第二章有理数及其运算计算题专题训练--2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升专题训练

第二章有理数及其运算计算题专题训练--2024-2025学年北师大版七年级上册数学期末提升专题训练 1．计算题 (1)； (2)． 2．计算： (1)； (2)． 3．计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．计算： (1) (2) 5．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 6．计算： (1)； (2)． 7．计算： (1)； (2)． 8．计算： (1)； (2)； (3)． 9．计算： (1)； (2)． 10．计算： (1)； (2)． 11．计算题 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 12．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 13．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 14．计算： (1) (2) (3) 15．计算． (1)； (2) (3)； (4)． 16．计算： (1) (2) 17．计算： (1)； (2)； (3)． 18．计算题： (1) (2) (3) (4)． 19．计算题： (1) (2) (3) (4) 20．计算： (1) (2) 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．计算： (1) (2) (3) (4) 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和括号内的式子，然后算括号外的乘法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： （2）解： 2．(1) (2) 【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键． （1）先计算乘方，再计算除法，最后计算加法即可； （2）先化简绝对值，再结合乘法交换律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数混合运算和乘法分配律，熟练掌握运算法则是解题的关键； （1）根据有理数的加减法法则计算即可； （2）有理数乘除法法则计算即可； （3）根据乘法分配律计算即可； （4）根据有理数混合运算法则计算即可 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 4．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）根据乘法的分配律简便计算即可； （2）先算乘方和括号内的计算，再算乘除，最后算加减即可； 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 5．(1)13 (2) (3)7 (4)61.5 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）先除法，后加减； （2）利用乘法分配律进行简算； （3）先乘方，后乘除，最后算加减； （4）先乘方，后乘除，最后算加减，有括号的，先算括号． 【详解】（1）解：原式； （2）原式； （3）原式； （4）原式． 6．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算是解题的关键： （1）先乘方，再乘除，最后算加减； （2）逆用乘法分配律进行计算即可． 【详解】（1）解：原式 （2）原式 7．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算； （1）根据有理数的加减进行计算即可求解； （2）根据有理数的乘除法进行计算即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： 8．(1) (2)7 (3) 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，乘法运算律，含乘方的有理数的混合运算．熟练掌握有理数的加减混合运算，乘法运算律，含乘方的有理数的混合运算是解题的关键． （1）先利用加法运算律，然后进行加减运算即可； （2）利用乘法运算律求解即可； （3）先计算乘方，绝对值，括号，然后进行乘法运算，最后进行减法运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 9．(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可得解； （2）根据有理数的混合运算法则计算即可得解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 10．(1)4 (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． （1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方和去绝对值，再算乘法，最后算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 11．(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】本题考查的知识点是有理数的加减混合运算、有理数乘法运算律、有理数四则混合运算、有理数乘除混合运算、有理数的除法运算、含乘方的有理数混合运算，解题关键是熟练掌握相关运算法则． （1）去括号后根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （3）将原式转化为后根据有理数的四则混合运算法则即可求解； （4）根据有理数的乘除混合运算法则即可求解； （5）先算括号内，再根据有理数的除法法则即可求解； （6）根据含乘方的有理数混合运算法则即可求解． 【详解】（1）解：原式， ． （2）解：原式， ， ， ． （3）解：原式， ， ． （4）解：原式， ． （5）解：原式， ， ， ， ． （6）解：原式， ， ． 12．(1)0 (2) (3) (4)1 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）先去括号，然后从左向右依次计算即可； （2）根据乘法分配律计算； （3）先算乘方，再算乘除； （4）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 13．(1)； (2)； (3)； (4)． 【分析】（）根据有理数的加减混合运算法则即可求解； （）先算除法，然后算加法运算即可； （）先算括号的减法运算，然后算乘除即可；先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律计算即可； （）先计算乘方运算，再计算括号内的，然后算乘法运算，最后计算加减运算即可得到结果； 本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，运算律和运算顺序是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 14．(1)0 (2) (3)1 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． （1）先去括号，然后根据有理数的加减法法则求解即可； （2）先计算乘法，然后计算加减即可； （3）先计算乘方，然后根据乘法分配律、去括号法则展开，然后计算加减即可． 【详解】（1）解∶原式 ； （2）解∶原式 ； （3）解∶原式 ． 15．(1) (2) (3)15 (4)0 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）运用加法的交换律和结合律，相加即可； （2）先确定符号，再将除法转换成乘法，再约分算乘法即可； （3）利用乘法分配律进行逆运算计算即可； （4）原式先算乘方及绝对值运算，再算乘除法运算，最后算加减运算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 16．(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算是解答此题的关键． （1）先计算乘法和绝对值，然后计算加减，即可求解； （2）先计算乘方，再计算乘除，然后计算加减，即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查的是绝对值，含有乘方的有理数的混合运算，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据有理数的加减法即可解答本题． （2）根据有理数的乘方、绝对值，先算乘法，再算加减法，即可解答本题． （3）根据乘法分配律，先算乘法，再算加减法，即可解答本题． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 18．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合计算： （1）根据有理数加减计算法则求解即可； （2）先计算乘法，再计算加法即可； （3）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律求解即可； （4）按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 19．(1) (2) ； (3) (4) 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算等知识点， （1）把减法化为加法，再计算加法即可得解； （2）把除法化为乘法，再计算乘法即可得解； （3）利用乘法分配律进行简算即可得解； （4）先算乘方和去绝对值，再算除法最后算加减即可得解； 熟练掌握运算顺序与计算方法是解决此题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 20．(1) (2) 【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算法则并按法则进运算是解题的关键． （1）先统一成小数形式，再利用加法交换律和结合律凑整进行计算即可； （2）有理数混合运算，按运算顺序进行计算，先乘方，再乘除把除法转化为乘法计算，最后加减，有括号先算括号内的，同级运算从左向右即可． 【详解】（1）， ， ， ， ； （2）， ， ， 21．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题主要考查含有乘方的有理数的混合运算，掌握其运算法则，运算律的运用是解题的关键． （1）先去括号，再根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先化简绝对值，计算乘方的结果，再根据有理数的加减运算法则计算即可； （3）运用乘法分配律的逆运算进行计算即可； （4）先算乘方，运用乘法分配律去括号，再根据有理数的加减运算法则计算即可，注意符号的变化； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 22．(1) (2)16 (3) (4)10 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）先去括号，再进行加减运算； （2）先计算乘除，再计算加减； （3）利用乘法分配律进行计算； （4）按照“先乘方、再乘除、再后加减，有括号先算括号里面的”运算顺序求解． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$