第四周每周测验2024-2025学年华东师大版（2012） 九年级数学上册

第四周—九年级上册数学华东师大版（2012）每周测验 考查范围：22.2.4-22.3 1.若,,则以,为根的一元二次方程是( ) A. B. C. D. 2.若关于x的一元二次方程有实数根,则实数k的取值范围是( ) A. B. C.且 D.且 3.若一个两位数等于它的十位数字与个位数字和的平方的三分之一，且个位数字比十位数字大5，则这个两位数是( ) A.27 B.72 C.27或16 D.-27或-16 4.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值等于( ) A.0 B.1 C.2 D.无法确定 5.已知a,b是方程的两根,则代数式的值是( ) A.-25 B.-24 C.35 D.36 6.对于方程，下列叙述正确的是( ) A.无论c为何值，方程均有实数根 B.方程的根是 C.当时，方程可化为或 D.当时， 7.某商场销售一批衬衣，平均每天售出30件，每件衬衣盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天盈利2000元，则每件衬衣应降价( ) A.10元 B.15元 C.20元 D.25元 8.已知、是关于x的方程的两根，下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D.， 9.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___________. 10.《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何”.意思是：一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步？根据题意得,长比宽多______步. 11.某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏的总长为45米.若饲养场的面积为180平方米，则饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为__________米. 12.若m，n是方程且的两个实数根，则的最小值是___________. 13.已知关于x的方程 (1)k取什么值时，方程有两个实数根； (2)如果方程有两个实数根，，且，求k的值. 14.芯片目前是全球紧缺资源，某市政府通过招商引进“芯屏汽合、集终生智”等优势产业，发展新兴产业，某芯片公司引进了一条内存芯片生产线，开工第一季度生产200万个，第三季度生产288万个.试回答下列问题： （1）已知第二、三季度生产量的平均增长率相等，求第二、三季度生产量的平均增长率； （2）经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/季度，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/季度，现该公司要保证每季度生产内存芯片2600万个，在增加产能同时又要节省投入成本的条件下（生产线越多，投入成本越大），应该再增加几条生产线？ 答案以及解析 1.答案：A 解析：, 以,为根的一元二次方程是 . 故选:A. 2.答案：D 解析：由题意可知： 解得： ∴且 故选：D. 3.答案：A 解析：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为，根据题意得，整理得，解得， （不合题意，舍去），，，这个两位数是27. 4.答案：C 解析：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，，，，.故选C. 5.答案：D 解析：∵已知a,b是方程的两根 ∴,, ∴. 故选D. 6.答案：C 解析：当时，方程没有实数根；当时，方程可化为，解得，；当时，.故选C. 7.答案：D 解析：设每件衬衣应降价x元，根据题意，得， 整理，得， 解得，， （件），（件）， 商场要尽快减少库存， ，即每件衬衣应降价25元. 故选D. 8.答案：A 解析：A、， ，结论A符合题意； B、、是关于x的方程的两根， ， 的值不确定， B结论不一定正确，不符合题意； C、、是关于x的方程的两根， ，结论C错误，不符合题意； D、， ，，结论D错误，不符合题意. 故选：A. 9.答案： 解析：由题意可得，解得. 10.答案：12 解析：设长为x步,宽为步, , 解得,,(舍去), ∴当时,, ∴长比宽多：(步), 故答案为12. 11.答案：10 解析：设饲养场（矩形ABCD）的一边AB的长为x米，则饲养场与AB相邻的一边米， 根据题意，得， 解得，. 由题意得，， ， .故答案为10. 12.答案：0 解析：由题意，得，， 则 ， ， ， 时，的最小值为0. 故答案为0. 13.答案：(1) (2) 解析：（1）方程有两个实数根， ， 则， 解得：， 当时，方程有两个实数根； （2）方程有两个实数根，， ，， ， 即， ， 则， ， 解得. 14.答案：（1） （2）4条 解析：（1）设第二、三季度生产量的平均增长率为x， 依题意得， 解得，（不符合题意，舍去）. 答：第二、三季度生产量的平均增长率为. （2）设应该再增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为万个/季度， 依题意得， 整理得， 解得，. 在增加产能同时又要节省投入成本， . 答：应该再增加4条生产线. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$