精品解析：辽宁省阜新市实验中学2024-2025学年七年级上学期数学期中试卷和答案

七年级上学期数学期中试卷 一．选择题（共10小题） 1. 如果+15元表示收入15元，那么支出20元应记作（ ）元． A. 20+ B. +20 C. 20- D. -20 【答案】D 【解析】 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量即可得出答案． 【详解】解：如果+15元表示收入15元，那么支出20元应记作20元； 故选：D 【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数表示相反意义的量是解题的关键． 2. 下面图形不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平面图形的折叠及正方体的展开图解答，中间四联方，上下各一个，可以围成正方体．据此即可获得答案． 【详解】解：A.不是正方体的展开图，符合题意； B. 是正方体的展开图，不符合题意； C. 是正方体的展开图，不符合题意； D. 是正方体的展开图，不符合题意． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了正方体展开图的识别方法，熟练掌握和运用正方体展开图的识别方法是解决本题的关键． 3. 某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 该几何体是长方体 B. 该几何体的高是3 C. 底面有一边的长是1 D. 该几何体的表面积为18平方单位 【答案】D 【解析】 【分析】根据几何体的三视图判断出几何体的形状，然后根据数据进行表面积计算即可. 【详解】解：、该几何体是长方体，正确； 、该几何体的高为3，正确； 、底面有一边的长是1，正确； 、该几何体表面积为：平方单位，故错误， 故选． 【点睛】本题考查的是几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键. 4. 下列各式最符合代数式书写规范的是（ ） A. B. C. 个 D. 【答案】B 【解析】 【分析】依据代数式的书写格式进行逐一判断即可求解． 【详解】解：A.应写为，格式不规范，故不符合题意； B.格式规范，故符合题意； C.个应写为（）个，格式不规范，故不符合题意； D.应写为，格式不规范，故不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了代数式的书写格式，掌握要求是解题的关键． 5. 如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上的点的位置可知，据此即可求解． 【详解】解：∵根据数轴上的点的位置可知， ∴可以是 故选A 【点睛】本题考查了根据数轴比较有理数的大小，掌握数轴右边的数大于左边的数是解题的关键． 6. 下列各组的两个单项式为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查同类项，掌握“所含的字母相同，且相同的字母的指数也相同的项是同类项”是正确判断的关键． 根据同类项定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A、相同字母指数不相同，不是同类项； B、符合同类项的定义，是同类项； C、相同字母的指数不相同，不是同类项； D、所含字母不相同，不是同类项； 故选：B． 7. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．将数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了正整数指数科学记数法， “对于一个绝对值大于10的数，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为正整数．”正确确定a和n的值是解答本题的关键，由题意可知本题中，，即可得到答案． 【详解】． 故选D． 8. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式加减运算法则对选项逐一判断即可． 【详解】解：A、，选项A不正确； B、与不是同类项，不能合并，选项B不正确； C、与不是同类项，不能合并，选项C不正确； D、，正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了整式加减运算，熟练掌握合并同类项的运算是解题关键． 9. 已知的值为4，则代数式的值为（ ） A. B. 4 C. 12 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查代数式求值．将变形为是解题的关键． 先将变形为，再整体代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴ ． 故选：D． 10. 如图是一块边长为的正方形铁皮，若一边截去宽的长方形，另一边截去宽的长方形，则剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】表示出阴影部分的邻边长，然后根据矩形的周长公式列式计算即可得解． 【详解】解：由题意，得剩余长方形铁皮（阴影部分）的一边长为，另一边长为， 所以剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为， 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，仔细观察图形表示出阴影部分的邻边的长是解题的关键． 二．填空题（共5小题） 11. 化简_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了化简多重符号，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义化简多重符号即可解答． 【详解】解：． 故答案为：． 12. 有一个小立方块，每一个面上分别写着数字、、、、、，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方上数字相对的面上的数字是_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据与1相邻的面的数字有、、、判断出的对面数字是，与相邻的面的数字有、、、判断出的对面数字是． 【详解】解：由图可知，与相邻面的数字有、、、， 的对面数字是， 即这个正方体数字的相对面上的数字为， 故答案为：． 【点睛】本题考查的是灵活运用正方体的相对面解答问题，正确判断对面和邻面是解题的关键． 13. 数轴上与原点距离小于的整数点有___________个． 【答案】7 【解析】 【分析】根据数轴的定义即可得． 【详解】， 则数轴上与原点距离小于的整数点有，共7个， 故答案为：7． 【点睛】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的定义是解题关键． 14. 当_____时，多项式中不含项． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，掌握合并同类项法则是解题关键． 先合并同类项，再令的系数等于零即可． 【详解】解： ， ∵多项式中不含项 ∴， 解得：． 故答案为：4． 15. 用小棒按照如下方式摆图形 摆第个图形需要_____根小棒． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形规律探索，结合题意确定图形变化规律是解题关键．根据题意确定图形变化规律，即可确定摆第个图形所需要的小棒根数． 【详解】解：根据题意， 摆第1个图形需要根小棒， 摆第2个图形需要根小棒， 摆第3个图形需要根小棒， ， 则摆第8个图形需要根小棒， 摆第个图形需要根小棒， 所以，摆第个图形需要． 故答案为：． 三．解答题（共8小题） 16. 把下列各数分别填入相应的大括号里： ，，，，，， 分数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …．}． 【答案】，，，；，，，；， 【解析】 【分析】分数包括正分数、负分数；负数是在正数前面加一个负号“”的数；非负整数包括正整数和零，需要注意的是既是负数，也是分母为的分数，由此即可求解． 【详解】解：由题意得，分数集合：，，，； 负数集合：，，，； 非负整数集合：，． 【点睛】本题主要考查有理数的分类，掌握有理数的分类的依据是解题的关键． 17. （1）将下列各数表示在数轴上．，0， ，3，． （2）用“”连接上述各数 【答案】（1）见解析（2） 【解析】 【分析】本题考查了数轴和有理数的大小比较，把各数表示在数轴上，再根据“在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大”，即可求解； 【详解】解：（1）如图所示： （2）由（1）可知， 从小到大顺序为： 18. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在相应网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图． 【答案】见解析 【解析】 【分析】直接利用三视图的观察角度分别从正面和左面得出视图即可． 【详解】解：如图所示： 【点睛】本题主要考查了三视图，正确掌握观察角度得出视图是解题关键． 19. 10袋小麦以每袋100千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较， （1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （2）10袋小麦总质量是多少千克？ 【答案】（1）超过5千克； （2）1005千克． 【解析】 【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用．解决（2）还可以先计算出各袋小麦的质量，然后再计算出10袋小麦的总质量． （1）计算各袋超过或不足的千克数，得到这10袋小麦总计超过或不足多少千克数； （2）加上超过或不足的千克数得到这10袋小麦的总质量数． 【小问1详解】 解：（千克）． 答：这袋小麦总计超过千克． 【小问2详解】 （千克） 答：袋小麦总质量是千克． 20. 计算： （1） （2）； （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则及简便方法是解题关键. （1）按照有理数加减法法则进行计算即可； （2）按照有理数乘除法法则进行计算即可； （3）首先运用分配律开括号，然后按照有理数混合运算法则计算即可； （4）先计算乘方，然后乘除，再根据有理数加减法则计算即可； 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 21. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，90 【解析】 【分析】本题考查绝对值的非负性，非负数的性质，整式化简求值．熟练掌握非负数的性质和整式加减运算法则是解题的关键． 先去括号，再合并 同类项，把整式化简，然后根据非负数的性质求出x、y的值，最后把x、y的值代入化简式计算即可． 【详解】解：原式 ， ， ，， 解得：，， 当，时， 原式 ． 22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0； （2）化简：． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】本题考查了由数轴判断式子正负，化简绝对值，合并同类项，根据数轴得出相应字母的正负与大小是解题关键． （1）观察数轴可知：，且，再根据有理数的加减解答，即可； （2）观察数轴可知：，且，从而得到，然后根据绝对值的性质化简，即可． 【小问1详解】 解：观察数轴可知：，且， ∴， 故答案为：；； 【小问2详解】 解：观察数轴可知：，且， ∴， ∴ ． 23. 探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ； ； ； ； ； ． （1）计算： ①； ②； ③； （2）是否存在整数m，n，使得，若存在，直接写出的值，若不存在，说明理由． 【答案】（1）①29；②101；③，； （2）存在，或． 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，新定义运算；理解新定义是解题的关键． （1）根据新定义进行计算即可； （2）判断，异号，根据题意求出的值为1或5，即可得到答案． 【小问1详解】 解：①； ② ； ③当时，； 当时，， ； 【小问2详解】 解：存在，理由如下： ，算出来的答案为负数， 故，异号， m，n是整数， 或， 解得：或， 或， 综上，的值为1或5， ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 七年级上学期数学期中试卷 一．选择题（共10小题） 1. 如果+15元表示收入15元，那么支出20元应记作（ ）元． A 20+ B. +20 C. 20- D. -20 2. 下面图形不是正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 3. 某几何体的三视图如图所示，则下列说法错误的是（ ） A. 该几何体是长方体 B. 该几何体的高是3 C. 底面有一边的长是1 D. 该几何体表面积为18平方单位 4. 下列各式最符合代数式书写规范是（ ） A. B. C. 个 D. 5. 如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 下列各组的两个单项式为同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧的煤所产生的能量．将数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知的值为4，则代数式的值为（ ） A. B. 4 C. 12 D. 20 10. 如图是一块边长为的正方形铁皮，若一边截去宽的长方形，另一边截去宽的长方形，则剩余长方形铁皮（阴影部分）的周长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共5小题） 11. 化简_______． 12. 有一个小立方块，每一个面上分别写着数字、、、、、，有三个人分别从不同角度观察的结果如图所示，问这个小立方上数字相对的面上的数字是_________． 13. 数轴上与原点距离小于的整数点有___________个． 14. 当_____时，多项式中不含项． 15 用小棒按照如下方式摆图形 摆第个图形需要_____根小棒． 三．解答题（共8小题） 16. 把下列各数分别填入相应的大括号里： ，，，，，， 分数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …．}． 17. （1）将下列各数表示在数轴上．，0， ，3，． （2）用“”连接上述各数 18. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭建而成，如图是从上面看到的这个几何体的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数请在相应网格中画出从正面和左面看到的该几何体的形状图． 19. 10袋小麦以每袋100千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较， （1）这10袋小麦总计超过或不足多少千克？ （2）10袋小麦总质量是多少千克？ 20 计算： （1） （2）； （3） （4） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： 0， 0， 0； （2）化简：． 23. 探究规律，完成相关题目． 定义“*”运算： ； ； ； ； ； ． （1）计算： ①； ②； ③； （2）是否存在整数m，n，使得，若存在，直接写出的值，若不存在，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$