4.3 测量电源的电动势和内阻 课件-2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

第四章 闭合电路 第3节 测量电源的电动势和内阻 一、实验目的 1.理解测量电源的电动势和内阻的基本原理，体验测量电源的电动势和内阻的实验过程。 2.会用解析法和图像法求解电动势和内阻。 3.掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法，并能设计简单的电路和选择仪器。 01伏安法测电源电动势和内阻 二、实验原理 1.原理：E＝U＋Ir。 　根据E＝U＋Ir可知，只要测出U和I的两组数据，就可以列方程求出E、r的值，因此用电压表、电流表加上一个可变电阻，就能测出E、r的值，电路图如图所示。 三、实验器材 　待测电池，电流表、电压表，滑动变阻器，开关，导线若干，坐标纸。 四、实验步骤 1.按原理图所示连接实验电路，检查电流表、电压表的量程是否合适。把滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路的阻值最大。 2.闭合开关，调节变阻器，使电流表指针偏过一定角度，读取电流表、电压表的示数I、U，并把数据记录在表中。 3.改变滑动变阻器的阻值，重复上述步骤2，将测量结果记录在表中。 4.断开开关，整理器材。 物理量 实验次数 1 2 3 4 5 U/V           I/A           五、数据处理 把测出的多组U、I值，在U-I图中描点画图像，使U-I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图所示，由U＝E-Ir可知： 六、误差分析 1.偶然误差 主要来源于电压表和电流表的读数以及作U-I图像时描点不准确。 2.系统误差 [技巧点拨] 等效电源法分析误差。 例1　某同学用伏安法测一节干电池的电动势E和内电阻r，所给的其他器材有： 　A.电压表V：0～3 V～15 V 　B.电流表A：0～0.6 A～3 A 　C.滑动变阻器R1：(20 Ω，1 A) 　D.滑动变阻器R2：(1 000 Ω，0.1 A) 　E.电阻箱R(0～999.9 Ω) 　F.开关和导线若干 (1)实验中电压表应选用的量程为________(选填“0～3 V”或“0～15 V”)，电流表应选用的量程为________(选填“0～0.6 A”或“0～3 A”)，滑动变阻器应选用________(选填字母代号“R1”或“R2”)； (2)根据实验要求在图甲虚线框中画出电路图，并将图乙所示的实物连接成实验电路； (3)测出几组电流、电压的数值，并画出图像如图丙所示，由图像知该电池的电动势E＝________ V，内阻r＝________ Ω。 例2　某同学在用电流表和电压表测电池的电动势和内阻的实验中，串联了一 只2.5 Ω的保护电阻R0，实验电路如图甲所示。 (1)请按图甲电路原理图把图乙实物电路利用笔画线代替导线连接起来。 (2)该同学顺利完成实验，测得如表所示的数据，请根据数据在图丙坐标系中画出U-I图像，由图知：电池的电动势为________，内阻为________(结果均保留2位有效数字)。 (3)考虑电表本身电阻对测量结果的影响，造成本实验系统误差的原因是 ___________________________________________________________________。 (4)实验所得的电池的电动势和内阻的测量值与真实值比较：E测________E真，r测________r真(选填“<”“＝”或“>”)。 I/A 0.10 0.17 0.23 0.30 U/V 1.20 1.00 0.80 0.60 例3　在测量电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了如下器材和参考电路： 电压表V1(量程3 V，内阻约6 kΩ) 电压表V2(量程1 V，内阻约6 kΩ) 电流表A1(量程0.6 A，内阻约0.1 Ω) 电流表A2(量程2 mA，内阻约1 Ω) 滑动变阻器R1(最大阻值3 kΩ) 滑动变阻器R2(最大阻值10 Ω) 定值电阻R3(阻值1 Ω) 开关，导线若干 (1)甲同学想要测量马铃薯电池的电动势(约1.0 V)和内阻(约500 Ω)。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。 (2)乙同学想要测量一节新干电池的电动势和内阻。选用合适器材后，应选择最优电路________(填写参考电路对应的字母)进行测量。 (3)乙同学将测得的数据在坐标纸上描点如图。请画 出U-I图象，并求出电动势E为________ V，内阻r为 ________ Ω(小数点后保留2位)。 02 安阻法测电源电动势和内阻 1.实验原理 2.实验步骤 (1)按如图所示连接好实验电路，检查电流表的量程是否合适，并把电阻箱的阻值调至最大。 (2)闭合开关S，调节电阻箱，使电流表有明显示数，读取此时电阻R和电流表示数I，并把数据记录在表中。 (3)改变电阻箱的阻值，重复上述步骤(2)，将测量结果记录在表中。 (4)断开开关，整理器材。 3.数据处理 例1　一同学测量某干电池的电动势和内阻。 (1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路。请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处________________；________________。 03 伏阻法测电源电动势和内阻 2.实验步骤 (1)按如图所示连接好实验电路，检查电流表的量程是否合适，并把电阻箱的阻值调至最大。 (2)闭合开关S，调节电阻箱，使电压表有明显示数，读取此时电阻R和电压表示数U，并把数据记录在表中。 (3)改变电阻箱的阻值，重复上述步骤(2)，将测量结果记录在表中。 (4)断开开关，整理器材。 3.数据处理： 例2　某物理兴趣小组的同学利用实验探究电池的电动势和内阻，实验的主要操作如下： 　(1)先用电压表直接接在电池两极粗测电池的电动势，这样测出的电动势比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)； 　(2)再按图甲接好电路进行实验，记下电阻箱和电压 　表对应的一系列读数R、U，并计算得下表所列数据； (3)在图乙坐标纸上画出 - 图像； (4)根据图乙中所画的图像可算出电池的电动势为________ V，电池的内阻为________ Ω(结果均保留3位有效数字)。 2.改变外电阻R，测得两组数据，列方程为E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r，联立解得E ＝eq \f(U1I2－U2I1,I2－I1)， r＝eq \f(U1－U2,I2－I1)。 （1）纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流 I短＝eq \f(E,r)。 (2)图线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(E,I短)。 E真＝U＋(I测＋IV)r，其中电压表示数U是准确的路端 电压，而电流表示数I测并不是真正的干路电流， I真-I测＝IV，IV＝eq \f(U,RV)，可知路端电压越大，IV越大； 当U＝0时，IV＝0，短路电流的测量值没有误差， 如图所示。所以，真实值与测量值的U-I图线在 横轴交于一点。根据图像可知E测<E真，r测<r真。 两个电路误差分析： 图甲把 r源＝r＋RA＞r真，E测＝E真 图乙把 与电源等效为新的电源 r测＝eq \f(RVr,RV＋r)＜r真 E测＜E真 由I＝eq \f(E,R＋r)可知，eq \f(1,I)＝eq \f(1,E)R＋eq \f(r,E)。以电阻R为横轴，电流的倒数eq \f(1,I)为纵轴，得到的eq \f(1,I)-R图像是一条直线，则这条直线的斜率k在数值上等于eq \f(1,E)，纵轴截距b在数值上等于eq \f(r,E)。因此，电源的电动势E＝eq \f(1,k)，内阻r＝eq \f(b,k)。 物理量 实验次数 1 2 3 4 R/Ω I/A eq \f(1,I)/A-1 根据表中数据，在坐标纸中作出eq \f(1,I)-R图像。 (1)纵轴截距对应R＝0， eq \f(1,I)＝eq \f(r,E)。 (2)横轴截距对应eq \f(1,I)＝0，即R＝-r，所以横轴截距的绝对值为电源内阻r。 (3)直线斜率k等于电源电动势的倒数eq \f(1,E)，即E＝eq \f(1,k)。 (2)实验测得的电阻箱阻值R和理想电流表示数I，以及计算出的eq \f(1,I)数据见下表：根据表中数据，在如图方格纸上作出R-eq \f(1,I)关系图像。 R/Ω 8.0 7.0 6.0 5.0 4.0 I/A 0.15 0.17 0.19 0.22 0.26 eq \f(1,I)/A-1 6.7 6.0 5.3 4.5 3.8 由图像可计算出该干电池的电动势为________V (结果保留3位有效数字)；内阻为________Ω(结 果保留2位有效数字)。 1.实验原理：由E＝U＋Ir，I＝eq \f(U,R)可知，eq \f(1,U)＝eq \f(r,E)·eq \f(1,R)＋eq \f(1,E)。以电阻的倒数eq \f(1,R)为横轴，电压的倒数eq \f(1,U)为纵轴，得到的eq \f(1,U)-eq \f(1,R)图像是一条直线，则这条直线的斜率k在数值上等于eq \f(r,E)，纵轴截距b在数值上等于eq \f(1,E)。因此，电源的电动势E＝eq \f(1,b)，内阻r＝eq \f(k,b)。 物理量 实验次数 1 2 3 4 R/Ω eq \f(1,R)/Ω-1 U/V eq \f(1,U)/V-1 根据表中数据，在坐标纸中作出eq \f(1,U) - eq \f(1,R)图像，如图所示。 (1)纵轴截距对应eq \f(1,R)＝0，即R＝∞，外电路断路，此时U ＝E，所以纵轴截距为eq \f(1,E)。 (2)横轴截距对应eq \f(1,U)＝0，即R＝-r，所以横轴截距的绝对值为电源内阻的倒数eq \f(1,r)。 (3)直线斜率k等于eq \f(r,E)。 eq \f(1,U)/(V-1) 0.80 1.07 1.30 1.47 1.80 2.27 eq \f(1,R)/(Ω-1) 0.2 0.5 0.8 1.0 1.5 2.0 $$