第3单元乘法 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）广东专用

三 乘　法 第1课时 卫星运行时间(1) 1. (算法探究)李叔叔培育了32行冬瓜 苗,每行132株。李叔叔一共培育了 多少株冬瓜苗? 2. (东莞)用竖式计算。 176×25 236×12 3. 选一选。 (1) 三位数乘两位数的积不可能是 ( )。 A. 三位数 B. 四位数 C. 五位数 (2) 一台加湿器294元,买19台需要 多少元? 下面不合理的估算是( )。 A. 300×20 B. 290×20 C. 290×10 4. (深圳福田区)新星小学共有198人在 体育节中获得各项比赛的奖项。学校 准备用8000元给每名获奖学生奖励 一套如图所示的书签。学校准备的钱 够吗? 先估一估,再算一算。 5. (社会生活)每袋饲料的质量为46千 克,李爷爷买了251袋。用一辆载质 量为9吨的货车运,一次能运完吗? 6. 在 里填上适当的数字。 4 × 6 1 0 5 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 卫星运行时间(2) 1. 将下面的竖式补充完整。 204 × 25 240 × 50 2. 用竖式计算。 18×405 190×40 3. 森林医生。 改正: 改正: 4. 粤绣是广东地区的代表性刺绣,已有 1000多年的历史。某工作室接到一笔 订单,要求21天制作完成2000件粤 绣制品。该工作室能否按时完成这笔 订单? 先估一估,再算一算。 5. 实验小学205名学生和22位老师去 动物园游玩。怎样买票比较划算? 6. (社会生活)某商店按每个12元的价 格购进120个跳跳球。该商店以每个 18元的价格卖出102个后,剩下的保 持售价不变,以“买二送一”的方式全 部售出。该商店卖跳跳球一共赚了多 少元? 7. 想一想,填一填。 (1) (思维过程)小亮做一道乘法题时, 把一个乘数18错看成了15,结果得到 的积比正确的积少609。正确的积是 ( )。 (2) 20200…0 ︸ 50个0 ×3500…0 ︸ 50个0 的积的末尾 有( )个0。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 三　乘　法 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 有多少名观众 1. ★想一想,填一填。 (1) 把上图平均分成( )份。 (2) 数一数,每份里大约有( )朵花。 (3) 照这样可以推算出上图中大约共 有( )朵花。 2. (算理理解)连一连。 3. (几何直观)如图,小方框的面积代表 1平方米,如果每平方米草地需要播撒 200克草籽,那么这块大长方形草地大 约需要播撒( )千克草籽。 4. (揭阳普宁)下面是某文具店11月 1日至7日每天笔记本的销售量。 日 期1日2日3日4日5日6日7日 本 数305299302309293310295 估一估,这7天大约卖出多少本笔记 本? 照这样推算,11月大约能卖出多 少本笔记本? 5. 6. (生活应用)小莉去礼堂看话剧,她恰 好坐在了礼堂的最后一个区最后一排 的最后一个座位上。如果每个区的座 位数都是相同的,那么你能估算出这 个礼堂大约有多少个座位吗? 11区 12排18座 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 神奇的计算工具 1. 填一填。 (1) 两千多年前,中国人用( )计 算;一千多年前,中国人开始广泛使用 ( ),使计算的速度大大提高。 (2) 在计算器上按 ON/C 键( ) 计算器,按 OFF 键( )计算器。 (3) 用计算器计算45×78,打开后先 按( )和( ),然后按( ),接 着按( )和( ),最后按( ), 屏幕上显示的就是计算的结果。 (4) (清远)淘淘在计算器上依次按了 16 × 8 CE 5 = 这些键后,显示 的结果是( )。 2. 在第一个框里任写一个大于0的自然 数,用计算器算一算,填一填。 3. (推理意识)括号里可以填多少? 先估 计,再用计算器检验,找到适当的答案。 算 式 积的范围 65×( ) 4500~5000 ( )×48 8800~9800 74×( ) 5500~6000 ( )×175 2000~2900 4. (算法探究)小嘉用计算器计算48× 379时,发现计算器的按键 4 坏了, 但他仍用这个计算器算出了正确结 果。他是这样算的:3×16×379。你 还能用这个计算器想出两种不同的计 算方法吗? 5. (生物百科)心脏是人的重要器官之 一,如果一个人的心脏平均每分跳动 约80次,那么从出生到80岁,这个人 的心脏大约跳动多少次? (每 年 按 365天计算) 6. (1) 将1,3,5,7,9按要求填一填。(每 个数字都要用到且只用一次) 积最大: × =( ) 积最小: × =( ) (2) (揭阳)将0,1,2,3,4按要求填一 填。(每个数字都要用到且只用一次) 积最大: × =( ) 积最小: × =( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 三　乘　法 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 有趣的算式 1. (深圳福田区)观察下面的算式,根据 发现的规律填一填。 37037×3=111111 37037×6=222222 37037×9=333333 37037×12=( ) 37037×( )=666666 2. (揭阳普宁)先观察前三个算式,找出 规律,再根据规律填空,最后用计算器 检验。 1×8+1=9 12×8+2=98 123×8+3=987 … 123456×8+6=( ) 1234567×8+( )=( ) 3. (操作探究)在0~9中任取三个不同 的数字,组成最大的数和最小的数,求 出差后,将得数的三个数字重新组成 最大的数和最小的数,再求差。 4. 用计算器算出前四题的得数,找出规 律后,直接写出最后一题的得数。 9×4=( ) 99×44=( ) 999×444=( ) 9999×4444=( ) … 999…9 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 100个9 ×444…4 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 100个4 =( ) 5. 趣味探究:先观察前三个算式,找出规 律,再根据规律填一填。 124×11=1240+124=1364 325×11=3250+325=3575 433×11=4330+433=4763 258×11=( )+( )=( ) 712×11=( )+( )=( ) 6. (算法探究)巧妙计算。 (1) 222222222×555555555 (2) 666…6 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2025个6 ×666…6 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2024个6 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 练 习 三(1) 1. 用竖式计算。 950×80 504×61 2. 选一选。 (1) ★(韶关乐昌)不计算,下面的算式 中,结果正确的是( )。 A. 58×18=4534B. 88×34=2998 C. 150×40=6000D. 350×70=2450 (2) (深圳福田区)商店售卖一款挂饰。 某天卖出32个,每个168元。这些挂 饰共卖了多少元? 福福用竖式计算 (如图),其中“504”表示( )。 A. 3个挂饰504元 B. 3个挂饰5040元 C. 30个挂饰504元 D. 30个挂饰5040元 (3) (推理意识)6 9×19≈12000, 里可以填( )。 A. 5~9 B. 0~4 C. 3~6 (4) 125×16的积的末尾有( )个0。 A. 1 B. 2 C. 3 (5) (生活应用)每套演出服197元,团 长有4000元,( )买22套。 A. 够 B. 不够 C. 无法确定 3. (算法探究)春风学校是九年一贯制学 校,一、二、三年级的人数如下表: 年 级 一年级 二年级 三年级 人 数 516 492 486 (1) 估 一 估 这 三 个 年 级 大 约 共 有 ( )名学生。 (2) 照这样可以推算出春风学校九个 年级大约共有( )名学生。 4. 某公园的门票价格如下表: 购票张数 1~5051~100100以上 单张票的票价/元 22 19 15 (1) 每个分队单独购买门票时各需要 多少元? (2) 为了节省费用,三个分队合起来购 买门票,一共需要多少元? 节省了多 少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 三　乘　法 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 练 习 三(2) 1. 选一选。 (1) 下面的算式中,与203×28的结果 最接近的为( )。 A. 297×29B. 197×21C. 197×31 (2) 国庆节期间,公园管理处要摆28个 花坛,其中最大的花坛需要215盆花, 最小的花坛需要195盆花。摆这些花 坛可能需要( )盆花。 A. 5700 B. 1425 C. 3570 (3) (深圳龙岗区)估一估,下面的糖果 大约有( )颗。 A. 80 B. 100 C. 160 D. 300 2. (操作探究)先计算出每组算式的结果, 并根据发现的规律再写出一组算式。 (1) 8535+1555+6575= 3545+5595+7525= (2) 851565+355575+459525= 453585+955515+257565= 3. (生活体验)寒假期间莉莉和 妈妈想坐火车从A地去G地 旅游。 (1) 已知全程大约有2157千 米,火车平均每时行驶110千 米。估一估,10时后她们大约在哪个 地方附近? (2) 如果计划每天的花费为1900~ 2000元,那么玩12天,准备25000元 够吗? 4. (思维过程)某棵树下立着一块牌子, 上面写着“此树年龄不足20岁”。若 把它的岁数连乘三次,积是一个四位 数,连乘四次,积是一个六位数。四位 数和六位数都由0~9中的几个数字 组成,且10个数字都不重复。用计算 器推算这棵树的年龄。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (北京大兴区)要使 30×41的 积是四位数, 里最大能填( ); 要使 41×30的积是五位数, 里 最小能填( )。 (2) (深圳光明区)根据7×9=63,77× 99=7623,777×999=776223,7777× 9999=77762223,得 出 777777× 999999=( )。 (3) (南通启东)30个7相乘,积的个 位上的数字是( )。 2. 选一选。 (1) (揭阳普宁)下图中点A 表示的 数,可能是算式( )的积。 A. 5 ×109 B. 204×8 C. 19 ×48 D. 2 1×51 (2) (深圳龙岗区)笑笑用计算器计算 114×24,依次按下 1 1 4 × 4 这些键。这时,她发现第二个乘数漏 按了 2,接下来按键可以得到正确的 结果的是( )。 A. × 2 0 = B. + 2 0 = C. × 6 = D. CE 4 2 = 3. (深圳罗湖区)文具店购进125盒如图 所示的圆珠笔,一共需要多少元? 4. (深圳龙岗区)佳佳的爸爸打算为一辆 车一次性缴纳1年的停车费,收费标 准如图所示。他一共需要缴纳多少元 停车费? 5. (揭阳揭东区)张老师和刘老师带领 126名同学去参观植物园,买门票一共 需要多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 三　乘　法 讲 解 视 频 错 题 本 第三单元整合提升 类型一 运用估算知识解决“够不够”问题 解决购物问题时,为了确保准备的钱数大于 购买商品的总价,应把单价和数量估大。 1. 学校开展“诗歌创作”活动,将优秀作 品制作成一本诗集,每本诗集需要 32张纸。如果给四年级的298名同学 每人制作一本诗集,那么需要准备多 少张纸? 下面三名同学中,( )的 估算方法能解决这个问题。 A. 乐乐 B. 冬冬 C. 红红 2. (生活应用)苏老师带了1100元给同 学们买奖品。每盒水彩笔26元,每个 笔袋18元。如果要买19盒水彩笔和 17个笔袋,估一估,她带的钱够吗? 类型二 用计算器探究算式的规律 当算式中的数和结果都较大时,可以从基本 算式入手,用计算器探究算式的规律,根据规 律写出复杂算式的结果。 3. (探索规律)先用计算器计算前几题的 得数,再根据规律写出最后一题的 得数。 3×4=12 33×34=( ) 333×334=( ) 3333×3334=( ) … 333…3 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 3000个3 ×333…3 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2999个3 4=( ) 4. 求99…9 ︸ 100个9 ×99…9 ︸ 100个9 的积的各数位上的 数字之和。 类型三 乘法竖式谜 看清竖式中已知的数字,根据运算规则,进行 分析、推断、填数。将竖式中缺少的数字补全 后,要进行验算。汉字竖式中没有数字,可选 定一个汉字,根据题目要求将数字代入进行 尝试。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(北师版·广东专用)四年级上 讲 解 视 频 错 题 本 5. 在 里填上适当的数字。 2 × 3 3 2 1 8 6 5 2 6. 竖式中的汉字分别代表什么数字? 填 一填。(不同的汉字代表不同的数字, 相同的汉字代表相同的数字) 我们喜欢卡通 × 通 画画画画画画 我=( )们=( )喜=( ) 欢=( )卡=( )通=( ) 画=( ) 类型四 错中求解 先分析乘数与积相对应的变化,再根据乘除法 之间的关系,用积变化前后的差除以其中一个 乘数变化前后的差,进而求出另一个乘数。 7. (思维过程)涵涵做一个乘法算式时, 把第一个乘数减少3,积就减少63;把 第二个乘数增加5,积就增加575。原 来的乘法算式的积是多少? 素养点 有趣的乘法计算方法 8. (深圳南山区)十五世纪意大利的一本 算术书记载了一种“格子乘法”。你能 仿照下面的例子算出357×46的 积吗? 46×75=3450 357×46= 思路提示:将乘数先分成几、几十、几百等 去相乘,再将积相加。 9. (数形结合)请用下面“画线”的方法计 算122×132。 122×14=1708 思路提示:解答这类相对陌生的题目时, 可以先通过笔算得出答案,然后结合图和 答案分析算法,熟练后再直接画线、看图、 数点、写结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 三　乘　法 2. 互相垂直 互相平行 未指明平放时, 答案不确定 解析:将两根筷子用线段a,b表示,先画出 a与b互相垂直的示意图,再根据题意画第 三根筷子,用线段c 表示(如图)。第一幅 图,若c与a平行,则c与b互相垂直;第二 幅图,若c与a垂直,则c与b互相平行;当 不在同一平面内时,如第三幅图,c可能同 时垂直于a和b,答案不确定。 3. 105°-25°=80°(或155°-75°=80°) 解析:用外圈或内圈两个刻度相减即可。 4. 155 解析:外圈刻度上的25实际上是内 圈刻度上的155。 5. 两点之间所有连线中线段最短,点到已知直 线的所有线段中垂直线段最短 解析:从消防员所在位置到受困群众所在位 置考查了两点之间所有连线中线段最短;从 受困群众所在位置到安全区域考查了点到 已知直线的所有线段中垂直线段最短。 6. (1) ∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=∠6,桌球 射入路线与桌边的夹角和弹出路线与桌边 的夹角相等 (2) 7. (30°+20°)×2=100° 180°-100°=80° 解析:如图,由折叠的性质可知,∠4=∠1= 30°,∠5=∠2=20°,而∠1,∠2,∠3,∠4,∠5正 好组成一个平角,由此可求出∠3的度数。 8. 36 9. 20°×4+40°×3+60°×2+80°=400° 解析:有4个基本角,每个基本角都是20°, 由2个基本角组成的40°的角有3个,由 3个基本角组成的60°的角有2个,由4个基 本角组成的80°的角有1个,最后将所有锐 角的度数相加即可。 三　乘　法 第1课时 卫星运行时间(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 132×32=4224(株) 3960 2 264 3960 264 4224 4 8 528 8 4224 264 4224 2. 4400 2832 竖式略 3. (1) A (2) C 4. 估一估:198<200 39<40 200×40= 8000(元) 198×39<8000 够 算一算: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 198×39=7722(元) 7722<8000 够 5. 46×251=11546(千克) 9吨=9000千克 11546>9000 不能 解析:此题还可以估算成40×250=10000(千 克),10000千克=10吨,10>9,实际饲料的 总质量还超过10吨,所以一次不能运完。 6. 2 4 5 × 3 6 1 4 7 0 7 3 5 8 8 2 0 解析:如图,用字母表示部分 。由A4B× 6=1 0,可知A=2,B=0或5。由 24B×C= 5,可知B=5。由245× C= 5,可知C=1或3,经过试算, C=3,由此将竖式补充完整。 A 4 B × C 6 1 0 5 8 第2课时 卫星运行时间(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5100 12000 竖式略 2. 7290 7600 竖式略 3. 8360 8400 竖式略 4. 估一估:21>20 102>100 20×100= 2000(件) 21×102>2000 该工作室能按 时完成这笔订单 算一算:21×102= 2142(件) 2142>2000 该工作室能按时 完成这笔订单 5. 老师买成人票,学生买学生票:22×40= 880(元) 205×20=4100(元) 880+4100= 4980(元) 全买团体票:205+22=227(人) 227×30=6810(元) 22位老师和30- 22=8(名)学生买团体票,其余205-8= 197(名)学生买学生票:30×30=900(元) 197×20=3940(元) 900+3940=4840(元) 4840<4980<6810 197名学生买学生票, 22位老师和8名学生买团体票比较划算 6. 120×12=1440(元) 120-102= 18(个) 2+1=3(个) 18÷3×1= 6(个) (120-6)×18=2052(元) 2052- 1440=612(元) 解析:先算出一共花了多 少元,再算出一共卖了多少元。卖出102个, 剩下120-102=18(个),“买二送一”可以 看成是2+1=3(个)一起卖,其中有1个不 算钱,则有18÷3×1=6(个)不算钱,也就是 实际以每个18元的价格卖出120-6= 114(个),即一共卖了114×18=2052(元), 最后计算出一共赚了多少元。 7. (1) 3654 解析:因为一个乘数少了18-15=3,积少了 609,所以另一个乘数是609÷3=203。所以 正确的积是203×18=3654。 (2) 101 解析:两个乘数的末尾一共有50+50=100(个) 0,计算时先算202×35=7070,然后在后面 添100个0,则积的末尾有101个0。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 第3课时 有多少名观众 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 8 (2) 20(20左右即可) (3) 160 (160左右即可) 方法归纳 估计一堆物体个数的方法 先数出一份大约有多少,再看一共 有多少份,结合“几个几”的意义去估计。 2. 3. 8 4. 300×7=2100(本) 300×30=9000(本) 解析:观察表格,可知11月1日至7日每天 大约卖出300本笔记本,11月有30天,用每 天大约卖出的笔记本数量乘30即可估算出 11月大约能卖出的笔记本的总数量。 5. 将每层书的数量大约看成60本 60× 5=300(本) 300×110×4≈120000(本) 6. 11×12×18≈2000(个) 解析:把三个 数都看作和它们最接近的整十数进行估算。 第4课时 神奇的计算工具 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 算筹 算盘 (2) 打开 关闭 (3) 4 5 × 7 8 = (4) 80 2. 答案不唯一,如1 1756 2226 226 113 878 1 1 3. 答案不唯一,如70 200 80 15 检验略 4. 答案不唯一,如6×8×379,2×2×12× 379 解析:可以利用加减乘除将48转化为 不含4的算式。 5. 80×60×24×365×80=3363840000(次) 6. (1) 751×93=69843 379×15=5685 解析:要想使积最大,就要把较大的数字9 和7分别放在两个乘数的最高位上,另外两 个较大的数字5和3分别放在这两个乘数 的次高位上,剩下的1放在任意一个乘数后 面,这样组成的三位数乘两位数的算式为 951×73,931×75,731×95,751×93,通过 计算可以得出使 积 最 大 的 两 个 乘 数 是 751和93。同理,可以得出使积最小的两个 乘数是379和15。 (2) 410×32=13120(或320×41=13120) 234×10=2340 解析:要想使积最大,就要 把较大的数字4和3分别放在两个乘数的 最高位上,另外两个较大的数字2和1分别 放在这两个乘数的次高位上,剩下的0可以 放在任意一个乘数的末尾,这样组成的三位 数乘两位数的乘法算式有420×31,410× 32,320×41,310×42,通过计算,可以得出 使积最大的算式为410×32或320×41。要 想使积最小,0不能放在最高位上,将1和 2分别放在两个乘数的最高位上,0和3分 别放在两个乘数的次高位上,4放在任意一 个乘数的末尾,这样组成的三位数乘两位数 的乘法算式有104×23,134×20,204×13, 234×10,通过计算,可以得出使积最小的算 式为234×10。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 第5课时 有趣的算式 讲 解 视 频 错 题 本 1. 444444 18 2. 987654 7 9876543 3. 结果会变成一个数的不断重复,即495 解析:按要求举例尝试,如取1,2,3,321- 123=198,981-189=792,972-279=693, 963-369=594,954-459=495,954- 459=495……最后结果都是954-459=495。 4. 36 4356 443556 44435556 444…4 ︸ 99个4 3555…5 ︸ 99个5 6 解析:积由4,3,5,6组成, 其中4和5的个数比乘数中9的个数少1。 5. 2580 258 2838 7120 712 7832 解析:由前三个算式可以发现,一个三位数 乘11,就是将这个三位数乘10后再加上这 个三位数。 6. (1) 123456789876543210 解析:根据2×5=10,22×55=1210,222× 555=123210,…,可以推算出222222222× 555555555=123456789876543210。 (2) 444…4 ︸ 2025个4 222…2 ︸ 2025个2 解析:根据6×7=42,66×67=4422,666× 667=444222,…,可以得出此类算式的规 律,积是由数字4和2组成的,第一个乘数 中有几个6,积中就有几个4和几个2。 第6课时 练 习 三(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 76000 30744 竖式略 2. (1) C 方法归纳 不计算,巧判断 不计算,判断积是否正确时,可以先 根据乘法算式估出结果,再根据积的个 位上的数字进行判断。 (2) D (3) B (4) C (5) B 3. (1) 1500 (2) 4500 4. (1) 第一分队:51=51 19×51=969(元) 第二分队:45<50 22×45=990(元) 第三分队:46<50 22×46=1012(元) (2) 51+45+46=142(张) 142>100 15×142=2130(元) 969+990+1012-2130=841(元) 解析:先算出三个分队购买门票的张数之和, 再乘对应的单张票的票价即可算出三个分队 合起来购买门票一共需要的钱数。然后将三 个分队单独购买门票时各需要的钱数加起 来,最后与三个分队合起来购买门票一共需 要的钱数相减,所得结果就是节省的钱数。 第7课时 练 习 三(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) A (3) C 2. (1) 16665 16665 (2) 1666665 1666665 答案不唯一,如8515+3555+ 4595=16665 4535+9555+2575=16665 3. (1) 110×10=1100(千米) 大约在D地附近 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 (2) 2000×12=24000(元) 25000>24000 够 4. 18岁 解析:小于20的数中,连乘四次 后积是六位数的只有18和19,18和19连 乘四次后,积的最高位上的数字都是1,而 19连乘四次后个位上的数字也是1,所以19 不符合“数字都不重复”的信息。 所以这棵 树的年龄是18岁。经检验,18连乘三次后 积为5832,18连乘四次后积为104976, 10个数字都不重复,符合题意。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 2 3 (2) 777776222223 解析:由给出的四个算式可得出规律:积中 的数字“7”和“2”的个数等于乘数中“7”的个 数减去1;数字“6”和“3”都只有1个,数字 “6”在“7”和“2”之间,数字“3”在末尾。 (3) 9 解析:要求积的个位上的数字,只需 考虑个位上的数字的排列规律,1个7可以 看作个位上的数字是7,2个7相乘时积的 个位上的数字是9,3个7相乘时积的个位 上的数字是3,4个7相乘时积的个位上的 数字是1,5个7相乘时积的个位上的数字 是7……由此发现积的个位上的数字按7, 9,3,1的顺序依次重复出现,即每4个数字 为一个周期。30÷4=7(个)……2(个),表 示30个7相乘,积的个位上的数字是第 8个周期的第2个数字,即9。 2. (1) B (2) C 3. 8×12=96(元) 125×96=12000(元) 4. 12×180=2160(元) 2160-450=1710(元) 5. 126×18=2268(元) 2×25=50(元) 2268+50=2318(元) 解析:本题易因忽略 张老师和刘老师两个人要买成人票而出错。 第三单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. B 2. 26×19≈600(元) 18×17≈400(元) 600+400=1000(元) 1000<1100 够 3. 1122 111222 11112222 111…1 ︸ 3000个1 222…2 ︸ 3000个2 解析:用计算器计算出 前几题的得数并观察,可以得出规律:积是 由数字1和2组成的,第一个乘数中有几个 3,积中就有几个1和几个2。 4. 100×9=900 解析:9×9=81,积的各 数位上的数字之和是8+1=9,9=1×9; 99×99=9801,积的各数位上的数字之和是 9+8+0+1=18,18=2×9;999×999= 998001,积的各数位上的数字之和是9+9+ 8+0+0+1=27,27=3×9;9999×9999= 99980001,积的各数位上的数字之和是9+ 9+9+8+0+0+0+1=36,36=4×9。总 结规律,得第一个乘数中有几个9,积的各数 位上的数字之和就是几个9的和,所以 99…9 ︸ 100个9 ×99…9 ︸ 100个9 的积的各数位上的数字之和 是100×9=900。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 5. 6 3 2 × 3 6 3 7 9 2 1 8 9 6 2 2 7 5 2 6. 1 4 2 8 5 7 9 解析:可由“画” 代表9想起,推算得“通”代表7,则“卡”代表 5,“欢”代表8,“喜”代表2,“们”代表4,“我” 代表1,且将其他数字代入皆不符合要求。 7. 63÷3=21 575÷5=115 115×21=2415 解析:第一个乘数减少3,积就减少63,即减 少了第二个乘数的3倍,由此求出第二个乘 数是63÷3=21;第二个乘数增加5,积就增 加575,即增加了第一个乘数的5倍,由此求 出第一个乘数是575÷5=115。把两个乘数 相乘,即可求出原来的乘法算式的积。 8. 16422 解析:把一个乘数各位上的数字分别和另一 个乘数各位上的数字相乘,积写在方格里, 然后由右下方到左上方把每一斜行的数字 相加,满十向前进一,最后得到两数的乘积。 9. 122×132=16104 解析:画线算乘法,先从 左往右,从上往下依次用直线的根数表示乘 数,然后斜着数出线与线交点的总个数,最 后按从个位到高位的顺序,由右下到左上方 向(满十向前一位进一)写出结果。 整理与复习 第1课时 认识更大的数 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3050000 千万 千万 6 (2) 4 4 2. (1) 40 32 31 (2) 305000元<394308元<394806元< 643215元 3. 1868 698 1047 617 4. 这个数据的实际范围可能在数线上的 点N 和点X(包含点N,不包含点X)之间 5. 最大:79020000 最小:70090002 6. 430201 解析:因为这个六位数有两个 非最高数位(十位和千位)上的数字相同,其 余数位上的数字都不相同,且各数位上的数 字之和是10,所以通过推算可知十位和千位 上的数字都是0,其余四个数位上的数字分 别是1,2,3,4,则这个六位数最大是430201。 第2课时 线 与 角 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) D (2) D 2. (1) 钝 180 锐 (2) 4 (3) 135 3. 线段AB 和线段CE,CD,ED 互相平行, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51