中职数学高教版基础模块 7.1.1 棱柱 课件

7.1.1 棱柱 高教版 基础模块 学习目标 知识与技能 理解棱柱的基本概念，包括棱柱的定义、特征和分类；识别并区分不同类型的棱柱，如直棱柱、斜棱柱等；掌握棱柱的基本性质，如侧棱平行且相等，底面多边形全等等 过程与方法 通过观察和操作，发展空间想象能力和几何直观感知；通过实例分析，学会如何构建和分析棱柱的结构 情感、态度与价值观 认识到几何图形的美感，培养对数学美的欣赏能力 重难点 棱柱的定义和特征；棱柱的分类 重 空间想象能力的培养；棱柱与实际问题的联系 难 情景导入 情景1：日常物品 铅笔是日常生活中常见的物品，其六边形的侧面和光滑的表面设计不仅方便握持，还能提供良好的书写体验。 情景导入 情景2：棱镜 棱镜是一种由两两相交但彼此不平行的平面围成的透明物体。它主要用于分光或使光束发生色散，常见材料包括玻璃和水晶。在光学仪器中具有广泛应用，如摄影技术中的镜头设计。 知识探究 观察这些几何体 它们有哪些共同特性？ 有两个面互相平行，其余面都是平行四边形 问题 知识讲解 棱柱 两个互相平行的面称为棱柱的底面，其余的面称为棱柱的侧面． 两个侧面的公共边称为棱柱的侧棱． 侧棱与底面的交点称为棱柱的顶点． 底面 侧面 侧棱 顶点 知识讲解 棱柱 不在同一个面上的两个顶点的连线称为棱柱的对角线． 两个底面间的距离称为棱柱的高． 知识讲解 棱柱的命名 通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字母，中间用一条短横线隔开 棱柱ABCD-A‘B’C‘D’ 棱柱ABC-A‘B’C‘ 棱柱ABCDE-A‘B’C‘D’E’ 知识讲解 棱柱的分类 底面是三角形、四边形、 五边形……的棱柱，分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 四棱柱’ 三棱柱 五棱柱 知识讲解 正棱柱 正棱柱的结构特征 上底面、下底面是全等的正多边形 正棱柱的侧棱的长都相等 正棱柱的侧面都是全等的矩形 1 2 3 知识讲解 直棱柱与斜棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱称为直棱柱． 侧棱不垂直于底面的棱柱称为斜棱柱． 棱柱的表面积 问题 它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？ 侧面积是侧面平行四边形的面积之和； 表面积是上下底面面积与侧面展开图的面积的和.也称全面积. 直棱柱的体积 问题 如何计算它们的体积？ 类比：求正方体、长方形体积 例题解析 例1 已知一个正四棱柱的底面边长为，高为，求这个正四棱柱的全面积和体积． 例题解析 例2 某农场为了改善水利设施，需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠，如图所示，已知水渠长，深，渠底宽，渠面宽． （1）修筑水渠需要挖出多少立方米的土？ （2）若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数）？ 例题解析 例2 （1）修筑水渠需要挖出多少立方米的土？ （2）若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数）？ 故修筑水渠需要挖土． 例题解析 例2 （1）修筑水渠需要挖出多少立方米的土？ （2）若在水渠的底部和侧面铺设水泥板，则需要的水泥板面积是多少（保留整数）？ 需要的水泥板面积是. 随堂练习 1.判断下列说法是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）． （1）棱柱的侧棱一定相等． （ ） （2）每个侧面都是矩形的棱柱是直棱柱． （ ） （3）直棱柱的两个底面平行且相等． （ ） （4）底面是正多边形的直棱柱是正棱柱． （ ） 随堂练习 解析 随堂练习 解析 随堂练习 4.哪些是棱柱？ 解析 ①②⑥⑦ 课后小结 棱柱的表面积 棱柱的体积 课后作业 1.书面作业：完成《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. $$