课时6.3 测量密度（解析版）--【帮课堂】2024-2025学年八年级物理上册同步学与练（ 教科版2024）

第六章 质量与密度 课时6.3 测量密度 2022年课程标准 物理素养 1.2.2 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 4.1.1 用托盘天平测量物体的质量。 1.2.3 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 4.1.2 测量固体和液体的密度。 科学观念：量筒的使用，测量液体和固体密度的方法。 科学思维：通过测量固体和液体密度的方法，加深对密度的理解。 科学探究：利用天平、量测测量石头和盐水的密度。 知识点1：量筒 1.量筒的用途 量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。 2.量筒上的标度 （1）单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 （3）最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3.量筒的使用方法 （1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 （2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 （3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。 （4）会记：记录的结果由数字和单位组成。 【特别提醒】量筒读数时不能“仰视”与“俯视”的原因 知识点2：测固体体积 1.形状规则的固体体积的测量 可以先用刻度尺测量物体的棱长、直径等，再利用公式计算出物体的体积。 2. 形状不规则的固体（不溶于水）体积的测量 固体种类 方法 具体步骤 密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小） 排水法 （1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2； （3）计算出固体的体积V=V2-V1。 密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小） 针压法 （1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。 沉坠法 （1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读数体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1。 埋沙法 （1）先在量筒中倒入适量的细沙，摇匀且使细沙的表面平整，记下体积V1；（2）放入固体后再摇匀量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；（3）被测固体（适用于易溶于水，不能用排水法测量体积的固体）的体积V=V2-V1。 体积较大的固体 溢水法 当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。 知识点3：测量液体和固体的密度 1.“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 题型1：测量固体物质的密度 【典例1】如图甲、乙所示为小红测量蜂蜜密度的实验装置。 (1)将天平放在水平桌面上，她发现游码在左侧零刻线处，但天平指针偏向分度盘右侧，这时她应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处； (2)在烧杯中装入适量蜂蜜，将其放在天平的左盘中，正确操作后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，烧杯和蜂蜜的总质量为 g。如图乙所示，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，则量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为75.4g，蜂蜜的密度为 g/cm3； (3)她在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，那么她测量蜂蜜的密度值会 （选填“偏大”或“偏小”）； (4)小红继续测量石块的密度，先用天平测出石块的质量为26g，测体积时发现石块无法放入量筒中，所以进行了以下几个步骤来测石块的体积： ①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为146g； ②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出石块，往烧杯内加水至标记处，如图丙C； ④测出图丙C中烧杯和水的总质量为156g。则该石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3，用此方法测量石块的密度，若取出石块过程中，石块上沾有水，则 （选填“会”或“不会”）影响测量结果。 【变式】小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； (2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为 cm3，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3； (3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝ （用测量的物理量符号表示）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。 题型2：测量液体物质的密度 【典例2】小东与小刘同学看到酸奶很粘稠，怀疑是添加增稠剂或其它原料导致的。于是他们用托盘天平和量筒测定了某品牌酸奶的密度。 (1)小东将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，但无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，他想了一下利用手边的东西还是解决了问题，他可以在右盘中 ，直到平衡为止； (2)调节天平平衡后，小东将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该 （填序号）； A．向右移动游码 B．向右调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后移动游码 (3)通过上述操作后天平平衡，情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g；然后他将烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，则酸奶体积为 cm3；接着测出烧杯的质量为28.4g，计算酸奶的密度为 g/cm3； (4)小刘发现小东测体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏 ，他则在第（3）步中，不再利用量筒测体积，而是改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，再测量出烧杯和剩余酸奶的总质量就能计算出酸奶的密度。不过细心的小刘在实验中发现5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值偏 。 【变式】小明在实验室测量某种饮料的密度。 (1)把天平放在水平台上，游码调至左端零刻线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。测量过程如下： (2)①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 g。 ②将饮料倒入量筒中，测出其体积为。 ③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g。 ④算出饮料的密度为 。 上述步骤所测密度会比实际值 ，小明认为对上述实验过程重新排序可以减小该误差，新的排序为 。 (3)找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，在用调好的天平而不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为）。 ①将装有饮料的瓶子放在天平的 盘，装有水的瓶子放在另一个托盘。 ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为。 ③饮料密度的表达式为 。 题型3：间接测量物质的密度 【典例3】小明在郊外游玩时捡到一块石头，他想知道石头的密度，将石头带回学校进行测量。 (1)实验前，小明先将天平放在 桌面上，发现天平如图甲所示，指针静止时指在分度盘中央，于是直接使用天平进行测量，这样的做法会使得所测石头质量偏 ； (2)小明用重新调好的天平测石头的质量。当右盘中所加砝码和移动后的游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则石头的质量为 g； (3)用量筒和水测出石块体积如图丙所示，可计算出该石块密度为 ； (4)小明想用已知质量为m、密度为的石头来测某种未知液体的密度，如图丁： ①将石头浸没在装有适量液体的烧杯中，在液面位置上作标记； ②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为； ③将石头从液体中取出，向烧杯中添加液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为，则后添加液体的质量为 （用字母符号表示），该液体密度的表达式为 （用字母m，，，表示）。 【变式】小明为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验： (1)将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端零刻度后，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁平衡螺母向 侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为 g； (2)在量筒中注入15mL水，系上细线后将矿石放入量筒，水面位置如图丙所示，矿石的体积为 cm3，矿石的密度为 g/cm3； (3)如图，另一同学小雨在实验过程中发现没有砝码，于是他按照下面的步骤进行实验，请你补充完整： ①找另一个与烧杯A质量相同的烧杯B，并把A、B分别放在平衡的天平两盘上，（如图a）矿石放烧杯A中； ②在量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；把量筒中的水缓缓注入 中，直至天平平衡，记下量筒中 ；（如图b，并标明字母） ③如图c，再往量筒中装入适量的水，记下水的体积V3；用细线系好矿石，缓缓把矿石浸没在量筒的水中，记下 的体积V4； ④矿石密度的表达式： 。 【基础强化】 一、单选题 1．关于量筒的使用，以下说法中正确的是（　　） A．对量筒读数时，可以将量筒举在眼前 B．测量液体质量时，可以把量筒放在托盘上 C．量筒通常做得细高而不是粗矮，主要原因是可以使得相应的刻度间隔较大 D．在测量固体体积时，量筒中加入的水要适量，既要让被测物体能浸没在水中，又要保证放入固体后水不从量筒中溢出 2．某一量杯的分度值是5mL，用这个量杯测量液体体积时，液面的凹形底部刚好介于45mL和50mL的刻线正中间（　　） A．等于47.5mL B．大于47.5mL C．小于47.5mL D．可以读作47.5mL 3．选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出152g密度为的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　） A． B． C． D． 4．在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中错误的一步是（ ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0  B．往玻璃内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出玻璃杯中液体的体积V D．用公式求出盐水的密度 5．下面列出的是不同量筒的最大测量值和分度值。小明同学要尽可能准确地一次测出质量为96g、密度为的酒精体积，他应选用的量筒是（　　） A．50mL  1mL B．100mL  1mL C．200mL  2mL D．500mL  5mL 6．已知水和酒精的密度分别为，；在装有30mL水的量筒中，放入石块M，水面上升至如图所示；当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，液面上升的位置应是选项中的（    ） A． B． C． D． 7．王老师用两个完全相同的烧杯装了等质量的水和某种液体，根据图中信息，请你估算液体的密度最接近（　　） A． B． C． D． 二、填空题 8．文文想要测量食用油的密度，他用已调好的天平测出烧杯和食用油的总质量记为92g，将适量的食用油倒入量筒中后，如图所示用天平继续称量烧杯和剩余食用油的总质量为 g，则食用油的密度为 。 9．小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度，具体操作如图所示，石块的密度是 kg/m3。 10．用10毫升量筒量取液体如图所示，则量筒内液体的体积为 。然后从中倒出一部分液体后，把量筒放平稳，俯视凹液面的最低处，读数为2.4毫升，从量筒内倒出液体的体积 （填“<”“>”或“=”）4.4毫升。 11．如图所示的仪器名称叫做 ，它的分度值为 ，所测量液体的体积为 ，量筒读数正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 12．把金属块放在调节好的天平上测得的质量如图甲所示，再把它用细线拴住放在盛有20mL水的量筒中测得体积如图乙所示，则该金属块的密度是 kg/m3。 【能力培优】一、单选题 1．在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 2．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 3．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 4．为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，下列判断正确的是（     ） A．测量前天平指针如图甲所示，此时应该向右调节平衡螺母 B．石块的质量为61.1g C．石块的密度是2.04×103kg/m3 D．若石块吸水将导致密度的测量值偏小 5． (1)用调好的托盘天平测量某物体的质量．当天平横梁恢复平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，该物体的质量为 g，该天平标尺的分度值为 g。 (2)测量时，以如图乙所示方法读数，则读出的液体体积与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）；若读数时操作正确，此时液体的体积为 mL。 (3)如图丙所示，量杯的分度值是 ，此量杯 （选填“能”或“不能”）精确测量出420mL液体的体积。 6．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 7．冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（冰的密度为已知）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度；在平整地面上选择一层厚度均匀的积雪，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着他测出了以下物理量，其中不能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） ①脚印的深度     ②脚印的面积 ③积雪的厚度 ④冰的厚度 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 8．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（    ） A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥ 二、填空题 9．一位同学用量筒测小石块的体积，读数时其眼睛所处的角度如图所示，其中在位置 的读数正确，量筒中放入石块前液体的体积如图，放入石块后量筒读数为85mL，则石块的体积为 。 10．在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 刻度线处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 g/cm3。 11．小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g；他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的密度为 。 12．某同学为了测量李子的密度，用调节好的天平测量李子的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示。此时应 ，使横梁平衡，所用砝码和游码的位置如图乙所示则李子的质量为 g，测出李子的体积为20cm3，则李子的密度为 kg/m3 三、实验题 13．小明将一个橙子带到学校实验室，他想用天平、烧杯来测量橙子的密度。 (1)在调节天平横梁平衡时，指针在分度盘的位置如图a所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 调节，使横梁平衡。若他在调节横梁平衡时出现了如图b所示的情形，则横梁 （选填“已经”或“没有”）平衡。天平调好之后开始实验： ①他先用天平测出橙子的质量为135 g； ②在烧杯中加入适量水，发现橙子浮在水面上（如图甲），用天平测出烧杯、水和橙子的总质量为465g； ③借助牙签使橙子浸没在烧杯的水中，在烧杯的水面处作上记号（如图乙）； ④取出橙子，往烧杯中添加水到记号处（如图丙），测得烧杯和水的总质量为480g。 (2)步骤②中，向烧杯中加入适量水，烧杯和水的总质量为 g； (3)橙子的体积为 cm³，密度为 g/cm³； (4)步骤④中，如果取出橙子时带出的水较多，则橙子密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 14．小明做“测量液体的密度”的实验。 把天平放在水平台上，游码调至左端零刻度线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。测量过程如下： （1）①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 g； ②将饮料倒入量筒中，测出其体积为； ③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g； ④算出饮料的密度为 ； 上述实验步骤所测出的密度会比实际密度 ；小明认为对上述实验过程重新排序可以减小上述的误差，新的排序为 ； （2）找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，再用调好的天平而不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为）。步骤如下： ①将装有饮料的瓶子放在天平的 盘，装有水的瓶子放在另一个托盘； ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为； ③饮料密度的表达式为 。 四、计算题 15．椰子是一种热带水果，小刚的家乡镇江并不出产这种水果。有一次小刚的妈妈在水果市场给小刚买回一个椰子，椰子里面充满了椰子汁，小刚想知道椰子汁的密度。他找来一台电子秤，先测出了椰子的总质量是，把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg；接着他把椰子打个孔，椰子汁全部倒出，再测出椰子壳的质量为，然后将椰子壳从中间劈成两块后完全浸没在盛满水的容器中（忽略碎渣的体积），椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为。求：（水的密度为） (1)椰子汁的质量。 (2)椰子汁的体积。 (3)椰子汁的密度。 16．“十一”假期，小明和爸爸来到祖国边疆和田旅游，买了一个由和田玉制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种和田玉的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为48g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，壶盖完全浸没有水中，且盖内无空气，测得溢出水的质量是16g。则：（） (1)溢出水的体积是多少cm3？ (2)和田玉的密度约为多少？ (3)若测该茶壶所含玉石的体积54cm3，则整个空茶壶的质量为多少g？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 质量与密度 课时6.3 测量密度 2022年课程标准 物理素养 1.2.2 知道质量的含义。会测量固体和液体的质量。 4.1.1 用托盘天平测量物体的质量。 1.2.3 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 4.1.2 测量固体和液体的密度。 科学观念：量筒的使用，测量液体和固体密度的方法。 科学思维：通过测量固体和液体密度的方法，加深对密度的理解。 科学探究：利用天平、量测测量石头和盐水的密度。 知识点1：量筒 1.量筒的用途 量筒是测量液体体积的仪器，也能用来测量固体的体积。 2.量筒上的标度 （1）单位：量筒上标度单位一般是mL（毫升）； 1mL=1cm3=10-6m3；1L=1dm3=10-3m3；1L=1000mL。 （2）分度值：量筒上相邻两条刻度线之间的体积为量筒的分度值。 （3）最大测量值：量筒最上面的刻度所对应的数值。 3.量筒的使用方法 （1）会选：在测量前应认清量筒的标度单位、量程和分度值，根据被测物体的体积和测量精度要求选择合适的量筒。 （2）会放：使用量筒测量体积时，应将量筒平稳地放在水平台面上。 （3）会读：读数时，视线要与量筒内液体的液面相平。量筒内的液面大多是凹液面（如水、煤油的液面），但也有液面是凸液面（如水银的液面）。在读数时，视线应和量筒内液体凹液面的底部（或凸液面的顶部）相平，如图甲、乙所示。 （4）会记：记录的结果由数字和单位组成。 【特别提醒】量筒读数时不能“仰视”与“俯视”的原因 知识点2：测固体体积 1.形状规则的固体体积的测量 可以先用刻度尺测量物体的棱长、直径等，再利用公式计算出物体的体积。 2. 形状不规则的固体（不溶于水）体积的测量 固体种类 方法 具体步骤 密度比水的密度大，在水中会沉底的固体（且体积较小） 排水法 （1）先在量筒中倒入适量的水（“适量”是指水能够浸没固体，且固体浸没后，液面仍在量筒的量程内），读出此时量筒中水的体积V1；（2）将形状不规则的固体用细线拴住，使其慢慢地浸没在量筒的水中，读出此时量筒中水与固体的总体积V2； （3）计算出固体的体积V=V2-V1。 密度比水小，在水中会漂浮的固体（且体积较小） 针压法 （1）在量筒中倒入适量的水，读出体积V1；（2）用一细长针刺入固体并用力将其压入量筒内的水中，使其浸没，读出此时的总体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1（由于针很细，它排开水的体积可以忽略不计）。 沉坠法 （1）将待测固体和能沉入水中的重物用细线拴在一起（重物在下，待测固体在上），用手提着待测固体上方的细线，只将能沉入水中的重物浸没在量筒内的水中，读出体积V1；（2）将待测固体和重物一起浸没水中，读数体积V2；（3）被测固体的体积V=V2-V1。 埋沙法 （1）先在量筒中倒入适量的细沙，摇匀且使细沙的表面平整，记下体积V1；（2）放入固体后再摇匀量筒，使细沙埋住固体，且细沙表面平整，记下此时的体积V2；（3）被测固体（适用于易溶于水，不能用排水法测量体积的固体）的体积V=V2-V1。 体积较大的固体 溢水法 当固体较大时，无法放入量筒中，可把它慢慢浸入装满水（水刚好不溢出）的烧杯中，使烧杯中的水溢出；浸没后将溢出的水收集起来倒入量筒中，溢出水的体积即为固体的体积V。 知识点3：测量液体和固体的密度 1.“差量法”测液体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量液体的质量，用量筒测量出液体的体积，用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、烧杯、待测液体 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）将适量的液体倒入烧杯中，用天平测出液体和烧杯的总质量m1（如图甲所示）； （3）将烧杯中的液体倒入量筒中一部分，读出量筒中液体的体积V（如图乙所示）； （4）用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2（如图丙所示）； （5）待测液体的密度为。 实验数据 烧杯和液体的总质量m1/g 烧杯和剩余液体的总质量m2/g 量筒中液体的质量m/g 量筒中液体的体积/V 液体的密度ρ/(g/cm3) 不同实验方案的误差分析 （1）若先测出空烧杯的质量m1，再测出液体和烧杯的总质量m2，然后将烧杯的液体全部倒入量筒中测出体积V，计算出液体的密度，则在这个方案中，将烧杯中的液体倒入量筒内时，总有部分液体附着在烧杯内壁上无法倒出，使测出的液体的体积偏小，从而使计算出的液体的密度偏大。 （2）若先用量筒测出液体的体积V，再用调节好的天平测出空烧杯的质量m1，然后将将量筒内的液体全部倒入烧杯中，测出烧杯和液体的总质量m2，计算出液体的密度，则在这个方案中，将量筒中的液体倒入烧杯中时，总有部分液体附着在量筒内壁上无法倒出，使测出的液体和烧杯的总质量m2偏小，即测出的液体的质量偏小，从而使计算出的液体的密度偏小。 2.测量固体的密度 实验原理 实验设计 用天平测量固体的质量，用排水法测出固体的体积（不溶于水的固体），用公式计算出液体的密度 实验器材 天平、量筒、细线、待测固体、水 实验步骤 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测出固体的质量m（如图甲所示）； （3）在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1（如图乙所示）； （4）将待测固体用细线拴住浸没在量筒内的水中，读出固体和水的总体积V2（如图丙所示）； （5）待测固体的密度为。 实验数据 固体的质量m/g 固体放入量筒前量筒中水的体积V1/cm3 固体和水的总体积V2/cm3 固体的体积V/cm3 固体的密度ρ/(g/cm3) 误差分析 （1）细线体积对测量结果的影响：实验中测量出的总体积V2不仅包含固体和水的体积，还包含浸在水中细线的体积，所以测量的结果会略微偏大，计算出的密度会略偏小。 （2）若实验中先用排水法测量固体体积，再将固体放在天平上测量其质量，则因为固体上带有水，会使质量的测量结果偏大，致使计算出的密度值偏大。 3.特殊方法测密度 （1）有天平无砝码测石块的密度 实验器材 量筒、烧杯2个、天平、细线、石块、水、滴管 实验步骤 （1）将两个相同的烧杯分别放在调节好的天平的左、右盘上； （2）在左盘的烧杯中放入石块，在右盘的烧杯中注入一定量的水后，用滴管缓缓增加水的质量，知道天平横梁重新平衡，则左盘中石块的质量等于右盘中水的质量，即m石=m水； （3）将右盘烧杯中的水倒入量筒中，测出水的体积V水，则水的质量为m水=ρ水V水，所以石块的质量m石=m水=ρ水V水； （4）把左盘烧杯中的石块用细线系好轻轻放入刚刚已倒入水的量筒中，测出此时石块和水的总体积V1。 表达式 （2）有天平无量筒测量石块的密度 实验器材 天平、水、空瓶、石块 实验步骤 （1）用天平测出石块的质量m1； （2）瓶中装满水，测出其质量m2； （3）将石块放入瓶中，溢出一部分水后，测出瓶、石块及剩余水的质量m3。 推导过程及表达式 m排水=m1+m2-m3，，。 （3）有量筒无天平测石块的密度（曹冲称象法） 实验器材 水槽、烧杯、量筒、足够多的水、细线、石块和笔 实验步骤 （1）如图所示，将石块放入烧杯内，然后将烧杯放入盛有水的水槽中，用笔在烧杯上标记出此时水槽内液面的位置； （2）去除烧杯内的石块，往烧杯里缓慢倒水，直到水槽内的液面达到标记的高度； （3）将烧杯内的水倒入量筒中，读出水的体积为V1，则石块的质量为V1ρ水； （4）在量筒内装入适量的水，示数为V2，然后用细线系住石块，将石块浸没在水中，此时的示数为V3，则石块的体积为V3-V2。 推导过程及表达式 。 题型1：测量固体物质的密度 【典例1】如图甲、乙所示为小红测量蜂蜜密度的实验装置。 (1)将天平放在水平桌面上，她发现游码在左侧零刻线处，但天平指针偏向分度盘右侧，这时她应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指在分度盘的中央刻度线处； (2)在烧杯中装入适量蜂蜜，将其放在天平的左盘中，正确操作后，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，烧杯和蜂蜜的总质量为 g。如图乙所示，将烧杯中的一部分蜂蜜倒入量筒中，则量筒中蜂蜜体积为 cm3，再用天平测量出烧杯和剩余蜂蜜的质量为75.4g，蜂蜜的密度为 g/cm3； (3)她在整理器材的时候发现向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，那么她测量蜂蜜的密度值会 （选填“偏大”或“偏小”）； (4)小红继续测量石块的密度，先用天平测出石块的质量为26g，测体积时发现石块无法放入量筒中，所以进行了以下几个步骤来测石块的体积： ①如图丙A，在烧杯中加入适量水，测得烧杯和水的总质量为146g； ②如图丙B，用细线拴住石块并浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记； ③取出石块，往烧杯内加水至标记处，如图丙C； ④测出图丙C中烧杯和水的总质量为156g。则该石块的体积为 cm3，密度为 kg/m3，用此方法测量石块的密度，若取出石块过程中，石块上沾有水，则 （选填“会”或“不会”）影响测量结果。 【答案】(1)左 (2) 103.4 20 1.4 (3)偏大 (4) 10 2.6×103 不会 【详解】（1）调节天平平衡时，天平指针偏向分度盘右侧，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使指针指在分度盘中线处。 （2）[1]由图甲可知，横梁标尺的分度值为0.2g，烧杯和蜂蜜的总质量为m1=100g+3.4g=103.4g [2]由图乙可知，量筒分度值为2mL，量筒内蜂蜜的体积为V=20mL=20cm3 [3]量筒内蜂蜜的质量为m=m1-m2=103.4g-75.4g=28g 蜂蜜的密度为 （3）向量筒中倒入蜂蜜时，有的蜂蜜沾在了量筒上部内壁，使测量蜂蜜的体积偏小，由可知测量蜂蜜的密度值会偏大。 （4）[1][2]倒入烧杯中的水的质量为m水=156g-146g=10g 石块的体积等于倒入烧杯中的水的体积，石块的体积为 则石块的密度为 [3]石块从水中取出时虽然会带走一部分水，但是加水后还是到达标记处，故这样测量的石块的质量和体积都是准确的，所以密度的测量结果不变。 【变式】小新为了解玛瑙石的密度，将两块不同大小的玛瑙石带到实验室，准备用天平、量筒、烧杯和水等器材进行如下操作： (1)小新用正确的方法测量小玛瑙石的质量时，所用的砝码及游码的位置如图甲所示，其质量为 g； (2)将小玛瑙石放入装有40mL水的量筒中，液面位置如图乙所示，小玛瑙石的体积为 cm3，计算出小玛瑙石的密度是 kg/m3； (3)小新想用同样方法测出大玛瑙石的密度，当他用天平测出大玛瑙石的质量m后，发现大玛瑙石不能直接放入量筒，于是聪明的小新进行了如图丙所示的操作： ①将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石； ②在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至 处； ③记下量筒中剩余水的体积为V2； ④大玛瑙石的密度表达式为：ρ＝ （用测量的物理量符号表示）； ⑤此方法测出大玛瑙石的密度可能比实际密度 （选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】(1)58 (2) 20 2.9×103 (3) 标记 偏小 【详解】（1）由图甲可知，小玛瑙石的质量为 （2）[1]如图乙所示，小玛瑙石的体积为 [2]小玛瑙石的密度为 （3）[1][2]大玛瑙石的体积不能直接用量筒测量，将大玛瑙石浸没在装有水的烧杯中，标记水面位置后取出玛瑙石，在量筒中装入适量水，记下水的体积为V1，用量筒往烧杯中加水至标记处，然后记下量筒中剩余水的体积为V2，则大玛瑙石的体积等于加入水的体积，即V1﹣V2，则大玛瑙石的密度为 [3]由于取出玛瑙石时带出了部分水，因而添加的水的体积比玛瑙石的体积大，根据知，测量的密度偏小。 题型2：测量液体物质的密度 【典例2】小东与小刘同学看到酸奶很粘稠，怀疑是添加增稠剂或其它原料导致的。于是他们用托盘天平和量筒测定了某品牌酸奶的密度。 (1)小东将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，但无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，他想了一下利用手边的东西还是解决了问题，他可以在右盘中 ，直到平衡为止； (2)调节天平平衡后，小东将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和酸奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，接下来他应该 （填序号）； A．向右移动游码 B．向右调节平衡螺母 C．取下最小的砝码后移动游码 (3)通过上述操作后天平平衡，情景如图乙所示，则烧杯和酸奶的总质量m1= g；然后他将烧杯中的酸奶倒入量筒中，如图丙所示，则酸奶体积为 cm3；接着测出烧杯的质量为28.4g，计算酸奶的密度为 g/cm3； (4)小刘发现小东测体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏 ，他则在第（3）步中，不再利用量筒测体积，而是改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，再测量出烧杯和剩余酸奶的总质量就能计算出酸奶的密度。不过细心的小刘在实验中发现5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值偏 。 【答案】(1) 零刻度线 放适量的碎纸片 (2)A (3) 59.2 28 1.1 (4) 小 大 【详解】（1）[1][2]将天平放在水平桌面上后，要将游码移至标尺左端的零刻度线处，此时指针位置如图甲所示，指针左偏，说明左端重，无论怎样移动平衡螺母，都不能使指针指在分度盘的中央，则可以在右盘中放适量的碎纸片，给右端增重，直到平衡为止。 （2）当小东将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针仍如图甲所示，指针左偏，说明左端重，此时应向右移动游码，故选A。 （3）[1][2][3]如图乙所示，横梁标尺的分度值为0.2g，则烧杯和酸奶的总质量为 如图丙所示，量筒的分度值为，则酸奶体积为 则量筒中酸奶的质量为 则酸奶的密度为 （4）[1]测体积时，由于酸奶比较粘稠，容易粘在量筒壁上流不下去，造成读取的体积偏小。 [2]改用针筒（如图丁）从烧杯中抽取5mL酸奶，发现5mL针筒刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶质量偏大，根据，测得的酸奶密度比实际值偏大。 【变式】小明在实验室测量某种饮料的密度。 (1)把天平放在水平台上，游码调至左端零刻线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平横梁水平平衡。测量过程如下： (2)①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 g。 ②将饮料倒入量筒中，测出其体积为。 ③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g。 ④算出饮料的密度为 。 上述步骤所测密度会比实际值 ，小明认为对上述实验过程重新排序可以减小该误差，新的排序为 。 (3)找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，在用调好的天平而不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为）。 ①将装有饮料的瓶子放在天平的 盘，装有水的瓶子放在另一个托盘。 ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为。 ③饮料密度的表达式为 。 【答案】(1)左 (2) 31.4 1.05 小 ③②① (3) 左 【详解】由题图甲可知，指针指向分度盘中央刻度线的右侧，说明横梁左端轻、右端重，故应向左调节平衡螺母。（1）①由题图乙可知，砝码的质量是，游码的读数是1.4g，故烧杯的质量。④饮料的质量，饮料的密度。用这种方法测量时，由于量筒中的饮料不能全部倒出，所以测得饮料的质量会偏小，根据可知，所测密度会比实际值偏小。正确的步骤是在烧杯中倒入适量的饮料样品，测出烧杯和饮料的总质量；再将烧杯中的饮料倒进量筒中，测出体积为V；用天平测出烧杯和杯中残留饮料的质量，故正确的步骤是③②①。（2）①将装有饮料的瓶子放在天平的左盘，装有水的瓶子放在另一个托盘。③因天平平衡，两个相同瓶子分别装入体积都为V的水和饮料，故饮料的质量等于水的质量加上，即，所以饮料密度的表达式为。 题型3：间接测量物质的密度 【典例3】小明在郊外游玩时捡到一块石头，他想知道石头的密度，将石头带回学校进行测量。 (1)实验前，小明先将天平放在 桌面上，发现天平如图甲所示，指针静止时指在分度盘中央，于是直接使用天平进行测量，这样的做法会使得所测石头质量偏 ； (2)小明用重新调好的天平测石头的质量。当右盘中所加砝码和移动后的游码位置如图乙所示时，天平横梁平衡，则石头的质量为 g； (3)用量筒和水测出石块体积如图丙所示，可计算出该石块密度为 ； (4)小明想用已知质量为m、密度为的石头来测某种未知液体的密度，如图丁： ①将石头浸没在装有适量液体的烧杯中，在液面位置上作标记； ②将烧杯放在电子秤盘内，称出总质量为； ③将石头从液体中取出，向烧杯中添加液体到标记处，再用电子秤称出此时液体和烧杯的总质量为，则后添加液体的质量为 （用字母符号表示），该液体密度的表达式为 （用字母m，，，表示）。 【答案】(1) 水平 大 (2)52 (3)2.6×103 (4) m2-m1+m 【详解】（1）[1]在调节天平水平平衡时，应先将天平放在水平台上。 [2]由甲图得，调平衡前，该同学未将游码拨到标尺左端的“零”刻度线处，直接使用天平进行测量，因最后读数是砝码质量与游码示数之和，故这样的做法会使得所测石头质量偏大。 （2）如图乙所示，标尺的分度值是0.2g，游码在2g位置，添加的砝码的质量为50g，则小矿石的质量为 m=50g+2g=52g （3）由图丙得，量筒的分度值为2mL，水的体积为20mL，水与矿石的体积为40mL，小矿石体积为 V=40mL-20mL=20mL=20cm3 则小矿石的密度为 （4）[1][2]添加的液体质量m液=m2-m1+m 可用等效替代法得到所加液体的体积等于小矿石的体积，添加的液体体积为 液体的密度为 【变式】小明为了测量不规则矿石的密度，做了如下实验： (1)将天平放在桌面上，移动游码至标尺左端零刻度后，发现指针位置如图甲所示，此时应将横梁平衡螺母向 侧调节，横梁平衡后进行测量，结果如图乙所示，矿石的质量为 g； (2)在量筒中注入15mL水，系上细线后将矿石放入量筒，水面位置如图丙所示，矿石的体积为 cm3，矿石的密度为 g/cm3； (3)如图，另一同学小雨在实验过程中发现没有砝码，于是他按照下面的步骤进行实验，请你补充完整： ①找另一个与烧杯A质量相同的烧杯B，并把A、B分别放在平衡的天平两盘上，（如图a）矿石放烧杯A中； ②在量筒中装入适量的水，记下水的体积V1；把量筒中的水缓缓注入 中，直至天平平衡，记下量筒中 ；（如图b，并标明字母） ③如图c，再往量筒中装入适量的水，记下水的体积V3；用细线系好矿石，缓缓把矿石浸没在量筒的水中，记下 的体积V4； ④矿石密度的表达式： 。 【答案】(1) 右 27 (2) 10 2.7 (3) 天平右盘烧杯 剩余水的体积 水和矿石 【详解】（1）[1][2]天平首先要放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处。调节天平在水平面上平衡时要将平衡螺母向指针偏转的相反方向调节，指针偏向分度盘的左侧，所以应向右调节平衡螺母。图乙中天平标尺的分度值为0.2g，矿石的质量为20g+5g+2g=27g （2）[1][2]量筒中水的体积V水=15cm3，图丙中矿石和水的总体积V总=25cm3，故矿石的体积 V=V总-V水=25cm3-15cm3=10cm3 矿石的密度为 （3）[1][2]将量筒中的水倒一部分到天平右盘小烧杯中，直至天平平衡，记下量筒中剩余水的体积V2。 [3]用细线系好矿石，缓缓把矿石浸没在量筒的水中，记录水和矿石的总体积V4。 [4]倒出水的质量m倒=ρ水V倒==ρ水(V1-V2) 矿石的质量m石= m倒=ρ水(V1-V2) 矿石的体积V石=V4-V3 矿石的密度 【基础强化】 一、单选题 1．关于量筒的使用，以下说法中正确的是（　　） A．对量筒读数时，可以将量筒举在眼前 B．测量液体质量时，可以把量筒放在托盘上 C．量筒通常做得细高而不是粗矮，主要原因是可以使得相应的刻度间隔较大 D．在测量固体体积时，量筒中加入的水要适量，既要让被测物体能浸没在水中，又要保证放入固体后水不从量筒中溢出 【答案】C 【详解】A．对量筒读数时，应将量筒放在水平桌面上，然后视线要与凹形液面中央最低处或凸面的顶部相平，故A错误； B．测量液体质量时，不能用量筒盛放液体在天平上称量，装有液体的量筒放到天平左盘中容易倾倒，液体会流出来，故B错误； C．细的量筒横截面积小，对应相同的体积变化，液面高度变化大，即能显示微小的体积变化，测起来更加准确，量筒的示数是均匀的，做的细而高，表示体积的刻度线间隔较大，可以更快、更准确的读数，故C正确； D．量筒中物体排开的水的体积就是物体的体积，要放适量的水，如果水放少了，水面没有在物体上面，就无法测出物体的体积，如果水放多了，放入固体后水和固体的总体积就会超过量筒的最大刻度值，故D错误。 故选C。 2．某一量杯的分度值是5mL，用这个量杯测量液体体积时，液面的凹形底部刚好介于45mL和50mL的刻线正中间（　　） A．等于47.5mL B．大于47.5mL C．小于47.5mL D．可以读作47.5mL 【答案】C 【详解】量杯读数时，如果液面是凹形，视线要与凹液面底部相平。液面的凹形底部刚好介于45mL和50mL的刻线正中间，量杯是上口大、底端小，刻度线下疏上密，则液体的体积小于47.5mL。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．选项中为实验室四种不同规格量筒的局部图，如需要一次性较准确量出152g密度为的酒精，选择哪一种规格的量筒较为合适（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】酒精的体积是 量筒的量程应大于190mL，则应选量程为0～200mL的，如果选择量程为0～500mL或0～1000mL的量筒，分度值较大，误差较大，故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中错误的一步是（ ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0  B．往玻璃内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出玻璃杯中液体的体积V D．用公式求出盐水的密度 【答案】C 【详解】在测量盐水密度的实验步骤中，C步骤应改为把玻璃杯中全部盐水导入量筒中，读出盐水的体积V，此时体积对应的盐水质量才是m-m0；则错误的步骤是C，测体积时要测量玻璃杯中全部盐水的体积，故C错误，符合题意，ABD正确，不符合题意。 故选C。 5．下面列出的是不同量筒的最大测量值和分度值。小明同学要尽可能准确地一次测出质量为96g、密度为的酒精体积，他应选用的量筒是（　　） A．50mL  1mL B．100mL  1mL C．200mL  2mL D．500mL  5mL 【答案】C 【详解】由可得需要称量的酒精体积 因为要一次量取酒精，因此选项A、B不符合要求，量程为200mL和500mL的量筒都可以使用，考虑到要尽可能精确的量取，量筒的分度值越小越精确，因此要选用量程为200mL、分度值为2mL的量筒较合适。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 6．已知水和酒精的密度分别为，；在装有30mL水的量筒中，放入石块M，水面上升至如图所示；当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，液面上升的位置应是选项中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图示量筒可知，石块的体积V=40mL−30mL=10mL=10cm3 因为石块在水中下沉，所以V排​=V=10cm3 当把石块M放入装有30mL酒精的量筒中时，石块的体积不变，则排开酒精的体积V排酒精​=V=10cm3 此时酒精的总体积V总​=V酒精​+V排酒精​=30cm3+10cm3=40cm3 由图示可知，液面上升的位置应在40mL处。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 7．王老师用两个完全相同的烧杯装了等质量的水和某种液体，根据图中信息，请你估算液体的密度最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，水和某种液体的体积之比约为4∶5，二者质量相等，根据公式可得 则液体密度约为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 二、填空题 8．文文想要测量食用油的密度，他用已调好的天平测出烧杯和食用油的总质量记为92g，将适量的食用油倒入量筒中后，如图所示用天平继续称量烧杯和剩余食用油的总质量为 g，则食用油的密度为 。 【答案】 47.0 【详解】[1][2]由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，烧杯和剩余食用油的总质量为 则量筒中食用油的质量为 如图甲所示，量筒的分度值为2mL，量筒中食用油的体积为 根据密度公式可得，食用油的密度为 9．小丽用天平和量筒等器材测量小石块的密度，具体操作如图所示，石块的密度是 kg/m3。 【答案】2.72×103 【详解】天平刻度盘上，每大格为1g，每小格为0.2g，读数为2.2g，两个砝码分别为20g、5g，则石块的质量为m=20g+5g+2.2g=27.2g 石块放入量筒前读数为30mL，放入后读数为40mL，则石块的体积为V=40mL-30mL=10mL 则石块的密度为 10．用10毫升量筒量取液体如图所示，则量筒内液体的体积为 。然后从中倒出一部分液体后，把量筒放平稳，俯视凹液面的最低处，读数为2.4毫升，从量筒内倒出液体的体积 （填“<”“>”或“=”）4.4毫升。 【答案】 6.8mL > 【详解】[1]由图可知该10mL量筒7和8之间是1mL，有五个小格，所以每小格是0.2mL，液面位于6mL上面4第个小格，所以所量液体的体积为6.8mL； [2]从中倒出一部分液体后，把量筒放平稳，俯视液体凹液面的最低处，读数为2.4mL，因为俯视读数所以得到的2.4mL大于量筒内实际剩余的液体体积，所以实际倒出的液体的体积大于6.8mL-2.4mL=4.4mL 11．如图所示的仪器名称叫做 ，它的分度值为 ，所测量液体的体积为 ，量筒读数正确的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。 【答案】 量筒 1mL 60cm3 乙 【详解】[1][2][3][4]图中仪器是一量筒，它的量程为0~50毫升，最小分度值为1毫升；刻度线对准60，所以所测液体的体积是60毫升；量筒读数正确的是视线与液面相平，故乙读数正确。 12．把金属块放在调节好的天平上测得的质量如图甲所示，再把它用细线拴住放在盛有20mL水的量筒中测得体积如图乙所示，则该金属块的密度是 kg/m3。 【答案】2.7×103 【详解】物体的质量等于砝码的质量加游码所指的刻度。由图甲可知，金属块的质量为m=20g+5g+2g=27g 由图乙可知，金属块和水的总体积为30mL，则金属块的体积为V=30mL﹣20mL=10mL=10cm3 该金属块的密度为 【能力培优】一、单选题 1．在测量液体密度时，用调好的天平测出烧杯和液体的总质量是72g，再将烧杯中的部分液体倒入量筒中（图甲），用天平测出烧杯和剩余液体的质量（图乙），下列分析正确的是（   ） A．量筒中液体的体积是 B．实验时图乙中添加砝码的合理顺序是5g、10g、20g C．量筒中液体的质量是39g D．液体的密度是 【答案】D 【详解】A．量筒读数时，视线与凹液面的最低处保持水平，因此图甲中量筒读数为，A错误； B．使用托盘天平时，添加砝码的合理顺序是“先大后小”，即20g、10g、5g，B错误； C．由图乙可知，烧杯和剩余液体的质量 则量筒中液体的质量 C错误； D．液体的密度 D正确。 2．某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（　　） A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡 B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.4g C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是80cm3 D．计算出石块的密度是3.57kg/m3 【答案】B 【详解】A．使用天平称量物体质量前，需调节横梁平衡，图甲中，分度盘指针向左偏，则平衡螺母应向右调，使横梁平衡，故A错误； B．由图乙知，标尺的分度值为0.2g，则石块的质量m=50g+20g+1.4g=71.4g 故B正确； C．由图丙知，石块的体积V=V2-V1=80mL-60mL=20mL=20cm3 故C错误； D．石块的密度 故D错误。 故选B。 3．测量不吸水橡皮擦的密度，先用天平测出橡皮的质量为，然后将溢水杯装满水，测得杯子和水的总质量为，再将橡皮擦缓慢浸没在水里，从杯中溢出水的质量为。已知水的密度为，则橡皮擦的密度可以表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】橡皮擦浸没在水里，橡皮擦的体积等于溢出水的体积，即 所以橡皮擦的密度为 故选A。 4．为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示，下列判断正确的是（     ） A．测量前天平指针如图甲所示，此时应该向右调节平衡螺母 B．石块的质量为61.1g C．石块的密度是2.04×103kg/m3 D．若石块吸水将导致密度的测量值偏小 【答案】C 【详解】A．由图甲可知指针偏向分度盘的右侧，所以应向左调节平衡螺母，故A错误； B．图乙中，天平的标尺的分度值为0.2g，示数为1.2g，砝码的质量为50g+10g=60g 石块的质量为 故B错误； C．图丙中，水的体积为20mL，水和石块的总体积为50mL，则石块的体积为 石块的密度为 故C正确； D．若石块吸水，则导致所测石块和水的总体积偏小，而水的体积测量值是准确的，根据石块体积等于两次量筒示数之差，所以测得石块的体积偏小，由公式可知，会使得石块密度的测量值偏大，故D错误。 故选C。 5． (1)用调好的托盘天平测量某物体的质量．当天平横梁恢复平衡时，右盘中砝码的质量和游码在标尺上的位置如图甲所示，该物体的质量为 g，该天平标尺的分度值为 g。 (2)测量时，以如图乙所示方法读数，则读出的液体体积与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“相等”）；若读数时操作正确，此时液体的体积为 mL。 (3)如图丙所示，量杯的分度值是 ，此量杯 （选填“能”或“不能”）精确测量出420mL液体的体积。 【答案】(1) 6 0.2 (2) 偏大 26 (3) 50mL 不能 【详解】（1）[1][2]砝码为5g，标尺的分度值为0.2g，读数为1g，则该物体的质量为 （2）[1]量筒读数时，视线要与液面的最低处平齐，以如图乙所示方法读数，即俯视读数，读出的液体体积与真实值相比偏大。 [2]若读数时操作正确，由图可知，此时液体的体积为26mL。 （3）[1]由图可知，量杯两个刻度之间只有1格，故分度值为50mL。 [2]精确测量出420mL液体体积需要的最小刻度为20mL，而该量杯的分度值大于20mL，因此该量杯不能精确测量出420mL液体的体积。 6．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）将矿泉水瓶中的水倒完吹干，再装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将部分菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①  ②  ③ ，你认为比较合理的表达式有：（为已知）（　　） A．①②③ B．①③ C．②③ D．①② 【答案】B 【详解】如果选择步骤1、2、3、7进行实验，矿泉水瓶中水的质量 这些水的体积 相同的瓶子装满水和装满菜油时体积是不变的，即 瓶中菜油的质量 所以菜油的密度 故表达式①合理且误差较小。 如果选择步骤1、3、4、7进行实验，矿泉水瓶中菜油的体积V1，质量 菜油的密度为 在步骤4中，把菜油全部从矿泉水瓶倒入量筒的过程中，一定会有一部分菜油残留在矿泉水瓶中，造成最后计算出来的密度偏大，故表达式②不合理且误差较大。 如果选择步骤3、5、6、7进行实验，被倒入量筒中菜油的体积V2，质量 菜油密度为 因为使用的是倒入量筒中那部分菜油的质量和体积计算的菜油密度，所以不存在残留问题，故表达式③合理且误差较小。综上所述，①③符合题意。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 7．冬天下了一场大雪，小明根据“雪在外力挤压下可形成冰（冰的密度为已知）”的原理，采用如下方法来估测积雪的密度；在平整地面上选择一层厚度均匀的积雪，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着他测出了以下物理量，其中不能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　） ①脚印的深度     ②脚印的面积 ③积雪的厚度 ④冰的厚度 A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 【答案】A 【详解】根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化。设人脚印的面积为S，雪的厚度为h雪，冰的厚度为h冰；则雪的质量为m雪=ρ雪Sh雪 冰的质量为m冰=ρ冰Sh冰 则ρ雪Sh雪=ρ冰Sh冰 则 又知h冰=h雪-h脚印 则h雪=h冰+h脚印 冰的密度已知，所以还需要测量积雪的厚度、脚印的深度与冰的厚度中的任意两个量均可。 故选A。 8．为了测盐水的密度，某实验小组制定如下的实验计划：①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中；③测出烧杯和剩余盐水的质量；④测出量筒中盐水的体积；⑤测出空烧杯的质量；⑥根据实验数据计算盐水的密度。以上实验步骤安排最合理的是（    ） A．⑤①②③④⑥ B．⑤①②④③⑥ C．①②④③⑥ D．①②⑤④⑥ 【答案】C 【详解】如果先测空烧杯质量，然后将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘有液体，测出的液体体积偏小，算出的液体密度偏大，所以，测盐水等液体密度时，没有必要测出空烧杯的质量。测盐水密度的实验步骤安排最合理的是： ①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量； ②将烧杯中一部分盐水倒入量筒中； ④测出量筒中盐水的体积； ③测出烧杯和剩余盐水的质量； ⑥根据实验数据计算盐水的密度。 故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 二、填空题 9．一位同学用量筒测小石块的体积，读数时其眼睛所处的角度如图所示，其中在位置 的读数正确，量筒中放入石块前液体的体积如图，放入石块后量筒读数为85mL，则石块的体积为 。 【答案】 乙 25 【详解】[1]量筒读数时，视线要与量筒内液面的凹面底部或凸面顶部在同一水平线上，所以读数正确的是乙。 [2]由图可知，所用量筒的分度值是1mL，读数是60mL；则放入小石块前量筒中液体体积为60mL，合60cm3，放入小石块后，量筒读数为85mL，则量筒中液体体积为85cm3，小石块的体积V石=85cm3-60cm3=25cm3 10．在测量物质密度实验中，调节天平时应将游码移至标尺左端的 刻度线处，用调好的天平测量一枚草莓的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图所示，则草莓的质量为 g，使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，则草莓的密度为 g/cm3。 【答案】 零 18 0.9 【详解】[1]调节天平时，应将天平放在水平工作台面上，然后将游码移至标尺的左端零刻度线处后再调节平衡螺母。 [2]由图可知草莓的质量为m=10g+5g+3g=18g [3]使草莓全部浸没在装满水的烧杯中，测得从烧杯中溢出水的质量为20g，草莓的体积 草莓的密度 11．小明测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为 g；他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的密度为 。 【答案】 52 2.6 【详解】[1]由图甲可知，矿石的质量m=50g+2g=52g [2]图乙中矿石的体积V=40mL-20mL=20mL=20cm3 矿石的密度为 12．某同学为了测量李子的密度，用调节好的天平测量李子的质量时，将最小为5g的砝码放在天平右盘中后，分度盘指针如图甲所示。此时应 ，使横梁平衡，所用砝码和游码的位置如图乙所示则李子的质量为 g，测出李子的体积为20cm3，则李子的密度为 kg/m3 【答案】 取下最小砝码，并向右移动游码 21 【解析】【小题1】[1]指针偏右，说明放5g后，右侧砝码质量偏大，因没有更小砝码，应取下5g，向右移动游码。 [2]物体质量等于砝码质量加游码对应的刻度值，石块质量m=20g+1g=21g [3]石块密度 三、实验题 13．小明将一个橙子带到学校实验室，他想用天平、烧杯来测量橙子的密度。 (1)在调节天平横梁平衡时，指针在分度盘的位置如图a所示，此时应将横梁右端的平衡螺母向 调节，使横梁平衡。若他在调节横梁平衡时出现了如图b所示的情形，则横梁 （选填“已经”或“没有”）平衡。天平调好之后开始实验： ①他先用天平测出橙子的质量为135 g； ②在烧杯中加入适量水，发现橙子浮在水面上（如图甲），用天平测出烧杯、水和橙子的总质量为465g； ③借助牙签使橙子浸没在烧杯的水中，在烧杯的水面处作上记号（如图乙）； ④取出橙子，往烧杯中添加水到记号处（如图丙），测得烧杯和水的总质量为480g。 (2)步骤②中，向烧杯中加入适量水，烧杯和水的总质量为 g； (3)橙子的体积为 cm³，密度为 g/cm³； (4)步骤④中，如果取出橙子时带出的水较多，则橙子密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“无影响”）。 【答案】(1) 右 已经 (2)330 (3) 150 0.9 (4)无影响 【详解】（1）[1][2]调节天平横梁平衡时，指针在分度盘的位置如图a所示，指针左偏，说明左端重，此时应将横梁右端的平衡螺母向右调节，给右端增重，使横梁平衡。若他在调节横梁平衡时出现了如图b所示的情形，指针左右摆动幅度相同，则横梁平衡。 （2）步骤②中，向烧杯中加入适量水，烧杯和水的总质量为 （3）[1][2]添加水的体积即为橙子体积，添加水的质量为 则橙子体积为 则橙子密度为 （4）原来的水的体积与放入橙子后，到达记号处的水体积之差，就是橙子体积，这与橙子沾不沾水无关，所以步骤④中，如果取出橙子时带出的水较多，则对橙子密度的测量值无影响。 14．小明做“测量液体的密度”的实验。 把天平放在水平台上，游码调至左端零刻度线处，此时天平的指针位置如图甲所示，这时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平水平平衡。测量过程如下： （1）①如图乙所示，用天平测出烧杯的质量为 g； ②将饮料倒入量筒中，测出其体积为； ③将饮料倒入烧杯中，用天平测出饮料和烧杯的总质量为52.4g； ④算出饮料的密度为 ； 上述实验步骤所测出的密度会比实际密度 ；小明认为对上述实验过程重新排序可以减小上述的误差，新的排序为 ； （2）找来两个相同的瓶子，分别装入体积都为V的水和上述饮料，再用调好的天平而不用砝码的情况下，小明也测量出了饮料的密度（水的密度为）。步骤如下： ①将装有饮料的瓶子放在天平的 盘，装有水的瓶子放在另一个托盘； ②调节标尺上的游码使天平平衡，读出游码对应的刻度值为； ③饮料密度的表达式为 。 【答案】 左 31.4 1.05 小 ③②①④ 左 【详解】[1]由图甲可知，指针指向分度盘中线的右侧，说明横梁左端高、右端低，故应向左调节平衡螺母。 （1）①[2]由图乙可知，砝码的质量是 标尺的分度值为0.2g，游码对应刻度的示数是1.4g，故烧杯的质量 ④[3]饮料的质量 饮料的密度 [4]用这种方法测量时，由于量筒中的饮料不能全部倒出，因此测得饮料的质量偏小，由可知，所测密度会比实际值小。 [5]正确的步骤是：在烧杯中倒入适量的饮料，测出烧杯和饮料的总质量；再将烧杯中的饮料倒入量筒中，测出体积；用天平测出烧杯和烧杯中残留饮料的质量；最后算出饮料的密度，故正确的步骤是③②①④。 （2）①[6]由于水的密度已知，所以将装有水的瓶子当做砝码使用，根据左物右码可知，应将装有饮料的瓶子放在天平的左盘，装有水的瓶子放在另一个托盘。 ③[7]因天平平衡，两个相同瓶子分别装入体积都为V的水和饮料，故饮料的质量等于水的质量加上，即 可得饮料密度的表达式 四、计算题 15．椰子是一种热带水果，小刚的家乡镇江并不出产这种水果。有一次小刚的妈妈在水果市场给小刚买回一个椰子，椰子里面充满了椰子汁，小刚想知道椰子汁的密度。他找来一台电子秤，先测出了椰子的总质量是，把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg；接着他把椰子打个孔，椰子汁全部倒出，再测出椰子壳的质量为，然后将椰子壳从中间劈成两块后完全浸没在盛满水的容器中（忽略碎渣的体积），椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为。求：（水的密度为） (1)椰子汁的质量。 (2)椰子汁的体积。 (3)椰子汁的密度。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）椰子汁的质量 （2）把椰子浸没在装满水的容器中，溢出水的质量为1kg，则椰子的体积等于溢出水的体积，根据可得椰子的总体积为 把椰子壳完全浸没在盛满水的容器中，椰子壳里面充满水，此时溢出水的质量为0.4kg，则椰子壳的体积为 椰子汁的体积为 （3）椰子汁的密度 16．“十一”假期，小明和爸爸来到祖国边疆和田旅游，买了一个由和田玉制作的茶壶，如图所示。他很想知道这种和田玉的密度，于是他用天平测出壶盖的质量为48g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，壶盖完全浸没有水中，且盖内无空气，测得溢出水的质量是16g。则：（） (1)溢出水的体积是多少cm3？ (2)和田玉的密度约为多少？ (3)若测该茶壶所含玉石的体积54cm3，则整个空茶壶的质量为多少g？ 【答案】(1)16cm3 (2)3g/cm3 (3)162g 【详解】（1）溢出水的体积是 （2）和田玉的密度约为 （3）整个空茶壶的质量为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$