4 三位数乘两位数 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（人教版）广东专用

4 三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位数 1. (算理理解)星星采摘园种植一批草莓 苗,每行种植115株,种植了58行,一 共种植了多少株草莓苗? 115×58= (株) 2. 列竖式计算,并用计算器验算。 238×83 526×23 217×35 276×45 3. 下面的计算对吗? 对的画“􀳫”,错的 画“✕”并改正。 235 × 24 940 470 1410 ( ) 改正: 438 × 52 876 2190 3066( ) 改正: 4. (生活应用)某工厂平均每个月用电 376千瓦时,平均每天用水117吨。 (1) 该工厂一年要用电多少千瓦时? (2) 该工厂五月份共用水多少吨? 5. (思维过程)军军在计算一个数乘54 时,错把54看成了45,结果得到的积比 正确的积少了1017。正确的积是多少? 6. ★在 里填上合适的数字。 4 × 6 1 0 5 8 2 6 × 1 1 3 1 2 9 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 因数中间或末尾有0的乘法 1. 直接写出得数。 40×70= 300×20= 50×30= 160×40= 80×50= 230×40= 60×170= 50×120= 2. 列竖式计算。 360×50 403×23 30×750 504×40 3. 在 里填上“>”“<”或“=”。 240×20 24×200 86×200 20×680 18×600 310×15 25×40 24×50 4. 包装一个礼盒需要110厘米长的彩 带,现有32个这样的礼盒需要包装, 准备35米长的彩带够吗? 5. (生活应用)王阿姨每分钟录入108个 字,她上午在如图所示的时间内能录 入完一份3000个字的文稿吗? 6. (汕头澄海区)李叔叔和20位同事一 起去福州出差,他们在某购票网站购 买车票(部分信息如图),如果买下面 的单程票,至少需要花多少钱? 7. (思维过程)你能很快地算出它们的积 吗? 你有什么发现? 43×101= 65×101= 我发现:一个两位数与101相乘,只要把 这个两位数连续写( )遍,得出的一个 四位数就是这个两位数与101的( )。 根据你的发现算一算。 54×101= 101×78= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 选择。 (1) 最小的三位数与最大的两位数相 乘的积是( )。 A. 99900 B. 99000 C. 9900 (2) 三位数乘两位数,积不可能是 ( )位数。 A. 三 B. 四 C. 五 (3) (云浮新兴)下图计算234×15的 竖式中,箭头指向的部分表示( )。 A. 1个234的和 B. 10个234的和 C. 15个234的和 (4) 2500…0 ︸ 2023个0 ×400…0 ︸ 2024个0 的结果末尾有 ( )个0。 A. 2024 B. 4047 C. 4049 2. (地域特色)一架钢琴的琴键由52个白 键和36个黑键组成。“中国钢琴之乡” 洛舍镇如果平均每天生产137架这样 的钢琴,那么一天要用多少个琴键? 3. (生活应用)李老师带了5000元,准备 带33名学生外出游玩。他们可以去 哪个景点游玩? 分别还剩多少元? 景 点 A景点 B景点 C景点 门 票 105元 142元 150元 4. 如图所示为用“格子乘法”计算216× 12的过程,请你照样子计算475×39。 216×12=2592 475×39=( ) 5. (思维过程)用0,3,4,5,6组成三位数 乘两位数的乘法算式(每个数字只能用 一次),积最大是多少? 积最小是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 4　三位数乘两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 积的变化规律 1. 根据每组中第一题的积,写出下面两 题的积。 15×6=90 150×6= 150×60= 20×5=100 200×5= 20×35= 2. 选择。 (1) (佛山禅城区)两数的积是24,如 果一个因数乘3,另一个因数不变,那 么这时积是( )。 A. 8 B. 24 C. 72 (2) 若a×b=3000,要使a×b=30, 下面的做法中,不正确的是( )。 A. a不变,b除以100 B. b不变,a除以100 C. a和b同时除以100 (3) 一个正方形花坛的面积是36平方 米,若把它的边长扩大到原来的2倍, 则扩大后花坛的面积是( )平方米。 A. 72 B. 144 C. 216 3. ★下面这块长方形草地的宽要增加到 18米,长不变,则拓宽后的草地面积是 多少平方米? 4. 将下面的表格补充完整。 因 数 80 160 800 160 因 数 4 4 8 16 积 640 6400 5. 已知 × =45,请计算下面各式的 结果。 ( ×2)× = ( ×3)× = ×( ÷9)= ( ×5)×( ÷5)= ( ×3)×( ×2)= 6. (生活应用)某水果店橘子每2千克5元, 葡萄每3千克18元。妈妈想买6千克 橘子和9千克葡萄,一共需要多少钱? 7. (思维过程)两数相乘,若一个因数增 加4,另一个因数不变,则积增加600; 若一个因数不变,另一个因数增加8, 则积增加96。原来两数的积是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 单价、数量和总价 1. 填空。 (1) 王叔叔买7辆玩具汽车一共花了 154元,每辆玩具汽车多少钱? 已知买 的玩具汽车的( )和( ),求 ( ),列式计算为( )。 (2) 150元最多可以买( )个魔方, 还剩( )元。 2. 先把相关联的两个条件连起来,再选 其中一组,提出一个数学问题并解答。 3. (生活应用)张老师不小心把购物清单 弄脏了,请你算一算他买了多少支毛笔。 商 品 单 价 数 量 总 价 三角尺 15元 240副 毛 笔 9元 支 3870元 4. 王老师带了200元,想买3个球,有几 种买法? 分别需要多少钱? 5. ★一桶花生油128元,公司要购买 72桶这样的花生油作为福利发给员 工,一共要花多少钱? 6. (思维过程)如图,某电器商场购进 20台取暖器,每台进价180元。按原 价卖出16台后,剩下的降价销售。商 场销售完这些取暖器赚了多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 4　三位数乘两位数 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 速度、时间和路程 1. 填空。 (1) 蜗牛每小时爬行8米,它的速度可 以写成( )。 (2) 人造卫星3秒约运行24千米,速 度约为( ),读作( )。 (3) 明明步行时每小时走4千米,他 2小 时 能 走 多 少 千 米? 本 题 已 知 ( )和( ),求( ),列式计算 为( )。 2. 选择。 (1) 下面的动物中,运动速度最快的是 ( )。 A. 羚羊:每分钟跑1400米 B. 游隼:俯冲5分钟可达25千米 C. 长颈鹿:3分钟跑3千米 (2) 红红的妈妈每天步行去医院上班, 每分钟大约走50米,她从家出发走了 10分钟,大约走到图中( )的位置。 A. ① B. ② C. ③ 3. 乐乐从家到学校走了8分钟,从学校 到少年宫走了14分钟。从学校到少 年宫有多远? 4. (佛山禅城区)一辆货车往返于甲、乙 两城之间,去时车上满货,速度为 75千米/时,花了4小时。空车原路返 回,比去时少用了1小时。返回时平 均每小时行驶多少千米? 5. (地域景观)美美一家准备周日去广州 白云山游玩。如果爸爸开车走下面这 条公路全程162千米且没有超速,他 们一家能在上午9:30到达吗? 6. (思维过程)一列火车长400米,以每 分钟1500米的速度通过一条隧道,从 车头进入隧道到车尾离开隧道用了 3分钟。这条隧道长多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 练 习 课 1. 填空。 (1) 根据64×75=4800,把下面的算 式填写完整。 32×75=( ) ( )×150=4800 64×750=( )128×( )=9600 (2) 东东进行50米×8往返跑测试, 用时2分钟,他平均每分钟跑( )米。 (3) 如果M×N=420,那么(M×4)× (N÷5)=( )。 2. 选择。 (1) 《格林童话》每套89元,《史记(儿 童版)》每套229元,张老师各买了 3套,一共花了多少钱? 下面列式错误 的为( )。 A. 89+229×3 B. 89×3+229×3 C. (89+229)×3 (2) 思思用计算器计算6500×40时,不 小心把6500输成了65,但她仍算出了 正确结果,她输入的算式可能是( )。 A. 65×40 B. 65×400C. 65×4000 3. 某战略导弹8分钟可飞行3984千米。 照这个速度计算,它40分钟可飞行多 少千米? 4. 明明有500元,他想买一些书送给小 伙伴。他买5本故事书用去140元, 又买了9本科普书,每本35元。买完 这些书后,明明还剩多少钱? 5. (广州 南 沙 区)某超市购进豆浆机 60台,每台进货价为180元。该超市 在以每台270元的价格卖出30台后, 为答谢顾客,开展促销活动,每台促销 价为200元。全部卖出后,超市一共 盈利了多少元? 6. (生活应用)A,B两家电商平台开展饮 料促销活动(如图)。妈妈要买8箱饮 料,请你帮她算一下在哪家电商平台 买划算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 4　三位数乘两位数 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填空。 (1) (北京大兴区)要使 30×41的 积是四位数, 里最大填( );要 使 41×30的积是五位数, 里最 小填( )。 (2) (深圳宝安区)小智在计算一道乘 法题时,错把因数34看成了43,结果 得到的积比正确的积多990。另一个 因数是( ),正确的积是( )。 2. 选择。 (1) (合肥)超市里石榴每箱65元,香 梨每箱39元,张伯伯买了15箱石榴, 购买石榴的钱可以买多少箱香梨? 正 确的算式为( )。 A. 65×15÷39 B. 39×15÷65 C. 65×15-39 (2) (广州增城区)星星商场平均每天 售出饮料580瓶,12天共售出多少瓶? 竖式中箭头所指的数表示( )。 A. 1天售出58瓶 B. 10天售出580瓶 C. 10天售出5800瓶 D. 12天售出6960瓶 (3) (杭州萧山区)一辆汽车从甲地开 往乙地,速度为80千米/时,行驶2小 时后距离中点16千米。甲、乙两地之 间的距离不可能是( )千米。 A. 352 B. 176 C. 288 3. (杭州)宋老师到鲜花店购买盆栽装点 教室。如果她需要买24盆,促销活动 期间,一共便宜多少钱? 4. (宁波鄞州区)东东和明明是好朋友, 他们各自的家在图书馆的两侧。周日 他们约好上午8:30同时骑车从各自 的家出发去图书馆,明明每分钟骑行 240米,上午8:45到图书馆,比东东早 到10分钟,东东每分钟骑行288米。 (1) 240×15=( ),这道算 式解决的问题是( )。 (2) 东东家和明明家的距离是多少米? (3) 东东家可能在哪个位置? 用“ ” 在图中标出来。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(人教版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4单元整合提升 类型一 积的变化规律 一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0 除外),积也乘几或除以几。 1. (阳江)“阳江豆豉”是阳江市的特产。 如图,刘叔叔家的豆豉生产车间的面 积是64平方米,现在准备扩建,长不 变,宽要增加到12米,扩建后的车间 面积是多少平方米? 2. (思维过程)一个长方形广场的面积是 15公顷,扩建后,长扩大到原来的2倍, 宽扩大到原来的3倍。扩建后广场的 面积是多少公顷? 类型二 解决优惠活动问题 优惠活动问题求一共需要的钱数,解决问题 的思路为先确定购买方案,再求出一共需要 的钱数。 3. 甲、乙两家文具店都在卖同一品牌的 水彩笔,标价如下: 甲文具店 每盒25元 买4盒送1盒 乙文具店 每盒21元 每满100元减5元 实验小学四年级有203名同学,如果 每人发1盒这样的水彩笔,那么选择 在哪家文具店购买划算? 4. (生活应用)下面是同一种饮料的价 钱。四(1)班准备举行元旦晚会,要买 24瓶这种饮料,最少需要多少钱? 促销信息 每箱25元 每瓶4元 买三瓶送一瓶 每瓶4元 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 4　三位数乘两位数 讲 解 视 频 错 题 本 类型三 写积最大或最小的乘法算式 用五个数字组成三位数乘两位数的算式,要 使积最大,两个乘数最高位上的数字应尽可 能大;要使积最小,两个乘数最高位上的数字 应尽可能小。 5. 用1,2,3,4,5组成三位数乘两位数的 乘法算式,积最大是( ),最小是 ( )。(每个数字只能用一次) 类型四 三位数乘两位数竖式计算中的 算理 计算三位数乘两位数时,把两位数看作是几 十与几的和,分别算出两位数中的几十乘三 位数中的几百、几十与几的积,再分别算出两 位数中的几乘三位数中的几百、几十与几的 积,最后把所有的积相加。 6. (算法探究)(1) 列表来表示345×36 的计算过程。先填表,再填空。 × 300 40 5 30 6 345×36=( ) (2) 仿照上面的方法,列表计算228× 43的积。 素养点一 水流的速度 7. (思维过程)甲、乙两艘轮船在静水中 的航行速度相同,它们分别从A,B两 港同时出发,相向而行。已知水流的 速度是4千米/时,相遇时甲船比乙船 多航行了40千米。这两艘轮船经过 几小时相遇? 思路提示:轮船顺流航行的速度=轮船在 静水中航行的速度+水流的速度;轮船逆 流航行的速度=轮船在静水中航行的速 度-水流的速度。 素养点二 有趣的乘法计算方法 8. 照样子“画线”计算132×122。 122×14=1708 思路提示:解答此类题目时,因为陌生,可 以先笔算出答案,然后结合图和答案分析 算法,熟练后再直接画线看图数点写结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(人教版·广东专用)四年级上 4　三位数乘两位数 第1课时 三位数乘两位数 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6670 6670 8 50 58 2. 19754 12098 7595 12420 竖式及 验算略 3. ✕ 5640 ✕ 22776 竖式略 4. (1) 376×12=4512(千瓦时) (2) 117×31=3627(吨) 5. 1017÷(54-45)=113 113×54= 6102 解析:根据题意可知,积少的部分应 为(54-45)×另一个因数的积,由此可知另 一个因数为1017÷(54-45)=113,最后代 入正确的乘法算式计算出正确的积即可。 6. 2 4 5 × 3 6 1 4 7 0 7 3 5 8 8 2 0 1 2 6 × 1 9 1 1 3 4 1 2 6 2 3 9 4 解析:以第1个竖式为例,为方便叙述,将部 分 用字母表示如下: A 4 B × C 6 1 0 5 8 第1步:由A4B×6的得数个位上是0可知, B=0或5;再由A4B×C= 5可知, B=5。第2步:由A45×6=1 0可 知,A=2。第3步:由245×C= 5可 知,因数C 是小于5的单数,即C=1或3。 当C=1时,245×16<8 ,不合 题意,所以C=3。用同样的方法解第2个 竖式。 方法归纳 竖式谜问题的解题方法 除了用已知条件按一定次序来求解 外,在分析中常运用分枝(或分类)讨论 法,如第3步中,C 分“两枝”1和3,讨论 1不合题意(即排除了1),从而得到C= 3。分枝讨论法是解决较难的竖式谜问 题的常用方法之一。 第2课时 因数中间或末尾 有0的乘法 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2800 6000 1500 6400 4000 9200 10200 6000 2. 18000 9269 22500 20160 竖式略 3. = > > < 4. 110×32=3520(厘米) 35米=3500厘米 3520>3500 不够 5. 10时25分-10时=25分 108×25= 2700(个) 2700<3000 不能 6. 420<672<1470 420×20=8400(元) 8400+672=9072(元) 解析:根据题意,要求买单程票至少需要花 多少钱,就要优先选择最便宜的单程票,即 二等座的票。因为只剩下20张二等座的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 票,所以还剩一个人要选择较便宜的一等座 的票。据此列式解答即可。 7. 4343 6565 2 积 5454 7878 解析:从题中可知,一个两位数乘101,也就 是100个这个数加上1个这个数,如43× 101=43×100+43=4300+43=4343,同 理,65×101=65×100+65=6500+65= 6565。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) A (3) B (4) C 2. 52+36=88(个) 88×137=12056(个) 3. 33+1=34(人) A景点:34×105=3570(元) 3570<5000 5000-3570=1430(元) B景点:34×142=4828(元) 4828<5000 5000-4828=172(元) C景点:34×150=5100(元) 5100>5000 他们可以去A景点游玩,还剩1430元;也可 以去B景点游玩,还剩172元 4. 18525 5. 最大:630×54=34020或540×63= 34020 最小:456×30=13680 解析:要想三位数乘两位数的积最大,应将 大数放在高位上,小数放在低位上,并用大 小搭配的方法,通过试算得出答案。要想三 位数乘两位数的积最小,应将大数放在低位 上,小数放在高位上(0不能放在最高位 上),通过试算得出答案。 第4课时 积的变化规律 讲 解 视 频 错 题 本 1. 900 9000 1000 700 2. (1) C (2) C (3) B 3. 18÷6×180=540(平方米) 解析:根据 积的变化规律,宽从6米增加到18米,是乘 3得到的,长不变,则其面积也要乘3,即拓 宽后的草地面积是3×180=540(平方米)。 方法归纳 长方形面积的变化规律 解决这类问题时,关键是求出宽的 变化相当于乘了几,然后根据积的变化 规律求出扩大后的长方形的面积。 4. 320 160 1280 8 2560 5. 90 135 5 45 270 解析:一个因数 乘2,另一个因数不变,积就乘2;一个因数 乘3,另一个因数不变,积就乘3;一个因数 不变,另一个因数除以9,积就除以9;一个 因数乘5,另一个因数除以5,积不变;一个 因数乘3,另一个因数乘2,积就乘6。 6. 6÷2×5=15(元) 9÷3×18=54(元) 15+54=69(元) 解析:6千克橘子是2千 克橘子的3倍,橘子每2千克5元,3个5元 就是15元;9千克葡萄是3千克葡萄的 3倍,葡萄每3千克18元,3个18元就是 54元,最后相加即可。 7. 600÷4=150 96÷8=12 150×12= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 1800 解析:假设这两个因数分别是A 和 B,算式为A×B。若A 增加4,B 不变,则 积增加4×B,也就是增加600,由此可算出 B=600÷4=150。若B 增加8,A 不变,则 积增加8×A,也就是增加96,由此可算出 A=96÷8=12。那么这两个因数分别是 12和150,据此可算出它们的积。 第5课时 单价、数量和总价 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 数量 总价 单价 154÷7=22(元) (2) 18 6 2. 答案不唯一,如选①,一共需要 多少钱? 85×12=1020(元) 3. 3870-240×15=270(元) 270÷9=30(支) 4. 3种 第1种,买3个排球:56×3=168(元) 第2种,买2个排球和1个篮球:56×2+ 68=180(元) 第3种,买1个排球和2个 篮球:56+68×2=192(元) 5. 8+1=9(桶) 72÷9=8(组) 8×8= 64(桶) 128×64=8192(元) 解析:花生 油买8桶送1桶,相当于用8桶花生油的钱 买回9桶花生油,先求出72桶里面有8组 9桶,所以只需要购买8组8桶,也就是64桶 花生油,最后用单价乘数量即可求出总价。 方法归纳 买几送几问题 买几送几属于优惠活动问题,一般 要先求出实际需要购买的数量,再用数 量乘单价求出总价。 6. 180×20=3600(元) 299×16=4784(元) 20-16=4(台) 208×4=832(元) 4784+832-3600=2016(元) 解析:解答此题可以分四步。第一步,求出 购进20台取暖器共花多少元;第二步,求出 按原价每台299元卖出16台的总钱数;第 三步,求出剩下的按每台208元卖出的钱 数;第四步,求出赚了多少元。 第6课时 速度、时间和路程 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 8米/时 (2) 8千米/秒 8千米每秒 (3) 速度 时间 路程 4×2=8(千米) 2. (1) B (2) B 3. 520÷8=65(米/分) 65×14=910(米) 解析:先计算出乐乐从家到学校行走的速度 是520÷8=65(米/分),再根据“速度×时 间=路程”,求出从学校到少年宫的路程。 4. 75×4=300(千米) 300÷(4-1)= 100(千米) 解析:由题意可知,甲、乙两城 相距75×4=300(千米),空车原路返回用了 4-1=3(时),根据“速度×时间=路程”求 解即可。 5. 9时30分-7时30分=2时 80×2=160(千米) 160<162 不能 解析:先计算出从7:30到9:30的时间,再 根据“速度×时间=路程”计算出行驶的最 大路程,最后通过比较进行判断。 6. 1500×3-400=4100(米) 解析:根据“速度×时间=路程”,可知火车 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 从车头进入隧道到车尾离开隧道所行驶的 路程是1500×3=4500(米)。因为火车从车 头进入隧道到车尾离开隧道所行驶的路 程=隧道长+车长,所以隧道长4500- 400=4100(米)。 第7课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2400 32 48000 75 (2) 200 (3) 336 2. (1) A (2) C 3. 3984÷8×40=19920(千米) 4. 9×35=315(元) 500-140-315=45(元) 5. 60×180=10800(元) 270×30=8100(元) 200×(60-30)=6000(元) 8100+6000-10800=3300(元) 解析:先求出购进60台豆浆机一共花了多少 元,再求出按每台270元的价格卖出30台 的总钱数,然后求出剩下的豆浆机按每台 200元的促销价卖出的总钱数,最后将一共 卖得的钱数减去购进豆浆机花的钱,即可得 出一共盈利了多少元。 6. A:76×8=608(元) 200×3=600(元) 200×4=800(元) 600<608<800 608- 25×3=533(元) B:8÷(3+1)=2(组) 76×3×2=456(元) 456<533 在B电商 平台买划算 解析:解答本题时,先算出在两家电商平台 分别买8箱饮料花的总钱数;然后进行比 较,得出在哪家电商平台买划算。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 3 (2) 110 3740 2. (1) A (2) C (3) B 解析:解决本题需要分两种情况考 虑。情况一:当这辆汽车行驶2小时后未到 达中点,则甲、乙两地之间的距离是2×80= 160(千米),(160+16)×2=352(千米);情 况二:当这辆汽车行驶2小时后超过中点, 则甲、乙两地之间的距离是2×80=160(千 米),(160-16)×2=288(千米)。 3. 5+1=6(盆) 24÷6=4(组) 4×1×36=144(元) 4. (1) 3600(米) 从明明家到图书馆有多远 (2) 8时45分-8时30分=15分 15+10=25(分) 288×25=7200(米) 3600+7200=10800(米) (3) 第4单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 12÷4=3 64×3=192(平方米) 2. 2×3=6 6×15=90(公顷) 3. 甲文具店:4+1=5(盒) 203÷5= 40(组)……3(盒) 25×4=100(元) 100×40=4000(元) 3×25=75(元) 4000+75=4075(元) 乙文具店:21× 203=4263(元) 4263元是42个100元与 63元的和 5×42=210(元) 4263- 210=4053(元) 4075>4053 选择在乙文 具店购买划算 解析:先分别算出在甲、乙两家文具店购买 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 需要多少钱,再进行比较。如果在甲文具店 购买,把4+1=5(盒)水彩笔看作1组, 203盒水彩笔是203÷5=40(组)……3(盒), 用40组水彩笔的总价加上3盒水彩笔的总 价,求出应付多少钱。如果在乙文具店购 买,根据“单价×数量=总价”,求出优惠前 的总价是21×203=4263(元),根据“每满 100元减5元”的优惠方案,可以把4263元 看作42个100元与63元的和,即可以优惠 5×42=210(元),进而求出应付4263- 210=4053(元)。比较得出选择在哪家文具 店购买划算。 4. 24÷9=2(箱)……6(瓶) 6÷(3+1)= 1(组)……2(瓶) 25×2=50(元) 4×3× 1=12(元) 4×2=8(元) 50+12+8= 70(元) 解析:这种饮料整箱买最便宜,其 次是买三瓶送一瓶,单独买最贵。要买 24瓶这种饮料,可以先买2箱,共18瓶,再 用买三瓶送一瓶的方法买1组,共4瓶,最 后买单独的2瓶,这种买法需要的钱最少。 5. 22412 3185 6. (1) × 300 40 5 30 9000 1200 150 6 1800 240 30 12420 解析:把345和36分别看作(300+ 40+5)和(30+6),再两两相乘,最后求几个 积相加的和。 (2) × 200 20 8 40 8000 800 320 3 600 60 24 228×43=9804 解析:把228和43分别看 作(200+20+8)和(40+3),再两两相乘,最 后求几个积相加的和。 7. 40÷(4×2)=5(时) 解析:甲、乙两艘轮船航行的速度差是(4× 2)千米/时,用它们航行的距离差除以航行 的速度差,求出相遇的时间。 8. 132×122=16104 解析:画线算乘法,先从左往右,从上往下依 次用直线的根数表示乘数,然后斜着数出线 与线交点的个数,最后按个位到高位的顺 序,由右下到左上方向(满十向前一位进 一)写出结果。 5　平行四边形和梯形 第1课时 平行与垂直 讲 解 视 频 错 题 本 1. ( )(∥ )( )(∥ )( )(⊥ ) 2. (1) ✕ (2) ✕ (3) 􀳫 3. (1) B (2) A 4. 画一画略 (1) B (2) A (3) B 5. 四组 分别为a∥c、b∥g、d∥h、e∥f 方法归纳 判断平行的方法 判断同一个平面内一组直线是否互 相平行,要看这组直线延长后是否相交。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81