第3单元乘法 -【拔尖特训】2024-2025学年四年级上册数学（北师大版）

90°-∠3=90°-15°=75° ∠2=180°- ∠4-∠5=180°-75°-75°=30° 解析:如图,由题意可知,∠1+∠3=90°, ∠1=75°,可以先求出∠3=90°-∠1=15°。 因为∠3+∠4=90°,所以∠4=90°-∠3= 75°。由折叠的性质可知,∠4=∠5,且∠2, ∠4和∠5组成一个平角,所以∠2=180°- ∠4-∠5=30°。 三　乘　法 第1课时 卫星运行时间(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) A (2) C 2. 132×32=4224(株) 3960 2 264 3960 264 4224 4 8 528 8 4224 264 4224 3. 1905 8928 竖式略 4. 把611看作600 600×12=7200(元) 7200=7200 611×12>7200 够 611×12=7332(元) 7332>7200 够 5. 46×251=11546(千克) 9吨=9000千克 11546>9000 不能 解析:此题还可以估算成40×250=10000(千 克),10000千克=10吨,10>9,实际饲料的 总质量还超过10吨,所以一次不能运完。 6. 2 4 5 × 3 6 1 4 7 0 7 3 5 8 8 2 0 解析:如图,用字母表示部分 。由A4B× 6=1 0,可知A=2,B=0或5。由 24B×C= 5,可知B=5。由245× C= 5,可知C=1或3,经过试算, C=3,由此将竖式补充完整。 A 4 B × C 6 1 0 5 8 第2课时 卫星运行时间(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 5100 10200 12000 竖式略 2. 10980 8370 7290 7600 竖式略 3. 8360 8400 竖式略 4. 老师买成人票,学生买学生票:22×40= 880(元) 205×20=4100(元) 880+4100= 4980(元) 22位老师和30-22=8(名)学 生买团体票,其余205-8=197(名)学生 买学生票:30×30=900(元) 197×20= 3940(元) 900+3940=4840(元) 4840< 4980 197名学生买学生票,22位老师和 8名学生买团体票比较划算 5. 120×12=1440(元) 120-102= 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 01 18(个) 2+1=3(个) 18÷3×1= 6(个) (120-6)×18=2052(元) 2052- 1440=612(元) 解析:先算出一共花了多 少元,再算出一共卖了多少元。卖出102个, 剩下120-102=18(个),“买二送一”可以 看成是2+1=3(个)一起卖,其中有1个不 算钱,则有18÷3×1=6(个)不算钱,也就是 实际以每个18元的价格卖出120-6= 114(个),即一共卖了114×18=2052(元), 最后计算出一共赚了多少元。 6. (1) 3654 解析:因为一个乘数少了18-15=3,积少了 609,所以另一个乘数是609÷3=203。所以 正确的积是203×18=3654。 (2) 101 解析:两个乘数的末尾一共有50+50=100(个) 0,计算时先算202×35=7070,然后在后面 添100个0,则积的末尾有101个0。 第3课时 有多少名观众 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 8 (2) 20(20左右即可) (3) 160 (160左右即可) 方法归纳 估计一堆物体个数的方法 先数出一份大约有多少,再看一共 有多少份,结合“几个几”的意义去估计。 2. 3. 8 4. 将每天售出的大米的质量大约看成300千 克 300×30=9000(千克) 解析:观察表格,可知9月1日至7日每天 大约售出300千克大米,9月有30天,用每 天大约售出的大米的质量乘30即可估算出 这个月售出的大米的总质量。 5. 将每层书的数量大约看成60本 60× 5=300(本) 300×110×4≈120000(本) 6. 22×31×28≈18000(个) 解析:把三个 数都看作和它们最接近的整十数进行估算。 第4课时 神奇的计算工具 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 算筹 算盘 (2) 打开 关闭 (3) 4 5 × 7 8 = (4) 579 知识归纳 ON/C 键和 CE 键的使用 打开计算器或用计算器计算,算完一 道题再算另一道题时,要按 ON/C 键清 屏;如果输错了,那么可以按 CE 键清除。 2. 答案不唯一,如1 1756 2226 226 113 878 1 1 3. 答案不唯一,如70 190 80 15 检验略 4. 答案不唯一,如6×8×379,2×2×12× 379 解析:可以利用加减乘除将48转化为 不含4的算式。 5. 80×60×24×365×80=3363840000(次) 6. (1) 751×93=69843 379×15=5685 解析:要想使积最大,就要把最大的数字9 和7分别放在两个乘数的最高位上,另外两 个较大的数字5和3分别放在这两个乘数 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 11 的次高位上,剩下的1放在任意一个乘数后 面,这样组成的三位数乘两位数的算式为 951×73,931×75,731×95,751×93,通过 计算可以得出使积 最 大 的 两 个 乘 数 是 751和93。同理,可以得出使积最小的两个 乘数是379和15。 (2) 820×64=52480(或640×82=52480) 468×20=9360 解析:要想使积最大,就要 把最大的数字8和6分别放在两个乘数的 最高位上,另外两个较大的数字4和2分别 放在这两个乘数的次高位上,剩下的0可以 放在任意一个乘数的末尾,这样组成的三位 数乘两位数的算式为820×64,840×62, 640×82,620×84,通过计算,可以得出积最 大的算式为820×64或640×82。要想使积 最小,0不能放在最高位上,将2和4分别放 在两个乘数的最高位上,0和6分别放在两 个乘数的次高位上,8放在任意一个乘数的 末尾,这样组成的三位数乘两位数的算式为 408×26,468×20,208×46,268×40,通过 计算,可以得出积最小的算式为468×20。 第5课时 有趣的算式 视 频 讲 解 错 题 本 1. 2424 3939 7474 6565 4848 8989 9494 6363 2. 80 880 8880 88880 888880 6 8888880 9 8888888880 检验略 3. 结果会变成一个数的不断重复,即495 解析:按要求举例尝试,如取1,2,3,321- 123=198,981-189=792,972-279=693, 963-369=594,954-459=495,954- 459=495……最后结果都是954-459=495。 4. 36 4356 443556 44435556 444…4 ︸ 99个4 3555…5 ︸ 99个5 6 解析:积由4,3,5,6组成, 其中4和5的个数比乘数中9的个数少1。 5. 2580 258 2838 7120 712 7832 解析:由前三个算式可以发现,一个三位数 乘11,就是将这个三位数乘10后再加上这 个三位数。 6. (1) 123456789876543210 解析:根据2×5=10,22×55=1210,222× 555=123210,…,可以推算出222222222× 555555555=123456789876543210。 (2) 444…4 ︸ 2025个4 222…2 ︸ 2025个2 解析:根据6×7=42,66×67=4422,666× 667=444222,…,可以得出此类算式的规 律,积是由数字4和2组成的,第一个乘数 中有几个6,积中就有几个4和几个2。 第6课时 练 习 三(1) 视 频 讲 解 错 题 本 1. 30744 21060 竖式略 2. ✕ 理由:计算结果最后应该有两个0。 ✕ 理由:计算结果应该是一个五位数。 ✕ 理由:计算结果最后一位应该是2。 ✕ 理由:计算结果最后一位应该是7。 方法归纳 不计算,巧判断 不计算,判断积是否正确时,可以先 根据乘法算式估一估大概的结果,再根 据积的个位上的数字进行判断。 3. (1) C (2) B (3) C (4) B 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 4. (1) 1500 (2) 4500 5. (1) 第一分队:51=51 19×51=969(元) 第二分队:45<50 22×45=990(元) 第三分队:46<50 22×46=1012(元) (2) 51+45+46=142(张) 142>100 15×142=2130(元) 969+990+1012- 2130=841(元) 解析:先算出三个分队购买门票的张数之和, 再乘对应的单张票的票价即可算出三个分队 合起来购买门票一共需要的钱数,然后将三 个分队单独购买门票时各需要的钱数加起 来,最后与三个分队合起来购买门票一共需 要的钱数相减,所得结果就是节省的钱数。 第7课时 练 习 三(2) 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) B (2) A 2. 50 200 3. (1) 16665 16665 (2) 1666665 1666665 答案不唯一,如8515+3555+ 4595=16665 4535+9555+2575=16665 4. (1) 110×10=1100(千米) 大约在D地 附近 (2) 2000×12=24000(元) 25000>24000 够 5. 18岁 解析:小于20的数中,连乘四次 后积是六位数的只有18和19,18和19连 乘四次后,积的最高位上的数字都是1,而 19连乘四次后个位上的数字也是1,所以19 不符合“数字都不重复”的信息。 所以这棵 树的年龄是18岁。经检验,18连乘三次后 积为5832,18连乘四次后积为104976, 10个数字都不重复,符合题意。 提分真题集训 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 11111109 (2) 9 解析:要求积的个位上的数字,只需 考虑个位上的数字的排列规律,1个7可以 看作个位上的数字是7,2个7相乘时积的 个位上的数字是9,3个7相乘时积的个位 上的数字是3,4个7相乘时积的个位上的 数字是1,5个7相乘时积的个位上的数字 是7……由此发现积的个位上的数字分别以 7,9,3,1不断重复出现,即每4个数字为一 个周期,30÷4=7(个)……2(个),表示 30个7相乘,积的个位上的数字是第8个周 期的第2个数字,即9。 2. (1) D (2) C 3. (1) 170×25=4250(元) (2) 90-25=65(架) 65×102=6630(元) 6630+4250=10880(元) 10880<11340 11340-10880=460(元) 超市赔了,赔了 460元 第三单元整合提升 视 频 讲 解 错 题 本 1. A 2. 26×19≈600(元) 18×17≈400(元) 600+400=1000(元) 1000<1100 够 3. 77777777762222222223 4. 100×9=900 解析:9×9=81,积的各 数位上的数字之和是8+1=9,9=1×9; 99×99=9801,积的各数位上的数字之和是 9+8+0+1=18,18=2×9;999×999= 998001,积的各数位上的数字之和是9+9+ 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 8+0+0+1=27,27=3×9;9999×9999= 99980001,积的各数位上的数字之和是9+ 9+9+8+0+0+0+1=36,36=4×9。总 结规律,得第一个乘数中有几个9,积的各数 位上的数字之和就是几个9的和,所以 99…9 ︸ 100个9 ×99…9 ︸ 100个9 的积的各数位上的数字之和 是100×9=900。 5. 6 3 2 × 3 6 3 7 9 2 1 8 9 6 2 2 7 5 2 6. 1 4 2 8 5 7 9 解析:可由“画” 代表9想起,推算得“通”代表7,则“卡”代表 5,“欢”代表8,“喜”代表2,“们”代表4,“我” 代表1,且将其他数字代入皆不符合要求。 7. 63÷3=21 575÷5=115 115×21= 2415 解析:第一个乘数减少3,积就减少 63,即减少了第二个乘数的3倍,由此求出 第二个乘数是63÷3=21;第二个乘数增加 5,积就增加575,即增加了第一个乘数的 5倍,由此求出第一个乘数是575÷5=115。 把两个乘数相乘,即可求出原来的乘法算式 的积。 8. 975×87=84825 解析:把一个乘数各位上 的数字分别和另一个乘数各位上的数字相 乘,积写在方格里,然后由右下到左上方向 把每一斜行的数字相加,满十向前进一,最 后得到两数的乘积。 9. 122×132=16104 解析:画线算乘法,先从 左往右,从上往下依次用直线的根数表示乘 数,然后斜着数出线与线交点的总个数,最 后按从个位到高位的顺序,由右下到左上方 向(满十向前一位进一)写出结果。 整理与复习 第1课时 认识更大的数 视 频 讲 解 错 题 本 1. (1) 40 32 31 (2) 305000元< 394308元<394806元<643215元 (3) 295215 二十九万五千二百一十五 2. 15 3621 1 423 3. (1) 百 十 67万 (2) 4. 最大:79020000 最小:70090002 5. 430201 解析:因为这个六位数有两个 非最高数位(十位和千位)上的数字相同,其 余数位上的数字都不相同,且各数位上的数 字之和是10,所以通过推算可知十位和千位 上的数字都是0,其余四个数位上的数字分 别是1,2,3,4,则这个六位数最大是430201。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 三 乘　法 第1课时 卫星运行时间(1) 1. 选一选。 (1) 三位数乘两位数的积不可能是 ( )。 A. 三位数 B. 四位数 C. 五位数 (2) 一台加湿器294元,买19台需要 多少元? 下面不合理的估算是( )。 A. 300×20 B. 290×20 C. 290×10 2. (算法探究)李叔叔培育了32行冬瓜 苗,每行132株。李叔叔一共培育了 多少株冬瓜苗? 3. 用竖式计算。 127×15 248×36 4. (生活应用)小丽每个月存611元,存 一年的钱,够买一台7200元的计算机 吗? 先估一估,再算一算。 5. (社会生活)每袋饲料的质量为46千 克,李爷爷买了251袋。用一辆载质 量为9吨的货车运,一次能运完吗? 6. 在 里填上适当的数字。 4 × 6 1 0 5 8 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 视 频 讲 解 错 题 本 第2课时 卫星运行时间(2) 1. (算理理解)将下面的竖式补充完整。 2 0 4 × 2 5 2 0 4 􀪋 􀪋 × 5 0 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2 4 0 􀪋 􀪋 × 5 0 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 2. 用竖式计算。 305×36 310×27 18×405 190×40 3. 森林医生。 改正: 改正: 4. 实验小学205名学生和22位老师去 动物园游玩。怎样买票比较划算? 5. (社会生活)某商店按每个12元的价 格购进120个跳跳球。该商店以每个 18元的价格卖出102个后,剩下的保 持售价不变,以“买二送一”的方式全 部售出。该商店卖跳跳球一共赚了多 少元? 6. 想一想,填一填。 (1) (思维过程)小亮做一道乘法题时, 把一个乘数18错看成了15,结果得到 的积比正确的积少609。正确的积是 ( )。 (2) 20200…0 ︸ 50个0 ×3500…0 ︸ 50个0 的积的末尾 有( )个0。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 三　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 第3课时 有多少名观众 1. ★(算理理解)想一想,填一填。 (1) 把上图平均分成( )份。 (2) 数一数,每份里大约有( )朵花。 (3) 照这样可以推算出上图中大约共 有( )朵花。 2. 连一连。 3. (几何直观)如图,小方框的面积代表 1平方米,如果每平方米草地需要播撒 200克草籽,那么这块大长方形草地大 约需要播撒( )千克草籽。 4. 下表是兴兴超市9月1日至7日每天 售出的大米的质量。你能估算出这个 月售出的大米的总质量吗? 日 期 1 2 3 4 5 6 7 质量/千克302297288311303298301 5. 6. (生活应用)亮亮去剧院看戏,他的座 位号是28看台的22排31座,28看台 是剧院的最后一个看台,他的座位也 是这个看台最后一排的最后一个座 位。如果每个看台的座位数都相同, 那么这个剧院大约有多少个座位? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第4课时 神奇的计算工具 1. 填一填。 (1) 两千多年前,中国人用( )计 算;一千多年前,中国人开始广泛使用 ( ),使计算的速度大大提高。 (2) 在计算器上按 ON/C 键( ) 计算器,按 OFF 键( )计算器。 (3) 用计算器计算45×78,打开后先 按( )和( ),然后按( ),接 着按( )和( ),最后按( ), 屏幕上显示的就是计算的结果。 (4) ★在计算器上依次按 1 2 3 + 4 5 3 CE 4 5 6 = 键,最后 显示的结果是( )。 2. 在第一个框里任写一个大于0的自然 数,用计算器算一算,填一填。 3. (推理意识)括号里可以填多少? 先估 计,再用计算器检验,找到适当的答案。 算 式 积的范围 65×( ) 4500~5000 48×( ) 8800~9800 74×( ) 5500~6000 175×( ) 2000~2900 4. (算法探究)小嘉用计算器计算48× 379时,发现计算器的按键 4 坏了, 但他仍用这个计算器算出了正确结 果。他是这样算的:3×16×379。你 还能用这个计算器想出两种不同的计 算方法吗? 5. (生物百科)心脏是人的重要器官之 一,如果一个人的心脏平均每分跳动 约80次,那么从出生到80岁,这个人 的心脏大约跳动多少次? (每 年 按 365天计算) 6. (1) 将1,3,5,7,9按要求填一填。(每 个数字都要用到且只用一次) 积最大: × =( ) 积最小: × =( ) (2) 将0,2,4,6,8按要求填一填。(每 个数字都要用到且只用一次) 积最大: × =( ) 积最小: × =( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 三　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 第5课时 有趣的算式 1. 计算下面各题。 101×24= 101×39= 101×74= 101×65= 根据规律直接写出下面算式的得数。 101×48= 89×101= 101×94= 63×101= 2. (推理意识)先用计算器算出前三题的 得数,找出规律,再根据规律直接填一 填,最后用计算器检验。 9×9-1=( ) 98×9-2=( ) 987×9-3=( ) 9876×9-4=( ) 98765×9-5=( ) 987654×9-( )=( ) 987654321×9-( )=( ) 3. (操作探究)在0~9中任取三个不同 的数字,组成最大的数和最小的数,求 出差后,将得数的三个数字重新组成 最大的数和最小的数,再求差。 4. 用计算器算出前四题的得数,找出规 律后,直接写出最后一题的得数。 9×4=( ) 99×44=( ) 999×444=( ) 9999×4444=( ) … 999…9 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 100个9 ×444…4 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 100个4 =( ) 5. 趣味探究:先观察前三个算式,找出规 律,再根据规律填一填。 124×11=1240+124=1364 325×11=3250+325=3575 433×11=4330+433=4763 258×11=( )+( )=( ) 712×11=( )+( )=( ) 6. (算法探究)巧妙计算。 (1) 222222222×555555555 (2) 666…6 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2025个6 ×666…6 􀮩 􀮫􀮪􀪁􀪁 􀪁􀪁 2024个6 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 第6课时 练 习 三(1) 1. 用竖式计算。 504×61 390×54 2. ★不计算,判断对错,并写出判断的 理由。 280×40=1120 ( ) 602×43=2666 ( ) 604×23=14720 ( ) 79×463=36972 ( ) 3. 选一选。 (1) 计算498×31时,4×1表示( )。 A. 4×1 B. 40×1 C. 400×1 (2) (推理意识)6 9×19≈12000, 里可以填( )。 A. 5~9 B. 0~4 C. 3~6 (3) 125×16的积的末尾有( )个0。 A. 1 B. 2 C. 3 (4) (生活应用)每套演出服197元,团 长有4000元,( )买22套。 A. 够 B. 不够 C. 无法确定 4. (算法探究)春风学校是九年一贯制学 校,一、二、三年级的人数如下表: 年 级 一年级 二年级 三年级 人 数 516 492 486 (1) 估 一 估 这 三 个 年 级 大 约 共 有 ( )名学生。 (2) 照这样可以推算出春风学校九个 年级大约共有( )名学生。 5. 某公园的门票价格如下表: 购票张数 1~5051~100100以上 单张票的票价/元 22 19 15 (1) 每个分队单独购买门票时各需要 多少元? (2) 为了节省费用,三个分队合起来购 买门票,一共需要多少元? 节省了多 少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 三　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 第7课时 练 习 三(2) 1. 选一选。 (1) 496×58的结果更接近( )。 A. 20000 B. 30000 C. 22500 (2) 国庆节期间,公园管理处要摆28个 花坛,其中最大的花坛需要215盆花, 最小的花坛需要195盆花。摆这些花 坛可能需要( )盆花。 A. 5700 B. 1425 C. 3570 2. 估一估大约共有多少棵菜苗。 3. (操作探究)先计算出每组算式的结 果,并根据发现的规律再写出一组 算式。 (1) 8535+1555+6575= 3545+5595+7525= (2) 851565+355575+459525= 453585+955515+257565= 4. (生活体验)寒假里莉莉和妈妈 想坐火车从A地去G地旅游。 (1) 已知全程大约有2157千 米,火车平均每时行驶110千 米。估一估,10时后她们大约 在哪个地方附近? (2) 如果计划每天的花费为1900~ 2000元,那么玩12天,准备25000元 够吗? 5. (思维过程)某棵树下立着一块牌子, 上面写着“此树年龄不足20岁”。若 把它的岁数连乘三次,积是一个四位 数,连乘四次,积是一个六位数。四位 数和六位数都由0~9中的几个数字 组成,且10个数字都不重复。用计算 器推算这棵树的年龄。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (泉州台商投资区)认真观察下面 的算式,找出规律,利用规律可以直接 算出1234567×9+6=( )。 12×9+1=109 123×9+2=1109 1234×9+3=11109 …… (2) (南通启东)30个7相乘,积的个 位上的数字是( )。 2. 选一选。 (1) (宁波海曙区)商店购进160个书 包,如果这些书包全部售出,那么一共 能赚( )元。 A. 42 B. 19200 C. 12480 D. 6720 (2) (泉州南安)淘气借助下面的表格 计算一个乘法算式的结果,这个算式 为( )。 A. 102×30 B. 132×30 C. 132×37 D. 137×32 3. (清远清新区)2021年10月16日,神 舟十三号在酒泉卫星发射中心点火升 空。12月9日,航天员进行了面向中 小学生的“太空授课”,引起了学生们 的广泛关注,神舟十三号模型玩具也 随之畅销。超市用11340元购进了 90架神舟十三号模型玩具。 (1) 超市以170元的价格卖出了25架 神舟十三号模型玩具,卖了多少元? (2) 为了让更多顾客以较低的价格买 到神舟十三号模型玩具,超市决定将 剩下的按102元的价格出售。这批神 舟十三号模型玩具全部卖出后,超市 是赔 了 还 是 赚 了? 赔 了 或 赚 了 多 少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 三　乘　法 视 频 讲 解 错 题 本 第三单元整合提升 类型一 运用估算知识解决“够不够”问题 解决购物问题时,为了确保准备的钱数大于 购买商品的总价,应把单价和数量估大。 1. 导游们带着104名游客一起去长城旅 游,平均每名游客需要的门票和车票 共49元(导游免费),应准备多少元? 下面估算方法合理的是( )。 A. 把49看作50,50×104=5200(元), 准备5200元就够了 B. 把104看作100,49×100=4900(元), 准备4900元就够了 C. 把49看作50,104看作100,50× 100=5000(元),准备5000元就 够了 2. (生活应用)苏老师带了1100元给同 学们买奖品。每盒水彩笔26元,每个 笔袋18元。如果要买19盒水彩笔和 17个笔袋,估一估,她带的钱够吗? 类型二 用计算器探究算式的规律 当算式中的数和结果都较大时,可以从基本 算式入手,用计算器探究算式的规律,根据规 律写出复杂算式的结果。 3. 算式7777777777×9999999999的积 是多少? 4. 求99…9 ︸ 100个9 ×99…9 ︸ 100个9 的积的各数位上的 数字之和。 类型三 乘法竖式谜 看清竖式中已知的数字,根据运算规则,进行 分析、推断、填数。将竖式中缺少的数字补全 后,要进行验算。汉字竖式中没有数字,可选 定一个汉字,根据题目要求将数字代入进行 尝试。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(北师版)四年级上 视 频 讲 解 错 题 本 5. 在 里填上适当的数字。 2 × 3 3 2 1 8 6 5 2 6. 竖式中的汉字分别代表什么数字? 填 一填。(不同的汉字代表不同的数字, 相同的汉字代表相同的数字) 我们喜欢卡通 × 通 画画画画画画 我=( )们=( )喜=( ) 欢=( )卡=( )通=( ) 画=( ) 类型四 错中求解 先分析乘数与积相对应的变化,再根据乘除法 之间的关系,用积变化前后的差除以其中一个 乘数变化前后的差,进而求出另一个乘数。 7. (思维过程)涵涵做一个乘法算式时, 把第一个乘数减少3,积就减少63,把 第二个乘数增加5,积就增加575。原 来的乘法算式的积是多少? 素养点 有趣的乘法计算方法 8. 这种借助下面的格子图计算的方法叫 作铺地锦。如216×34=7344,请你用 这种方法计算出975×87的积。 216×34=7344 ( ) 思路提示:将乘数先分成几、几十、几百等 去相乘,再将积相加。 9. (数形结合)请用下面“画线”的方法计 算122×132。 122×14=1708 思路提示:解答这类相对陌生的题目时, 可以先通过笔算得出答案,然后结合图和 答案分析算法,熟练后再直接画线、看图、 数点、写结果。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 三　乘　法