6.2 笔算除法 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）广东专用

2. 笔算除法 第3课时 除数是整十数的笔算除法 1. 将竖式补充完整,并填一填。 4 0)82 3 0)123 2. 列竖式计算。 84÷30 96÷40 315÷50 298÷70 3. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的 画“✕”并改正。 70) 60 460 420 40 ( ) 改正: 40) 7 350 280 70 ( ) 改正: 4. (汕头澄海区)中国结是我国特有的手 工编织工艺品。编1个中国结需要 80厘米长的红绳,现有6米长的红绳, 最多可以编几个这样的中国结? 还剩 多少厘米? 5. (生活应用)学校组织参观叶剑英故 居,四年级共有124名男生和128名 女生。如果每30名学生需要安排一 位带队老师,那么至少需要安排多少 位带队老师? 6. (思维过程)冬冬在计算一个数除以60 时,看成了一个数除以70,结果得到的 商是5,余数是10。正确的结果应该 是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 6　除数是两位数的除法 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 课 1. ( )里最大能填几? 40×( )<275 ( )×70<630 60×( )<452 ( )×80<560 90×( )<680 ( )×60<390 2. 在 里填上“>”“<”或“=”。 20×8 150 43×5 200 58×7 420 79×2 150 90×5 500 35×3 100 3. 列竖式计算。 132÷40 235÷30 450÷60 625÷70 4. 找出下面各题错误的原因,把序号填 在( )里。 80) 6 480 480 0 ( ) 50) 6 308 30 8 ( ) 60) 8 570 480 90 ( ) ① 商的位置书写错误。 ② 商小了,余数比除数大。 ③ 商与除数的乘积计算错误。 5. 想一想,填一填。 (1) 490÷ =6……10, 里应填 ( )。 (2) ÷30=8…… , 里最大填 ( )。 6. ★算一算, 比一比。 (1) (生活应用)李老师带的钱刚好可 以买7只玩具熊,如果用这些钱买玩 具恐龙,那么最多可以买几只? (2) (地域美食)杏仁饼是广东传统饼 食,深受大众喜爱。某食品厂上午制作 了76个,下午制作了90个。每20个 杏仁饼装1个盒子,这些杏仁饼至少 要多少个盒子才能装完? 7. (思维过程)幸福村要在一条长720米 的公路两侧种树,每隔80米种一棵银 杏树,并且公路两端都种,每相邻两棵 银杏树之间种一棵玉兰树。一共要种 多少棵树? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 用“四舍”法求商 1. 填空。 (1) 计算31)93时,把31看作( ) 来试商,想:93里面有( )个( )。 (2) 从如图所示的竖式 中可以看出,正确的商是 ( )。 (3) ( )里最大能填几? 40×( )<18660×( )<449 50×( )<34080×( )<556 2. 列竖式计算。 255÷61 326÷42 588÷71 380÷53 3. 按要求在( )里填上算式的序号。 ① 88÷21 ② 252÷42 ③ 404÷81 ④ 360÷52 ⑤ 198÷33 ⑥ 485÷53 (1) 商比5大的算式有( )。 (2) 商比5小的算式有( )。 (3) 有余数的算式有( )。 4. (环保意识)垃圾分类从我做起。实验 小学四年级三个班分类处理饮料瓶的 情况如下,( )班平均每名学生分 类处理饮料瓶的个数最多。 班 级 人 数 分类处理饮料瓶的个数 四(1)班 43 344 四(2)班 41 246 四(3)班 42 294 5. (地域特色)粤剧是广东省地方代表戏 曲之一,其中的花旦需要佩戴头饰。 某工作室接到一笔制作259套头饰的 订单,该工作室每天能制作34套。若 从4月29日开始制作,则能在5月6日 之前(不包括5月6日)制作完成吗? 6. ★(推理意识)有105朵花,以3朵红 花、3朵黄花、6朵绿花的顺序轮流排 列,最后一朵是什么颜色的花? 7. 在 里填上合适的数字。 43) 1 9 5 ) 6 3 2 1 9 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 6　除数是两位数的除法 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 用“五入”法求商 1. (算理理解)根据试商情况,快速写出 准确的商。你发现了什么? 60 59) 6 365 354 ( )60 58) 6 416 348 ( ) 70 71) 9 645 639 ( )90 92) 5 458 460 ( ) 我发现:用“( )”法试商时,商容易偏 ( ),用“( )”法试商时,商容易偏 ( )。 2. 列竖式计算。 435÷48 256÷38 350÷39 175÷28 3. (生活应用)实验小学组织187名学生 去春游,每辆车限乘客49人。要让所 有人都坐上车,至少需要安排几辆车? 最后一辆车上坐了多少名学生? 4. 王老师带了380元,准备买一些书包, 他最少能买多少个书包? 最多呢? 5. 妈妈一共买来280米红丝带,做一个 大中国结要用22米,做一个小中国结 要用18米。如果先做5个大中国结, 那么剩下的红丝带可以做多少个小中 国结? 6. 在 里填上合适的数字。 4 ) 8 3 8 4 8 8)2 2 4 0 7. (1) (思维过程)计算3 8÷56时, 把56看作60来试商,当商6时,商偏 小,改商7, 里填( )。 (2) 计算322÷3 时,把除数看作 40来试商,发现商8偏小,改商9, 里可以填的数字有( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 练 习 课 1. 选择。 (1) 计算530÷56,在试商时把56看 作60,得到的商容易( )。 A. 偏大 B. 偏小 C. 无法确定 (2) 试商时如果余数比除数大,那么商 应该( )。 A. 调小 B. 不变 C. 调大 (3) 524÷57的商是一个( )位数。 A. 一 B. 两 C. 三 (4) 如果 ÷15=9…… ,那么 最 大是( )。 A. 15 B. 14 C. 无法确定 2. 列竖式计算。 315÷39 406÷48 218÷23 504÷54 3. (地域美食)甜品店新烤了118个鸡仔 饼,如果每12个鸡仔饼装一袋,最多 可以装满多少袋? 再烤几个鸡仔饼又 能装满一袋? 4. 计算下面各题,你发现了什么? 27)217 48)479 43)415 我发现:三位数除以两位数,如果被除数和 除数最高位上的数字( ),且除数比被 除数的前两位( ),那么可以用( ) 或( )来试商。 5. (生活应用)果果和妈妈到某游泳馆游 泳。充值卡里原来有38元,妈妈又充 值了200元。现在充值卡里的钱够果 果游几次? 6. (思维过程)小志去超市购物,买1箱 牛奶要28元,买2箱这样的牛奶只需 要48元。小志带了188元,最多可以 买几箱这样的牛奶? 还剩多少钱? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 6　除数是两位数的除法 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 灵活试商 1. 算一算,填一填。 340÷46=( ) 2. 不列竖式计算,快速写出下面各题的商。 34)176 商是( ) 26)208 商是( ) 54)157 商是( ) 46)368 商是( ) 3. 列竖式计算。 132÷26 248÷44 426÷86 400÷64 4. 将下面的表格补充完整。 物 品 总 价 单 价 数 量 上 衣 532元 76元 ( )件 袜 子 216元 ( )元 24双 短 裤 368元 46元 ( )条 5. 王老师买跳绳花了多少钱? 6. (生活应用)一辆大巴车限乘客44人, 某小学组织四年级的22位老师和 303名学生去春游,至少需要租多少辆 这样的大巴车? 7. (思维过程)小虎在计算一道除法题时, 把除数36看成了63,结果得到的商是 5,余数是25。正确的结果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 练 习 课 1. 不列竖式计算,快速写出下面各题的商。 69)504 商是( ) 78)658 商是( ) 42)224 商是( ) 31)78 商是( ) 26)87 商是( ) 56)165 商是( ) 2. 列竖式计算。 296÷58 320÷64 468÷91 389÷76 3. (生活应用)小宇平均每分钟录入86个 字,一份430个字的稿件,他从上午 8:45开始,上午什么时候能录入完这 份稿件? 4. 计算下面各题,你发现了什么? 34)178 56)284 33)163 我发现:上面竖式的被除数的前两位数约 是除数的( ),即“除数折半”,这些竖 式的商都是( )或( )。这种情况 常称为“除数折半商四、五”。 5. (地域景观)越秀公园是广州最大的综合 性公园。淘淘和思思同时从家出发去越 秀公园游玩,淘淘每分钟走65米,思 思每分钟走86米,思思比淘淘早到 1分钟,思思家离越秀公园多少米? 6. 如图,有一块长方形空地,长17米,中 间修2条宽1米的小路,其他地方种 植草皮,草皮的面积为144平方米。这 块长方形空地的周长为多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 6　除数是两位数的除法 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 商是两位数的除法 1. (算理理解)下面哪些算式的商是两位 数? 在( )里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 列竖式计算,带*的要验算。 729÷36 *438÷24 821÷34 *609÷57 3. 用480元买一种玩具,各能买多少? 玩 具 单 价 16元/辆 48元/只 15元/个 数 量 4. 按要求填一填。 (1) 商是一位数。 92÷59, 里最大填( )。 64÷38, 里最大填( )。 (2) 商是两位数。 76÷27, 里最小填( )。 04÷64, 里最小填( )。 (3) 商是两位数。 626÷ 3, 里最大填( )。 567÷ 4, 里最大填( )。 5. (佛山禅城区)运一批箱子,如果每 12个箱子装一车,那么需要21辆车; 如果改换车型,每辆车多装2个箱子, 那么需要多少辆车才能一次运完? 6. ★(生活应用)师生222人去参观历史 博物馆,怎样租车最合算? 至少需要 花多少钱? 甲 车 乙 车 每辆限乘客18人 每辆限乘客12人 每辆租金800元 每辆租金600元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 26 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 练 习 课 1. 填空。 (1) 从546里连续减去( )个91, 得数是0。 (2) (广州南沙区)在算式 ÷21= 30…… 中, 最大是( ),此时 是( )。 (3) (佛山禅城区) 58÷56,要使商 是一位数, 里最大填( );要使 商是两位数, 里最小填( )。 2. 列竖式计算,带*的要验算。 835÷41 *744÷36 562÷62 *980÷48 3. (佛山禅城区)农场使用无人机为26公 顷农田喷洒药水,配制了药水800千 克。喷洒结束后剩余药水20千克。平 均每公顷农田喷洒药水多少千克? 4. 农场收获了672个苹果,要把它们全 部装箱。每箱可以装4盒,每盒装 12个苹果。这些苹果要装多少箱? 5. 小白兔拔了305根胡萝卜,送给小灰 兔几根后,它将剩下的胡萝卜按每 15根装1篮,正好全部装完。小白兔 至少送给小灰兔几根胡萝卜? 6. 在一道没有余数的除法算式中,被除 数是除数的12倍,被除数、除数、商的 和是285。被除数、除数和商分别是 多少? 7. ★(思维过程)一个三位数除以40,商是 两位数,余数是19。这个三位数最小 是多少? 最大是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 6　除数是两位数的除法 讲 解 视 频 错 题 本 第12课时 商的变化规律及其应用(1) 1. 根据每组第一题的商,写出下面两题 的商。 45÷9=5 450÷9= 4500÷900= 360÷4=90 720÷4= 180÷4= 2. 根据200÷50=4,在 里填上合适的 运算符号,在 里填上合适的数。 (200×2)÷(50×2)= (200×4)÷(50× )=4 (200÷5)÷(50 5)=4 (200 )÷(50 )=4 3. 下面是文具店星期一到星期五卖出某 种文具的销售记录表,请补充完整。 星 期 一 二 三 四 五 总价/元 45 135 60 120 数量/个 9 12 25 单价/元 5 5 5 4. ★(生活应用)明明骑自行车3分钟行 驶600米。从家到学校有2400米,照 这样的速度,明明要骑多少分钟? 5. 选择。 (1) 如果( ×30)÷( ×30)=50,那 么 ÷ =( )。 A. 5 B. 50 C. 500 (2) (汕头澄海区)丽丽想用计算器计 算1000÷25,她错误地输入100÷25, 再( )可以弥补她的错误。 A. 乘2 B. 乘10 C. 除以10 (3) 500÷25=20,当被除数减少50, 除数不变时,商( )。 A. 增加2 B. 减少2 C. 减少5 6. ★(数形结合)如图所示为一块长方形绿 化用地。如果长不变,宽增加到45米, 那么扩大后的面积是多少平方米? 7. (探索规律)仔细观察,找出规律,再填数。 111111111÷9=12345679 222222222÷18=12345679 333333333÷27=12345679 ( )÷36=12345679 666666666÷( )=12345679 ( )÷( )=12345679 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 46 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第13课时 商的变化规律及其应用(2) 1. (佛山南海区)根据每组第一道算式的 商,将其余算式补充完整。 600÷12=50 12×50=( ) 120×50=( ) 6000÷120=( ) 780÷30=26 78÷3=( ) 7800÷( )=26 156÷6=( ) 2. 选择正确的余数填在 里。 (1) 500÷30=16…… (2,20) (2) 8300÷200=41…… (1,10,100) (3) 2400÷70=34…… (2,20,200) 3. 选择。 (1) (广州越秀区)下面的算式中,与 560÷80的结果相等的是( )。 A. (560÷10)÷(80÷10) B. (560÷10)×(80÷10) C. 560×10÷80×10 D. 560÷10×80÷10 (2) (算理理解)学校准备用900元购 买一批足球,每个足球70元,能买多 少个? 还剩多少元? 根据如图所示的 竖式,下面说法正确的是( )。 A. 能买12个,还剩6元 B. 能买12个,还剩60元 C. 能买120个,还剩6元 4. 算一算,填一填。 (1) 计算下面各题。 ① 200÷25 =(200× )÷(25×4) =( )÷( ) =( ) ② 270÷18 =(270÷ )÷(18÷9) =( )÷( ) =( ) (2) 利用上面的方法计算下面各题。 ① 500÷25 ② 540÷18 5. 6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克。明 明家养了18箱这样的蜜蜂,一年可以 酿蜂蜜多少千克? (用两种方法计算) 6. (思维过程)把一道除法算式的被除数 和除数同时乘3后,商是12,余数是 15。已知原来的被除数是305,原来的 除数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 56 6　除数是两位数的除法 讲 解 视 频 错 题 本 第14课时 练 习 课 1. 直接写出得数。 420÷60= 960÷30= 560÷40= 840÷70= 600÷50= 960÷80= 2. 列竖式计算。 650÷70 490÷60 723÷46 608÷53 3. (1) 计算下面两组题,你发现了什么? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 640÷(4×8)= 640÷4÷8= 560÷(8×2)= 560÷8÷2= 我发现:( )。 (2) 利用上面的发现灵活计算。 930÷(31×2) 2000÷125÷8 400÷25÷4 810÷27 4. 填空。 (1) 两数相除,商是24,余数是30。如 果被除数和除数同时除以6,那么商是 ( ),余数是( )。 (2) 根据A÷B=48,在 里填上合适 的运算符号,在 里填上合适的数字。 (A×2)÷(B÷2)=48 (A÷2)÷(B×2)=48 (A×3)÷(B )=48÷2 (3) (思维过程)明明计算一道除法题 时,把除数80末尾的“0”漏写了,结果 商是70,余数是5。正确的商是( ), 余数是( )。 5. (操作探究)从下面的卡片中取出两 张,使它们的商是6,你有哪些取法? 80 360 480 50 300 90 60 540 6. 聪聪在计算一个数除以500时,根据商 不变的规律,把被除数和除数的末尾同 时去掉两个0,现在的余数比原来的余 数减少了396。原来的余数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 整理和复习（1） 1. 填空。 (1) 计算627÷3 时,若把除数看 作30来试商,商容易偏( );若把 除数看作40来试商,商容易偏( )。 (2) 根据125÷25=5填空。 1250÷250=( ) ( )÷75=5 625÷( )=125 (3) (佛山禅城区) 72÷56,要使商 是两位数, 里最小填( );要使 商是一位数, 里最大填( )。 (4) 已知622÷34=18……10,则 311÷17=( )……( )。 2. 列竖式计算,并验算。 557÷46 807÷82 915÷25 400÷59 3. 将下面的表格补充完整。 品 种 单价/元 数量/个 总价/元 篮 球 65 520 足 球 58 464 排 球 12 636 4. (生活应用)小林家的果园收了800千 克苹果,正好装了32箱。若小东家的 果园收的苹果也用这样的箱子来装, 则正好装了26箱。小东家的果园收 了多少千克苹果? 5. (阳江)阳江漆器是“阳江三宝”之一, 小明的妈妈到阳江旅游,准备购买一 些阳江漆器送给亲友。500元最多能 购买多少个下面这样的漆器? 6. ★(思维过程)一个数除以63的商和余 数都是两位数,这个数最大是多少? 7. 在 里填上合适的数字。 3 ) 3 3 1 0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 6　除数是两位数的除法 讲 解 视 频 错 题 本 整理和复习（2） 1. 选择。 (1) 一本798页的科普书, 小新每天看42页。他几天 可以看完? 竖式计算过程 如右图所示,竖式中箭头所指的部分 表示( )。 A. 1天看42页 B. 1天看420页 C. 10天看420页 (2) 算式A÷25中,当A 减少75时, 商减少( )。 A. 3 B. 25 C. 无法判断 (3) m÷n=5……2,如果商不变,要使 余数是10,可以把m 和n同时( )。 A. 加8 B. 乘5 C. 除以5 (4) 思思在暑假期间参加了夏令营,夏 令营一共有240名学员,分为3队,每队 又分成4组,平均每组有( )名学员。 A. 60 B. 40 C. 20 2. 计算下面各题。 475÷25 560÷35 480÷32 4500÷18÷5 3. 按要求填一填。 67) 5 8,要使商是一位数, 里 最大填( );53)5 8,要使商 是两位数, 里最小填( )。 4. 华华从少年宫到学校走了14分钟,照 这样的速度,他从学校到家要走20分 钟。华华家到学校有多远? 5. (生活应用)购买12套舞蹈队服需要 744元,照这样计算,张老师带了1000元 最多可以购买多少套这样的舞蹈队 服? 还剩多少元? 6. (思维过程)四(2)班进行庆祝活动,需 要买38瓶果汁,最少要花多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (宁波奉化区)下面的除法竖式中, 除数是( ),被除数是( )。 (2) (宁波海曙区)某儿 童读物的相关信息如图 所示,小明看了12天后 还剩62页,小明平均每天看( )页。 2. 选择。 (1) (广州花都区)根据240÷ = ( 不为0),下面列式正确的为( )。 A. 240÷( ×3)= ×3 B. (240×3)÷ = ×3 C. 240÷( ÷3)= ÷3 D. (240÷3)÷( ×3)= (2) (东莞)亮亮在学习了除数是两位数 的除法后有了新的发现。下面的算式 中,能说明他的发现不正确的是( )。 A. 930÷31 B. 180÷15 C. 480÷12 D. 780÷26 3. (佛山南海区)为了让学生了解更多关 于航天方面的知识,学校图书馆准备 购买一些书籍,现在有400元,最多可 以购买多少本书? 4. (惠州)学校体育组在筹备运动会,准 备用450元购买篮球,在实体店和网 店看到的同款篮球的价格如下: (1) 如果在实体店购买篮球,那么最多 可以购买几个? 还剩多少元? (2) 你认为在哪家店购买更划算? 请 通过计算加以说明。 5. (杭州西湖区)已知除法算式A÷B= 12……5,且被除数、除数、商和余数的 和是386。除数和被除数分别是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 6　除数是两位数的除法 讲 解 视 频 错 题 本 第6单元整合提升 类型一 试商技巧 1. 当被除数的前两位与除数的一半接近时, 可用4或5去试商,口诀:除数折半商四五。 2. 当被除数的前两位不够除,且被除数与除 数首位上的数字相同时,可用8或9去试商, 口诀:同头无除商八九。 1. 选择。 (1) 计算一道除法算式时,如果把除数 44看作40来试商,那么初商( )。 A. 可能偏大 B. 可能偏小 C. 比较合适 (2) (算法探究)计算324÷76时,把除 数看作( )来试商最合适。 A. 70 B. 75 C. 80 2. 列竖式计算。 427÷49 368÷71 359÷68 809÷83 201÷44 178÷26 类型二 填除法算式中方框里的数字 解决此类问题的关键是通过确定被除数的前 两位和除数的大小关系或商的位数,来确定 除法算式中某一部分方框里的数字的取值范 围,进而填写出符合要求的数字。 3. 填空。 (1) (思维过程)已知 84÷53的商 是一位数, 38÷36的商是两位数, 则 里应填( )。 (2) 已知A÷23=17…… ,则A 最大是( ),最小是( )。 (3) 468÷ 5,要使商是两位数, 里最大填( );要使商是一位数, 里最小填( )。 (4) 要使9 2÷32的商的末尾有0, 里最大填( ),最小填( )。 (5) 73÷47=1 …… ,被 除数的 里可以填( )。 类型三 有余数的除法算式中各部分之间 的关系 在有余数的除法算式中,被除数=商×除数+ 余数,除数=(被除数-余数)÷商,商=(被 除数-余数)÷除数,余数=被除数-商× 除数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 4. (思维过程)在一道有余数的除法算式 中,被除数、除数、商和余数的总和是 391。已知商是11,余数是4,则除数 和被除数分别是多少? 5. (推理意识)一个三位数除以53,商是 a,余数是b(a和b都是大于0的自然 数),那么a+b的最大值是多少? 类型四 运用商不变的规律解决问题 运用商不变的规律解决问题时,首先要分析 题目中的已知条件,找到变量和不变量,然后 根据商不变的规律计算。 6. 960÷30=32,如果被除数减去640,要 使商不变,除数应该减去多少? 易错点 商不变余数变化问题 在有余数的除法算式中,被除数和除数同时 乘或除以一个数(0除外),商不变,但余数也 随着同时乘或除以这个数。 7. 根据 ÷ =100……10,直接写出下 面各题的得数。 ( ×20)÷(×20)=( )……( ) ( ×10)÷(×10)=( )……( ) ( ÷2)÷( ÷2)=( )……( ) 素养点一 除法竖式谜 8. 在 里填上合适的数字。 (1) 1) 0 6 3 5 思路提示:先判断商的十位上是几,再根 据商与除数的关系及余数个位上的数字 是5,判断被除数是多少。 (2) 2) 0 4 1 8 0 8 1 2 思路提示:根据4 +18= 0,可以 填写出哪些 里的数字? 素养点二 根据余数的情况确定被除数 9. 在10,20,30,40,…,100,110这十一个 数中,选出两个数,使较大数除以较小 数,余数是20,共有多少种不同的选 法? 请写出算式。 思路提示:根据“余数要比除数小”和“商× 除数+余数=被除数”,推算出相应的被 除数和商。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 6　除数是两位数的除法 5. 9 2 4 3 6. 362>360 362÷40≈9(个) 最多可以分给9个班 7. 280÷70=4(元) (350-70)×4=1120(元) 8. (120+30)÷30=5 解析:被除数是除数的30倍,说明商是30, 被除数比商多120,算出被除数是120+ 30=150,再根据“除数=被除数÷商”,算出 除数是150÷30=5。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) A (2) B 2. 3 7 9 7 5 7 8 7 3. 490 80 6 5 300 8 4. (1) 270÷3=90(千瓦时) (2) 30+31+30=91(天) 270÷91≈3(千瓦时) 5. 60×12=720(米) 720÷78≈9(分) 6. 540÷2=270(千米) 270÷90=3(时) 8时40分+3时=11时40分 7. 30-1=29(次) 120÷29≈4(秒) 20-1=19(次) 4×19=76(秒) 解析:本题需要注意的是截成30段只需要 截29次,同理截成20段只需要截19次。 2. 笔算除法 第3课时 除数是整十数的 笔算除法 讲 解 视 频 错 题 本 1. 40) 2 82 80 2 2 2 个 30) 4 123 120 3 三 个 2. 2……24 2……16 6……15 4……18 竖式略 3. ✕ 6……40 ✕ 8……30 竖式略 4. 6米=600厘米 600÷80=7(个)…… 40(厘米) 最多可以编7个这样的中国结, 还剩40厘米 5. 124+128=252(名) 252÷30=8(位)…… 12(名) 8+1=9(位) 解析:每30名学生 需要安排一位带队老师,不足30名学生也 需要安排一位带队老师,所以在计算出结果 时,有余数就需要多安排一位带队老师。 6. 5×70+10=360 360÷60=6 解析:因为本题中被除数没变,先根据“商× 除数+余数=被除数”,算出被除数是360, 再用“360÷60”算出正确的结果。 第4课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6 8 7 6 7 6 2. > > < > < > 3. 3……12 7……25 7……30 8……65 竖式略 4. ① ③ ② 5. (1) 80 (2) 269 6. (1) 7×20=140(元) 140÷30= 4(只)……20(元) 最多可以买4只 (2) 76+90=166(个) 166÷20= 8(个)……6(个) 8+1=9(个) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 方法归纳 用“去尾”法和“进一”法取近似值 实际生活中除了用“四舍五入”法取 近似值外,有时要根据具体问题灵活取近 似值。“去尾”法就是不管剩下多少都舍 去,“进一”法就是不管剩下多少都进一。 7. 720÷80=9(个) 9+1=10(棵) (10+9)×2=38(棵) 解析:由题意可知,每隔80米种一棵银杏树 相当于每个间隔80米,720米可以分成 720÷80=9(个)间隔。银杏树的棵数=间 隔个数+1,每相邻两棵银杏树之间种一棵 玉兰树,即玉兰树的棵数=间隔个数,公路 一侧要种10+9=19(棵)树。由于公路两侧 都要种,所以一共要种19×2=38(棵)树。 第5课时 用“四舍”法求商 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 30 3 30 (2) 4 (3) 4 7 6 6 2. 4……11 7……32 8……20 7……9 竖式略 3. (1) ②④⑤⑥ (2) ①③ (3) ①③④⑥ 4. 四(1) 5. 259÷34=7(天)……21(套) 7+1=8(天) 4月29日到5月5日共7天 7<8 不能 6. 3+3+6=12(朵) 105÷12=8(组)…… 9(朵) 最后一朵是绿花 解析:先算出1组一共有3+3+6=12(朵)花, 再算出105朵花里有多少组12朵还余几 朵。因为105÷12=8(组)……9(朵),且每 组的第9朵是绿花,所以最后一朵是绿花。 方法归纳 周期排列问题 先确定把哪些物体看成一个周期, 再算出所有物体中一共有多少个周期还 余几个。若余“几”,则最后一个物体与 一个周期里的第“几”个物体相同;若没 有余数,则是一个周期里的最后一个。 7. 43) 3 1 4 8 1 2 9 1 9 5 2 ) 6 3 2 1 3 1 2 9 (第1个竖式答案不唯一) 解析:第1个竖式,根据除数×商是三位数 可知,商是3~9中的一个,再根据余数是19 可求出被除数,注意这个竖式答案不唯一; 第2个竖式,根据余数是9,被除数是321可 知,除数×商=321-9=312,又因为商是6, 所以除数=312÷6=52。 第6课时 用“五入”法求商 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6 7 9 4 四舍 大 五入 小 2. 9……3 6……28 8……38 6……7 竖式略 3. 187÷49=3(辆)……40(名) 3+1= 4(辆) 至少需要安排4辆车,最后一辆车 上坐了40名学生 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 4. 最少:380÷67=5(个)……45(元) 5个 最多:380÷46=8(个)……12(元) 8个 5. 280-22×5=170(米) 170÷18=9(个)……8(米) 剩下的红丝带可以做9个小中国结 6. 4 7 ) 8 3 8 4 3 7 6 8 2 8) 8 2 2 4 2 2 4 0 解析:第1个竖式,384除以一个两位数,商 是8,余数是8,由此可以求得除数是(384- 8)÷8=47,再将竖式填写完整。第2个竖 式,除数个位上的数字是8,余数是0,可知商 可能是3或8,将3代入后不合题意,故商是 8,进而可得除数是28,再将竖式填写完整。 7. (1) 9 解析:商6偏小,说明3 8大 于或等于56×6+56,即3 8大于或等于 392,所以 里填9。 (2) 3,4,5 解析:商8偏小,说明商8时余 数大于或等于除数,改商9后,此时余数比 除数小,试算几次即可得到 里可以填的 数字有3,4,5。 第7课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) B (2) C (3) A (4) B 2. 8……3 8……22 9……11 9……18 竖式略 3. 118÷12=9(袋)……10(个) 12-10= 2(个) 最多可以装满9袋,再烤2个鸡仔 饼又能装满一袋 4. 8……1 9……47 9……28 竖式略 相等 大 8 9 5. 38+200+40=278(元) 278÷68= 4(次)……6(元) 够果果游4次 6. 48÷2=24(元) 24<28 优先买2箱48元的 188÷48=3(组)……44(元) 44>28 3×2+1=7(箱) 44-28=16(元) 最多可以买7箱这样的牛奶,还剩16元 解析:买1箱牛奶要28元,买2箱这样的牛 奶只需要48元,即1箱24元,要求最多可 以买几箱这样的牛奶,应优先考虑买2箱 48元的,列式为188÷48=3(组)……44(元), 也就是可以买3×2=6(箱),剩余的44元又 可以买1箱,即最多可以买6+1=7(箱),还 剩44-28=16(元)。 第8课时 灵活试商 讲 解 视 频 错 题 本 1. 7……18 50 小 7 45 270 70 1 7 2. 5 8 2 8 3. 5……2 5……28 4……82 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 6……16 竖式略 4. 7 9 8 5. 608÷76=8(元) (76+14)×8=720(元) 6. 22+303=325(人) 325÷44=7(辆)…… 17(人) 7+1=8(辆) 解析:先算出需要 乘车的总人数,再看总人数里有多少个44, 注意租车需要用到“进一”法。 7. 63×5+25=340 340÷36=9……16 解析:先根据错误的除数、商和余数,求出被 除数,再用被除数除以正确的除数,求出正 确的结果。 第9课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 7 8 5 2 3 2 2. 5……6 5 5……13 5……9 竖式略 3. 430÷86=5(分) 8时45分+5分= 8时50分 4. 5……8 5……4 4……31 竖式略 一半 4 5 5. 585÷65=9(分) (9-1)×86=688(米) 6. 17-1=16(米) 144÷16=9(米) 9+1=10(米) (17+10)×2=54(米) 解析:如图,可以将小路平移至边上,使种植 草皮的地方变成长为17-1=16(米)、面积 为144平方米的长方形。再根据“宽=长方 形的面积÷长”求得宽为144÷16=9(米)。 然后求出这块长方形空地的宽为9+1= 10(米),从而求出这块长方形空地的周长。 第10课时 商是两位数的 除法 讲 解 视 频 错 题 本 1. (􀳫 )( )(􀳫 )( )(􀳫 )( ) 2. 20……9 18……6 24……5 10……39 竖式及验算略 3. 30辆 10只 32个 4. (1) 4 3 (2) 2 7 (3) 5 5 5. 12×21=252(个) 12+2=14(个) 252÷14=18(辆) 解析:先用乘法算出一 共有多少个箱子,再求出改换车型后,每辆 车装多少个箱子,最后用除法算出改换车型 后需要多少辆车才能一次运完。 6. 800÷18=44(元)……8(元) 600÷ 12=50(元) 应尽量租甲车 222÷18= 12(辆)……6(人) 方案一:800×12+ 600=10200(元) 方案二:(6+18)÷12= 2(辆) 12-1=11(辆) 800×11=8800(元) 8800+600×2=10000(元) 10000< 10200 租11辆甲车和2辆乙车最合算,至 少需要花10000元 解析:先全部租甲车,需要租12辆,还剩 6人,再租1辆乙车。因为乙车未坐满,所以 也可以考虑使座位尽量坐满的情况,即减少 1辆甲车,增加1辆乙车。 方法归纳 租车最合算问题 先比较两种车每人需要花的钱,哪 种车便宜,就尽量多租这种车,同时也要 考虑座位尽量坐满的情况。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 第11课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 6 (2) 20 650 (3) 5 6 2. 20……15 20……24 9……4 20……20 竖式及验算略 3. (800-20)÷26=30(千克) 4. 672÷12÷4=14(箱) 解析:先根据每盒装12个苹果,求出672个 苹果要装(672÷12)盒;再根据每箱可以装 4盒,求出这些苹果要装672÷12÷4=14(箱)。 5. 305÷15=20(篮)……5(根) 小白兔至少送给小灰兔5根胡萝卜 解析:根据题意可知,送给小灰兔后,剩下的 胡萝卜的根数应为15的整数倍,即305÷ 15=20(篮)……5(根),所以至少送给小灰 兔5根胡萝卜。 6. 商:12 除数:285-12=273 273÷ (12+1)=21 被除数:21×12=252 7. 最小:40×10+19=419 最大:40×24+19=979 解析:一个三位数除以40,商是两位数,这里 的商至少是10,这时这个三位数最小,最小 是40×10+19=419;因为当商是25时, 40×25+19=1019,这时被除数是一个四位 数,不合题意,所以商最大是24,这时这个三 位数最大,最大是40×24+19=979。 易错分析 注意题目中的隐含条件 根据“被除数=除数×商+余数”计 算最大的被除数时,商不能直接用99来 计算,要考虑“被除数小于1000”这个隐 含条件。 第12课时 商的变化规律 及其应用(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 50 5 180 45 2. 4 4 ÷ × 6 × 6(后四空答案 不唯一) 3. 5 27 5 125 24 4. 2400÷600×3=12(分) 解析:3分钟行驶600米,从家到学校有 2400米,照这样的速度,根据商不变的规 律,可以先求出2400米里面有4个600米, 即可求出明明要骑4×3=12(分)。 方法归纳 利用速度不变解决问题 速度=路程÷时间,根据“照这样的 速度”,可知速度不变,也就是商不变,再 根据商不变的规律算出所用的时间。 5. (1) B (2) B (3) B 6. 45÷15×750=2250(平方米) 解析:宽是15米时,面积是750平方米,长 不变,宽增加到45米,根据商不变的规律, 可以先求出45米里面有3个15米,即可求 出扩大后的面积是3×750=2250(平方米)。 方法归纳 利用长不变解决问题 长=长方形的面积÷宽,根据条件, 可知长不变,也就是商不变,再根据商不 变的规律算出扩大后的面积。 7. 444444444 54 777777777 63(后两空 答案不唯一) 解析:观察前三道算式可知,被 除数和除数依次同时乘2、乘3,商不变。故 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 与第一道算式相比,第四道算式除数乘4,商 不变,被除数也应乘4,是444444444;与第一 道算式相比,第五道算式被除数乘6,商不 变,除数也应乘6,是54;第六道算式同理。 第13课时 商的变化规律 及其应用(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 600 6000 50 26 300 26 2. (1) 20 (2) 100 (3) 20 3. (1) A (2) B 4. (1) ① 4 800 100 8 ② 9 30 2 15 (2) 方法不唯一,如 ① 500÷25 =(500÷5)÷(25÷5) =100÷5 =20 ② 540÷18 =(540÷9)÷(18÷9) =60÷2 =30 5. 方法一:450÷6×18=1350(千克) 方法二:18÷6×450=1350(千克) 解析:方法一,先算出1箱蜜蜂一年可以酿 蜂蜜450÷6=75(千克),再算出18箱蜜蜂 一年可以酿蜂蜜75×18=1350(千克);方法 二,先算出18箱蜜蜂是6箱蜜蜂的3倍,根 据商不变的规律,3个450千克是1350千克。 6. 15÷3=5 (305-5)÷12=25 解析:根 据商不变的规律,被除数和除数同时乘3后, 商不变,但是余数变成原来的3倍,所以原 来的余数为15÷3=5,此时原来的被除数、 商和余数都已知,即可求出原来的除数。 第14课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 7 32 14 12 12 12 2. 9……20 8……10 15……33 11……25 竖式略 3. (1) 20 20 35 35 一个数除以两个 数的积,等于连续除以这两个数 (2) 15 2 4 30 4. (1) 24 5 解析:根据商不变的规律,被除 数和除数同时除以6,商不变,所以商还是24, 但是余数也会相应地除以6,所以余数是5。 (2) × 4 ÷ 4 × 6 (3) 7 5 解析:先根据错误的除数8和商 70及余数5求出被除数是8×70+5=565, 再用565÷80求出正确的商是7,余数是5。 5. 可以取 480 和 80 、360 和 60 、300 和 50 、540 和 90 解析:先确定一张两 位数的卡片,再找出与它有6倍关系的卡片, 要有规律地取出卡片,做到不重复、不遗漏。 6. 100-1=99 396÷99×100=400 解析:根据商不变的规律可知,被除数和除 数都除以100,商不变,但余数也相应地除以 100,原来的余数应为现在余数的100倍,即 余数少的部分为现在余数的100-1= 99倍,所以原来的余数是396÷99×100=400。 整理和复习（1） 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 大 小 (2) 5 375 5 (3) 5 4 (4) 18 5 2. 12……5 9……69 36……15 6……46 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 竖式及验算略 3. 品 种 单价/元 数量/个 总价/元 篮 球 65 8 520 足 球 58 8 464 排 球 53 12 636 4. 800÷32×26=650(千克) 5. 28×3=84(元) 500÷84=5(组)…… 80(元) 80÷28=2(个)……24(元) 3+ 1=4(个) 5×4+2=22(个) 6. 63×99+62=6299 解析:一个数除以63的商和余数都是两位 数,商最大是99,余数最大是62,再根据“被 除数=除数×商+余数”求出被除数。 易错分析 注意余数与除数的大小关系 解答此类题时要注意题中的隐含条 件,即余数小于除数。 7. 3 7 ) 9 3 3 4 4 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 0 或 3 7 ) 8 3 3 0 7 1 2 9 6 1 1 1 1 1 1 0 解析:观察竖式可知,余数为0,则除数乘 3等于 1,可得除数个位上的数字是 7,除数就是37,再看被除数千位上的数字是 3,可知商十位上的数字是9或8,从而将竖 式填写完整。 整理和复习（2） 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) A (3) B (4) C 2. 19 16 15 50 3. 6 3 4. 910÷14×20=1300(米) 5. 744÷12=62(元) 1000÷62=16(套)…… 8(元) 最多可以购买16套这样的舞蹈队 服,还剩8元 解析:根据“总价÷数量=单 价”,求出每套舞蹈队服的价格为744÷12= 62(元),再看1000元里最多有几个62元, 即可求出最多可以购买的套数。 6. 45÷15=3(元) 14÷4=3(元)……2(元) 应尽量按箱买 38÷15=2(箱)……8(瓶) 45×2=90(元) 8÷4=2(组) 14×2= 28(元) 90+28=118(元) 解析:如果按箱买,每瓶的价格是45÷15= 3(元),如果按4瓶1组买,每瓶的价格是 14÷4=3(元)……2(元),所以按箱买更划 算。买38瓶就是买38÷15=2(箱)…… 8(瓶),买2箱的总价是45×2=90(元);买 8瓶就是买8÷4=2(组),总价是14×2= 28(元),最后用2箱的总价加上2组的总价, 求出买38瓶最少要花90+28=118(元)。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 48 394 (2) 24 2. (1) B (2) B 3. 12×8=96(元) 400÷96=4(组)…… 16(元) 16÷12=1(本)……4(元) 8+ 1=9(本) 4×9+1=37(本) 4. (1) 98÷2=49(元) 49<55 450÷98= 4(组)……58(元) 58÷55=1(个)……3(元) 4×2+1=9(个) 最多可以购买9个,还剩3元 (2) 450÷150=3(组) 2+1=3(个) 3×3=9(个) 3×8=24(元) 最多可以购 买9个,还剩24元 3<24 我认为在网店 购买更划算 5. 386-12-5=369 除数:12+1=13 (369-5)÷13=28 被除数:12×28+5=341 解析:根据题意可知,被除数+除数=386- 12-5=369,再根据商、除数、被除数和余数 之间的关系,可知(369-5)是除数的(12+ 1)倍,从而求出除数,最后用“商×除数+余 数”求出被除数。 第6单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) A (2) B 2. 8……35 5……13 5……19 9……62 4……25 6……22 竖式略 3. (1) 4 (2) 413 401 (3) 4 5 (4) 8 6 (5) 6,7,8 4. 391-11-4=376 除数:11+1=12 (376-4)÷12=31 被除数:376-31=345 5. 53-1=52 (1000-52)÷53=17…… 47 17+52=69 解析:根据余数<除数可 知,b最大是52;再根据53×a<1000-52 可知,a最大是17,故a+b的最大值是17+ 52=69。 6. 960-640=320 960÷320=3 30÷3=10 30-10=20 7. 100 200 100 100 100 5 8. (1) 2 1) 3 0 6 4 5 6 3 1 5 (2) 4 2) 1 4 6 0 0 4 2 1 8 0 1 6 8 1 2 解析:第(1)题中的竖式,因为余数个位上的 数字是5,所以被除数个位上的数字也应是 5。商十位上的数字乘除数个位上的1等于 3,可知商十位上的数字是3,因此除数十位上 的数字只能是2。因为余数是两位数,且商个 位上的数字是0,所以余数是15,被除数十位上 的数字是4。第(2)题用类似的方法去推理。 9. 共有10种不同的选法,算式:50÷30、 80÷30、110÷30、60÷40、100÷40、70÷50、 80÷60、90÷70、100÷80、110÷90 7　条形统计图 第1课时 认识条形统计图(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 1 (2) 5 (3) 10 8 11 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13