3.1 波的形成【三大必考点+五大秒杀招+四大题型+分层训练】-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册题型归类+解题大招

3.1 波的形成【三大必考点+五大秒杀招+四大题型+分层训练】 课前预习+知识精讲 知识点01机械波 1．波的形成：当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动，相邻质点又带动更远一些的质点振动起来，后面的质点重复前面质点的振动，只是后面的质点总比前面的质点晚一些开始振动． 2．波的传播：绳端这种上下振动的状态沿绳传播出去，称为波的传播． 3．机械波的形成： (1)机械振动在介质中传播，形成机械波． (2)介质是指波借以传播的物质． 4．机械波的产生条件 (1)要有波源，(2)要有传播振动的介质． 5．机械波的传播特点 (1)传递运动形式：介质本身并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式． (2)传递能量：使本来静止的质点发生振动，说明波是传递能量的一种方式． (3)传递信息：如：用语言进行交流，说明波可以传播信息． 知识点02机械波的分类 机械波可分为横波和纵波两类，对比如下： 名称项目 横波 纵波 概念 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上 介质 只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播 特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部 波形特点 波峰：凸起的最高处 波谷：凹下的最低处 密部：质点分布最密的位置 疏部：质点分布最疏的位置 实物波形 注意：声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播． 知识点03振动与波动的比较 名称 项目　　 振动 波动 运动现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是大量质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象 运动成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远的传播开去，且各部分都受到指向原平衡位置的力的作用 运动性质 变加速运动 在均匀介质中匀速向前传播 能量变化 动能与势能相互转化，如果是简谐运动，机械能保持不变 波的传播过程是能量传递过程，当波源停止振动不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来 解题大招 大招01波的形成条件： ①必须有持续振动的振源；②必须有传播的介质。 大招02波的产生实质： ①动力学：介质质点间有相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动，将波源的振动形式向外传播。 ②能量：介质中前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，从而将波源能量向外传播。 大招03波的传播特点 （1）振动由振源逐步向远处传播； （2）后一质点被带动将重复前一质点的振动，但时间落后； （3）各质点的起振方向均相同； （4）各质点只在平衡位置附近做机械振动，而不随波迁移。 大招04横波和纵波是机械波的两种类型，是按波的传播方向与质点的振动方向的关系来分类的。 大招05波动过程中各质点的运动规律可用三句话来描述 (1)先振动的质点带动后振动的质点。 (2)后振动的质点重复前面质点的振动。 (3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点。 概括起来就是“带动、重复、落后”。 题型分类 题型01波的形成与传播 【例1】关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．参与振动的质点振动的频率各不相同 C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递 D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已 【答案】D 【解析】A．只有振动形式在介质中传播，才形成机械波，故A错误； B．质点的振动频率都等于波的频率，都相同，故B错误； C．波传播过程中，传播的是形式和能量，波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误； D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已，故D正确。 故选D。 【变式1-1】“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（    ） A．向左， B．向左， C．向右， D．向右， 【变式1-2】（多选）如图所示，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波，该波沿水平方向传播。绳上有另一质点P（图中未画出），时，O点位于最高点，P点位于最低点，则（　　） A．时，P点位于平衡位置 B．时，P点的速度方向水平向右 C．P点的起振方向与O点的起振方向相反 D．P点的起振方向与O点的起振方向相同 题型02对横波和纵波的理解 【例2】有关纵波与横波的说法正确的是（    ） A．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直 C．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 D．纵波只能在液体、气体中传播 【答案】B 【解析】A．纵波中质点振动方向与波的传播方向在一条直线上，但不一定相同，故A错误； B．横波中质点振动方向与波的传播方向垂直，故B正确； C．机械波传播过程中，质点只是在其平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故C错误； D．纵波可在固体、液体和气体中传播，故D错误。 故选B。 【变式2-1】如图所示是电视中正在播放的体育频道插播的成都地震前从61秒到45秒倒计时时刻的画面。已知地震发生时主要发出纵波和横波，纵波振动方向与波传播方向一致，而横波振动方向与波传播方向垂直，纵波传播速度约为8km/s，横波传播速度约为4km/s，一般来说纵波的振幅比横波小。根据以上信息，下列说法正确的是（    ） A．一般来说，纵波造成的危害比横波大 B．在震源中心地区的人们先感受到上下震动，过一小会儿再感受到水平晃动 C．根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足200km D．该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”技术了 【变式2-2】某同学设计了如图所示的地震测量装置，水平方向X和竖直方向Y的构造相同．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是（　　） A．两重球处于平衡位置时弹簧弹力均为0 B．X方向传感器接收到的是纵波振动 C．该地震波的振动周期是0.1s D．该次地震中心与测试点距离10km 题型03机械波及其特点 【例3】关于机械波的说法不正确的是（　　） A．相邻的质点要相互做功 B．机械波在真空中也能传播 C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动 D．除波源外，波中各质点都做受迫振动 【答案】B 【解析】A．机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点运动，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后相邻质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确； B．机械波的传播必须有介质，例如声波，在真空中不能传播，故B错误； CD．波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的振动频率都与波源的振动频率相同，并且都“仿照”波源振动，故CD正确。 题中要求选不正确的，故选B。 【变式3-1】下列关于机械波与机械振动的说法正确的是（　　） A．小明课间用球拍向地面拍打乒乓球，乒乓球的运动属于机械振动 B．机械振动的传播称为波动，但机械波的传播离不开介质，机械波的波速由介质本身的性质决定 C．任何机械振动都会形成机械波 D．做简谐运动的物体经过平衡位置时，合力一定为零，速度最大 【变式3-2】如题图所示小鸭A（视为质点）在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的简谐水波，B为岸边的一点，已知P点为小鸭A和B点连线的中点，忽略传播时能量的衰减，下列说法正确的是（　　） A．P点与B点的振动频率相同 B．P点将随水波运动到B点 C．P点与B点的振动方向一定 D．P点的振幅一定大于B点的振幅 题型04波的传播方向、质点的振动方向判断 【例4】用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波。某时刻波形如图，其中a、b、c是绳上的三个质点，则（　　） A．a向上振动 B．c向下振动 C．a 速率最大 D．b速率最大 【答案】C 【解析】由于波向右传播，根据前面质点的振动带动后面质点的振动，可知质点a、b向下振动，质点c向上振动，并且质点a恰好通过平衡位置，速率最大。 故选C。 【变式4-1】如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知质点F此时的运动方向竖直向下，则（　　） A．波向右传播 B．此时质点H和F的运动方向相同 C．质点B比质点C先回到平衡位置 D．此时速度最大的质点是A、E、I 【变式4-2】如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图，该波的波速为，图中A是传播方向上的一个质点，用T表示该波的周期，则时刻质点 处于波峰处；在时间内，质点A的加速度 变大。（均选填“一定”或“不一定”） 分层训练 【基础过关】 1．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（　　） A．波的传播速度即为波源的振动速度 B．物体做机械振动，一定会产生机械波 C．介质中振动的质点会随波的传播发生迁移 D．波的频率与介质种类和性质无关 2．机械振动在介质中传播，形成了机械波。下列说法正确的是（　　） A．在纵波中，质点的分布是均匀的 B．机械波在真空中可以传播 C．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波 D．介质中有机械波传播时，介质与波一起传播 3．如图1所示为“蜻蜓点水”时的情景蜻蜓在平静水面匀速飞行过程中两次点水后在水面上激起的波纹A、B（俯视图、刚好相切）如图2所示，由图可知（　　）         图1                  图2 A．A、B两波纹左端的间距会越来越大 B．A、B两波纹右端此后不再相切，且间距先变大后变小 C．蜻蜓的飞行速度与水波的传播速度相等 D．蜻蜓的飞行速度比水波的传播速度大 4．王老师在课堂上演示绳波的传播过程，他握住绳上的A点上下振动，某时刻绳上波形如图则绳上A点的振动图像正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源。设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（　　） A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚 B．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后 C．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致 D．只要图中所有质点都已振动了，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第99次振动 6．t=0时，坐标原点O处的质点由平衡位置沿y轴正方向开始做周期为0.4s的振动，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6s时的波形图是（　　） A． B． C． D． 7．如题图所示小鸭A（视为质点）在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的简谐水波，B为岸边的一点，已知P点为小鸭A和B点连线的中点，忽略传播时能量的衰减，下列说法正确的是（　　） A．P点与B点的振动频率相同 B．P点将随水波运动到B点 C．P点与B点的振动方向一定 D．P点的振幅一定大于B点的振幅 8．某同学设计了如图所示的地震测量装置，水平方向X和竖直方向Y的构造相同．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是（　　） A．两重球处于平衡位置时弹簧弹力均为0 B．X方向传感器接收到的是纵波振动 C．该地震波的振动周期是0.1s D．该次地震中心与测试点距离10km 9．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则（　　） A．P先开始振动，震源距地震仪约72 km B．P先开始振动，震源距地震仪约50 km C．H先开始振动，震源距地震仪约72 km D．H先开始振动，震源距地震仪约50 km 10．如图所示是一条软绳，绳上选有18个质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图示可知，下列说法中错误的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动 B．每个质点开始运动后，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳子上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳子上波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒 11．（多选）如图所示，是一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是（　　）    A．A、C两点的位移相同 B．B、C两点振幅相同 C．C、E两点间的距离为半个波长 D．波在A、B两点间传播的时间为个周期 12．（多选）健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度竖直上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是绳子上的两个点，下列说法正确的是（　　） A．健身者左手刚抖动时的方向是竖直向下 B．以不同的频率抖动绳子，a、b两点的振动步调可能相反 C．绳上b点质量为m的质点，由波谷向平衡位置运动过程中，其加速度逐渐增大 D．绳上b点质量为m的质点，由波谷向平衡位置运动过程中，其动能逐渐增大 13．（多选）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B两个质点平衡位置间的距离d＝6m，A、B两点的振动方程分别为，。t＝0时刻，A、B两质点间只有一个波峰，下列说法正确的是（    ） A．波的周期为0.25s B．波的周期为4s C．波长为10m D．波传播速度为2m/s E．质点A比质点B振动超前3s 14．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，地震波中的横波和纵波传播速率分别约为3.5km/s和7km/s，震源在地震仪下方，观察到两振子开始振动的时间相差5s。 (1)哪个振子先开始振动? (2)震源距地震仪距离为多少? 15．如图所示是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1到达最上方，5开始向上运动，问： （1）t＝时，质点6、10、14的运动状态（是否运动、运动方向）如何？ （2）画出t＝时的波形图，并说明质点6、10、14的运动状态。 【能力提升】 1．关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．参与振动的质点振动的频率各不相同 C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递 D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已 2．如图所示，某个手机充电时打入电话，手机开始振动，频率f1，发现在插座附近的充电线A位置也在振动，频率f2。则f1和f2的大小关系以及你判断的依据最合理的是（　　） A． f1＞f2，机械波的传播规律 B． f1= f2，机械波的传播规律 C． f1＞f2，简谐振动的规律 D． f1= f2，简谐振动的规律 3．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（    ） A．向左， B．向左， C．向右， D．向右， 4．有一种简单测量声速的办法：如图所示，电子石英钟放在扩音机前，扩音机喇叭正对墙壁放出电子石英钟秒针走动时有节奏的“咔、咔”声（每相邻两个“咔”声相隔时间为T），让某同学站在墙壁和扩音机中间某位置，这位同学既能直接听到喇叭发出的声音，也能听到墙壁反射来的声音，只不过反射来的声音的音量更小一些，听到的声音节奏为“咔（强）——咔（弱）——咔（强）——咔（弱）……”当这位同学与墙的距离为L时（该同学与扩音机喇叭的距离大于2L），听到“咔（弱）”的时刻正好是两个“咔（强）”的中间时刻，则声速v的测量值为（　　） A． B． C． D． 5．下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动，与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图a所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图b所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s B．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 C．x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 D．和时，木棒的速度大小相等，方向相反 6．手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。时O点由平衡位置开始振动，至时刻恰好完成次全振动，绳上间形成如图所示的波形（Q点之后未画出），则（　　） A．时刻之前Q点始终静止 B．时刻P点刚好完成一次全振动 C．时O点运动方向向上 D．若手上下振动加快，该波的波长将变大 7．如图所示，S、a、b、c、d、e是间距为1m的6个质点，它们均静止于平衡位置．波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动，形成向右传播的简谐横波，当t=1s时质点S第一次到达最高点，当t=4s时质点d开始起振，则（    ） A．这列波的频率是4Hz B．这列波的波速是4m/s C．t=4.9s时，质点a的速度方向向上 D．t=4.9s时，质点c的加速度方向向上 8．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，t=0时刻波源通过平衡位置开始竖直向下振动，经过质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（　　） A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后 D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动 9．如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为0.1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置。t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，形成的简谐横波以0.1m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（　　） A．0~4s时间内质点b运动路程为6cm B．4~5s时间内质点c的加速度在减小 C．6s时质点e的振动方向沿y轴正方向 D．质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相同 10．如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m。质点A从时刻开始沿y轴正方向（竖直向上）做简谐运动，振幅为5cm，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，则下列说法正确的是（　　） A．时刻的波形如图所示 B．时刻，质点E已运动的路程为20cm C．时刻质点E正好处在其平衡位置的正下方且向平衡位置运动 D．时刻质点K第一次出现波谷 11．（多选）小朋友在平静的池塘水面玩“打水漂”游戏，有一次，小石片在水面漂了两次然后沉入水中，某时刻水面上最外层的水纹如图所示，由图分析可知（　　） A．小石片的飞行方向为A到B B．小石片的飞行方向为B到A C．小石片的飞行速度大于水波传播的速度 D．小石片的飞行速度小于水波传播的速度 12．（多选）如图为某质点做简谐振动的图像，下列说法正确的是__________ A．该振动形成的波一定为横波 B．若该图像表示一单摆的振动，则摆长约为1m C．质点在t=0.25s时加速度的大小与t=1s时加速度的大小之比为1∶ D．若图像表示一弹簧振子的受迫振动，则其固有周期一定为2s E．若该振动形成波速为v=2m/s的横波，则平衡位置相距10m的两质点振动步调相反 13．（多选）如图所示为一列横波在不同时刻的波形，1~19为介质中间隔相等的质点，下列说法正确的是（　　） A．机械波在均匀介质中沿传播方向一定匀速传播，其传播速度即波速是定值 B．质点3与质点15的振动情况有时一致，有时不一致 C．周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性 D．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为半个波长的整数倍 E．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的整数倍 14．如图所示，一列简谐横波由M向P方向传播，M、P、Q为波上的三个质点，若质点M是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经后第一次到达波峰。当波传到P时，质点M在波谷，再经过，质点Q第一次达到波谷。已知质点M与P之间的距离为，且，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷的过程中，质点M通过的路程是。求： ①质点P与Q平衡位置间的距离； ②这列简谐横波的振幅。 15．平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正方），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=4cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求： (1)P、Q间的距离； (2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 3.1 波的形成【三大必考点+五大秒杀招+四大题型+分层训练】 课前预习+知识精讲 知识点01机械波 1．波的形成：当手握绳端上下振动时，绳端带动相邻质点，使它也上下振动，相邻质点又带动更远一些的质点振动起来，后面的质点重复前面质点的振动，只是后面的质点总比前面的质点晚一些开始振动． 2．波的传播：绳端这种上下振动的状态沿绳传播出去，称为波的传播． 3．机械波的形成： (1)机械振动在介质中传播，形成机械波． (2)介质是指波借以传播的物质． 4．机械波的产生条件 (1)要有波源，(2)要有传播振动的介质． 5．机械波的传播特点 (1)传递运动形式：介质本身并不随波迁移，传播的只是振动这种运动形式． (2)传递能量：使本来静止的质点发生振动，说明波是传递能量的一种方式． (3)传递信息：如：用语言进行交流，说明波可以传播信息． 知识点02机械波的分类 机械波可分为横波和纵波两类，对比如下： 名称项目 横波 纵波 概念 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向相互垂直 在波动中，质点的振动方向和波的传播方向在一条直线上 介质 只能在固体介质中传播 在固体、液体和气体介质中均能传播 特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷 在波动中交替、间隔出现密部和疏部 波形特点 波峰：凸起的最高处 波谷：凹下的最低处 密部：质点分布最密的位置 疏部：质点分布最疏的位置 实物波形 注意：声波是纵波，它不仅能在空气中传播，也能在固体、液体中传播． 知识点03振动与波动的比较 名称 项目　　 振动 波动 运动现象 振动是单个物体所表现出的周而复始的运动现象 波动是大量质点受到扰动时，从扰动中心传播开来的周而复始的运动现象 运动成因 物体由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力作用 介质中质点受到相邻质点的扰动而随着运动，并由近及远的传播开去，且各部分都受到指向原平衡位置的力的作用 运动性质 变加速运动 在均匀介质中匀速向前传播 能量变化 动能与势能相互转化，如果是简谐运动，机械能保持不变 波的传播过程是能量传递过程，当波源停止振动不再向外传递能量时，各个质点的振动也会相继停下来 解题大招 大招01波的形成条件： ①必须有持续振动的振源；②必须有传播的介质。 大招02波的产生实质： ①动力学：介质质点间有相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动，将波源的振动形式向外传播。 ②能量：介质中前后质点间存在相互作用力，因而相互做功，从而将波源能量向外传播。 大招03波的传播特点 （1）振动由振源逐步向远处传播； （2）后一质点被带动将重复前一质点的振动，但时间落后； （3）各质点的起振方向均相同； （4）各质点只在平衡位置附近做机械振动，而不随波迁移。 大招04横波和纵波是机械波的两种类型，是按波的传播方向与质点的振动方向的关系来分类的。 大招05波动过程中各质点的运动规律可用三句话来描述 (1)先振动的质点带动后振动的质点。 (2)后振动的质点重复前面质点的振动。 (3)后振动的质点的振动状态落后于先振动的质点。 概括起来就是“带动、重复、落后”。 题型分类 题型01波的形成与传播 【例1】关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．参与振动的质点振动的频率各不相同 C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递 D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已 【答案】D 【解析】A．只有振动形式在介质中传播，才形成机械波，故A错误； B．质点的振动频率都等于波的频率，都相同，故B错误； C．波传播过程中，传播的是形式和能量，波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误； D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已，故D正确。 故选D。 【变式1-1】“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（    ） A．向左， B．向左， C．向右， D．向右， 【答案】C 【解析】由图可见向右圆的半径变小，根据最先形成的水波半径小，然后随时间逐渐变大，所以蜻蜓向右飞行。由图可知相邻两圆的圆心距大于相邻两圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度。 故选C。 【变式1-2】（多选）如图所示，手持较长软绳端点O以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波，该波沿水平方向传播。绳上有另一质点P（图中未画出），时，O点位于最高点，P点位于最低点，则（　　） A．时，P点位于平衡位置 B．时，P点的速度方向水平向右 C．P点的起振方向与O点的起振方向相反 D．P点的起振方向与O点的起振方向相同 【答案】AD 【解析】A．时，P点从最低点经历个周期后回到平衡位置，故A正确； B．时，P点的速度方向向上，向平衡位置移动，故B错误； CD．每一个质点的起振方向都跟波源的起振方向相同，故C错误，D正确。 故选AD。 题型02对横波和纵波的理解 【例2】有关纵波与横波的说法正确的是（    ） A．对于纵波，质点的振动方向与波的传播方向一定相同 B．对于横波，质点振动方向与波的传播方向垂直 C．纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能 D．纵波只能在液体、气体中传播 【答案】B 【解析】A．纵波中质点振动方向与波的传播方向在一条直线上，但不一定相同，故A错误； B．横波中质点振动方向与波的传播方向垂直，故B正确； C．机械波传播过程中，质点只是在其平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故C错误； D．纵波可在固体、液体和气体中传播，故D错误。 故选B。 【变式2-1】如图所示是电视中正在播放的体育频道插播的成都地震前从61秒到45秒倒计时时刻的画面。已知地震发生时主要发出纵波和横波，纵波振动方向与波传播方向一致，而横波振动方向与波传播方向垂直，纵波传播速度约为8km/s，横波传播速度约为4km/s，一般来说纵波的振幅比横波小。根据以上信息，下列说法正确的是（    ） A．一般来说，纵波造成的危害比横波大 B．在震源中心地区的人们先感受到上下震动，过一小会儿再感受到水平晃动 C．根据以上信息可以推断长宁县距离成都市不足200km D．该新闻说明人类已经掌握了在地震发生前提前“预测地震”技术了 【答案】B 【解析】A．地震波分为纵波和横波，纵波传播速度快，破坏性弱，横波传播速度慢，破坏性强，故A错误； B．地震波从深处传到地表，纵波的传播速度比横波的快，在震源中心地区的人们先感受到上下晃动，过一小会儿再感受到水平晃动，故B正确； C．根据题目信息可推断长宁县与成都市之间的距离约为 故C错误； D．监测到地震时地震已经发生，说明不可预测，故D错误。 故选B。 【变式2-2】某同学设计了如图所示的地震测量装置，水平方向X和竖直方向Y的构造相同．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是（　　） A．两重球处于平衡位置时弹簧弹力均为0 B．X方向传感器接收到的是纵波振动 C．该地震波的振动周期是0.1s D．该次地震中心与测试点距离10km 【答案】C 【解析】A．Y方向的重球处于平衡位置时弹簧弹力等于重球的重力，故A错误； B．纵波的传播速度较快，根据题意经过0.5s后X方向上位移传感器也开始出现图像，所以X方向传感器接收到的是横波振动，故B错误； C．根据Y方向的振动图象可知 解得 故C正确； D．根据题意可知 该次地震中心与测试点距离为 故D错误。 故选C。 题型03机械波及其特点 【例3】关于机械波的说法不正确的是（　　） A．相邻的质点要相互做功 B．机械波在真空中也能传播 C．波源开始时怎样振动，其他质点开始时就怎样振动 D．除波源外，波中各质点都做受迫振动 【答案】B 【解析】A．机械波是由于介质中前面的质点带动后面的质点运动，使波源的振动形式与波源的能量向远处传播而形成的，前、后相邻质点间存在相互作用力，因而相互做功，故A正确； B．机械波的传播必须有介质，例如声波，在真空中不能传播，故B错误； CD．波源依次带动后面的质点，每个质点都做受迫振动，每个质点的振动频率都与波源的振动频率相同，并且都“仿照”波源振动，故CD正确。 题中要求选不正确的，故选B。 【变式3-1】下列关于机械波与机械振动的说法正确的是（　　） A．小明课间用球拍向地面拍打乒乓球，乒乓球的运动属于机械振动 B．机械振动的传播称为波动，但机械波的传播离不开介质，机械波的波速由介质本身的性质决定 C．任何机械振动都会形成机械波 D．做简谐运动的物体经过平衡位置时，合力一定为零，速度最大 【答案】B 【解析】A．机械振动是指物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，所以乒乓球的运动不属于机械振动，故A错误； BC．振动在介质中传播形成了波，波传播的是振动的形式，介质中的质点重复波源的振动形式，所以只要介质确定了，波速就确定了，与波源无关，因此有机械波一定有机械振动，反过来有机械振动不一定会有机械波，故B正确，C错误； D．做简谐运动的物体经过平衡位置时回复力一定为零，速度最大，合力不一定为零，故D错误。 故选B。 【变式3-2】如题图所示小鸭A（视为质点）在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的简谐水波，B为岸边的一点，已知P点为小鸭A和B点连线的中点，忽略传播时能量的衰减，下列说法正确的是（　　） A．P点与B点的振动频率相同 B．P点将随水波运动到B点 C．P点与B点的振动方向一定 D．P点的振幅一定大于B点的振幅 【答案】A 【解析】A．水面上形成的是一列稳定的简谐水波，所有质点的振动频率均相等，均等于波源的频率，即P点与B点的振动频率相同，故A正确； B．机械波在传播的过程中，质点在各自平衡位置振动，质点并不随波迁移，即P点不会随水波运动到B点，故B错误； C．根据振动规律可知，简谐水波中的各个质点的振动方向呈现周期性的变化，故C错误； D．一列稳定的简谐波中，各个质点的振幅相等，即P点的振幅等于B点的振幅，故D错误。 故选A。 题型04波的传播方向、质点的振动方向判断 【例4】用手上下抖动绳的一端，产生一列向右传播的横波。某时刻波形如图，其中a、b、c是绳上的三个质点，则（　　） A．a向上振动 B．c向下振动 C．a 速率最大 D．b速率最大 【答案】C 【解析】由于波向右传播，根据前面质点的振动带动后面质点的振动，可知质点a、b向下振动，质点c向上振动，并且质点a恰好通过平衡位置，速率最大。 故选C。 【变式4-1】如图所示为一横波在某一时刻的波形图，已知质点F此时的运动方向竖直向下，则（　　） A．波向右传播 B．此时质点H和F的运动方向相同 C．质点B比质点C先回到平衡位置 D．此时速度最大的质点是A、E、I 【答案】D 【解析】A．因质点F的振动方向向下，由同侧法得，波的传播方向向左，故A错误； B．此时质点H的振动方向向上，与质点F的振动方向相反，故B错误； C．同理，此时质点B的振动方向向上，质点B要先到最高位置，然后再往下到平衡位置，所以质点C比B先回到平衡位置，故C错误； D．质点在平衡位置时速度最大，则此时速度最大的质点是A、E、I，故D正确。 故选D。 【变式4-2】如图所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时的波形图，该波的波速为，图中A是传播方向上的一个质点，用T表示该波的周期，则时刻质点 处于波峰处；在时间内，质点A的加速度 变大。（均选填“一定”或“不一定”） 【答案】 不一定 一定 【解析】[1]若波沿x轴正向传播，则经过，质点A位于波峰；若波沿x轴负向传播，则经过，质点A位于波谷；则时刻质点不一定处于波峰处； [2]在时间内，质点A从平衡位置向波峰或者波谷振动，则质点的加速度一定变大。 分层训练 【基础过关】 1．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（　　） A．波的传播速度即为波源的振动速度 B．物体做机械振动，一定会产生机械波 C．介质中振动的质点会随波的传播发生迁移 D．波的频率与介质种类和性质无关 【答案】D 【详解】A．机械波的传播速度由介质本身的性质决定，与波源无关，A错误； B．机械波是机械振动在介质中传播的过程,所以有机械波必有机械振动，而有机械振动不一定有机械波，B错误； C．在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，C错误； D．波在介质中的传播，频率与介质性质无关，仅由振源决定，故D正确。 故选D。 2．机械振动在介质中传播，形成了机械波。下列说法正确的是（　　） A．在纵波中，质点的分布是均匀的 B．机械波在真空中可以传播 C．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波 D．介质中有机械波传播时，介质与波一起传播 【答案】C 【详解】A．纵波的波形是疏密相间的，质点分布最密的部分叫密部，分布最疏的地方叫疏部，故A错误； B．机械波的传播需要介质，不能在真空中传播，故B错误； C．发声体振动时在空气中产生的声波是纵波，故C正确； D．在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，故D错误。 故选C。 3．如图1所示为“蜻蜓点水”时的情景蜻蜓在平静水面匀速飞行过程中两次点水后在水面上激起的波纹A、B（俯视图、刚好相切）如图2所示，由图可知（　　）         图1                  图2 A．A、B两波纹左端的间距会越来越大 B．A、B两波纹右端此后不再相切，且间距先变大后变小 C．蜻蜓的飞行速度与水波的传播速度相等 D．蜻蜓的飞行速度比水波的传播速度大 【答案】C 【详解】AB．激起的水波在同一介质中的传播速度相等，故A、B两波纹左端的间距不变；由于此时刚好相切，同理可知A、B两波纹右端此后一直相切，故AB错误； CD．由于此时刚好相切，故可知水波从传播到时，蜻蜓也刚好从飞到，故蜻蜓的飞行速度与水波的传播速度相等，故C正确，D错误。 故选C。 4．王老师在课堂上演示绳波的传播过程，他握住绳上的A点上下振动，某时刻绳上波形如图则绳上A点的振动图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据波的传播方向向右，根据“上下坡”法可知， 时刻，A点处于平衡状态且振动方向向下。 故选B。 5．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源。设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（　　） A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚 B．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后 C．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致 D．只要图中所有质点都已振动了，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第99次振动 【答案】D 【详解】A．介质中所有质点的起振方向均与波源相同，都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚，A正确，不符合题意； B．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后，B正确，不符合题意； C．由题意可知，质点1与质点9相距2个波长，只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，C正确，不符合题意； D．质点1与质点9相差2个周期，只要图中所有质点都已振动了，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动，D错误，符合题意。 故选D。 6．t=0时，坐标原点O处的质点由平衡位置沿y轴正方向开始做周期为0.4s的振动，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6s时的波形图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】波源在坐标原点，所以向左传播的波和向右传播的波关于y轴对称 t=0.6s=1.5T 根据机械波的周期性可知，在t=0.6s时，波源正处在平衡位置向下振动，而后一质点重复前一质点的运动，顺着波的传播方向上坡下振。 故选C。 7．如题图所示小鸭A（视为质点）在平静的河道内靠近岸边戏水，在水面上引起一列稳定的简谐水波，B为岸边的一点，已知P点为小鸭A和B点连线的中点，忽略传播时能量的衰减，下列说法正确的是（　　） A．P点与B点的振动频率相同 B．P点将随水波运动到B点 C．P点与B点的振动方向一定 D．P点的振幅一定大于B点的振幅 【答案】A 【详解】A．水面上形成的是一列稳定的简谐水波，所有质点的振动频率均相等，均等于波源的频率，即P点与B点的振动频率相同，故A正确； B．机械波在传播的过程中，质点在各自平衡位置振动，质点并不随波迁移，即P点不会随水波运动到B点，故B错误； C．根据振动规律可知，简谐水波中的各个质点的振动方向呈现周期性的变化，故C错误； D．一列稳定的简谐波中，各个质点的振幅相等，即P点的振幅等于B点的振幅，故D错误。 故选A。 8．某同学设计了如图所示的地震测量装置，水平方向X和竖直方向Y的构造相同．地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s．地震中，假定震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则下列说法正确的是（　　） A．两重球处于平衡位置时弹簧弹力均为0 B．X方向传感器接收到的是纵波振动 C．该地震波的振动周期是0.1s D．该次地震中心与测试点距离10km 【答案】C 【详解】A．Y方向的重球处于平衡位置时弹簧弹力等于重球的重力，故A错误； B．纵波的传播速度较快，根据题意经过0.5s后X方向上位移传感器也开始出现图像，所以X方向传感器接收到的是横波振动，故B错误； C．根据Y方向的振动图象可知 解得 故C正确； D．根据题意可知 该次地震中心与测试点距离为 故D错误。 故选C。 9．某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s。一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，震源在地震仪正下方，观察到两振子相差10 s开始振动，则（　　） A．P先开始振动，震源距地震仪约72 km B．P先开始振动，震源距地震仪约50 km C．H先开始振动，震源距地震仪约72 km D．H先开始振动，震源距地震仪约50 km 【答案】A 【详解】纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动，根据 解得 x=72km 故选A。 10．如图所示是一条软绳，绳上选有18个质点，质点1在外力作用下首先向上振动，其余质点在相互作用力的带动下依次振动，从而形成简谐波，由波的形成及图示可知，下列说法中错误的是（　　） A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点均做受迫振动 B．每个质点开始运动后，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做简谐运动 C．绳子上的每一个质点开始振动时，方向都向上，振动周期都相同 D．绳子上波的传播过程，也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒 【答案】B 【详解】A．质点1带动质点2是利用绳上质点间的弹力实现的，因此每个质点都做受迫振动，故A正确，不符合题意； B．每个质点开始振动后，只在竖直方向做简谐运动，水平方向上不随波迁移，故B错误，符合题意； C．绳子上每一个质点的起振方向都相同，振动周期等于波源的振动同期，故C正确，不符合题意； D．波的传播过程也是能量的传播过程，虽然每个质点均做等幅振动，但每个质点的机械能并不守恒，故D正确，不符合题意。 故选B。 11．（多选）如图所示，是一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是（　　）    A．A、C两点的位移相同 B．B、C两点振幅相同 C．C、E两点间的距离为半个波长 D．波在A、B两点间传播的时间为个周期 【答案】BD 【详解】A．A、C两点的位移大小相同，但是方向不同，选项A错误； B．B、C两点振幅相同，选项B正确； C．C、E两点间平衡位置间的距离为半个波长，选项C错误； D．因A、B两点平衡位置间距为个波长，则波在A、B两点间传播的时间为个周期，选项D正确。 故选BD。 12．（多选）健身市场上有一种时尚的运动器材“战绳”，健身者把两根绳子一端固定在P点，用双手各自将绳子的另一端分别握住，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度竖直上下抖动绳子，使绳子振动起来，从而达到健身的目的。某时刻，绳子形成的波形如图所示（还未传到P点），其中a、b是绳子上的两个点，下列说法正确的是（　　） A．健身者左手刚抖动时的方向是竖直向下 B．以不同的频率抖动绳子，a、b两点的振动步调可能相反 C．绳上b点质量为m的质点，由波谷向平衡位置运动过程中，其加速度逐渐增大 D．绳上b点质量为m的质点，由波谷向平衡位置运动过程中，其动能逐渐增大 【答案】BD 【详解】A．质点的起振方向与波源起振方向相同，由上下坡法可知健身者左手刚抖动时的方向是向上，故A错误； B．由图像可知a、b两点间相差一个周期，a、b两点的振动步调此时相同，同一介质波速不变，调整频率后波长变化，此时两点之间可能差半个波长，则步调相反，故B正确； CD．绳上b点质量为m的质点，由波谷向平衡位置运动过程中，其加速度逐渐减小，速度增大，动能增加，选项C错误，D正确； 故选BD。 13．（多选）如图，一列简谐横波沿x轴正方向传播，A、B两个质点平衡位置间的距离d＝6m，A、B两点的振动方程分别为，。t＝0时刻，A、B两质点间只有一个波峰，下列说法正确的是（    ） A．波的周期为0.25s B．波的周期为4s C．波长为10m D．波传播速度为2m/s E．质点A比质点B振动超前3s 【答案】BDE 【详解】AB．由振动方程可知，波的周期 故A错误，B正确； C．由题意知，t＝0时刻，质点A位于波谷，质点B正在平衡位置沿y轴正向运动，A、B两质点间只有一个波峰，因此A，B间距离等于，即波长 故C错误； D．波传播速度 故D正确； E．由于波沿x轴正向传播，因此质点A比质点B振动超前 故E正确。 故选BDE。 14．一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成，如图所示。在一次地震中，地震波中的横波和纵波传播速率分别约为3.5km/s和7km/s，震源在地震仪下方，观察到两振子开始振动的时间相差5s。 (1)哪个振子先开始振动? (2)震源距地震仪距离为多少? 【答案】(1) P先开始振动；(2)35km 【详解】(1)纵波的速度快，纵波先到，所以P先开始振动。 (2) 根据 解得 15．如图所示是某绳波形成过程的示意图，质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端，已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1到达最上方，5开始向上运动，问： （1）t＝时，质点6、10、14的运动状态（是否运动、运动方向）如何？ （2）画出t＝时的波形图，并说明质点6、10、14的运动状态。 【答案】（1）质点6未到达波峰，正在向上运动，质点10、14未运动；（2） 质点6正在向下运动，质点10向上运动，质点14未运动。 【详解】（1）各质点在t＝时的情况如图甲所示 由图甲可知，t＝时，质点6未到达波峰，正在向上运动，质点10、14未运动； （2）t＝T时的波形图如图乙所示 质点6正在向下运动，质点10向上运动，质点14未运动。 【能力提升】 1．关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是（　　） A．物体做机械振动，一定产生机械波 B．参与振动的质点振动的频率各不相同 C．机械波是质点随波迁移，也是振动能量的传递 D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已 【答案】D 【详解】A．只有振动形式在介质中传播，才形成机械波，故A错误； B．质点的振动频率都等于波的频率，都相同，故B错误； C．波传播过程中，传播的是形式和能量，波在传播的过程中，质点不随波迁移，故C错误； D．后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动，只是时间落后而已，故D正确。 故选D。 2．如图所示，某个手机充电时打入电话，手机开始振动，频率f1，发现在插座附近的充电线A位置也在振动，频率f2。则f1和f2的大小关系以及你判断的依据最合理的是（　　） A． f1＞f2，机械波的传播规律 B． f1= f2，机械波的传播规律 C． f1＞f2，简谐振动的规律 D． f1= f2，简谐振动的规律 【答案】B 【详解】手机是振源，振动沿着充电线向外传播形成机械波，机械波的频率等于振源的频率，B正确，ACD错误。 故选B。 3．“蜻蜓点水”是常见的自然现象，某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得了一张蜻蜓点水的俯视照片，照片反映了蜻蜓连续三次点水后某瞬间的水面波纹每次点水的时间忽略不计。则关于蜻蜓的飞行方向及飞行速度与水波传播速度的大小关系正确的是（    ） A．向左， B．向左， C．向右， D．向右， 【答案】C 【详解】由图可见向右圆的半径变小，根据最先形成的水波半径小，然后随时间逐渐变大，所以蜻蜓向右飞行。由图可知相邻两圆的圆心距大于相邻两圆的半径之差，可得蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度。 故选C。 4．有一种简单测量声速的办法：如图所示，电子石英钟放在扩音机前，扩音机喇叭正对墙壁放出电子石英钟秒针走动时有节奏的“咔、咔”声（每相邻两个“咔”声相隔时间为T），让某同学站在墙壁和扩音机中间某位置，这位同学既能直接听到喇叭发出的声音，也能听到墙壁反射来的声音，只不过反射来的声音的音量更小一些，听到的声音节奏为“咔（强）——咔（弱）——咔（强）——咔（弱）……”当这位同学与墙的距离为L时（该同学与扩音机喇叭的距离大于2L），听到“咔（弱）”的时刻正好是两个“咔（强）”的中间时刻，则声速v的测量值为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设扩音机与人相距，则人听到第一声咔（强）的时刻为 听到第二次咔（强）的时刻为 听到第一次咔（弱）的时刻为 已知，听到“咔（弱）”的时刻正好是两个“咔（强）”的中间时刻，即有 因此有 解得 故选B。 5．下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动，与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图a所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图b所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波，波速为0.4m/s B．木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为 C．x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小 D．和时，木棒的速度大小相等，方向相反 【答案】C 【详解】A．木棒在竖直方向做简谐振动，x轴方向做匀速直线运动，故A错误； B．木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为k，平衡位置时木棒重心在水面下方，则有 木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时 木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时 可解得 故B错误； C．x从到的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小逐渐减小，故C正确； D．和时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，故D错误。 故选C。 6．手持软长绳的一端O点，在竖直平面内连续向上、向下抖动软绳（可视为简谐运动），带动绳上的其他质点振动形成沿绳水平传播的简谐波，P、Q为绳上的两点。时O点由平衡位置开始振动，至时刻恰好完成次全振动，绳上间形成如图所示的波形（Q点之后未画出），则（　　） A．时刻之前Q点始终静止 B．时刻P点刚好完成一次全振动 C．时O点运动方向向上 D．若手上下振动加快，该波的波长将变大 【答案】B 【详解】AB．由题意可知该简谐波的周期为 由题图可知质点P的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之三个波长，质点Q的平衡位置到波源平衡位置的距离为四分之五个波长，所以质点P、Q起振的时刻分别为 所以t1时刻前Q点已经开始振动，且t1时刻P点刚好完成一次全振动，故A错误，B正确； C．由题图及上面分析可知P点的起振方向为向下，由于绳子上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，所以t=0时O点运动方向向下，故C错误； D．手上下振动加快后，简谐波的频率增大，但波速不变，所以波长变小，故D错误。 故选B。 7．如图所示，S、a、b、c、d、e是间距为1m的6个质点，它们均静止于平衡位置．波源S在t=0时刻从平衡位置开始向上振动，形成向右传播的简谐横波，当t=1s时质点S第一次到达最高点，当t=4s时质点d开始起振，则（    ） A．这列波的频率是4Hz B．这列波的波速是4m/s C．t=4.9s时，质点a的速度方向向上 D．t=4.9s时，质点c的加速度方向向上 【答案】C 【详解】AB．当t=1s时质点s第一次到达最高点，当t=4s时质点d开始起振可知该波的周期为T=4s，波长为λ=4m，则频率 波速 故AB错误； C．在t=4.9s这一时刻质点a已经振动了3.9s时间，此时a质点正从波谷向平衡位置运动，速度方向向上，故C正确； D．在t=4.9s这一时刻质点c已经振动了1.9s时间，此时c质点正从波峰向平衡位置运动，加速度方向向下。故D错误。 故选C。 8．如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，t=0时刻波源通过平衡位置开始竖直向下振动，经过质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（　　） A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的 C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后 D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动 【答案】B 【详解】A．波源的起振方向通过平衡位置竖直向下，介质中各质点的起振方向也都竖直向下，波向右传播，质点9起振最晚，故A正确； B．图中所画出的质点起振的时间依次落后，起振位置不同，但起振方向相同，都是竖直向下，故B错误； C．当波传到质点8时，质点8的振动完全重复质点7的振动，由题知道，波从质点7传到质点8的时间为，则质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相同位置时落后，故C正确； D．设相邻两质点间距离为s，则由题得到波长为λ=4s，质点1与质点9的距离为S=8s=2λ，图中所有质点都振动后，质点1与质点9的振动情况完全相同，步调完全一致，波从质点1到质点9时，质点1已振动了2次，所以如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动．故D正确。 本题选错误的，故选B。 【点睛】机械波的基本特点是：介质中各质点随着波源做受迫振动，起振方向都与波源相同，各质点的振动情况概括起来为：“前带后，后跟前”． 9．如图甲所示，沿波的传播方向上有间距均为0.1m的六个质点a、b、c、d、e、f，均静止在各自的平衡位置。t=0时刻振源a从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动，其振动图像如图乙所示，形成的简谐横波以0.1m/s的速度水平向右传播，则下列说法正确的是（　　） A．0~4s时间内质点b运动路程为6cm B．4~5s时间内质点c的加速度在减小 C．6s时质点e的振动方向沿y轴正方向 D．质点d起振后的运动方向始终与质点b的运动方向相同 【答案】A 【详解】A．由乙图知，波的传播周期为4s，根据x=vt得振动形式传播到b点需时1s，所以在0~4s内b质点振动3s，运动路程为 3A=6cm 故A正确； B．同理可知在第2s末质点c开始振动，起振的方向与质点a开始振动的方向相同，在4~5s时间内质点c从平衡位置向负向最大位移处，加速度增大，所以B错误； C．4s末质点e开始振动，第6s末到达平衡位置向下振动，振动方向沿y轴负方向，故C错误； D．由图知，质点b、d相距半个波长，振动方向始终相反，所以D错误。 故选A。 10．如图所示，A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K是弹性介质中一些质点的平衡位置，相邻两质点的平衡位置间的距离都是0.1m。质点A从时刻开始沿y轴正方向（竖直向上）做简谐运动，振幅为5cm，经过0.1s，质点A第一次到达最大位移处，此时波恰好传到质点C，则下列说法正确的是（　　） A．时刻的波形如图所示 B．时刻，质点E已运动的路程为20cm C．时刻质点E正好处在其平衡位置的正下方且向平衡位置运动 D．时刻质点K第一次出现波谷 【答案】D 【详解】B．质点A第一次到达最大位移处，周期是。波形传到E的时间为0.2s，在时刻，质点E已振动 可知E点运动的路程是两个振幅，即为10cm，故B错误； A．由图知，波长为，介质中各质点的起振方向均竖直向上，由波向右传播可知，时刻波传到质点I处，但I质点的起振方向应竖直向上，而图示时刻质点I的振动方向向下，可知图示时刻不是0.4s时刻的波形，故A错误； C．E质点的起振方向应竖直向上，时刻质点E正好处在其平衡位置的正下方且向波谷运动，故C错误； D．时刻，质点K已振动了 而质点K的起振方向竖直向上，则知时刻质点K第一次出现波谷，故D正确。 故选D。 11．（多选）小朋友在平静的池塘水面玩“打水漂”游戏，有一次，小石片在水面漂了两次然后沉入水中，某时刻水面上最外层的水纹如图所示，由图分析可知（　　） A．小石片的飞行方向为A到B B．小石片的飞行方向为B到A C．小石片的飞行速度大于水波传播的速度 D．小石片的飞行速度小于水波传播的速度 【答案】BC 【详解】AB．由图可知，B点的水波纹更大，小石片先点击水面B点，所以小石片的飞行方向为B到A，故A错误，B正确； CD．B点的水波纹还没有传到A点，小石片已经在A点点出了水波纹，所以小石片的飞行速度大于水波传播的速度，故C正确，D错误。 故选BC。 12．（多选）如图为某质点做简谐振动的图像，下列说法正确的是__________ A．该振动形成的波一定为横波 B．若该图像表示一单摆的振动，则摆长约为1m C．质点在t=0.25s时加速度的大小与t=1s时加速度的大小之比为1∶ D．若图像表示一弹簧振子的受迫振动，则其固有周期一定为2s E．若该振动形成波速为v=2m/s的横波，则平衡位置相距10m的两质点振动步调相反 【答案】BCE 【详解】A．根据振动图像无法确定该波是横波还是纵波，A错误； B．该质点的振动周期为T=2s，根据单摆周期公式 可得摆长大约为，B正确； C．质点的振动方程为 在t=0.25s时，其位移为 t=1s时，其位移为 根据回复力公式结合牛顿第二定律得加速度之比为位移之比，C正确； D．若图像表示一弹簧振子的受迫振动，其固有周期无法确定，D错误； E．若该振动形成波速为v=2m/s的横波，其波长为 则平衡位置相距10m的两质点相距2.5个波长，其振动步调相反，E正确。 故选BCE。 13．（多选）如图所示为一列横波在不同时刻的波形，1~19为介质中间隔相等的质点，下列说法正确的是（　　） A．机械波在均匀介质中沿传播方向一定匀速传播，其传播速度即波速是定值 B．质点3与质点15的振动情况有时一致，有时不一致 C．周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性 D．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为半个波长的整数倍 E．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的整数倍 【答案】ACE 【详解】A．机械波在同一均匀介质中沿传播方向一定匀速传播，其传播速度即波速是定值，故A正确； B．质点3与质点15之间的距离正好等于一个波长，振动情况始终完全一致，故B错误； C．周期和波长分别描述了机械波在时间和空间上的周期性，故C正确； DE．在一列波中，如果两个质点的振动情况总是相同的，则这两个质点平衡位置间的距离为一个波长的整数倍，故D错误，E正确。 故选ACE。 14．如图所示，一列简谐横波由M向P方向传播，M、P、Q为波上的三个质点，若质点M是振源，当它由平衡位置开始向上振动时，经后第一次到达波峰。当波传到P时，质点M在波谷，再经过，质点Q第一次达到波谷。已知质点M与P之间的距离为，且，从质点M开始振动到质点Q第一次在波谷的过程中，质点M通过的路程是。求： ①质点P与Q平衡位置间的距离； ②这列简谐横波的振幅。 【答案】①；② 【详解】①设波的周期为T，，波长为，质点M与P平衡位置间的距离为，且，波从M传到P的时间为，由于质点M与P平衡位置间的距离大于一倍波长小于二倍波长，且当波传到P时质点M在波谷，所以 所以 设质点P与Q平衡位置间的距离为x，波从P传到Q的时间为，当波传到Q点后，质点Q经过时间第一次在波谷，且这过程总时间为，则 解得 所以 解得 ②设波的振幅为A，从质点O开始振动到质点Q第一次在波谷经过的时间为，质点O通过的路程为L，且，则 解得 即 所以 解得 15．平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正方），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间。已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动，周期T=1s，振幅A=4cm。当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置。求： (1)P、Q间的距离； (2)从t=0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程。 【答案】(1)133cm (2)100cm 【详解】（1）当波传到P点时，O点恰好处于波峰，则O点振动了 个周期，P到O的距离 则 λ=28cm 波传到P点时间为 因波传到Q点时，Q过平衡位置往上振动，过 到达波峰，所以波从P传到Q的时间 则P到Q距离 （2）波传到Q点时间为 则波源振动总路程为 。 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$