4.3 牛顿第二定律-2024-2025学年高一物理精剖细解讲义（人教版2019必修第一册）

4.3 牛顿第二定律 ——精剖细解学习讲义 知识点1：牛顿第二定律 1、内容 物体的加速度跟所受的合外力成正比、跟物体的质量成反比。 【注意】加速度的方向跟合外力的方向相同。 2、表达式 F＝ma。 3、物理意义 将力、加速度和质量直接的数量关系确定下来；将物体所受合外力与运动情况通过简单的正比关系联系起来；说明加速度的方向与引起这个加速度的合外力的方向相同。 4、适用条件 只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）； 只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。 5、五种特性 因果性 力是使物体产生加速度的原因。 矢量性 F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。 独立性 ①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律;②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和;③力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may。 瞬时性 某一时刻的加速度只决定于这一时刻的合外力，跟这一时刻前后的合外力无关。a和F同时产生，同时变化，同时消亡。 同体性 加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的。 6、对牛顿第二定律的理解 合外力与速度无关，与加速度有关，有力必有加速度，合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零。合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。 a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同。 力与运动的关系：物体受力作用，引起运动状态变化，运动状态的改变即物体速度发生变化（速度大小或方向变化），从而产生加速度。 加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化；速度的改变需经历一定的时间，不能突变，而加速度可以突变。 【注意】牛顿第一定律揭示了物体具有的固有属性——惯性，定义了惯性系，在该惯性系下牛顿第二定律才成立，给出了力、加速度和质量的定量关系。在因果关系上，牛顿第一定律仅指出了因果的定性关系，第二定律进一步明确了因果的定量关系。牛顿第一定律为牛顿第二定律的成立提供了成立的条件，牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，因为牛顿第一定律不是从牛顿第二定律中导出的。牛顿第一定律和第二定律都提出了力的概念，但是没有给出力一个明确的描述，牛顿第三定律明确提出力十物体与物体之间的相互作用，并指出他们是对称地作用在两个不同物体上。 7、牛顿第二定律的独立性原理 物体受到几个力共同作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样,这个性质叫做力的独立作用原理。 8、力的单位 根据F=kma知k=F/ma, k的大小由F、m、a三者所取的单位共同决定,三者取不同单位时,的数值不同，在国际单位制中k=1。由此可知，在应用公式F=ma进行计算时，F、m、a三者的单位必须统一取国际单位制中相应的单位。国际单位制中的基本单位有米、千克、秒。 1N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N,即1 N = 1 kg*m/s2。 9、牛顿运动定律的解题步骤 ①明确研究对象，根据问题的需要和解题的方便，选出研究对象，可以是单独的一个物体，也可以是一个整体。 ②对研究对象进行受力分析和运动状态分析，画出受力示意图和运动过程图。 ③建立坐标系，选取正方向，根据牛顿第二定律列方程。 ④统一单位，取国际单位制，代入数值求解。 ⑤对结果进行讨论,检查所得结果是否符合实际情况，舍去不合理的解。 10、牛顿第二定律解题方法 合成法：当物体受两个力作用而产生加速度时，应用合成法比较简单。 应用平行四边形定则求出这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度。 F=+ a= F/m 先求出每个分力产生的加速度，再用平行四边形定则求合加速度。 =m，=m a= ax+ ay 正交分解法：将矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上的方法，物体在受到三个或者三个以上的不在同一直线上的力的作用时,一般用正交分解法。 以加速度的方向为轴的正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解到轴和轴上，分别得到轴和轴上的合力和 =ma =0 若物体受几个相互垂直的力的作用，应用牛顿第二定律求解时，分解的力太多，就会比较烦琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力落在两坐标轴上，分解加速度得和。 =m =m 11、轻绳、轻杆和轻弹簧模型的讨论 轻绳：不发生明显形变就能产生弹力，剪断后弹力立即消失，不需要时间恢复形变。 轻杆：轻杆的弹力不一定沿着杆，具体方向与物体的运动状态和连接方式有关；杆可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力；当轻杆的一端连着转轴或铰链时弹力一定沿着杆。 轻弹簧：形变量大，其恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中轻弹簧的弹力大小往往可以看成保持不变。 1．对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．由可知，m与F成正比，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度不会消失 【答案】C 【详解】A．物体的质量是物体的固有属性，与物体所受的合外力和加速度无关，故A错误； B．力是产生加速度的原因，而不是因为有了加速度，物体才受到外力的作用，故B错误； CD．牛顿第二定律表达式为 表示质量为m的物体所受外力F时产生的加速度为a，a是由m和F共同决定的，即 即物体的加速度跟它所受的作用力成正比，跟它的质量成反比。a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同，故C正确，D错误。 故选C。 2．下列说法中正确的是（　　） A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 B．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g C．在不同单位制中，牛顿第二定律的表达式都是F=ma D．伽利略根据理想实验作出推论∶如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去 【答案】D 【详解】A．伽利略最早指出力不是维持物体运动的原因，选项A错误； B．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，不可以是g，选项B错误； C．只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才可写成F=ma，选项C错误； D．伽利略根据理想实验作出推论:如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去，选项D正确。 故选D。 3．空间站又称太空站、航天站，是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。采用动力学方法测量空间站质量的原理图如图所示，已知飞船的质量为m，其推进器的平均推力大小为F，在飞船与空间站对接后，测出飞船和空间站一起做匀加速直线运动，且在时间t内的速度增量大小为，则空间站的质量为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意，对飞船及空间站整体，根据牛顿第二定律可得 联立，可求得空间站的质量为 故选C。 4．如图所示，质量的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用。则物体的加速度是（g取）（    ） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 【答案】D 【详解】物体受到的滑动摩擦力方向水平向右，根据牛顿第二定律可得 解得加速度大小为 方向水平向右。 故选D。 5．如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　）    A．物体a的加速度大小为0 B．物体b的加速度大小为0 C．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等，方向相反 D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等，方向相同 【答案】C 【详解】设ab物体的质量为m，剪断细绳前，对ab整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力而平衡，故弹簧弹力 再对物体a受力分析，受到重力、细绳拉力mg和弹簧的拉力，剪断细绳后，重力和弹簧的弹力不变，细绳的拉力减为零，故物体a受到的的合力等于mg，向上，根据牛顿第二定律得a的加速度为 方向向上； 对物体b受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细绳后，重力不变，细绳的拉力减为零，故物体b受到的力的合力等于mg，向下，根据牛顿第二定律得b的加速度为 ab=g 方向向下，所以物体a的加速度与物体b的加速度大小相等，方向相反。 故选C。 6．如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（　　） A．弹簧弹力可能小于mg B．细线的拉力可能等于mg C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g 【答案】D 【详解】虽然a、b与竖直粗糙墙壁接触，但与墙壁之间并没有挤压作用，故与墙壁之间没有弹力和摩擦力的作用。 A．物块b受力平衡，故根据受力分析可知弹簧弹力等于的重力mg。故A错误； B．整个系统受力平衡，则细线的拉力等于a、b的总重力2mg。故B错误； C．剪断细线瞬间物块b的受力没有变化，加速度大小为零。故C错误； D．剪断细线瞬间物块a所受细线拉力消失，其他力没变化，则有 可得加速度大小为 故D正确。 故选D。 7．如图所示是用倾斜的索道运输货物的情境，当载重车厢沿索道向上匀加速运动时，货物与车厢始终保持相对静止状态，货物与车厢底板的接触面保持水平。下列对车厢内货物受力分析的示意图中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】将加速度分解到竖直方向和水平方向，可知有竖直向上的分加速度和水平向右的分加速度，则车厢内货物竖直方向受到重力和支持力作用，水平方向受到水平向右的摩擦力作用。 故选D。 8．如图所示，小车在水平方向做直线运动，球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（    ） A．球A受到的合力为零 B．汽车可能向右做匀减速直线运动 C．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 D．苹果箱中间的一个苹果受到的合力为零 【答案】B 【详解】A．由于小车在水平方向运动，则车内每个物体的运动状态均与小车的运动状态相同，对小球受力分析如图所示 则有 加速度 可知球A所受合外力不为零，且合力与加速度方向水平向左，故A错误； B．球A加速度向左，则可知小车的加速度也向左，因此小车可能向右做匀减速运动或向左做匀加速直线运动，故B正确； C．苹果箱在竖直方向受重力与车厢对其的支持力而平衡，而水平方向随车一起运动，则可知其水平方向的合外力水平向左，而水平方向只可能受到摩擦力的作用，因此水平方向所受摩擦力即为合外力，即车厢对苹果箱的摩擦力水平向左，故C错误； D．苹果箱相对于车厢静止，箱内苹果也相对车厢静止，车所受合外力不为零，则车内苹果所受合外力不为零，故D错误。 故选B。 9．如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是（　　） A．加速度变小，速度变小 B．加速度变小，速度变大 C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大 【答案】C 【详解】小球自由落下，接触弹簧时有竖直向下的速度。以小球为研究对象，分析小球的受力情况和运动情况：开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力变小，根据牛顿第二定律可知加速度变小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力变大，根据牛顿第二定律可知加速度变大，当弹力等于重力时，合力为零，速度最大。 故选C。 10．如图所示，汽车从静止开始做直线运动，汽车所受牵引力逐渐减小，减至大小等于阻力后保持不变，若汽车运动过程中所受阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．汽车速度一直增大 B．汽车速度先增大后不变 C．汽车加速度先增大后不变 D．牵引力减至大小等于阻力时，汽车速度减为零 【答案】B 【详解】根据 可知，加速度逐渐减小到0后，保持不变，所以汽车的速度先增加，后保持不变。 故选B。 多选题 11．下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（　　） A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 【答案】CD 【详解】A．物体的合外力与物体的质量和加速度无关，故A错误； B．物体的质量与合外力以及加速度无关，由本身的性质决定，故B错误； C．根据牛顿第二定律可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比，故C正确； D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得，故D正确。 故选CD。 12．跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其图像如下图所示，图中仅0~t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知（　　） A．0~t1段运动员做加速运动 B．0~t2段运动员的加速度保持不变 C．t2~t3段运动员的加速度逐渐减小 D．t3时刻运动员刚好接触到水面 【答案】BC 【详解】A．对运动员跳水的实际过程进行分析：运动员起跳后首先做竖直上抛运动，运动至最高点时速度减为零，之后做自由落体运动，直至接触水面，从入水开始将受到水向上的作用力，第一阶段水对运动员的作用力小于运动员的重力，但随着运动员向下运动，水对运动员的作用力逐渐增大，根据牛顿第二定律有 （） 可知该阶段运动员做加速度逐渐减小的加速运动，直至 运动员的速度达到最大值，此后运动员继续向下运动，但重力小于了水对运动员的作用力，即此后运动员做减速运动，直至速度减为零到达最低点。由此可知在0~t1段运动员做竖直上抛运动的上升阶段，即做匀减速直线运动，在时刻速度减为零，故A错误； B．0~t1段运动员做竖直上抛运动，段运动员做自由落体运动，加速度均为重力加速度，即0~t2段运动员的加速度保持不变，故B正确； C．t2~t3段是运动员入水的第一阶段，运动员做加速度逐渐减小的加速度运动，直至时刻速度达到最大值，故C正确； D．根据以上分析可知，时刻运动员刚接触水面，时刻速度达到最大值，故D错误。 故选BC。 13．如图所示，一辆货车运载着光滑的圆柱形空油桶，每个空油桶的质量均为m，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，重力加速度大小为g，则货车（　　） A．静止时，B对C的作用力大小为 B．静止时，B对C的作用力大小为 C．向前加速前进、加速度大小为时，A对C的作用力为0 D．向后加速倒车时，B对C的作用力不可能为0 【答案】AC 【详解】AB．静止时，根据对称性可知，A对C与B对C的作用力大小相等，以C为对象，根据受力平衡可得 解得B对C的作用力大小为 故A正确，B错误； C．向前加速前进，当A对C的作用力刚好为0时，对应的加速度为，以C 为对象，则有 ， 联立可得 故C正确； D．向后加速倒车时，当B对C的作用力刚好为0时，对应的加速度为，以C 为对象，则有 ， 联立可得 故D错误。 故选AC。 14．如图，倾角θ=30°的斜面体静止在粗糙地面上，斜面体上表面光滑。质量均为m的木块B、C通过轻质弹簧连接，木块A、B通过轻绳绕过光滑定滑轮连接，弹簧、轻绳均与斜面平行，整个系统静止，重力加速度为g，斜面始终不动。下列说法正确的是（　） A．木块A的质量为2m B．若剪断细线，则剪断瞬间，木块B、C的加速度大小分别为g和0 C．若剪断弹簧，则剪断瞬间，木块A的加速度大小为0.25g D．若剪断弹簧，则剪断前后瞬间地面对斜面体的摩擦力不变 【答案】BCD 【详解】A．设A质量为M，整体根据平衡条件可知 Mg=2mgsin30° 得木块A的质量为 M=m 故A错误； B．剪短细绳瞬间，弹簧弹力不变，对B受力分析由牛顿第二定律 可得B的加速度为 C的加速度为 aC=0 故B正确； C．剪断弹簧瞬间，A、B一起加速，则有 Mg-mgsin30°=(M+m）a 得木块A的加速度大小为 a=0.25g 故C正确； D．剪断弹簧前后，B、C对斜面体的压力不变，故地面对斜面体的摩擦力也不变，故D正确。 故选BCD。 15．如图所示，一块倾角为30°的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为m的小滑块从斜面顶端a点由静止出发，沿对角线ac做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力F有可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】对物块在斜面所在的平面内上受力分析如图所示    当恒力F方向与对角线ac垂直时，恒力F最小，根据几何关系可知 由于 故选BD。 16．“蹦极”是跳跃者把一端固定的弹性长绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一项极限运动，如图甲所示。某运动员做蹦极运动时，所受绳子拉力的大小随时间的变化情况如图乙所示。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，蹦极的过程可看作竖直方向的运动，重力加速度大小为，根据图像信息，下列说法正确的有（　　） A．时间内，运动员的加速度方向竖直向上 B．时间内，运动员的速度方向先竖直向下，后竖直向上 C．运动员的重力大小为 D．当运动员下降至最低点时，加速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．根据图像，时刻绳子上出现张力，则此刻是人做自由落体运动结束的时刻，此后在绳子上的拉力逐渐增大的过程中，根据牛顿第二定律有 （） 可知人开始做加速度逐渐减小的加速运动，加速度方向竖直向下，速度方向竖直向下，当绳子上的拉力等于人的重力时，人所受合外力为零，加速度为零，速度达到最大值，此后人继续向下运动，绳上的张力进一步增大，大于重力，根据牛顿第二定律有 （） 可知此后人开始做加速度逐渐增大的减速运动，加速度向上速度向下，直至速度减为0，绳子上的拉力达到最大值，此后人开始反向做加速运动，即加速度向上，速度向上，绳子上的张力逐渐减小，即人反向做加速度逐渐减小的加速运动，直至绳上的张力等于人的重力，人的速度达到最大值，此后重力又大于绳上的张力，人开始向上做加速度逐渐增大的减速运动，即加速度向下，速度向上，直至绳子在时刻恢复原长，绳上的张力减为0，之后人开始做竖直上抛运动，由此可知，时间内，运动员的加速度方向先竖直向下，再竖直向上，后又竖直向下，而速度方向先向下，再向上，故A错误，B正确； C．当人的运动停止后，人所受重力与绳子的拉力大小相等，方向相反，合力为零，人处于平衡状态，根据图乙可知，此时 故C错误； D．当人下降至最低点时，绳子上拉力最大，根据图乙，结合牛顿第二定律可得 即 解得 故D正确。 故选BD。 解答题 17．如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和小球B均处于静止状态，轻绳AB绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端连接在小球B上，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和小球B的质量分别为，，弹簧的劲度系数（,，重力加速度），求： （1）弹簧的伸长量； （2）物块A受到的摩擦力大小和方向； （3）剪断绳瞬间，求B的加速度大小。 【答案】（1）；（2），方向沿斜面向上；（3） 【详解】（1）小球B在三个力作用下平衡，对B受力分析如图 由几何关系可得 解得 ， （2）球B在三个力作用下平衡，由几何关系可得 解得 对物体A受力分析有 则物体A所受静摩擦力 方向沿斜面向上。 （3）剪断绳瞬间，弹簧的弹力不变，对小球B有 由牛顿第二定律有 解得 18．各国运动员正积极备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在无助力作用下静止沿山坡自由下滑，运动时，速度为，将滑雪运动员运动简化成匀加速直线运动如图甲所示，山坡倾角，人与装备总质量为，求： （1）滑雪运动员匀加速运动时受到的阻力是多少； （2）事实上，滑雪者受到的阻力包括滑动摩擦力和空气阻力，山坡对滑雪运动员动摩擦因数为，空气阻力跟物体速度平方成正比，即（k是常数），现测得运动员速度随时间图像如图乙所示，请问运动员在无助力作用下沿山坡做什么运动，并从动力学角度分析说明； （3）在第（2）问情境下，图乙中AB直线是时曲线的切线，运动员最大速度可以达到，请问常数k和动摩擦因数是多少。 【答案】（1）150N；（2）加速度减小的加速运动，最后做匀速直线运动；（3）， 【详解】（1）由运动分析可知 解得 由受力分析可知 解得 （2）由图乙可知，运动员的速度逐渐增大并趋近于定值，在此过程中加速度逐渐减小，故运动员先做加速度减小的加速运动，后做匀速直线运动。对运动员受力分析可知 即加速度与速度方向相同，且随速度增大而减小到零，故运动员先做加速度减小的加速运动，当速度满足 运动员以此速度做匀速直线运动。 （3）由图乙可知，运动员刚开始运动时的加速度为 此时对运动员受力分析可知 解得 由（2）可知，运动员的最大速度满足 解得 19．2022北京冬奥会成功举办，小华同学通过观看比赛，将滑雪轨道理想化处理成如图所示的轨道。滑雪轨道由倾斜直轨道AB和水平轨道BC组成，轨道AB与水平面的夹角，轨道AB与轨道BC的动摩擦因数均为，时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后保持不动。通过观测可得到某运动员的图如图所示，已知，。g取。求 （1）运动员在倾斜直轨道所滑行的距离？ （2）轨道的动摩擦因数为多少？ （3）当时运动员距离B点的距离？ 【答案】（1）400m；（2）0.5；（3）160m 【详解】（1）由图可知，运动员在时速度达到最大值，即滑到B点，又因为图中图线与时间轴围成的面积等于位移，所以运动员在倾斜直轨道所滑行的距离为 （2）图中图线的斜率等于加速度，则运动员在倾斜轨道上的加速度为 又因为运动员在倾斜轨道上沿斜面方向受到重力分力与摩擦力，则根据牛顿第二定律有 代入数据解得 （3）根据牛顿第二定律可得运动员在水平轨道上的加速度为 当时，运动员离开B点10s，且做匀减速直线运动，则运动员的速度为 即在此之前运动员已经停止运动，所以根据匀变速直线运动位移与速度的关系可得运动员距离B点的距离为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！18 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 牛顿第二定律 ——精剖细解学习讲义 知识点1：牛顿第二定律 1、内容 物体的加速度跟所受的合外力成正比、跟物体的质量成反比。 【注意】加速度的方向跟合外力的方向相同。 2、表达式 F＝ma。 3、物理意义 将力、加速度和质量直接的数量关系确定下来；将物体所受合外力与运动情况通过简单的正比关系联系起来；说明加速度的方向与引起这个加速度的合外力的方向相同。 4、适用条件 只适用于惯性参考系（相对地面静止或匀速直线运动的参考系）； 只适用于宏观物体（相对于分子、原子）、低速运动（远小于光速）的情况。 5、五种特性 因果性 力是使物体产生加速度的原因。 矢量性 F＝ma是一个矢量式，应用时应先规定正方向。 独立性 ①作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律;②物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和;③力和加速度在各个方向上的分量也遵循牛顿第二定律，即Fx＝max，Fy＝may。 瞬时性 某一时刻的加速度只决定于这一时刻的合外力，跟这一时刻前后的合外力无关。a和F同时产生，同时变化，同时消亡。 同体性 加速度、合外力和质量是对应于同一个物体的。 6、对牛顿第二定律的理解 合外力与速度无关，与加速度有关，有力必有加速度，合外力为零时，加速度为零，但此时速度不一定为零，同样速度为零时，加速度不一定为零，即合外力不一定为零。合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速。 a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同。 力与运动的关系：物体受力作用，引起运动状态变化，运动状态的改变即物体速度发生变化（速度大小或方向变化），从而产生加速度。 加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化；速度的改变需经历一定的时间，不能突变，而加速度可以突变。 【注意】牛顿第一定律揭示了物体具有的固有属性——惯性，定义了惯性系，在该惯性系下牛顿第二定律才成立，给出了力、加速度和质量的定量关系。在因果关系上，牛顿第一定律仅指出了因果的定性关系，第二定律进一步明确了因果的定量关系。牛顿第一定律为牛顿第二定律的成立提供了成立的条件，牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，因为牛顿第一定律不是从牛顿第二定律中导出的。牛顿第一定律和第二定律都提出了力的概念，但是没有给出力一个明确的描述，牛顿第三定律明确提出力十物体与物体之间的相互作用，并指出他们是对称地作用在两个不同物体上。 7、牛顿第二定律的独立性原理 物体受到几个力共同作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样,这个性质叫做力的独立作用原理。 8、力的单位 根据F=kma知k=F/ma, k的大小由F、m、a三者所取的单位共同决定,三者取不同单位时,的数值不同，在国际单位制中k=1。由此可知，在应用公式F=ma进行计算时，F、m、a三者的单位必须统一取国际单位制中相应的单位。国际单位制中的基本单位有米、千克、秒。 1N的物理意义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力为1 N,即1 N = 1 kg*m/s2。 9、牛顿运动定律的解题步骤 ①明确研究对象，根据问题的需要和解题的方便，选出研究对象，可以是单独的一个物体，也可以是一个整体。 ②对研究对象进行受力分析和运动状态分析，画出受力示意图和运动过程图。 ③建立坐标系，选取正方向，根据牛顿第二定律列方程。 ④统一单位，取国际单位制，代入数值求解。 ⑤对结果进行讨论,检查所得结果是否符合实际情况，舍去不合理的解。 10、牛顿第二定律解题方法 合成法：当物体受两个力作用而产生加速度时，应用合成法比较简单。 应用平行四边形定则求出这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度。 F=+ a= F/m 先求出每个分力产生的加速度，再用平行四边形定则求合加速度。 =m，=m a= ax+ ay 正交分解法：将矢量分解在两个相互垂直的坐标轴上的方法，物体在受到三个或者三个以上的不在同一直线上的力的作用时,一般用正交分解法。 以加速度的方向为轴的正方向建立直角坐标系，将物体所受的各个力分解到轴和轴上，分别得到轴和轴上的合力和 =ma =0 若物体受几个相互垂直的力的作用，应用牛顿第二定律求解时，分解的力太多，就会比较烦琐，所以在建立直角坐标系时，可根据物体的受力情况，使尽可能多的力落在两坐标轴上，分解加速度得和。 =m =m 11、轻绳、轻杆和轻弹簧模型的讨论 轻绳：不发生明显形变就能产生弹力，剪断后弹力立即消失，不需要时间恢复形变。 轻杆：轻杆的弹力不一定沿着杆，具体方向与物体的运动状态和连接方式有关；杆可以对物体产生拉力，也可以对物体产生推力；当轻杆的一端连着转轴或铰链时弹力一定沿着杆。 轻弹簧：形变量大，其恢复形变需要较长时间，在瞬时性问题中轻弹簧的弹力大小往往可以看成保持不变。 1．对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．由可知，m与F成正比，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度不会消失 2．下列说法中正确的是（　　） A．牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 B．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是g C．在不同单位制中，牛顿第二定律的表达式都是F=ma D．伽利略根据理想实验作出推论∶如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去 3．空间站又称太空站、航天站，是一种在近地轨道长时间运行，可供多名航天员巡访、长期工作和生活的载人航天器。采用动力学方法测量空间站质量的原理图如图所示，已知飞船的质量为m，其推进器的平均推力大小为F，在飞船与空间站对接后，测出飞船和空间站一起做匀加速直线运动，且在时间t内的速度增量大小为，则空间站的质量为（    ） A． B． C． D． 4．如图所示，质量的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力的作用。则物体的加速度是（g取）（    ） A．0 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右 5．如图所示，物体a、b用一根不可伸长的轻细绳相连，再用一根轻弹簧将a和天花板相连，已知物体a、b的质量相等，重力加速度为g。当在P点剪断绳子的瞬间，下列说法正确的是（　　）    A．物体a的加速度大小为0 B．物体b的加速度大小为0 C．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等，方向相反 D．物体b的加速度与物体a的加速度大小相等，方向相同 6．如图所示，质量均为m的物块a、b之间用竖直轻弹簧相连，系在a上的细线竖直悬挂于固定点O，a、b与竖直粗糙墙壁接触，整个系统处于静止状态。重力加速度大小为g，则（　　） A．弹簧弹力可能小于mg B．细线的拉力可能等于mg C．剪断细线瞬间物块b的加速度大小为g D．剪断细线瞬间物块a的加速度大小为2g 7．如图所示是用倾斜的索道运输货物的情境，当载重车厢沿索道向上匀加速运动时，货物与车厢始终保持相对静止状态，货物与车厢底板的接触面保持水平。下列对车厢内货物受力分析的示意图中，可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图所示，小车在水平方向做直线运动，球A用细线悬挂车顶上，车内放一箱苹果，苹果箱和箱内的苹果相对于车厢始终静止，若观察到细线偏离竖直方向的夹角保持不变，则下列说法中正确的是（    ） A．球A受到的合力为零 B．汽车可能向右做匀减速直线运动 C．车厢对苹果箱的摩擦力水平向右 D．苹果箱中间的一个苹果受到的合力为零 9．如图所示，自由下落的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合外力的变化情况是（　　） A．加速度变小，速度变小 B．加速度变小，速度变大 C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小 D．加速度先变大后变小，速度先变小后变大 10．如图所示，汽车从静止开始做直线运动，汽车所受牵引力逐渐减小，减至大小等于阻力后保持不变，若汽车运动过程中所受阻力大小不变，则下列说法正确的是（　　） A．汽车速度一直增大 B．汽车速度先增大后不变 C．汽车加速度先增大后不变 D．牵引力减至大小等于阻力时，汽车速度减为零 多选题 11．下列对牛顿第二定律的表达式及其变形公式的理解，正确的是（　　） A．由可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D．由可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力而求得 12．跳板跳水是我国的奥运强项，从运动员离开跳板开始计时，其图像如下图所示，图中仅0~t2段为直线，不计空气阻力，则由图可知（　　） A．0~t1段运动员做加速运动 B．0~t2段运动员的加速度保持不变 C．t2~t3段运动员的加速度逐渐减小 D．t3时刻运动员刚好接触到水面 13．如图所示，一辆货车运载着光滑的圆柱形空油桶，每个空油桶的质量均为m，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，重力加速度大小为g，则货车（　　） A．静止时，B对C的作用力大小为 B．静止时，B对C的作用力大小为 C．向前加速前进、加速度大小为时，A对C的作用力为0 D．向后加速倒车时，B对C的作用力不可能为0 14．如图，倾角θ=30°的斜面体静止在粗糙地面上，斜面体上表面光滑。质量均为m的木块B、C通过轻质弹簧连接，木块A、B通过轻绳绕过光滑定滑轮连接，弹簧、轻绳均与斜面平行，整个系统静止，重力加速度为g，斜面始终不动。下列说法正确的是（　） A．木块A的质量为2m B．若剪断细线，则剪断瞬间，木块B、C的加速度大小分别为g和0 C．若剪断弹簧，则剪断瞬间，木块A的加速度大小为0.25g D．若剪断弹簧，则剪断前后瞬间地面对斜面体的摩擦力不变 15．如图所示，一块倾角为30°的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为m的小滑块从斜面顶端a点由静止出发，沿对角线ac做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力F有可能是（　　） A． B． C． D． 16．“蹦极”是跳跃者把一端固定的弹性长绳绑在踝关节等处，从几十米高处跳下的一项极限运动，如图甲所示。某运动员做蹦极运动时，所受绳子拉力的大小随时间的变化情况如图乙所示。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，蹦极的过程可看作竖直方向的运动，重力加速度大小为，根据图像信息，下列说法正确的有（　　） A．时间内，运动员的加速度方向竖直向上 B．时间内，运动员的速度方向先竖直向下，后竖直向上 C．运动员的重力大小为 D．当运动员下降至最低点时，加速度大小为 解答题 17．如图所示，放在粗糙固定斜面上的物块A和小球B均处于静止状态，轻绳AB绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端连接在小球B上，轻弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的段与竖直方向的夹角，斜面倾角，物块A和小球B的质量分别为，，弹簧的劲度系数（,，重力加速度），求： （1）弹簧的伸长量； （2）物块A受到的摩擦力大小和方向； （3）剪断绳瞬间，求B的加速度大小。 18．各国运动员正积极备战2022年北京冬奥会，一名滑雪运动员在无助力作用下静止沿山坡自由下滑，运动时，速度为，将滑雪运动员运动简化成匀加速直线运动如图甲所示，山坡倾角，人与装备总质量为，求： （1）滑雪运动员匀加速运动时受到的阻力是多少； （2）事实上，滑雪者受到的阻力包括滑动摩擦力和空气阻力，山坡对滑雪运动员动摩擦因数为，空气阻力跟物体速度平方成正比，即（k是常数），现测得运动员速度随时间图像如图乙所示，请问运动员在无助力作用下沿山坡做什么运动，并从动力学角度分析说明； （3）在第（2）问情境下，图乙中AB直线是时曲线的切线，运动员最大速度可以达到，请问常数k和动摩擦因数是多少。 19．2022北京冬奥会成功举办，小华同学通过观看比赛，将滑雪轨道理想化处理成如图所示的轨道。滑雪轨道由倾斜直轨道AB和水平轨道BC组成，轨道AB与水平面的夹角，轨道AB与轨道BC的动摩擦因数均为，时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后保持不动。通过观测可得到某运动员的图如图所示，已知，。g取。求 （1）运动员在倾斜直轨道所滑行的距离？ （2）轨道的动摩擦因数为多少？ （3）当时运动员距离B点的距离？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$