第六单元专练篇·10：浓度问题基本题型-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 3 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·10：浓度问题基本题型 一、填空题。 1．一杯浓度为 10%的糖水 200克，其中水( )克、糖( )克。 2．一种盐水的浓度是 20%，盐和水的质量比是( )，80kg这样的盐水含 盐( )kg。 3．把一杯 20升的纯牛奶喝掉 1 2 杯，再用水添满，则牛奶的浓度为( )%。 4．将 30克的糖放入白开水中制成糖水，此时糖水的浓度为 10%，需白开水 ( )克。 5．在浓度为 20%的糖水中，糖的重量占糖水的( )%，占水的( )%， 糖与水的重量比是( )。 6．200克 35%的盐水，加入 200克水后，浓度是( )。 7．学校为了预防流感，配制浓度为 75%的消毒溶液进行消毒，在这种溶液中， 水和原液的比是( )。 8．含盐率 20%的盐水 60kg，蒸发( )kg水后可将浓度提高到 30%。 9．浓度为 70%的酒精溶液 500克与浓度为 50%的酒精溶液 300克，混合后所得 到的酒精溶液的浓度是( )。 10．某消毒液的一般稀释浓度（药液与水的比）为 1∶500，现在有药液 30毫升， 应该加水( )升。 二、解答题。 11．浓度为 70%的酒精溶液 500克，其中的纯酒精是多少克？ 12．有浓度为 7%的盐水 600克，为得到浓度为 10%的盐水，应向盐水中加入多 少克盐？ 2 / 3 13．把含糖 20%的糖水 300克和含糖 15%的糖水 700克混合后，糖水的浓度是 多少？ 14．在浓度为15%的 100克盐水中加入盐，使盐水浓度变成 20%，需要加入多少 克的盐？ 15．医用消毒酒精的浓度是 75%，现在要配制 480毫升的医用消毒酒精，酒精和 水各需要多少毫升？ 16．甲种药液的浓度是 30%，乙种药液的浓度为 20%，现要配制浓度为 24%的 药液 50千克，两种药液各需多少千克？ 17．军军在科学课上配制含盐 18%的盐水 200克，结果发现盐水浓度低了。要想 使含盐率提高到 20%，需要蒸发掉多少克水？ 18．笑笑按照说明书上 1∶4的比调制了一杯 100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈 尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是 10%就可以了。” 同学们，你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。 3 / 3 19．小婷冲了两杯浓度相同的咖啡，第一杯用了 25克咖啡豆、200克水；第二 杯用了 300克水，第二杯用了多少咖啡豆？ 20．医生配制了 1kg药水，药和蒸馏水的质量比为 1∶9。 （1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？ （2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提 高到 20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中 加入多少药？ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·10：浓度问题基本题型 一、填空题。 1．一杯浓度为10%的糖水200克，其中水( )克、糖( )克。 2．一种盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是( )，80kg这样的盐水含盐( )kg。 3．把一杯20升的纯牛奶喝掉杯，再用水添满，则牛奶的浓度为( )%。 4．将30克的糖放入白开水中制成糖水，此时糖水的浓度为10%，需白开水( )克。 5．在浓度为的糖水中，糖的重量占糖水的( )%，占水的( )%，糖与水的重量比是( )。 6．200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是( )。 7．学校为了预防流感，配制浓度为75%的消毒溶液进行消毒，在这种溶液中，水和原液的比是( )。 8．含盐率20%的盐水60kg，蒸发( )kg水后可将浓度提高到30%。 9．浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。 10．某消毒液的一般稀释浓度（药液与水的比）为1∶500，现在有药液30毫升，应该加水( )升。 二、解答题。 11．浓度为70%的酒精溶液500克，其中的纯酒精是多少克？ 12．有浓度为7%的盐水600克，为得到浓度为10%的盐水，应向盐水中加入多少克盐？ 13．把含糖20%的糖水300克和含糖15%的糖水700克混合后，糖水的浓度是多少？ 14．在浓度为的100克盐水中加入盐，使盐水浓度变成，需要加入多少克的盐？ 15．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？ 16．甲种药液的浓度是30%，乙种药液的浓度为20%，现要配制浓度为24%的药液50千克，两种药液各需多少千克？ 17．军军在科学课上配制含盐18%的盐水200克，结果发现盐水浓度低了。要想使含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？ 18．笑笑按照说明书上1∶4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。”同学们，你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。 19．小婷冲了两杯浓度相同的咖啡，第一杯用了25克咖啡豆、200克水；第二杯用了300克水，第二杯用了多少咖啡豆？ 20．医生配制了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。 （1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？ （2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？ 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第六单元专练篇·10：浓度问题基本题型 一、填空题。 1．一杯浓度为10%的糖水200克，其中水( )克、糖( )克。 【答案】 180 20 【分析】在糖水中，糖是溶质，水是溶剂，糖水是溶液。已知溶液质量和浓度，溶质质量＝溶液质量×浓度，溶剂质量＝溶液质量－溶质质量。 【详解】200×10%＝20（克） 200－20＝180（克） 一杯浓度为10%的糖水200克，其中水180克、糖20克。 2．一种盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是( )，80kg这样的盐水含盐( )kg。 【答案】 1∶4 16 【分析】盐水的浓度是20%，把盐水的质量看作单位“1”，即盐占盐水的20%，水占盐水的（1－20%），进而根据题意，用盐的质量与水的质量进行比即可；求80千克这样的盐水含盐多少千克，即求80千克的20%是多少千克，用乘法解答即可。 【详解】盐占盐水的20%，水占盐水的1－20%＝80% 盐和水的质量比： 80kg这样的盐水含盐：（kg） 3．把一杯20升的纯牛奶喝掉杯，再用水添满，则牛奶的浓度为( )%。 【答案】50 【分析】20升的纯牛奶喝掉就是喝掉了10升，就是还剩下的牛奶也就是10升。用水添满，则是杯子现在的容积就是20升。则牛奶的浓度＝牛奶的容积÷杯子的容积×100%。 【详解】20×＝10（升） 10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 则牛奶的浓度为50%。 4．将30克的糖放入白开水中制成糖水，此时糖水的浓度为10%，需白开水( )克。 【答案】270 【分析】由“糖水的浓度＝糖的质量÷糖水的质量×100%”可知，糖水的质量＝糖的质量÷糖水的浓度，白开水的质量＝糖水的质量－糖的质量，据此解答。 【详解】30÷10%－30 ＝300－30 ＝270（克） 需白开水270克。 5．在浓度为的糖水中，糖的重量占糖水的( )%，占水的( )%，糖与水的重量比是( )。 【答案】 20 25 1∶4 【分析】根据题意可知，浓度为20%的糖水中，糖的重量占糖水的20%，设糖水的重量为100克，把糖水的重量看作单位“1”，用100×20%，求出糖的重量，再用糖水的重量－糖的重量，求出水的重量，再用糖的重量除以水的重量，求出糖的重量占水的百分之几；再根据比的意义，用糖的重量∶水的重量，即可求出糖与水的重量比。 【详解】浓度为20%的糖水中，糖的重量占糖水的20%。 设糖水的重量为100克。 100×20%＝20（克） 100－20＝80（克） 20÷80×100% ＝0.25×100% ＝25% 20∶80 ＝（20÷20）∶（80÷20） ＝1∶4 在浓度为20%的糖水中，糖的重量占糖水的20%，占水的25%，糖与水的重量比是1∶4。 6．200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是( )。 【答案】17.5% 【分析】求加入200克水后盐水的浓度，就是求含盐率；因为盐的质量不变，先根据“盐的质量＝原来盐水的质量×含盐率”求出200克盐水中盐的质量；再用原来盐水的质量加上200克水的质量，求出现在盐水的质量，最后根据“含盐率＝盐的质量÷现在盐水的质量×100%”，即可求出现在盐水的浓度。 【详解】盐的质量： 200×35% ＝200×0.35 ＝70（克） 含盐率： 70÷（200＋200）×100% ＝70÷400×100% ＝0.175×100% ＝17.5% 200克35%的盐水，加入200克水后，浓度是17.5%。 【点睛】本题考查百分率问题，抓住盐的质量不变，灵活运用含盐率的计算公式解答。 7．学校为了预防流感，配制浓度为75%的消毒溶液进行消毒，在这种溶液中，水和原液的比是( )。 【答案】1∶3 【分析】把消毒溶液看作单位“1”，已知原液占75%，则水占（1－75%），据此可写出水和原液的比为（1－75%）∶75%，然后化简即可。 【详解】（1－75%）∶75% ＝0.25∶0.75 ＝（0.25÷0.25）∶（0.75÷0.25） ＝1∶3 在这种溶液中，水和原液的比是1∶3。 【点睛】本题考查了百分数和比的互化，掌握比的基本性质是解题的关键。 8．含盐率20%的盐水60kg，蒸发( )kg水后可将浓度提高到30%。 【答案】20 【分析】用60kg减去浓度是30%的盐水重量，就是应蒸发掉水的重量。因盐的重量不变，含盐20%的盐水中的盐等于含盐30%的盐水中的盐，即（60×20%）kg，含盐30%的盐水的重量就是（60×20%÷30%）kg，据此解答。 【详解】60－60×20%÷30% ＝60－12÷0.3 ＝60－40 ＝20（kg） 蒸发20kg水后可将浓度提高到30%。 【点睛】本题的关键是让学生理解浓度提高后，减少的是水的重量，盐的重量不变。 9．浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是( )。 【答案】62.5% 【分析】浓度是指纯酒精的质量占酒精溶液质量的百分比，分别把两种酒精溶液的质量看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出两种纯酒精的质量； 分别用加法求出两种纯酒精的质量和、两种酒精溶液的质量和，再根据“浓度＝纯酒精的质量÷酒精溶液的质量×100%”，求出混合后的酒精溶液的浓度。 【详解】500×70% ＝500×0.7 ＝350（克） 300×50% ＝300×0.5 ＝150（克） （350＋150）÷（500＋300）×100% ＝500÷800×100% ＝0.625×100% ＝62.5% 混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%。 【点睛】本题考查百分数的实际应用，理解浓度的含义及计算方法，找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 10．某消毒液的一般稀释浓度（药液与水的比）为1∶500，现在有药液30毫升，应该加水( )升。 【答案】15 【分析】已知药液与水的比为1∶500，则把药液看作1份，水看作500份，又已知药液30毫升，则1份有30毫升，用30×500即可求出水有多少毫升，再换算成升即可。 【详解】30×500＝15000（毫升） 15000毫升＝15升 应该加水15升。 【点睛】本题考查了比的应用，关键是求出每份的量是多少。 二、解答题。 11．浓度为70%的酒精溶液500克，其中的纯酒精是多少克？ 【答案】350克 【分析】酒精溶液里有纯酒精和水，纯酒精等于酒精溶液乘酒精浓度。据此列式计算即可。 【详解】500×70%＝350（克） 答：其中的纯酒精是350克。 【点睛】本题考查了含百分数的运算，属于简单题，计算时细心即可。 12．有浓度为7%的盐水600克，为得到浓度为10%的盐水，应向盐水中加入多少克盐？ 【答案】20克 【分析】盐水浓度＝盐的质量÷盐水的质量×100%，往盐水中加盐时盐和盐水的质量都发生变化，不变的是水的质量，根据原来的浓度可以算出水的质量，再用水的质量除以（1－10%）就可以算出新的盐水总质量，两次盐水总质量作差即可。 【详解】水：600×（1－7%） ＝600×93% ＝558（克） 现盐水：558÷（1－10%） ＝558÷90% ＝620（克） 加盐：620－600＝20（克） 答：应向盐水中加入20克盐。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握盐水浓度的计算方法。 13．把含糖20%的糖水300克和含糖15%的糖水700克混合后，糖水的浓度是多少？ 【答案】16.5% 【分析】要求糖水浓度就要先找出溶质糖的量及溶液糖水的总量，然后根据公式求浓度，糖水的浓度＝溶质糖的量÷溶液糖水的总量×100%。 【详解】糖：300×20%＋700×15% ＝300×0.2＋700×0.15 ＝60＋105 ＝165（克） 糖水：300＋700＝1000（克） 浓度：165÷1000×100% ＝0.165×100% ＝16.5% 答：糖水的浓度是16.5%。 14．在浓度为的100克盐水中加入盐，使盐水浓度变成，需要加入多少克的盐？ 【答案】6.25克 【分析】因为两种浓度不同的盐水中，水的重量是不变量，因此，根据的盐水有100克，求出水的重量是，又因为的盐水中水的重量占，因此，根据分数除法的意义可以求出的盐水的重量，最后用的盐水重量减去100克即可。 【详解】 （克） 答：需要加入6.25克的盐。 15．医用消毒酒精的浓度是75%，现在要配制480毫升的医用消毒酒精，酒精和水各需要多少毫升？ 【答案】酒精360毫升；水120毫升 【分析】已知要配制480毫升、浓度为75%的医用消毒酒精，即酒精的毫升数占医用消毒酒精的75%，把医用消毒酒精的毫升数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即可求出需要酒精的毫升数；再用医用消毒酒精的毫升数减去酒精的毫升数，即可求出水的毫升数。 【详解】酒精： 480×75% ＝480×0.75 ＝360（毫升） 水：480－360＝120（毫升） 答：酒精需要360毫升，水需要120毫升。 16．甲种药液的浓度是30%，乙种药液的浓度为20%，现要配制浓度为24%的药液50千克，两种药液各需多少千克？ 【答案】甲种：20千克；乙种：30千克 【分析】设甲种药液需要x千克，则乙种药液需要（50－x）千克；混合前后纯药粉重量不变，即甲种药液×30%＋乙种药液×20%＝配制后药液×24%，列方程：30%x＋20%×（50－x）＝50×24%；解方程，即可解答。 【详解】解：设甲种药液需要x千克，则乙种药液需要（50－x）千克。 30%x＋20%×（50－x）＝50×24% 30%x＋10－20%x＝12 10%x＝12－10 10%x＝2 x＝2÷10% x＝20 乙种药液：50－20＝30（千克） 答：甲种药液需要20千克，乙种药液需要30千克。 17．军军在科学课上配制含盐18%的盐水200克，结果发现盐水浓度低了。要想使含盐率提高到20%，需要蒸发掉多少克水？ 【答案】20克 【分析】蒸发水的前后，盐的质量是不变的，200×18%求出盐的克数，含盐率变为20%，也就是200×18%克的盐占新的盐水质量的20%，用除法可求出新的盐水的质量，最后用原来的盐水减去新的盐水即可。 【详解】200－200×18%÷20% ＝200－180 ＝20（克） 答：需要蒸发掉20克水。 【点睛】此题考查了有关百分数的应用，明确求一个数的百分之几用乘法，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法。 18．笑笑按照说明书上1∶4的比调制了一杯100毫升的蜂蜜水给妈妈喝，妈妈尝了一口，说：“笑笑，你把这杯水的甜味调得再淡些吧，浓度是10%就可以了。”同学们，你能帮笑笑想想办法吗？请通过列式计算说明你的方法。 【答案】加100毫升水，具体见详解 【分析】由题可知，1∶4比例的100毫升的糖水中：糖占100×＝20毫升，浓度10%的糖水，糖÷水＝10%，则现在的糖水是20÷10%＝200毫升，减去原来糖水的质量，即可求出需要加水的量。 【详解】100×÷10%－100 ＝20÷10%－100 ＝200－100 ＝100（毫升） 答：需要加100毫升的水。 【点睛】本题考查溶度的认识，浓度指的是溶质占溶液的百分率。 19．小婷冲了两杯浓度相同的咖啡，第一杯用了25克咖啡豆、200克水；第二杯用了300克水，第二杯用了多少咖啡豆？ 【答案】37.5克 【分析】第二杯如果要冲出与第一杯浓度相同的咖啡，只要加入的咖啡豆与水的比等于第一杯中咖啡豆与水的比即可，设第二杯用x克咖啡豆，列比例解答即可。 【详解】解：设第二杯用了x克咖啡豆。 25∶200＝x∶300 200x＝25×300 200x＝7500 200x÷200＝7500÷200 x＝37.5 答：第二杯用了37.5克咖啡豆。 【点睛】此题主要考查学生利用解比例解答实际问题的能力，需要注意题中的比例关系。 20．医生配制了1kg药水，药和蒸馏水的质量比为1∶9。 （1）配制药水分别需要多少蒸馏水和药？ （2）药水用完一半后，根据病人病情，需要调整药水的浓度，让药水的浓度提高到20%（药水的浓度指药的质量占药水质量的百分比），医生需要再向药水中加入多少药？ 【答案】（1）需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水 （2）0.05kg 【分析】（1）药的质量＝药水的质量×；蒸馏水的质量＝药水的质量×，代入数值计算即可； （2）原来药水的浓度＝，用掉一半药水后，药水的浓度不变，药水的质量减半，所以此时药的质量为药水剩下的质量×原来药水的浓度；药水的浓度提高到20%，此时药的质量＝药水剩下的质量×提高后药水的浓度；最后用提高浓度后药的质量减去原来药的质量，即可得出答案。 【详解】（1）1× ＝1×0.1 ＝0.1（kg） 1× ＝1×0.9 ＝0.9（kg） 答：配制药水分别需要0.1kg的药和0.9kg的蒸馏水。 （2）＝10% 0.5×10%＝0.05（kg） 0.5×20%＝0.1（kg） 0.1－0.05＝0.05（kg） 答：医生需要再向药水中加入0.05kg的药。 【点睛】本题考查比的应用和百分数的应用。 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$