第2单元两、三位数除以两位数 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）江苏专用

二 两、三位数除以两位数 第1课时 除数是整十数的口算和笔算(商是一位数) 1. 算一算。 6÷2= 60÷20= 27÷3=270÷30= 2. 填一填。 (1) 480秒=( )分 540分=( )时 (2) 括号里最大能填几? 30×( )<86 20×( )<89 218>70×( )121>( )×40 (3) (淮安淮安区)260里面最多有 ( )个60;619里面最多有( ) 个80。 (4) 26÷50中,要使商是一位数, 里有( )种填法。 3. 用竖式计算,带*的要验算。 240÷40 *354÷50 4. (淮安清江浦区)某学校食堂买来大米 180 kg,平均每天吃20 kg。这些大米 可以吃多少天? 5. ★王阿姨收获了260个桃,如果每 30个装1个盒子,那么能装满多少个 盒子? 如果每50个装1个盒子,那么 装完所有桃至少需要多少个盒子? 6. (生活应用)一束花由9枝康乃馨和 20枝玫瑰组成。现在有190枝康乃馨 和100枝玫瑰,最多能扎多少束花? 7. 楠楠的集邮册里有50枚8角的邮票 和69枚2元的邮票。她把这些邮票 换成50元一套的套票,可以换多少 套? 还需要多少枚1元的邮票才可以 再换一套? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 除数是整十数的笔算(商是两位数) 1. 填一填。 (1) 32 ÷30 的 商 的 最 高 位 是 ( )位;5 6÷80的商是( ) 位数。 (2) 73÷60的商是一位数, 里 能填( );如果商是两位数,那 么 里最小能填( )。 (3) (盐城盐都区)水果店购进了500个 苹果,若将40个苹果装成一箱,则这 些苹果最多能装成( )箱,还剩 ( )个。 2. 用竖式计算,带*的要验算。 360÷30 *634÷60 3. 学校为开展课外活动,购买了一种象 棋,第一次购买了34盒,第二次购买 了46盒,两次一共花了960元。这种 象棋每盒多少元? 4. 云云从家经过超市再到学校,每分钟 走60米,她走多久后能到达学校? 5. (生活应用)体育用品超市里有一种篮 球,每个30元,优惠价是50元两个。 张老师带了685元,他最多可以买几 个篮球? 还剩多少元? 6. ★(思维过程) 8 ÷40的余数是 23,被除数有多少种不同的可能? 写 出所有符合要求的算式。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. (生活应用)暑假里玲玲计划读一本 314页的书,每天读30页,如果她想在 9月1日之前读完,那么最迟要从 ( )月( )日开始读。 2. 先判断商是几位数,再用竖式计算。 87÷60 516÷30 商是( )位数 商是( )位数 912÷70 236÷30 商是( )位数 商是( )位数 3. 计算下面各题。 840÷30+20 360÷(167-127) 4. 一个书架,每层能放40本书,120本书 要放几层? 160本、320本、360本呢? 把结果填在下表中。 书的本数 120 160 320 360 要放的层数 5. (南通崇川区)某路口的交通信号灯每 30秒转换一次。若9时整时该路口的 交通信号灯刚好发生转换,则从上午 9时到9时10分,该路口的交通信号 灯转换了多少次? 6. 往甲、乙两个盒子里放乒乓球,分别放 入840个和360个。如果每次从甲盒 子里拿出15个放入乙盒子中,那么需 要拿多少次才能使得两个盒子里的乒 乓球数量同样多? 7. (算法探究)在一道没有余数的除法算 式中,被除数是除数的19倍,被除数、 除数、商的和为459。被除数、除数、商 分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 用“四舍五入”法试商 1. 填一填。 (1) 计算195÷32时,可以把除数看作 ( )来试商,商是( )位数。 (2) 计算756÷79时,可以把除数看作 ( )来试商,商的最高位是( ) 位,商是( ),余数是( )。 (3) 要使374÷ 2的商是两位数, 里可以填的数字有( )个,其中 最大的是( );要使676÷ 8的 商是一位数, 里可以填的数字有 ( )个,其中最小的是( )。 (4) (淮安淮安区)23)2 2,若商的 末尾有0,则 里最小能填( ), 最大能填( )。 2. 用竖式计算,并验算。 134÷27 271÷88 727÷79 692÷22 3. (宿迁泗阳)李老师带了950 元去体育 用品超市购买篮球,一个篮球 38 元。 李老师一共能购买多少个篮球? 下面 的竖式中,虚线框内的部分表示( ) 个篮球的总价。 A. 2 B. 20 C. 25 4. (生活体验)一部动画片的总时长为 308分钟,每天18:25开始播放,18:47 结束。如果这部动画片7月1日开始 播出,那么几月几日能播完? 5. 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行 驶90千米,4小时后正好到达。如果 每小时行驶72千米,那么将会推迟几 小时到达? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 先说出商是几位数,再用竖式计算。 629÷27 854÷93 417÷49 96÷31 2. 豆豆11分钟算对了121道口算题。 (1) 豆豆平均每分钟算对了多少道口 算题? (2) 照这样计算,把下表填写完整。 算对的口算题/道 330 132 所用的时间/分 18 3. (镇江丹徒区)一条公路全长1382 m, 工程队已经修了18天,还剩下140 m 没修。工程队平均每天修多少米? 4. 王老师和张老师带领35名学生去郊 游,准备了一些饮用水。平均每人可 以分到几瓶? 还剩多少瓶? 5. (生活应用)学校组织三、四年级共 12个班去春游,每个班有学生41人, 由各个班的班主任带队。每辆客车限 载客36人,至少需要多少辆客车? 6. (思维过程)一栋写字楼内共有228级 台阶,每相邻两个楼层之间的台阶级 数是相同的。如果从2层走到5层共 走了57级台阶,那么这栋写字楼一共 有多少层? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 用连除计算解决实际问题 1. 连一连。 一栋6层的教学楼,每层有8间教室, 共摆放了480盆花。 2. 根据算式写出所求问题。 书法展览馆一共有3层,每层有12个 展厅,一共摆放了864件书法作品。 (1) 12×3:( ) (2) 864÷3:( ) (3) 864÷3÷12:( ) 3. 已知3名工人4天能安装60台空调, 求平均每名工人4天能安装多少台空 调,列式正确的为( )。 A. 60÷3 B. 60÷4 C. 60÷3÷4 4. (南通如东)商场卖出4箱果汁,一共卖 了96元。已知每箱有6瓶果汁,则平均 每瓶果汁多少元? (用两种方法解答) 5. 兰兰和她的5个好朋友一个星期 (7天)共折了840颗幸运星。平均每 人每天折多少颗幸运星? 6. (常州溧阳)王爷爷买了一瓶药,共 180片。这瓶药最多够王爷爷吃几天? 7. (模型意识)李叔叔到两家公司应聘, 如果按照每小时的薪酬来算,那么李 叔叔该选择去哪家公司? 甲公司:每天工作8小时,每周双休, 周薪880元。 乙公司:每天工作7小时,每周单休, 周薪966元。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 练 习 课 1. 填一填。 (1) 计算452÷39时,应把39看作 ( )来试商;计算841÷21时,应把 21看作( )来试商。 (2) 王叔叔租下了一个两层的健身房, 每层有12个房间。若每个房间摆放 18件健身器材,则这个健身房一共可 以摆放( )件健身器材;若在健身房 里摆放480件健身器材,则平均每个 房间要摆放( )件健身器材。 2. (算法探究)算一算,比一比,填一填。 240÷6÷5 240÷(6×5) 640÷8÷4 640÷(8×4) 发现:一个数连续除以两个不为0的 数的结果,等于这个数除以这两个数 的( )。如果用字母A、B、C(B、C 均不为0)来表示这三个数,那么可以 写成A÷B÷C=A (B C)。 3. 明明在泳池里游了6个来回,共游了 480米。这个泳池的泳道长多少米? 4. (常州溧阳)公园的4个花坛里一共栽 了216棵菊花,每个花坛里有黄、红、 白三种,且每个花坛里每种菊花的棵 数同样多,平均每个花坛里有红色菊 花多少棵? 5. 小虎在计算768÷ ÷2时,先算了 ÷2,最后得到的结果是64。这道 题正确的结果应该是多少? 6. (思维过程)三个和尚去河边打水, 一桶水需要两个和尚抬。他们轮流把 一桶水抬回到距河边600米的寺庙 里,平均每个和尚要抬多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 两、三位数除以两位数(四舍调商) 1. 填一填。 (1) 计算252÷43时,把43看作( ) 来试商,除数看( )了,初商可能会 偏( ),要把初商调( )。 (2) 160是( )的32倍;415里面最 多有( )个84。 2. 用竖式计算。 186÷62 186÷63 300÷51 412÷52 3. (生活应用)菲菲帮妈妈包饺子,两人 多少分钟可以包325个? 4. (南通通州区)一本故事书共有384页, 林林看了14天后还剩48页。林林平 均每天看多少页? 5. (模型意识)在216米长的道路一旁摆 花,从头到尾等距离地摆了25盆花。 每相邻两盆花之间的距离是多少米? 6. 如图,小芳去散步,从家走到学校比从 家走到公园多用了13分钟。若她以同 样的速度从公园走到学校要用16分 钟,则公园到学校的距离是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 两、三位数除以两位数(五入调商) 1. 填一填。 (1) (淮安清江浦区)954÷18的商是 ( )位数,试商时可以把18看作 ( )来试商,这时初商会偏( ), 准确的商是( )。 (2) 一本书有304页,小慧计划每天看 38页,她要( )天才能看完这本书。 2. 选一选。 (1) (淮安淮阴区)试商时,如果余数比 除数小,那么商应该( )。 A. 调大 B. 调小 C. 不变 (2) 要使 26÷36的商的末尾是0, 则 里应该填( )。 A. 5 B. 6 C. 7 (3) 甲、乙两城相距1440千米,一列火 车早上8时从甲城出发,第二天凌晨 2时到达乙城。这列火车平均每小时 行驶( )千米。 A. 80 B. 144 C. 240 3. 用竖式计算,带*的要验算。 632÷79 *569÷27 4. (宿迁泗阳)A地到B地全长640 千米。 张叔叔开车从A地出发前往B地,每 小时行驶85千米,已经行驶了130千 米,还需多少小时才能到达B地? 5. (生活应用)王阿姨包了165个韭菜馅 饺子、183个芹菜馅饺子和58个鲜肉 馅饺子。王阿姨包的饺子中,蔬菜馅 的饺子是鲜肉馅饺子的几倍? 6. ★一块长方形草地的周长是288米,草 地的长是宽的17倍。这块草地的长 和宽分别是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 练 习 课(1) 1. 填一填。 (1) ÷38=14…… 中, 最大是 ( ),此时 是( )。 (2) (连云港灌云)计算948÷32时,把 除数32看作( )来试商,这时初商 ( )(填“偏大”或“偏小”)。 (3) (苏州昆山)计算635÷ 4时,若 商是一位数,则 里最小填( ); 若商是两位数,则 里最大填( )。 2. 用竖式计算。 692÷16 746÷84 400÷54 332÷44 3. 一块面积是234平方米的长方形菜 地,长是26米。这块菜地的周长是多 少米? 4. (淮安淮阴区)王叔叔驾驶小汽车以每 小时85km的速度从A城驶向B城。 小汽车行驶前与到达后的里程表如图 所示,从A城到B城,行驶了几小时? 5. (生活应用)刘阿姨批发服装的记录表 被弄脏了,你能帮她算出批发的上衣 数量吗? 名 称 价 格 数 量 总 价 上 衣 每件75元 裤 子 每条68元 6条 858元 6. (算理理解)小虎在计算一道除法算式 时,把被除数526误写成了472,结果 商比原来小2,但余数不变。正确的结 果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 练 习 课(2) 1. 填一填。 (1) 357÷26的商是( )位数,商的 最高位是( )位。 (2) 括号里最大能填几? 37×( )<360 22×( )<105 147>( )×48 426>( )×80 2. (环保意识)某小学四年级三个班的植 树情况如下表,哪个班平均每人植的 棵数最多? 班 级 一 班 二 班 三 班 人 数 42 45 43 植的棵数 294 405 344 3. (常州溧阳)张老师带了500元去买教 具,买了1块小黑板后还可以买多少 块小白板? 4. 张奶奶养了67只公鸡和323只母鸡, 还养了15只鸭。张奶奶养的鸡的只 数是鸭的多少倍? 5. ★(模型意识)一列火车全长约300米, 每秒行驶28米。这列火车通过一座 长568米的桥梁,大约需要多少秒? 6. 小华在计算一道除法算式时,把除数 93误写成了63,结果得到商11还余 35。正确的结果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第12课时 商不变的规律 1. 根据每组第一题的商,直接写出每组 下面三题的商。 27÷9=3 270÷9= 270÷90= 2700÷900= 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 42÷6=7 420÷6= 420÷60= 4200÷60= 2. 根据商不变的规律填一填。 (1) 360÷40=(360 )÷(40×2) (2) 300÷15=(300÷5)÷(15 ) (3) A÷B=(A )÷(B÷2)(B 不为0) 3. 选一选。 (1) 在一道除法算式中,商是8,若被 除数乘5,除数也乘5,则商是( )。 A. 8 B. 80 C. 40 (2) (南通崇川区)若把 图中每个 看作10, 则这幅图可以表示60÷20的结果;若 把每个 看作30,则这幅图可以表示 ( )的结果。 A. 90÷30 B. 180÷30C. 180÷60 (3) (泰州兴化)明明在计算除法算式 时,漏看了除数末尾的一个“0”,结果 得到的商是50,正确的商是( )。 A. 5 B. 50 C. 500 4. 一辆车每次能运5吨沙子,用这辆车 运30吨 沙 子,几 次 才 能 运 完? 运 60吨呢? 运90吨、120吨、240吨呢? 把结果填在下面的表格里。 总吨数 30 60 90 120 240 每次运的吨数 5 5 5 5 5 运的次数 5. (算法探究)当被除数和除数之间有特 殊的关系时,可以进行简便计算。下 面是明明计算300÷25的方法。 300÷25 =(300×4)÷(25×4) =1200÷100 =12 请仿照明明的方法计算下面各题。 500÷125 540÷45 6. ★(思维过程)根据C÷D=30填一填。 (C×4)÷(D×4)=( ) (C×3)÷(D×6)=( ) (C×4)÷(D÷4)=( ) (C÷2)÷(D×3)=( ) (C×6)÷(D÷2)=( ) (C÷2)÷(D÷4)=( ) (C÷X)÷(D÷X)=( )(X 不为0) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第13课时 被除数、除数末尾都有0的除法 1. 根据每组第一道算式的结果,直接写 出下面两道算式的结果。 (1) 8000÷500=16 800÷50=( ) 80÷5=( ) (2) 65÷4=16……1 650÷40=( )……( ) 6500÷400=( )……( ) 2. 填一填。 (1) 根据商不变的规律,计算3500÷ 700时,被除数和除数的末尾最多可以 同时去掉( )个0,商是( )。 (2) 800里面有( )个50;900是60 的( )倍。 3. 选一选。 (1) 下面的算式中,商相等的是( )。 A. ①② B. ①③ C. ③④ (2) (算理理解)每个篮球40元,900元 最多可以买多少个? 如图所示的竖式 中,圈出的“2”表示( )。 A. 还剩2元 B. 还剩20元 C. 可以买20个篮球 4. 体育器材厂生产了680只羽毛球,每筒 装30只,能装满多少筒? 还剩多少只? 5. (生活应用)装订小组计划用48小时 装订一批书,平均每小时需装订40本。 如果改为平均每小时装订60本,那么 多少小时能装订完? 6. 一个数除以500,利用商不变的规律, 被除数和除数的末尾同时去掉两个0, 这时商不变,还是5,但余数减少了99。 原来的被除数和余数分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第14课时 练 习 课 1. 根据商不变的规律填一填。 (1) 100÷20=(100 )÷(20×5) (2) 920÷40=(920÷10)÷(40 ) (3) A÷B=(A÷3)÷(B )(B 不为0) 2. 选一选。 (1) 在一道没有余数的除法算式中,被 除数不变,除数乘2,商就( )。 A. 不变 B. 乘2 C. 除以2 (2) 已知630÷90=7,则(630× )÷ (90× )=( )。( 不为0) A. 7 B. 7× C. 7÷ (3) 下面的说法中,正确的是( )。 A. 被除数缩小,除数也缩小,商不变 B.3600÷120=360÷12 C. 已知M-N=25,若M 和N 同时 除以5,则结果还是25 3. 水果超市购进20箱猕猴桃,两天一共 卖了150千克,还剩下10千克。平均 每箱猕猴桃重多少千克? 4. (扬州江都区)学校原来的书架都放满 了,现在新买来960本书,需要增加几个 这样的书架? 5. (生活应用)某超市上周采购23箱苹 果,共用去920元。若苹果的价格降 到原来的一半,则920元可以采购多 少箱苹果? 6. 修一条600米长的水渠,计划20天修 完,平均每天修多少米? 如果实际每 天修的米数是计划的一半,那么修完 这条水渠要多少天? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 整理与练习(1) 1. 直接写出得数。 360÷40= 900÷20= 770÷70= 720÷80= 280÷70= 260÷20= 2. 填一填。 (1) 270里面有( )个30;430里面 最多有( )个60。 (2) (淮安淮安区)727÷27,试商时可 以把27看作( )来试商;271÷34 的商的最高位在( )位上,试商时 把34看作( )来试商,这时商会偏 ( ),要调( )。 (3) 计算 47÷49时,要使商是一位 数, 里最大能填( );要使商是 两位数, 里最小能填( )。 (4) 学校准备花800元为机房更换一些 鼠标,买了12个,还剩20元。平均每个 鼠标( )元。 3. 用竖式计算,带*的要验算。 330÷39 *836÷42 4. 丽丽从教室走到体育馆用了7分钟, 照这样计算,她从体育馆到阅览室要 走多少分钟? 5. (环保意识)某小学四年级的同学们本 月捡废弃塑料袋的情况如下表: 组 别 第一组 第二组 第三组 人 数 23 26 28 捡的废弃塑料袋个数 277 305 342 四年级平均每人捡多少个废弃塑料袋? 6. (推理意识)在 里填合适的数字。 49) 1 6 7 0 ) 3 6 4 5 0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 整理与练习(2) 1. 填一填。 (1) (常州溧阳)根据360÷24=15,直 接计 算:120÷8=( ),720÷ ( )=15。 (2) 幼儿园买来360本绘本,平均分给 三个班,每个班有30个小朋友。平均 每个小朋友能分到( )本绘本。 2. 选一选。 (1) 与700÷28的计算结果不相等的 是( )。 A. 700÷14÷2 B. 700÷(14÷2) C. 700÷(14×2) (2) 已知A÷B=16……9,如果A 和 B 同时扩大到原来的10倍,那么结果 是( )。 A. 160……9 B. 16……90 C. 16……9 3. (1) 把720个零件平均装到6个箱子 里,每个箱子里有8个盒子。平均每个 盒子装多少个零件? (2) 把720个零件装到一些箱子里,每个 箱子里有8个盒子,平均每个盒子装 15个零件。一共需要多少个箱子? 4. 花圃里共有480盆花(排成整行)。请 根据每行的盆数填写下表。 每行的盆数 12 16 24 30 行 数 5. (模型意识)一个豆腐坊用35千克黄 豆可制作140千克豆腐。该豆腐坊现 有230千克黄豆,能制作1000千克豆 腐吗? 6. 计算3 2÷37时,把37看作40来 试商,商8,但是小了,需要改为9。 里可以填哪些数字? 7. 甲、乙两数的和是990,甲数除以乙数 的商是23,余数是6。甲、乙两数分别 是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 简单的周期 1. 填一填。 (1) 在 中,把每 ( )个图形看作一组,第19个图形 是( ),第22个图形是( )。 (2) 2÷111=0.018018018018…,小数 点后面第27位上的数字是( )。 (3) 按规律画出每组的第23个图形。 ① ( ) ② ( ) ③ ( ) ④ ( ) (4) 将编号为1~100的卡片依次发给 A、B、C、D 四名同学,那么编号为35 的卡片发给了( )同学,最后一张 卡片发给了( )同学。 (5) (泰州海陵区)一串彩灯按照红、 黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列,第 23 盏彩灯是( )色的;前 23 盏彩 灯中,有( )盏彩灯是蓝色的。 (6) 用 、 、 、 设计具有周期规律 的排列,要求第18个图形是 :( )。 2. (南通启东)体育课上,同学们站成 一排后,按“1、2、3、4、5、1、2、3、4、5……” 循环报数,最后一名同学报的数是2, 这一排的同学可能有( )人。 A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 3. ★(推理意识)2022年9月1日是星期四, 这一年的国庆节是星期几? 2023年的 元旦是星期几? 4. 公园里的花开了,安安发现每相邻 2朵红花之间有3朵黄花。她数了其 中的一行,共37朵花,如果第一朵是 红花,那么这一行中的黄花有多少朵? 5. (探索规律)如图,照这样的顺序排列 下去,2022排在哪个字母的下面? 这 时排在这个字母下面的数一共有多 少个? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (淮安淮阴区) 24÷52,若商是 一位数,则 里最大能填( );若 商是两位数,则 里最小能填( ); 若商是12,则 里填( )。 (2) (南通如东)不计算,在 里填“>” “<”或“=”。 756÷7÷9 756÷(7×9) 420-120÷15 (420-120)÷15 (3) (镇江丹徒区)王老师带500元去 买足球,每个足球32元,他最多可以 买( )个;如果再添( )元,就可 以再买一个足球。 (4) (苏州昆山)学校食堂昨天购进 120千克番茄,一共用去480元。如果 今天番茄的价格降到原来的一半,那 么用同样多的钱可以购进( )千克 番茄。 (5) (盐城盐都区)一个大西瓜需要 2只小猴一起抬,3只小猴要把这个大 西瓜从离家150米远的地方抬回家, 平均每只小猴要抬( )米。 (6) (盐城建湖)小军计算除法时,把除 数12错写成了21,得到的商是17,还 余3,正确的商是( )。 (7) (淮安清江浦区)兰兰设计黑板报, 在黑板上画了这样的花边: ※ ※ ※…,照这样画下去,第 26个图形是( ),前40个图形中有 ( )个 。 2. 选一选。 (1) (南通启东)朝阳小学有160名少 先队员参加志愿者活动,这些少先队 员平均分成4队,每队平均分成2组, 算式160÷4可以算出( )。 A. 一共分成了多少组 B. 每组有多少名少先队员 C. 每队有多少名少先队员 (2) (淮安淮安区)算式 27÷33= 1 …… 中,被除数中 里 的数字有( )种。 A. 3 B. 4 C. 2 3. (北京怀柔区)四年级师生共168人去 参观历史博物馆。怎样租车最合算? 至少需要花多少元? 甲 车 乙 车 每辆限乘客18人 每辆租金800元 每辆限乘客12人 每辆租金600元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 二　两、三位数除以两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第二单元整合提升 类型一 运用倒推法解决错中求解问题 解决错中求解问题时,可以将错就错,根据错 误的算式和除法各部分之间的关系倒推求出 不变量,再根据正确的算式解决问题。 1. (淮安淮安区)小虎计算除法时,把除 数25看成了52,结果商3余19。正确 的商是多少? 2. 毛毛计算除法时,把被除数728写成 了328,得到的商是15,余数是13。正 确的商和余数应该是多少? 类型二 运用除法竖式各部分之间的关系 解决竖式谜问题 从竖式中的已知数字入手,找到突破口,再根 据每一步计算的被除数、除数、商和余数之间 的关系,逐步推算出各个 里的数字。 3. (推理意识)在 里填合适的数字。 (1) 3)9 6 1 0 (2) 2 ) 2 7 1 类型三 运用假设法解决余数的变化规律 问题 商不变的规律是被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。这个规律中 商不变,余数会随着被除数、除数的变化而变 化,可以通过假设法找到余数的变化规律。 4. 两个数相除,商是8,余数是5。如果被 除数和除数同时扩大到原来的3倍, 那么商是多少? 余数是多少? 你能发 现什么规律吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(苏教版·江苏专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 易错点一 忽略隐含信息而出错 解决问题时,一定要认真审题,看清题中所有 的信息,找到隐含信息。 5. 妙妙和她的4个好朋友两天共编织了 120个中国结,平均每人每天编织多少个 中国结? 易错点二 未找到排列规律而出错 解决简单的周期问题,关键是找准图形、符号 等的排列规律,准确数出每个周期中图形、符 号等的数量。 6. (南通如东)142857是个非常神奇的 数,它的2倍、3倍、4倍、5倍与6倍仍 然是用1、4、2、8、5、7这六个数字组成 的,如142857×2=285714,142857× 3=428571……小亮写了一串142857, 即142857142857142857……照这样继 续写下去,第75个数字是( ),前 75个数字的和是( )。 7. ★(思维过程)把一堆棋子按照每2枚 白棋子之间有2枚黑棋子的顺序排 列,若第1枚是白棋子,则第59枚是 白棋子还是黑棋子? 素养点一 运用推理法解决求被除数的 问题 8. 在一道没有余数的除法算式中,被除 数是除数的12倍,除数与商的和是 39。被除数是多少? 思路提示:由“被除数是除数的12倍”,想 一想商是多少,推断出三者之间的关系。 9. 两个数相除,商是18,余数是9。若被 除数、除数、商以及余数的和是340,则 被除数是多少? 思路提示:尝试根据除法算式各部分之间 的关系来逐个确定每个部分是多少。 素养点二 借助周期规律解决相同数连乘 问题 10. (探索规律)有一道题:7×7×7× 7×…×7。你知道32个7连乘的积 的个位上的数字是几吗? 思路提示:从最简单的2个7相乘想起, 依次列举,从而找到规律。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 二　两、三位数除以两位数 150毫升。小杨连续喝了5口就喝光了,用 150÷5=30(毫升)求出小杨平均每口喝了 30毫升。 易错分析 混淆升和毫升的概念 本题易错在对升和毫升缺乏感性认 识,容量单位使用错误。找到生活中常 见的容器容量,并以此作为参照,可以比 较容易地判断升和毫升。 5. 答案不唯一,如把500毫升和300毫升的 杯子倒满水,再把500毫升杯子里的水全部 倒入700毫升的杯子,然后把300毫升杯子 里的水倒入700毫升的杯子,直至700毫升 的杯子装满水,300毫升杯子里剩下的水就 是100毫升 二　两、三位数除以两位数 第1课时 除数是整十数的 口算和笔算(商 是一位数) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 3 9 9 2. (1) 8 9 (2) 2 4 3 3 (3) 4 7 (4) 4 3. 6 7……4 竖式及验算略 4. 180÷20=9(天) 5. 260÷30=8(个)……20(个) 能装满 8个盒子 260÷50=5(个)……10(个) 5+1=6(个) 至少需要6个盒子 解析:解决第1个问题时要运用“去尾”法, 因为剩下的20个桃不能装满1个盒子,所 以舍去;解决第2个问题时要运用“进一” 法,即余下来的10个桃需要再用1个盒子 来装。 方法归纳 运用“进一”法或“去尾”法解决问题 余数无论是多少,都要舍去,这种取 值的方法叫“去尾”法;余数无论是多少, 都要向个位进一,这种取值的方法叫“进 一”法。解决实际问题时,应根据情况灵 活选择取值的方法。 6. 190÷9=21(束)……1(枝) 100÷20=5(束) 21>5 最多能扎5束花 解析:每束花里有9枝康乃馨和20枝玫瑰, 所以190枝康乃馨能扎21束花,100枝玫瑰 能扎5束花,所以康乃馨和玫瑰搭配,最多 能扎5束花。 7. 50×8=400(角) 400角=40元 69×2=138(元) 40+138=178(元) 178÷50=3(套)……28(元) 50-28=22(元) 22÷1=22(枚) 可以换3套,还需要22枚1元的邮票才可 以再换一套 解析:先算出一共有多少元, 再求出能换的套票套数,最后用余数部分和 50元相比,差额就是还需要的钱数,即还需 要的1元的邮票数量。 第2课时 除数是整十数的 笔算(商是两位数) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 十 一 (2) 1、2、3、4、5 6 (3) 12 20 2. 12 10……34 竖式及验算略 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 3 3. 34+46=80(盒) 960÷80=12(元) 4. 330+510=840(米) 840÷60=14(分) 5. 50÷2=25(元) 25<30 685÷50=13(组)……35(元) 35÷30=1(个)……5(元) 13×2+1=27(个) 张老师最多可以买27个篮球,还剩5元 解析:根据题意可知,优惠价50元买两个篮 球比单个买便宜,所以先计算685元里最多 有几 组50元。685÷50=13(组)…… 35(元),由此可知还剩下35元,35÷30= 1(个)……5(元),所以最多可以买13×2+ 1=27(个)篮球,还剩5元。 6. 5种 183÷40=4……23 383÷40=9……23 583÷40=14……23 783÷40=19……23 983÷40=24……23 解析:余数是23,除数是40,可以确定被除 数的个位上是3,再通过计算找到答案。 方法归纳 用列举法解决问题 当答案的可能性比较多时,可以用 一一列举的方法找到各种可能的结果, 排除不符合要求的,就能找到正确答案。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 8 21 解析:先计算314页的书,每天读 30页,至少需要多少天读完,列式为314÷ 30=10(天)……14(页),10+1=11(天),再 根据题意可知,如果她想在9月1日之前读 完,那么要从9月1日往前推算11天。 2. 一 1……27 两 17……6 两 13……2 一 7……26 竖式略 3. 48 9 4. 3 4 8 9 5. 9时10分-9时=10分 10分=600秒 600÷30+1=21(次) 解析:先用结束的时 间减去开始的时间求出从上午9时到9时 10分所经过的时间,然后将其看作两端都 植树的问题即可。注意单位的转化。 6. 15×2=30(个) (840-360)÷30= 16(次) 解析:两个盒子里的乒乓球相差 840-360=480(个),每次从甲盒子里拿出 15个放入乙盒子中,拿一次两个盒子里的 乒乓球就相差15×2=30(个),用总共相差 的数量除以拿一次相差的数量就能求出需 要拿多少次。 7. 商:19 除数:459-19=440 440÷(19+1)=22 被除数:22×19=418 解析:根据“被除数是除数的19倍”,可得被 除数÷除数=19,所以商是19。因为被除 数、除数、商的和为459,所以被除数+除 数=459-19=440。因为被除数是除数的 19倍,所以440就是除数的(19+1)倍,即除 数是440÷(19+1)=22,进而算出被除数 是22×19=418。 第4课时 用“四舍五入”法 试商 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 30 一 (2) 80 个 9 45 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 4 (3) 3 3 4 6 (4) 3 5 2. 4……26 3……7 9……16 31……10 竖式及验算略 3. B 4. 18时47分-18时25分=22分 308÷22=14(天) 7月14日能播完 解析:根据题意可知,这部动画片每天播放 的时长为18时47分-18时25分=22分, 所以一共要播放308÷22=14(天),即7月 1日开始播出,7月14日能播完。 5. 90×4=360(千米) 360÷72=5(时) 5-4=1(时) 解析:汽车每小时行驶90千 米,4小时后正好到达,即甲、乙两地间的距 离是90×4=360(千米)。如果每小时行驶 72千米,那么需要360÷72=5(时),所以将 会推迟5-4=1(时)到达。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 商是两位数 23……8 商是一位数 9……17 商是一位数 8……25 商是 一位数 3……3 竖式略 2. (1) 121÷11=11(道) (2) 30 198 12 3. 1382-140=1242(m) 1242÷18=69(m) 解析:先求出已经修的 米数,再用已经修的米数除以天数,可以求 出平均每天修的米数。 4. 35+2=37(人) 24×5=120(瓶) 120÷37=3(瓶)……9(瓶) 平均每人可以分到3瓶,还剩9瓶 解析:由题图可知,王老师和张老师准备了 24×5=120(瓶)饮用水,因为一共有35+ 2=37(人),所以用饮用水的总瓶数除以总人 数即可求出平均每人分到的饮用水瓶数,若 有余数,则余数代表还剩下的饮用水瓶数。 5. 41×12+12=504(人) 504÷36=14(辆) 6. 57÷(5-2)=19(级) 228÷19+1=13(层) 解析:首先要弄清楚 57级台阶对应的是(5-2)个间隔,从而可 以计算出每相邻两个楼层之间有57÷(5- 2)=19(级)台阶,再看228级台阶中包含多 少个19级台阶,就可以知道一共有多少个 间隔,因为写字楼的层数比间隔个数多1,所 以最后要加1。 第6课时 用连除计算解决 实际问题 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. (1) 一共有多少个展厅 (2) 平均每层摆放了多少件书法作品 (3) 平均每个展厅摆放了多少件书法作品 3. A 4. 方法一:96÷4÷6=4(元) 方法二:96÷(4×6)=4(元) 解析:第一种方法,先求出平均每箱果汁多 少元,再求出平均每瓶果汁多少元。第二种 方法,先求出一共有多少瓶果汁,再求出平 均每瓶果汁多少元。 5. 1+5=6(人) 840÷7÷6=20(颗) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 5 6. 180÷3÷2=30(天) 解析:要使能吃的天数最多,则每天吃的次 数及每次吃的片数要最少。 7. 甲公司:880÷5÷8=22(元) 乙公司:966÷6÷7=23(元) 22<23 李叔叔该选择去乙公司 第7课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 40 20 (2) 432 20 2. 8 8 20 20 积 ÷ × 3. 480÷(6×2)=40(米) 解析:这道题有一个隐含条件,因为一个来 回实际上是游了一来一回两趟,所以游6个 来回实际上一共游了12趟。 4. 216÷3÷4=18(棵) 5. 768÷64=12 12×2=24 768÷24÷2=16 解析:本题采用“将错就错”的思想解决问 题,因为先算了 ÷2,可以把“ ÷2”看 成一个整体,所以可以算出 ÷2=768÷ 64=12,所以 =12×2=24,由此得到这 道题正确的结果应该是768÷24÷2=16。 6. 600×2÷3=400(米) 解析:已知一桶水需要两个和尚抬,因此把 水抬回到寺庙里,抬着水的和尚一共要抬 (600×2)米,所以平均每个和尚要抬600× 2÷3=400(米)。 第8课时 两、三位数除以 两位数(四舍调商) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 40 小 大 小 (2) 5 4 2. 3 2……60 5……45 7……48 竖式略 3. 325÷(8+5)=25(分) 4. (384-48)÷14=24(页) 5. 216÷(25-1)=9(米) 解析:从头到尾 等距离地摆了25盆花,25盆花之间有(25- 1)个间隔,每个间隔的距离是216÷(25-1)= 9(米),即每相邻两盆花之间的距离是9米。 6. 1800-1137=663(米) 663÷13=51(米) 51×16=816(米) 解析:小芳从家走到学 校比从家走到公园多走了1800-1137= 663(米),走这段路程用了13分钟,由此可 算出小芳每分钟走的路程,从而可算出公园 到学校的距离。 第9课时 两、三位数除以 两位数(五入调商) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 两 20 小 53 (2) 8 2. (1) C (2) C (3) A 3. 8 21……2 竖式及验算略 4. (640-130)÷85=6(时) 解析:先求出还剩的路程,再根据“路程÷速 度=时间”来计算。 5. (165+183)÷58=6 6. 288÷2=144(米) 宽:144÷(17+1)=8(米) 长:8×17=136(米) 解析:草地的周长是288米,那么草地的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 6 一条长与一条宽的和是288÷2=144(米)。 根据长与宽的和以及长与宽的倍数关系分 别求出长和宽,可以运用“和倍问题”的公式 进行解答。 知识归纳 和倍问题 已知两个数的和以及它们之间的倍 数关系,求这两个数分别是多少的问题, 称为和倍问题。解决和倍问题的公式为 两个数的和÷(倍数+1)=较小的数,较 小的数×倍数=较大的数(或两个数的 和-较小的数=较大的数)。 第10课时 练 习 课(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 37 569 (2) 30 偏大 (3) 6 5 2. 43……4 8……74 7……22 7……24 竖式略 3. 234÷26=9(米) (26+9)×2=70(米) 4. 1474-964=510(km) 510÷85=6(h) 解析:由题图中的里程表可知,王叔叔行驶 的路程是1474-964=510(km),再用行驶 的路程除以速度就能求出时间。 5. 68×6=408(元) 858-408=450(元) 450÷75=6(件) 解析:由题表可知,上衣 和裤子的总价是858元,用每条裤子的价格 乘裤子的数量算出批发的裤子总价是68× 6=408(元),那么批发的上衣总价是858- 408=450(元),再除以每件上衣的价格就可 算出上衣的数量是450÷75=6(件)。 6. (526-472)÷2=27 526÷27=19……13 解析:余数不变,商比原来小2,可知被除数 减少的就是2个除数,所以除数是(526- 472)÷2=27,再根据正确的被除数求出正 确的结果。 第11课时 练 习 课(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 两 十 (2) 9 4 3 5 2. 294÷42=7(棵) 405÷45=9(棵) 344÷43=8(棵) 9>8>7 二班平均每人植的棵数最多 解析:先用“每个班植的棵数÷该班的人 数”,分别求出三个班平均每人植的棵数,再 将三个班平均每人植的棵数进行比较。 3. (500-65)÷85=5(块)……10(元) 还可以买5块小白板 4. (67+323)÷15=26 5. 300+568=868(米) 868÷28=31(秒) 解析:这列火车通过桥梁指的是从车头进入 桥梁开始,直至车尾离开桥梁,即火车行驶的 路程是300+568=868(米),所以大约需要 868÷28=31(秒)。 方法归纳 解决火车过桥问题 解决火车过桥问题时,火车行驶的 路程是桥的长度加上火车的长度,这是 解题的关键。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 7 6. 63×11+35=728 728÷93=7……77 解析:根据错误的除数、错误的商和错误的 余数,利用“被除数=除数×商+余数”求出 正确的被除数,再用正确的被除数除以正确 的除数,求出正确的结果。 第12课时 商不变的规律 讲 解 视 频 错 题 本 1. 30 3 3 70 7 70 2. (1) × 2 (2) ÷ 5 (3) ÷ 2 3. (1) A 解析:被除数和除数同时乘5,根 据商不变的规律,可知商还是8。 (2) C 解析:把一个 △ 看作30,相当于10 乘3,则被除数60和除数20同时乘3就变 成180÷60。 (3) A 4. 6 12 18 24 48 5. 方法不唯一,如500÷125=(500×8)÷ (125×8)=4000÷1000=4 540÷45= (540÷9)÷(45÷9)=60÷5=12 6. 30 15 480 5 360 60 30 解析:本题中商的变化与被除数的变化方向 相同,与除数的变化方向相反,所以(C× 4)÷(D×4)=30×4÷4=30,(C×3)÷ (D×6)=30×3÷6=15,(C×4)÷(D÷ 4)=30×4×4=480,(C÷2)÷(D×3)= 30÷2÷3=5,(C×6)÷(D÷2)=30×6× 2=360,(C÷2)÷(D÷4)=30÷2×4=60, (C÷X)÷(D÷X)=30÷X×X=30(X 不为0)。 知识归纳 商不变的规律的拓展 当被除数扩大到原来的a 倍,除数 扩大到原来的b倍时,商就扩大到原来 的(a÷b)倍;当被除数扩大到原来的 a倍,除数除以b时,商就扩大到原来的 (a×b)倍;当被除数除以a,除数扩大到 原来的b倍时,商就先除以a,再除以b; 当被除数除以a,除数除以b时,商就先 除以a,再乘b。(a、b均不为0) 第13课时 被除数、除数 末尾都有0的 除法 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 16 16 (2) 16 10 16 100 2. (1) 2 5 (2) 16 15 3. (1) B (2) B 解析:在这个竖式中,最后的余数看 上去是2,但这是被除数和除数同时除以10 之后的余数,所以正确的余数要还原为2× 10=20。所以“2”表示用900元买篮球后还 剩的20元。 4. 680÷30=22(筒)……20(只) 能装满22筒,还剩20只 5. 40×48=1920(本) 1920÷60=32(时) 解析:根据“计划用48小时装订一批书,平 均每小时需装订40本”,可以算出要装订的 书的总本数是40×48=1920,如果改为平均 每小时装订60本,那么需要装订1920÷ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 8 60=32(时)。 6. 余数:99÷(100-1)=1 1×100=100 被除数:500×5+100=2600 解析:被除数和除数同时除以100,商不变, 但余数改变,余数也除以100,所以原来的余 数是现在的100倍。余数减少了99,说明现 在的余数是99÷(100-1)=1,所以原来的 余数是1×100=100,则原来的被除数是 500×5+100=2600。 第14课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) × 5 (2) ÷ 10 (3) ÷ 3 2. (1) C (2) A (3) B 3. (150+10)÷20=8(千克) 解析:卖了的质量加上剩下的质量是20箱 猕猴桃的总质量,求平均每箱猕猴桃重多少 千克,用除法计算。 4. 20×3=60(本) 960÷60=16(个) 解析:每个书架有3层,每层可以放20本 书,那么每个书架可以放3个20本书,即 20×3=60(本)。由此可知,需要增加960÷ 60=16(个)这样的书架。 5. 23×2=46(箱) 解析:当苹果的价格降 到原来的一半时,同样的钱可以采购到原来 2倍的数量。 6. 600÷20=30(米) 20×2=40(天) 解析:求平均每天修多少米,用除法计算。实 际每天修的米数是计划的一半,那么所用的 时间就是计划所用时间的2倍,用乘法计算。 整理与练习(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 9 45 11 9 4 13 2. (1) 9 7 (2) 30 个 30 大 小 (3) 4 5 (4) 65 3. 8……18 19……38 竖式及验算略 4. 364÷7=52(米) 312÷52=6(分) 解析:先根据“速度=路程÷时间”,求出丽 丽平均每分钟走多少米,再根据“时间=路 程÷速度”,求出她从体育馆到阅览室要走 多少分钟。 5. 23+26+28=77(人) 277+305+342= 924(个) 924÷77=12(个) 6. 49) 1 3 6 3 7 4 9 1 4 7 1 4 7 0 1 8 ) 3 8 6 8 4 5 4 1 4 4 1 4 4 0 或 1 9 ) 3 6 6 8 4 5 7 1 1 4 1 1 4 0 解析:第1个竖式,根据9的乘法口诀,可知 商的个位上是3,然后根据竖式的运算顺序, 接着填空即可。第2个竖式答案不唯一,由 商的十位上是3及第三行的数字5,可知除 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 9 数可能是17、18或19,因为商的个位上的数 字与除数的积是三位数,且个位上是4,所以 排除除数是17的可能,即除数是18或19, 然后根据竖式的运算顺序,接着填空即可。 整理与练习(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15 48 (2) 4 2. (1) B (2) B 3. (1) 720÷6÷8=15(个) (2) 720÷15÷8=6(个) 4. 40 30 20 16 5. 140÷35=4(千克) 230×4=920(千克) 920<1000 不能 解析:因为35千克黄豆 可制作140千克豆腐,每千克黄豆可制作 140÷35=4(千克)豆腐,所以230千克黄豆 可制作230×4=920(千克)豆腐,920<1000, 所以230千克黄豆不能制作1000千克豆腐。 6. 4或5 解析:3 2÷37,把37看作40 来试商,初商8,但是小了,说明3 2<40× 9;此时调商9正好,说明37×9<3 2,即 333<3 2<360, 里只能填4或5。 7. 23+1=24 乙数:(990-6)÷24=41 甲数:990-41=949 解析:由“甲数除以乙 数的商是23,余数是6”,可知甲数比乙数的 23倍多6。将甲数减去6后,正好是乙数的 23倍,即(990-6)正好是乙数的23+1= 24倍,所以乙数是(990-6)÷24=41,甲数 是990-41=949。 简单的周期 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 (2) 8 解析:小数点后面的数字按0、1、8每 三个数字为一组重复出现,27÷3=9(组),即 第27位上的数字是第9组的最后一个,是8。 (3) ① ② ③ ④ (4) C D (5) 黄 7 解析:由题意可知,这串彩灯按 红、黄、蓝三盏彩灯为一组重复出现,23÷ 3=7(组)……2(盏),第23盏彩灯是第8组 的第二盏,所以第23盏彩灯是黄色的;每 一组里面有一盏蓝色的彩灯,所以前7组里面 有7盏蓝色的,最后的2盏里没有蓝色的, 所以一共有7盏蓝色的。 (6) 答案不唯一,如 …… 2. B 解析:由题意可知,同学们站成一排, 按“1、2、3、4、5、1、2、3、4、5……”循环报数, 那么可以看作5名同学为一组,因为最后一名 同学报的数是2,所以易得这一排的同学人 数减2后可以整除5。据此求解即可。 3. 星期六 星期日 解析:可以每7天为 一组,每组的第一天都是星期四,国庆节是 10月1日,从2022年9月1日到这一年的 10月1日共有31天,第31天是第5组的 第3天,即星期六;元旦是1月1日,从2022年 9月1日到2023年1月1日共有30+31+ 30+31+1=123(天),第123天是第18组 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 的第4天,即星期日。 知识归纳 周期问题 重复出现的规律性问题称为周期问 题。解决周期问题的关键是找准排列规 律,尤其是这类确定星期几的问题,一定 要分清周期从星期几开始,用总天数除 以7,再根据余数进行判断。 4. 3+1=4(朵) 37÷4=9(组)……1(朵) 3×9=27(朵) 解析:由“每相邻2朵红花 之间有3朵黄花”可知,每3+1=4(朵)花为 一组,每组的第一朵是红花,因为37÷4= 9(组)……1(朵),所以余下的这一朵是红 花,每组中有3朵黄花,所以这一行中的黄 花有3×9=27(朵)。 5. 2022÷8=252(组)……6(个) 排在字母C 的下面 252×2+2=506(个) 解析:由题意可知,每8个数为一组,2022÷ 8=252(组)……6(个),每组的第6个数都 排在字母C 的下面;字母C 的下面每组都 有2个数,余下的6个数中有2个数排在字 母C 的下面,所以排在字母C 下面的数一 共有252×2+2=506(个)。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 4 5 6 (2) = > (3) 15 12 (4) 240 解析:根据商与除数的变化规律 解答,被除数不变,除数变为原来的一半,商 就变为原来的2倍,即120×2=240(千克)。 (5) 100 (6) 30 解析:先求出被除数是21×17+ 3=360,再用正确的除数计算商,即360÷ 12=30。 (7) 27 解析:由题意可知,每3个图 形为一组,40÷3=13(组)……1(个),13组 里就有13×2=26(个) ,再加上余下的 1个 ,一共就是26+1=27(个) 。 2. (1) C (2) C 3. 800÷18=44(元)……8(元) 600÷12=50(元) 44<50 尽量租甲车合算 168÷18=9(辆)……6(人) 方案一:租9辆甲车和1辆乙车 800×9+600=7800(元) 方案二:租8辆甲车和2辆乙车 (6+ 18)÷12=2(辆) 800×(9-1)=6400(元) 6400+600×2=7600(元) 7600<7800 租8辆甲车和2辆乙车最合算,至少需要花 7600元 解析:先计算出两种车每人需花的 钱数,易知甲车每人需花的钱数少,尽量租甲 车。由题意可知,全部租甲车,可以租9辆, 还剩6人,再租1辆乙车。因为乙车未坐满, 所以也可以考虑使座位尽量坐满的情况,即 减少1辆甲车,增加1辆乙车。通过计算,比 较所花的钱的多少,最终确定租车方案。 第二单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 52×3+19=175 175÷25=7 解析:根据题意可知,错误的算式为被除 数÷52=3……19,由此可算出被除数是 52×3+19=175,再用175除以正确的除数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 25,得到正确的商为175÷25=7。 2. (328-13)÷15=21 728÷21=34……14 解析:由“把被除数728写成了328,得到的 商是15,余数是13”,可知错误的算式为 328÷除数=15……13,由此可算出除数是 (328-13)÷15=21,再用正确的被除数728 除以除数21,即可得出正确的商和余数。 3. (1) 4 3) 2 3 9 8 9 8 6 1 2 9 1 2 9 0 解析:由第三行的数字6和除数个位上的数 字是3,利用乘法口诀,可知商的十位上的数 字是2。由第五行第一个数字是1,可知第 四行第一个数字是1,再结合商的十位上的 数字是2,被除数百位上的数字是9,易知第 三行第一个数字是8,所以除数十位上的数 字是4。由第五行的1 ,可推算出商 的个位上的数字是3或4,因为4×43= 172,172+860=1032,与被除数的位数矛 盾,所以商的个位上的数字只能是3。最后 根据竖式的运算顺序接着填写即可。 (2) 2 9 ) 2 9 8 5 0 5 8 2 7 0 2 6 1 9 或 2 9 ) 1 9 5 6 0 2 9 2 7 0 2 6 1 9 解析:由第四行的27 可知,除数是28 或29,再结合第五行个位上的1,利用8、9 的乘法口诀,可知除数只能是29,且商的个 位上的数字是9。由余数是一位数推算出第 四行的 里是0,最后由被除数是三位数 推算出商的十位上是2或1。 4. 假设方法不唯一,如假设被除数是53,除 数是6,则53÷6=8……5 53×3=159 6×3=18 159÷18=8……15 商是8,余数是15 发现:被除数和除数同 时扩大到原来的几倍,商不变,但余数会扩 大到原来的几倍 5. 1+4=5(人) 120÷5÷2=12(个) 解析:求平均每人每天编织多少个中国结, 要用中国结的总个数除以总人数,再除以总 天数,妙妙和她的4个好朋友一共是1+4= 5(人),所用的时间是两天,所以平均每人每 天编织120÷5÷2=12(个)中国结。 6. 2 331 解析:先找出数字的排列规律, 因为每组是6个数字,即1、4、2、8、5、7,75÷ 6=12(组)……3(个),所以第75个数字是 2。因为每组数字的和是1+4+2+8+5+ 7=27,所以12组的和就是27×12=324,再 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 加上最后的三个数字,则总和为324+1+ 4+2=331。 7. 1+2=3(枚) 59÷3=19(个)……2(枚) 第59枚是黑棋子 解析:根据题意可知,这 堆棋子是以“白棋子、黑棋子、黑棋子”为 一个周期循环排列的,所以可列算式为59÷ 3=19(个)……2(枚)。由此可知,第59枚 是黑棋子。 易错分析 弄错排列周期而出错 本题容易弄错排列周期,题中“每 2枚白棋子之间有2枚黑棋子”的排列周 期是3枚棋子,即1枚白棋子和2枚黑 棋子,不是2枚白棋子和2枚黑棋子为 一个周期。 8. (39-12)×12=324 9. 340-18-9=313 313-9=304 304÷(18+1)=16 16×18+9=297 解析:已知被除数、除数、商以及余数的和是 340,且商是18,余数是9,则可知被除数与 除数的和是340-18-9=313。因为商是 18,余数是9,所以可以把除数看作1倍数, 则被除数比除数的18倍多9。313-9即为 除数的(18+1)倍,因此求出除数,最后根据 除法算式各部分之间的关系求出被除数。 10. 32-1=31(个) 31÷4=7(个)……3(个) 32个7连乘的积的个位上的数字是1 解析:将7×7、7×7×7……的积一一列举 出来,找出积的个位上数字的规律,根据规 律推断出32个7连乘的积的个位上的数 字。因为7×7的积的个位上是9,7×7×7 的积的个位上是3,7×7×7×7的积的个位 上是1……观察发现,几个7连乘的积的个 位上的数字是以“9、3、1、7”为一个周期循环 排列的,当32个7连乘时,因为只有1个7 时不考虑积,所以从2个7相乘开始考虑。 可得32-1=31(个),31÷4=7(个)…… 3(个),所以积的个位上的数字是1。 三　观察物体 第1课时 从前面、右面 和上面观察物体 讲 解 视 频 错 题 本 1. ② ② ③ 2. B 解析:小朋友从窗户里往外看,也就 是从小兔子和牌子的后面看,从后面看到的 图形与从前面看到的图形正好相反,从前面 看,小兔子在牌子的左面,能看到小兔子的 脸和牌子上的字;从后面看,小兔子在牌子 的右面,看不到小兔子的脸和牌子上的字, 据此解答。 3. 4. 5. ✕ 􀳫 ✕ 6. 解析:观察题图可知,桌子上有一个长方体 与正方体的组合体,组合体的旁边有一个小 球。小静是站在前面观察的,小梅是站在后 面观察的,小丹是站在左面观察的,小玉是 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31