第9单元 第3课时 图形王国 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（苏教版）

第3课时 图形王国 1. 在下面各题的括号里填“升”或“毫升”。 (1) 一个止咳糖浆瓶的容量是120 ( )。 (2) 一个金鱼缸的容量约是120( )。 (3) 王叔叔一次献血大约200( )。 (4) 一辆汽车的油箱容量约60( )。 2. 填一填。 (1) 3瓶橙汁是1500毫升,8瓶这样的 橙汁有( )毫升,合( )升。 (2) 钟面上的分针从12转到4,转动 的角度是( )°。 (3) 下面用一副三角尺拼出的角各是 什么角? 分别是多少度? ( )角 ( )° ( )角 ( )° ( )角 ( )° (4) 如图,从上面和前面看到的图形一样 的有( )和( );从上面看到的 图形是 的有( )和( )。 (填序号) (5) 如左下图,∠1=60°,∠4=90°, ∠2=( )°,∠3=( )°。 (6) (操作探究)右上图中有( )个 ,至少添加( )个 就能将其 变成一个较大的长方体;至少添加 ( )个 就能将其变成一个较大 的正方体。 3. 选一选。 (1) 冬冬今年上四年级,他把自己的 两个拳头浸没在一个装满水的盆中, 大约会溢出( )水。 A. 80~90mL B. 400~500mL C. 2~3 L (2) 把一张圆形纸片对折两次后展开, 形成的折痕( )。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 可能互相平行,也可能互相垂直 (3) 一些大小相同的小正方体堆成 一堆,从前面和上面看到的图形如图① 所示,从右面看到的图形如图②所示, 这堆小正方体至少有( )个。 A. 7 B. 8 C. 9 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 九　整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 4. 画出下面物体从前面、上面和右面看 到的图形。 5. 用一副三角尺分别画出150°和15°的 角。(保留作图痕迹) 6. 如图,过点O 分别画线段AB、DC 的 平行线,并过点O 画线段BC 的垂直 线段,量出点O 到线段BC 的距离是 ( )毫米。过点C 分别画线段AB 的平行线和垂直线段,画出的这两条 线的位置关系是( )。 7. (模型意识)如图所示为某街区的平面 示意图,根据示意图解决问题。 (1) ∠1=( )°。 (2) 人民路经过红旗广场,与城北路互 相平行,请在图中画出人民路。 (3) 医院要安装管道,主管道在城北路 上,要使到主管道的管道长度最短,应 该怎样安装? 在图中画出来。 8. (思维过程)两张长方形纸按如图所示 的方式放置,∠1+∠2+∠3=140°, 那么∠1、∠2、∠3分别是多少度? 9. 两个锐角能否拼成一个平角? 如图所 示为两名同学的说法。 你同意谁的说法? 请说明理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(苏教版)四年级上 4. 576÷24-120÷15=16(元) 5. 114÷[(11+8)×2]=3 6. (39-27)÷(3-1)=6(米) 6+39=45(米) 解析:两根同样长的铁丝,第一根剪去27米, 第二根剪去39米,剩下的部分相差39- 27=12(米),因为第一根剩下的长度是第二根 剩下长度的3倍,所以剩下部分相差的12米 是第二根剩下长度的3-1=2倍,所以第 二根剩下的长度是12÷2=6(米),故第二根原 来的长度,即原来每根铁丝长6+39=45(米)。 7. [(345+49)×2+45]×2=1666(元) 解析:根据剩下345元,第二次转出的是剩 下余额的一半多49元可知,第一次转出后 剩下的钱数的一半就是345+49=394(元), 第一次转出后剩下的余额就是394×2= 788(元)。第一次转出了总余额的一半多45元, 剩下788元,因此原来总余额的一半就是 788+45=833(元),从而求出原来的总余额。 第3课时 图形王国 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 毫升 (2) 升 (3) 毫升 (4) 升 2. (1) 4000 4 (2) 120 (3) 钝 105 锐 75 钝 120 (4) ② ⑥ ④ ⑥ (5) 30 150 解析:因为∠1+∠4+∠2= 180°,所以∠2=180°-90°-60°=30°,∠3= 180°-∠2=180°-30°=150°。 (6) 9 9 18 解析:由题图可知,图中有 9个小正方体,左右有3列,前后有3排,上 下有2层,要将其变成一个较大的长方体, 底层要有9个小正方体,2层就要有9×2= 18(个)小正方体,至少还要添加18-9= 9(个)小正方体;如果要将其变成一个较大 的正方体,底层要有9个小正方体,至少要 变成3层,那么要有9×3=27(个)小正方 体,至少还要添加27-9=18(个)小正方体。 3. (1) B (2) B (3) B 4. 5. 答案不唯一,如 6. 16 互相垂直 7. (1) 60 (2) 如图所示 (3) 如图所示 8. ∠1=90°+90°-140°=40° ∠2=90°-40°=50° ∠3=90°-40°=50° 解析:因为∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°, 所以∠1+∠2+∠1+∠3=90°+90°。又因 为∠1+∠2+∠3=140°,所以∠1=90°+ 90°-140°=40°。所以∠2=90°-∠1=50°, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 ∠3=90°-∠1=50°。 9. 同意小刚的说法 理由:如果是两个直 角,90°+90°=180°,两个锐角都小于90°,那 么两个小于90°的角度相加,它们的和一定 小于180°,所以不可能拼成平角。 第4课时 统计天地 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 红 蓝 (2) 红 蓝 (3) C 2. (1) C (2) A (3) C (4) A 3. 90 4. (1) 10 8 (2) 16 (3) 9 (4) 不及格的2名同学要 加强锻炼,争取及格(合理即可) 5. 公平 因为两人赢的可能性相等 解析:先从4张牌中任意翻开2张,找出所 有的可能,再找出和大于13与和小于13的 各有几种,如果相等,那么这个游戏规则公 平;如果不相等,那么这个游戏规则不公平。 4张牌任意翻开2张,它们的和有以下几种 可能:5+6=11、5+7=12、5+8=13、6+ 7=13、6+8=14、7+8=15,和大于13的有 2种可能,和小于13的有2种可能,所以游 戏规则公平。 6. 90×2=180 87×2=174 81×2=162 180+174+162=516 516÷2=258 甲数:258-162=96 乙数:258-174=84 丙数:258-180=78 解析:根据题意可知, 甲、乙两个数的和是90×2=180,甲、丙两个 数的和是87×2=174,乙、丙两个数的和是 81×2=162,那么180+174+162=516是 甲、乙、丙三个数和的2倍,所以甲、乙、丙三个 数的和是516÷2=258。用这三个数的和分 别减去其中两个数的和就是另外一个数。 7. (83+74+70+65)÷4=73(个) 73+1+4=78(个) 解析:前四天生产的平 均数是(83+74+70+65)÷4=73(个),由 于第五天生产的零件个数比这五天所生产 零件的平均个数还多4,多的这4个正好分 给前面四天,则平均每天多生产了1个,那 么五天生产的平均数就比四天生产的平均 数多了1个,从而求出五天生产的平均数和 第五天生产的零件数。 第5课时 应用广角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 252÷3 252÷7 252÷3÷7 (2) 4 (3) 252 5 (4) 91 30 (5) 紫 27 (6) 560 (7) 暗 2. (1) A (2) A (3) B 3. (1) 78×4-56×3=144(元) (2) 78×7÷6=91(元) 4. 9×480÷(6×6)=120(块) 5. 76-36=40(千克) 3-1=2(份) 油:40÷2=20(千克) 桶:36-20=16(千克) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63