课时6.2 物质的密度（解析版）--【帮课堂】2024-2025学年八年级物理上册同步学与练（ 教科版2024）

第六章 质量与密度 课时6.2 物质的密度 2022年课程标准 物理素养 1.2.3 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 4.1.2 测量固体和液体的密度。 科学观念：密度的概念、单位和性质、密度公式。 科学思维：理解密度公式，能用密度知识解决实际问题。 科学探究：通过实验探究，理解质量与体积间的关系。 知识点1：密度 1.密度的概念 在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用ρ表示。 2.对密度的理解 （1）密度是物质的一种特征，在条件一定的情况下，每种物质的密度是确定的。密度不随物体质量或体积的变化而变化。 （2）不同的物质，密度一般不同的。 3.密度公式及单位 （1）密度的公式： （2）密度的变形公式：。 （3）密度的单位 ①国际单位：kg/m3，读作“千克/每立方米”。 ②常用单位：g/cm3，读作“克/每立方厘米”。 ③单位换算：1g/cm3=103kg/m3。 4. 密度的物理意义 密度时物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 知识点2：密度的应用 1. 利用密度可以鉴别物质的种类 2. 密度在生活中的应用 (1)根据密度大小选择合适的材料(物质)。 (2)根据密度，鉴别优劣。 (3)测量密度，确定矿藏种类。 目录 题型1：密度的概念、定义和单位 3 题型2：物体质量和体积的关系 4 题型3：常见物质的密度 6 题型4：密度公式的简单应用 8 题型5：利用密度公式进行比值计算 9 问题一：探究同种物质的质量和体积的关系 不同物质构成的物体，如体积相同的木块、铝块、铁块，它们的质量不同，铁块的质量最大，铝块质量较小，木块质量最小，即体积相同的不同物质，质量不同。同种物质构成的不同物体，体积越大，质量越大，它们的质量与体积的比是一定的吗？ 提出问题 同种物质的质量与它的体积是否成正比 设计实验 选取大小不同的几个长方形铝块，分别用太平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积，列出实验数据记录表格并记录数据。然后以体积V为横轴，以质量m为纵轴，依据数据早坐标纸上描点，再把这些点用平滑的线连接起来，分析归纳图像的特点。 实验器材 称量质量为200g托盘天平（含砝码）1架、刻度尺、3个大小不同的铝块，如图所示。 托盘天平（含砝码） 刻度尺 铝块1 铝块2 铝块3 进行实验 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测量出铝块1的质量，将数据填入表格中； （3）用刻度尺测出铝块1的长、宽、高，计算出其体积，将数据填入表格中； （4）重复上述步骤（2）、（3），分别测出铝块2、铝块3的质量和体积，并将数据记入表格中； （5）分别计算出铝块的质量与对应的体积的比值，将数据填入表格中。 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量/体积（m/V）/（g·cm-3） 铝块1 27 10 2.7 铝块2 54 20 2.7 铝块3 81 30 2.7 （6）以体积V为横轴、质量m为纵轴建立坐标系，在坐标纸上分别描出三个铝块的质量与体积的对应点（当体积为0时，质量也为0，所以根据V=0、m=0也可作出一个点），再把这些点用线连接起来，如图所示。 分析论证 （1）分析表格中的数据可知：铝块的体积增大为原来几倍，其质量也增大为原来的几倍。即同种物质构成的不同物体，质量与体积的比值相等； （2）分析图像可知：铝块的质量-体积图像是一条通过原点的直线，即同种物质的质量与体积成正比。 交流与评估 如果换用不同铜块做实验，我们也会发现，铜块的质量也与它的体积成正比，但比值与铝块不同。 实验结论 同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值不同。 【特别提示】 1.实验中可选3个甚至更多个铝块做实验，以避免实验的偶然性，使结论更具有普遍性，更具有说服力。 2.做此实验时，选用的铝块或铜块体积之间最好是整数倍关系，可使其质量与体积之间的正比关系更直观。 题型1：密度的概念、定义和单位 【典例1】某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是 kg，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 g/cm3。 【变式1-1】水的密度为 千克/米3，其单位读作 。一个玻璃瓶最多能装入2千克水，则水的体积为 米3，用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入2千克酒精。（酒精的密度为0.8×103千克/米3） 【变式1-2】冰的密度为0.9×103千克/米3，读作 ，它表示 ，0.9×103kg/m3= g/cm3。当冰熔化成水时，质量将 ，体积将 （均选填“变大”，“不变”或“变小”）。 题型2：物体质量和体积的关系 【典例2】王兵在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，如图四幅图象中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象是①，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是②，则（  ） A．①a；②b B．①c；②b C．①c；②a D．①b；②d 【变式2-1】用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量的关系如图所示，下列关于图像中信息的描述正确的是（   ） A．量杯的质量是80g B．该液体的密度是1.25g/cm3 C．液体质量80g时体积是60cm3 D．该液体的密度是1×103kg/m3 【变式2-2】用量杯盛某种液体，测得液体体积V与量杯总质量的关系如图所示，下列关于图像的描述正确的是（　　） A．量杯的质量是20g B．该液体的密度是1.25g/cm³ C．液体质量80g时体积是60cm³ D．该液体的密度是 题型3：常见物质的密度 【典例3】下表给出了在常温常压下一些物质的密度，请阅读后判断下面的一些结论，其中正确的是（    ） 物质 密度/（kg·m-3 ） 物质 密度/（kg·m-3 ） 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 水银 13.6×103 铅 11.3×103 A．固体的密度都比液体的大 B．同种物质，密度一定相同，不同物质，密度一定不同 C．相同体积的实心铜块和实心铅块，铜块的质量比铅块的质量小 D．若一个容器能装下1kg的水，则同样的条件下，它也能装下1kg的煤油 【变式3-1】小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（    ） 0℃、1标准大气压下部分物质的密度（） 水 酒精 冰 铜 水银 煤油 干松木 铝 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不相等 C．同种物质在不同状态下，密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块大 【变式3-2】如下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中正确的是（　　） 物质 密度（kg/m3） 气体 空气 1.29 液体 汽油 700 酒精 800 水银 13600 固体 铝 2700 铁 7800 A．固体的密度一定大于液体的密度 B．一间教室的空气质量约为300千克 C．把400克的铝块切去一半，剩下的铝块密度为1350千克/米3 D．等体积的汽油和酒精，酒精的质量较小 题型4：密度公式的简单应用 【典例4】建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ (3)建筑工地需要的沙石共多少千克？ 【变式4-1】如图所示的是研究水结冰时体积如何变化的实验装置，图甲的烧杯中装有高1.3cm的水，图乙是这些水结冰后用刻度尺测量烧杯中冰的高度时的情景。由图可读出冰的高度为 cm，通过实验可知水结冰后的体积 ，密度 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【变式4-2】在贵重金属的称量中常用“盎司”这个质量单位，1盎司=28.35g。一块体积是的金牌质量为5盎司，它是纯金的吗？答： （选填“是”或“不是”）。如果用最小砝码质量为5g的天平测量其质量，则天平的游码指示值应为 g。 题型5：利用密度公式进行比值计算 【典例5】体积相等的冰和水的质量之比是 ；一块冰的体积跟它完全熔化成水的体积之比是： 。（ρ冰=0.9×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3） 【变式5-1】甲乙两物体体积之比2:3，质量之比为1:2，则它们密度之比是 ，若甲截去，乙截去，它们剩下部分的质量之比是 ，密度之比是 。 【变式5-2】两实心物体质量之比是3∶2，对应的体积之比是2∶3，则它们密度之比是（    ） A．1∶1 B．4∶9 C．3∶2 D．9∶4 【基础强化】 一、单选题 1．密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化下列说法正确的是（　　） A．质量变小，体积不变，密度变小 B．质量变小，体积变小，密度变大 C．质量变小，体积变小，密度不变 D．质量变小，体积不变，密度不变 2．一瓶农夫山泉净含量550mL，所装水的质量与下列哪个物体的质量最接近（　　） A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋 C．一袋食用盐 D．一名中学生 3．铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（    ） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 4．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．水结冰，质量变小 B．月壤样品带回地球，质量变大 C．铁杵磨成针，密度变大 D．氧气瓶中的氧气被用去一半，密度变小 5．原油市场某种原油价格跌幅64元1桶（1桶约为160升），折合1吨原油收购价跌了500元，当天该品种石油的密度约为 A．750kg/m3 B．800kg/m3 C．880kg/m3 D．900kg/m3 6．四个完全相同的容器，分别盛有相同质量的水银、水、酒精，汽油，如图所示，其中盛水银的容器是（　　） A． B． C． D． 7．关于密度公式，下列说法中正确的是（    ） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．物质的密度是由它的质量和体积决定的 D．密度是物质的一种性质，某种物质的密度大小与质量和体积无关 二、填空题 8．酒精的密度为0.8×103，它表示每立方米酒精的 为0.8×103kg。体积相等的水和酒精，质量较大的是 。容器最多能装下1kg水， （选填“能”或“不能”）装下1kg酒精。（ρ水>ρ酒精）。 9．装满水的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶破裂，这是由于水变成冰的过程中质量 ，密度变小，使体积 了。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 10．铝的密度为2.7×103千克/米3，其单位读作 ，若某铝块的体积是2×10-3米3，则它的质量是 千克，若把该铝块切去一半，它的密度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 11．如图甲所示，圆柱形容器中装有一定质量的水，水温从0℃上升至10℃过程中，水的密度与水温的关系如图乙所示。由图可判断，该过程中，水的体积 ，（选填“先变大后变小”、“先变小后变大”或“一直保持不变”），水在 ℃左右时密度最大。（忽略水的蒸发）。 【能力培优】一、单选题 1．在图中，桌面上放有如甲所示三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．②、①、③ B．③、②、① C．③、①、② D．②、③、① 2．如图，小辉在做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为，再用天平测出一个小烧杯的质量为，然后在溢水杯中盛满某种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量为。已知铜块的密度为，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 3．酒精消毒液的浓度越低，说明水的含量就越多，如图图像中，甲为的酒精消毒液图像，乙为纯水的图像，则的酒精消毒液图像应该在哪个区域（　　） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．都不在以上区域 4．如图，小辉在实验做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为，再用天平测出一个小烧杯的质量为，然后在溢水杯中盛满两种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量为。已知铜块的密度为，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 5．小宇同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用电子秤测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的图象。下列说法正确的是（　　） ①量杯质量为40g ②该液体密度为 ③该液体密度为 ④45cm3时的总质量为110g A．只有②④正确 B．只有①③正确 C．只有③④正确 D．只有①②正确 6．如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像。以下分析不正确的是（　　） A．若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．若甲、乙两种物质组成混合物，其质量和体积关系的图像在Ⅱ区 D．甲、乙两者的密度之比是2∶1 7．晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲的密度是 B．体积相同时，乙的质量是甲的2倍 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 8．如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为寒冷冬天湖水温度分布示意图，冰面温度为-2℃。根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．图甲所反映的水的密度特点，有利于水中生物越冬 C．图乙中较深湖底的水有可能保持4℃的水温 D．在0~4℃范围内，水具有热胀冷缩的性质 二、填空题 9．测量A、B两种不同物质的密度时，根据所测数据，在图中描出对应的点A、B，则A的密度 （选填“＞”“＜”或“=”）B的密度。若两者的质量与体积都相等，则 （选填“A”或“B”）一定是空心的。 10．按要求填空： (1)两个同种材料制成的实心球，它们的体积之比为1︰4；则它们的密度之比为 ，质量之比为 ； (2)一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，瓶内剩余水的密度为 g/cm3，这些剩余的水结成冰后，其体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”），再熔化成水后其质量为 kg； (3)甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，则体积为20cm3的甲物质的质量为 g，乙物质的密度是 kg/m3。 11．塑木作为新型环保材料，修正了纯木材和纯塑料材料的不足，摸上去足够坚硬，可代替实木铺设地板。塑木的硬度 （选填“大”或“小”），若把一块塑木板材切割为大小不同的两块，大块的密度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）小块的密度；已知塑木材料的密度为，一块实心塑木板材的面积为，其厚度为5cm，则板材的质量为 kg；另一块中空的密封塑木型材料，经测量其体积为，质量为116g，则其空心部分的体积是 。 12．一个瓶身为圆柱形的塑料瓶（厚度与质量不计）内装300mL的水，盖好瓶盖后正放和倒置时如图，放入12个玻璃球（每个玻璃球质量为16g）后，水面刚好与瓶口相平，瓶的容积是 cm3，放入玻璃球的总质量是 g，玻璃球的密度是 。 三、实验题 13．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 (1)在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 (2)蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。 (3)小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。 四、计算题 14．已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是540g，体积为300cm3（取g=10N/kg）。 (1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ (3)若在空心部分注满某种液体后，球的总重为6.3N，则该液体的密度是多少？ 15．如图所示，一个容积的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有0.2kg的水（已知水的密度，石块密度）求： (1)瓶中水的体积； (2)使水到达瓶口，要放入的石块总质量。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章 质量与密度 课时6.2 物质的密度 2022年课程标准 物理素养 1.2.3 通过实验，理解密度。会测量固体和液体的密度。能解释生活中与密度有关的一些物理现象。 4.1.2 测量固体和液体的密度。 科学观念：密度的概念、单位和性质、密度公式。 科学思维：理解密度公式，能用密度知识解决实际问题。 科学探究：通过实验探究，理解质量与体积间的关系。 知识点1：密度 1.密度的概念 在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，用ρ表示。 2.对密度的理解 （1）密度是物质的一种特征，在条件一定的情况下，每种物质的密度是确定的。密度不随物体质量或体积的变化而变化。 （2）不同的物质，密度一般不同的。 3.密度公式及单位 （1）密度的公式： （2）密度的变形公式：。 （3）密度的单位 ①国际单位：kg/m3，读作“千克/每立方米”。 ②常用单位：g/cm3，读作“克/每立方厘米”。 ③单位换算：1g/cm3=103kg/m3。 4. 密度的物理意义 密度时物质的一种性质，表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 知识点2：密度的应用 1. 利用密度可以鉴别物质的种类 2. 密度在生活中的应用 (1)根据密度大小选择合适的材料(物质)。 (2)根据密度，鉴别优劣。 (3)测量密度，确定矿藏种类。 目录 题型1：密度的概念、定义和单位 3 题型2：物体质量和体积的关系 4 题型3：常见物质的密度 6 题型4：密度公式的简单应用 8 题型5：利用密度公式进行比值计算 9 问题一：探究同种物质的质量和体积的关系 不同物质构成的物体，如体积相同的木块、铝块、铁块，它们的质量不同，铁块的质量最大，铝块质量较小，木块质量最小，即体积相同的不同物质，质量不同。同种物质构成的不同物体，体积越大，质量越大，它们的质量与体积的比是一定的吗？ 提出问题 同种物质的质量与它的体积是否成正比 设计实验 选取大小不同的几个长方形铝块，分别用太平测量它们的质量，用刻度尺测量长、宽、高后计算出它们的体积，列出实验数据记录表格并记录数据。然后以体积V为横轴，以质量m为纵轴，依据数据早坐标纸上描点，再把这些点用平滑的线连接起来，分析归纳图像的特点。 实验器材 称量质量为200g托盘天平（含砝码）1架、刻度尺、3个大小不同的铝块，如图所示。 托盘天平（含砝码） 刻度尺 铝块1 铝块2 铝块3 进行实验 （1）将天平放在水平桌面上，调节天平平衡； （2）用天平测量出铝块1的质量，将数据填入表格中； （3）用刻度尺测出铝块1的长、宽、高，计算出其体积，将数据填入表格中； （4）重复上述步骤（2）、（3），分别测出铝块2、铝块3的质量和体积，并将数据记入表格中； （5）分别计算出铝块的质量与对应的体积的比值，将数据填入表格中。 物体 质量m/g 体积V/cm3 质量/体积（m/V）/（g·cm-3） 铝块1 27 10 2.7 铝块2 54 20 2.7 铝块3 81 30 2.7 （6）以体积V为横轴、质量m为纵轴建立坐标系，在坐标纸上分别描出三个铝块的质量与体积的对应点（当体积为0时，质量也为0，所以根据V=0、m=0也可作出一个点），再把这些点用线连接起来，如图所示。 分析论证 （1）分析表格中的数据可知：铝块的体积增大为原来几倍，其质量也增大为原来的几倍。即同种物质构成的不同物体，质量与体积的比值相等； （2）分析图像可知：铝块的质量-体积图像是一条通过原点的直线，即同种物质的质量与体积成正比。 交流与评估 如果换用不同铜块做实验，我们也会发现，铜块的质量也与它的体积成正比，但比值与铝块不同。 实验结论 同种物质，质量与体积的比值相同；不同物质，质量与体积的比值不同。 【特别提示】 1.实验中可选3个甚至更多个铝块做实验，以避免实验的偶然性，使结论更具有普遍性，更具有说服力。 2.做此实验时，选用的铝块或铜块体积之间最好是整数倍关系，可使其质量与体积之间的正比关系更直观。 题型1：密度的概念、定义和单位 【典例1】某瓶氧气的密度是5kg/m3，给人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是 kg/m3；容积是10L的瓶子装满了煤油，已知煤油的密度是0.8×103kg/m3，则瓶内煤油的质量是 kg，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度是 g/cm3。 【答案】 2.5 8 0.8 【详解】[1]由题知，瓶内剩余氧气的质量为原来瓶中氧气的质量的一半，而氧气的体积不变，由可知瓶内剩余氧气的密度减半，为2.5 kg/m3。 [2]瓶内煤油的质量为 [3]密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，所以，将煤油倒去一半后，瓶内剩余煤油的密度不变，还是0.8×103kg/m3，即。 【变式1-1】水的密度为 千克/米3，其单位读作 。一个玻璃瓶最多能装入2千克水，则水的体积为 米3，用此玻璃瓶 （选填“能”或“不能”）装入2千克酒精。（酒精的密度为0.8×103千克/米3） 【答案】 千克每立方米 不能 【详解】[1][2]密度表示单位体积的某种物质的质量，水的密度为，其单位读作“千克每立方米”。 [3][4]水的体积为 因为酒精的密度小于水，根据，则质量相同时，酒精的体积较大，所以不能装入2千克酒精。 【变式1-2】冰的密度为0.9×103千克/米3，读作 ，它表示 ，0.9×103kg/m3= g/cm3。当冰熔化成水时，质量将 ，体积将 （均选填“变大”，“不变”或“变小”）。 【答案】 0.9×103千克每立方米 1米3的冰的质量是0.9×103千克 0.9 不变 变小 【详解】[1][2]冰的密度为0.9×103kg/m3，读作0.9×103千克每立方米。表示的物理意义是：体积是1m3的冰，质量是0.9×103kg。 [2]单位换算：0.9×103kg/m3=0.9g/cm3。 [3][4]质量是物体的一种属性，物体的质量不随物态而改变，所以冰熔化成水时，质量大小不变；由于水的密度大于冰的密度，由公式可知，体积会变小。 题型2：物体质量和体积的关系 【典例2】王兵在“测量石块的密度”时，测出几组数据，根据这些数据绘出图象，如图四幅图象中，能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象是①，能正确表示“密度与质量的关系”的图象是②，则（  ） A．①a；②b B．①c；②b C．①c；②a D．①b；②d 【答案】C 【详解】同种物质的质量与体积成正比，体积越大质量越大，因此c是能正确表示石块“质量与体积的关系”的图象。密度不随质量和体积而改变，是一个恒量，因此a是能正确表示“密度与质量的关系”的图象。故①是图像c，②是图像a。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式2-1】用量杯盛某种液体，测得液体体积V和液体与量杯共同质量的关系如图所示，下列关于图像中信息的描述正确的是（   ） A．量杯的质量是80g B．该液体的密度是1.25g/cm3 C．液体质量80g时体积是60cm3 D．该液体的密度是1×103kg/m3 【答案】D 【详解】A．由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20g，烧杯质量为m杯=20g，故A错误； B．由图可知：液体质量80g时体积是80cm3，故B错误； CD．当液体体积V=60cm3时，液体与量杯总质量为80g，则液体质量 液体的密度 综上分析知，故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-2】用量杯盛某种液体，测得液体体积V与量杯总质量的关系如图所示，下列关于图像的描述正确的是（　　） A．量杯的质量是20g B．该液体的密度是1.25g/cm³ C．液体质量80g时体积是60cm³ D．该液体的密度是 【答案】D 【详解】A．由图可知：当液体体积为0时，液体与量杯总质量是20g，烧杯质量为，故A正确； BD．由图可知：液体质量80g时，体积是80cm3，液体的密度为 故B错误，D正确； C．当液体体积V=60cm3时，液体与量杯总质量为80g，则液体质量 故C错误。 故选D。 题型3：常见物质的密度 【典例3】下表给出了在常温常压下一些物质的密度，请阅读后判断下面的一些结论，其中正确的是（    ） 物质 密度/（kg·m-3 ） 物质 密度/（kg·m-3 ） 水 1.0×103 冰 0.9×103 煤油 0.8×103 干松木 0.5×103 酒精 0.8×103 铜 8.9×103 水银 13.6×103 铅 11.3×103 A．固体的密度都比液体的大 B．同种物质，密度一定相同，不同物质，密度一定不同 C．相同体积的实心铜块和实心铅块，铜块的质量比铅块的质量小 D．若一个容器能装下1kg的水，则同样的条件下，它也能装下1kg的煤油 【答案】C 【详解】A．从表中可以看出，固体的密度不一定都比液体的大，比如：冰的密度小于水的密度，干松木的密度小于水的密度，故A错误； B．不同物质，密度可能相同，比如：煤油和酒精的密度相同，故B错误； C．由表中数据可知，铜的密度比铅的密度小，相同体积的实心铜块和实心铅块，由m=ρV可知，铜块的质量比铅块的质量小，故C正确； D．由表格中数据可知，水的密度大于煤油的密度，由可知，质量相同的水和煤油，水的体积小于煤油的体积，所以最多能装1kg水的瓶子，不能装下1kg的煤油，故D错误。 故选C。 【变式3-1】小王同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（    ） 0℃、1标准大气压下部分物质的密度（） 水 酒精 冰 铜 水银 煤油 干松木 铝 A．固体的密度都比液体的大 B．不同的物质，密度一定不相等 C．同种物质在不同状态下，密度不同 D．质量相等的实心铜块和实心铝块，铜块的体积比铝块大 【答案】C 【详解】A．液体的密度有时比固体的密度大，比如水银的密度就很大，故A错误； B．不同物质密度一般不同，但是也有相同的情况，比如列表中酒精的密度等于煤油的密度，故B错误； C．同种物质在相同状态下其密度是定值，是不变的，在不同状态下，如水和冰，它们密度就不同，故C正确； D．质量相等的实心铜块和实心铝块，根据公式可知，质量相同时，体积和密度成反比，铜的密度比铝的密度大，所以铜块的体积比铝块的体积小，故D错误。 故选C。 【变式3-2】如下表所提供的几种物质的密度（常温常压下），得出以下四个结论，其中正确的是（　　） 物质 密度（kg/m3） 气体 空气 1.29 液体 汽油 700 酒精 800 水银 13600 固体 铝 2700 铁 7800 A．固体的密度一定大于液体的密度 B．一间教室的空气质量约为300千克 C．把400克的铝块切去一半，剩下的铝块密度为1350千克/米3 D．等体积的汽油和酒精，酒精的质量较小 【答案】B 【详解】A．由密度表知，铝、铁的密度都小于液态水银的密度，故A错误； B．空气的密度在1.29kg/m3左右。教室的长、宽、高分别在9m、8m、3m左右，教室中空气的质量大约为m=ρV=1.29kg/m3×9m×8m×3m=278.64kg 故B正确； C．把400克的铝块切去一半，铝块质量和体积都变小，密度不变，剩下的铝块密度为2700kg/m3，故C错误； D．汽油的密度小于酒精，由公式知，体积相同的汽油和酒精，酒精的质量较大，故D错误。 故选B。 题型4：密度公式的简单应用 【典例4】建筑工地需要400m3的沙石，为了估测沙石的密度，用一只空桶平平装满一桶沙石，测得桶中的沙石质量为52kg，再用这只桶装满一桶水，测得桶中水的质量为20kg，ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求： (1)桶的容积是多少？ (2)沙石的密度是多少？ (3)建筑工地需要的沙石共多少千克？ 【答案】(1)0.02m3 (2)2.6×103kg/m3 (3)1.04×106kg 【详解】（1）因桶装满一桶水时水的体积和桶的容积相等，所以，桶的容积 （2）用一只空桶平装满一桶沙石的体积V沙=V=0.02m3 沙石的密度 （3）建筑工地需要的沙石的总质量 【变式4-1】如图所示的是研究水结冰时体积如何变化的实验装置，图甲的烧杯中装有高1.3cm的水，图乙是这些水结冰后用刻度尺测量烧杯中冰的高度时的情景。由图可读出冰的高度为 cm，通过实验可知水结冰后的体积 ，密度 。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 1.50 变大 变小 【详解】[1]由图可知，刻度尺的分度值是0.1cm，刻度尺读数时要估读到分度值的下一位，冰的高度为1.50cm。 [2][3]烧杯中装有高1.3cm的水，结冰后冰的高度为1.50cm，冰的体积增大，质量不变，根据得冰的密度变小。 【变式4-2】在贵重金属的称量中常用“盎司”这个质量单位，1盎司=28.35g。一块体积是的金牌质量为5盎司，它是纯金的吗？答： （选填“是”或“不是”）。如果用最小砝码质量为5g的天平测量其质量，则天平的游码指示值应为 g。 【答案】 不是 1.75 【详解】[1]由题意可知，1盎司=28.35g，则5盎司=5×28.35g=141.75g 奥运会金牌密度 金的密度是19.3×103kg/m3， 所以这块奥运会的金牌不是纯金的。 [2]因奥运会金牌的质量是141.75g，金牌的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值。所以如果用最小砝码质量为5g的天平测量其质量，则天平的游码指示值应为1.75g。 题型5：利用密度公式进行比值计算 【典例5】体积相等的冰和水的质量之比是 ；一块冰的体积跟它完全熔化成水的体积之比是： 。（ρ冰=0.9×103kg/m3、ρ水=1.0×103kg/m3） 【答案】 9︰10 10︰9 【详解】[1]由可知，体积相等的冰和水的质量之比是 [2]一块冰完全熔化成水后质量不变，由可知，冰的体积与水的体积之比为 【变式5-1】甲乙两物体体积之比2:3，质量之比为1:2，则它们密度之比是 ，若甲截去，乙截去，它们剩下部分的质量之比是 ，密度之比是 。 【答案】 3:4 2:3 3:4 【详解】[1]甲、乙密度之比为 [2] 若甲截去，乙截去，则甲剩余部分的质量为 乙剩余部分的质量为 它们剩下部分的质量之比是 [3]同种物质，密度不随质量、体积的变化而变化，故甲截去，乙截去，它们剩下部分的密度之比是3:4。 【变式5-2】两实心物体质量之比是3∶2，对应的体积之比是2∶3，则它们密度之比是（    ） A．1∶1 B．4∶9 C．3∶2 D．9∶4 【答案】D 【详解】由知道，两实心物体密度之比是 故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【基础强化】 一、单选题 1．密封在钢瓶中的氧气，使用一段时间后，关于瓶内氧气的质量、体积、密度的变化下列说法正确的是（　　） A．质量变小，体积不变，密度变小 B．质量变小，体积变小，密度变大 C．质量变小，体积变小，密度不变 D．质量变小，体积不变，密度不变 【答案】A 【详解】随着使用，瓶内氧气越来越少，质量变小； 氧气的体积等于钢瓶的容积，钢瓶容积不变，氧气体积不变；质量变小，体积不变，由可知，氧气的密度变小，故A正确，BCD错误。 故选A。 2．一瓶农夫山泉净含量550mL，所装水的质量与下列哪个物体的质量最接近（　　） A．一本物理课本 B．一个普通鸡蛋 C．一袋食用盐 D．一名中学生 【答案】C 【详解】瓶装满水时水的体积V水=V=550mL=0.55dm3 水的质量m水=ρ水V水=3.0×103kg/m3×0.55×10-3m3=0.55kg=550g A．一本物理课本的质量约为200g，故A不符合题意； B．一个普通鸡蛋约为50g，故B不符合题意； C．一袋食用盐的质量约为500g，故C符合题意； D．一名中学生的质量约为50kg，故D不符合题意。 故选C。 3．铁杵磨成针，请问一根针相对于一根铁，不变的是（    ） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 【答案】D 【详解】ABC．铁杵在磨制过程中，所含物质变少，所以形状变小、质量变小、体积变小，故ABC均错误； D．密度是物质的特性，物质种类没有变化，故铁杵在打磨过程中密度不变，故D正确。 故选D。 4．关于质量和密度，下列说法正确的是（　　） A．水结冰，质量变小 B．月壤样品带回地球，质量变大 C．铁杵磨成针，密度变大 D．氧气瓶中的氧气被用去一半，密度变小 【答案】D 【详解】A．水结冰，质量不变，故A错误； B．月壤样品带回地球，质量不变，故B错误； C．铁杵磨成针，质量和体积都减小，但是质量和体积比值不变，故密度不变，故C错误； D．氧气罐中的氧气用去一半，体积不变，根据可知，密度变小，故D正确。 故选D。 5．原油市场某种原油价格跌幅64元1桶（1桶约为160升），折合1吨原油收购价跌了500元，当天该品种石油的密度约为 A．750kg/m3 B．800kg/m3 C．880kg/m3 D．900kg/m3 【答案】B 【详解】由题意可知，原油价格跌幅64元/桶（1桶约为160升），折合1吨原油收购价跌了500元。所以，1t原油的体积为 当天该品种石油的密度为 故ACD错误，B正确。 故选B。 6．四个完全相同的容器，分别盛有相同质量的水银、水、酒精，汽油，如图所示，其中盛水银的容器是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】四种液体的质量相等，且 根据， 四个容器完全相同，盛水银的容器液面最低。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 7．关于密度公式，下列说法中正确的是（    ） A．由公式可知ρ与m成正比，m越大ρ越大 B．由公式可知ρ与V成反比，V越大ρ越小 C．物质的密度是由它的质量和体积决定的 D．密度是物质的一种性质，某种物质的密度大小与质量和体积无关 【答案】D 【详解】对于同一种物质，在确定的温度和状态下，密度是不变的，即物质的密度大小与质量和体积无关，不能理解为物质的密度与质量成正比或成反比，与体积成反比，故D正确，ABC错误。 故选D。 二、填空题 8．酒精的密度为0.8×103，它表示每立方米酒精的 为0.8×103kg。体积相等的水和酒精，质量较大的是 。容器最多能装下1kg水， （选填“能”或“不能”）装下1kg酒精。（ρ水>ρ酒精）。 【答案】 质量 水 不能 【详解】[1]根据密度的定义可知，酒精的密度为0.8×103，它表示每立方米酒精的质量为0.8×103kg。 [2][3]由于ρ水>ρ酒精，根据可知，体积相等的水和酒精，质量较大的是水，质量相同的水和酒精，体积较大的是酒精，所以容器最多能装下1kg水，不能装下1kg酒精。 9．装满水的玻璃瓶中的水结冰后会使玻璃瓶破裂，这是由于水变成冰的过程中质量 ，密度变小，使体积 了。（均选填“变大”“变小”或“不变”） 【答案】 不变 变大 【详解】质量是物质的一种属性，它的大小与物质的状态无关。水在变成冰的过程中质量不变，但密度变小，根据可知，体积会变大。 10．铝的密度为2.7×103千克/米3，其单位读作 ，若某铝块的体积是2×10-3米3，则它的质量是 千克，若把该铝块切去一半，它的密度将 （选填“变大”、“不变”或“变小”）。 【答案】 千克每立方米 5.4 不变 【详解】[1][2][3]密度的单位的读法为千克每立方米，若某铝块的体积是2×10-3米3，则它的质量 m=ρV=2.7×103kg/m3×2×10-3m3=5.4kg 密度是物质的一种特性，与质量和体积无关，若把该铝块切去一半，它的密度将不变。 11．如图甲所示，圆柱形容器中装有一定质量的水，水温从0℃上升至10℃过程中，水的密度与水温的关系如图乙所示。由图可判断，该过程中，水的体积 ，（选填“先变大后变小”、“先变小后变大”或“一直保持不变”），水在 ℃左右时密度最大。（忽略水的蒸发）。 【答案】 先变小后变大 4 【详解】[1][2]由图乙可知，水温从上升至过程中，水的密度先变大后减小，而且水的温度为4℃时，水的密度最大。由可知，质量一定时，水的体积先变小后变大。 【能力培优】一、单选题 1．在图中，桌面上放有如甲所示三个相同的玻璃杯，分别装有质量相同的三种液体①、②、③，它们的质量与体积的关系如图乙所示，三个杯子从左至右依次装的液体种类是（　　） A．②、①、③ B．③、②、① C．③、①、② D．②、③、① 【答案】D 【详解】由图乙可知，三种液体①、②、③的质量相同时，其体积关系为V1<V2<V3 所以左边烧杯液体为②，中间为③，右边为①。故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 2．如图，小辉在做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为，再用天平测出一个小烧杯的质量为，然后在溢水杯中盛满某种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量为。已知铜块的密度为，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】钢块的体积，将铜块全部浸没在液体中，溢出液体的体积等于铜块的体积，溢出液体的质量为，则液体的密度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 3．酒精消毒液的浓度越低，说明水的含量就越多，如图图像中，甲为的酒精消毒液图像，乙为纯水的图像，则的酒精消毒液图像应该在哪个区域（　　） A．Ⅰ B．Ⅱ C．Ⅲ D．都不在以上区域 【答案】B 【详解】两种液体混合，混合的液体的密度处于两种液体密度值之间，所以，混合液体的图像应该在图中的Ⅱ区域内。故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 4．如图，小辉在实验做关于密度的实验，他先用天平测一个铜块质量为，再用天平测出一个小烧杯的质量为，然后在溢水杯中盛满两种液体，用细线吊起铜块缓慢放入液体中，静止后，测出小烧杯和溢出液体的总质量为。已知铜块的密度为，则液体的密度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】钢块的体积，将铜块全部浸没在液体中，溢出液体的体积等于铜块的体积，溢出液体的质量为 则液体的密度为 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．小宇同学想通过实验测量某种液体的密度，他首先用量杯测量了部分液体的体积V，然后用电子秤测量了液体和量杯的总质量m，多次实验后，他通过得到的几组数据绘制了如图所示的图象。下列说法正确的是（　　） ①量杯质量为40g ②该液体密度为 ③该液体密度为 ④45cm3时的总质量为110g A．只有②④正确 B．只有①③正确 C．只有③④正确 D．只有①②正确 【答案】C 【详解】由图可知，当液体的体积V1=10cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总1=40g，则有 即① 当液体的体积为V2=40cm3，对应的液体和量杯的总质量为m总2=100g，则有 即② 联立①②可解得ρ=2g/cm3，m量杯=20g 由可知，45cm3的液体质量 总质量为 综上，故C正确，ABD错误。 故选C。 6．如图是探究甲、乙两种物质质量跟体积关系的图像。以下分析不正确的是（　　） A．若甲、乙的质量相等，则乙的体积较大 B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小 C．若甲、乙两种物质组成混合物，其质量和体积关系的图像在Ⅱ区 D．甲、乙两者的密度之比是2∶1 【答案】B 【详解】A．由图象可知，甲、乙的质量相等时，乙的体积较大，故A正确，不符合题意； B．由图象可知，甲、乙的体积相等时，甲的质量较大，故B错误，符合题意； C．如果甲乙体积相等，进行混合时，混合液体的密度为 则ρ甲>ρ>ρ乙 即混合液体的密度在甲和乙之间的II区域，若将任意比例的两液体混合，其混合后的密度同样会大于密度小的，小于密度大的，故C正确，不符合题意； D．由图像可知，当甲乙体积都是50cm3时，甲的质量是50g，乙的质量是25g，甲乙的密度之比 故D正确，不符合题意。 故选B。 7．晓晓在做测量密度实验时，分别测量了A、B两种不同物质的密度，并绘制了图像，如图所示，下列说法正确的是（    ） A．甲的密度是 B．体积相同时，乙的质量是甲的2倍 C．质量相同时，甲的体积是乙的2倍 D．甲、乙两物质的密度之比是1∶2 【答案】A 【详解】由图像数据得，甲的密度是 故A正确； B．由图像可知，体积相同时，乙的质量是甲的一半，故B错误； C．由图像可知，质量相同时，乙的体积是甲的2倍，则甲的体积为乙的体积的一半，故C错误； D．由图像数据得，乙的密度是 所以甲、乙两物质的密度之比是 2∶1，故D错误。 故选A。 8．如图甲所示为水的密度在0~10℃范围内随温度变化的图像，图乙为寒冷冬天湖水温度分布示意图，冰面温度为-2℃。根据图像及水的其他性质，下列分析判断错误的是（　　） A．温度等于4℃时，水的密度最大 B．图甲所反映的水的密度特点，有利于水中生物越冬 C．图乙中较深湖底的水有可能保持4℃的水温 D．在0~4℃范围内，水具有热胀冷缩的性质 【答案】D 【详解】A．由图甲知，水在温度为0~4℃时，其密度随温度的升高而增大，而温度从4℃起，密度随温度的升高而降低，所以温度等于4℃时，水的密度最大，故A正确，不符合题意； B．在0~4℃范围内，水的密度随温度升高而变大，在质量不变时，其体积是变小的，所以此温度范围内，水是热缩冷胀的，正因为水的这个反常膨胀，才能避免湖底和表面的水同时结冰，水中生物才可安全过冬，故B正确，不符合题意； C．根据水的密度与温度的关系，以及水的热传递特性，我们可以推断在图乙所示的寒冷冬天湖水温度分布中，较深湖底的水由于密度大、不易对流，且受到地热等因素的影响，有可能保持4℃的水温，故C正确，不符合题意； D．在0~4℃范围内，水的密度随温度升高而变大，在质量不变时，其体积是变小的，所以此温度范围内，水是热缩冷胀的，故D错误，符合题意。 故选D。 二、填空题 9．测量A、B两种不同物质的密度时，根据所测数据，在图中描出对应的点A、B，则A的密度 （选填“＞”“＜”或“=”）B的密度。若两者的质量与体积都相等，则 （选填“A”或“B”）一定是空心的。 【答案】 ＞ A 【详解】[1]将A、B两点分别与坐标原点连接，得到A、B两物体的质量和体积关系图像，由图可知，当两物体的体积相等时，A物体的质量大于B物体的质量，由可知，体积相同，质量越大的物体，其密度越大，故A的密度大于B的密度。 [2]由可知，质量相同的物体，如果都是实心的，则密度越大的体积越小。然而A、B两物体体积相同，则密度较大的A物体一定是空心的。 10．按要求填空： (1)两个同种材料制成的实心球，它们的体积之比为1︰4；则它们的密度之比为 ，质量之比为 ； (2)一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，瓶内剩余水的密度为 g/cm3，这些剩余的水结成冰后，其体积 （选填“变大”、“变小”或“不变”），密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”），再熔化成水后其质量为 kg； (3)甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，则体积为20cm3的甲物质的质量为 g，乙物质的密度是 kg/m3。 【答案】(1) 1︰1 1︰4 (2) 1 变大 变小 0.4 (3) 20 0.5×103 【详解】（1）[1][2]由题意知，两个实心球是用同种材料制成的，因此它们的密度之比为1︰1；它们的体积之比为1︰4，根据m=ρV可知，则它们的质量之比为1︰4。 （2）[1]密度是物质的一种属性，所以一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，瓶内剩余水的密度不变，仍为1.0×103kg/m3即1.0g/cm3。 [2][3]质量是物体的一种属性，与形状、状态、所处空间位置无关，因此这些剩余的水结成冰后，质量不变，密度变小，根据可知，其体积变大。 [4]一瓶500mL矿泉水的密度为1.0×103kg/m3，用掉1/5，剩余水的质量为 质量是物体的一种属性，与形状、状态、所处空间位置无关，因此结成冰再熔化成水后其质量不变，仍为0.4kg。 （3）[1][2]甲、乙两种物质的m-V图象如图所示，由图可知，体积为20cm3的甲物质的质量为20g，乙物质的密度为 11．塑木作为新型环保材料，修正了纯木材和纯塑料材料的不足，摸上去足够坚硬，可代替实木铺设地板。塑木的硬度 （选填“大”或“小”），若把一块塑木板材切割为大小不同的两块，大块的密度 （选填“大于”、“等于”或“小于”）小块的密度；已知塑木材料的密度为，一块实心塑木板材的面积为，其厚度为5cm，则板材的质量为 kg；另一块中空的密封塑木型材料，经测量其体积为，质量为116g，则其空心部分的体积是 。 【答案】 大 等于 116 20 【详解】[1]由题意可知，新型环保材料摸上去足够坚硬，说明该材料足够硬，故其硬度大。 [2]密度是物质的特性，不会因为物体的体积变化而变化，故分割后，大块的密度等于小块的密度。 [3]板材的质量为 [4]板材的体积为 则其空心部分的体积是 12．一个瓶身为圆柱形的塑料瓶（厚度与质量不计）内装300mL的水，盖好瓶盖后正放和倒置时如图，放入12个玻璃球（每个玻璃球质量为16g）后，水面刚好与瓶口相平，瓶的容积是 cm3，放入玻璃球的总质量是 g，玻璃球的密度是 。 【答案】 400 192 1.92 【详解】[1] 水的体积为 因为左图中玻璃瓶下面为柱形，所以，根据V=Sh可得玻璃瓶的底面积为 则右图中倒置时空白部分的体积为V空=Sh空白=10cm2×10cm=100cm3 则玻璃瓶的容积为V容=V水+V空=300cm3+100cm3=400cm3 [2][3] 放入玻璃球的总质量为 放入12个玻璃球（每个玻璃球质量为16g）后，水面刚好与瓶口相平，则玻璃球的总体积为 则玻璃球的密度为 三、实验题 13．同学们找来大小不同的蜡块和干松木，分别测量它们的体积和质量，得到的数据如表所示。 序号 蜡块 干松木 质量 体积 质量 体积 ① 9 10 5 10 ② 18 20 10 20 ③ 27 30 15 30 ④ 36 40 20 40 (1)在如图1所示的方格纸中，用图线分别把蜡块和干松木的质量随体积变化的情况表示出来，并标注蜡块、干松木。 (2)蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，表明：同种物质的不同物体，质量与体积的比值 （选填“相同”或“不同”）；两条过原点的直线不重合，表明：不同物质的物体，质量与体积的比值一般 （选填“相同”或“不同”），因此，这个比值反映了 （选填“物质”或“物体”）的一种特性，物理学中把它定义为密度。用“比值法”来定义物理量是物理学中常用的方法，请再列举出一个用“比值法”定义的物理量： 。 (3)小军改用水进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图2中a所示。他分析后发现，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线未经过坐标原点，由此推断：水的质量与体积的关系图线应是 。 【答案】(1)见解析 (2) 相同 不同 物质 速度 (3)c 【详解】（1）根据表格数据描点，用线把点连接起来，如下图所示： （2）[1][2][3]由图像可知，蜡块和干松木的质量随体积变化的图像是两条过原点的直线，这说明了由同种物质组成的不同的物体，质量与体积的比值是相同的；两条过原点的直线不重合，说明不同物质的组成的物体，其质量与体积的比值一般不同；所以，这个比值反映了物质的一种特性，在物理学中把物质的这种特性定义为密度。 [4]物理学中还运用了比值定义法的物理量有：速度等。 （3）探究水的质量和体积的关系时，水的体积是准确的，误把烧杯和水的质量当作水的质量，导致体积为0时，质量会有示数，所以图线会向上平移，现在已知a图线是误把水和烧杯质量当作水的质量，所以和a图线平行的c线就是。 四、计算题 14．已知铝的密度为2.7×103kg/m3，小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品，用天平测得此球的质量是540g，体积为300cm3（取g=10N/kg）。 (1)请通过计算说明此球是实心还是空心的？ (2)若是空心的，则空心部分的体积为多少？ (3)若在空心部分注满某种液体后，球的总重为6.3N，则该液体的密度是多少？ 【答案】(1)空心 (2)100cm3 (3)0.9g/cm3 【解析】【小题1】由得，铝球中铝的体积是 因为，所以此球是空心的。 【小题2】空心部分的体积 【小题3】由得，球的总质量是 液体的质量 液体的密度 15．如图所示，一个容积的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内有0.2kg的水（已知水的密度，石块密度）求： (1)瓶中水的体积； (2)使水到达瓶口，要放入的石块总质量。 【答案】(1)2×10-4m3 (2)0.78kg 【详解】（1）由得，瓶中水的体积 （2）使水到达瓶口，瓶中放入是石块的体积为 由得，要放入的石块总质量 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！12 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$