) 先画出这个梯形向上平移3个单位后得 到的梯形 A'B'C'D',然后用数对表示梯 形A'B'C'D'各个顶点的位置。 A'( , ) B'( , ) C'( , ) D'( , ) 4. (绍兴嵊州)如图,在边长为1cm的方格纸上 有一个梯形,点A的位置用数对表示为(2,5)。 (1) 用数对表示点B 和点D 的位置。 B( , ) D( , ) (2) 移动点C,使梯形ABCD 变成一个平行 四边形,那么移动后点C 的位置用数对表示 为( , )。 5. (常德安乡)在鸵鸟养殖基地,一观测者测得一 只鸵鸟的位置在点A(2,5)处,3小时后,这只 奔跑的鸵鸟的位置已经在点B(7,7)处了。若 图中每个小方格的边长都表示15千米,且鸵 鸟沿格线跑,则它平均每小时跑多少千米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 2　位　置 讲 解 视 频 错 题 本 第2单元整合提升 类型一 按照“先列后行”的数对顺序确定物体 的位置 用数对表示物体的位置时,第1个数表示的是“列 数”,第2个数表示的是“行数”。 1. (生活应用)同学们玩套圈游戏,下面是不同 玩具的摆放位置。 (1) 照样子,用数对表示下面各玩具的位置。 (1,3) ( , ) ( , ) ( , ) (2) 文文想要(x,2)位置上的玩具,轩轩想要 (2,y)位置上的玩具。他们想要的恰巧是同 一个玩具,这个玩具是( )。 2. 根据下面的描述连一连。 学校组织同学们看电影,飞飞坐在第3列、第 2行,用数对(3,2)表示;乐乐的位置可以用 数对(2,2)表示;丁丁的位置可以用数对 (3,5)表示;园园的位置可以用数对(6,2)表 示;东东的位置可以用数对(3,1)表示。 乐乐 · · 飞飞正前方的第一个位置 丁丁 · · 飞飞右面的第一个位置 园园 · · 飞飞正后方的第三个位置 东东 · · 飞飞左面的第三个位置 类型二 运用数对知识解决图形的平移问题 图形上下平移时,行数“上加下减”,列数不变;图形左 右平移时,列数“右加左减”,行数不变。 3. 选择。 (1) (广州白云区)如图,如果将三角形ABC 向左平移2个单位后得到三角形A'B'C',那 么点A'的位置用数对表示为( )。 A. (5,1) B. (1,1) C. (7,1) D. (3,3) (2) 在同一幅方格图中,点M 从(3,4)平移 到(9,4),是向( )平移了6个单位。 A. 上 B. 下 C. 左 D. 右 4. (数形结合)在方格图中标出下面各点,并按 A→B→C→D→A 的顺序依次连接各点,画 出图形。 A(1,7) B(1,4) C(5,4) D(3,7) 画出的图形是( )形。将这个图形平移, 使点A 的对应点A1的位置为(6,5),画出平 移后的图形A1B1C1D1,则点C1 的位置为 ( , ),点D1的位置为( , )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(人教版·广东专用)五年级上 讲 解 视 频 错 题 本 类型三 综合运用数对与方位解决问题 数对中第一个数表示“列数”,对应南北方向;第二个 数表示“行数”,对应东西方向。解题时需注意每个小 方格的边长表示的具体的量。 5. (江门恩平)看图回答问题。 (1) 邮局的位置可以用数对( , )表示,它 在体 育 馆 以 ( )( )米,再 往 北 100米处。 (2) 商场的位置可以用数对( , )表示,它 在动物园以( )( )米,再往南( ) 米处。 (3) 小红家在邮局以西200米,再往北600米 处,在图中标出小红家的位置。 6. (阳江阳东区)一辆汽车原来所在的位置是 (3,3),向东行驶5小时后所在的位置是 (13,3)。(图中每个小方格的边长都表示 40千米,汽车匀速行驶) (1) 在图中分别用点A、B 标出这辆汽车原 来和向东行驶5小时后所在的位置。 (2) 这辆汽车每小时行驶多少千米? (3) 在图中用点C 表示这辆汽车从位置 (13,3)再向北行驶160千米所到达的位置。 (4) 这时这辆汽车一共行驶了多长时间? 素养点一 巧用数对计算队列人数 7. (数形结合)在一个队列中,从前面看,小明的 位置用数对表示为(8,6),从后面看,他的位 置用数对表示为(5,7)。算一算,这个队列一 共有多少人? 思路提示:根据所给数对,确定队列有几列、几行, 进而确定总人数。 素养点二 理解棋子的走子规则并应用 8. (传统文化)中国象棋历史悠久,是我国传统 棋种,其中“马走日,象飞田”的口诀为世人所 熟知。下面是象棋棋盘的一部分,图中 可 以直接走到点A、B 等处。若 的位置在 点C处,为了到达点D 处,请按 走的规则, 在下面的棋盘上用虚线画出一条你认为合理 的行走路线,并用数对表示出该行走路线。 思路提示:根据“马走日”的规则进行尝试,找出合 理的行走路线。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 2　位　置