江苏省连云港市灌南县2024-2025学年上学期期中考试七年级数学试题

七年级数学试题参考答案及评分标准 第 1 页（共 6页） 2024—2025 学年度第一学期期中学业质量检测 七年级数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分．在每小题所给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C A B C D D B 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24分．不需要写出解答过程，只需把答 案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 3.6×10 4 10. ±2 11. 1 12. 5 3 a 13. a 2 +1（答案不唯一） 14. -14 15. 3 或-1 16. 32 或 5 或 4 三、解答题（本大题共 11小题，共 102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出 必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.(16 分) 解：（1）原式=7+4 ……………………2 分 =11 ……………………4 分 （2）原式= 4 4 81 9 9    ……………………2 分 =-16 ……………………4 分 （3）原式 5 24 5 24 5 24 ( ) ( ) ( ) 3 5 4 5 8 5          ……………………2 分 8 6 3    8 9   1 ； ……………………4 分 七年级数学试题参考答案及评分标准 第 2 页（共 6页） （4）原式   1 5 ( 2.5) (4 ( 8) 5        ……………………2 分 5 ( 0.5) ( 0.5)     5 0.25  4.75 ． ……………………4 分 18（8 分） 解：（1）原式 2 2 22 5 3 5x x xy x xy     ……………………4 分 （2）原式 2 2 2 215 5 3 12a b ab ab a b    ……………………2 分 2 23 2a b ab  ． ……………………4 分 19.（10分） （1） 3； ……………………2 分 （2） 22 与  4  ； ……………………4 分 （3） ……………………8 分 22 ＜ 3 2  ＜0＜ 3 ＜  4  ……………………10 分 20.（6分）（答案不唯一，但只有运算顺序不同、其他都相同的只能计为一个，例如： -12÷6×(-4)×3与 3×（-12）÷6×(-4)只能计为一个） （1） （6-3）×［（-4）-（-12）］ ……………………2 分 （2） -12÷6×(-4)×3 ……………………4 分 （3） ［6÷3+（-）4］×(-12) ……………………6 分 21．（8分） （1）-2a； ……………………2 分 （2）解：由数轴可知 ， 1 1 3 2  七年级数学试题参考答案及评分标准 第 3 页（共 6页） ∵ 互为相反数， 互为倒数， ∴ ， ……………………4 分 ∴ ． ……………………8 分 22.（8分） 解：（1）+5+（-3）+（+4）+（-5）+（-2）+（+1）+（-3）+（+4）+(+1) =2 所以 A 站是宜尔杉站； ……………………4 分 （2）（｜+5｜+｜-3｜+｜+4｜+｜-5｜+｜-2｜+｜+1｜+｜-3｜+｜+4｜+｜+1｜）×2 =（5+3+4+5+2+1+3+4+1）×2 =28×2 =56 答：总路程约是 56千米. ……………………8 分 23.（10分） 解：（1）根据题意，得三本书的高度为 ， 故每本课本的厚度为 ， ……………………2 分 （2）∵三本书的高度为 ， ∴桌子距离地面的高度为 ， ∵每本课本的厚度为 ， ∴x 本的高度为 ， ∴距离地面的高度为 ． ……………………6 分 七年级数学试题参考答案及评分标准 第 4 页（共 6页） （3）根据题意，得 x 本书顶部距离地面的高度为 ， 故当 时， ． ∴余下的课本的顶部距离地面的高度 106cm ……………………10 分 24.（10分） 解：（1） ； ……………………6 分 （2） ， ……………………7 分 ∵ 的值与 y 的值无关， ∴ ， ∴ ． ……………………10 分 25.（12分） 解：（1）①设 A 型电暖气需要买 x 台，则 B 型电暖气需要买 台， 根据题意，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为 七年级数学试题参考答案及评分标准 第 5 页（共 6页） 元； ……………2 分 在乙商场购买电暖气所需要的总费用为 元； ……………4 分 ②当 时，在甲商场购买电暖气所需要的总费用为 （元）， 在乙商场购买电暖气所需要的总费用为 （元）， ……………6 分 因为 27000＞26920 所以，若需购买 A 型电暖气 40 台，在乙商场购买划算 ……………8 分 （2）根据表格数据，甲商场中的 A 型电暖气费用低，乙商场中的 B 型电暖气费用低，则 同时在两家商场自由选择的较低费用为 （元）， 因为 ， 所以若可以同时在两家商场自由选择; 还有更优惠的方案为：在甲商场中购买 40 台 A 型电暖气，在乙商场中购买 60 台 B 型电 暖气费． ……………12 分 26.（14分） （1）27； ……………2 分 （2）解：由（1）知幻和为 27， ∵b＝4，c＝8， ∴第三行第二列的数字为：27﹣b﹣c＝27-4-8＝15， 七年级数学试题参考答案及评分标准 第 6 页（共 6页） ∴15+9+a＝27， ∴a＝3； ……………6 分 （3）①∵A＝5a+2b，B＝4a+3，C＝4b+9， ∴幻和为：5a+2b+4a+3+4b+9＝9a+6b+12， ∴中心数 E＝（9a+6b+12）÷3＝3a+2b+4， ……………8 分 ∵A＝5a+2b，E＝3a+2b+4， ∴I＝9a+6b+12-(5a+2b)-(3a+2b+4)＝a+2b+8 ∵C＝4b+9，C+F+I＝9a+6b+12， ∴F＝（9a+6b+12）﹣C﹣I＝＝8a﹣5； ……………10 分 ②存在 k 的值，使得三阶幻方中九个整式的和为定值， 设 E＝x，则幻和为 3x， ∵A＝2a+1，B＝a﹣2， ∴C＝3x﹣（2a+1）﹣（a﹣2）＝3x﹣3a+1， ∵C+E+G＝3x， ∴G＝3x﹣C﹣E＝3x﹣（3x﹣3a+1）﹣x＝﹣x+3a﹣1， ∵A+D+G＝3x，D＝﹣ka+1， ∴（2a+1）+（﹣ka+1）+（﹣x+3a﹣1）＝3x， ∴4x＝（﹣k+5）a+1， ……………12 分 若三阶幻方中九个整式的和为定值，则 x 为定值， 所以与 a取值无关 ∴﹣k+5＝0，1＝4x， ∴k＝5，x＝ ， ∴当 k＝5 时，九个整式的和为 9x＝ ， ∴存在 k 的值，使得三阶幻方中九个整式的和为定值，其中 k＝5，定值为 ． ……………14 分 2024-2025学年度第一学期期中学业质量检测 七年级数学试题 （满分分值：150分 考试时间：100分钟） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上） 1．-5的相反数是 A. 5 B. -5 C. D. 2．下面式子中符合代数式书写要求的是 A.ab3 B. C. D.x+3克 3．根据世界食品物流组织（WFLO）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是-18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是 ( ) A. -21℃ B. -19℃ C.-18℃ D. -17℃ 4．下列代数式中a， -2ab,x+y, ，单项式共有（ ） A．3个 B． 4个 C．5个 D．6个 5．下列各组是同类项的一组是 A. 与 B.与 C. 与, D. a3与 6．下列运算正确 是 A. B. C. D. 7．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2024次相遇在 ( ) A. AD边 B. CD边 C. BC边 D. AB边 学科网（北京）股份有限公司 8．规定：f(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|，例如f(-4)=|-4-2| g(-4)=、|-4+3|.下列结论中：①能使f(x)=4成立的x的值为6或-2；②若x<2,则f(x)+g(x)=2x+1;③式子f(x-1)+g(x+1)的最小值是2；④式子f(x-1)+g(x=1)的最大值是7，正确的个数是 ( ) A. 4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．位于我国东海的台湾岛是我国第一大岛，面积约36000平方千米，数36000用科学记数法表示为 10．平方后得4的数是 11．已知|a+2|+(b-1) 则 12．某电商在“11.11”（双十一）对其经销的一款商品打六折促销，如果降价后的单价为a元／件，则原先的价格为 元／件. 13．请你写出一个含有字母a的代数式，且不论a取什么值，这个代数式的值总是正数： 14．若m-2n+4=0，则代数式3m-6n-2的值为 15．若有理数a，b满足ab>0，则 16．如图是一个对于正整数x的循环迭代的计算机程序．根据该程序指令，如果第一次输入x的值是3时，那么第一次输出的值是10；把第一次输出的值再次输入，那么第二次输出的值是5；把第二次输出的值再次输入，那么第三次输出的值是16；以此类推得到一列输出的数为10,5,16,8,4,2,1，···，若第五次输出的结果为1，则第一次输入的x为 七年级数学试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡上指定区域内作答．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（本题满分16分）计算： (1)7-(-4); (2) (3) (4) 18．（本题满分8分）化简： (1) (2) 19．（本题满分10分）现有一列数： -(-4)，请回答下列问题： （1）其中非负数有 个； （2）其中到原点距离相等的两个数是 （3）画出数轴，并在数轴上表示这一列数，再用“＜”连接起来． 20．（本题满分6分）七（1）班数学学习兴趣小组按照苏科版数学课本七年级上册第1章“数学探究”《算“24”》中的方法玩算“24”游戏，即一副扑克牌（去掉“大王”、“小王”）中任意抽4张，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除、乘方的混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24．其中J、Q、K分别代表11、12、13，并规定黑桃、梅花为正数，红桃、方块为负数．若某一次游戏中抽到的4张牌分别是黑桃3、方块4、梅花6、红桃Q，请你列出算得24的三个不同式子： (1) =24; (2) =24; (3) =24. 七年级数学试题 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 21．（本题满分8分）点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b． （1）化简： （2）若互为相反数，m、n互为倒数，求的值. B A 22．（本题满分8分）如图是连云港市快速公交部分站点示意图．国庆节，小王参加公交志愿者服务活动，从花果山景区站点出发，最后在A站下车，如果规定向龙河广场方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）： +5,-3,+4,-5,-2,+1,-3,+4,+1. （1）请通过计算说明A站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离约为2千米，求这次小王志愿服务期间乘坐快速公交行进的总路程约是多少千米？ 23．（本题满分10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： （1）每本课本的厚度为 cm； （2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； （3）当x=55时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 七年级数学试题 第4页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 24．（本题满分10分）已知 （1）化简A-2B； （2）若2A-4B的值与y的值无关，求x的值． 25．（本题满分12分）甲、乙两商场分别出售A型、B型两种电暖气，零售价及运费如下表所示： 商场 A型电暖气 B型电暖气 运费 A电暖气 B电暖气 甲 200元／台 300元／台 10元／台 10元／台 乙 220元／台 290元／台 免运费 12元／台 （1）某公司计划在甲商场或乙商场选择一家采购两种电暖气共100台，其中A型电暖气需要买x台. ①请分别求在两家商场购买电暖气所需要的总费用，结果用含x的代数式表示（总费用＝购买价＋运费）； ②若需购买A型电暖气40台，在哪个商场购买划算？请说明理由． （2）若可以同时在两家商场自由选择，还有更优惠的方案吗？请你为该公司设计一种方案. 26．（本题满分14分）相传，大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”，用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方.三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5. A B C D E F G H I 2 9 4 7 5 3 6 1 8 图1 图2 图3 （1）如图2所示，则幻和＝ ; （2）如图2所示，在（1）的条件下，若b=4,c=8，求a的值； （3）如图3所示： ①若A=5a+2b,/B=4a+3,C=4b+9，求整式F； ②若A=2a+1,B=a-2,D=-ka+1，是否存在k的值使得三阶幻方中九个整式的和为定值，若存在，求出k的值及定值，若不存在，说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$