中职数学高教版基础模块 7.1.2 直观图的画法 课件

7.1.2 直观图的画法 高教版 基础模块 学习目标 知识与技能 理解斜二测画法的基本概念，包括斜二测画法的定义、特点和适用场景；掌握斜二测画法的基本步骤，独立应用这些步骤绘制简单平面图形和立体图形的直观图 过程与方法 通过绘制练习，学会将平面图形和立体图形转换为斜二测画法的直观图 情感、态度与价值观 认识到斜二测画法在解决实际问题中的重要性，培养解决问题的耐心和细致 重难点 斜二测画法的步骤掌握. 重 空间想象能力的培养；斜二测画法的应用. 难 知识回顾 棱柱 有两个面互相平行，其余面都是平行四边形 知识探究 思考怎么在平面中画出这个立体图形时，体现立体感？ 问题 情景导入 这些就是几何体的直观图 情景导入 投影 知识探究 如图，矩形窗户在阳光照射下留在地面上的影子是什么形状？ 问题 知识探究 投影 在不透明物体后面的屏幕上留下影子的现象叫做投影．其中，光线叫做投影线，留下物体影子的屏幕叫做投影面． 投影法分为中心投影和平行投影 知识探究 中心投影 知识探究 平行投影 知识讲解 这种画法最初由莱奥纳多·达·芬奇使用在美术上面. 详细而全面的使用是法国数学家蒙日在军事地图及军事工事上的使用，一度被列为军事机密。19世纪初才全世界公开. 那他们究竟是怎么画的？ 利用平行投影，人们获得了画直观图的斜二测画法. 1 2 3 斜二测画法             第一步 斜二测画法 第二步 已知图形中平行于 x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半。 第三步 例题解析 例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. (1)在六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴MN所在直线为y轴，两轴交于O'，使∠x'Oy'=45°. 例题解析 例1 用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图. （3）连接A'B',C'D',E'F',F'A'，并擦去辅助线x' 轴和y' 轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A'B'C'D'E'F'. 例题解析 例 用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图. (1)以正方形ABCD的中心为原点，平行与边的直线为x轴，y轴建立如图所示的坐标系，两轴交于O'，使∠x'Oy'=45°. 例题解析 例 用斜二测画法画水平放置的正方形的直观图. (2)以为中点，建立 的坐标系； 例题解析 例2 已知长方体的长、宽、高分别是，，，用斜二测画法画出它的直观图. 分析：先画底面，再画高. 解：(1)画底面。在轴正半轴上取线段，使；在轴正半轴上取线段，使。过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，设它们的交点为，则就是长方体的底面的直观图。 （2）画侧棱。在轴正半轴上取线段，使，过各点分别作轴的平行线，在这些平行线上分别截取长的线段，，。 例题解析 例2 已知长方体的长、宽、高分别是，，，用斜二测画法画出它的直观图. 解：(3)成图。顺次连接A′，B′，C′，D′，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图了。 随堂练习 已知长方形的长、宽分别是，试画该长方形的直观图． 解析 随堂练习 解析 已知边长为的正三角形．试用斜二测画法画出它水平放置时的直观图． 随堂练习 已知长方体的长、宽、高分别是．试画出该长方体的直观图． 解析 课后小结             第一步 斜二测画法 课后小结 斜二测画法 第二步 已知图形中平行于 x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于 y轴的线段，在直观图中长度变为原来的一半。 第三步 课后作业 1.书面作业：完成《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. $$