七 分数的初步认识（一）-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（苏教版）江苏专用

2. 3. 这个数是2005 4. MT7936 解析:水中倒影与车牌号码关 于水面上下对称。 七　分数的初步认识（一） 第1课时 认识一个物体的 几分之一 讲 解 视 频 错 题 本 1. 1 3 1 10 1 2 2. > > 3. 1 4 1 19 4. (《英语角》和《脑筋急转弯》可交换位置) 5. B 解析:把果汁看作1份,甲杯的容量 是这样的2份,乙杯的容量是这样的3份, 所以乙杯大一些。 6. 答案不唯一,如 7. 一样多 解析:把一个蛋糕平均分成 3份,哥哥吃了13 ,即吃了其中的1份,还剩 2份,弟弟吃了剩下的12 ,也是其中的1份, 所以他们吃得一样多。 第2课时 认识一个物体的 几分之几 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 8 5 10 2 5 2. 7 4 3. (1) > (2) < 4. (1) C 解析:题中只是说切成9块,没有 说是平均分,所以不能用分数表示。 易错分析 未注意“平均分”的意义 平均分后每一份的大小相同,只有 平均分后,其中的一份或几份才能用分 数表示。 (2) C 5. (1) 3 8 解析:对折三次,正方形纸被折 痕平均分成了8份,由此可得出答案。 (2) 一 解析:25< 3 5 ,第一根绳子被剪去的 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 短,剩下的就长一些。 (3) 1 6 4 6 易错分析 误以为剪的次数等于剪的段数 把一根彩带剪成小段,剪1次,剪成 了2段;剪2次,剪成了3段;剪3次,剪 成了4段……可见剪的段数=剪的次 数+1。 6. ② 解析:由题图可知,木棒①被平均分 成3份,露出了2份,挡住了1份,木棒②被 平均分成2份,露出了1份,挡住了1份,且 木棒①的其中2份与木棒②的其中1份同 样长,那么挡住的部分相比,木棒①的其中 1份就比木棒②的其中1份短一些,所以木 棒②长一些。 7. 2 3> 1 3> 1 4 最快的是小亮,最慢的是小 明 解析:谁用的时间最少,谁就组装得最 快;谁用的时间最多,谁就组装得最慢。因 为2 3> 1 3> 1 4 ,所以小亮组装得最快,小明组 装得最慢。 第3课时 简单的分数 加、减法 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2 6+ 3 6= 5 6 9 10- 4 10= 5 10 2. (1) 5 8 3 8 (2) 3 5 小鸟 3. 6 9 1 4 6 7 5 10 2 5 3 6 4. 3 9 2 6 5 7 2 4 5. 2 5+ 1 5= 3 5 1- 3 5= 2 5 2 5< 3 5 不能 6. 2 9+ 1 9= 3 9 2 9+ 3 9= 5 9 解析:比原来 减少的部分其实是两次倒出的和。 7. 1-37= 4 7 4 7- 3 7= 1 7 解析:先求出还 剩下这瓶果汁的几分之几,再求喝掉的果汁 比剩下的少占这瓶果汁的几分之几。 第4课时 练习十一 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 1 6 < 1 3 3. (1) B 解析:大长方形可以分成4个白 菜地大小的小长方形。 (2) C 4. 乙 解析:13> 1 4 ,琪琪喝得少一些,所以 乙杯里剩下的牛奶就多一些。 5. 小军吃得多一些 解析:把这个蛋糕平 均分成7份,小军吃了其中的3份,还剩下 4份,爸爸和妈妈各吃了一半,也就是分别 吃了其中的2份,3>2=2,所以他们三人中 小军吃得多一些。 6. 1 5+ 2 5= 3 5 1 5+ 3 5= 4 5 7. (1) 1 8 解析:要掷的与已掷出的1 8 大小 相同。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 (2) 1 4 4 16 解析:要掷的与已掷出 的1 4 大小相同,1 4 可以换成4个116 。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. 7 10 3 8 1 16 2. 18 3 8 或 2 16 6 16 3. B 4. (1) 3 8+ 3 8= 6 8 (2) 1-68= 2 8 (表示方法不唯一) 5. 不能 理由:老大要吃这个蛋糕的23 ,那 就剩下这个蛋糕的1 3 ,而1 3< 1 2 ,无法满足老 二的要求。(合理即可) 第七单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. ( )( )(􀳫 ) 2. (1) 圈1 4 圈2 5 圈2 12 圈1 3 (2) 1 7 3 10 解析:题图①可以连接正方形 对边的中点,此时两个正方形形成的组合图 形被平均分成了7份,涂色部分占其中的 1份;题图②用同样的方法分割,三个正方 形形成的组合图形被平均分成了10份,涂 色部分占其中的3份。 3. 1 5< 1 4< 2 4 灿灿分得的彩带最多,丽丽 分得的彩带最少 4. 1 8< 1 7< 2 7 爸爸吃得最少,芸芸吃得 最多 5. 1 16 解析:1里面有2个12 或4个14 或 8个18 或16个116 ,8个116 是1 2 ,4个116 是1 4 , 2个116 是1 8 ,所以一张纸剪去1 2 、1 4 、1 8 、1 16 , 就分别剪去了8个116 、4个116 、2个116 、1个 1 16 ,还剩下16-8-4-2-1=1(个)116 ,即 最后还剩下这张纸的1 16 。 6. 1 12 1 6 1 12 2 6 12 12 7. 露出1 5 的纸条最长 解析:将露出的部分 都看作1份,第一张纸条有这样的3份,第 二张纸条有这样的4份,第三张纸条有这样 的5份,所以露出15 的纸条最长。 8. 露出4 9 的纸条长一些 解析:露出的部分 是相同的4份,露出45 的纸条共有这样的 5份,露出49 的纸条共有这样的9份,所以露 出4 9 的纸条长一些。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 七 分数的初步认识（一） 第1课时 认识一个物体的几分之一 1. 用分数表示涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (数形结合)先涂色,再比较大小。 1 2 1 3 1 6 3. 下图中涂色部分占小正方形的( ), 占整个图形的( )。 4. 班级黑板报的版面设计如下:《学习园 地》占整个版面的1 2 ,《唐诗欣赏》占整 个版面的1 4 ,《英语角》和《脑筋急转弯》 各占整个版面的1 8 。请把每个栏目写 在下面相应的位置中。 5. (淮安洪泽区)甲、乙两个杯子盛同样 多的果汁。甲杯里的果汁占杯子的1 2 , 乙杯里的果汁占杯子的1 3 。两个杯子 相比,( )。 A. 甲杯大一些 B. 乙杯大一些 C. 一样大 D. 无法确定 6. (操作探究)你能用不同的方法表示出 每个正方形的1 4 吗? 画一画。 7. (思维过程)一个蛋糕,哥哥吃了1 3 ,弟 弟吃了剩下的1 2 。谁吃得多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 66 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 认识一个物体的几分之几 1. (淮安洪泽区)用分数表示涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (南 通 海 安)7 11 里 有( )个 111 ; ( )个15 是4 5 。 3. 先涂色,再比较大小。 (1) 7 8 5 8 (2) 2 9 4 9 4. 选一选。 (1) ★把一个西瓜切成9块,冬冬吃了其 中的2块,剩下的占这个西瓜的( )。 A. 2 9 B. 7 9 C. 无法确定 (2) (几何直观)下面图形中的涂色部 分可以用5 8 表示的为( )。 A. B. C. 5. 填一填。 (1) (操作探究)把一张正方形纸对折 三次后展开,折痕将这张纸分成了若 干份,其中的3份占这张纸的 ( ) ( ) 。 (2) 两根同样长的绳子,第一根剪去了 2 5 ,第二根剪去了3 5 ,第( )根绳子 剩下的长一些。 (3) ★把一根彩带剪成同样长的小段, 共剪了5次,其中第3段占原彩带的 ( ) ( ) ,其中4段占原彩带的 ( ) ( ) 。 6. 如图,两根木棒被一张彩纸挡住了部 分,木棒( )长一些。(填序号) 7. 小明、小亮和小乐比赛组装坦克模型, 小明用了2 3 小时,小亮用了1 4 小时,小 乐用了1 3 小时。组装得最快的是谁? 最慢的呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 76 七　分数的初步认识（一） 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 简单的分数加、减法 1. 看图写算式。 2. 填一填。 (1) (几何直观)右图中涂色部 分用分数表示为 ( ) ( ) ,再涂 整个图形的 ( ) ( ) 是1。 (2) 一张彩纸,其中的2 5 用来剪蝴蝶, 剩下的用来剪小鸟,用来剪小鸟的彩 纸占 这 张 彩 纸 的 ( ) ( ) ,用 来 剪 ( )的彩纸多一些。 3. 直接写出得数。 2 9+ 4 9= 2 4- 1 4= 3 7+ 3 7= 7 10- 2 10= 1- 3 5= 4 6- 1 6= 4. 算一算,填一填。 ( ) ( )+ 1 9= 4 9 3 6- ( ) ( )= 1 6 ( ) ( )- 4 7= 1 7 ( ) ( )+ 1 4= 3 4 5. (常州溧阳)明明将课余时间的2 5 用来 上钢琴课,1 5 用来上棒球课,上钢琴课 和棒球课的时间共占课余时间的几分 之几? 他还想用课余时间的3 5 学习围 棋,你认为他能做到吗? 6. (生活应用)厨房里有一桶油,第一次 倒出这桶油的2 9 ,第二次比第一次多倒 了这桶油的1 9 。这桶油比原来少了几 分之几? 7. 有一瓶果汁,小亮喝掉3 7 ,他喝掉的果汁 比剩下的少占这瓶果汁的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 86 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练习十一 1. 涂色表示分数。 3 10 2 4 2. 先看图写出分数,再比较大小。 ( ) ( ) ( ) ( ) 3. 选一选。 (1) (几何直观)如图,有一块地,白菜 地占这块地的( )。 A. 1 3 B. 1 4 C. 1 6 (2) (常州溧阳)下面的几个分数中, ( )能用下图中的涂色部分表示。 A. 1 3 B. 4 10 C. 4 16 D. 4 12 4. (南通崇川区)甲、乙两个杯子里装了 同样多的牛奶。玲玲喝了甲杯牛奶的 1 3 ,琪琪喝了乙杯牛奶的1 4 ,( )杯 里剩下的牛奶多。(填“甲”或“乙”) 5. (淮安淮阴区)小军和爸爸、妈妈共同 分享一个蛋糕。小军吃了蛋糕的3 7 ,爸 爸、妈妈各吃了剩下的一半,他们三人 中谁吃得多一些? 6. 一盒饼干有25块,小明吃了它的15 ,小 红比小明多吃了这盒饼干的2 5 。两人 一共吃了这盒饼干的几分之几? 7. 在抢“1”游戏中,小强和小刚每次掷出 的是1 2 、1 4 、1 8 或1 16 ,他们的进展如下。 (1) 小强最后一次掷出( ),才能正 好把白色直条铺满。 (2) (数形结合)小刚要想把白色直条 铺满,最少还要掷( )次,掷出的是 1 ( ) ;最多还要掷( )次,每次掷 出的都是 1( ) 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 七　分数的初步认识（一） 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. (无锡新吴区)用分数表示涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (常州溧阳)如左下图,一块正方形巧 克力,第一次吃掉它的1 4 ,第二次吃掉 第一次的一半,第二次吃掉这块巧克 力的( ),两次一共吃掉它的( )。 (在图中涂色表示第一次和第二次吃 掉的巧克力) 3. (南通启东)如右上图,同学们用原本 同样长的彩纸分别制作了1 2 、1 4 和1 8 的 “分数条”,下面( )是正确的。 A. 小明:1 8 里有4个12 B. 小华:2个14 是1 2 C. 小丽:1 8 和1 4 正好拼成一个1 2 D. 以上都对 4. (南通海安)一盒饼干,小军第一天吃 了3 8 ,第二天和第一天吃得同样多,第 三天将剩下的都吃完。 (1) 小军前两天一共吃了这盒饼干的 几分之几? (2) 小军第三天吃了这盒饼干的几分 之几? (先画图表示一盒饼干,再表示 出第三天吃的) 5. (南通如皋)熊妈妈给两个熊宝宝带回 一个蛋糕,老大说:“我想吃这个蛋糕 的2 3 。”老二说:“我想吃这个蛋糕的 1 2 。”你觉得熊妈妈能满足它们的要求 吗? 请说明理由,可以画图或者用文 字表达。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第七单元整合提升 类型一 用分数表示涂色部分 只有平均分才能用分数表示,有的涂色部分 所占的份数可以通过重新分一分找到。 1. 哪个图形的涂色部分可以用1 6 表示? 在括号里画“􀳫”。 ( ) ( ) ( ) 2. 圈一圈,填一填。 (1) 下图中的涂色部分分别用哪个分 数表示? 请圈出来。 1 2 1 3 1 4 23 24 25 1 10 2 12 1 4 13 14 16 (2) (操作探究)如图,图①②分别是用 两个、三个完全相同的正方形部分重叠 在一起形成的组合图形,图①②的涂色 部分用分数表示分别为 ( ) ( ) 、( )( ) 。 类型二 借助中间数比较多个分数的 大小 分母相同的两个分数,分子大的分数就大,分 子小的分数就小;分子相同的两个分数,分母 大的分数反而小,分母小的分数反而大。 3. 李老师把一捆彩带的1 5 分给丽丽,1 4 分 给笑笑,2 4 分给灿灿。谁分得的彩带最 多? 谁分得的彩带最少? 4. (生活应用)芸芸的妈妈从菜市场买回 一个西瓜,妈妈吃了这个西瓜的1 7 ,爸 爸吃了这个西瓜的1 8 ,芸芸吃了这个西 瓜的2 7 。谁吃得最少? 谁吃得最多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 七　分数的初步认识（一） 讲 解 视 频 错 题 本 类型三 分数与“1”的关系 根据图中信息,观察把“1”平均分成了几份, 每份是几分之一,则几个几分之一就是1。 5. 小力裁剪一张纸,第一次剪去这张纸 的1 2 ,第二次剪去这张纸的1 4 ,第三次 剪去这张纸的1 8 ,第四次剪去这张纸的 1 16 ,最后还剩下这张纸的几分之几? 6. (几何直观)想一想,填一填。 ( )> ( ) ( )> ( ) ( )> ( ) ( ) 2个 1( ) 合起来是1;6个 1( ) 合 起来是1;( )个 1( ) 合起来是1。 素养点 运用推理法比较物体的长度 7. 有三张长度不同的纸条,淘淘用一本 故事书挡住了每张纸条的一部分, 三张纸条露出部分的长度都相等,且 分别占各自长度的1 3 、1 4 、1 5 。猜一猜, 哪张纸条最长? 思路提示:露 出 的 部 分 都 是 各 自 中 的 1份,想一想每张纸条分别有这样的几份。 8. (推理意识)两张纸条被挡住了一部 分,露出部分的长度相等。猜一猜,哪张 纸条长一些? 思路提示:每份的长度相等,找出每张纸 条有这样的几份是关键。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 数学(苏教版·江苏专用)三年级上