重庆市璧山来凤中学校2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试题

来凤中学2024-2025学年高一（上）第一次月考数学试题 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 命题“”的否定为（　　） A. B. C. D. 2. 下列表示正确的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4）若，则 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 3. 估计的值应在（ ） A. 9和10之间 B. 8和9之间 C. 7和8之间 D. 6和7之间 4. 已知二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 5. 比较与（，）的大小（ ） A. B. C D. 6. 已知，则的最小值为（ ） A. 16 B. 18 C. 8 D. 20 7. 已知命题，，命题，，若命题p，q都是真命题，则实数a的取值范围是（ ）. A. B. C. 或 D. 8. 已知集合且，定义集合，若，给出下列说法：①；②；③；正确的个数是（） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对6分，部分选对部分分） 9. 下列说法不正确的是（ ） A. “”是“”充分不必要条件 B. “”是“”的充分不必要条件 C. 若，则“”的充要条件是“” D. 若，则“”是“”充要条件 10. 设正实数m，n满足，则（ ） A. 的最小值为3 B. 的最大值为2 C. 的最大值为1 D. 的最小值为 11. 已知二次函数（为常数）的对称轴为，其图像如图所示，则下列选项正确的有（ ） A B. 当时，函数的最大值为 C. 关于的不等式的解为或 D. 若关于的函数与关于的函数有相同的最小值，则 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知集合，则___________． 13. 已知，求的取值范围__________． 14. 已知正实数满足，且，则的最小值为__________． 四、解答题（本题共5小题，共77分） 15. 已知，或． （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围． 16. 已知集合 （1）若写出的所有子集 （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 17. 对于二次函数，若存在，使得成立，则称为二次函数的不动点． （1）求二次函数的不动点； （2）若二次函数有两个不相等的不动点、，且、，求的最小值． 18. 某食品企业为了提高其生产的一款食品的收益，拟在下一年度开展促销活动，已知该款食品年销量吨与年促销费用万元之间满足函数关系式（为常数），如果不开展促销活动，年销量是1吨.已知每一年生产设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1吨食品需再投入32万元的生产费用，通过市场分析，若将每吨食品售价定为：“每吨食品平均生产成本的1.5倍”与“每吨食品平均促销费的一半”之和，则当年生产的该款食品正好能销售完. （1）求值； （2）将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数； （3）该食品企业下一年的促销费投入多少万元时，该款食品的利润最大？ （注：利润销售收入生产成本促销费，生产成本固定费用生产费用） 19. 问题：正数a，b满足，求的最小值．其中一种解法是：，当且仅当，且时，即且时取等号．学习上述解法并解决下列问题： （1）若正实数x，y满足，求的最小值； （2）若正实数a，b，x，y满足，且，试比较和大小，并说明理由； （3）利用（2）的结论，求代数式的最小值，并求出使得取得最小值时m的值． 来凤中学2024-2025学年高一（上）第一次月考数学试题 一、单选题：（本题共8小题，每小题5分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.全部选对6分，部分选对部分分） 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）不动点为和 （2）6 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）该食品企业下一年的促销费投入6万元时，该款食品的利润最大为万元. 【19题答案】 【答案】（1） （2），理由见解析. （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 来凤中学高 2027 届高一上期第一次数学月考答题卷 三 三、填空题：（本大题共 3个小题，每小题 5分，共 15分）。 12、 ， 13、 ， 14、 . 四、解答题 (本大题共 5个大题，共 77分)。 15、（13分） 16、（15分） 17、（15分） 班 级 姓 名 准 考 证 号 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 密 封 线 内 不 要 答 题 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 18、（17分） 19、（17分） 密 封 线 请 不 要 在 密 封 线 内 答 题