8 总复习-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（人教版）

8 总 复 习 第1课时 数的运算 1. 填空。 (1) 根据84×56=4704,在括号里填上合适 的数。 0.4704=( )×( )=( )×( ) 4.704÷8.4=( ) 47.04÷( )=0.56 (2) 在0.576、0.57 ∙∙ 、0.5 ∙ 77 ∙ 、0.5767676…这四 个数中,( )是有限小数,( )是无限小数,最大的数是 ( ),最小的数是( )。 (3) 在 里填上“>”“<”或“=”。 1÷3 0.3 4.3×0.99 4.3÷0.99 8.5÷1.01 8.5 3.9×0.5 3.9÷2 (4) 已知 . ≈3.25,则这个三 位小数最大是( ),最小是( )。 (5) 一辆汽车行驶3.5千米耗油0.7升,则 行驶1千米需要( )升汽油;1升汽油可 以行驶( )千米。 (6) 小明在计算22×( +0.8)时,误算成 22× +0.8,这样得到的结果与正确的结 果相差( )。 (7) (思维过程)5.1÷0.3=17,如果被除数 和除数同时扩大到原来的100倍,那么商是 ( );如果除数的小数点向右移动一位,被 除数不变,那么商是( )。 2. 选择。 (1) 0.6×2.4÷0.6×2.4的结果是( )。 A. 1 B. 0 C. 5.76 D. 0.36 (2) 下面的算式中, 表示一个大于0的数, 则结果最大的是( )。 A. ×0.98 B. ÷1.3 C. ×0.45 D. ÷0.45 (3) 可以运用( )对3.52×6.8+3.2× 3.52进行简便计算。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 减法的性质 (4) (算理理解)当46.3÷2.5的商是18时, 余数是( )。 A. 1.3 B. 0.13 C. 13 D. 3 (5) 小虎计算一道小数除法题时,错把除数 4.25看成了42.5,结果商是0.26。正确的 商应该是( )。 A. 11.05 B. 0.026 C. 2.6 D. 0.1105 3. 列竖式计算,带*的要验算,商是循环小数的 要用简便写法。 *11.2÷0.16 *28×0.32 58÷18 6.16÷6.7 (得数保留两位小数) 4. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。 7.21×101-7.21 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 38 视 频 讲 解 错 题 本 1.25×0.32×2.2 11.5÷[(3.2+1.4)×0.5] 62.7÷8÷1.25 5. 观察下面几个算式,根据规律直接写出后几 个算式的积。 1.5×1.5=2.25 2.5×2.5=6.25 3.5×3.5=12.25 4.5×4.5=20.25 5.5×5.5=( ) 6.5×6.5=( ) …… 9.5×9.5=( ) n.5×n.5=( ) 6. 李老师为参加文艺演出的16名小演员定做 服装。已知做一套服装用布1.65米,则做这 些服装至少需要多少米布? (得数保留整数) 7. (算法探究)每做一个铁桶需要1.8平方米的 铁皮,21平方米的铁皮最多能做多少个这样 的铁桶? 如果每个包装箱最多能装4个这样 的铁桶,那么至少需要多少个包装箱才能将 这些铁桶全部装下? 8. 某通信运营商推出一种新的套餐业务,使用 这种套餐月租费15元,接听电话免费,拨打 电话的收费标准如下: 100分钟及以内:0.09元/分 超过100分钟:0.08元/分 (不足1分钟,按1分钟计算) 李叔叔在4月使用这种套餐共消费37.2元, 他这个月最多拨打了多少分钟电话? 9. (生活应用)绿苑茶具店规定:每购买1把茶壶 赠送1个茶杯。已知1把茶壶158元,1个茶 杯12.5元。李老师购买4把茶壶和一些茶 杯共用去707元,李老师共拿回多少个茶杯? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 48 数学(人教版)五年级上 第2课时 式与方程 1. 填空。 (1) 小华家养了a只灰兔,白兔的只数比灰 兔的2倍少4,小华家养了( )只白兔。 (2) 1个排球x元,1个篮球y元,3x+y表 示( )。 (3) 根据运算律在 里填上合适的数或 字母。 x+5x=x×( + ) 3.9×(x+ )= × + ×6 (4) 三个连续的双数,已知中间一个数是m, 则另外两个数分别是( )和( );若这 三个数的和是96,则m=( )。 (5) 有一个正方形池塘,在它的四边种上树(顶 点都种),每边种a棵,一共种了( )棵。 (6) (生活应用)鞋的码数与脚长的换算关系 是y=2x-10(y表示码数,x 表示脚长的厘 米数)。王老师买了一双37码的运动鞋,她 的脚长是( )厘米。 (7) (27-3a)÷9中,当a=( )时,结果 是0;当a=( )时,结果是1。 (8) 4x-20=4与5x+( )=50的解相同。 (9) (数形结合)用吸管和图钉钉正五边形 (如图,线段表示吸管,圆点表示图钉)。 ① 照样子,钉5个正五边形,需要( )颗 图钉和( )根吸管。 ② 如果要钉n个正五边形,需要( )颗图 钉和( )根吸管。 2. 选择。 (1) 下面不属于方程的是( )。 A. 3a+7=37 B. 2+3=5 C. 2x-x=0 D. 3x+6=6x-15 (2) 方程4.8-2x=2的解是( )。 A. x=2.3 B. x=1.4 C. x=3.4 D. x=1.2 (3) 甲数是a,是乙数的6倍,甲、乙两数的和 是( )。 A. 7a B. a÷6+a C. a-6 D. a÷(6+1) (4) 如果11-3x=6.5,根据等式的性质,下 面变换正确的是( )。 A. 3x=11+6.5 B. 11-3x+3x=6.5+3x C. 3x+11=6.5+11 D. 11-3x-11=11-6.5 (5) 下面的式子中,与2a2相等的是( )。 A. 2×a×2 B. a+a+a+a C. a×a+a×a D. a×a×a×a 3. 解下面的方程。 3x-6÷0.3=13.6 3.5x+2x=30.8 (3-x)×1.8=3.6 36÷2x=1.5 4. 看图列方程,并求出方程的解。 (1) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 58 8　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 (2) 5. 买2张桌子和3把椅子一共用去506元,每 把椅子62元,每张桌子多少元? (列方程 解答) 6. 我国历史上,唐朝共经历了289年,比隋朝的 8倍少7年。隋朝共经历了多少年? (列方 程解答) 7. 姐姐的邮票数是弟弟的3倍,姐姐给弟弟 5枚后他们的邮票就一样多了,姐姐和弟弟 原来分别有多少枚邮票? (列方程解答) 8. 已知笼子里有鸡和兔共20只,兔脚的只数比 鸡脚多14,则鸡和兔各有多少只? (列方程 解答) 9. (算法探究)一座大桥长2200米。一列火车 以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车 头上桥到车尾离开桥共用去3.5分钟。这列 火车长多少米? (列方程解答) 10. A、B两地相距900米,甲、乙两人同时从A地 出发前往B地。甲的步行速度是80米/分, 乙的步行速度是100米/分,乙到达B地后 立即返回,并与甲相遇。相遇时两人各走了 多少米? (列方程解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 68 数学(人教版)五年级上 第3课时 图形与几何 1. 填空。 (1) 电影票上的“3排9号”用数对表示为(9, 3),那么“10排5号”用数对表示为( , ); (6,8)表示的位置是( )排( )号。 (2) 平面上点A 与点B(6,2)在同一行,与 点C(3,5)在同一列,则点A 的位置用数对 表示为( , )。 (3) 一个直角三角形三条边的长度分别是 6cm、8cm和10cm,这个三角形的面积是 ( )cm2,斜边上的高是( )cm。 (4) (操作探究)一个梯形的下底是8cm,高 是5cm。当上底延长2cm时,梯形就变成了 一个平行四边形,原来这个梯形的面积是 ( )cm2。当上底缩短为0cm时,所得图 形是( )形,其面积是( )cm2。 (5) 一堆木料,最上面一层有12根,最下面 一层有26根,这堆木料共有( )根。 (6) 一条直线上有A、B、C三点,点A 用数对 表示为(2,1),点B 用数对表示为(4,2),点C 用数对表示为(x,5),那么x的值为( )。 (7) 一个三角形和一个平行四边形的底和高 都相等,平行四边形的面积比三角形的面积 大0.15平方分米,这两个图形的面积和是 ( )平方分米。 (8) 如图所示的梯形是由一张长方形纸折叠 而成的(单位:厘米)。这个梯形的面积是 ( )平方厘米。 2. 选择。 (1) 估一估,下面这片树叶大概( )cm2。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 (2) 下面的几个图形,( )的面积是三角 形面积的2倍。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ (3) 把一根长44cm的铁丝折成一个等腰梯 形框架,腰长10cm,高6cm,这个等腰梯形 框架的面积是( )cm2。 A. 72 B. 84 C. 112 D. 120 (4) 小丽在啦啦操表演方阵中的位置无论从 哪个方向看,都可用数对表示为(7,7),这个 方阵共有( )人。 A. 49 B. 91 C. 169 D. 182 3. (几何直观) (1) 用数对表示出三角形ABC各顶点的位置。 A( , ) B( , ) C( , ) (2) 画出三角形ABC 向上平移3个单位后 得到的三角形A'B'C',并用数对表示出三角 形A'B'C'各顶点的位置。 A'( , ) B'( , ) C'( , ) (3) 若每个小方格的边长都表示1cm,则三 角形ABC 的面积是( )cm2。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 78 8　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 4. (生活应用) (1) 亮亮家在学校以北300m,再往东200m 处;文文家在学校以西300m,再往北100m 处。在图中标出这两名同学家的位置,并用 数对表示出来。 (2) 周日,明明从家出发先后去了书店、公园 和超市。请你用数对表示出明明从家出发, 经过上述三个地点,然后回到家的行走路线。 5. (1) 求下面图形的面积。(单位:cm) (2) 如图(单位:cm),两个完全一样的三角形 重叠在一起,求阴影部分的面积。 6. 刘爷爷家的菜地和张奶奶家的菜地都靠着一 面墙(墙足够长),现在都用40m长的篱笆分 别围成一块梯形菜地(如图)。谁家的菜地面 积大? 大多少平方米? 7. (市政建设)如图,小杰家有一块面积是42m2 的三角形菜地,为推进城市化建设,某地将城 乡间的道路进行加宽,小杰家的菜地被占用 了一部分(涂色部分)。如果每平方米菜地可 补偿250元,那么小杰家可以得到多少元补 偿金? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 88 数学(人教版)五年级上 第4课时 可能性 数学广角 1. 填空。 (1) 一个舞台长12米,每隔0.5米摆一盆凤 梨花。若两端都摆,则一共要摆( )盆;若 两端都不摆,则一共要摆( )盆;若一端 摆,一端不摆,则一共要摆( )盆。 (2) 一个正方体骰子的六个面上分别标有数 字1~6,掷一次,每个数字朝上的可能性 ( );如果连续掷两次,那么得到和为7比 和为3的可能性( )。 (3) 从下面这三张扑克牌中任意抽出两张, 它们的和一共有( )种可能。 (4) 公园里有一块长100米、宽80米的长方 形草坪,在草坪的周围每隔5米栽一棵树,并 且四个角上各有一棵,这块草坪周围一共栽 了( )棵树。 (5) 某条走廊的一侧有如图所示的柱子,每 相邻两根柱子之间相隔5米,每根柱子宽 0.24米。该走廊一共有25根柱子(两端均 有),则该走廊长( )米。 (6) (生活应用)小希的爸爸使用的皮带,每 相邻两孔间相隔3厘米,健身减肥前他使用 第6个孔,健身减肥后他使用第3个孔,他的 腰围减少了( )厘米。 (7) 同时掷两个骰子,得到的两个点数的和 最大是( ),最小是( ),和是( )的 可能性最大。 2. 选择。 (1) 一个不透明的布袋里有30个除颜色外 其他完全相同的球,其中黄球有18个,红球 有10个,蓝球有2个。从布袋里摸出一个 球,摸到( )。 A. 红球的可能性最大 B. 黄球的可能性最大 C. 蓝球的可能性最大 D. 三种球的可能性一样大 (2) 某工程队沿着一段公路的一侧安装电线 杆,每隔40米安装1根,共安装了71根(两 端都不安装)。求这段公路的全长,下面列式 正确的为( )。 A. 40×(71+1) B. 40×71 C. 40×(71-1) D. 40×71-1 (3) 学校会议室的顶部是正方形,装修师傅 要沿顶部一周安装灯。如果要求每个角均安 装1盏灯,且每边安装6盏灯,在正方形顶部 的中间还要安装6盏灯,那么会议室的顶部 一共要安装( )盏灯。 A. 31 B. 30 C. 26 D. 20 (4) 2023年10月1日是星期日,这个月 ( )有5个星期日。 A. 不可能 B. 可能 C. 一定 (5) (思维过程)盒子里放了若干个除颜色外 其他完全相同的球,任意摸出一个,要使摸到 的红球的可能性最小,还有可能摸到蓝球和 黄球,则盒子里最少要放( )个球。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3. 按要求完成下面各题。 (1) 姐弟两人玩摸球游戏。游戏规则如下: 每次摸出2个球,若摸出的都是红球,则姐姐 胜;若摸出的都是白球,则弟弟胜。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 98 8　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 ① 若用第一个盒子来玩这个游戏,则( ) 胜的可能性大。 ② 如果用第二个盒子来玩这个游戏,那么 ( )胜的可能性大。 ③ 要使游戏规则对姐姐和弟弟都公平,盒子 里放6个球(只有红球和白球),可以放几个 红球和几个白球? 请你在第三个盒子上写 一写。 (2) 彤彤和妹妹都想用电脑做一份学校社团 活动海报,谁先用电脑呢? 请你利用下面的 物品帮她们设计游戏规则。 4. 一根钢管,要把它锯成长度相等的7段,每锯 1次要8分钟,锯完这根钢管一共需要多少 分钟? 5. 某次比赛有15名参赛选手,奖项有一等奖、 二等奖、三等奖和纪念奖四个等级,要想让这 15名参赛选手都能获得奖项,你觉得每个奖 项分别有多少名参赛选手获奖比较合理? 6. (推理意识)一个不透明的袋子里有10支铅 笔,一些是蓝色铅笔,一些是红色铅笔。任意 取1支铅笔,如果取到红色铅笔的可能性大, 那么红色铅笔至少有多少支? (所有铅笔除 颜色外其他完全相同) 7. 在一条道路两侧每隔6米种1棵柳树(两端 都种),一共种了182棵。然后在相邻的两棵 柳树间每隔2米种1株月季,一共需要种多 少株月季? 8. (算法探究)五年级学生做体操时排成一个正 方形的方阵,最外层每边有18人。最外层一 共有多少人? 这个方阵里一共有学生多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 09 数学(人教版)五年级上 提分真题集训 1. (温州乐清)“碳中和”主旋律之一是新能源汽 车的普及。已知一辆油车行驶100千米约排 放27.5千克二氧化碳,比一辆新能源汽车行 驶100千米排放的2倍还多3.3千克。一辆 新能源汽车行驶100千米约排放多少千克二 氧化碳? (请先写出等量关系,再列方程解答) 2. (孝感汉川)王叔叔一共要买30个球,在哪家 超市买便宜? 共需要多少钱? 3. (福州福清)今天7:30,李老师从家出发乘出 租车去上班,出租车平均每小时行驶45km, 8:00到达学校。 (1) 李老师家到学校有多少千米? (2) 李老师应付给出租车司机多少元乘车费? 4. (淮南田家庵区)(1) 画一画,填一填:点A 用 数对表示为(4,6),点B用数对表示为( , ), 点C 用数对表示为(8,2)。顺次连接点A、 B、C、A,可以发现得到的图形是( )。 (2) 算一算这个图形的面积,并在方格纸上 画一个和它面积相等的平行四边形。(每个 小方格的边长都表示1cm) 5. (湖州德清)如图,甲、乙两车同时从A地开 往B地,行驶5小时后,甲车到达点M 处,乙 车到达点N 处。已知乙车的速度是77千 米/时,求甲车的速度。 6. (温州乐清)一种数学运算如下:a c b d = ad-bc。例如: 5 2 4 3 =5×3-4×2 。已知 4 2 2.5 x =8 ,则x的值是( )。 A. 1.25 B. 2 C. 3.25 D. 5 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 8　总 复 习 视 频 讲 解 错 题 本 解析:小芳的方法是将在每条边上打木桩看成一端 栽树,另一端不栽树的情况。小林的方法是将在每 条边上打木桩看成两端都栽树的情况。我的方法可 以是将在每条边上打木桩看成两端都不栽树的情况。 3. 350÷10=35(个) 35×2=70(幅) 解析:在封闭图形中,间隔数=周长÷间隔距离,据 此先求出间隔数,再根据每个间隔摆放2幅宣传 画,求出一共要摆放的宣传画的数量。 4. (9+3)×2=24(m) 24÷1=24(束) 24-(9÷1-1)=16(束) 16×3=48(个) 解析:先将该问题看作封闭图形的植树问题,求出 靠地面处也挂的话能挂24束气球,但是靠地面处 不挂,四个角都要挂,就要减去靠地面处挂的8束气 球,求出最终要挂的气球束数,最后求出一共需要的 气球个数。 5. 12×4-4=44(盆) 12×12=144(盆) 解析:由题意可知,这个花坛四个角上各有1盆花。 最外层每边摆了12盆花,则算式12×4将最外层 四个角上的花算了两次,所以最外层一共摆了 12×4-4=44(盆)花。这个花坛最外层每边摆了 12盆花,说明有12排花,每排有12盆,所以摆这 个花坛一共用了12×12=144(盆)花。 方法归纳 实心方阵问题的解题方法 摆成一个正方形的实心方阵,也就是每排 的数量和排数相等,求最外层的数量有下面四 种方法:(1) 每排的数量×4-4。(2) 每排的 数量×2+(每排的数量-2)×2。(3) (每排的 数量-2)×4+4。(4) (每排的数量-1)×4。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 30 (2) 25 (3) 4 10 (4) 10 5 (5) 40 2. (1) B (2) B 3. 600÷12+1=51(盏) 51×2=102(盏) 4. 15×(15-1)=210(分) 解析:本题属于两端都栽的植树问题。从第1辆发 出到第15辆发出,中间有14个间隔。 5. 亮灯分别在6天后、12天后、18天后、24天后、 30天后……响铃分别在15天后、30天后、45天 后……所以下一次既亮灯又响铃是在30天后, 9月1日过30天后是10月1日 第7单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. 12÷(4-1)=4(分) 4×(6-1)=20(分) 解析:根据“锯的次数=锯的段数-1”,先求出锯成 4段需要锯4-1=3(次),再求出每锯1次需要的 时间,接着求出锯成6段需要锯6-1=5(次),最 后求出锯5次需要的时间。 2. (4+1)×2=10(米) 解析:先根据“剪的段 数=剪的次数+1”求出一共剪成几段,再根据“铁 丝原来的长度=剪的段数×每段的长度”求解。 3. 18×(5-1)=72(级) 解析:根据“楼层间隔个 数=楼层数-1”和“一共需要走的台阶数=每层的 台阶数×楼层间隔个数”,列式计算。 4. 48÷16+1=4(层) 解析:根据“楼层数=楼层 间隔个数+1”和“楼层间隔个数=要走的台阶数÷ 每上一层要走的台阶数”,列式计算。 5. 114÷(7-1)=19(级) 解析:从1楼到7楼要 走6层楼梯,用走的台阶总数除以楼层间隔个数就 是每上一层楼要走的台阶数。 6. 由外向内:20×3-3=57(枚) 57-9=48(枚) 48-9=39(枚) 39-9=30(枚) 30-9=21(枚) 57+48+39+30+21=195(枚) 解析:根据空心三角阵的特点可知,相邻两层的棋 子枚数相差9,根据“每层棋子的枚数=每边棋子 的枚数×3-3”求出最外层棋子的枚数,然后用最 外层棋子的枚数依次减9,分别算出内部4层每层 的棋子枚数,最后将每层的棋子枚数相加即可。 8　总 复 习 第1课时 数的运算 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 0.84 0.56 0.0084 56 0.56 84(前 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 四空 答 案 不 唯 一) (2) 0.576 0.57 ∙∙ 、0.5 ∙ 77 ∙ 、 0.5767676… 0.5 ∙ 77 ∙ 0.57 ∙∙ (3) > < < = (4) 3.254 3.245 (5) 0.2 5 (6) 16.8 (7) 17 1.7 解析:被除数和除数同时扩大到原 来的100倍,商不变;除数的小数点向右移动一位, 被除数不变,商的小数点要向左移动一位。 2. (1) C (2) D 解析:一个大于0的数除以比0大且比1 小的数,结果比原数大,由此即可判断出结果最大 的算式。 (3) B (4) A (5) C 3. 70 8.96 3.2 ∙ 0.92 竖式及验算略 4. 721 0.88 5 6.27 5. 30.25 42.25 90.25 n(n+1)+0.25 6. 1.65×16≈27(米) 7. 21÷1.8≈11(个)11÷4≈3(个) 8. 37.2-15=22.2(元) 100×0.09=9(元) 22.2-9=13.2(元) 13.2÷0.08=165(分) 100+165=265(分) 解析:分段计算,每段的收费情况如图所示。 由图可知,去掉15元月租费后的费用是37.2- 15=22.2(元),前100分钟的话费是100×0.09= 9(元),则超过100分钟部分的话费是22.2-9= 13.2(元),由此可求出超过100分钟部分的拨打电 话时长是13.2÷0.08=165(分),再加上100分钟 即可求解。 9. 707-158×4=75(元) 75÷12.5+4=10(个) 解析:要求李老师共拿回的茶杯数,应先算出李老 师花钱买的茶杯数,再加上赠送的4个即可。 第2课时 式与方程 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 2a-4 (2) 3个排球和1个篮球一共多少钱 (3) 1 5 6 3.9 x 3.9 (4) m-2 m+2 32 (5) 4a-4 (6) 23.5 (7) 9 6 (8) 20 (9) ① 17 21 ② 3n+2 4n+1 2. (1) B (2) B (3) B (4) B (5) C 3. x=11.2 x=5.6 x=1 x=12 4. (1) 4x-30=290 x=80 (2) x+4x=840 x=168 5. 解:设每张桌子x元。 2x+3×62=506 x=160 6. 解:设隋朝共经历了x年。 8x-7=289 x=37 7. 解:设弟弟原来有x枚邮票,则姐姐原来有3x枚 邮票。 3x-5=x+5 x=5 3x=15 解析:根据“姐姐的邮票数-5枚=弟弟的邮票 数+5枚”列方程解答。 8. 解:设鸡有x只,则兔有(20-x)只。 4(20-x)-2x=14 x=11 20-x=9 9. 解:设这列火车长x米。 800×3.5=2200+x x=600 解析:火车3.5分钟所行的路程,就是桥 长与火车车身长度的和。 10. 解:设经过x分钟两人相遇。 80x+100x=900×2 x=10 甲:80×10=800(米) 乙:100×10=1000(米) 解析:根据甲、乙两人走的路程和等于2个900米, 采用间接设未知数法来解决问题。 第3课时 图形与几何 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) (5,10) 8 6 (2) (3,2) (3) 24 4.8 (4) 35 三角 20 解析:当上底延长2cm时,梯形就变成底为8cm、 高为5cm的平行四边形,则这个梯形的上底为 8-2=6(cm)。已知下底是8cm,高是5cm,则根 据梯形的面积计算公式即可求出梯形的面积。当 上底缩短为0cm时,梯形就变成底为8cm、高为 5cm的三角形,由此求出三角形的面积即可。 (5) 285 解析:根据“总根数=(上层根数+下层根数)×(下 层根数-上层根数+1)÷2”代入数据计算。 (6) 10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 解析:如图,通过画图可以发现x的值为10。 (7) 0.45 解析:因为平行四边形可以分成两个与 它等底等高的三角形,所以平行四边形比三角形大 的面积就是三角形的面积。 (8) 40 解析:根据题意,可知长方形纸的宽为4厘米,即梯 形的高,长方形的长为(7+3×2)厘米,即梯形的下 底,根据梯形的面积计算公式即可求解。 2. (1) B (2) C (3) A (4) C 3. (1) (2,1) (7,1) (4,3) (2) (2,4) (7,4) (4,6) (3) 5 4. (1) 亮亮家(9,5) 文文家(4,3) (2) (1,2)→(5,4)→(7,8)→(3,5)→(1,2) 5. (1) (1.8+0.8)×0.8÷2-0.4×0.3+1× 0.8=1.72(cm2) (2) (6-1.8+6)×3÷2=15.3(cm2) 6. (40-10)×8÷2=120(m2) (40-10)×10÷ 2=150(m2) 150>120 150-120=30(m2) 张奶奶家的菜地面积大,大30m2 解析:由题意 可知,刘爷爷家和张奶奶家菜地的上底+下底= 40-10=30(m),根据梯形的面积计算公式分别算 出刘爷爷家菜地和张奶奶家菜地的面积并比较。 7. 42×2÷(15+2.5)=4.8(m) 4.8×2.5÷2=6(m2) 6×250=1500(元) 解析:先根据三角形的面积计算公式,求出三角形 菜地的高,再求出被占用菜地的面积,最后根据每 平方米菜地的补偿金计算总的补偿金。 第4课时 可能性 数学广角 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 25 23 24 (2) 相等 大 (3) 3 (4) 72 (5) 126 (6) 9 (7) 12 2 7 2. (1) B (2) A (3) C (4) C (5) B 3. (1) ① 弟弟 ② 姐姐 ③ 3个红球,3个白球 (2) 答案不唯一,如利用骰子设计游戏规则:彤彤 掷一次骰子,如果掷到朝上的总数是奇数,那么彤 彤先用电脑,如果掷到朝上的总数是偶数,那么妹 妹先用电脑;转盘游戏规则:转动转盘,停止后指针 落在白色区域,彤彤先用电脑,落在涂色区域,妹妹 先用电脑;扑克牌游戏规则:从中随机抽出2张,数 字之和大于8,彤彤先用电脑,数字之和小于8,妹 妹先用电脑 解析:本题考查可能性大小。注意设 计的游戏规则要公平,即两人赢的可能性相等。 4. 8×(7-1)=48(分) 5. 答案不唯一,如一等奖:1名,二等奖:2名,三等 奖:3名,纪念奖:9名 6. 10÷2+1=6(支) 解析:由题意可知,红色铅 笔要比蓝色铅笔多。因为这些铅笔的一半是5支, 所以红色铅笔至少要比5支多1支。 7. 182÷2-1=90(个) (6÷2-1)×90×2=360(株) 解析:本题要先求出一侧柳树之间的间隔数,再计 算出每个间隔里种几株月季,然后用间隔数乘每个 间隔里种的月季的株数得到一侧种的月季的株数, 最后乘2即可。 8. 18×4-4=68(人) 18×18=324(人) 解析:最外层每边有18人,则共有18×4=72(人), 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 其中站在角上的4人被重复计算了,要减去4人, 即最外层一共有72-4=68(人)。由题意可知,每行 有18人,有18行,则一共有学生18×18=324(人)。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. 一辆新能源汽车行驶100千米排放二氧化碳的 质量×2+3.3千克=一辆油车行驶100千米排放 二氧化碳的质量 解:设一辆新能源汽车行驶 100千米约排放x 千克二氧化碳。 2x+3.3= 27.5 x=12.1 2. A超市:30÷12=2(盒)……6(个) 50×2+ 4.8×6=128.8(元) B超市:30÷24=1(袋)…… 6(个) 6-2=4(个) 98+5×4=118(元) 128.8>118 在B超市买便宜,共需要118元 解析:先分别计算出在A、B超市买30个球需要的 钱,再进行比较。 3. (1) 8时-7时30分=30分 30分=0.5时 45×0.5=22.5(km) 解析:根据“速度×时间= 路程”可求出李老师家到学校的距离。 (2) (22.5-3.5)×2+10+1=49(元) 解析:分段计算乘车费后要加上燃油附加费。 4. (1) 如图所示 (2,2) 三角形 (2) 6×4÷2=12(cm2) 答案不唯一,如图所示 5. 解:设甲车的速度为x千米/时。 77×5-5x=35 x=70 解析:由题意可知,乙车行驶的路程-甲车行驶的 路程=35千米,据此列方程解答即可。 6. C 解析:认真观察、分析,可得 4 2 2.5 x =4x- 2.5×2=8,解得x=3.25。 拔尖测评 第1单元拔尖测评 视 频 讲 解 错 题 本 一、 1. 28 43 三 三 1.2 2. 1.26 2.8 1260 3. 三 B 4. (1) 1.3 2.5 40 (2) 4.7 4.8 5.2 (3) 10 0.2 5. 乘法结合 乘法分配 6. < > = > 7. 2.64 2.55 解析:一个两位小数“四舍五入” 后是2.6,要使这个小数最大,则十分位上是6,此 时百分位上最大只能是4;要使这个小数最小,则 十分位上是5,此时百分位上的数字必须满5才能 向十分位进1,即百分位上最小是5。 8. 1.5 9. (1) 400 (2) 不够 10. 13 解析:由乘法分配律可知,3.6×( + 5)=3.6× +3.6×5,而3.6× +5中,5没 有乘3.6,前面3.6× 的部分相同,因此错误结 果与正确结果相差3.6×5-5=13。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 解析:3.540精确到千分位,1.18×3的结 果是3.54,精确到百分位,即精确度不相同。 4. 􀳫 5. ✕ 三、 1. C 2. C 3. D 4. C 解析:由题意可知,第一个因数扩大到原来 的100倍,积会变成7.5×100=750,第二个因数 缩小到原来的1 10 ,则积会在750的基础上除以10。 5. B 解析:观察竖式,可知9.48=3×3+0.8× 0.6,发现少算了3×0.6和3×0.8,再观察小明的 房间平面图,可知少算了②和③的面积。 6. B 四、 1. 0.8 0.8 1 0.75 1.5 100 1.35 0 2. 0.06 838.4 5.7 106.08 1.82 67.6 竖式 及验算略 3. 899 100 1.52 63.63 57.12 46 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23