3.3 波的反射、折射和衍射【三大必考点+三大秒杀招+五大题型+分层训练】-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册题型归类+解题大招

3.3 波的反射、折射和衍射【三大必考点+三大秒杀招+五大题型+分层训练】 课前预习+知识精讲 知识点01波的反射 1．反射现象：波遇到介质界面会返回来继续传播的现象． 2．反射角与入射角 (1)入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的α. (2)反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的β. 3．反射定律：反射波线、法线、入射波线在同一平面内，且反射角等于入射角． 知识点02波的折射 1．波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫作波的折射． 2．一切波都会发生折射现象． 3．波的折射 (1)折射角(γ)：折射波的波线与两介质界面法线的夹角γ叫做折射角．如图所示． (2)折射定律：入射波线、法线、折射波线在同一平面内，入射波线与折射波线分居在法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比，即＝. 4．波的反射与折射的对比 波现象 比较项目　　　　 波的反射 波的折射 传播方向 改变(θ反＝θ入) 改变(θ折≠θ入) 频率f 不变 不变 波速v 不变 改变 波长λ 不变 改变 (1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率，即波源的振动频率相同． (2)波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化． (3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关，反射波与入射波在同一介质中传播、频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同． 知识点03波的衍射及其特点 1．定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射。 2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。 3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 4．衍射是波特有的现象 (1)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。 (2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。 (3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 5．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。 6．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 7．衍射现象与观察的矛盾：当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。 解题大招 大招01衍射现象的判断方法 判定一些熟悉的现象是否是波的衍射现象，首先要看现象中是否有波，其次是看波从波源传出后是否偏离了直线传播，即是否“拐弯”，这两个条件都满足时才有波的衍射现象发生。 大招02波的反射 利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播． (1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解． (2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同． (3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题． 大招03 对波的衍射条件的理解 障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象能否明显表现的条件。 题型分类 题型01波的反射的应用 【例1】（多选）下列叙述中属于波的反射现象的是（　　） A．夏日的雷声有时会轰鸣不绝 B．隔墙有耳 C．在空房间里讲话，会感到声音更响 D．水波从深水区进入浅水区传播方向发生改变 【答案】AC 【解析】A．夏日的雷声有时会轰鸣不绝，这是波在传播过程中遇到障碍物会返回原介质继续传播的波的反射现象，故A正确； B．隔墙有耳，这是波可以绕过障碍物继续传播的衍射现象，故B错误； C．在空房间里讲话，会感到声音更响，这是波在传播过程中遇到障碍物会返回原介质继续传播的波的反射现象，故C正确； D．水波从深水区进入浅水区传播方向发生改变，这是波的折射现象，故D错误。 故选AC。 【变式1-1】某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m。 （1）该波的频率为多少Hz，在海水中的波速为多少m/s。 （2）若物体在海面上向海水发出的声音经1.5s后听到回声，则海水深为多少？ 【变式1-2】渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。 （1）求该波的周期和波速； （2）现测得该超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为，求鱼群与渔船间的距离（该时间内忽略船和鱼群的运动）。 题型02对波的折射的理解 【例2】当波沿着介质传到边界时，除了会发生反射，一部分波会穿过边界进入另一种介质，并改变传播方向，这就是波的 。如图所示，在水槽底部放置一块玻璃板，使得水槽B区域的深度比A区域浅。由于水波在深水区和浅水区的传播速度不同，可将深水区和浅水区看作两种介质。波由深水区进入浅水区后波的传播速度 （选填“变大”、“变小”），传播方向也发生了变化。 【答案】折射 变小 【解析】[1][2]当波沿着介质传到边界时，除了会发生反射，一部分波会穿过边界进入另一种介质，并改变传播方向，这就是波的折射。由图可见浅水区B区域的折射率大，由公式 所以波由深水区进入浅水区后波的传播速度变小。 【变式2-1】一列波以60°的入射角入射到两种介质的界面，反射波线刚好与折射波线垂直，若入射波的波长为，则反射波和折射波的波长分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【变式2-2】如图一列波以60°入射角入射到两种介质的界面，反射波与折射波夹角为75°。已知入射波的波长为1.2m。求： （1）折射波的波长；（结果保留两位有效数字） （2）反射波的波长。 题型03波的反射与折射的综合 【例3】关于波的反射与折射，下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化 D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变 【变式3-1】根据波的反射和折射原理，以下说法正确的是（　　） A．声波从空气传到平静的湖面上，声波只在水面处发生反射 B．声波从空气传到平静的湖面上，声波只在水面处发生折射 C．声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射 D．声波从空气传到平静的湖面上时既不发生反射又不发生折射 【变式3-2】图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（　　） A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 题型04生活中波的衍射现象 【例4】下列现象属于波的衍射现象的是（　　） A．在空旷的山谷里喊叫，可以听到回声 B．“空山不见人，但闻人语响” C．“余音绕梁，三日而不绝” D．夏日的雷声有时轰鸣不绝 【答案】B 【解析】A．空旷的山谷里叫喊，可以听到回声，这是声波的反射现象，故A错误； B．波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象叫做波的衍射，“空山不见人，但闻人语响”是声波的衍射现象，故B正确； C．“余音绕梁，三日而不绝”，是声波的反射，故C错误； D．雷声有时轰鸣不绝，也是声波的反射，故D错误。 故选B。 【变式4-1】关于衍射现象，下列说法正确的是（　　） A．蝙蝠发出的超声波相比较普通人的声音更不容易发生衍射现象 B．“余音绕梁，三日不绝”，体现了声波衍射现象 C．“空山不见人，但闻人语响”，其原因是声波和光波均发生了衍射现象 D．双频路由器频段相比频段，其WIFI信号在房间里衍射更明显 【变式4-2】（多选）下列关于波的衍射的说法正确的是（　　） A．衍射是一切波特有的现象 B．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较短 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．对同一列波，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显 题型05对波的衍射条件的理解 【例5】如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 【答案】D 【解析】A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象。若波浪的波长约为70m，则会发生明显衍射，则A、B两处小船会受波浪影响；若波浪的波长约为10m，则不会发生明显衍射，则A、B两处小船不会受到明显波浪影响；若波浪的波长约为55m，则会发生明显衍射，则A、B两处小船明显受到波浪影响。 故选D。 【变式5-1】如图所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔。不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域 C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域 【变式5-2】如图，在水槽里放三块挡板，中间留两个狭缝，水波通过狭缝前的传播情况如图所示。在挡板后M、N点放置乒乓球，下列说法正确的是（　　） A．若两个乒乓球都振动起来，则两个乒乓球的振动频率相等 B．若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球可能没有振动 C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球的固有频率 D．增加波源的振动频率，衍射现象更明显 分层训练 【基础过关】 1．已知空气中的声速为340m/s。现有几种声波：①周期为s；②频率为104Hz；③波长为12m。它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生明显的衍射现象的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 2．如图所示，S为水面上一波源，M、N是两块挡板，两板中间有一狭缝，此时观察不到A处叶子的振动，为使水波能带动叶片振动，可采用的方法是（    ） A．增大波源的振幅 B．增大波源的频率 C．将N板向左移 D．将波源S向左移 3．如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的树叶，波源S连续振动形成水波，此时树叶几乎不动。为了使水波能带动树叶明显振动，可采用的方法是（　　） A．减小波源的振幅 B．增大波源距桥墩的距离 C．减小波源的频率 D．增大波源的频率 4．如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（　　） A．此时不能观察到波明显的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离不相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 5．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如下图所示，下列说法正确的是（　　） A．水波通过狭缝后波速不变，波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 6．在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板后M点放置一乒乓球，乒乓球没有振动起来，下列说法正确的是（　　） A．为使乒乓球振动起来，可适当增加波源的振动频率 B．为使乒乓球振动起来，可适当增加波源的振动振幅 C．为使乒乓球振动起来，可适当减小狭缝的宽度 D．乒乓球振动起来后，会随水波的传播向远处运动 7．如图所示，x轴方向有一根均匀弹性轻绳，坐标分别为x=0与x=12m的质点同时沿竖直方向做简谐运动，形成相向传播的甲、乙两列波，t=0时刻的波形如图。则（    ） A．两列波的起振方向相同 B．甲乙两波的频率之比为2∶1 C．第一次峰峰相遇在x=6m位置 D．乙波的衍射本领比甲波强 8．如图所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图样。下列说法正确的是（　　） A．B侧波是衍射波 B．B侧相邻波纹间距大于A侧相邻波纹间距 C．增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 D．如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显 9．波的衍射图案，可以得到障碍物或者小孔的相关信息。这方面的一个著名案例就是DNA双螺旋结构的确定。如图甲，现将单缝衍射实验装置中的单缝替换成一个四边形小孔（限于矩形或平行四边形，但都能保证发生衍射），在光屏上可以得到如图乙所示的衍射图案，根据图案特点，猜想小孔的形状可能是（　　） A． B． C． D． 10．2024年3月31日，印尼马拉皮火山喷发，火山灰柱达1000米，喷发持续时间为58秒，火山爆发是一种自然现象，原因是地球内部的熔融物质在压力作用下喷出，有些火山爆发可能引起了巨大的海啸。假设图甲是某次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度大小为12m/s B．质点N经过0.8s的时间将传播到距离原点11m处 C．在时，质点N具有向下的最大加速度 D．若水面波前方有一尺寸为8m的石头，该水面波遇到石头后还能继续向前传播 11．（多选）下列有关机械振动和机械波的说法正确的是（    ） A．“闻其声不见其人”是声波的衍射现象 B．单摆具有等时性，是因为其振动周期与摆球的质量和振幅均无关 C．若系统做受迫振动，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最小 D．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度也一定相同 E．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变 12．（多选）在观察水波衍射实验的时候，在水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片．对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（　　） A．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显 B．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显 C．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显 D．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显 13．（多选）如图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，图（b）为介质中平衡位置在处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴正方向传播 B．该横波的波速为1.0m/s C．0~2s时间内，质点P运动的路程为8cm D．若该横波传播过程遇到宽度为0.2m的障碍物，不会观察到明显的衍射现象 14．一列声波在空气中的波长为0.2 m，当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若空气中的声速是340 m/s。求： （1）该声波在介质Ⅱ中传播时的频率； （2）该声波在介质Ⅱ中传播的速度； （3）若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4 s返回空气，则介质Ⅱ的深度为多少。 15．平静的湖面有相距为1m的两个小木块A、B，距小木块A左侧3m处有一波源在时刻开始向上振动，经4s小木块A第一次达到波峰，再经3s小木块B第一次达到波谷，波源和小木块A、B在一条直线上。 （1）求这列横波的周期和波速； （2）求这列横波的波长； （3）若此波在传播过程中遇到一根竖立的芦苇杆，是否会发生明显的衍射现象。 【能力提升】 1．如图，蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，形成了水波．已知水波的传播速度与水的深度成正相关，蟾蜍的鸣叫频率。下列说法正确的是（　　） A．水波从浅水区传入深水区，频率变大 B．池塘水面上的落叶做的是受迫振动 C．在浅水区，水波更容易发生衍射现象 D．若水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为73m/s 2．一只蜜蜂在平静湖面边上的浅水中振翅，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9 mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀200次，则该水波（　　） A．波速约为3.6 m/s B．经过直径9 cm的石头时不会发生衍射现象 C．在深度不同的水域传播时会发生折射现象 D．振动加强和减弱的区域位置随时间交替变化 3．如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 4．下列关于四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于多普勒效应 B．图乙表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大 C．图丙中，频率越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 D．图丁中，干涉区域内振动加强的点振动更剧烈 5．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，P是平衡位置在x=3m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴正方向传播 B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C．t=0.2s到t=0.3s，P点通过的路程为20cm D．t=0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同 6．图，挡板M固定，挡板N可自由移动，将M、N两板间空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样。实验中观测到P点水面没有振动，为了使P点处能发生振动，可采用的办法是（　　） A．增大波源的频率 B．减小波源的周期 C．将N板水平向左移动一些 D．将N板水平向上移动一些 7．如图所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔。不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域 C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域 8．如图，在水槽里放三块挡板，中间留两个狭缝，水波通过狭缝前的传播情况如图所示。在挡板后M、N点放置乒乓球，下列说法正确的是（　　） A．若两个乒乓球都振动起来，则两个乒乓球的振动频率相等 B．若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球可能没有振动 C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球的固有频率 D．增加波源的振动频率，衍射现象更明显 9．向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，如图甲所示放置A、B两个狭缝，如图乙所示放置C、D两块挡板，以下说法正确的是（　　） A．狭缝A处不易发生明显的衍射现象 B．狭缝B处容易发生明显的衍射现象 C．挡板C处不会发生衍射现象 D．挡板D处能发生明显衍射现象 10．波的干涉和衍射都是波特有的现象。图甲为水波的衍射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　） A．甲图中不管挡板N处于什么位置，水波都能发生明显的衍射现象 B．乙图中M点为振动加强点 C．乙图中N点为振动加强点 D．乙图中M点的位移不可能为零 11．（多选）下列说法正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B．将图所示的在广州走时准确的摆钟移到北京，应使圆盘（重锤）沿摆杆下移 C．声波的波长比可见光的波长长，所以声波更容易发生衍射现象 D．质点做简谐运动时，若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 12．（多选）图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为参与波动的x＝2m处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（    ） A．该波沿x轴正方向传播 B．经过0.5s，质点P沿波的传播方向向前传播2m C．该波的传播速率为4m/s D．该波在传播过程中若遇到尺寸为4m的障碍物，能发生明显的衍射现象 13．（多选）如图所示，图甲为一波源的共振曲线，图乙中的a表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的机械波在t＝0时刻的波形曲线。则下列说法正确的是（    ） A．图甲中，若驱动力周期变小，共振曲线的峰将向频率f大的方向移动 B．图乙中，波速一定为1.2 m/s C．图乙中，a、b波形时间间隔可能为2.5 s D．图乙中的波遇到宽度为2 m的狭缝能发生明显的衍射现象 14．甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？ 15．某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m。 （1）该波的频率为多少Hz，在海水中的波速为多少m/s。 （2）若物体在海面上向海水发出的声音经1.5s后听到回声，则海水深为多少？ 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.3 波的反射、折射和衍射【三大必考点+三大秒杀招+五大题型+分层训练】 课前预习+知识精讲 知识点01波的反射 1．反射现象：波遇到介质界面会返回来继续传播的现象． 2．反射角与入射角 (1)入射角：入射波的波线与法线的夹角，如图中的α. (2)反射角：反射波的波线与法线的夹角，如图中的β. 3．反射定律：反射波线、法线、入射波线在同一平面内，且反射角等于入射角． 知识点02波的折射 1．波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象叫作波的折射． 2．一切波都会发生折射现象． 3．波的折射 (1)折射角(γ)：折射波的波线与两介质界面法线的夹角γ叫做折射角．如图所示． (2)折射定律：入射波线、法线、折射波线在同一平面内，入射波线与折射波线分居在法线两侧．入射角的正弦跟折射角的正弦之比等于波在第一种介质中的速度跟波在第二种介质中的速度之比，即＝. 4．波的反射与折射的对比 波现象 比较项目　　　　 波的反射 波的折射 传播方向 改变(θ反＝θ入) 改变(θ折≠θ入) 频率f 不变 不变 波速v 不变 改变 波长λ 不变 改变 (1)频率f由波源决定，故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率，即波源的振动频率相同． (2)波速v由介质决定，因反射波与入射波在同一介质中传播，故波速不变；而折射波与入射波在不同介质中传播，所以波速变化． (3)据v＝λf知，波长λ与v及f有关，即与介质及波源有关，反射波与入射波在同一介质中传播、频率相同，故波长相同．折射波与入射波在不同介质中传播，f相同，v不同，故λ不同． 知识点03波的衍射及其特点 1．定义：波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射。 2．发生明显衍射的条件：缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小。 3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象。 4．衍射是波特有的现象 (1)一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显。 (2)波的直线传播只是在衍射不明显时的近似。 (3)波长较长的波容易产生明显的衍射现象。 5．关于衍射的条件：应该说衍射是没有条件的，衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分，障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多，或比波长小是产生明显衍射的条件。 6．波的衍射实质分析：波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛是一个新波源，由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。 7．衍射现象与观察的矛盾：当孔的尺寸远小于波长时尽管衍射十分突出，但由于衍射波的能量很弱，衍射现象不容易观察到。 解题大招 大招01衍射现象的判断方法 判定一些熟悉的现象是否是波的衍射现象，首先要看现象中是否有波，其次是看波从波源传出后是否偏离了直线传播，即是否“拐弯”，这两个条件都满足时才有波的衍射现象发生。 大招02波的反射 利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播． (1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解． (2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同． (3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题． 大招03 对波的衍射条件的理解 障碍物或孔的尺寸大小并不是决定衍射能否发生的条件，仅是衍射现象能否明显表现的条件。 题型分类 题型01波的反射的应用 【例1】（多选）下列叙述中属于波的反射现象的是（　　） A．夏日的雷声有时会轰鸣不绝 B．隔墙有耳 C．在空房间里讲话，会感到声音更响 D．水波从深水区进入浅水区传播方向发生改变 【答案】AC 【解析】A．夏日的雷声有时会轰鸣不绝，这是波在传播过程中遇到障碍物会返回原介质继续传播的波的反射现象，故A正确； B．隔墙有耳，这是波可以绕过障碍物继续传播的衍射现象，故B错误； C．在空房间里讲话，会感到声音更响，这是波在传播过程中遇到障碍物会返回原介质继续传播的波的反射现象，故C正确； D．水波从深水区进入浅水区传播方向发生改变，这是波的折射现象，故D错误。 故选AC。 【变式1-1】某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m。 （1）该波的频率为多少Hz，在海水中的波速为多少m/s。 （2）若物体在海面上向海水发出的声音经1.5s后听到回声，则海水深为多少？ 【答案】（1）340；1530；（2）1147.5m 【解析】（1）该波的频率 因为波从空气进入海水，频率不变，则在海水中的波速为 （2）入射波和反射波用时相同，则海水深为 【变式1-2】渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位。已知某超声波频率为，某时刻该超声波在水中传播的波动图像如图所示。 （1）求该波的周期和波速； （2）现测得该超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为，求鱼群与渔船间的距离（该时间内忽略船和鱼群的运动）。 【答案】（1），；（2） 【解析】（1）周期为 波速为 （2）鱼群与渔船间的距离为 题型02对波的折射的理解 【例2】当波沿着介质传到边界时，除了会发生反射，一部分波会穿过边界进入另一种介质，并改变传播方向，这就是波的 。如图所示，在水槽底部放置一块玻璃板，使得水槽B区域的深度比A区域浅。由于水波在深水区和浅水区的传播速度不同，可将深水区和浅水区看作两种介质。波由深水区进入浅水区后波的传播速度 （选填“变大”、“变小”），传播方向也发生了变化。 【答案】折射 变小 【解析】[1][2]当波沿着介质传到边界时，除了会发生反射，一部分波会穿过边界进入另一种介质，并改变传播方向，这就是波的折射。由图可见浅水区B区域的折射率大，由公式 所以波由深水区进入浅水区后波的传播速度变小。 【变式2-1】一列波以60°的入射角入射到两种介质的界面，反射波线刚好与折射波线垂直，若入射波的波长为，则反射波和折射波的波长分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】反射波与入射波在同一介质中传播，波速和频率都相同，由波速公式 分析得知两波的波长相同，即反射波的波长为。已知入射角 根据反射定律得到反射角，由题可知，反射波线刚好与折射波线垂直，得到折射角 设入射波的波长为，折射波的波长为，频率为，根据折射定律有 代入解得 故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式2-2】如图一列波以60°入射角入射到两种介质的界面，反射波与折射波夹角为75°。已知入射波的波长为1.2m。求： （1）折射波的波长；（结果保留两位有效数字） （2）反射波的波长。 【答案】（1）0.98m；（2）1.2m 【解析】（1）如图所示 设折射角为θ，由图可知 所以 由折射定律得 所以 解得 （2）反射波的频率和波速不变，所以其波长不变，仍为1.2m。 题型03波的反射与折射的综合 【例3】关于波的反射与折射，下列说法正确的是（　　） A．波发生反射时，波的频率不变，波速大小变小，波长变短 B．波发生反射时，波的频率、波长、波速大小均不变 C．波发生折射时，波的频率、波长、波速大小均发生变化 D．波发生折射时，波的频率发生改变，但波长、波速大小不变 【答案】B 【解析】AB．波发生反射时，波在同一种介质中传播，波的频率、波长、波速大小均不变，故A错误，B正确； CD．波发生折射时，波速发生变化，波的频率由波源决定，则波的频率不变，波长发生变化，故CD错误。 故选B。 【变式3-1】根据波的反射和折射原理，以下说法正确的是（　　） A．声波从空气传到平静的湖面上，声波只在水面处发生反射 B．声波从空气传到平静的湖面上，声波只在水面处发生折射 C．声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射 D．声波从空气传到平静的湖面上时既不发生反射又不发生折射 【答案】C 【解析】根据波的反射和折射原理，声波从空气传到平静的湖面上时既发生反射又发生折射，故C正确，ABD错误。 故选C。 【变式3-2】图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则（　　） A．2与1的波长、频率相等，波速不等 B．2与1的波速、频率相等，波长不等 C．3与1的波速、频率、波长均相等 D．3与1的频率相等，波速、波长均不等 【答案】D 【解析】AB．波线1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，故AB错误； CD．波线1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由 得波长不同，故C错误，D正确。 故选D。 题型04生活中波的衍射现象 【例4】下列现象属于波的衍射现象的是（　　） A．在空旷的山谷里喊叫，可以听到回声 B．“空山不见人，但闻人语响” C．“余音绕梁，三日而不绝” D．夏日的雷声有时轰鸣不绝 【答案】B 【解析】A．空旷的山谷里叫喊，可以听到回声，这是声波的反射现象，故A错误； B．波遇到障碍物或小孔后通过散射继续传播的现象叫做波的衍射，“空山不见人，但闻人语响”是声波的衍射现象，故B正确； C．“余音绕梁，三日而不绝”，是声波的反射，故C错误； D．雷声有时轰鸣不绝，也是声波的反射，故D错误。 故选B。 【变式4-1】关于衍射现象，下列说法正确的是（　　） A．蝙蝠发出的超声波相比较普通人的声音更不容易发生衍射现象 B．“余音绕梁，三日不绝”，体现了声波衍射现象 C．“空山不见人，但闻人语响”，其原因是声波和光波均发生了衍射现象 D．双频路由器频段相比频段，其WIFI信号在房间里衍射更明显 【答案】A 【解析】A．蝙蝠发出的超声波相比较普通人的声音频率高，波长短，更不容易发生衍射现象，选项A正确； B．“余音绕梁，三日不绝”，主要是声波的反射现象引起的，选项B错误； C．“空山不见人，但闻人语响”，其原因是声波发生了衍射现象引起去的，选项C错误； D．双频路由器频段相比频段，频率更高，波长更短，其WIFI信号在房间里衍射更不明显，选项D错误。 故选A。 【变式4-2】（多选）下列关于波的衍射的说法正确的是（　　） A．衍射是一切波特有的现象 B．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较短 C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象 D．对同一列波，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显 【答案】AD 【解析】A．衍射是一切波特有的现象，选项A正确； B．声波容易发生衍射现象是由于声波波长较长，选项B错误； C．横波和纵波都能发生衍射现象，选项C错误； D．对同一列波，缝、孔或障碍物越小，衍射现象越明显，选项D正确。 故选AD。 题型05对波的衍射条件的理解 【例5】如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 【答案】D 【解析】A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象。若波浪的波长约为70m，则会发生明显衍射，则A、B两处小船会受波浪影响；若波浪的波长约为10m，则不会发生明显衍射，则A、B两处小船不会受到明显波浪影响；若波浪的波长约为55m，则会发生明显衍射，则A、B两处小船明显受到波浪影响。 故选D。 【变式5-1】如图所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔。不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域 C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域 【答案】B 【解析】小孔的宽度与水面波波长差不多，而挡板的长度却比水面波波长大得多，故经过一段时间，区域Ⅱ会因为衍射而弥漫水面波，区域Ⅰ却不能发生明显衍射现象。 故选B。 【变式5-2】如图，在水槽里放三块挡板，中间留两个狭缝，水波通过狭缝前的传播情况如图所示。在挡板后M、N点放置乒乓球，下列说法正确的是（　　） A．若两个乒乓球都振动起来，则两个乒乓球的振动频率相等 B．若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球可能没有振动 C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球的固有频率 D．增加波源的振动频率，衍射现象更明显 【答案】A 【解析】A．若两个乒乓球都振动起来，都做受迫振动，其振动频率等于波源的振动频率，所以两个乒乓球的振动频率相等，故A正确； B．由于左侧狭缝更窄，所以衍射现象更明显，所以若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球一定振动，故B错误； C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球振动的频率，但不一定等于乒乓球的固有频率，故C错误； D．增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象变得不明显，故D错误。 故选A。 分层训练 【基础过关】 1．已知空气中的声速为340m/s。现有几种声波：①周期为s；②频率为104Hz；③波长为12m。它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生明显的衍射现象的是（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 【答案】C 【详解】发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长相差不多。 根据公式，有 可知题中三种声波的波长分别为 ，， 它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，因为大于障碍物的宽度，所以能发生明显的衍射现象；远小于障碍物的宽度，因而不能发生明显的衍射现象；与障碍物的宽度相差不多，也能发生明显的衍射现象。故能产生明显的衍射现象的是①和③。 故选C。 2．如图所示，S为水面上一波源，M、N是两块挡板，两板中间有一狭缝，此时观察不到A处叶子的振动，为使水波能带动叶片振动，可采用的方法是（    ） A．增大波源的振幅 B．增大波源的频率 C．将N板向左移 D．将波源S向左移 【答案】C 【详解】观察不到A点振动，说明衍射现象不明显，要使衍射现象变得明显，可以减小波源的频率以增大波长，或将N板向左移减小狭缝的尺寸。 故选C。 3．如图所示，P为桥墩，A为靠近桥墩浮在水面的树叶，波源S连续振动形成水波，此时树叶几乎不动。为了使水波能带动树叶明显振动，可采用的方法是（　　） A．减小波源的振幅 B．增大波源距桥墩的距离 C．减小波源的频率 D．增大波源的频率 【答案】C 【详解】CD．根据题意，为使水波能带动树叶明显振动，即发生明显衍射现象，应减小障碍物的尺寸或者增大波长，根据 可知，减小波源的频率，波长增大，故C正确，D错误； AB．减小波源的振幅，减小波源距桥墩的距离对波长无影响，故AB错误。 故选C。 4．如图所示是观察水波衍射的实验装置。AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O是波源．图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间的距离表示一个波长，则关于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是（　　） A．此时不能观察到波明显的衍射现象 B．挡板前后波纹间距离不相等 C．如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象 D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能观察到更明显的衍射现象 【答案】C 【详解】A．由图可知，孔的尺寸与水波的波长相差不多，所以此时能明显观察到波的衍射现象，故A错误； B．挡板前后水波的波长不变，则波纹间距离相等，故B错误； C．如果将孔AB扩大，若孔的尺寸比水波的波长大得多，则可能观察不到明显的衍射现象，故C正确； D．如果孔的大小不变，使波源频率增大，则水波的波长减小，则可能观察不到明显地衍射现象，故D错误。 故选C。 5．某同学观察到波长相同的水波通过两个宽度不同的狭缝时的现象，如下图所示，下列说法正确的是（　　） A．水波通过狭缝后波速不变，波长变短 B．这是水波的衍射现象，有些波不能发生衍射现象 C．此现象可以说明，波长一定，缝越窄衍射现象越明显 D．此现象可以说明，缝宽一定，波长越长衍射现象越明显 【答案】C 【详解】A．水波通过狭缝后，因波速与频率不变，依据公式 则有波长不变，故A错误； B．一切波均有衍射现象，而波发生明显的衍射现象的条件是：当孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或比波长更小，故B错误。 CD．从图可知，波长一定，缝越窄衍射现象越明显，而并不是得出：缝宽一定，波长越长衍射现象越明显，因图中只有缝宽在变化，故C正确，D错误。 故选C。 6．在水槽里放两块挡板，中间留一个狭缝，水波通过狭缝的传播情况如图所示。若在挡板后M点放置一乒乓球，乒乓球没有振动起来，下列说法正确的是（　　） A．为使乒乓球振动起来，可适当增加波源的振动频率 B．为使乒乓球振动起来，可适当增加波源的振动振幅 C．为使乒乓球振动起来，可适当减小狭缝的宽度 D．乒乓球振动起来后，会随水波的传播向远处运动 【答案】C 【详解】A．增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象较之前比变得不明显，故A错误； B．适当增加波源的振动振幅，对衍射现象无影响，故B错误； C．适当减小狭缝的宽度，衍射现象更加明显，乒乓球的振动会变得比原来更明显，故C正确； D．乒乓球振动起来后，乒乓球在平衡位置附近振动，但不会向远处传播，故D错误。 故选C。 7．如图所示，x轴方向有一根均匀弹性轻绳，坐标分别为x=0与x=12m的质点同时沿竖直方向做简谐运动，形成相向传播的甲、乙两列波，t=0时刻的波形如图。则（    ） A．两列波的起振方向相同 B．甲乙两波的频率之比为2∶1 C．第一次峰峰相遇在x=6m位置 D．乙波的衍射本领比甲波强 【答案】A 【详解】A．根据波的传播方向，可以判断两列波波源的起振方向相同，均为向上振动，故A正确； B．由题意知，两列波波速大小相同，设为，由图可知，甲的波长为，乙的波长为。由公式得 甲乙两波的频率之比 故B错误； C．两列波的传播速度相同，此时两列波峰相距；可见第一次波峰相遇在位置。故C错误； D．波长长的衍射本领大，甲的波长为4m，乙的波长为2m，则甲波的衍射本领比乙波强；故D错误。 8．如图所示是利用发波水槽观察到的水波衍射图样。下列说法正确的是（　　） A．B侧波是衍射波 B．B侧相邻波纹间距大于A侧相邻波纹间距 C．增大挡板之间的间隙，衍射现象将更明显 D．如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，衍射现象将更明显 【答案】D 【详解】A．由图可知，A侧波是衍射波，故A错误； B．两侧的波的频率和波速相同，波长相同，即A侧相邻波纹间距等于B侧相邻波纹间距，故B错误； C．当孔的尺寸与波长差不多或者小于波长时会产生明显的衍射现象，增大挡板之间的间隙，衍射现象将变得不明显，故C错误； D．当孔的尺寸与波长差不多或者小于波长时会产生明显的衍射现象，则如果孔的大小不变，减小水波波源的频率，则波长变大，衍射现象将更明显，故D正确。 故选D。 9．波的衍射图案，可以得到障碍物或者小孔的相关信息。这方面的一个著名案例就是DNA双螺旋结构的确定。如图甲，现将单缝衍射实验装置中的单缝替换成一个四边形小孔（限于矩形或平行四边形，但都能保证发生衍射），在光屏上可以得到如图乙所示的衍射图案，根据图案特点，猜想小孔的形状可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据单缝衍射的实验规律，当缝调到很窄时，亮条纹的亮度有所降低，宽度反而增大，乙图衍射图样中间的亮斑呈扁平状，即左右衍射较明显，上下衍射比左右衍射较不明显，可知光线通过的小孔左右较窄上下较宽，故B正确，ACD错误。 故选B。 10．2024年3月31日，印尼马拉皮火山喷发，火山灰柱达1000米，喷发持续时间为58秒，火山爆发是一种自然现象，原因是地球内部的熔融物质在压力作用下喷出，有些火山爆发可能引起了巨大的海啸。假设图甲是某次火山爆发在某地引起的海啸的一列水面波在时刻的波形图，该水面波正在海面上传播，其传播方向沿x轴的正方向，图乙是质点N的振动图像，则下列说法正确的是（　　） A．该列波的传播速度大小为12m/s B．质点N经过0.8s的时间将传播到距离原点11m处 C．在时，质点N具有向下的最大加速度 D．若水面波前方有一尺寸为8m的石头，该水面波遇到石头后还能继续向前传播 【答案】D 【详解】A．根据图甲可知该波的波长为12m，根据图乙可知该波的振动周期为1.2s，则可得该波的波速 故A错误； B．质点只在平衡位置附近上下振动，并不会随波迁移，故B错误； C．根据图乙可知，在时质点N处于波谷，而加速度始终指向平衡位置，则此时质点N具有向上的最大加速度，故C错误； D．水面波的波长大于障碍物的尺寸，故该水面波遇到障碍物后会绕过障碍物继续向前传播，故D正确。 故选D。 11．（多选）下列有关机械振动和机械波的说法正确的是（    ） A．“闻其声不见其人”是声波的衍射现象 B．单摆具有等时性，是因为其振动周期与摆球的质量和振幅均无关 C．若系统做受迫振动，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最小 D．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度也一定相同 E．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变 【答案】ABE 【详解】A．“闻其声不见其人”是声波的衍射现象，故A正确； B．单摆的周期公式为 单摆具有等时性，是因为其振动周期与摆球的质量和振幅均无关，故B正确； C．若系统做受迫振动，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，故C错误； D．弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相同，则这两个时刻的速度大小一定相等，但方向不一定相同，故D错误； E．游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，故E正确。 故选ABE。 12．（多选）在观察水波衍射实验的时候，在水槽盛有一定深度的水，改变波源的频率和狭缝的宽度，分别拍摄了以下四幅照片．对于照片上出现的情景，下列判断正确的是（　　） A．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越大衍射现象越明显 B．已知甲、乙中水波波长相同，由图可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显 C．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越短的水波衍射现象越明显 D．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由图可知波长越长的水波衍射现象越明显 【答案】BD 【详解】AB．已知甲、乙中水波波长相同，由题图可知图乙的衍射现象更明显，可知狭缝的宽度越小衍射现象越明显，A错误，B正确； CD．已知丙、丁中狭缝宽度一样，由题图可知图丙的衍射现象更明显，可知波长越长的水波衍射现象越明显，D正确，C错误。 故选BD。 13．（多选）如图（a）为一列简谐横波在时刻的波形图，图（b）为介质中平衡位置在处的质点P的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴正方向传播 B．该横波的波速为1.0m/s C．0~2s时间内，质点P运动的路程为8cm D．若该横波传播过程遇到宽度为0.2m的障碍物，不会观察到明显的衍射现象 【答案】AC 【详解】A．图（a）为t=0s时的波形图，图（b）为在x=1.5m处的质点P的振动图像，该质点在t=0s时向上振动，则该横波沿x轴正方向传播，故A正确； B．由图（a）可知波长，由图（b）可知周期T=4s，则波速为 故B错误； C．0~2s时间内，质点P运动了，则有质点P运动的路程为 故C正确； D．当障碍物的尺寸与波长相差不多，或比波长更小时，就能观察到明显的衍射现象，所以若该横波传播运动中遇到宽度为0.2m的障碍物，可以观察到明显的衍射现象，故D错误。 故选AC。 14．一列声波在空气中的波长为0.2 m，当该声波从空气中以某一角度传入介质Ⅱ中时，波长变为0.6 m，如图所示，若空气中的声速是340 m/s。求： （1）该声波在介质Ⅱ中传播时的频率； （2）该声波在介质Ⅱ中传播的速度； （3）若声波垂直进入介质Ⅱ，经0.4 s返回空气，则介质Ⅱ的深度为多少。 【答案】（1）1700 Hz；（2）1020 m/s；（3）204 m 【详解】(1)声波在空气中传播时，由 v＝λf 可得声波在空气中传播时的频率 f＝Hz＝1700 Hz 由于声波在不同介质中传播时，频率不变，所以声波在介质Ⅱ中传播时，频率为1700 Hz。 (2)由 v＝λf 得声波在介质Ⅱ中的传播速度为 v2＝λ2f＝0.6×1700 m/s＝1020 m/s (3)声波经 ＝0.2s 传至介质Ⅱ底部，故介质Ⅱ的深度 h＝v2·＝1020×0.2 m＝204 m 15．平静的湖面有相距为1m的两个小木块A、B，距小木块A左侧3m处有一波源在时刻开始向上振动，经4s小木块A第一次达到波峰，再经3s小木块B第一次达到波谷，波源和小木块A、B在一条直线上。 （1）求这列横波的周期和波速； （2）求这列横波的波长； （3）若此波在传播过程中遇到一根竖立的芦苇杆，是否会发生明显的衍射现象。 【答案】（1）4s，1m/s；（2）4m；（3）会发生明显的衍射现象 【详解】 （1）令x1=3m，x2=1m，波速为v，周期为T，由题意有 ， 解得 ， （2）该横波波长为 （3）由于大于竖立芦苇杆的直径，所以当波通过竖立的芦苇杆时会发生明显的衍射现象。 【能力提升】 1．如图，蟾蜍在池塘边平静的水面上鸣叫，形成了水波．已知水波的传播速度与水的深度成正相关，蟾蜍的鸣叫频率。下列说法正确的是（　　） A．水波从浅水区传入深水区，频率变大 B．池塘水面上的落叶做的是受迫振动 C．在浅水区，水波更容易发生衍射现象 D．若水波两个相邻波峰间距离为0.5cm，则此处水波的波速约为73m/s 【答案】B 【详解】A．蟾蜍声带的振动产生了在空气中传播的声波和在池塘中传播的水波，无论是声波还是水波，它们都是由声带振动产生的，所以其频率都应该等于声带的振动频率，故A错误； B．池塘水面上的落叶随着水波而振动，做的是受迫振动，故B正确； C．由已知水波的传播速度与水的深度成正相关，可知水波的波长与水深有关，深水区的波长大，所以更容易发生衍射现象，故C错误； D．蟾蜍的鸣叫频率 且水波波长 则波速 故D错误。 故选B。 2．一只蜜蜂在平静湖面边上的浅水中振翅，在水面激起的波纹（部分）如图所示。蜜蜂翅膀与水面接触点为A、B，y轴与AB中垂线重合，与AB两点距离差为9 mm的C点附近区域水面较为平静。已知蜜蜂每秒钟振动翅膀200次，则该水波（　　） A．波速约为3.6 m/s B．经过直径9 cm的石头时不会发生衍射现象 C．在深度不同的水域传播时会发生折射现象 D．振动加强和减弱的区域位置随时间交替变化 【答案】C 【详解】A．根据题意可知C点为振动减弱点，满足 波的频率 波速 联立解得 故A错误； B．衍射是波特有的性质，经过直径9 cm的石头时不会有明显的衍射现象，但有衍射现象，故B错误； C．在深度不同的水域传播时，由于深度不同，则水压不同，水密度不同，水波在不同密度的水中传播速度不同，故会发生折射现象，故C正确； D．某一点与A、B两点距离差为波长的整数倍时，为振动加强点，与A、B两点距离差为半波长的奇数倍时，为振动减弱点，所以振动加强和减弱的区域是固定的，故D错误。 故选C。 3．如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60m，在防波堤后A、B两处有两个小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法正确的是（　　） A．假设波浪的波长约为70m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 B．假设波浪的波长约为10m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 C．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响 D．假设波浪的波长约为55m，则A、B两处小船明显受到波浪影响 【答案】D 【详解】A、B两处小船明显受到波浪影响是因为水波发生明显的衍射现象，波浪能传播到A、B处，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象。若波浪的波长约为70m，则会发生明显衍射，则A、B两处小船会受波浪影响；若波浪的波长约为10m，则不会发生明显衍射，则A、B两处小船不会受到明显波浪影响；若波浪的波长约为55m，则会发生明显衍射，则A、B两处小船明显受到波浪影响。 故选D。 4．下列关于四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中，手摩擦盆耳嗡嗡作响，水花飞溅，这属于多普勒效应 B．图乙表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率增大 C．图丙中，频率越大的水波绕到挡板后面继续传播的现象越明显 D．图丁中，干涉区域内振动加强的点振动更剧烈 【答案】D 【详解】A．题图甲中，用手摩擦盆耳，起初频率较低，逐渐提高摩擦频率，当等于盆的固有频率时会发生共振，则嗡嗡作响是因为共振产生的，此时振幅最大，所以会水花飞溅，故A错误； B．根据多普勒效应分析可知，题图乙表示声源远离观察者时，观察者接收到的声音频率减小，故B错误； C．题图丙中，频率越大的水波波长越短，则绕到挡板后面继续传播的现象越不明显，故C错误； D．题图丁中，干涉区域内振动加强的点振幅更大，则振动更剧烈，故D正确。 故选D。 5．如图所示，图甲为一简谐横波在t=0.2s时的波形图，P是平衡位置在x=3m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A．这列波沿x轴正方向传播 B．当这列波遇到尺寸超过8m的障碍物时不能发生衍射现象 C．t=0.2s到t=0.3s，P点通过的路程为20cm D．t=0.35s时，P点的加速度方向与y轴正方向相同 【答案】D 【详解】A．由乙图可知，周期为0.4s，0.2s时，Q质点向下振动，根据同侧法可得，波向x轴负方向传播，故A错误； B．由甲图可知这列波的波长为8m，所以，遇到尺寸超过8m的障碍物时能发生衍射现象，但不明显，故B错误； C．在甲图中，由P质点的坐标，可知P质点偏离平衡位置个周期，0.3s时是在此图的基础上再振动周期，因为要向下运动跨越平衡位置，所以P质点通过的路程大于20cm，故C错误； D．该波的波速为 从t=0.20s到t=0.35s，波传播的距离为 则根据波形平移法知，0.35s时P质点到达最低点，加速度方向与y轴正方向相同，故D正确。 故选D。 6．图，挡板M固定，挡板N可自由移动，将M、N两板间空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样。实验中观测到P点水面没有振动，为了使P点处能发生振动，可采用的办法是（　　） A．增大波源的频率 B．减小波源的周期 C．将N板水平向左移动一些 D．将N板水平向上移动一些 【答案】D 【详解】P点的水没有振动起来，说明在P点，波没有明显衍射过去，原因是M、N间的缝太宽或波长太小，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距；也可以增大水波的波长，由 可知，减小振源的频率或者增大波源的周期。故ABC错误；D正确。 故选D。 7．如图所示，正中心O点是水面上一波源，实、虚线分别表示该时刻的波峰、波谷，A是挡板，B是小孔。不考虑波的反射因素，经过一段时间后，水面上的波形将分布于（　　） A．整个区域 B．阴影Ⅰ以外的区域 C．阴影Ⅱ以外的区域 D．阴影Ⅰ和Ⅱ以外的区域 【答案】B 【详解】小孔的宽度与水面波波长差不多，而挡板的长度却比水面波波长大得多，故经过一段时间，区域Ⅱ会因为衍射而弥漫水面波，区域Ⅰ却不能发生明显衍射现象。 故选B。 8．如图，在水槽里放三块挡板，中间留两个狭缝，水波通过狭缝前的传播情况如图所示。在挡板后M、N点放置乒乓球，下列说法正确的是（　　） A．若两个乒乓球都振动起来，则两个乒乓球的振动频率相等 B．若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球可能没有振动 C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球的固有频率 D．增加波源的振动频率，衍射现象更明显 【答案】A 【详解】A．若两个乒乓球都振动起来，都做受迫振动，其振动频率等于波源的振动频率，所以两个乒乓球的振动频率相等，故A正确； B．由于左侧狭缝更窄，所以衍射现象更明显，所以若右侧乒乓球振动起来，则左侧乒乓球一定振动，故B错误； C．若两个乒乓球都振动起来，则波源的频率一定等于乒乓球振动的频率，但不一定等于乒乓球的固有频率，故C错误； D．增大波源的振动频率，则波长会变小，衍射现象变得不明显，故D错误。 故选A。 9．向水面上扔一个石块，形成如图所示的波形，已知相邻实线间的距离等于一个波长，不考虑水波的反射，如图甲所示放置A、B两个狭缝，如图乙所示放置C、D两块挡板，以下说法正确的是（　　） A．狭缝A处不易发生明显的衍射现象 B．狭缝B处容易发生明显的衍射现象 C．挡板C处不会发生衍射现象 D．挡板D处能发生明显衍射现象 【答案】D 【详解】ABD．当障碍物或孔的尺寸与水波的波长相比差不多、或者小于波长时，才能发生明显的衍射现象；由图可知，狭缝A以及挡板D的尺寸与水波的波长差不多，所以狭缝A和挡板D处能发生明显的衍射现象；狭缝B处的尺寸远大于波长，该处不容易发生明显的衍射现象；故AB错误、D正确 C．水波遇到挡板C时会发生衍射现象，但由于挡板C的尺寸远大于波长，所以衍射现象不明显，故C错误。 故选D。 10．波的干涉和衍射都是波特有的现象。图甲为水波的衍射实验，挡板M是固定的，挡板N可以上下移动。图乙为两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况，实线表示波峰，虚线表示波谷。下列说法正确的是（　　） A．甲图中不管挡板N处于什么位置，水波都能发生明显的衍射现象 B．乙图中M点为振动加强点 C．乙图中N点为振动加强点 D．乙图中M点的位移不可能为零 【答案】B 【详解】A．当水波的波长比M、N之间狭缝大得多或者相差不大时，水波才能发生明显的衍射现象，A错误； B．图乙中，M点为两列波波峰交点，M点振动加强，B正确； C．图乙中，N点为两列波波和峰波谷交点，N点振动减弱，C错误； D．波是在不停振动着的，M点的位移可能为零，D错误。 故选B。 11．（多选）下列说法正确的是（　　） A．物体做受迫振动时，驱动力的频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B．将图所示的在广州走时准确的摆钟移到北京，应使圆盘（重锤）沿摆杆下移 C．声波的波长比可见光的波长长，所以声波更容易发生衍射现象 D．质点做简谐运动时，若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 【答案】BC 【详解】A．物体做受迫振动时，当驱动力的频率与物体的固有频率相等时，受迫振动的物体振幅最大，故A错误； B．从广州到北京重力加速度g增大，由可知，为了走时准确周期不变，应使圆盘沿杆下移，增大摆长，故B正确； C．发生衍射的条件是：小孔或障碍物体的尺寸跟波长差不多或比波长小的多的情况下，会发生明显的衍射现象。由于声波的波长比光波长，所以声波更容易产生衍射现象，故C正确； D．质点做简谐运动时，若位移为负值，速度可能为正，也可能为负值，但加速度一定为正值，故D错误。 故选BC。 12．（多选）图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，图乙为参与波动的x＝2m处质点P的振动图像，则下列说法正确的是（    ） A．该波沿x轴正方向传播 B．经过0.5s，质点P沿波的传播方向向前传播2m C．该波的传播速率为4m/s D．该波在传播过程中若遇到尺寸为4m的障碍物，能发生明显的衍射现象 【答案】CD 【详解】A．由图乙可知，时刻处质点P沿轴负方向振动，根据波形平移法可知，该波沿x轴负方向传播，故A错误； B．质点P只能沿轴振动，不会随波的传播方向迁移，故B错误； C．由图甲可知波长为，由图乙可知周期为，则该波的传播速率为 故C正确； D．由图甲可知，该波的波长为，该波在传播过程中若遇到尺寸为的障碍物，能发生明显的衍射现象，故D正确。 故选CD。 13．（多选）如图所示，图甲为一波源的共振曲线，图乙中的a表示该波源在共振状态下的振动形式沿x轴传播过程中形成的机械波在t＝0时刻的波形曲线。则下列说法正确的是（    ） A．图甲中，若驱动力周期变小，共振曲线的峰将向频率f大的方向移动 B．图乙中，波速一定为1.2 m/s C．图乙中，a、b波形时间间隔可能为2.5 s D．图乙中的波遇到宽度为2 m的狭缝能发生明显的衍射现象 【答案】BCD 【详解】A．当驱动力频率等于物体的固有频率时产生共振，振幅最大，驱动力周期变小时，物体的固有频率不变，则振动曲线的峰不变，故A错误； B．由共振曲线读出共振状态下的振动频率为f＝0.3Hz，由（b）图知，波长为＝4m，则波速为 故B正确； C．共振状态下的振动周期为 s 若波向左传播，则（b）图中a、b波形时间间隔为 ，n＝0，1，2，… 当n＝0时有 s 故C正确； D．当障碍物的尺寸小于波长时能发生明显的衍射现象，该波的波长为4m，则（b）图中波长遇到宽度为2m的狭缝能发生明显的衍现象，故D正确。 故选BCD。 14．甲、乙二人分乘两只船在湖中钓鱼，两船相距24m，有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动10次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有一个波峰，则此水波的波速为多少？若此波在传播过程中遇到一根竖立的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？ 【答案】m/s，会发生 【详解】由题意可知 设此波的波长为，则有 得 所以 由于 大于竖立电线杆的尺寸，所以当波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。 15．某物体发出的声音在空气中的波长为1m，波速为340m/s，在海水中的波长为4.5m。 （1）该波的频率为多少Hz，在海水中的波速为多少m/s。 （2）若物体在海面上向海水发出的声音经1.5s后听到回声，则海水深为多少？ 【答案】（1）340；1530；（2）1147.5m 【详解】（1）该波的频率 因为波从空气进入海水，频率不变，则在海水中的波速为 （2）入射波和反射波用时相同，则海水深为 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$