第二章有理数专题训练--2024-2025学年苏科版七年级上册数学期末提升专题训练

第二章有理数专题训练--2024-2025学年苏科版版七年级上册数学期末提升专题训练 1．计算： (1) (2) (3) (4) 2．计算： (1) (2) (3) (4) 3．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 5．计算： (1) (2) (3) (4) 6．计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．计算： (1) (2) 8．计算： (1)； (2)． 9．计算： (1)； (2)． 10．计算： (1)； (2) 11．计算： (1)； (2)． 12．计算： (1)； (2)． 13．计算： (1)； (2)； (3)． 14．计算： (1) (2) (3) (4) 15．计算： (1) (2) 16．计算： (1) (2) 17．计算： (1) (2) 18．计算： (1)； (2)． 19．计算： (1) (2) (3) (4) 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2)3 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，四则混合，含乘方的有理数的混合运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再根据加法法则计算，即可作答． （2）先运算乘除，再运算加减，即可作答． （3）先运算乘方和化简绝对值，再运算乘除，最后运算加减，即可作答． （4）先运算乘方，再运算乘法，最后运算加减，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ； 2．(1)1 (2)26 (3)12 (4)0 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，加减混合运算，乘法的运算律，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先把减法化为加法，再根据加法法则计算，即可作答． （2）运用乘法运算律进行简便运算，即可作答． （3）先算乘方，再运算除法，最后运算加减，即可作答． （4）先算乘方，再运算乘除法，最后运算加减，即可作答． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4） ． 3．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算除法，再计算加法即可； （3）根据乘法分配律求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 4．(1) (2)1 (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算； （2）先算乘法，再算减法即可； （3）先把除法转化为乘法，再按乘法分配律计算； （4）先算乘方和括号，再算乘除． 【详解】（1）解：原式              （2）解：原式                   （3）解：原式                         （4）解：原式                      5．(1) (2)5 (3)13 (4) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先把减法转化为加法，再按加法法则计算； （2）先把出发转化为乘法，再利用乘法分配律计算； （3）先算乘方和绝对值，再算加减； （4）先算乘方和除法，再段乘法，然后算加减． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式 ； （3）解：原式； （4）解：原式 ． 6．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（）根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （）先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （）先算括号的减法运算，然后算乘除即可； （）先计算乘方运算和化简绝对值，再计算乘除运算，最后计算加减运算即可得到结果； 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，运算律和运算顺序是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 7．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的运算法则以及运算顺序是解题的关键． （1）先将除法转化为乘法，然后根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：． ． 8．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解； ； （2）解： ． 9．(1)； (2)． 【分析】（1）首先根据减去一个数等于加上这个数的相反数得到，再写成省略加号的形式得到，然后再根据有理数的加法法则计算即可； （2）首先把算式中的乘方计算出来，根据除以一个不为的数等于乘以这个数的倒数，把除法转化为乘法得到，再根据有理数的运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2） ． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算．有理数的混合运算的顺序是先算乘方、再算乘除、最后算加减，如果有括号先算括号里面的． 10．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数混合运算； （1）根据有理数加减法混合运算法则计算即可； （2）根据有理数的混合运算进行律计算即可求解． 【详解】（1）解： （2）解： 11．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，化简绝对值，含乘方的有理数混合运算等知识点，熟练掌握有理数的相关运算法则是解题的关键． （1）按照有理数的加减混合运算法则进行计算即可； （2）先计算乘方，再化简绝对值，然后计算乘除，最后计算加减，即可得出答案． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．(1)8 (2) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算，含乘方的有理数的混合运算是解题的关键． （1）先去括号，然后进行加减运算即可； （2）先计算乘方，绝对值，乘除，然后进行加减运算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 13．(1)1 (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）将除法改写为乘法，再进行计算即可； （2）利用乘法分配律，将括号展开，再进行计算即可； （3）将代分数化为假分数，将除法改写为乘法，再进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 14．(1)20 (2) (3) (4)12 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再计算加减即可； （2）先将除法转化为乘法再计算乘法即可； （3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可； （4）先将除法转化为乘法，再根据乘法的分配律计算即可． 【详解】（1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 15．(1) (2) 【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，有理数乘法分配律： （1）根据乘法分配律先去括号，再计算乘法，最后计算加减法即可得到答案； （2）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 16．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数含有乘方的混合运算，化简多重符号，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先去括号化简多重符号，按照有理数加减的运算法则计算即可． （2）按照先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算即可． 【详解】（1）解：， ， ． （2）解：， ， ， ． 17．(1) (2) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）根据乘法分配律进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据加法交换律和结合律进行计算即可； （2）先算括号内的以及乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【详解】（1）解： （2）解： 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算乘方，再计算除法，最后计算乘法即可； （3）先计算乘除法，再计算减法即可； （4）先计算乘方，再利用乘法分配律去括号，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 20．(1)1 (2) (3) (4) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可． （1）利用减法法则变形，相加即可得到结果； （2）先计算乘除，最后算加减运算即可得到结果； （3）利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 学科网（北京）股份有限公司 $$