第4单元统计表和条形统计图(一) -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）江苏专用

四 统计表和条形统计图（一） 第1课时 简单的统计表和条形统计图 1. 统计表用( )呈现数据;条形统计 图用( )呈现数据。 2. (五育并举)小华调查了某班同学最喜 爱的活动,调查结果记录如下。(每人 都选且只选一项) 类 别足 球羽毛球唱 歌画 画剪 纸 人 数 正正 正正 正正 正 正 (1) 请根据调查结果分别完成统计表 和条形统计图。 某班同学最喜爱的活动统计表 类 别足 球羽毛球唱 歌画 画剪 纸 人 数 (2) 根据条形统计图回答下面的问题。 ① 该班同学最喜爱( )活动的人数 最多,最喜爱( )活动的人数最少。 ② 该班一共有( )人。 ③ 如果该班要举办一项课外兴趣活动 比赛,那么举办( )比赛最合适,因为 ( )。 3. (常州溧阳)小丽调查了一周内全班同 学看电视节目情况,并制成下面的统 计图,她可以解决的问题是( )。 A. 全班哪名同学一周内看电视的时 间最长 B. 全班同学最喜欢看哪名演员出演 的电视节目 C. 一周内哪天看电视节目的人数最多 D. 全班同学最喜欢看哪类电视节目 4. 小娅比小辉矮6厘米,小然比小辉高 2厘米,小俊在这五名同学中,身高排 第二。根据这些信息把统计图补充完 整。(身高都是整厘米数) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 数据的分段整理 1. (环保意识)某市2024年4月1日至4月 30日的空气质量指数情况如下表: 日 期 空气质 量指数 日 期 空气质 量指数 日 期 空气质 量指数 1日 89 11日 204 21日 80 2日 160 12日 85 22日 63 3日 54 13日 45 23日 58 4日 47 14日 68 24日 50 5日 66 15日 69 25日 74 6日 78 16日 74 26日 108 7日 171 17日 39 27日 90 8日 110 18日 55 28日 100 9日 89 19日 72 29日 90 10日 95 20日 83 30日 77 用画“正”字的方法整理上面的数据, 完成下表。 空气质量指数 空气质量状况 天 数 0~50 优 51~100 良 101~150 轻度污染 151~200 中度污染 201~300 重度污染 (1) 空气质量状况是( )的天数最 多,空气质量状况是( )的天数 最少。 (2) 针对这一情况,提出你的建议。 2. (苏州昆山)为了加强劳动教育,某小 学四年级一班开展了“勤劳动爱生活” 主题活动周,下面是小华统计的他们 班同学在本周课外活动和家庭生活中 的劳动时间。 时间/分 150~ 179 180~ 209 210~ 239 240及 以上 人 数 8 12 15 10 (1) 根据表中的数据,完成下面的条形 统计图。 (2) 四年级一班一共有( )人。 (3) 劳动时间在( )分钟的人数 最多。 (4) 按劳动时间从多到少的顺序排列, 小英排在第15名,她可能劳动了多少 分钟? 在正确答案的后面画“􀳫”。 205分钟 225分钟 245分钟 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 四　统计表和条形统计图（一） 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. (生活应用)下面的统计图适合统计的 项目是( )。 A. 东东4天睡觉的时数 B. 东东4小时制作的纸花数量 C. 学校5个兴趣小组的人数 2. 下面是小聪对本班共43名同学身高的 分段整理情况。 身高/cm 人 数 140及以下 正 141~145 正正正正 146及以上 正正 小聪整理的结果对吗? 为什么? 3. (盐城建湖)四年级五班男生体重情况 如下:(单位:千克) 34 28 32 29 39 35 37 33 41 31 37 38 39 35 42 37 38 27 33 41 39 39 40 49 (1) 把数据整理在下面的表格里。 四年级五班男生体重情况统计表 体重/千克30 及 以下 31~ 35 36~ 40 40 以上 合 计 数量/人 (2) 这个班男生体重在( )千克的 人数最多。(填范围) (3) 这个班男生体重按照从轻到重的 顺序排列,明明的体重排在第10个, 他的体重是( )千克。 4. 小强将40枚邮票分别送给小林和小 青,这时三人的邮票数量一样多。请把 统计图补充完整,并回答下面的问题。 小强原来有( )枚邮票,小林原来 有( )枚邮票,小青原来有( ) 枚邮票。 5. 如果条形统计图纵轴上5毫米长的直 条表示16吨,那么15毫米长的直条表 示( )吨,96吨需要用( )厘米 长的直条来表示。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 平 均 数 1. (说理表达)下面的说法对吗? 为什么? (1) 四年级同学参加知识竞赛。男生 组的平均成绩是86分,女生组的平均 成绩是83分。芳芳说:“男生组的第 一名比女生组的第一名成绩高。” (2) 一个泳池的平均水深是1.15米, 敏敏说:“虽然小明身高为1.43米,但 是他下去游泳还是可能有危险。” 2. (五育并举)某次知识竞赛中,第一小 组的5名选手答对题目的数量如下图 所示: (1) ( )答对的题目最多,是( ) 道;( )答对的题目最少,是( )道。 (2) 平均每人答对( )道。 (3) 答对题目的数量比平均数低的有 ( )人。 3. 下面是阳光小学舞蹈比赛中,甲、乙、 丙三位评委给三名选手打出的成绩的 统计表。(单位:分) 选 手 甲 乙 丙 平均成绩 1号 92 88 96 2号 92 95 89 3号 93 97 92 (1) 把上面的统计表填写完整。 (2) 在评委打出的所有成绩中,最高分 是( )分,由( )号选手获得。 (3) ( )号选手的平均成绩最高。 4. 在学校举行的演讲比赛中,小朗的平 均得分是83分。若五位评委中四位 评委给他打的分分别是83分、79分、 86分、81分,则剩下的一位评委给他 打了多少分? 5. (镇江句容)浩浩进行投篮练习(每轮投 10个球),前3轮投中的个数如下表: 轮 次 第1轮 第2轮 第3轮 投中个数 4 5 6 (1) 前3轮投中的平均数是( )个。 (2) 若再投1轮,使投中的平均数不少 于6个,则第4轮至少要投中( )个。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 四　统计表和条形统计图（一） 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 下面是小红和她的4名同学上学期在 学校图书室借书的情况统计图。 (1) 每格的高度表示( )本。 (2) 上学期( )借书的数量最多, ( )借书的数量最少。 (3) ★平均每名同学借( )本书。 2. 选一选。 (1) 有7个小朋友,体重最重的是 35千克,最轻的是26千克。他们的平 均体重可能是( )千克。 A. 24 B. 35 C. 33 (2) 一班学生的平均体重是34千克, 二班学生的平均体重是35千克。二班 小宏的体重( )比一班的小杰重。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 (3) 体操队队员的平均身高为156厘 米,若身高为155厘米的小红加入体操 队,则体操队队员的平均身高( )。 A. 大于156厘米 B. 小于156厘米 C. 无法判断 3. (盐城东台)下面是某快递公司对快递 员小李一周送快递件数的统计情况, 按这一周平均每天送的件数计算,小 李30天共能送快递多少件? 星 期 日 一 二 三 四 五 六 件 数 39 31 30 35 33 29 48 4. (连云港海州区)实验小学举行演讲比 赛,由五位评委打分。先去掉一个最 高分和一个最低分,再算出其余三个 分数的平均分,作为该选手的最后得 分。下表是一名选手的得分记录单,你 能算出评委5打了多少分吗? 评委1评委2评委3评委4评委5 最后 得分 79分 83分 86分 81分 ?分 83分 5. (思维过程)甲、乙、丙三名同学参加安 全知识竞赛,已知甲、乙的成绩和是 186分,甲、丙的成绩和是155分,乙、 丙的成绩和是169分。这三名同学的 平均成绩是多少分? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (宿迁泗阳)四年级二班10名同学 的身高如下:(单位:厘米) 158 143 145 146 151 157 142 144 141 153 ① 按从高到矮的顺序,军军的身高在 这10名同学中排第 6,军军的身高是 ( )厘米。 ② 这10名同学的平均身高在( ) 厘米到( )厘米之间。 (2) (苏州昆山)小丽有三根彩带,第 一根长14厘米,第二根长16厘米,第 三根长( )厘米才可以使这三根彩 带的平均长度为18厘米。 (3) (泰州兴化)一次数学期末测试,8名 同学的平均成绩是92分,后来发现其 中一名同学的成绩被多算了16分,那 么正确的平均成绩应该是( )分。 (4) (连云港赣榆区)下面的直条分别 表示小明、小红和小华的身高,虚线 ( )的高度最接近他们的平均 身高。 2. (南通海门区)某小学四年级举行智慧 节知识竞赛,一共有20道题目。参赛 选手的答题情况如下: 答对 题数/道5 以下 5~910~1415~19 20 人 数 3 5 13 4 1 (1) 根据上面的答题情况完成下面的 统计图。 (2) 这些参赛选手答对题数在( ) 道这一段的人数最多。 (3) 强强在这次竞赛中排在第五名,他 至少答对了( )道题。 3. (盐城建湖)期末测试,天天的语文、数 学平均分是93分,英语成绩公布后, 三门的平均分比原来提高了2分。她 的英语考了多少分? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 四　统计表和条形统计图（一） 讲 解 视 频 错 题 本 第四单元整合提升 类型一 用分析法解决画条形统计图的 问题 先根据给出的信息确定条形统计图表示的项 目,再确定每格表示的数量。注意看清楚统 计图的方向是横向还是纵向。 1. (操作探究)下面是阳光小学某社团同 学出生季度的情况统计表。 季 度 第一 季度 第二 季度 第三 季度 第四 季度 男生人数 7 8 6 9 女生人数 6 4 8 7 (1) 把该社团男生各季度出生的人数 绘制成横向条形统计图。 (2) 把该社团女生各季度出生的人数 绘制成纵向条形统计图。 类型二 数据的分段与整理 当数据较多时,需要先按照要求把数据进行 分段,再有序逐个进行整理;整理完后,要注 意表中的数据个数要与统计的数据个数一致。 2. (淮安洪泽区)四年级一班女生1分钟 仰卧起坐的成绩如下:(单位:个) 53 48 27 50 36 38 44 46 52 39 40 42 31 29 36 42 37 54 41 45 (1) 把上面的数据整理在表格里。 成绩/个20~2930~3940~4950~59合 计 人 数 (2) 根据表格中的数据,完成下面的统 计图。 四年级一班女生1分钟仰卧起坐成绩统计图 (3) 这个班女生1分钟仰卧起坐的成 绩在( )个这一段的人数最多。 (4) 娟娟1分钟仰卧起坐成绩在这个班 女生中排在第12名,她的成绩( ) 超过40个。(填“能”或“不能”) 易错点一 对平均数的意义理解有误 平均数的数值不一定存在于这组数据中,但 一定在这组数据最小的数与最大的数之间。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 3. 小星说:“我们班的平均身高是140厘 米。”下面的说法中,正确的是( )。 A. 小星的身高一定是140厘米 B. 这个班可能没有一个人的身高是 140厘米 C. 这个班最高的可能是132厘米 易错点二 总数和份数不对应导致出错 运用“平均数=总数÷份数”求平均数时,总 数和份数要对应。 4. ★林林家去年四个季度的用水量分别 是12吨、17吨、25吨和18吨。 5. (苏州昆山)某小学四、五年级同学参 加清理废弃塑料袋活动。四年级有5个 班,共清理废弃塑料袋126个;五年级 有4个班,共清理废弃塑料袋144个。 平均每个年级清理废弃塑料袋多少 个? 平均每个班清理废弃塑料袋多 少个? 素养点一 根据平均数求一组数的部分量 6. 甲、乙、丙三个数的平均数是120,甲数 是54,乙数和丙数相等,求乙数。 思路提示:可以先根据“平均数×份数= 总数”求出总数,再减去部分量求出另一 部分量。 7. 4名同学的平均体重是35千克,小刚 加入后,5名同学的平均体重是40千 克。小刚的体重是多少千克? 思路提示:可先分别算出两次的体重和, 再求其中一人的体重。 素养点二 重叠问题中的平均数 8. 甲、乙、丙、丁四个数的平均数是47, 甲、乙两个数的平均数是54,乙、丙、丁 三个数的平均数是45。乙数是多少? 思路提示:先根据各部分的平均数求出总 数,然后进行比较,看每一个总数包含哪些 部分,与其他总数相比,相差的是哪些部分。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 四　统计表和条形统计图（一） 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ② (2) 2 (3) 2 2 (4) 12 解析:从下往上数,第一层到第三层 分别是7个小正方体、4个小正方体、1个小 正方体,共12个小正方体。 2. (1) C (2) C (3) A (4) C 3. 第三单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. ①③④ ②③⑤ 2. 3. 3 4. 2×4×2=16(个) 16-7=9(个) 解析:这个物体变成长方体后,至少上下有 2层,左右有4列,前后有2排,因此变成 一个长方体后至少有2×4×2=16(个)小正 方体,现在有7个小正方体,所以至少再添 16-7=9(个)这样的小正方体。 5. 1+5+9+13+17+21+25+29= 120(个) 解析:观察题图中的物体可看出, 摆成物体的正方体是按十字形扩展开的,从 上往下数,第一个物体有1层,有1个正方 体;第二个物体有2层,第1层有1个正方 体,第2层有1+4=5(个)正方体;第三个物 体有3层,第1层有1个正方体,第2层有1+ 4=5(个)正方体,第3层有5+4=9(个)正 方体……由此得出,第几个物体就有几层, 第1层有1个正方体,下面一层总比上面 一层多4个正方体。所以摆第8个物体需 要1+5+9+13+17+21+25+29=120(个) 正方体。 四　统计表和条形统计图（一） 第1课时 简单的统计表 和条形统计图 讲 解 视 频 错 题 本 1. 表格 直条 2. (1) 3 12 20 5 5 (2) ① 唱歌 足球 ② 45 ③ 唱歌 最喜 爱唱歌活动的人数最多 3. D 4. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 解析:统计图上最下面一行左边是折线,从 下面第二行起是直线,因此从第二行往上, 每格表示同样多,最下面是0,小娅和小青相 差10厘 米,中间有5格,因此每格表示 2厘米。 第2课时 数据的分段整理 讲 解 视 频 错 题 本 1. 正正正正 (1) 良 重度污染 (2) 要加大保护环境的 力度,改善空气质量(合理即可) 2. (1) (2) 45 (3) 210~239 (4) 225分钟 􀳫 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. B 解析:选项A中,纵轴数太大,不适合 作为睡觉的时数;选项B中,适合统计东东 4小时制作的纸花数量;选项C中,统计图 中只有4个直条,不能统计5个兴趣小组的 人数。 2. 不对 因为三个身高段的人数加起来是 44,与总人数43不相等 3. (1) 3 7 10 4 24 (2) 36~40 (3) 35 4. 90 20 40 解析:由题意及统计图,可知 表示三人邮票数量的直条共有15格,平均 表示每人邮票数量的直条要有5格,而表示 小林邮票数量的直条缺5-2=3(格),表示 小青邮票数量的直条缺5-4=1(格),共缺 3+1=4(格),40÷4=10(枚),所以每格表 示10枚邮票。 5. 48 3 第4课时 平 均 数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 不对 因为平均数反映一组数据的 平均情况,在一组数据中,有的数据可能会 大于平均数,有的数据可能会小于平均数, 有的数据可能会等于平均数。男生组的平均 成绩是86分,女生组的平均成绩是83分。 男生组的第一名一般比86分高,女生组的 第一名一般比83分高,但两者均无法确定 准确值,无法比较,因此无法确定谁成绩高 (2) 对 因为泳池的平均水深是1.15米,并 不代表泳池中所有地方的水深都是1.15米, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 可能有的地方比1.15米浅得多,也可能有 的地方比1.15米深得多,可能超过1.43米, 所以身高为1.43米的小明下去游泳还是可 能有危险 2. (1) 小琳 16 小敏 6 (2) 10 (3) 3 3. (1) 92 92 94 (2) 97 3 (3) 3 4. 83×5=415(分) 415-(83+79+86+ 81)=86(分) 解析:五位评委打出的平均 分是83分,那么五位评委打出的总分是 83×5=415(分),从总分里面减去四位评委 打分的和就是剩下的一位评委的打分。 5. (1) 5 (2) 9 解析:再投1轮,使投中的平均数不 少于6个,那么投中的总数量应不少于4× 6=24(个),减去前3轮的投中数量就能知 道第4轮至少要投中多少个。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 10 (2) 小莉 小红 (3) 59 方法归纳 平均数的求法 求一组数的平均数时,可以用总 数÷份数=平均数;也可以用移多补少 的方法求平均数;还可以先以最小的数 为基准数,求出每个数比这个数多的部 分的和的平均数,再加上基准数。 2. (1) C (2) B (3) B 3. 39+31+30+35+33+29+48=245(件) 245÷7=35(件) 35×30=1050(件) 4. 83×3=249(分) 249-81-83=85(分) 解析:因为79<81<83<86,所以不论评 委5的打分是否为最高分或最低分,81分 和83分总是有效分。 5. 186+155+169=510(分) 510÷2÷3=85(分) 解析:(186+155+169)分是甲、乙、丙三人 安全知识竞赛成绩总和的2倍,先除以2得 出三人的成绩总和,再除以3得出三人的平 均成绩。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① 145 ② 141 158 (2) 24 (3) 90 (4) ③ 2. (1) (2) 10~14 (3) 15 3. (93+2)×3=285(分) 93×2=186(分) 285-186=99(分) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 第四单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) (2) 解析:绘制条形统计图时,要注意区分是横 向还是纵向,注意横轴、纵轴表示的项目,再 根据提供的数据进行绘制。 2. (1) 2 6 8 4 20 (2) (3) 40~49 (4) 不能 3. B 解析:平均数在最大数和最小数之 间,且是一个通过计算得出的数,有可能不 是真实数据中的任何一个。 4. 12+17+25+18=72(吨) 72÷12= 6(吨) 解析:求林林家去年平均每个月用 水多少吨时,要用去年用水的总吨数除以 12,注意不要错误地除以4。 易错分析 未弄清条件和问题而出错 本题易受习惯性思维影响导致出 错。不要因为总量是4个数的和,求平 均数就除以4,本题要求的是平均每个月 用水多少吨,而不是求平均每个季度用 水多少吨。 5. 126+144=270(个) 270÷2=135(个) 270÷(5+4)=30(个) 解析:求平均数时 要注意对应,求平均每个班清理的废弃塑料 袋个数要用总数除以班级个数,求平均每个 年级清理的废弃塑料袋个数要用总数除以 年级个数。 6. 120×3=360 360-54=306 306÷2=153 解析:根据三个数的平均数 算出它们的总和,用总和减去甲数,得出乙 数与丙数的和。因为乙数和丙数相等,所以 乙数与丙数的和除以2就是乙数。 7. 35×4=140(千克) 40×5=200(千克) 200-140=60(千克) 解析:先算出4名同 学的体重和,再算出小刚加入后5名同学的 体重和,两个体重和的差就是小刚的体重。 8. 47×4=188 54×2=108 45×3=135 108+135-188=55 解析:根据各部分的 平均数分别算出对应的和,用甲、乙两个数 的和加上乙、丙、丁三个数的和,这样乙数就 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 算了两次,必然比甲、乙、丙、丁四个数的和 多,而多出的部分就是乙数。 五　解决问题的策略 第1课时 用列表的策略 解决问题(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 4 8 5 10 3 6 (1) 4×8=32(元) 5×10=50(元) 32+50=82(元) (2) 4×8=32(元) 3×6=18(元) 32-18=14(元) 2. 320÷8=40(千克) 140÷7=20(千克) 40-20=20(千克) 3. 18+35×2=88(元) 35-(100-88)= 23(元) 解析:要求一共花了多少元,就要 用买毛巾花的钱数加上买保温瓶花的钱数。 买毛巾花了18元,买保温瓶花了(35×2)元, 一共花了18+35×2=88(元)。妈妈带了 100元,已经花了88元,还剩下100-88= 12(元),1个保温瓶35元,还差35-12= 23(元),因此还要添23元。 4. 毛 笔 钢 笔 总 价 2支 4支 26元 2支 6支 36元 36-26=10(元) 6-4=2(支) 钢笔:10÷2=5(元) 毛笔:5×4=20(元) 26-20=6(元) 6÷2=3(元) 解析:由题 意可知,小霞比小妮多买了6-4=2(支)钢 笔,多花了36-26=10(元),所以1支钢笔 是10÷2=5(元),那么4支钢笔是5×4= 20(元)。又因为用26元买了2支毛笔和 4支钢笔,所以用26元减去20元就是2支毛 笔的钱数,再除以2就是1支毛笔的钱数。 5. 有3种不同的拼法 第一种:(12+1)×2=26(厘米) 第二种:(6+2)×2=16(厘米) 第三种:(4+3)×2=14(厘米) 26>16>14 周长最长是26厘米,周长最短是14厘米 解析:可以列表整理,找到相应的长和宽。 长/厘米 12 6 4 宽/厘米 1 2 3 第一种拼法:拼成1行,1行有12个正方形, 此时长方形的长是12厘米,宽是1厘米。 第二种拼法:拼成2行,每行有6个正方形, 此时长方形的长是6厘米,宽是2厘米。第 三种拼法:拼成3行,每行有4个正方形,此 时长方形的长是4厘米,宽是3厘米。据此 求解。 第2课时 用列表的策略 解决问题(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 108 每条毛巾的价钱 解析:买3支同 样的牙刷需要36元,每支牙刷是36÷3= 12(元),再买6支需要12×6=72(元),一共 需要36+72=108(元)。 2. 16 4 乘 16÷4×24=96(米) 除 乘 24÷4×16=96(米) 3. 126÷(54÷3)=7(分) 7-3=4(分) 4. 820×8=6560(元) 6560÷(8+2)= 656(元) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02