常考解答题题组专练(二)(易练通)-【易中考】2024年中考总复习数学（河南专版）

常考解答题题组专练（二） (时间：35分钟) 1.(2022·川汇区一模)(1)(5分)计算： 请结合这两幅统计图，解决下列问题： √(-2)7-121-11-(-1)2m (1)该校随机抽取了多少学生？ (2)(5分)化简：33÷(1-) (2)请计算喜欢足球的人数，并补全条 形统计图. (3)若该校八年级共有900名学生，请 你估计其中最喜欢足球的学生人数 2.(9分)某校决定丰富该校学生课外活 动，强健学生体质，现阶段计划建立篮 球、乒乓球、足球、排球课外活动兴趣小 组，为了解学生对这四种球类的喜爱情 况，该校对八年级学生进行了问卷调查， 并随机抽取一部分问卷进行统计，制成 了如下两个尚不完整的统计图（每名学 生只选一种球类). 间卷调查结果条形统计图 ↑人数 21 18 15 3.(9分)如图，在△AB0中，OA=OB,C是 边AB的中点，以O为圆心的圆过点C 连接OC,A0的延长线交⊙0于点D,OF 篮球乒长球足球排球球类 是∠DOB的平分线，E为OF上一点，连 问卷调查结果扇形统计图 接BE. 乒球 (1)求证：AB与⊙0相切. 40% (2)①当∠OEB= 时，四边形 足球 排球 OCBE为矩形： 篮球 ②在①的条件下，若AB=4,则OA= ■72 时，四边形OCBE为正方形. 5.(9分)为落实帮扶措施，确保精准扶贫 工作有效开展，加快贫困群众早日脱贫 步伐，经过前期对贫困户情况摸排了解， 结合贫困户实际养殖意愿，某扶贫工作 队开展精准扶贫“送鸡苗”活动，该工作 队为帮扶对象购买了一批土鸡苗和乌鸡 苗，已知一只土鸡苗比一只乌鸡苗贵2 元，购买土鸡苗的费用和购买乌鸡苗的 费用分别是3500元和2500元， (1)若两种鸡苗购买的数量相同，求乌 4.(9分)为缅怀先烈，牢记历史，某校团委组 鸡苗的单价： 织新入团的同学参观“二七纪念塔”，小亮 (2)若两种鸡苗共购买1100只，且购买两 在C处观察塔的顶端A的仰角为48°，向 种鸡苗的总费用不超过6000元，其中土鸡 前走了26米到达D处时，测得塔的顶端A 苗至少购买200只，根据(1)中两种鸡苗的 的仰角为64°，你能求出“二七纪念塔”AB 单价，该工作队最少花费多少元？ 的高度吗？（测角器的高度忽略不计，结果 精确到Q1米，参考数据：s血4°= 0,sin640= tan48≈1 0,an64°≈2) 348 649 73▣ 6.(10分)阅读下面材料： 中分别画出这两个函数的图象 如图①，在平面直角坐标系xOy中，直线 双曲线y4=4如图②所示，请在此坐标 =r+b与双曲线为=交于4(1,3)和 系中画出抛物线y=x2+4x-1.(不用 B(-3,-1)两点 列表)》 观察图象可知： (3)确定两个函数图象公共点的横坐标 ①当x=-3或1时，y1=y2: 观察所画两个函数的图象，猜想并通过 ②当-3<x<0或x>1时，y1>y2.即通 代入函数解析式验证可知：满足为=y4 过观察函数的图象，可以得到不等式 的所有x的值为 ax+b>的解集。 (4)借助图象，写出解集 结合(1)的讨论结果，观察两个函数的 有这样一个问题：求不等式x3+4x2- 图象可知：不等式x3+4x2-x-4>0的 x-4>0的解集 解集为 某同学根据学习以上知识的经验，对求 不等式x+4x2-x-4>0的解集进行了 探究。 11 -6 ① ② 下面是他的探究过程，请将(1)(2)(3)》 (4)补充完整： (1)将不等式按条件进行转化 当x=0时，原不等式 (填 “成立”或“不成立”)： 当x>0时，原不等式可以转化为x2+ -1 当x<0时，原不等式可以转化为 (2)构造函数，画出图象 设为=2+4x-1,x=4,在同一坐标系 ■7403xm3703×2=103(m, 的时间为8小时 3×4 6.解：(1)二次函数y=x2+b+c的图象经过点 ∴DE=DG-EG=(40-103)m fe=-5. A(1,-2)和B(0,-5.∴ 解 答：古树DE的高度为(40-103)m 1+b+e=-2, 4.解：(1)证明：连接0B.如图： 得2， CE =CB, le=-5 ,∴.∠CBE=∠CEB .抛物线表达式为y=x2+2x-5=(x+1)2-6, CD⊥OA, ∴图象顶点坐标为(-1，-6). ∴∠DAE+∠AED=90°， (2)当y=-2时，(x+1)2-6=-2,(x+1)2=4 而∠CEB=∠AED..∠DAE+∠CBE=90°， 解得1=1，x2=-3, ·.DA=OB.∴.∠0AB=∠OBA..∠OBA+∠CBE=90°， 即∠0BC=90°，∴.0B⊥BC B在⊙0上，OB是⊙0的半径，.BC是⊙0的切线. (2)连接OF,交AB于H,如图， DF⊥OA,AD=OD,.FA=F0,而OF=0A, .△OAF为等边三角形.∠A0OF=60°， 如图，当y≤-2时，-3≤x≤1 LABF=号LA0F=30 常考解答题题组专练（二】 5.解：(1)801140 (2)由乙车间2小时共加工服装120件，得乙车间每小 1解：1)原式=2-之-1-1=之 时加工服装60件，那么加工300件需要5小时，从而可 (2)原式=3x-12 x 知乙车间维修设备2小时，如下图，易得B(4.120).C(9, (x+1)(x-1)=x+ r4h+b=120. 2.解：(1)24÷40%=60（人）. 420).设直线BC的解析式为y=kx+b,则 9k+b=420, 答：该校随机抽取了60名学生. 解得60， (2)喜欢足球的人数=60-6-24-12=18（人），补全条 l6=-120 形统计图如下 故乙车间维修设备后，乙车间加工服装的数量y与x之 问卷调查结果条形统计图 ↑人数 间的函数关系式为y=60x-120(4≤x≤9)： 件 720 D 18 420 9 1207 B 篮球乒乓球足球排球球类 0 2 9耐 (3)易知线段OD的解析式为y=80x(0≤x≤9)，由题 （3):900×5=20(人. 意得60x-120+80x=1000,140x=1120,解得x=8. ∴其中最喜欢足球的学生有270人 故甲，乙两车间共同加工完1000件服装时甲车间所用 3.解：(1)证明：在△4B0中，OA=0B,C是AB的中点， 41 .OC⊥AB. 故答案是-1,1，-4 ,·以O为圆心的圆过点C,,AB与⊙O相切 (4)不等式x3+4x2-x-4>0. (2)①90°②2,2 即当x>0时，x2+4x-1>4 4.解：根据题意，得∠ADB=64°，∠ACB=48° 此时x的取值范围是x>1, 在R△ADB中，an64°=A8则BD=AB BD 2 当x<0时+4-1<手则-4<x<-l 在△MCB中，m482品则CB= 10AB. 故答案是x>1或-4<x<-1, D=BC-m=0B-之AB=26,4B=罗-&6（米）. 9 常考解答题题组专练（三）】 答：“二七纪念塔”AB的高度约为63.6米 1.解：原式=x2-4+(4x2-4x+1)-(4x2-4x) 5.解：(1)设乌鸡苗的单价为x元，则土鸡苗的单价为(x+ =x2-4+4x2-4x+1-4x2+4x=x2-3. 2到元由题室得，20贺解得5 当x=22时，原式=(22)2-3=5. x 2.解：(1)①由题意知： x+2=7≠0.，.x=5是原方程的解. 被调查的总人数为30÷10%=300（人）， 答：乌鸡苗的单价为5元 .D组人数为：300-40-30-70-60=100（人）， (2)设乌鸡苗购买y只，则土鸡苗购买(1100-y)只. 补全图形如下： 由题意得，5y+(5+2)×(1100-y)≤6000，解得y≥850. 个人数 :土鸡苗至少购买200只，则850≤y≤900， 100 100 设总费用为W元，则W=5y+(5+2)×(1100-y)=-2y+ 90 80 70 700,-2<0,.当y取最大值时花费最少，Wy= 70 60 60 50 -2×900+7700=5900(元) 40 40 0 3 答：当土鸡苗购买200只，乌鸡苗购买900只时，该工作 20 1 队花费最少，最少花费5900元 0 B C D E兴趣活动小组 4 6.(1)不成立x2+4x-1< x ②由题意可得0 ×360°=120°. (2)如图所示 2品 ×3600=720(名) 答：估计该校参加E组（人工智能）的学生有720名. 月=+1x (3)画树状图为： 2 开始 男女女乃女女刀刀女男男女 共有12种等可能的结果，其中抽到一名男生一名女生 82 (3)两个函数图象公共点的横坐标是-1,1，-4. 的结果有8种，P(-月女)=2=3 则满足y3=y的所有x的值为-1,1，-4. 3.解：(1)证明：如图，连接AD,BC 42