专项1 有理数比大小-华东师大版七年级上册期中专项（初中数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 有理数比大小 1．画出数轴，并回答下列问题： (1)在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来．  4  、1、  3.5  、0、 2  、 1 2  ． (2)在数轴上标出表示 1 的点 M，写出将点 M平移 4个单位长度后得到的数． 【变式】把下列各数及其相反数表示在数轴上，然后把这些数和它们的相反数按顺序用“” 连接起来． 0， 12 2 ， 5 ， 3 4   2．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a， a ，b， b 按照从小到大 的顺序排列，正确的是（ ） A． b a a b     B． b a a b     C． a b a b     D． b b a a     3．已知 a、b、c三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A． 0a b+ < B． 0b a  C． 0b c  D． 0a c  4．有理数 a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论： ① 0b a  ；② | | | |a b ；③ 0a b  ；④ 0 a b  ．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．①②③ C．①③④ D．②③④ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 1 有理数比大小 参考答案 1．【答案】(1)见解析，    14 2 0 1 3.5 2             (2)见解析，3或 5 【分析】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能正确比较两个数的大小是解此题的关 键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大． （1）画出数轴，在数轴上表示各数即可求解； （2）先在数轴上标出表示 1 的点M ，再写出将点M 平移 4个单位长度后得到的数是 3或 5 即 可求解． 【详解】（1）如图所示： 故    14 2 0 1 3.5 2             ； （2）如图所示：将点M 平移 4个单位长度后得到的数是 3或 5 ． 【变式】 【答案】数轴表示见解析， 1 3 3 15 2 0 2 5 2 4 4 2           【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴比较有理数的大小，求一个数的相反数和绝 对值，先计算绝对值，再根据只有符号不同的两个数互为相反数求出各数的相反数，再在数轴 上表示出对应的数，最后根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可． 【详解】解： 3 3 4 4     ，0的相反数是 0， 12 2 的相反数是 12 2  ， 5 的相反数是5， 3 3 4 4     的 相反数是 3 4 ， 数轴表示如下所示： ∴ 1 3 3 15 2 0 2 5 2 4 4 2           ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 2．【答案】B 【分析】本题考查数轴及有理数的大小比较，由数轴可得数轴上左边的数小于右边的数，据此 即可求得答案． 【详解】解：由数轴可得 b a a b     ， 故选：B 3.【答案】C 【分析】本题考查了利用数轴上点对应的数确定代数式的符号，解答本题的关键是熟练掌握有 理数的加法法则中对于符号的确定方法．同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相 加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值；互为相反数相加得 0；任何数与 0相加仍得原数． 根据 a、b、c三个数的位置，结合有理数的加法法则逐项分析即可． 【详解】解：∵从数轴可知： 0a b c   ， | | | | | |a c b  ， ∴A． 0a b  ， ∴ 0a b+ < ，正确，故本选项不符合题意； B．∵ a b ， ∴ 0b a  ，正确，故本选项不符合题意； C．∵ 0b c  ， c b  ， ∴ 0b c  ，错误，故本选项符合题意； D．∵ 0 a c， | | | |a c ， ∴ 0a c  ，正确，故本选项不符合题意； 故选：C． 4.【答案】B 【分析】根据数轴可得 0a b  ， a b ，然后利用有理数运算法则逐个判断即可. 【详解】解：由数轴得： 0a b  ， a b ， ∴ 0b a  ， 0a b  ， 0 b a  ， ∴正确的是①②③，④错误， 故选 B. 【点睛】本题考查了数轴、绝对值以及有理数的运算法则，掌握有理数的运算法则是判断式子 正负的关键.