（培优卷）第六单元 百分数（一） 核心考点专项评价-2024-2025学年六年级数学上册《知识解读+题型专练》（人教版）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 《知识解读+题型专练》 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 （培优卷）第六单元 百分数（一） 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）学校一年级计划招生480人，实际多招生120人，实际招生人数是计划的（ ）%。 2．（2分）甲数是4，乙数是5，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 3．（2分）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%－80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 4．（2分）六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，女生人数相当于男生人数的（ ），男生人数相当于全班人数的（ ）。 5．（2分）30kg增加后（ ）kg；（ ）公顷减少20%后是40公顷。 6．（2分）分别用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少。 用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 7．（2分）吨的20%是（ ）吨，（ ）千米的60%是3千米。 8．（2分）一种稻谷的出米率是65%，400千克稻谷可以碾米（ ）千克，要碾出大米325千克，一共需要（ ）千克稻谷。 9．（2分）某班男生人数的等于女生人数的40%，如果女生有25人，男生有（ ）人。 10．（2分）如图，街心花园有一块正方形空地，边长是45米，为了美化公园，在这块正方形空地中间建一个喷水池，四个角建4个完全相同的“”型花坛。 （1）花坛共占地（ ）平方米。 （2）喷水池及四个花坛共占地面积是这块空地的（ ）。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多，则苹果树比梨树少。（ ） 12．（2分）在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。（ ） 13．（2分）小白和同学们一起种植了125棵树苗，全部成活，这批树苗的成活率是125%。（ ） 14．（2分）1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。（ ） 15．（2分）三个数的数值相等，意义也相同。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个垃圾处理厂平均每天收到生活垃圾40t，其中可回收利用的垃圾占40%，这个垃圾处理厂平均每天收到可回收垃圾（    ）t。 A．100 B．16 C．40% D．24 17．（2分）0.215里面有（    ）个1%。 A．0.215 B．2.15 C．21.5 D．215 18．（2分）某单位共有职工2000人，今天的出勤率是95%，今天缺勤（    ）人。 A．100 B．200 C．10 D．20 19．（2分）学校计划投资60万元在学校修建塑胶跑道，实际投资了75万元，实际投资比计划多（    ）。 A．16% B．20% C．25% D．27.5% 20．（2分）下列各数中，与25%相等的数是（    ）。 A．0.75 B． C． D． 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算，能简算的要简算。 （－25%＋）×24            0.375×＋÷ ×8×6.5×                 ÷[（＋）×3] 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）根据百分数在各图中画阴影。 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）小文利用课外时间读《论语》，已经读了全书的80%，还剩40页没读完。你知道这本《论语》共有多少页吗？ 24．（6分）某小学开展“为乡村孩子捐课外书”活动，六年级5个班共捐课外书6300本，其中一班捐课外书1400本。请选择下面其中一条信息，提出一个数学问题，再解答。 ①二班捐的课外书比一班的多100本 ②三班捐课外书的本数是六年级捐课外书总数的20% ③四班与一班捐课外书本数之比是6∶7 我选择的信息是（ ）（填序号），提出的数学问题是： ？ 列式解答： 25．（6分）学校去年春季栽树500棵，成活率85%，去年秋季的成活率为90%。已知去年春季比秋季多活了20棵数，去年秋季学校共种了多少棵树？ 26．（6分）很多人喜欢用玉米油炒菜，而玉米的出油率仅为25%，要得到35千克玉米油，至少需要多少千克玉米？ 27．（6分）有两根绳子，一根长6米，另一根长8米，把两根绳子都剪掉同样长的一部分后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的60%。两根绳子各剪掉了多少米？ 28．（6分）现有含盐率为20%的盐水200克，要把它稀释为含盐率是10%的盐水，需要加水多少克？ 29．（6分）看图解答。 30．（6分）小红看一本作文书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看8页，这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共有多少页？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 （培优卷）第六单元 百分数（一） 核心考点专项评价 考试分数：100分；考试时间：60分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）学校一年级计划招生480人，实际多招生120人，实际招生人数是计划的（ ）%。 2．（2分）甲数是4，乙数是5，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 3．（2分）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%－80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 4．（2分）六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，女生人数相当于男生人数的（ ），男生人数相当于全班人数的（ ）。 5．（2分）30kg增加后（ ）kg；（ ）公顷减少20%后是40公顷。 6．（2分）分别用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少。 用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 7．（2分）吨的20%是（ ）吨，（ ）千米的60%是3千米。 8．（2分）一种稻谷的出米率是65%，400千克稻谷可以碾米（ ）千克，要碾出大米325千克，一共需要（ ）千克稻谷。 9．（2分）某班男生人数的等于女生人数的40%，如果女生有25人，男生有（ ）人。 10．（2分）如图，街心花园有一块正方形空地，边长是45米，为了美化公园，在这块正方形空地中间建一个喷水池，四个角建4个完全相同的“”型花坛。 （1）花坛共占地（ ）平方米。 （2）喷水池及四个花坛共占地面积是这块空地的（ ）。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多，则苹果树比梨树少。（ ） 12．（2分）在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。（ ） 13．（2分）小白和同学们一起种植了125棵树苗，全部成活，这批树苗的成活率是125%。（ ） 14．（2分）1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。（ ） 15．（2分）三个数的数值相等，意义也相同。（ ） 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个垃圾处理厂平均每天收到生活垃圾40t，其中可回收利用的垃圾占40%，这个垃圾处理厂平均每天收到可回收垃圾（    ）t。 A．100 B．16 C．40% D．24 17．（2分）0.215里面有（    ）个1%。 A．0.215 B．2.15 C．21.5 D．215 18．（2分）某单位共有职工2000人，今天的出勤率是95%，今天缺勤（    ）人。 A．100 B．200 C．10 D．20 19．（2分）学校计划投资60万元在学校修建塑胶跑道，实际投资了75万元，实际投资比计划多（    ）。 A．16% B．20% C．25% D．27.5% 20．（2分）下列各数中，与25%相等的数是（    ）。 A．0.75 B． C． D． 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算，能简算的要简算。 （－25%＋）×24            0.375×＋÷ ×8×6.5×                 ÷[（＋）×3] 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）根据百分数在各图中画阴影。 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）小文利用课外时间读《论语》，已经读了全书的80%，还剩40页没读完。你知道这本《论语》共有多少页吗？ 24．（6分）某小学开展“为乡村孩子捐课外书”活动，六年级5个班共捐课外书6300本，其中一班捐课外书1400本。请选择下面其中一条信息，提出一个数学问题，再解答。 ①二班捐的课外书比一班的多100本 ②三班捐课外书的本数是六年级捐课外书总数的20% ③四班与一班捐课外书本数之比是6∶7 我选择的信息是（ ）（填序号），提出的数学问题是： ？ 列式解答： 25．（6分）学校去年春季栽树500棵，成活率85%，去年秋季的成活率为90%。已知去年春季比秋季多活了20棵数，去年秋季学校共种了多少棵树？ 26．（6分）很多人喜欢用玉米油炒菜，而玉米的出油率仅为25%，要得到35千克玉米油，至少需要多少千克玉米？ 27．（6分）有两根绳子，一根长6米，另一根长8米，把两根绳子都剪掉同样长的一部分后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的60%。两根绳子各剪掉了多少米？ 28．（6分）现有含盐率为20%的盐水200克，要把它稀释为含盐率是10%的盐水，需要加水多少克？ 29．（6分）看图解答。 30．（6分）小红看一本作文书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看8页，这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共有多少页？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 《知识解读+题型专练》 （培优卷）第六单元 百分数（一） 核心考点专项评价 答案解析 一、填空题（满分20分，每小题2分） 1．（2分）学校一年级计划招生480人，实际多招生120人，实际招生人数是计划的（ ）%。 【分析】从题目中分析可得，一年级计划招生为单位“1”，已知学校一年级计划招生480人，实际多招生120人，则可用加法算出实际招生人数，接着根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用实际招生人数除以计划招生人数再乘100%。据此解答。 【解答】 实际招生人数是计划的125%。 2．（2分）甲数是4，乙数是5，甲数比乙数少（ ）%，乙数比甲数多（ ）%。 【分析】把乙数看作单位“1”，甲乙两数的差÷乙数＝甲数比乙数少百分之几；把甲数看作单位“1”，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数多百分之几。 【解答】（5－4）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% （5－4）÷4 ＝1÷4 ＝0.25 ＝25% 甲数是4，乙数是5，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。 3．（2分）根据中国传统礼仪，给客人倒水时应倒茶杯容量的70%－80%。一个盛有1.4L水的茶壶，往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒（ ）杯。 【分析】要使倒的杯数最多，那么向每个杯子里倒的水就最少，应按照杯子容量的 70%计算。把每个杯子的容量看成单位“1”，用乘法求出它的70%，就是每个杯子应倒水的量，再用茶壶中水的量除以每个杯子应倒水的量即可求解。 【解答】1.4L＝1400mL 最多可以倒： （杯） 所以往容量为100mL的杯子里倒水，最多可以倒20杯。 4．（2分）六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，女生人数相当于男生人数的（ ），男生人数相当于全班人数的（ ）。 【分析】六年级女生人数与男生人数的比是7∶8，将女生人数看作7，男生人数看作8，男生人数看作单位“1”，女生人数÷男生人数＝女生人数相当于男生人数的百分之几或几分之几；全班人数看作单位“”1，男生人数÷全班人数＝男生人数相当于全班人数的百分之几或几分之几。 【解答】7÷8＝0.875＝87.5% 8÷（7＋8） ＝8÷15 ≈0.533 ＝53.3% 女生人数相当于男生人数的87.5%，男生人数相当于全班人数的53.3%。 5．（2分）30kg增加后（ ）kg；（ ）公顷减少20%后是40公顷。 【分析】把30kg看作单位“1”，增加后的重量是30kg的（1＋），求增加后的重量，用30×（1＋）解答。 把原来的面积看作单位“1”，减少后的面积是原来的（1－20%），对应的是40公顷，求单位“1”，用40÷（1－20%）解答。 【解答】30×（1＋） ＝30× ＝36（kg） 40÷（1－20%） ＝40÷80% ＝50（公顷） 30kg增加后36kg；50公顷减少20%后是40公顷。 6．（2分）分别用不同的数表示图中涂色部分占整幅图的多少。 用分数表示是（ ），用小数表示是（ ），用百分数表示是（ ）。 【分析】将整个长方形看作单位“1”，涂色部分小正方形的个数÷长方形中小正方形总个数＝涂色部分占整幅图的几分之几，分数化小数，直接用分数的分子÷分母，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 【解答】6÷40＝＝＝3÷20＝0.15＝15% 用分数表示是，用小数表示是0.15，用百分数表示是15%。 7．（2分）吨的20%是（ ）吨，（ ）千米的60%是3千米。 【分析】把吨看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用吨乘20%即可求出吨的20%是多少吨；把第二个括号看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用3千米除以60%即可求出多少千米的60%是3千米。 【解答】×20%＝（吨） 3÷60%＝5（千米） 吨的20%是吨，5千米的60%是3千米。 8．（2分）一种稻谷的出米率是65%，400千克稻谷可以碾米（ ）千克，要碾出大米325千克，一共需要（ ）千克稻谷。 【分析】用400乘65%，求出400千克稻谷可以碾米多少千克；用325除以65%，求出一共需要多少千克稻谷。 【解答】400×65%＝260（千克） 325÷65%＝500（千克） 所以400千克稻谷可以碾米260千克，一共需要稻谷500千克。 9．（2分）某班男生人数的等于女生人数的40%，如果女生有25人，男生有（ ）人。 【分析】先以女生人数为单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用25×40%＝10人。再以男生人数为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，用10÷即可求出男生人数。 【解答】25×40%÷ ＝10÷ ＝10×2 ＝20（人） 男生有20人。 10．（2分）如图，街心花园有一块正方形空地，边长是45米，为了美化公园，在这块正方形空地中间建一个喷水池，四个角建4个完全相同的“”型花坛。 （1）花坛共占地（ ）平方米。 （2）喷水池及四个花坛共占地面积是这块空地的（ ）。 【分析】（1）根据图得出2个“L”型的花坛可以拼成一个长是15米，宽是10米的长方形，由此根据长方形的面积＝长×宽，求出4个完全相同的“L”型花坛的占地面积； （2）根据圆的面积＝，求出喷水池的面积，再求出正方形空地的面积，用喷水池和四个花坛共占地面积除以这块空地的面积，除不尽时，将小数保留三位小数，再转化为百分数。 【解答】（1）5＋5＋5＝15（米） 5＋5＝10（米） 15×10×2＝300（平方米） 花坛共占地300平方米。 （2）（3.14×102＋300）÷（45×45） ＝（3.14×100＋300）÷2025 ＝（314＋300）÷2025 ＝614÷2025 ≈30.3% 喷水池及四个花坛共占地面积是这块空地的30.3%。 二、判断题（满分10分，每小题2分） 11．（2分）若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多，则苹果树比梨树少。（ ） 【分析】由“苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多”可知，苹果树的棵数×80%＝梨树的棵数×76%，即两个乘法算式的积相等，根据“积一定时，一个因数乘的数越大，这个数就越小”，比较两个百分数的大小，即可判断哪种树少。 【解答】苹果树的棵数×80%＝梨树的棵数×76% 80%＞76%，则苹果树的棵数＜梨树的棵数； 若苹果树棵数的80%和梨树棵数的76%一样多，则苹果树比梨树少。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。（ ） 【分析】在一个非零自然数的后面添上“%”，这个数就变成了一个百分数，化成小数时小数点向左移动两位，即这个数就缩小到原来的，据此解答。 【解答】根据分析可知，在50的后面添上“%”，就表示这个数缩小到原来。 原题干说法正确。 故答案为：√ 13．（2分）小白和同学们一起种植了125棵树苗，全部成活，这批树苗的成活率是125%。（ ） 【分析】成活率＝成活棵数÷总棵数×100%，据此列式计算。根据生活经验也能判断，树苗的成活率最高是100%。 【解答】125÷125×100% ＝1×100% ＝100% 这批树苗的成活率是100%，原题说法错误。 故答案为：× 14．（2分）1千克糖，小红吃了它的50%，还剩下0.5千克。（ ） 【分析】据题意可知，把1千克糖看作单位“1”，吃了它的50%，则剩下的占1千克糖的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可分析判断。 【解答】 （千克） 还剩下0.5千克。 故答案为：√ 15．（2分）三个数的数值相等，意义也相同。（ ） 【分析】先把三个数化成小数，再进行比较；再根据分数可以表示一个分率，也可表示一个具体数量，即它后面可以不带计量单位（表示分率），也可带计量单位（表示一个具体数量）；百分数只表示求一个数是另一个数的百分之几，它后面不能带计量单位。据此解答。 【解答】＝0.25 ＝0.25 25%＝0.25 0.25＝0.25＝0.25，三个数的数值相等，但意义不相同。 ，，25%三个数的数值相等，但意义不相同。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择题（满分10分，每小题2分） 16．（2分）一个垃圾处理厂平均每天收到生活垃圾40t，其中可回收利用的垃圾占40%，这个垃圾处理厂平均每天收到可回收垃圾（    ）t。 A．100 B．16 C．40% D．24 【分析】从题意可知：以每天收到生活垃圾总量为单位“1”，可回收利用的垃圾占生活垃圾总量的40%。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用40×40%即可。 【解答】40×40% ＝40×0.4 ＝16（t） 这个垃圾处理厂平均每天收到可回收垃圾16t。 故答案为：B 17．（2分）0.215里面有（    ）个1%。 A．0.215 B．2.15 C．21.5 D．215 【分析】把0.215的小数点向右移动两位，再添上百分号，将它化成百分数，百分号前面的数是几，就有几个1%，据此解答。 【解答】0.215＝21.5% 所以，0.215里面有（21.5）个1%。 故答案为：C 18．（2分）某单位共有职工2000人，今天的出勤率是95%，今天缺勤（    ）人。 A．100 B．200 C．10 D．20 【分析】出勤率表示的是出勤人数占职工总人数的百分率，由此可知，把职工总人数看作单位“1”，缺勤人数占职工总人数的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用职工总人数乘缺勤人数对应的百分率，即可得解。 【解答】 （人） 今天缺勤100人。 故答案为：A 19．（2分）学校计划投资60万元在学校修建塑胶跑道，实际投资了75万元，实际投资比计划多（    ）。 A．16% B．20% C．25% D．27.5% 【分析】将计划投资金额看作单位“1”，根据求一个数比另一个数多百分之几，先计算一个数比另一个数多多少，再用多的除以另一个数，即可得解。 【解答】 实际投资比计划多25%。 故答案为：C 20．（2分）下列各数中，与25%相等的数是（    ）。 A．0.75 B． C． D． 【分析】将百分数和分数都化成小数，找到与25%相等的选项即可。百分数化小数，去掉百分号，小数点向左移动两位；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【解答】25%＝0.25 A．0.75与25%不相等； B．＝1÷5＝0.2，与25%不相等； C．＝21÷100＝0.21，与25%不相等； D．＝1÷4＝0.25，与25%相等。 与25%相等的数是。 故答案为：D 四、计算题（满分6分，每小题6分） 21．（6分）计算，能简算的要简算。 （－25%＋）×24            0.375×＋÷ ×8×6.5×                 ÷[（＋）×3] 【分析】（1）先把25%化成，再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算； （2）先把0.375化成，把除法转化成乘法，再根据乘法分配律逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算； （3）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【解答】（1）（－25%＋）×24   ＝（－＋）×24   ＝×24－×24＋×24   ＝16－6＋15 ＝25 （2）0.375×＋÷ ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）×8×6.5× ＝（×6.5）×（8×） ＝2.5×10 ＝25 （4）÷[（＋）×3] ＝÷[（＋）×3] ＝÷[×3] ＝÷ ＝× ＝ 五、操作题（满分6分，每小题6分） 22．（6分）根据百分数在各图中画阴影。 【分析】把各图形看作单位“1”，数出各图形平均分成的总份数，已知阴影部分占总份数的百分率，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出各图形阴影部分占的份数，并在各图中画出阴影部分。 【解答】20×35% ＝20×0.35 ＝7（份） 24×25% ＝24×0.25 ＝6（份） 8×50% ＝8×0.5 ＝4（份） 如图： 【点评】本题考查百分数的意义以及百分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义求出各阴影部分占的份数是解题的关键。 六、解答题（满分48分，每小题6分） 23．（6分）小文利用课外时间读《论语》，已经读了全书的80%，还剩40页没读完。你知道这本《论语》共有多少页吗？ 【分析】已经读了全书的80%，就是将全书看成单位“1”，则剩下全书的20%是40页，已知一个数的百分之几，求这个数用除法。 【解答】40÷（1－80%） ＝40÷20% ＝200（页） 答：这本《论语》共有200页。 24．（6分）某小学开展“为乡村孩子捐课外书”活动，六年级5个班共捐课外书6300本，其中一班捐课外书1400本。请选择下面其中一条信息，提出一个数学问题，再解答。 ①二班捐的课外书比一班的多100本 ②三班捐课外书的本数是六年级捐课外书总数的20% ③四班与一班捐课外书本数之比是6∶7 我选择的信息是（ ）（填序号），提出的数学问题是： ？ 列式解答： 【分析】提出的问题合理即可，例如：可以选择③“四班与一班捐课外书本数之比是6∶7”，根据“一班捐课外书1400本”，可以问：四班捐课外书多少本？把四班与一班捐课外书本数分别看作6份和7份，用1400÷7即可求出每份是多少，再乘6即可求出6份，也就是四班捐课外书本数。 【解答】我选择的信息是③，提出的数学问题是：四班捐课外书多少本？ 列式解答：1400÷7×6＝1200（本） 答：四班捐课外书1200本。 （答案不唯一） 25．（6分）学校去年春季栽树500棵，成活率85%，去年秋季的成活率为90%。已知去年春季比秋季多活了20棵数，去年秋季学校共种了多少棵树？ 【分析】学校去年春季栽树500棵，成活率85%，用去年春季栽树乘成活率，求出去年春季成活棵数；去年春季成活棵树减去20棵，求出去年秋季成活棵数，再用去年秋季的成活棵数除以去年秋季的成活率，求出去年秋季学校共种了多少棵树即可。 【解答】去年春季成活棵数：（棵） 去年秋季成活棵数：（棵） 去年秋季学校栽树：（棵） 答：去年秋季学校共种了450棵树。 【点评】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握成活率＝成活棵数÷栽树棵数×100%。 26．（6分）很多人喜欢用玉米油炒菜，而玉米的出油率仅为25%，要得到35千克玉米油，至少需要多少千克玉米？ 【分析】已知玉米的出油率为25%，即玉米油的质量占玉米质量的25%，把玉米的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用玉米油的质量除以25%，即可求出玉米的质量。 【解答】35÷25% ＝35÷0.25 ＝140（千克） 答：至少需要140千克玉米。 27．（6分）有两根绳子，一根长6米，另一根长8米，把两根绳子都剪掉同样长的一部分后，短绳剩下的长度是长绳剩下长度的60%。两根绳子各剪掉了多少米？ 【分析】设两根绳子剪掉的同样长的部分长度是米，则短绳剩下的长度是米，长绳剩下的长度是米，根据“短绳剩下的长度是长绳剩下长度的”找等量关系列方程解答。 【解答】解：设两根绳子剪掉的同样长的部分长度是米，则短绳剩下的长度是米，长绳剩下的长度是米。 答：两根绳子各剪掉了3米。 28．（6分）现有含盐率为20%的盐水200克，要把它稀释为含盐率是10%的盐水，需要加水多少克？ 【分析】盐的质量没变，将原来盐水质量看作单位“1”，原来盐水质量×含盐率＝盐的质量；再将稀释后的盐水质量看作单位“1”，盐的质量÷稀释后的含盐率＝稀释后的盐水质量，稀释后的盐水质量－原来盐水质量＝加的水的质量，据此列式解答。 【解答】200×20%÷10%－200 ＝200×0.2÷0.1－200 ＝400－200 ＝200（克） 答：需要加水200克。 29．（6分）看图解答。 【分析】用在超市买的苹果数量－已经吃了的数量，求出剩下苹果的数量；再把剩下苹果的数量看作单位“1”，用剩下苹果的数量与吃了苹果的数量差，除以剩下苹果的数量，再乘100%，即可解答。 【解答】（100－40－40）÷（100－40）×100% ＝（60－40）÷60×100% ＝20÷60×100% ≈0.333×100% ＝33% 答：已经吃了的苹果比剩下的少33.3%。 30．（6分）小红看一本作文书，已看页数与未看页数的比是1∶5，如果再看8页，这时已看页数占全书总页数的25%，这本书共有多少页？ 【分析】已知已看页数与未看页数的比是1∶5，即此时已看页数占总页数的；如果再看8页，这时已看页数占全书总页数的25%；得出等量关系：总页数×25%－总页数×＝再看的页数，据此列方程，并求解。 【解答】解：设这本书共有页。 25%－＝8 －＝8 －＝8 ＝8 ＝8÷ ＝8×12 ＝96 答：这本书共有96页。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$