整理与复习 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）广东专用

整理与复习 第1课时 认识更大的数 1. 填一填。 (1) (惠州)杭州第19届亚运会门票销 售火热,截至2023年10月7日上午 已售出超过三百零五万张票,票务收 入超过610000000元。横线上的数写 作( );610000000中的 “1”在( )位上,表示1个( ), 这个数精确到亿位约是( )亿。 (2) 65 982≈65万, 里最大能 填( ); 6999≈5万, 里应该 填( )。 2. (社会生活)下面是四家超市今年第一 季度的营业额情况统计表。根据表中 的数据,回答问题。 超 市 一月份 二月份 三月份 佳佳超市413565元320000元394308元 便民超市659427元428376元643215元 达达超市400000元295215元394806元 兴兴超市253000元400000元305000元 (1) 一月份,达达超市的营业额是 ( )万元。二月份,佳佳超市的营 业额是( )万元。三月份,兴兴超 市的营业额约是( )万元。 (2) 将三月份四家超市的营业额按从 小到大的顺序排列。 3. 下面是某时期部分城市的常住人口情 况,请将表中的数据省略万位后面的 尾数,写出它们的近似数。 城 市 常住人口/人 近似数/万人 广 州 18676605 湛 江 6981236 东 莞 10466625 茂 名 6174050 4. 东北平原是我国第一大平原,总面积 约是350000平方千米。这个数据的 实际范围可能在数线上的哪两个点 之间? 5. 从多位数700900020000中划去4个 0,使剩下的8个数字(先后顺序不变) 组成一个八位数,这个八位数最大是 多少? 最小是多少? 6. (思维过程)一个六位数,十位和千位 上的数字相同,其余数位上的数字都 不相同,且各数位上的数字之和是10。 这个六位数最大是( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 线 与 角 1. 选一选。 (1) (清远)如图,竖琴的琴弦(箭头所 指)可以看作( )。 A. 曲线 B. 射线 C. 直线 D. 线段 (2) (揭阳普宁)用一副三角尺拼角,其 中( )拼出的角是135°。 A. B. C. D. 2. 填一填。 (1) (揭阳揭东区)9时半,钟面上时针 与分针较小的夹角是( )角;再过 30分,分针旋转了( )°,这时,时针 与分针较小的夹角是( )角。 (2) (操作探究)两条平行线间的距离 是2厘米,如果在这两条平行线间画 一个最大的正方形,那么这个正方形的 面积是( )平方厘米。 (3) 东东在用量角器量角时,错误地把 外圈刻度当成内圈刻度,读出的度数 是45°,正确的度数应该是( )°。 3. (几何直观)如图,哪两条线段互相平 行? 哪两条线段互相垂直? 4. (1) 画出点A 到点C 的最短距离。 (2) 过点B 画线段AC 的垂线。 (3) 过点C 画线段AB 的平行线。 (4) 以A为顶点,AB 为一条边,画一个 125°的角,这样的角可以画( )个。 5. (生活应用)李叔叔在一块菜地里拉了 三根与一条边垂直的绳子,并量出这 三根绳子的长度(绳子夹在菜地的两 条边之间,如图)。这块菜地的这两条 边平行吗? 为什么? 6. 图①中∠1和∠3是否相等? 图②中 ∠4和∠6是否相等? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 整理与复习 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 乘 法 1. 用竖式计算。 144×52 310×42 36×209 407×30 2. 填一填。 (1) 360×2 =7200+1080, 里 应填( )。 (2) 370×2 =7400+1480, 里 应填( )。 (3) 小明在计算105× 9时,错把 第二个乘数个位上的9写成了6,得到 的积比正确的积少( )。 (4) (算理理解)计算器上的数字键 8 坏了,请用算式表示出用计算器计 算203×18的过程:( )。 3. 蜜蜂采蜜。(连一连) 4. 学校计划购买25个篮球和32个足 球,一共准备了7000元,够吗? 5. (社会生活)1箱橙子108元,学校需要 购买63箱这样的橙子作为教师节礼 品发给老师,一共需付多少元? 6. (探索规律)先观察前三个算式,找出 规律,再根据规律填空。 9×9-1=80 98×9-2=880 987×9-3=8880 … ( )×9-( )=8888880 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 5. 6 3 2 × 3 6 3 7 9 2 1 8 9 6 2 2 7 5 2 6. 1 4 2 8 5 7 9 解析:可由“画” 代表9想起,推算得“通”代表7,则“卡”代表 5,“欢”代表8,“喜”代表2,“们”代表4,“我” 代表1,且将其他数字代入皆不符合要求。 7. 63÷3=21 575÷5=115 115×21=2415 解析:第一个乘数减少3,积就减少63,即减 少了第二个乘数的3倍,由此求出第二个乘 数是63÷3=21;第二个乘数增加5,积就增 加575,即增加了第一个乘数的5倍,由此求 出第一个乘数是575÷5=115。把两个乘数 相乘,即可求出原来的乘法算式的积。 8. 16422 解析:把一个乘数各位上的数字分别和另一 个乘数各位上的数字相乘,积写在方格里, 然后由右下方到左上方把每一斜行的数字 相加,满十向前进一,最后得到两数的乘积。 9. 122×132=16104 解析:画线算乘法,先从 左往右,从上往下依次用直线的根数表示乘 数,然后斜着数出线与线交点的总个数,最 后按从个位到高位的顺序,由右下到左上方 向(满十向前一位进一)写出结果。 整理与复习 第1课时 认识更大的数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3050000 千万 千万 6 (2) 4 4 2. (1) 40 32 31 (2) 305000元<394308元<394806元< 643215元 3. 1868 698 1047 617 4. 这个数据的实际范围可能在数线上的 点N 和点X(包含点N,不包含点X)之间 5. 最大:79020000 最小:70090002 6. 430201 解析:因为这个六位数有两个 非最高数位(十位和千位)上的数字相同,其 余数位上的数字都不相同,且各数位上的数 字之和是10,所以通过推算可知十位和千位 上的数字都是0,其余四个数位上的数字分 别是1,2,3,4,则这个六位数最大是430201。 第2课时 线 与 角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) D (2) D 2. (1) 钝 180 锐 (2) 4 (3) 135 3. 线段AB 和线段CE,CD,ED 互相平行, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 线段AD 和线段BC 互相平行 线段AE和线段EC,DE,DC,AB互相垂直 4. (1) 如图所示 (2) 如图所示 (3) 如图 所示 (4) 画法不唯一,如图所示 2 5. 不平行 因为平行线之间的距离处处相等 6. ∠1和∠3相等,∠4和∠6相等 解析:题图①中,∠1和∠2组成一个直角, ∠2和∠3组成一个直角,所以∠1和∠3相 等;题图②中,∠4和∠5组成一个平角,∠5和 ∠6组成一个平角,所以∠4和∠6相等。 第3课时 乘 法 讲 解 视 频 错 题 本 1. 7488 13020 7524 12210 竖式略 2. (1) 3 (2) 4 (3) 315 (4) 答案不唯一,如203×2×9 3. 4. 25×150=3750(元) 32×120=3840(元) 3750+3840=7590(元) 7000<7590 不够 5. 63÷(8+1)=7(组) 7×8=56(箱) 108×56=6048(元) 解析:把(8+1)箱看 成1组,63箱就有这样的7组,每组里有 8箱要付钱,共需付56箱的钱。 6. 987654 6 解析:观察前三个算式可得 出规律:减数就是得数中数字8的个数,第 一个乘数以9开头,后面的数字依次递减, 位数与减数相同,第二个乘数都是9,据此填 空即可。 四　运 算 律 第1课时 买 文 具(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 243 96 123 30 2. 140 20 2700 (213-73)÷7×135=2700 3. (1) ( ÷△)×( + )=☆ (2) (□-△)+ × =◇ 4. (2100-4×180)÷6=230(米) 5. 梨:(900×2-900)÷(4×2-2)=150(克) 苹果:(900-150×4)÷3=100(克) 解析:题图中左边一堆水果的数量乘2,相当 于6个苹果和8个梨,一共是900×2= 1800(克),1800克比右边一堆水果多的质 量就是(8-2)个梨的质量,由此求出一个梨 的质量,从而求出一个苹果的质量。 6. (156-36)÷3÷8=5 (36+5×8)× 3=228 解析:解答此题时可以将错就错, 先求出 里的数,再求出正确的结果。 7. (5-5)×5÷5=0 (5+5-5)÷5=1 5÷5+5÷5=2 5-(5+5)÷5=3 (5×5-5)÷5=4 (5-5)×5+5=5 (第1,2,4,6题答案不唯一) 解析:凑1用5÷5,凑0用5-5,在这两者 的基础上灵活尝试即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61