5 平行四边形和梯形 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）浙江专用

210=4053(元)。因为4075>4053,所以选 择在乙文具店购买划算。 4. 24÷9=2(箱)……6(瓶) 6÷(3+1)= 1(组)……2(瓶) 25×2=50(元) 4×3× 1=12(元) 4×2=8(元) 50+12+8= 70(元) 解析:这种饮料整箱买最便宜,其 次是买三瓶送一瓶,单独买最贵。要买 24瓶这种饮料,可以先买2箱,共18瓶,再 用买三瓶送一瓶的方法买1组,共4瓶,最 后买单独的2瓶,这种买法需要的钱最少。 5. 22412 3185 6. (1) × 300 40 5 30 9000 1200 150 6 1800 240 30 12420 解析:把345和36分别看作(300+ 40+5)和(30+6),再两两相乘,最后求几个 积相加的和。 (2) × 200 20 8 40 8000 800 320 3 600 60 24 228×43=9804 解析:把228和43分别看 作(200+20+8)和(40+3),再两两相乘,最 后求几个积相加的和。 7. 40÷(4×2)=5(时) 解析:甲、乙两艘轮船航行的速度差是(4× 2)千米/时,用它们航行的距离差除以航行 的速度差就是它们相遇的时间。 8. 48÷2=24(千米/时) 48÷(2+1)= 16(千米/时) 水流的速度:(24-16)÷2= 4(千米/时) 静水中航行的速度:24-4= 20(千米/时) 解析:先根据“路程÷时间= 速度”,分别求出顺流航行和逆流航行的速 度;再根据顺流航行和逆流航行的速度差是 水流速度的2倍,求出水流的速度;最后根 据“静水中航行的速度=顺流航行的速度- 水流的速度”或“静水中航行的速度=逆流 航行的速度+水流的速度”求出这艘货轮在 静水中航行的速度。 5　平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ④ ①⑤ (2) 2 3 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) ✕ 3. (1) B (2) A 4. 略 5. 四组 分别为a∥c、b∥g、d∥h、e∥f 方法归纳 判断平行的方法 判断同一个平面内一组直线是否互 相平行,要看这组直线延长后是否相交。 6. a⊥b 理由:因为∠1=180°-45°- 45°=90°,a和b相交成直角,所以a⊥b。 解析:先计算出两条直线相交所形成的夹角 的度数,若这个角是直角,则说明这两条直 线互相垂直;若这个角不是直角,则说明这 两条直线不互相垂直。 第2课时 画垂线与点到 直线的距离 讲 解 视 频 错 题 本 1. AC BE BE 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 2. (1) C (2) B 3. 4. 小宇 因为直线外一点到这条直线的垂 直线段最短 5. 解析:两点之间,线段最短;直线外一点到直 线的垂直线段最短。 6. 都互相平行 在线段AB 上任意取两 点,过这两点向线段CD 作垂直线段,测得 两条垂直线段长度相等,所以AB∥CD。用 相同的方法可得AC∥BD 第3课时 画长方形 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 (2) 2 (3) 端点 2. (1) (2) 3. 4. 答案不唯一,如 5. 60 6. (1) BC,AD 解析:从题图中可知,与线段AB 互相垂直 的线段有两条,即线段BC 和线段AD。 (2) BD 解析:从题图中可知,与线段AC 互相垂直的只有线段BD。 (3) AD,BC 解析:从题图中可知,与线段CD 互相垂直 的线段有两条,即线段AD 和线段BC。 (4) CD 解析:从题图中可知,与线段AB 互相平行的只有线段CD。 7. (正方形画法不唯一) 解析:这道题分为两步,第一步:画一个长 5厘米、宽2厘米的长方形,第二步:以长方 形的宽为边长,在长方形中画一个正方形。 方法归纳 在长方形中画最大的正方形问题 先按要求画出长方形,最大的正方 形取决于长方形的宽,然后在长方形中 以长方形的宽为边长画一个正方形。 第4课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) B (2) C (3) C C 2. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 3. 解析:根据题意,小鸭擅长游泳,那么要尽量 缩短在岸上走路的距离,根据垂直线段最 短,分别画出小鸭家到河边和小鸡家到河边 的垂直线段,再连接两个垂足即可。 4. (1) 如图所示 (2) 互相平行 (3) 如图所示 (4) 互相平行 5. 4+3=7(厘米) 3+2=5(厘米) 周长:(7+5)×2=24(厘米) 面积:7×5=35(平方厘米) 解析:根据题意可知,该点到两条宽的距离之 和就是该长方形的长,该点到两条长的距离 之和就是该长方形的宽,长和宽都求出后, 根据“长方形的周长=(长+宽)×2”和“长 方形的面积=长×宽”即可求出周长和面积。 第5课时 认识平行四边形 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 平行 相等 (2) 无数 (3) 大于 2. (1) ✕ (2) 􀳫 (3) 􀳫 3. 12+15+12=39(米) 解析:要使用栅栏的长度最少,应选择较长 边靠墙,此时栅栏的长度应为两条较短边和 一条较长边的长度和。 4. A 5. 42÷2-13=8(米) 另外三条边分别长13米、8米、8米 解析:因为平行四边形的对边相等,所以用 周长除以2算出一组邻边的长度和,再减去 其中一条边的长,即为另一条边的长。 6. 36个 解析:先数单个的小平行四边形, 有9个;再数由2个单个的小平行四边形组 成的平行四边形,有12个;然后数由3个单 个的小平行四边形组成的平行四边形,有 6个;接着数由4个单个的小平行四边形组 成的平行四边形,有4个;再数由6个单个 的小平行四边形组成的平行四边形,有 4个;最后加上由9个单个的小平行四边形 组成的平行四边形,共有9+12+6+4+4+ 1=36(个)平行四边形。 第6课时 认识梯形 讲 解 视 频 错 题 本 1. 18 2. (1) B (2) B (3) A 3. (7+8+12)×2=54(厘米) 解析:要想拼成平行四边形,只有把该梯形 旋转180°后拼接,共有两种拼法(如图)。根 据图形可知,拼接重合处的边长越长,周长 就越短,据此即可计算出结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 4. 答案不唯一,如 5. 6+7+7=20(米) 把下底靠在河边 6. 80÷2-16=24(厘米) (80-26)÷2= 27(厘米) 解析:平行四边形的周长等于一 组邻边之和的2倍,已知其中一条边的长 度,可求出另一条边的长度。等腰梯形的特 征是两腰相等,已知梯形的上底与下底之 和,用周长减去上底与下底之和就可以得到 两腰之和,再除以2即可求出腰的长度。 第7课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ✕ (2) ✕ (3) 􀳫 2. (1) C (2) D 3. 42÷2-8=13(厘米) 4. 5. 答案不唯一,如(1) ③ ④ ⑤ (2) ③ ⑤ ⑥ (3) ④ ⑤ ⑥ 6. (1) 120° 60° 120° 60° (2) = = (3) 360° 解析:先分别量出平行四边形中 四个角的度数,再进行比较,最后计算出四 个角的度数和。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 30° (2) 6 2 (3) 36 2. (1) D (2) D 3. (1) 如图所示 (2) 画法不唯一,如图所示 (3) 如图所示 (4) 画法不唯一,如图所示 第5单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 不合理 量线段BC 的长度 2. 两个邮箱分别设在图中A,B 处 解析:根据题意,从邮局(点M)出发,向两条 街道a和b所作的垂直线段最短,所以两个 邮箱应分别设在两个垂足处。 3. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 解析:根据题意,由两点之间线段最短可知, 点A 距离点B 的最短距离是线段AB;由直 线外一点到直线的垂直线段最短可知,从点 B 作岸边的垂直线段即可。 4. 平行四边形:4+3=7(厘米) 7×4= 28(厘米) 等腰梯形:4+7×3=25(厘米) 解析:根据题意可知,平行四边形的每条边 都相等,均为上底延长后的长度,即3+4= 7(厘米),由此即可求出平行四边形的周长。 根据题意可以发现原来等腰梯形的腰和下 底没有改变,均为7厘米,由此即可求出原 来等腰梯形的周长。 5. (28-8)÷2=10(米) 解析:观察题图 可知,木栅栏的长度为两腰与上底的长度之 和,所以两腰的长度和为木栅栏的长度减去 上底的长度,再除以2即为一条腰的长度。 6. (6+10)×2=32(厘米) 8+5×2=18(厘米) 32-18=14(厘米) 解析:由题意可知,平行四边形的周长等于 等腰梯形的周长,先求出平行四边形的周 长,即等腰梯形的周长,再减去上底和两腰 的长度之和,即可求出下底的长度。 7. 24+30+(24-18)+24=84(厘米) 解析:因为是直角梯形,所以高即为其中一 条腰,另一条斜边腰长即为30厘米。根据 “如果把它的上底增加18厘米,就变成了一 个正方形”,可知下底是24厘米,上底是 24-18=6(厘米),所以原来梯形的周长是 24+30+6+24=84(厘米)。 8. (1) 9 6 解析:可以分类去数,由两个 三角形组成的平行四边形有5个;由四个三 角形组成的平行四边形有3个;由六个三角 形组成的平行四边形有1个,所以共有5+ 3+1=9(个)平行四边形。同理可数出梯形 的个数。 (2) 30 (3) 6 12 9. 8 解析:观察题图可知,含有 的小平行 四边形有1个,由2个小平行四边形组成的 含有 的平行四边形有3个,由3个小平行 四边形组成的含有 的平行四边形有1个, 由4个小平行四边形组成的含有 的平行 四边形有2个,由6个小平行四边形组成的 含有 的平行四边形有1个,所以含有 的 平行四边形一共有1+3+1+2+1=8(个)。 6　除数是两位数的除法 1. 口算除法 第1课时 口算除法 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 7 7 7 7 7 (2) 240 6 6 (3) 80 3 3 2. 1 3 6 4 7 9 3. 圈159÷40 圈492÷70 4. 50 40 400 630 9 9 5. 9 2 4 3 解析:这是典型的体现乘、 除法互逆性的题。如20×( )<183,可 以想180里面有多少个20。 6. 180÷20=9(个) 7. 120÷20=6(米) (20+6)×2=52(米) 8. (120+30)÷30=5 解析:被除数是除数的30倍,说明商是30, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 5 平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直 1. 填空。 (1) (宁波镇海区)下面的图形中,互相 平行的直线有( ),互相垂直的 直线有( )。(填序号) (2) (绍 兴 上 虞 区)如 图,有4条直线,其中与 直线c互相垂直的直线 有( )条,与直线c相交的直线有 ( )条。 2. 判断。 (1) 同一个平面内的两条直线,不互相 垂直就互相平行。 ( ) (2) 9:30时,钟面上时针与分针互相 垂直。 ( ) (3) (湖州长兴)在同一个平面内,若直 线a⊥b,直线b⊥c,则直线a⊥c。 ( ) 3. 选择。 (1) 沿直线行驶的汽车在地面上留下 的两行轮胎的印迹( )。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 相交 (2) 把一张圆形纸片对折2次,两条折 痕( )。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 既不平行也不垂直 4. 按要求用彩笔描一描。 5. ★(几何直观)你能从下面的图形中找 出几组平行线? 请将它们写出来。 6. (说理表达)如图,仔细观察,a 和b互 相垂直吗? 请说明理由。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 画垂线与点到直线的距离 1. (温州瑞安)下图中,互相平行的线段 有( )和( ),点B 与直线m 的 连线中,线段( )最短。 2. 选择。 (1) (温州永嘉)下面用三角尺过点A 画已知直线的垂线,方法正确的是 ( )。 A. B. C. D. (2) 如图,a∥b,则线段AB 与线段CD 的长度关系是( )。 A. AB>CD B. AB=CD C. AB<CD 3. (温州瑞安)如图,俊俊在游泳池游泳, 现在在点P 处,他想尽快上岸,请画出 他上岸的最短路线。 4. (说理表达)小轩和小宇以同样的速度 分别从点A 和点B 出发去抢红旗,谁 会抢到红旗? 为什么? 5. 护林员赵叔叔在A 处发现一只受伤的 小动物,要把它送到B 处的救助站治 疗,再送回森林。请你帮赵叔叔设计 一条最短的路线,并画出来。 6. 如图,线段AB 与线段CD、线段AC 与线段BD 都互相平行吗? 请用学过 的知识来检验你的猜测。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(人教版·浙江专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 画长方形 1. 明明想画一个边长是2厘米的正方 形,下面是他画正方形的步骤,请将这 些步骤补充完整。 (1) 画一条长( )厘米的线段作为 正方形的一条边。 (2) 分别以线段的两个端点为端点, 向同一方向画两条长( )厘米的垂 直线段。 (3) 连接两条垂直线段的另外两个 ( ),就得到一个正方形。 2. 按要求画一画。 (1) 根据给出的两条边,补全长方形。 (2) 根据给出的一条边,补全正方形。 3. (温州苍南)画一个长3厘米、宽2厘 米的长方形。 4. 在下面的方格纸上分别画一个面积是 12cm2的长方形和一个周长是12cm 的长方形。(每个小方格的边长都表 示1cm) 5. 画一画,填一填。 在下面这组平行线间画一个最大的正 方形,它的周长是( )毫米。 6. (几何直观)观察下面的正方形并填空。 (1) 线段AB 与线段( )互相垂直。 (2) 线段AC 与线段( )互相垂直。 (3) 线段CD 与线段( )互相垂直。 (4) 线段AB 与线段( )互相平行。 7. ★(操作探究)先画一个长5厘米、宽 2厘米的长方形,然后在长方形中画一 个最大的正方形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 5　平行四边形和梯形 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 课 1. 选择。 (1) 在同一个平面内,不相交的两条直 线( )。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 互相垂直或互相平行 (2) (操作探究)将 对折2次 后展开,其中的折痕( )。 A. 互相垂直 B. 互相平行 C. 互相垂直或互相平行 (3) 如图,直线a∥b,则∠1( ) ∠2,∠3( )∠4。 A. > B. < C. = 2. 清淤船要把沉积物送到岸上。请你设 计一条最短的上岸路线,并画出来。 3. 小鸭擅长游泳,它想到小鸡家玩,怎样 走比较省力? 在图中画一画。 4. (宁波奉化区)按要求画图并填空。 如图,直线a 的左侧有两个点M、N, 经过这两个点分别作直线a的垂直线 段,垂直线段的长度都为1.5厘米。 (1) 过M、N 两点画出直线b。 (2) 直线a 与直线b 的位置关系是 ( )。 (3) 在直线a 的右侧选两个点P、Q, 经过这两个点分别作直线a的垂直线 段,垂直线段的长度都为1.5厘米,过 P、Q 两点画出直线c。 (4) 直线c 与直线b 的位置关系是 ( )。 5. (思维过程)长方形内有一点,距离两 条宽的长度分别是4厘米和3厘米, 距离两条长的长度分别是3厘米和 2厘米。该长方形的周长和面积分别 是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(人教版·浙江专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 认识平行四边形 1. 填空。 (1) 平行四边形的两组对边分别( ) 且( )。 (2) 以平行四边形的一条边为底,作这 条底上的高,可以作( )条。 (3) 如图,平行四边形的底是4cm,高 是3cm,则它的周长( )14cm。 (填“大于”“小于”或“等于”) 2. 判断。 (1) 把一个长方形木框拉成平行四边 形,周长和面积不变。 ( ) (2) 两个完全相同的三角形可以拼成 一个平行四边形。 ( ) (3) 用2根3厘米和2根5厘米的小 棒可以拼成不同形状的平行四边形。 ( ) 3. (生活应用)张爷爷准备靠墙用栅栏围 一块平行四边形菜地,菜地相邻的两 条边的长分别是12米和15米。围这 块菜地最少需要用栅栏多少米? 4. (宁波奉化区)如图,爷爷用篱笆分别 围了甲、乙两个靠墙的花圃,甲、乙两 个花圃的形状分别是平行四边形和长 方形。比较甲、乙两个花圃的篱笆长 度,( )。 A. 甲长 B. 乙长 C. 一样长 D. 无法确定 5. 学校花坛的形状是平行四边形,它的 周长是42米,其中一条边长13米。 另外三条边分别长多少米? 6. (几何直观)数一数,图中有多少个平 行四边形? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 5　平行四边形和梯形 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 认识梯形 1. (台州温岭)如图,将两个完全相同的 等腰梯形拼成一个平行四边形,则原 来一个等腰梯形的周长是( )cm。 2. 选择。 (1) 直角梯形中有( )个直角。 A. 1 B. 2 C. 4 (2) 两个完全相同的( )一定可以 拼成一个长方形。 A. 等腰梯形 B. 直角梯形 C. 平行四边形 (3) 如图,长方形的宽是3厘米,重叠 部分(梯形)的高是( )。 A. 3厘米 B. 4厘米 C. 5厘米 3. 如图(单位:厘米),用2个这样的梯形 拼成一个平行四边形,拼成的平行四 边形的周长至少是多少厘米? 4. (嘉兴)按要求画出图形。 只移动一个顶点的位置, 把它变成一个梯形。 5. (操作探究)王爷爷在河边围了一块梯 形菜地,菜地的上底是6米,下底是 15米,两腰长都是7米,他却只用了 20米的竹篱笆,你知道他是怎样围的 吗? 请你画一画,并标出上底、下底和 两腰的长度。 6. (思维过程)用一根80厘米长的铁丝 围一个平行四边形,已知其中一条边 的长是16厘米,与它相邻的一条边的 长是多少厘米? 如果把这根铁丝围成 一个上底与下底之和是26厘米的等 腰梯形,那么这个梯形的腰长是多少 厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(人教版·浙江专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 练 习 课 1. 判断。 (1) 两个高相等的梯形可以拼成一个 平行四边形。 ( ) (2) 梯形、长方形和正方形都可以看作 是特殊的平行四边形。 ( ) (3) 有一个角是直角的平行四边形是 长方形。 ( ) 2. 选择。 (1) 下面做法( )可以得到一个平 行四边形。 A. B. C. (2) (绍兴诸暨)如图(单位:厘米),梯 形的高是( )厘米。 A. 8 B. 6 C. 5 D. 3 3. 一个平行四边形的周长是42厘米,其 中一条边长8厘米,与它相邻的一条 边的长度是多少厘米? 4. 在下面的方格纸上,以A、B、C 为三个 顶点,画出平行四边形ABCD。 5. (创新应用)用七巧板拼一拼。(填序号) (1) 用( )号、( )号和( )号 可以拼成一个等腰梯形。 (2) 用( )号、( )号和( )号 可以拼成一个平行四边形。 (3) 用( )号、( )号和( )号 可以拼成一个直角梯形。 6. (操作探究)量出下面各角的度数,并 填空。 (1) ∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) ∠4=( ) (2) 比大小。 ∠1 ∠3 ∠2 ∠4 (3) ∠1+∠2+∠3+∠4=( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 5　平行四边形和梯形 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (湖州长兴)如图,∠1=60°,∠2= ( )。 (2) (杭州萧山区)下面是由边长为6厘 米和4厘米的两个正方形组成的图 形,则梯形ABCD 的高是( )厘 米,梯形AGFD 的高是( )厘米。 (3) (嘉兴)如图所示为一个等腰梯形, 如果把两个这样的等腰梯形拼成一个 平行四边形,那么这个平行四边形的 周长是( )厘米。 2. 选择。 (1) (湖州德清)下面的图形中,画的高 正确的是( )。 A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①② (2) (杭州)如图,四边形ABCD 为平 行四边形,DE⊥BE。下面的说法中, 正确的有( )个。 ① 平行四边形ABCD 的CD 边上的 高是15cm。 ② DE 的长度是10cm。 ③ 四边形ABED 是一个直角梯形。 ④ ∠1与∠2相等。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. (宁波海曙区)在下面的方格纸上,按 要求进行操作。 (1) 画出点P 到线段AB的最短距离。 (2) 以线段AB 为底,点P 到线段AB 的距离为高,画一个平行四边形。 (3) 画一个等腰梯形,使它的下底与平 行四边形的底相等,高与平行四边形 的高相等,并标出上底、下底和腰。 (顶点均在格点上) (4) 在画出的梯形中画一条线段,把它 分成一个三角形和一个直角梯形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(人教版·浙江专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5单元整合提升 类型一 运用点到直线的距离解决实际 问题 从直线外一点到已知直线所画的所有线段 中,垂直线段最短,这条线段的长度叫作这点 到直线的距离。平行线之间的距离处处相等。 1. 运动会上小华参加跳远比赛,他从点 A 起跳,落到了沙坑的B 处。如果量 出点A 与点B 的距离作为小华的跳 远成绩,你觉得合理吗? 如果不合理, 应该怎样量? 请在图中画出来。 2. 要在两条街道a和b上各设立一个邮 箱,M 处是邮局,两个邮箱分别设在什 么位置,可以使从邮局出发到邮箱取 信的路程最短? 请画一画。 3. (操作探究)军军和小迪在游泳池训 练,军军在A 处,小迪在B 处,教练让 军军尽快游到小迪处,然后和小迪一 起上岸。你能帮他们设计出最短路线 吗? 在图中画出来。 类型二 解决与平行四边形和梯形的周 长有关的实际问题 平行四边形对边相等,它的周长等于相邻两 条边长度之和的2倍;梯形的周长等于四条边 (上底、下底和两条腰)的长度之和。 4. (思维过程)一个等腰梯形的上底是 4厘米,把上底延长3厘米后,就变成 了四条边都相等的平行四边形。这个 平行四边形的周长是多少厘米? 原来 等腰梯形的周长是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 5　平行四边形和梯形 讲 解 视 频 错 题 本 5. 如图,王伯伯用28米长的木栅栏靠墙 围了一块等腰梯形菜地。这块菜地的 一条腰长多少米? 6. 妞妞用一根铁丝正好围了一个如图所 示的平行四边形。如果要把这个平行 四边形重新改围成一个腰长是5厘 米、上底是8厘米的等腰梯形,那么这 个等腰梯形的下底是多少厘米? 7. (思维过程)一个直角梯形的高是24厘 米,其中一条腰长是30厘米,如果把 它的上底增加18厘米,就变成了一个 正方形。原来梯形的周长是多少厘米? 素养点 数图形 8. (几何直观)数一数,下面的图形中各 有多少个平行四边形或梯形? (1) ( )个平行四边形 ( )个梯形 (2) ( )个平行四边形 (3) ( )个平行四边形 ( )个梯形 思路提示:数图形的个数时,先数单个图 形的个数,再数由单个图形组合成的图形 的个数,做到不重复、不遗漏。 9. 图中含有 的平行四边形有( )个。 思路提示:按含有 的1个小平行四边 形、由2个小平行四边形组成的含有 的 平行四边形、由3个小平行四边形组成的 含有 的平行四边形……分类数出,然 后相加即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(人教版·浙江专用)四年级上