期中拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年五年级上册数学（北师大版）广东专用

数学(北师版·广东专用)五年级上 7 期中拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:90分钟 姓名: 得分: 一、 填空乐园。(每空1分,共26分) 1. 根据576÷12=48,直接写出下面各题的商。 57.6÷1.2=( )57.6÷0.12=( )576÷1.2=( ) 5.76÷0.48=( ) 2. 下面的图形各有几条对称轴? ( )条 ( )条 ( )条 ( )条 3. 40.8÷1.32的商用循环小数表示为( ),保留两位小数是( )。 4. 在 里填上“>”“<”或“=”。 9.3÷1.6 9.3 4.7÷0.24 4.7 4.8989… 4.8989 9.42÷0.3 94.2÷3 5. 某天1英镑可以兑换人民币9.09元,这天高叔叔用80英镑兑换了240万越南盾,则1万 越南盾折合人民币( )元。 6. 两个质数的和是40,这两个质数乘积的最大值是( )。 7. 如果a的最大因数是17,b的最小倍数是1,那么a与b的和的所有因数有( )个;a与 b的差的所有因数有( )个;a与b的积的所有因数有( )个。 8. 2÷7的商的小数点后面第2024位上的数字是( ),小数点后面2024位上的数字之和 是( )。 9. 奶奶花10元买了2.5千克葡萄,这种葡萄每千克( )元;1元能买( )千克这种 葡萄。 10. 冬冬的零用钱比弟弟多49.5元,冬冬的钱数的小数点向左移动一位就和弟弟的钱数一 样多。弟弟有( )元零用钱。 11. 连续5个偶数的和是120,则最小的偶数是( )。 12. 如果A=0.0…0 ︸ 18个0 16,B=0.0…0 ︸ 18个0 4,那么A÷B=( )。 二、 明辨是非。(每题1分,共6分) 1. 5.4545454545是循环小数。 ( ) 2. 在8.5656,8.566,8.56262…,8.56243…中,最大的数是8.5656。 ( ) 3. 如果a是质数,那么2a一定是偶数,也一定是合数。 ( ) 4. 因为33,36,39,63,66,93,156这些数都是3的倍数,所以个位上是3,6,9的数一定是3 的倍数。 ( ) 5. 等腰三角形有1条对称轴,长方形和平行四边形有两条对称轴。 ( ) 6. 把84个球装在盒子里,每个盒子装的球同样多且为质数个,有3种装法。 ( ) 三、 精挑细选。(每题1分,共6分) 1. 下面的图案中,有( )个是轴对称图形。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 39个苹果要分装在甲、乙两个袋子里,若甲袋装的个数为偶数,则乙袋装的个数为( )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 3. 下面算式( )的商大概位于标“”的位置。 A. 4.1÷4 B. 4.1÷2 C. 4.1÷1.1 D. 4.1÷0.93 4. 哥德巴赫猜想(偶数情形):任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。下面 四个算式中,符合这个猜想的是( )。 A. 13=5+8 B. 13=2+11 C. 16=7+9 D. 32=13+19 5. 以虚线为对称轴,画出与“ ”成轴对称的图形。下面的画法中,正确的是( )。 A. B. C. D. 6. 18a9aa是一个六位数,这个数一定是( )的倍数。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 四、 准确计算。(共27分) 1. 直接写出得数。(6分) 8.4÷0.4= 0.15×8= 0.1÷0.01= 6.3÷0.63= 0.32÷0.8= 1.06÷2= 8.1÷0.9= 1.5÷0.5= 0÷0.05= 2.5÷2.5= 0.48÷0.4= 1.25÷0.5= 2. 用竖式计算,带*的要验算。(6分) *8.54÷0.7 10.3÷3.2 (结果保留两位小数) 32.6÷11 (商用循环小数表示) 讲 解 视 频 错 题 本 8 3. 计算下面各题,怎样简便就怎样计算。(9分) 37.6-1.5÷0.24 (2.5+1.25)÷0.5 2.78÷0.125÷0.8 4. 看图列式计算。(6分) 五、 以虚线为对称轴,画出与图形①成轴对称的图形。画出图形②先向下平移3格,再向右 平移3格后得到的图形③。(共6分) 六、 解决问题。(共29分) 1. 一种袋装咖啡,每冲一杯咖啡需要14.5克咖啡和8.5克方糖,冲完这袋咖啡,需要多少克 方糖? (5分) 2. 下表是四盒橡皮各自数量的情况(单位:块),将每盒重新包装成每袋至少有2块并且数量 相等的小包装(不少于2袋),哪些可以? 哪些不可以? 为什么? (6分) 第一盒 第二盒 第三盒 第四盒 49 61 24 97 3. 王叔叔批发了一些文具盒和笔记本。 文具盒批发价24个331.2元,零售价每个15元。 笔记本批发价30本216元,零售价每本8元。 请你帮王叔叔算一算,每个文具盒盈利多少元? 每本笔记本盈利多少元? (6分) 4. 某城市的出租车收费标准如下:3千米以内(含3千米)收费10元,超过3千米的部分每 千米收1.5元(不足1千米按1千米计算)。笑笑和妈妈乘坐出租车去距离15.8千米的 文化宫,要付多少钱? (6分) 5. 现有18张卡片,每张卡片上面都写着一个数字,其中6张写着5,6张写着7,6张写着3。 你能否从中选出5张卡片,使它们上面的数字之和为28? (6分) 附加题。(共10分) 一个三位数用abc表示,如果a+c=6,且这个三位数同时是2,3和5的倍数,那么这个三位数 是多少? 如果a+c=6,且这个三位数分别除以2,3和5后都余1,那么这个三位数是多少? 3. 2 4 4. 234 5. n-1 n+1 奇 6. (1) 3 5 (2) 7 11 (3) 2 13 3 23 29 3(最后四空答案不唯一) 7. 1,4,7 0 9 8 8. 65m2 77m2 9. 43 10. 亮 11. 39 12. 225 偶 13. 4800 4020 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 5. 􀳫 6. 􀳫 三、 1. C 2. C 3. C 4. C 5. A 6. A 四、 1. 合数:91,95,9,21,14,82,57,63,51 质数:47,19,2,79,11,23,89 奇数:91,47,19,95, 9,21,79,11,23,57,63,89,51 偶数:2,14,82 2. 答案不唯一,如 3. (1) 3 (2) 1,2,3,6,9,18 4. (1) 972 (2) 205 (3) 270 (4) 750 5. 18=3×3×2 30=5×3×2 90=3×3×5×2 五、 1. 8364 解析:A 是一位数中最大的偶数,所 以A 是8,B 比最小的质数大1,所以B 是2+1= 3,C 同时是2和3的倍数,所以C 是6,D 是最小 的合数,所以D 是4。 2. (1) 同时参加短跑比赛和跳远比赛的学生的编 号同时是2和3的倍数,分别为6,12,18,24,30, 一共有5名 (2) 同时参加短跑比赛、跳远比赛和跳高比赛的学 生的编号同时是2,3和5的倍数,为30,一共有1名 (3) 参加跳绳比赛的学生的编号不是2或3或5的 倍数,分别为1,7,11,13,17,19,23,29,一共有8名 3. 48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 选3瓶装和8瓶装的包装盒都能正好把48瓶牛奶 装完 其他包装方式:每盒装2瓶、4瓶、6瓶、 12瓶、16瓶、24瓶都能正好装完 4. 75÷3=25 25+2=27 晶晶家的门牌号是27 5. 27的因数有1,3,9,27,27的倍数有27,54,81, 108,…,其中只有54是3的18倍且符合实际,所 以爷爷今年54岁,明明今年3岁 解析:先找出27的因数和27的几个倍数(按从小 到大的顺序),再根据“爷爷今年的年龄是明明的 18倍”,确定爷爷和明明今年的年龄,注意结果必 须符合实际。 6. 5号、6号、7号、11号、13号 解析:设合数是a。根据题意可知,另外4个质数 分别是a-1,a+1,2a-1,2a+1。从最小的合数 开始,依次是4,6,8,9,10……从合数是4开始分 别计算,当a=4时,其余4个数分别是3,5,7,9,9 不是质数,不符合题意;当a=6时,其余4个数分 别是5,7,11,13,都是质数,符合题意,以此类推,最 后确定小明5号、6号、7号、11号、13号住在外婆家。 附加题:答案不唯一,如57,34,77,65 解析:可以将38,51,55,91这四个数分解质因数, 再把这些质因数重新组合,就可以得到四个新的两 位数,四个数都改变了,但它们的乘积不会改变。 期中拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 48 480 480 12 2. 1 1 4 2 3. 30.90 ∙∙ 30.91 4. < > > = 5. 3.03 6. 391 7. 6 5 2 8. 8 9109 9. 4 0.25 10. 5.5 11. 20 12. 0.4 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. 􀳫 4. ✕ 5. ✕ 6. 􀳫 三、 1. B 2. A 3. D 4. D 5. D 6. B 四、 1. 21 1.2 10 10 0.4 0.53 9 3 0 1 1.2 2.5 2. 12.2 3.22 2.963 ∙∙ 竖式 及验算略 3. 31.35 7.5 27.8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 4. (100-38.8)÷4=15.3(元/个) 13.8×4÷3=18.4(元) 五、 六、 1. 348÷14.5×8.5=204(克) 2. 第一盒可以,49的因数有1,7,49,所以可以包 装成7袋,每袋7块;第二盒不可以,61的因数只 有1,61,因为要求包装成每袋至少有2块并且数 量相等的小包装,且不少于2袋,所以不可以;第三 盒可以,24的因数有1,2,3,4,6,8,12,24,所以可以 包装成2袋,每袋12块或包装成3袋,每袋8块或 包装成4袋,每袋6块或包装成6袋,每袋4块或 包装成8袋,每袋3块或包装成12袋,每袋2块; 第四盒不可以,97的因数只有1,97,同第二盒一 样,也不可以按要求包装 3. 文具盒:15-331.2÷24=1.2(元) 笔记本:8-216÷30=0.8(元) 4. 15.8-3=12.8(千米) 12.8千米按13千米计算 10+13×1.5=29.5(元) 5. 不能 解析:因为18张卡片上面的数字全是奇 数,从中选出5张卡片,5个奇数的和是奇数,不可 能是任何一个偶数,也就不可能是28。 附加题:600或630或660或690 511或541或 571 解析:第一小问,因为这个三位数是2和5的 倍数,所以个位上只能是0,已知a+c=6,则c= 0,a=6,又因为这个三位数是3的倍数,所以b可 以是0,3,6,9,则这个三位数可以是600,630,660, 690。第二小问,这个三位数分别除以2,3和5后 都余1,则这个三位数的个位上是1,已知a+c= 6,c=1,则a=5,而这个三位数减去1后是3的倍 数,所以b 可以是1,4,7,则这个三位数可以是 511,541,571。 第四单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 9 14 24 2. 48 3. 8 4. 39 5. 40 6. 80 7. 8.6 8. 98 9. 8 解析:观察题图可知,把三角形割补成平行 四边形,面积不变,平行四边形的底等于原来三角 形的底,根据三角形的面积计算公式求解即可。 10. 600 解析:如图,等腰直角三角形的面积比梯形 面积少的200cm2就是涂色长方形的面积,则梯形的 上底是200÷20=10(cm),又因为等腰直角三角形的 直角边长是20cm,所以长方形的长是10+20= 30(cm),原来长方形的面积是30×20=600(cm2)。 11. 16 解析:因为同底等高的三角形面积相等, 所以甲的面积+丁的面积=甲的面积+乙的面积。 所以丁的面积=乙的面积。 12. 4 解析:过直角顶点作斜边的垂线,可以把等 腰直角三角形分成两个小等腰直角三角形,易得斜 边上的高是2dm,所以这个等腰直角三角形的面 积是4×2÷2=4(dm2)。 二、 1. 􀳫 2. 􀳫 3. ✕ 4. 􀳫 5. ✕ 6. 􀳫 三、 1. B 2. A 3. B 4. C 5. B 6. B 解析:观察题图可知,CF 就是梯形的上底, 24cm2是梯形的面积,梯形的下底是8cm,高是 4cm,根据“梯形的面积=(上底+下底)×高÷2”, 可得上底=梯形的面积×2÷高-下底,由此代入 数据求解。 四、 1. 3.2×1.5÷2=2.4(m2) 18×12= 216(m2) (3.6+7.8)×5÷2=28.5(dm2) 2. (15-8)×14÷2=49(cm2) 15×15÷2= 112.5(cm2) 10×5.5÷2=27.5(cm2) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44