第7单元整数四则混合运算 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）江苏专用

七 整数四则混合运算 第1课时 不含括号的混合运算 1. (算理理解)先说说运算顺序,再计算。 6×130-45×4 592-168÷8×12 30×42+432÷9 2. ★把 48÷2=24,25×4=100,24+ 100=124合并成一道综合算式为 ( )。 3. 在 里填合适的数,并列出综合算式。 ( ) ( ) 4. (连云港灌云)实验小学三、四年级同 学采集树种。三年级有4个班,每个 班采集了18千克;四年级有3个班, 每个班采集了28千克。三年级比四年 级少采集多少千克? 5. (生活应用)粮库里有大米85吨,面粉 的质量是大米的2倍,玉米的质量比 面粉和大米的总质量少32吨。粮库 里有玉米多少吨? 6. (推理意识)小芳在计算75+15× ÷ 3时,忽略了运算顺序,她是按从左往 右的顺序依次计算的,得到的结果是 150。这道题的正确结果应该是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 含有小括号的混合运算 1. (算理理解)先说说运算顺序,再计算。 576÷(7×8+16) 730-(697÷41+93) (98-360÷15)×12 2. 算一算,比一比。 480÷(80-20×3) 480÷(80-20)×3 3. 在 里填“>”“<”或“=”。 300÷15×4 300÷(15×4) 48×5+21 48×(5+21) 980÷(7×2) 980÷7÷2 45-12+60÷3 45-(12+60)÷3 750-420÷7×6 750-420÷(7×6) 4. 按要求给算式180-108+54÷9添上 括号,并计算。 (1) 先算加法,再算除法,最后算减法。 180-108+54÷9= (2) 先算除法,再算加法,最后算减法。 180-108+54÷9= (3) 先算减法,再算除法,最后算加法。 180-108+54÷9= 5. 甲、乙两人分别从两地同时出发,相向 而行,甲每分钟走50米,乙走完全程 需要30分钟,走了10分钟后,两人未 相遇,还相距100米。乙每分钟走多 少米? (列综合算式解答) 6. (推理意识)小明在计算(28+22)×10+ 时,漏看了小括号,算出的结果是 358,他在检查时发现了错误,又重新 计算,算出的正确结果应该是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. (常州溧阳)在 里填“>”“<”或“=”。 37×14-12 37×(14-12) 98-25-19 98-25+19 300÷(5×4)+210 300÷5×4+210 2. 计算下面各题。 450-(400÷25+75) (97-360÷24)×16 3. (算理理解)把下面的每组算式写成综 合算式。 (1) 900÷20=45 45+19=64 64×12=768 综合算式:( ) (2) △×○=□ ◎×☆=● □-●=▲ 综合算式:( ) (3) ◇-△=█ ○×▲=□ █÷□=☆ 综合算式:( ) 4. (宿迁泗阳)根据运算顺序,给算式添 上括号。 290+168÷3×5 除→加→乘 5. (南通崇川区)某品牌一款电动汽车原 来充足电可以行驶150千米,技术改 进后,充足电行驶的路程比原来的 2倍还多80千米。技术改进后,该款 电动汽车充足电比原来多行驶多少 千米? 6. 若给算式100÷2×10+5添上一个括 号,则使结果最大的算式是什么? 使结 果最小的算式是什么? 分别算一算。 7. ★(模型意识)公路一侧等距离地栽种 了一些松树,小乐从第1棵走到第5棵 用了16秒。照这样的速度计算,他从 第5棵走到第20棵,需要多少秒? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 七　整数四则混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 含有中括号的混合运算 1. (算理理解)根据运算顺序,给算式添 上括号。 480÷2+3×6 加→除→乘 480÷2+3×6 乘→加→除 480÷2+3×6 除→加→乘 480÷2+3×6 加→乘→除 2. 算一算,比一比。 320÷20+20×2 320÷(20+20)×2 320÷[(20+20)×2] 3. 计算下面各题。 [187-(69+45)]×24 1000÷[25×(14-10)] 4. (生活应用)玩具厂要生产756件毛绒 玩具,原计划每人每天做3件,18人一 起完成;实际增加了3人。实际多少 天就可完成任务? (列综合算式解答) 5. 小汽车每小时能行驶84千米,兔子 4小时跑的路程比小汽车每小时行驶 的路程多28千米。小汽车每小时行 驶的路程是兔子每小时跑的路程的多 少倍? (列综合算式解答) 6. 甲、乙两个书架上一共有120本书,如 果从甲书架上拿15本书放到乙书架 上,那么甲书架上的书是乙书架上的 3倍。原来甲书架上有多少本书? (列 综合算式解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 计算下面各题。 [189-(86+47)]×68 167×[(128-96)÷4] [(864-444)÷35]×32 2. (南通海安)某餐厅新进14箱汤匙,每箱 54把。搬运时不小心摔碎了36把,将 剩下的放在一个6层的消毒柜里,平均 每层放多少把? (列综合算式解答) 3. 张老师骑自行车每小时行16千米,他 5小时步行的路程比骑自行车1小时 行的多4千米。张老师骑自行车的速 度是步行的几倍? (列综合算式解答) 4. (生活应用)小宇七月份每天看5页 书,八月份比七月份每天少看2页,小 华八月份一共看了651页书。小华 八月份看的页数是小宇八月份看的 几倍? (列综合算式解答) 5. 王师傅和张师傅两人加工800个零 件。已知王师傅每小时加工37个,张 师傅每小时比王师傅少加工12个。 如果由张师傅独自加工,每天工作 8小时,那么需要多少天才能完工? (列综合算式解答) 6. (思维过程)给下面的算式添上合适的 运算符号和括号,使算式成立。 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 1 2 3 4 5=10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 七　整数四则混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (淮安清江浦区)将42-18=24, 24×30=720,1000-720=280合并成 一道综合算式为( )。 (2) (连云港灌云)小虎在计算(□+ 12)×5时,漏了括号,算出的结果是 120,正确的结果是( )。 (3) (南通崇川区)王老师领了5盒粉 笔,从每盒里取出4支后,剩下的支数 正好与原来的3盒同样多。原来每盒 有( )支粉笔。 2. 选一选。 (1) (南通启东)下面的算式中,去掉小 括号并不改变计算结果的是( )。 A. 60×(10÷2) B. 60÷(10×2) C. 60×(10-2) D. 60÷(10+2) (2) (镇江句容)学校买了4个小鼓和 2个大鼓,一共用去320元。一个小鼓 50元,求一个大鼓多少元,正确的列式 为( )。 A. 320-50×4÷2 B. 320-50×2÷4 C. (320-50×4)÷2 D. (320-50×2)÷4 3. (盐城阜宁)饲养员运来650千克竹子, 大熊猫第一天吃了120千克,第二天吃 的竹子比第一天的3倍少70千克。 大熊猫两天一共吃了多少千克竹子? 4. (南通启东)生产一批课桌,原计划每 天生产60张,实际每天比原计划多生 产4张,结果提前一天完成任务。原 计划要生产多少张课桌? 5. (连云港灌云)一列火车长500米,以每 分钟2千米的速度通过一条长1500米 的隧道,火车从车头进入隧道到车尾 离开隧道,一共需要几分钟? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第七单元整合提升 类型一 运用替换法把分步算式合并为 综合算式 根据分步算式列综合算式时,首先要找准算 式中的数和对应的算式,然后注意原来的数 在算式中运算符号的前面还是后面,替换到 对应的位置。要注意综合算式的运算顺序与 分步算式的运算顺序一致。 1. 把下面的每组算式写成综合算式。 (1) 34-18=16 16÷8=2 50÷2=25 综合算式:( ) (2) 76+37=113 153-113=40 40×14=560 综合算式:( ) (3) 136-46=90 4500÷90=50 22×50=1100 综合算式:( ) 类型二 添加括号改变运算顺序 括号的作用是改变运算顺序,可以根据需要添 加括号来改变运算顺序,从而改变算式的结果。 2. (算理理解)根据指定的运算顺序给算 式添上括号,并计算出结果。 (1) 先算乘法,再算加法,最后算减法。 420-23×6+5 (2) 先算减法,再算乘法,最后算加法。 420-23×6+5 3. (南通海安)根据46-39=7,5×7= 35,490÷35=14这三道算式,给下面 的综合算式添上括号。 490÷5×46-39 4. 给算式600÷20+5×4添加括号,若 要使结果最大,则应如何添加? 结果 最小呢? 请你写出算式并计算出结果。 类型三 列综合算式解决实际问题 列综合算式解决实际问题时,要先分析数量 关系,想清楚所求量的先后顺序,然后根据题 意弄清运算顺序,在综合算式中适当添加小 括号或中括号。 5. (生活应用)学校表演社团要购买5套 女装,每套女装(一件上衣和一条裙 子)上衣的标价为20元,裙子的标价 为40元,购买男装一共花了1500元。 购买男装的钱是女装的几倍? (列综 合算式解答) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 七　整数四则混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 6. 小明、小红和小华练习写毛笔字。小 明每天写60个毛笔字;小红每天上午 写8个毛笔字,下午写7个毛笔字;小 华每天写的毛笔字的个数是小红的 2倍。小明每天写的毛笔字的个数是 小华的几倍? (列综合算式解答) 7. (推理意识)一根绳子,第一次用去它 的一半多1米,第二次用去剩余的 一半多1米,结果这根绳子还剩3米。 原来这根绳子长多少米? 易错点一 运算顺序出错 计算混合运算题时,容易受到特殊数据的影 响而弄错运算顺序,计算前要先明确运算顺 序再进行计算。 8. (南通启东)计算280-80÷16×14。 易错点二 错把中括号和小括号同时去掉 计算含有中括号的混合运算时,应先算小括 号里面的,算完去掉小括号,再算中括号里面 的,只有中括号里面的都算完,才能去掉中括号。 9. 计算下面各题。 350÷[(192-187)×7] 225÷[(125+100)÷25] 素养点一 用“将错就错”法解题 10. (盐城阜宁)红红在计算(420- )÷ 3时,少看了小括号,得到的结果是 416,那么 里应该填( ),这道 算式正确的计算结果是( )。 思路提示:解题的方法是“将错就错”,从 错误的算式入手,先算出未知的数,再代 入原算式按正确的运算顺序计算。 素养点二 剩余和缺少问题 11. (模型意识)某社团的学生集合站队, 排成若干行,若每行站10人,则多 8人;若每行站13人,则有一行差 7人。该社团的学生排成了多少行? 一共有多少人? 思路提示:两种方案中,理解多的数量和 少的数量相加与每份数的相差数之间是 什么关系是解题的关键。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 5. 不公平 解析:列表找出所有的可能,如 下表: 小红卡片上的数积 小伟卡片上的数 5 6 8 40 48 9 45 54 由表可知,积是单数的情况有1种,积是双 数的情况有3种,两人赢的可能性不相等, 所以不公平。 七　整数四则混合运算 第1课时 不含括号的 混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 说运算顺序略 600 340 1308 2. 48÷2+25×4=124 方法归纳 用替换法写综合算式 用一道算式替换另一道算式中的 数,并保持运算顺序不变是解决此类问 题的关键。 3. 20 96 116 300÷15+32×3=116 13 260 52 312-195÷15×20=52 4. 28×3-18×4=12(千克) 5. 85×2+85-32=223(吨) 解析:先根据“面粉的质量是大米的2倍”, 用“大米的质量×2”求出面粉的质量,再根 据“玉米的质量比面粉和大米的总质量少 32吨”,用“面粉的质量+大米的质量- 32吨”求出粮库里玉米的质量。 6. 75+15=90 150×3÷90=5 75+15×5÷3=100 解析:本题按从左往 右的顺序即先算加法,再算乘法,最后算除 法,得到结果150,也就是先算了75+15= 90,即90× ÷3=150,据此可算出 里 的数,最后按照正确的运算顺序计算即可。 第2课时 含有小括号的 混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 说运算顺序略 8 620 888 2. 480÷(80-20×3)=480÷(80-60)= 480÷20=24 480÷(80-20)×3=480÷60×3=8×3=24 3. > < = > < 4. (1) 180-(108+54)÷9=162 (2) 180-(108+54÷9)=66 (3) (180-108)+54÷9=78 5. (50×10+100)÷(30-10)=30(米) 解析:走了10分钟后,乙还有(50×10+ 100)米的路程没有走,乙走完这段路程还需 要(30-10)分钟,所以乙每分钟走(50× 10+100)÷(30-10)=30(米)。 6. 358-(28+22×10)=110 (28+22)×10+110=610 解析:小明漏看 了小括号,先算乘法,再算加法,所以 = 358-(28+22×10)=110,然后把 表示 的数代入算式,按照四则混合运算的运算顺 序,算出正确结果即可。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. > < < 2. 359 1312 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 3. (1) (900÷20+19)×12=768 (2) △×○-◎×☆=▲ (3) (◇-△)÷(○×▲)=☆ 4. (290+168÷3)×5 5. 150×2+80-150=230(千米) 6. 最大:100÷2×(10+5)=750 最小:100÷(2×10+5)=4 7. 16÷(5-1)×(20-5)=60(秒) 解析:本题属于间隔问题,要先求出走一个 间隔用的时间,再求出一共要走多少个间 隔。从第1棵走到第5棵用了16秒,走了 5-1=4(个)间隔,求出走一个间隔用了 16÷4=4(秒)。从第5棵走到第20棵,走 了(20-5)个间隔,用走一个间隔用的时间 乘要走的间隔个数即可得到需要的时间。 方法归纳 用综合法解决间隔问题 当两端都栽时,间隔个数=棵数- 1;当一端栽一端不栽时,间隔个数=棵 数;当两端都不栽时,间隔个数=棵数+ 1。本题属于两端都栽的情况,所以间隔 个数=棵数-1。 第4课时 含有中括号的 混合运算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 480÷(2+3)×6 480÷(2+3×6) (480÷2+3)×6 480÷[(2+3)×6] 2. 56 16 4 3. 1752 10 4. 756÷[(18+3)×3]=12(天) 5. 84÷[(84+28)÷4]=3 解析:用小汽 车每小时行驶的路程加上28千米就是兔子 4小时跑的路程,因此可以算出兔子每小时 跑的路程,再用小汽车每小时行驶的路程除 以兔子每小时跑的路程,即可求解。 6. 120-[120÷(3+1)-15]=105(本) 解析:由题意可知,从甲书架上拿15本书放 到乙书架上后,甲书架上的书是乙书架上的 3倍,此时乙书架上有[120÷(3+1)]本书, 由此可得原来乙书架上有120÷(3+1)- 15=15(本)书,所以原来甲书架上有120- 15=105(本)书。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3808 1336 384 2. (14×54-36)÷6=120(把) 3. 16÷[(16+4)÷5]=4 4. 651÷[(5-2)×31]=7 解析:根据题意,先求出小宇八月份每天看 书的页数,再乘八月份的31天,求出小宇 八月份一共看的页数,最后用小华八月份看 的页数除以小宇八月份一共看的页数即可。 5. 800÷[(37-12)×8]=4(天) 解析:先求出张师傅每小时加工的零件数 量,再用每小时加工的零件数量乘8小时, 得到每天加工的零件数量,最后用工作总量 除以每天加工的零件数量求出天数。 6. 答案不唯一,如(1+2+3-4)×5=10 (1+2)÷3+4+5=10 1+2+3×4-5=10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 1+2×(3+4)-5=10 解析:可以根据数的特点及整数四则混合运 算的顺序,尝试凑数。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1000-(42-18)×30=280 (2) 360 (3) 10 解析:根据题意可知,一共取出了 4×5=20(支),剩下的与原来的3盒同样 多,说明取出的与原来的5-3=2(盒)同样 多,原来每盒有20÷2=10(支)粉笔。 2. (1) A (2) C 3. 120×3-70+120=410(千克) 4. (60÷4+1)×60=960(张) 解析:原计 划每天生产60张,实际每天比原计划多生 产4张,结果提前一天完成任务,这就相当 于把原计划最后一天的任务平均分到前面 每一天,每天分4张,也就是实际用了60÷ 4=15(天),即原计划需要15+1=16(天), 用原计划每天生产的60张乘16天就可以 求出原计划要生产课桌的总数量。 5. 2千米=2000米 (500+1500)÷2000= 1(分) 解析:解决本题的关键是明确火车 从车头进入隧道到车尾离开隧道所行驶的 路程是(500+1500)米。注意单位换算。 第七单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 50÷[(34-18)÷8]=25 (2) [153-(76+37)]×14=560 (3) 22×[4500÷(136-46)]=1100 2. (1) 420-(23×6+5)=277 (2) (420-23)×6+5=2387 3. 490÷[5×(46-39)] 4. 最大:(600÷20+5)×4=140 最小:600÷[(20+5)×4]=6 5. 1500÷[(20+40)×5]=5 6. 60÷[(8+7)×2]=2 解析:先算出小红每天写的毛笔字的个数, 然后根据小华每天写的毛笔字的个数是小 红的2倍,算出小华每天写的毛笔字的个 数,最后用小明每天写的毛笔字的个数除以 小华每天写的毛笔字的个数即可。 7. [(3+1)×2+1]×2=18(米) 解析:从结果出发向前推算,第二次用去剩 余的一半多1米,结果这根绳子还剩3米, 那么(3+1)米正好是第一次用后剩下的一 半,即第一次用后剩下(3+1)×2=8(米); 第一次用去它的一半多1米,那么(8+1)米 正好是原来这根绳子的一半,所以原来这根 绳子长(8+1)×2=18(米)。 8. 210 9. 10 25 10. 12 136 解析:根据算式420- ÷ 3=416,可知 ÷3=420-416=4,所以 里应该填12,据此求出正确的计算 结果。 11. (8+7)÷(13-10)=5(行) 10×5+ 8=58(人) 解析:由题意可知,每行多站 (13-10)人,则总人数相差(8+7),所以排 成了(8+7)÷(13-10)=5(行)。再根据每 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 行站10人,则多8人,或每行站13人,则有 一行差7人,算出一共有多少人。 八　垂线与平行线 第1课时 认识射线、 直线和角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 没有 两 一 (2) 1 (3) 线段 (4) 射线 ∠ 2. (1) A (2) B (3) A (4) C (5) C 解析:两点确定一条直线,因此在墙 上固定一根木条,至少需要2枚铁钉。 3. (1) 答案不唯一,如 (2) 6 10 4. ② 因为两点之间线段最短 5. 有1条直线,10条射线,10条线段 解析:直线只有1条;有1个端点就有左右 2条射线,有5个端点,所以有5×2= 10(条)射线;线段有4+3+2+1=10(条)。 第2课时 角的度量 讲 解 视 频 错 题 本 1. 30° 130° 95° 110° 2. 110° 3. (1) B (2) D 4. 30° 90° 150° 解析:分别量出时针与 分针形成的较小角的度数即可。在钟面上, 每大格之间的角的度数是30°,11时,时针 与分针形成的较小角是1大 格,是30°; 3时,是3大格,是30°×3=90°;7时,是 5大格,是30°×5=150°。 5. (1) 55° 90° 35° 180° (2) 55° 75° 50° 180° 180° 6. 分别延长这个角的两条边,使它们相交 于一点,该点就是这个角的顶点,量出它的 度数是60° 解析:将这个角的两条边延长, 找到角的顶点就可以把角的度数量出来。 测量时,将量角器的中心与角的顶点重合, 0°刻度线与角的一条边重合,另一条边所对 的刻度就是这个角的度数。注意内圈刻度 与外圈刻度不能混用。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 80° 45° 155° 2. 5 5 8 8 3. (1) A (2) C 解析:因为角的一条边对应量角器上 的180°刻度线,另一条边对应同一圈的20°刻 度线,所以这个角的度数是180°-20°=160°。 4. 20° 160° 20° 160° 相对的两个角的 度数相等,相邻的两个角的度数之和是180° 5. 可能是60°,也可能是120° 解析:根据量角器的测量方法可知,如果题 图中的角的另一条边与内圈的0°刻度线重 合,那么被遮住的角是60°;如果题图中的角 的另一条边与外圈的0°刻度线重合,那么被 遮住的角是120°。 6. 10个 解析:基础角有4个,由2个基础 角组成的角有3个,由3个基础角组成的角 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82