第四章整式的加减的无关型问题专题训练--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末提升专题训练

第四章整式的加减的无关型问题专题训练--2024-2025学年人教版七年级上册数学期末提升专题训练 1．已知：．若的值与字母b的取值无关，求a的值． 2．已知，． (1)化简：； (2)当y取何值时，的值与x的取值无关． 3．已知代数式，． (1)求． (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 4．小刚在做一道题“已知两个多项式A，B，计算”时，误将看成，求得的结果是，已知． (1)求整式A； (2)若的值与无关，求的值． 5．已知． (1)当 时， 求的值． (2)若的值与x的取值无关， 求y的值． 6．已知代数式，． (1)计算； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 7．已知． (1)当时，求的值． (2)若的值与a的取值无关，求b的值． 8．已知：，． (1)计算：； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 9．已知， (1)计算：； (2)若的值与y的取值无关，求（1）中代数式的值． 10．已知关于x、y的代数式的值与字母x的取值无关． (1)求a和b的值； (2)设，，求的值． 11．已知代数式． (1)若，求的值； (2)若的值与y的取值无关，求m的值． 12．课堂上，数学王老师给出一道题，请你按要求进行解答．已知：A，B是整式且， (1)求整式A． (2)若的值与x无关，求y的值． 13．已知代数式，． (1)求； (2)当x取何值时，的值与y的取值无关． 14．已知，． (1)求，结果用含m，n的式子表示； (2)若的值与字母x的取值无关，求的值． 15．已知代数式． (1)化简； (2)若，求的值； (3)若的值与y的取值无关，求m的值． 16．已知代数式， (1)求； (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 17．已知：，． (1)化简：； (2)若，，求的值； (3)若代数式的值与无关，求此时的值． 18．已知， (1)求的值 (2)若的值与a的取值无关，求b的值 19．已知：． (1)化简：；求当时的值． (2)若的值与y的取值无关，求x的值． 20．已知代数式，． (1)求； (2)当，时，求的值； (3)若的值与的取值无关，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 【分析】本题考查整式加减中的无关型问题．根据整式的加减运算法则，化简后，令含的项的系数为0，求解即可． 【详解】解： ， ∵的值与字母b的取值无关， ∴， ∴． 2．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式加减运算，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算． （1）根据整式加减运算法则进行计算即可； （2）根据，根据时的值与x的取值无关，求出结果即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴ ． （2）解：， ∴当，即时，的值与x的取值无关． 3．(1) (2) 【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键． （1）根据整式的运算法则即可求出答案； （2）根据题意将化简，然后令含y的项的系数为即可求出x的值． 【详解】（1）解： ， ； （2） 的值与y的取值无关， ∴， ． 4．(1)； (2)． 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、无关性问题等知识点，灵活运用整式的加减运算法则成为解题的关键 （1）根据，列式计算即可． （2）由（1）得出多项式A，然后根据整式的加减运算法则化简，然后让x的系数为零即可． 【详解】（1）解：由题意知， ， ∴． （2）解： ， ∵的值与无关， ∴， ∴． 5．(1)， (2) 【分析】（1）把代入，进行整式的加减法计算得到化简结果，再把字母的值代入计算即可； （2）由（1）得到，根据的值与x的取值无关得到，即可得到y的值． 此题考查了整式加减中的化简求值和整式的无关型问题，熟练掌握整式加减法则是解题的关键． 【详解】（1）解：∵ ∴ 当时， 原式 （2）∵，的值与x的取值无关， ∴ 解得 6．(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的加减于化简求值； （1）根据去括号，合并同类项进行计算即可求解； （2）将，代入（1）中化简结果进行计算，即可求解； （3）根据题意，（1）中代数式的系数为，得出，即可求解． 【详解】（1）解： ， ． （2）当，时，原式． （3）原式， 因为的取值与无关，所以， 所以． 7．(1)11 (2)2 【分析】本题考查整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项的法则，正确的计算是解题的关键． （1）先进行加减运算，再代值计算即可； （2）将（1）中的结果合并后，令含的项的系数为0，进行求解即可． 【详解】（1） 解： ； 当时，原式； （2） 因为的值与的取值无关， 所以， 所以． 8．(1)； (2)； 【分析】（1）本题考查整式的加减，先去括号，再合并同类项即可得到答案； （2）本题考查整式加减的无关型题，根据的值与y的取值无关则的系数为0即可得到答案； 【详解】（1）解：由题意可得， ； （2）解：由（1）得， ， ∵的值与y的取值无关， ∴， 解得：． 9．(1) (2)值为6 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，掌握合并同类项和去括号法则是解答本题的关键． （1）先化简，再把A，B带入化简结果，去括号合并同类项即可； （2）根据的值与y的取值无关，可知y的系数为0，列方程即可得求出x的值，再代入（1）中代数式即可求出结果． 【详解】（1）∵， ∴ ； （2）∵ ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴， ∴原式． 10．(1)，． (2)； 【分析】本题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式的值与字母的取值无关得出关于和的方程，求解即可． （2） 把A，B代入，再去括号，合并同类项即可． 【详解】（1）解： ， 代数式的值与字母的取值无关， ，， ，． （2）∵，， ∴ ， 由（1）可得，， ∴原式=． 11．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则． （1）先化简，然后再代入求值即可； （2）将变形为，然后根据结果与y的取值无关得到进而求解． 【详解】（1）解：由题意可知： ， ∵， ∴原式． （2）解：由(1)可知：， ∵结果与y的取值无关， ∴， 解得：． 12．(1) (2) 【分析】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知其运算法则． （1）根据，代入化简即可求解； （2）先化简，再根据无关性得到关于y的式子，故可求解． 【详解】（1）解：因为， 所以． （2）解： ． 因为的值与x无关， 所以， 即． 13．(1) (2)时，的值与y的取值无关 【分析】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则． （1）将、代入，然后去括号、合并同类项求解； （2）与的取值无关说明的系数为0，据此求出的值． 【详解】（1） ； （2）， ∵的值与的取值无关， 解得：， 故时，的值与y的取值无关． 14．(1)； (2)． 【分析】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，多项式的值与某字母的值无关的含义， （1）先化简可得结果为，再代入，，再去括号，合并同类项即可； （2）先去括号，合并同类项，再根据多项式的值与无关，可得，，求解，的值，再代入（1）的化简的结果进行计算即可. 【详解】（1）解： ． （2） ． ∵的值与字母x的取值无关， ∴，， 解得：，， ∴ ； 15．(1) (2) (3) 【分析】本题考查整式的加减，化简求值． （1）去括号，合并同类项，进行计算即可； （2）根据非负性，求出的值，代入到（1）中化简的结果，计算即可； （3）根据多项式的值与y的取值无关，得到的系数为0，计算即可． 熟练掌握去括号，合并同类项法则，正确的化简，是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）∵， ∴， ∴， ∴； （3）∵，与y的取值无关， ∴， ∴． 16．(1) (2) 【分析】本题考查了整式的化简求值，解决本题的关键是与y的值无关即是含y的式子为0． （1）根据题意整体代入即可； （2）将（1）中所求结果整理后根据题意列式计算即可，即为含y的式子为0即可求解． 【详解】（1）解： ； （2）解：的值与y的取值无关， 解得：， 故答案为：． 17．(1) (2)54 (3) 【分析】本题考查了整式的加减运算，代数式求值以及整式加减中无关型的知识， （1）根据整式的加减运算法则计算即可； （2）将，代入即可求解； （3）先得出，代数式的值与无关，可得，问题随之得解． 【详解】（1）由题意知， ， ； （2）将，，代入得， 的值为54； （3）由题意知，， 代数式的值与无关， ，解得， ． 18．(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，整式加减中的无关型问题， （1）根据整式的加减计算法则求解即可； （2）根据题意可得的值与a的取值无关，则，据此可得答案． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解；∵的值与a的取值无关， ∴的值与a的取值无关， ∴， ∴． 19．(1) (2) 【分析】本题考查了去括号，合并同类项，整式的加减中的无关型计算． （1）列式，去括号，合并同类项即可； （2）与y无关的条件是y的系数为0即含有y的项为0即可． 【详解】（1）∵ ∴ ； （2）， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 20．(1) (2)27 (3) 【分析】本题考查了整式的加减运用，化简求值以及与某些字母取值无关： （1）把，直接代入，进行化简即可作答． （2）把，代入，即可作答． （3）整理得，令的系数为0，进行计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意， 把，直接代入得： ； 即； （2）解：由（1）知， 把，代入得 ； （3）解：由（1）知， ∵的值与的取值无关， ∴ 即 学科网（北京）股份有限公司 $$