专题01 丰富的图形世界（六大题型）-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（北师大版2024）

专题01 丰富的图形世界 立体图形 1．（23-24七年级上·安徽阜阳·期末）如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（   ） A． B． C． D． 2．（23-24七年级上·四川绵阳·期末）下列几何体中，柱体的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．（23-24七年级上·四川成都·期末）六棱柱有 个侧面． 4．（23-24七年级上·山东烟台·期末）一个正方体有 个面， 个顶点． 5．（23-24七年级上·河南商丘·期末）纸翻花是我国传统的纸制工艺品，它花里有花，花中变花，花姿优美，栩栩如生，深受儿童的喜爱，转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了 ． 6．（23-24六年级下·上海松江·期末）（1）补全图形，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母； （2）在长方体中，与棱异面的棱有　　．与棱垂直的面有 　　． （3）如果把面与面组成的图形看作是直立于面上的合页型折纸，那么可以说明棱　　垂直于面． 立体图形的展开与折叠 7．（23-24七年级上·云南红河·期末）图所示的平面图形经过折叠后能围成棱柱的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 8．（23-24七年级上·云南昭通·期末）在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（   ） A． B． C． D． 9．（23-24七年级上·湖北黄石·期末）如图所示的四个图形中，不是正方体的表面展开图是（    ）． A． B． C． D． 10．（23-24七年级上·河南郑州·期末）如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从变为后，长方体纸盒的容积（    ）． A．增加了28 B．减少了28 C．增加了8 D．减少了8 11．（23-24七年级上·山东青岛·期末）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　） A．B． C． D． 12．（23-24七年级上·河南郑州·期末）如图，是一个几何体的表面展开图，请用字母表示该几何体的体积为 ．    13．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图8是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题： (1)若在图上补上一个同样大小的正方形，它便能围成一个正方体，共有 种补法； (2)请画出两种不同的补法． 正方体的相对面问题 14．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）小王同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是美、丽、的、吉、首、市，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“市”相对的面上所写的文字是（　　） A．美 B．吉 C．首 D．丽 15．（23-24七年级上·甘肃天水·期末）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（    ） A．美 B．丽 C．白 D．银 16．（23-24七年级上·四川绵阳·期末）一个小正方体的展开图如图所示，然后把展开图折叠成小正方体，在小正方体中，有“谐”字一面的相对面上的字是 ． 17．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ． 几何体的截面图 18．（23-24七年级上·陕西西安·期末）用一个平面去截正方体，截面不可能是（    ） A．七边形 B．三角形 C．长方形 D．六边形 19．（23-24七年级上·重庆渝中·期末）用一个平面去截下面如图的几何体，截面不可能是圆形的是（   ） A． B． C． D． 20．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体可能为 （填一种即可）． 21．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期末）如图，木匠师傅把一个长为的长方体木料锯成个小长方体木料，表面积增加了，则这根木料的体积是 ． 22．（23-24六年级上·山东烟台·期末）用一个平面去截如图所示的三棱柱，关于截面形状的四种说法：①三角形，②四边形，③五边形，④六边形．其中截面的形状可能是 ．（填序号） 23．（23-24七年级上·北京·期末）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线． 从不同方向看几何体的形状 24．（23-24六年级上·河北唐山·期末）从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（    ） A． B． C． D． 25．（23-24七年级上·甘肃兰州·期末）由若干个相同的小正方体拼成如下立体图形，则从正面看的视图是（   ） A． B． C． D． 26．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期末）下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（　　）    A．   B．   C．   D．   27．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）如图是由7个相同小立方块搭成的几何体． (1)请在下面网格中画出从正面、左面及上面看该几何体得到的形状图； (2)已知每个小立方块的棱长为，则该几何体的表面积为 ____________． 28．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）下图是某种型号的正六角螺母毛坯从三个方向看到的形状图． (1)画出这个几何体的一种表面展开图． (2)求该正六角螺母毛坯的侧面积． 29．（23-24六年级上·山东泰安·期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形． (1)写出这个几何体的名称； (2)若从正面看的高为，从上面看的圆的直径为，求这个几何体的侧面积． 30．（23-24七年级上·江西南昌·期末）一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 组合正方体的个数问题 31．（23-24六年级上·山东东营·期末）用6个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状图都是“田”字．满足条件的搭法有 种． 32．（23-24七年级上·江西南昌·期末）如图，这是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图，请在图1，图2，图3的网格中从左面看到的所有可能图形． 33．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）如图所示的几何体由五个大小相同的小正方体搭成． (1)从正面，左面和上面观察上图，在右边的网格纸中，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)在上图中，若去掉小正方体①，则剩余部分从______看形状没有改变（填写“正面”或“左面”或“上面”）；当去掉一个小正方体______时，剩余部分从左面看形状没有改变（填写图中小正方体的序号）． 34．（23-24七年级上·陕西西安·期末）如图是由若干个相同大小的小正方体木块搭建成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图．请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小正方体木块的个数．（标出其中一种即可） 1．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）如图，把一个圆柱切拼成一个长方体后，长方体的表面积和体积与圆柱的相比，（    ） A．都不变 B．体积不变，表面积变小 C．都变大 D．体积不变，表面积变大 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）将20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24七年级上·重庆合川·期末）图①是边长为1的六个正方形组成的图形，经过折叠能围成如图②的正方体，一只蜗牛从点沿该正方体的棱爬行到点的最短距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．（23-24七年级上·江苏连云港·课后作业）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ． 5．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期末）将如图直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是( )，这个图形的底面直径是( )，体积是( )       6．（23-24七年级上·山东青岛·期末）观察下列由长为1的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放： （1）第④个图中，看不见的小立方体有 个： （2）第n个图中，看不见的小立方体有 个． 7．（23-24七年级上·广东佛山·期末）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．在该几何体的表面（除最底层）喷上黄色的漆，若现在你手头还有一个相同的小正方体添上去，考虑颜色，要使从正面看、从左面看和从上面看到的形状图保持不变，则新添的正方体至少要在 个面上着色． 8．（23-24七年级上·陕西榆林·期末）如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． (1)这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ； (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留） 9．（23-24七年级上·云南楚雄·期末）（1）请写出对应几何体的名称：①______；②______；③_____． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π） 10．（23-24七年级上·陕西西安·期末）小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm． (1)求长方体盒子的长和宽． (2)求这个包装盒的体积． 11．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，是一个几何体的表面展开图．    (1)该几何体是______； (2)依据图中数据求该几何体的体积； (3)截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有几条棱？请直接写出答案． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 丰富的图形世界 立体图形 1．（23-24七年级上·安徽阜阳·期末）如图，由所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是D， 故选：D． 2．（23-24七年级上·四川绵阳·期末）下列几何体中，柱体的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】C 【详解】第一个是圆柱，第二个是球，第三个是三棱锥，第四个是六棱柱． ∴柱体有2个． 故选：C． 3．（23-24七年级上·四川成都·期末）六棱柱有 个侧面． 【答案】6 【详解】解：一个六棱柱的侧面个数是6． 故答案为：6． 4．（23-24七年级上·山东烟台·期末）一个正方体有 个面， 个顶点． 【答案】 6 8 【详解】解：一个正方体有6个面，8个顶点， 故答案为：①  6 ；②  8 ． 5．（23-24七年级上·河南商丘·期末）纸翻花是我国传统的纸制工艺品，它花里有花，花中变花，花姿优美，栩栩如生，深受儿童的喜爱，转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了 ． 【答案】面动成体 【详解】解：转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了面动成体， 故答案为：面动成体． 6．（23-24六年级下·上海松江·期末）（1）补全图形，使之成为长方体的直观图，并标出顶点的字母； （2）在长方体中，与棱异面的棱有　　．与棱垂直的面有 　　． （3）如果把面与面组成的图形看作是直立于面上的合页型折纸，那么可以说明棱　　垂直于面． 【答案】（1）详见解析；（2），面，面；（3） 【详解】解：（1）如下图， （2）在长方体中，与棱异面的棱有：，，，，与棱垂直的面有：面，面． 故答案为：，，，，面，面； （3）由“合页型折纸”的定义可知，可得出棱垂直于面． 故答案为：． 立体图形的展开与折叠 7．（23-24七年级上·云南红河·期末）图所示的平面图形经过折叠后能围成棱柱的是（　　） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 【答案】C 【详解】解：①②③能围成棱柱，④围成棱柱时，有两个面重合，不能围成棱柱， 故选：C． 8．（23-24七年级上·云南昭通·期末）在下列四个正方体中，只有一个是用如图所示的纸片折叠而成的，那么这个正方体是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由图可知，A、B的正方体展开后，黑点所在的面分别在小三角形所在面的上面和右边，与所给纸片不符，故不符合要求；可排除； C的小圆圈的右边是空白，与所给纸片不符合，故不符合要求；也可排除； 故选：D． 9．（23-24七年级上·湖北黄石·期末）如图所示的四个图形中，不是正方体的表面展开图是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、折叠后有一面重合，不能围成正方体，符合题意； B、能围成正方体，不符合题意； C、能围成正方体，不符合题意； D、能围成正方体，不符合题意； 故选：A． 10．（23-24七年级上·河南郑州·期末）如图，把一个边长为的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子，当剪去的正方形的边长从变为后，长方体纸盒的容积（    ）． A．增加了28 B．减少了28 C．增加了8 D．减少了8 【答案】C 【详解】解：当剪去的正方形边长为时， 长方体的纸盒容积为： 当剪去的正方形边长为时， ∴当剪去的正方形的边长从变为后，长方体纸盒的容积增加了：． 即长方体纸盒的容积增加了8． 故选：C． 11．（23-24七年级上·山东青岛·期末）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：观察图形可知，A选项中的圆和纸巾是邻面，且纸巾的上面是圆． 故选B． 12．（23-24七年级上·河南郑州·期末）如图，是一个几何体的表面展开图，请用字母表示该几何体的体积为 ．    【答案】 【详解】解：由几何体的表面展开图可知，该立体图形为长方体， 该长方体的底面长为，宽为，高为，即用字母表示该几何体的体积为， 故答案为：． 13．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）如图8是一个无盖正方体纸盒的表面展开图，请解答下列问题： (1)若在图上补上一个同样大小的正方形，它便能围成一个正方体，共有 种补法； (2)请画出两种不同的补法． 【答案】(1)4 (2)图见解析 【详解】（1）解：根据小正方体的展开图，可以添加一个小正方形补成三三型，二三一型，其中三三型只有一种补法，二三一有3种补法，共4种补法； 故答案为：4． （2）解：补法如图所示： 正方体的相对面问题 14．（23-24七年级上·湖南长沙·期末）小王同学在立方体盒子的每个面上都写了一个字，分别是美、丽、的、吉、首、市，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子上，“市”相对的面上所写的文字是（　　） A．美 B．吉 C．首 D．丽 【答案】A 【详解】解：正方体的平面展开图中，“市”相对的面上所写的文字是“美”， 故选：A． 15．（23-24七年级上·甘肃天水·期末）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（    ） A．美 B．丽 C．白 D．银 【答案】D 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”和“白”是相对面，“丽”和“设”是相对面，“建”和“银”是相对面． 故选：D． 16．（23-24七年级上·四川绵阳·期末）一个小正方体的展开图如图所示，然后把展开图折叠成小正方体，在小正方体中，有“谐”字一面的相对面上的字是 ． 【答案】设 【详解】解：由题意可知，“谐”字一面的相对面上的字是“设”， 故答案为：设． 17．（23-24七年级上·山东枣庄·期末）一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ． 【答案】4 【详解】解：由图1可知，∵与1相邻的面的数字有2、3、4、6， ∴1的对面数字是5， ∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6， ∴4的对面数字是2， ∴3的对面数字是6， 由图2可知：2的对面数字是x， ∴x的值为4， 故答案为：4． 几何体的截面图 18．（23-24七年级上·陕西西安·期末）用一个平面去截正方体，截面不可能是（    ） A．七边形 B．三角形 C．长方形 D．六边形 【答案】A 【详解】解：正方体最多有6个面，截面最多也经过6个面，得到的多边形的边数最多是六边形，所以不可能是七边形． 故选：A 19．（23-24七年级上·重庆渝中·期末）用一个平面去截下面如图的几何体，截面不可能是圆形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：用一个平面去截取一个正方体，无论如何，其截面都不可能是圆形， 故选：C． 20．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆形，则这个几何体可能为 （填一种即可）． 【答案】圆柱 【详解】解：圆柱、圆锥截面形状可能是圆． 故答案为：圆柱（答案不唯一） 21．（23-24七年级上·辽宁铁岭·期末）如图，木匠师傅把一个长为的长方体木料锯成个小长方体木料，表面积增加了，则这根木料的体积是 ． 【答案】 【详解】解：把长方体木料锯成段后，其表面积增加了四个截面， ∴每个截面的面积为， 这根木料本来的体积是：， 故答案为：． 22．（23-24六年级上·山东烟台·期末）用一个平面去截如图所示的三棱柱，关于截面形状的四种说法：①三角形，②四边形，③五边形，④六边形．其中截面的形状可能是 ．（填序号） 【答案】①②③ 【详解】解：∵三棱柱有5个面， ∴用一个平面去截三棱柱，截面的形状可能是：三角形，四边形，五边形，不可能是六边形． 故答案为：①②③． 23．（23-24七年级上·北京·期末）按图示切割正方体就可以切割出正六边形（正六边形的各顶点恰是其棱的中点），请你任意画出此正方体的两种平面展开图，并在展开图上画出所有的切割线． 【答案】见解析 【详解】解：如图所示：（答案不唯一） 从不同方向看几何体的形状 24．（23-24六年级上·河北唐山·期末）从上面看如图所示的几何体，得到的形状图为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：这个几何体的从上面看看到的图形为： 故选C． 25．（23-24七年级上·甘肃兰州·期末）由若干个相同的小正方体拼成如下立体图形，则从正面看的视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：依题意，从正面看的视图是， 故选：C． 26．（23-24七年级上·辽宁鞍山·期末）下面给出的三个平面图形，是从前面、左面、上面看一个立体图形得到的，那么这个立体图形应是（　　）    A．   B．   C．   D．   【答案】A 【详解】∵主视图和左视图都是三角形， ∴此几何体为锥体， ∵俯视图是一个正方形， ∴此几何体为四棱锥， 故选A． 27．（23-24七年级上·福建龙岩·期末）如图是由7个相同小立方块搭成的几何体． (1)请在下面网格中画出从正面、左面及上面看该几何体得到的形状图； (2)已知每个小立方块的棱长为，则该几何体的表面积为 ____________． 【答案】(1)见解析 (2)28． 【详解】（1）解：如图所示，即为所求； （2）解：， ∴这个几何体的表面积为． 28．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）下图是某种型号的正六角螺母毛坯从三个方向看到的形状图． (1)画出这个几何体的一种表面展开图． (2)求该正六角螺母毛坯的侧面积． 【答案】(1)画图见解析 (2)该正六角螺母的侧面积为． 【详解】（1）解：如图， 如图即为这个几何体的一种表面展开图； ； （2）解：这个正六角螺母的侧面积为： ． 答：该正六角螺母的侧面积为． 29．（23-24六年级上·山东泰安·期末）如图是某几何体从不同方向看到的图形． (1)写出这个几何体的名称； (2)若从正面看的高为，从上面看的圆的直径为，求这个几何体的侧面积． 【答案】(1)圆柱; (2) 【详解】（1）解：这个几何体是圆柱; （2）解：∵从正面看的高为，从上面看的圆的直径为， ∴该圆柱的底面直径为，高为． ∴该几何体的侧面积为． 30．（23-24七年级上·江西南昌·期末）一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，其中小正方形上的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【详解】解：从正面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示： 组合正方体的个数问题 31．（23-24六年级上·山东东营·期末）用6个大小相同的小正方体搭成一个几何体，从正面、左面和上面看到的形状图都是“田”字．满足条件的搭法有 种． 【答案】2 【详解】解：满足题意的几何体有以下2种，各正方形上的数字表示这个位置小正方体的个数． 故答案为：2． 32．（23-24七年级上·江西南昌·期末）如图，这是由若干个相同的小正方体组成的几何体从正面、上面看到的形状图，请在图1，图2，图3的网格中从左面看到的所有可能图形． 【答案】见解析 【详解】解：根据题意得：由正面、上面看到的形状图得从上面看到的形状图中正方体个数如下图： 所以从左面看到的所有可能图形为 33．（23-24七年级上·河南平顶山·期末）如图所示的几何体由五个大小相同的小正方体搭成． (1)从正面，左面和上面观察上图，在右边的网格纸中，分别画出你所看到的几何体的形状图； (2)在上图中，若去掉小正方体①，则剩余部分从______看形状没有改变（填写“正面”或“左面”或“上面”）；当去掉一个小正方体______时，剩余部分从左面看形状没有改变（填写图中小正方体的序号）． 【答案】(1)见解析 (2)上面，② 【详解】（1）如图所示； （2）在上图中，若去掉小正方体①，则剩余部分从上面看形状没有改变；当去掉一个小正方体②时，剩余部分从左面看形状没有改变 故答案为：上面，②． 34．（23-24七年级上·陕西西安·期末）如图是由若干个相同大小的小正方体木块搭建成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图．请在从上面看到的形状图中标出相应位置上小正方体木块的个数．（标出其中一种即可） 【答案】见解析 【详解】解：由俯视图可得最底层有个正方形，由主视图和左视图可得第二层最少有个正方形，第三层有个正方形， 画出图如图所示： （答案不唯一）． 1．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）如图，把一个圆柱切拼成一个长方体后，长方体的表面积和体积与圆柱的相比，（    ） A．都不变 B．体积不变，表面积变小 C．都变大 D．体积不变，表面积变大 【答案】D 【详解】解：设圆柱的底面半径为r，圆柱的高为h， 则长方体的高等于圆柱的高是h，长方体的长为，宽为r， 圆柱的表面积为：； 圆柱的体积为：； 长方体的表面积为：； 长方体的体积为：； 所以，这个长方体和原来的圆柱体比较表面积变大了，体积没变， 故答案为：D 2．（23-24七年级上·福建厦门·期末）将20个棱长为的小正方体摆放成如图的形状，则这个图形的表面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：从上面看，露在外面的小正方体的面一共有10个，从下面看露在外面的小正方体的面一共有10个，从左面看，露在外面的小正方体的面一共有10个，从右面看，露在外面的小正方体的面一共有10个，从正面看，露在外面的小正方体的面一共有10个，从后面看，露在外面的小正方体的面一共有10个， ∴该几何体露在外面的面一共有60个， ∵小立方体的棱长为， ∴这个几何体的表面积为， 故选：B． 3．（23-24七年级上·重庆合川·期末）图①是边长为1的六个正方形组成的图形，经过折叠能围成如图②的正方体，一只蜗牛从点沿该正方体的棱爬行到点的最短距离为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【详解】解：如图所示，将图①折成正方体后点、的在正方体中的位置， 蜗牛是从点沿该正方体的棱爬行到点 ， 故选：C． 【点睛】本题考查了展开图折成几何体，判断出、的在正方体中的位置是解题的关键． 4．（23-24七年级上·江苏连云港·课后作业）一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是 ． 【答案】圆锥 【详解】解：以直角三角形的一条直角边所在直线为对称轴旋转一周，得到圆锥， 故答案为：圆锥． 5．（23-24六年级下·黑龙江绥化·期末）将如图直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是( )，这个图形的底面直径是( )，体积是( )       【答案】 圆锥 6 【详解】解：直角三角形以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个图形是圆锥，这个图形的高是，底面直径是，体积是， 故答案为：①圆锥，②6，③． 6．（23-24七年级上·山东青岛·期末）观察下列由长为1的小正方体摆成的图形，如图①所示共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见：如图②所示：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见：如图③所示：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见…按照此规律继续摆放： （1）第④个图中，看不见的小立方体有 个： （2）第n个图中，看不见的小立方体有 个． 【答案】 27 【详解】解：∵当第1个图中，1=1，0=（1-1）3=03； 当第2个图中，8=23，1=13=（2-1）3； 当第3个图中，27=33，8=（3-1）3=23； 当第4个图中，64=43，27=（4-1）3=33； 当第5个图中，125=53，64=（5-1）3=43； ∴当第n个图中，看不见的小立方体的个数为（n-1）3个． 故答案为：（1）27；（2）（n-1）3． 【点睛】本题考查的是立体图形，分别根据排成的立方体的高为1个立方体、2个立方体、3个立方体、4个立方体时看见的正方体与看不见的正方体的个数，找出规律即可进行解答． 7．（23-24七年级上·广东佛山·期末）如图是由若干个完全相同的小正方体堆成的几何体．在该几何体的表面（除最底层）喷上黄色的漆，若现在你手头还有一个相同的小正方体添上去，考虑颜色，要使从正面看、从左面看和从上面看到的形状图保持不变，则新添的正方体至少要在 个面上着色． 【答案】2 【详解】解：为保证几何体从正面看、从左面看和从上面看到的形状图保持不变，正方体添加的位置如下图所示， ∵小正方体添加后，左面、底面和背面被遮挡且不从右面看， ∴至少需要在正面、顶部两个面上着色， 故答案为：2． 【点睛】本题考查几何体，解题的关键是找出小正方体的添加位置． 8．（23-24七年级上·陕西榆林·期末）如图是一张长方形纸片，长方形的长为，宽为，若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到一个几何体． (1)这个几何体的名称是 ，这个现象用数学知识解释为 ； (2)求得到的这个几何体的体积（结果保留） 【答案】(1)圆柱，面动成体； (2)得到的几何体的体积为或 【详解】（1）解：将长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，这个现象用数学知识解释为面动成体， 故答案为：圆柱，面动成体； （2）①若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱， 它的体积为：； ②若绕的边所在直线旋转一周，得到的是底面半径为，高为的圆柱， 它的体积为：； 综上：得到的几何体的体积为或． 9．（23-24七年级上·云南楚雄·期末）（1）请写出对应几何体的名称：①______；②______；③_____． （2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积．（结果保留π） 【答案】（1）圆锥，三棱柱，圆柱  （2） 【详解】解：（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱， 故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱； （2）圆柱的表面积为． 10．（23-24七年级上·陕西西安·期末）小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm． (1)求长方体盒子的长和宽． (2)求这个包装盒的体积． 【答案】(1)长方体盒子的长为，宽为； (2)这个包装盒的体积是． 【详解】（1）解：长方体盒子的宽为， 长方体盒子的长为， 答：长方体盒子的长为，宽为； （2）解：这个包装盒的体积为． 答：这个包装盒的体积是． 11．（23-24七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，是一个几何体的表面展开图．    (1)该几何体是______； (2)依据图中数据求该几何体的体积； (3)截去这个几何体的一个角，剩余的立体图形有几条棱？请直接写出答案． 【答案】(1)长方体 (2)15立方米 (3)12条棱或13条棱14条棱或15条棱 【详解】（1）由展开图可知，该几何体是长方体． 故答案为：长方体； （2）； （3）如图，    剩下的几何体可能有：12条棱或13条棱14条棱或15条棱． 【点睛】本题考查了立体图形的展开图，截一个长方体一个角的问题，注意分情况讨论，做到不重复不遗漏． ( 2 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$