四 两、三位数除以一位数-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（苏教版）江苏专用

四 两、三位数除以一位数 第1课时 整十、整百数除以一位数的口算 1. 连一连。 2. 选一选。 (1) 200名同学参加乒乓球双打比赛, 可以分成( )组。 A. 100 B. 400 C. 50 (2) 小红和5名同学共折了300颗小 星星,平均每人折了( )颗小星星。 A. 6 B. 60 C. 50 (3) (淮安洪泽区)若右图中 的涂色部分表示150,则空 白部分表示( )。 A. 750 B. 300 C. 250 D. 200 3. (生活应用)为庆祝元旦,同学们做了 344朵红花和216朵黄花,每8朵花扎 成1束。一共可以扎成多少束? 4. 下面是丽丽3天练习跳绳的情况。她 哪一天的练习成绩最好? 时 间 练习时间 数 量 星期一 3分钟 240下 星期二 1分钟 90下 星期三 4分钟 280下 5. 军军今年3岁,爷爷、奶奶今年的年龄 和是114岁。3年后,爷爷、奶奶的年 龄和是军军年龄的多少倍? 6. (探索规律)小平和小亮住在同一幢大 楼里,小平住在5楼,小亮住在4楼。 小平每天回家要爬120级台阶,小亮 每天回家要爬多少级台阶? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 63 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 笔算两、三位数除以一位数 (首位或首两位都能整除) 1. 填一填。 (1) 393里面有( )个3;66是6的 ( )倍;4的( )倍是844。 (2) 63÷3的商是( )位数;最大的 三位数除以最大的一位数,商的最高 位是( )位。 (3) (常州金坛区)已知一副羽毛球球 拍58元,一个羽毛球2元。小明带了 100元,买了一副羽毛球球拍后,剩下 的钱能买( )个羽毛球。 (4) 3位老师带领93名同学乘车去参 观博物馆,租了3辆车,平均每辆车可 以坐师生( )人。 (5) 若右图中的涂色部分表示 48,则空白部分表示( )。 2. 用竖式计算。 64÷2 77÷7 996÷3 847÷4 3. (生活应用)花店里新进了485枝玫瑰 和336枝百合。如果用4枝玫瑰和 3枝百合扎成1束花,那么这些花最多 可以扎多少束? 4. 超市开展促销活动,一个羽毛球原价 3元,现在“买三送一”。体育老师花了 999元,最多一共能买到多少个羽毛球? 5. (思维过程)某停车场的收费标准是 4小时及以内12元,超过4小时的部 分每小时收费5元(不足1小时的按 1小时算)。如果张老师出停车场时共 缴停车费67元,那么张老师的车在停 车场最多停了多少小时? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 73 四　两、三位数除以一位数 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 除法的验算 1. 填一填。 (1) (泰州海陵区) ÷5=11…… ,余数最大是( ),此时被除数 是( )。 (2) (算理理解)△÷○=121……3,○ 最小是( ),此时△是( )。 2. 用竖式计算,并验算。 85÷4 862÷2 87÷2 486÷4 3. (生 活 应 用)一 本 书,平 均 每 天 看 12页,7天正好看完。若这本书要分 4天看完,则平均每天要看多少页? 4. 张老师和李老师带着35名学生去郊 游,至少需要租多少辆车才能都坐下? 5. 如图,把钢丝每2分米剪一段,全部剪 完,一共需要剪多少次? 6. (推理意识)小虎做一道除法题,误把 除数6看成了3,算出的商是22,余数 是2。你能算出正确的得数吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 83 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 七(1) 1. (淮安淮安区)把48个羽毛球平均分 给2个班,每个班分得多少个? 小明 用竖式计算出结果。竖式中箭头所指 的数表示( )。 A. 已经分了4个 B. 已经分了40个 C. 已经分了48个 2. 用竖式计算,并验算。 87÷4 556÷5 663÷3 629÷2 3. 幼儿园王老师买来120块蛋糕,送给 小班34块,剩下的每4块装一袋,可 以装满多少袋? 4. 在 里填合适的数字。 ÷6=11……3 ÷2=44…… 5÷ =21……2 5. ★小红和小明去买练习本,小红买了 7本,小明买了10本相同的练习本,小 明比小红多付了36元。每本练习本 多少元? 6. (探索规律)一列队伍有49人,按“1、 2、3、4、1、2、3、4……”的规律报数,小 明是最后一个,他应该报几? 7. (推理意识)在一道没有余数的除法算 式中,商与除数的积加上被除数,得到 的和是448。若除数是2,则商是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 93 四　两、三位数除以一位数 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 七(2) 1. (淮安淮阴区)如图,竖式中箭头所指 的数与小棒图( )中虚线框中的部 分的意义相同。 A. B. C. 2. 填一填。 (1) 965÷3的商是( )百多;864÷ 2的商是( )百多。 (2) 6× <68, 里最大填( ); 4× >45, 里最小填( )。 3. 用竖式计算,带*的要验算。 638÷3 846÷2 465÷2 *778÷7 4. (数形结合)一个长方形的周长是 42厘米,长是宽的2倍。这个长方形 的长和宽各是多少厘米? 5. (推理意识)甲桶内有24千克酒精,乙 桶内有72千克酒精。如果每次从乙 桶内取出2千克倒入甲桶内,那么取 多少次后两桶内的酒精的质量相等? 6. ★已知 + = , + = , + + =369,则 代表的数是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 04 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第6课时 笔算两位数除以一位数(首位不能整除) 1. 估一估。 (1) 83÷3的商是( )十多。 (2) 49÷3的商是( )十多。 (3) 71÷2的商是( )十多。 2. 用竖式计算,并验算。 54÷3 85÷6 75÷5 61÷4 3. (泰州兴化)李叔叔买5千克草莓共用 65元。已知每千克葡萄比每千克草莓 便宜5元,则每千克葡萄多少元? 4. 填一填。 (1) 要使 4÷3的商是二十多, 里可以填( )。 (2) 把一根95厘米长的绳子剪4次, 分成了同样长的若干段,每段绳子长 ( )厘米。 5. (几何直观)如图,整个图形表示72,涂 色部分表示多少? 6. 3年前妈妈的年龄是红红的3倍,妈妈 今年45岁。红红今年多少岁? 7. (推理意识)小婷在计算一个数除以5 时,把除数5看成了6,结果得出的商 是12,余数是1。正确的结果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 14 四　两、三位数除以一位数 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 笔算三位数除以一位数(首位不能整除) 1. (泰州姜堰区)某小学615名学生分 5批参观博物馆,平均每批多少人? 军 军用竖式计算得到了答案,在如图所 示的竖式中,箭头所指的数字表示 ( )。 A. 要分5名学生 B. 已经分了5名学生 C. 要分500名学生 D. 已经分了500名学生 2. 用竖式计算,带*的要验算。 982÷2 *865÷6 649÷4 *887÷3 3. (生活应用)小明绕着一个正方形花圃 走了一圈,一共走了708米。这个花 圃的边长是多少米? 4. 填一填。 (1) 56÷4的商是两百多, 56÷ 3的商是三百多, 里应填( )。 (2) 如图,若整个图形表示904,则涂 色部分表示( )。 5. (思维过程)冬冬在看一本350页的 书,第二周结束时,他发现自己还没有 看的页数正好等于他第一周看的页 数。已知冬冬第二周看了24页,则他 第一周看了多少页? 6. ★超市里的苹果有425千克,苹果的质 量比梨的3倍多2千克。超市里的梨 有多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 24 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第8课时 笔算三位数除以一位数(首位不够除) 1. 用竖式计算,带*的要验算。 321÷5 *427÷7 164÷3 *604÷8 2. (泰州海陵区)食堂买来325千克大 米,用了4天后,还剩25千克。食堂 平均每天用大米多少千克? 3. 三根铁丝分别长245厘米、156厘米和 146厘米。小鹏从这三根铁丝中拿了 一根,正好围成一个边长为整厘米数 的正方形。你知道他拿的是哪根铁 丝吗? 4. (1) 623÷ ,若商是三位数,则 里的数字最大是( );若商是两位 数,则 里的数字最小是( )。 (2)(淮安清江浦区) 45÷8,如果 商是两位数,那么 里的数字有 ( )种填法;如果商是三位数,那么 里最小可以填( )。 5. (生活应用)果果绕着一个长方形花圃 跑了5圈,共跑430米。如果这个花 圃的长是33米,那么宽是多少米? 6. (数形结合)王老师家离学校352米。 一天早晨,王老师步行去学校,刚走 一半的路程,发现忘带数学书,于是沿 原路回家拿数学书,当她到达学校时, 一共花了8分钟。王老师平均每分钟 走多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 34 四　两、三位数除以一位数 讲 解 视 频 错 题 本 第9课时 练 习 八(1) 1. (南京江北新区)96÷8和下面算式 ( )的得数相等。 A. 96÷4÷2 B. 96÷4×2 C. 96÷2×4 2. 填一填。 (1) 明明和毛毛看同样的一本书,明明 3天看了147页,毛毛2天看了112页。 ( )平均每天看的页数多一些。 (2) 王叔叔生产了248个零件,每6个 零件装1个盒子,全部装完至少需要 ( )个盒子。 (3) 李阿姨买了89米花布,每7米做 1幅窗帘,最多能做( )幅窗帘。 3. 用竖式计算,带*的要验算。 78÷6 100÷4 453÷3 *523÷2 4. (生活应用)小亮匀速从家出发,他从家 到超市比从超市到图书馆多用4分钟。 (1) 小亮每分钟走多少米? (2) 照这样走,小亮从家到图书馆要 6分钟,他家离图书馆有多远? 5. (推理意识)某小学三、四年级一共有 313人。如果三年级增加8人,四年级 减少5人,那么两个年级的人数正好 同样多。三、四年级原来各有多少人? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 44 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第10课时 练 习 八(2) 1. 填一填。 (1) 551÷6的商是( )十多;873÷ 3的商是( )百多。 (2) (泰州海陵区) 14÷6中,要使 商是两位数, 里最大填( );要 使商是三位数, 里最小填( )。 (3) 3 ÷6的商的十位上的数字 最小是( ),最大是( )。 2. 先估计商是几位数,再用竖式计算。 469÷5 855÷6 ( )位数 ( )位数 3. 王奶奶做了一批花环,每个花环有 5朵粉色樱花和8朵红色樱花,做花环 一共用了365朵粉色樱花。一共用了 多少朵红色樱花? 4. (探索规律)先计算下面左边的一列算 式,找出规律后,再接着写出四道算式。 198÷9=( ) =( ) 297÷9=( ) =( ) 396÷9=( ) =( ) 495÷9=( ) =( ) 5. 王老师买了1个足球和1个排球,一 共花去428元。张老师买了同样的 1个 足 球 和 4 个 排 球,一 共 花 去 962元。买1个排球要多少元? 6. (推理意识)若1个西瓜重954克,则 1个苹果重多少克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 四　两、三位数除以一位数 讲 解 视 频 错 题 本 第11课时 商中间或末尾有0的除法(1) 1. 在 里填“>”“<”或“=”。 404÷2 606÷2 0×200 0÷200 880÷8 101×8 607÷1 607×1 2. 先估计商是几位数,再用竖式计算, 带*的要验算。 609÷3 *509÷5 ( )位数 ( )位数 840÷2 *520÷4 ( )位数 ( )位数 3. 周末,爸爸驾车带丽丽出游,4小时后 到达目的地。你能根据图中里程的变 化算出汽车平均每小时行驶多少千 米吗? 4. (泰州姜堰区)要使 40÷6的商的 末尾有0, 里一共有( )种不同 的填法。 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 把420厘米长的木条锯成3厘米长的 短木条,一共要锯多少次? 6. (操作探究)小明把一根长960毫米的 彩带对折2次,对折后每段彩带长多 少毫米? 对折3次呢? 7. (推理意识)小虎在计算一个数除以3 时,把除号看成了乘号,结果得909。 你知道正确的结果是多少吗? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第12课时 商中间或末尾有0的除法(2) 1. 用竖式计算,带*的要验算。 520÷5 *848÷8 453÷5 *602÷3 2. (1) 要使△□6÷3的商是三位数,△ 最小是( ),这时要使商的中间有 0,□可能是( )。 (2) 要使下面算式的商的末尾有0, 里最大可以填几? 26 ÷2 60 ÷6 3. (生活应用)公园里有一个三角形花坛 和一个正方形花坛,它们的周长相等, 三角形花坛的每条边都长276分米, 则正方形花坛的边长是多少分米? 4. 王老师不小心把购物小票弄脏了,你 能帮他算出弄脏部分的数据吗? 物品名称 每台的价钱 数 量 总 价 洗衣机 652元 1台 652元 电 扇 3台 合 计 976元 5. ★某男子篮球队的23名队员去外市参 加比赛,晚上住宾馆,4人间每晚140元, 3人间每晚120元。怎样住最省钱? 需要多少钱? 6. (思维过程)两堆同样重的苹果,第 一堆运走240千克,第二堆运走24千 克,这时第二堆剩下的是第一堆剩下 的3倍。原来每堆苹果重多少千克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74 四　两、三位数除以一位数 讲 解 视 频 错 题 本 第13课时 练 习 九 1. (宿迁泗阳)如果 ○ 和 ☆ 各表示一个 不为0的数,且180÷○>180÷☆,那 么( )。 A. ○>☆ B. ○<☆ C. ○=☆ D. 无法确定 2. 先估计商是几位数,再用竖式计算。 870÷3 283÷4 ( )位数 ( )位数 407÷2 508÷5 ( )位数 ( )位数 3. (泰州海陵区)光明小学5位老师带着 58名学生去划船,每条船最多载客 6人,至少要租多少条船? 4. 要使商的中间有0, 里可以填哪些 数字? (1) 4)8 0, 里可以填( )。 (2) 3) 02, 里可以填( )。 (3) )520, 里可以填( )。 5. (生活应用)陈老师用70元买了5本 相同的书。如果每本书的价钱降为原 来的一半,那么王老师用350元可以 买到多少本这样的书? 6. (思维过程)一个书架有三层,共有 612本书。若从第一层拿16本到第 二层,再从第二层拿7本到第三层,则 书架上三层书的本数相等。原来第 二层有多少本书? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 84 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 复　习(1) 1. (1)(南通如东)一根跳绳6元,张老师 付出84元,可以买多少根这样的跳 绳? 小力用竖式进行了解答。在如图 所示的竖式中,箭头所指的数表示 ( )。 A. 每根跳绳的钱数 B. 6根跳绳的钱数 C. 10根跳绳的钱数 D. 14根跳绳的钱数 (2) (无锡新吴区)5 2÷3的商的 末尾有0, 里不能填( )。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 7 2. 用竖式计算,并验算。 464÷8 605÷6 3. (生活应用)李老师买一种玩具一共用 去114元,买 一 种 文 具 一 共 用 去 125元。李老师买的是哪种玩具和哪 种文具? 各买了多少? 4. (南通如东)小丽说:“三位数除以一位 数,如果被除数的中间有0,那么商的 中间也有0。”你觉得这个说法正确吗? 请用举例或说理的方式说说你的 看法。 5. 一捆铁丝用去175米,用去的是剩下 的5倍,原来铁丝长多少米? 6. (推理意识)灿灿在计算一道除法算式 时,把除数8看成3,结果是65余2。 正确的结果是多少? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 94 四　两、三位数除以一位数 讲 解 视 频 错 题 本 复　习(2) 1. 填一填。 (1) 一个数的4倍是468,这个数的 5倍是( )。 (2) 要使8 4÷4的商的中间有0, 里可以填( )。 (3) 3 ÷4的商的中间是0,被 除数百位上的数字可能是( ),也 可能是( )。 (4) 3只青蛙4小时一共吃了148只 害虫,这 些 青 蛙 平 均 1 小 时 吃 了 ( )只害虫。 (5) 用3、6、7、8和“÷”组成一道三位 数除以一位数的除法算式,且每个数 字只能用1次,商最大的除法算式为 ( ),结果是( )。 (6) 张阿姨的岁数加上6,除以2,乘 5,正好是110,她的年龄是( )岁。 2. 某公园里的观光车,每辆有4个座位, 在等候的队伍中,明明排在第63个。 明明会乘坐第几辆观光车? 3. (生活应用)小明和爸爸一起去看电影, 他们买了一张儿童票和一张成人票, 一共用去120元。若儿童票的价钱是 成人票的一半,则一张儿童票多少元? 4. (无锡新吴区)果农王伯伯今天摘了 207个苹果,放在三个筐里。如果先从 第一个筐里拿8个放到第二个筐里, 再从第二个筐里拿4个放到第三个筐 里,那么三个筐里的苹果一样多。第 二个筐里原来有多少个苹果? 5. (推理意识)在 里填合适的数字。 9) 8 2 1 ) 3 5 7 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 05 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1)(泰州兴化)左下图中涂色部分表 示的数为312,整个图形表示的数为 ( );右下图整个图形表示的数为 80,涂色部分表示的数为( )。 (2) (淮安淮阴区) 30÷7,要使商 是两位数, 里最大填( );要使 商的末尾有0, 里可以填( ); 要使商的中间有0, 里可以填 ( )。 (3) (常州溧阳)一个礼盒中装有6只 纸鹤,243只纸鹤最多能装满( )个 礼盒,再做( )只纸鹤就能再装满 一个礼盒。 2. (南通崇川区)把 256 个乒乓球装进盒 子,每个盒子装 8 个,最多可以装满多 少个盒子? 彤彤用竖式计算,竖式中虚 线框出的部分说明( )。 A. 装满3个盒子,剩 1 个 B. 装满30个盒子,剩 1 个 C. 装满30个盒子,剩 10 个 3. (泰州兴化)爷爷带了100元给小华买 文具,先买一盒水彩笔,剩下的钱最多 可以买多少本笔记本? 4. (淮安清江浦区)张阿姨七月在15号 楼共收垃圾运输费552元,其中360元 是小户型住户的,其余的是8户大户 型住户的。这幢楼的大户型住户平均 每户的垃圾运输费是多少元? 5. (南通启东)用一个杯子向一个空瓶里 倒水。如果倒进2杯水,那么连瓶共 重 360g;如果倒进4杯水,那么连瓶 共重520g。一杯水和一个空瓶各重 多少克? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 15 四　两、三位数除以一位数 讲 解 视 频 错 题 本 第四单元整合提升 类型一 填数问题 解决除法算式中的填数问题时,要根据除法 各部分之间的关系或除法的计算法则,找准 填数的突破口。 1. (泰州兴化)在 △÷☆=22……5中, ☆表示的数最小是( ),这时被除 数是( )。 2. 22÷4,要使商是两位数, 里最大 填( );要使商是一百多, 里最小 填( ),最大填( );要使商的中 间是0, 里可以填( );要使商 的末尾是0, 里可以填( )。 3. 把0、6、9、2按要求填在 里,每个 里仅填一个数字且不重复。 (1) 使商最小。 ) (2) 使商最大。 ) 类型二 有余数的实际问题 解决租船、乘车等问题时,若有余数,则要用 “进一法”,即把商加1作为结果;解决做衣服、 买东西等问题时,若有余数,则要用“去尾 法”,即把余数舍去,直接把商作为结果。 4. (镇江丹徒区)王老师和魏老师带着 52名同学去金山湖公园划船,至少要 租几条船? 5. 每6颗山楂穿一串糖葫芦,725颗山楂 最多能穿多少串糖葫芦? 如果把剩下 的山楂再穿一串糖葫芦,那么还需要 多少颗山楂? 类型三 用除法解决图形中的问题 通过观察比较或运用割补、移动等方法,弄清 涂色部分与整个图形的关系,并找出已知的 数量对应的份数。 6. (几何直观)看图填一填。 若图①中涂色部分表示72,则空白部 分表示( );若图②中空白部分表 示12,则整个图形表示( )。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 25 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 7. (南通海安)下面的长方形表示120,涂 色部分表示多少? 8. 下图中大长方形表示400,涂色部分表 示多少? 素养点一 运用推理法解决最大和最小 问题 9. (推理意识)一个三位数除以5的商是 三位数,除以8的商是两位数。这个 数最大是多少? 最小是多少? 思路提示:解题时先根据商的位数确定百 位上的数字,再结合其他条件考虑十位和 个位上的数字。 素养点二 除法中的倍数关系 10. (数形结合)两数相除,被除数、除数、 商和余数的和为119,其中商为3,余 数为16,那么被除数是多少? 思路提示:被除数÷除数=3……16,可以 理解为被除数比除数的3倍还多16。画 出线段图如下: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 四　两、三位数除以一位数 4. 5+3+3=11(厘米) 11×4=44(厘米) 解析:可以把这个不规则图形转化为与它周 长相等的正方形,这个正方形的边长为5+ 3+3=11(厘米),结合正方形的周长计算公 式即可求解。 5. 4×2÷4=2(个) 2×2÷4=1(个) 2+1=3(个) 3×6=18(米) 解析:从题图中可以看出,长方形的长等于 正方形的4条边长,宽等于正方形的2条边 长。观察长方形的长与宽,可以发现: 由图可知,长方形的2条长等于正方形的 8条边长,即等于2个正方形的周长;2条宽 等于正方形的4条边长,即等于1个正方形 的周长,因此,长方形的周长是正方形周长 的3倍。 6. 3×4=12(厘米) 12÷4=3(厘米) 3+4+3=10(厘米) 12+10=22(厘米) 22×2=44(厘米) 解析:要求大长方形的 周长,先要求出它的长和宽。由题图可知, 3条小长方形的长正好等于4条小长方形的 宽,即大长方形的长,由此可以先求出大长 方形的长和小长方形的宽,再求出大长方形 的宽,最后结合长方形的周长计算公式,可 求出大长方形的周长。 7. 3 解析:可以采用设数法,假设原来的 边长是1,周长就是4;后来正方形的边长扩 大到原来的3倍,边长是3,周长就是3×4= 12。扩大后的正方形的周长是扩大前的正 方形周长的12÷4=3倍。 8. 美美和浩浩同时到达少年宫 因为B路 线的长度实际与A路线的长度一样,两人走 得一样快,所以两人同时到达 解析:可以移动B路线中的部分线段,这样 就把题中的不规则图形转化成了一个长方 形,如图: 从图中可以看出,B路线的长度就是长方形 一条长与一条宽的和。 9. 5+4+3+2=14(厘米) 14+5=19(厘米) 19×2=38(厘米) 解析:如图,小蚂蚁爬行路线的长相当于下 面大长方形的周长。 四　两、三位数除以一位数 第1课时 整十、整百数 除以一位 数的口算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. (1) C (2) C (3) C 3. 344+216=560(朵) 560÷8=70(束) 4. 240÷3=80(下) 280÷4=70(下) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 90>80>70 她星期二的练习成绩最好 5. 114+3+3=120(岁) 3+3=6(岁) 120÷6=20 解析:3年后,所有人的年龄 都要在现有的基础上加3岁。 6. 5-1=4(层) 120÷4=30(级) 4-1=3(层) 30×3=90(级) 解析:小平住在5楼,需要爬5-1=4(层)台 阶,一共要爬120级台阶,每层有120÷4= 30(级)台阶。小亮住在4楼,需要爬4-1= 3(层)台阶,一共要爬30×3=90(级)台阶。 第2课时 笔算两、三位数 除以一位数(首位 或首两位都能整除) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 131 11 211 (2) 两 百 (3) 21 (4) 32 (5) 60 2. 64÷2=32 2) 32 64 6 4 4 0 77÷7=11 7) 11 77 7 7 7 0 996÷3=332 3) 332 996 9 9 9 6 6 0 847÷4=211……3 4) 211 847 8 4 4 7 4 3 3. 485÷4=121(束)……1(枝) 336÷3=112(束) 121>112 这些花最多可以扎112束 解析:先求出 485里面有多少个4,再求出336里面有多 少个3,因为要两种花一起扎,所以要选择较 小的结果。 4. 999÷3=333(个) 333÷3=111(个) 333+111=444(个) 解析:先算出999元 里面有多少个3元,即按原价能买多少个, 再算出送的有多少个,最后把原价买的和送 的加起来即可。 5. 67-12=55(元) 55÷5=11(时) 11+4=15(时) 解析:根据“4小时及以内 12元”和“共缴停车费67元”可知,张老师的 停车时间超过4小时,所以张老师缴的停车 费分为两部分,一部分为12元,另一部分为 超过4小时所缴的钱数。求出超过4小时 的停车时间最多为多少小时,再把两部分时 间加起来即可。 第3课时 除法的验算 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 4 59 (2) 4 487 2. 85÷4=21……1 4) 21 85 8 5 4 1 验算: 21 × 4 84 + 1 85 862÷2=431 2) 431 862 8 6 6 2 2 0 验算: 431 × 2 862 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 81 87÷2=43……1 2) 43 87 8 7 6 1 验算: 43 × 2 86 + 1 87 486÷4=121……2 4) 121 486 4 8 8 6 4 2 验算: 121 × 4 484 + 2 486 3. 12×7=84(页) 84÷4=21(页) 4. 2+35=37(人) 37÷3=12(辆)…… 1(人) 12+1=13(辆) 解析:先求出总人数, 再用总人数除以每辆车的限乘客人数。因为 有余数,所以需要租的车的辆数比商多1。 5. 68÷2=34(段) 34-1=33(次) 解析:剪的次数比剪的段数少1。 6. 22×3=66 66+2=68 68÷6=11……2 解析:根据错误的除数和得数算出正确的被除 数,可得到正确的算式,从而求出正确的得数。 第4课时 练 习 七(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. B 2. 87÷4=21……3 4) 21 87 8 7 4 3 验算: 21 × 4 84 + 3 87 556÷5=111……1 5) 111 556 5 5 5 6 5 1 验算: 111 × 5 555 + 1 556 663÷3=221 3) 221 663 6 6 6 3 3 0 验算: 221 × 3 663 629÷2=314……1 2) 314 629 6 2 2 9 8 1 验算: 314 × 2 628 + 1 629 3. 120-34=86(块) 86÷4=21(袋)…… 2(块) 可以装满21袋 4. 6 9 8 9 1 6 3 解析:第一道算 式直接用商乘除数加上余数,可以求出被除 数;第二道算式根据除数是2,可以判断出余 数是1,从而进行计算;第三道算式根据被除 数个位上的5以及余数是2,判断出除数是 3,从而进行计算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 91 5. 10-7=3(本) 36÷3=12(元) 方法归纳 利用对应关系解决问题 已知相差的钱数,要求每件物品的 钱数,关键是要找出相差的钱数所对应 物品的件数,再用除法计算。 6. 49÷4=12(组)……1(个) 应该报1 解析:按“1、2、3、4、1、2、3、4……”的规律报 数,每4个数为1组,49÷4=12(组)…… 1(个),余数为1,就是对应每组中的第一个 数,所以应该报1。 7. 448÷2=224 224÷2=112 解析:在没有余数的除法算式中,商与除数 的积等于被除数,因为商与除数的积加上被 除数的和是448,所以被除数是448÷2= 224,再除以除数2即可求出商。 第5课时 练 习 七(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. B 2. (1) 三 四 (2) 11 12 3. 638÷3=212……2 3) 212 638 6 3 3 8 6 2 846÷2=423 2) 423 846 8 4 4 6 6 0 465÷2=232……1 2) 232 465 4 6 6 5 4 1 778÷7=111……1 7) 111 778 7 7 7 8 7 1 验算: 111 × 7 777 + 1 778 4. 42÷2=21(厘米) 1+2=3(份) 宽:21÷3=7(厘米) 长:7×2=14(厘米) 解析:由周长是42厘米,可知长+宽=42÷ 2=21(厘米)。因为长是宽的2倍,所以可把 宽看作1份,长就是这样的2份,(长+宽) 就是这样的3份,每份是21÷3=7(厘米),即 宽是7厘米,从而求出长是7×2=14(厘米)。 5. 72-24=48(千克) 48÷2=24(千克) 24÷2=12(次) 解析:要想两桶内的酒精 的质量相等,就要把乙桶比甲桶多出部分的 一半给甲桶。先求出乙桶比甲桶多的质量, 再求出多出部分的一半的质量,然后结合每 次从乙桶内取出2千克,算出取的次数。 6. 1+2=3(份) 369÷3=123 123×2=246 解析:把 + = 代入 + + =369,得到 + =369,再把 + = 代入 + =369,可得 × 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 02 3=369,由此求出 =369÷3=123, = 123×2=246。 方法归纳 用等量代换法求未知的量 用一个量替换另一个量,以减少未 知的量,从而解决问题。运用等量代换 法解决问题时,要找准替换的量,注意只 有相等的量才能替换。 第6课时 笔算两位数除以 一位数(首位不 能整除) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 二 (2) 一 (3) 三 2. 54÷3=18 3) 18 54 3 24 24 0 验算: 18 × 3 54 85÷6=14……1 6) 14 85 6 25 24 1 验算: 14 × 6 84 + 1 85 75÷5=15 5) 15 75 5 25 25 0 验算: 15 × 5 75 61÷4=15……1 4) 15 61 4 21 20 1 验算: 15 × 4 60 + 1 61 3. 65÷5=13(元) 13-5=8(元) 4. (1) 6、7、8 (2) 19 解析:先根据“被剪成的段数=剪的 次数+1”求出这根绳子被剪成的段数,再用 总长度除以段数即可求出每段绳子的长度。 5. 72÷3=24 解析:将涂色部分看作1份, 整个图形就是这样的3份,求1份是多少, 用除法计算。 6. 45-3=42(岁) 42÷3=14(岁) 14+3=17(岁) 解析:先求出3年前妈妈 的年龄,再求出3年前红红的年龄,最后求 出红红今年的年龄。 7. 12×6=72 72+1=73 73÷5= 14……3 解析:先根据除数是6,商是12,余 数是1,算出被除数,再用被除数除以5即可。 第7课时 笔算三位数除以 一位数(首位不 能整除) 讲 解 视 频 错 题 本 1. D 2. 982÷2=491 2) 491 982 8 18 18 2 2 0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 12 865÷6=144……1 6) 144 865 6 26 24 25 24 1 验算: 144 × 6 864 + 1 865 649÷4=162……1 4) 162 649 4 24 24 9 8 1 887÷3=295……2 3) 295 887 6 28 27 17 15 2 验算: 295 × 3 885 + 2 887 3. 708÷4=177(米) 4. (1) 9 (2) 339 解析:整个图形是由8个完全相同 的三角形拼成的,涂色部分有这样的3个三 角形。先用除法求出1个三角形表示的数, 再用乘法求出3个三角形表示的数即可。 5. 350-24=326(页) 326÷2=163(页) 解析:用总页数减去第二周看的页数,即为 第一周看的页数与还没有看的页数的和。 根据第一周看的页数与还没有看的页数相 等,即可求得第一周看的页数。 6. 425-2=423(千克) 423÷3=141(千克) 解析:先画出如下示意图。 从上图可以看出,苹果的质量去掉2千克就 正好是梨质量的3倍,由此可求出梨的 质量。 方法归纳 用图示法解决问题 根据题意画出示意图,可以化难为易, 发现隐藏的数量关系,找到解题的突破口。 第8课时 笔算三位数除以 一位数(首位不 够除) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 321÷5=64……1 5) 64 321 30 21 20 1 427÷7=61 7) 61 427 42 7 7 0 验算: 61 × 7 427 164÷3=54……2 3) 54 164 15 14 12 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 22 604÷8=75……4 8) 75 604 56 44 40 4 验算: 75 × 8 600 + 4 604 2. 325-25=300(千克) 300÷4=75(千克) 3. 245÷4=61(厘米)……1(厘米) 156÷4=39(厘米) 146÷4=36(厘米)……2(厘米) 他拿的是长156厘米的铁丝 解析:正方形的4条边的长度相等,245÷ 4=61(厘米)……1(厘米),不能围成边长为 整厘米数的正方形;156÷4=39(厘米),能 围成边长为整厘米数的正方形;146÷4= 36(厘米)……2(厘米),也不能围成边长为 整厘米数的正方形,因此可以推出他拿的是 长156厘米的铁丝。 4. (1) 6 7 (2) 7 8 5. 430÷5=86(米) 86÷2=43(米) 43-33=10(米) 解析:先求出果果绕花圃 1圈跑了多少米,也就是求出长方形花圃的 周长是多少米,然后根据两条长与两条宽的 和是长方形的周长,将周长除以2求出一条 长与一条宽的和,最后减去长就能求出长方 形花圃的宽。 6. 352×2=704(米) 704÷8=88(米) 解析:王老师走了一半发现忘带数学书后, 沿原路回家拿数学书,当她回到家时刚好走 了一个全程,再从家走到学校又走了一个全 程,一共走了两个全程,用一共走的路程除以 一共花的时间,就得到平均每分钟走多少米。 第9课时 练 习 八(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. A 2. (1) 毛毛 (2) 42 (3) 12 3. 78÷6=13 6) 13 78 6 18 18 0 100÷4=25 4) 25 100 8 20 20 0 453÷3=151 3) 151 453 3 15 15 3 3 0 523÷2=261……1 2) 261 523 4 12 12 3 2 1 验算: 261 × 2 522 + 1 523 4. (1) 547-235=312(米) 312÷4=78(米) 解析:先算小亮从家到超市比从超市到图书 馆多走多少米,再根据多用4分钟,算出每 分钟走多少米。 (2) 78×6=468(米) 5. 313+8-5=316(人) 316÷2=158(人) 三年级:158-8=150(人) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 32 四年级:158+5=163(人) 解析:先求出变化后的总人数,再根据此时 两个年级的人数同样多,可求得现在每个年 级的人数,进而求出三、四年级原来的人数。 第10课时 练 习 八(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 九 二 (2) 5 6 (3) 5 6 2. 两 469÷5=93……4 5) 93 469 45 19 15 4 三 855÷6=142……3 6) 142 855 6 25 24 15 12 3 3. 365÷5=73(个) 73×8=584(朵) 解析:先求一共做了多少个花环,就是求 365里面有多少个5;再求红色樱花一共有 多少朵,用1个花环中红色樱花的数量乘花 环的数量即可。 4. 22 33 44 55 594÷9=66 693÷9=77 792÷9=88 891÷9=99 解析:观察已有的算式可以发现,三位数除 以9,当被除数十位上是9,百位与个位上的 数字的和是9时(9+0=9的情况除外),商 是两位数,十位和个位上的数字都比被除数 百位上的数字大1。 5. 4-1=3(个) 962-428=534(元) 534÷3=178(元) 解析:通过对比信息可 知,962元比428元多出的部分其实是3个 排球的价钱。 6. 954÷2=477(克) 477÷3=159(克) 解析:先根据2个菠萝的质量等于1个西瓜 的质量,求出1个菠萝的质量,再根据3个 苹果的质量等于1个菠萝的质量,即可求出 1个苹果的质量。 第11课时 商中间或末尾 有0的除法(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. < = < = 2. 三 609÷3=203 3) 203 609 6 9 9 0 三 509÷5=101……4 5) 101 509 5 9 5 4 验算: 101 × 5 505 + 4 509 三 840÷2=420 2) 420 840 8 4 4 0 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 42 三 520÷4=130 4) 130 520 4 12 12 0 验算: 130 × 4 520 3. 768-360=408(千 米) 408÷4= 102(千米) 解析:根据题图中里程的变化, 可以先求出一共行驶的里程数,再用一共行 驶的里程数除以时间即可求出汽车平均每 小时行驶的里程数。 4. B 5. 420÷3=140(段) 140-1=139(次) 6. 对折2次:2×2=4(段) 960÷4= 240(毫米) 对折3次:4×2=8(段) 960÷ 8=120(毫米) 7. 909÷3=303 303÷3=101 解析:把除号看成了乘号,得到的积是909, 除以3,可以算出原来的被除数,由此可列出 正确的算式,从而求出正确的结果。 第12课时 商中间或末尾 有0的除法(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 520÷5=104 5) 104 520 5 20 20 0 848÷8=106 8) 106 848 8 48 48 0 验算: 106 × 8 848 453÷5=90……3 5) 90 453 45 3 602÷3=200……2 3) 200 602 6 2 验算: 200 ×3 600 + 2 602 2. (1) 3 0、1、2 (2) 1 5 3. 276×3=828(分米) 828÷4=207(分米) 解析:先求出三角形花坛的周长,也就是正 方形花坛的周长,再根据正方形的四条边相 等求出正方形花坛的边长。 4. 976-652=324(元) 324÷3=108(元) 解析:先求出买电扇一共花了多少钱,再求 出每台电扇的价钱。 5. 140÷4=35(元) 120÷3=40(元) 40>35 尽量住4人间 23÷4=5(间)…… 3(名) 3÷3=1(间) 5×140=700(元) 1×120=120(元) 700+120=820(元) 住5间4人间和1间3人间最省钱,需要 820元 解析:先算出住4人间或3人间平 均每人需要的钱数,比较得出住4人间更便 宜;为了省钱,就要先按便宜的住,如果不能 正好住满,那么剩余的人住3人间。 方法归纳 用计算比较法解决最优化问题 根据题中的条件和涉及的数量关 系,通过比较,找出“每份数”最少的方 案,再尽量优先满足这种方案,可以使所 需的总量最少。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 52 6. 240-24=216(千克) 3-1=2 216÷2=108(千克) 108+240=348(千克) 解析:根据题意画出示意图。 从图上可以看出,240千克比24千克多出的 部分就是第一堆运走后剩下质量的3-1= 2倍。 第13课时 练 习 九 讲 解 视 频 错 题 本 1. B 2. 三 870÷3=290 3) 290 870 6 27 27 0 两 283÷4=70……3 4) 70 283 28 3 三407÷2=203……1 2) 203 407 4 7 6 1 三508÷5=101……3 5) 101 508 5 8 5 3 3. 5+58=63(人) 63÷6=10(条)……3(人) 10+1=11(条) 4. (1) 0、1、2、3 (2) 3、6、9 (3) 5 5. 70÷5=14(元) 14÷2=7(元) 350÷7=50(本) 解析:先求出原来每本书 的价钱是70÷5=14(元),再求出现在每本 书的价钱是14÷2=7(元),最后求出350元 可以买到350÷7=50(本)这样的书。 6. 612÷3=204(本) 16-7=9(本) 204-9=195(本) 解析:三层书的本数相 等,也就是把612本平均分成三份,每份是 612÷3=204(本)。从第一层拿16本到第 二层,再从第二层拿7本到第三层,也就是 放到第二层的有16-7=9(本),所以原来第 二层有204-9=195(本)书。 复　习(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) B 2. 464÷8=58 8) 58 464 40 64 64 0 验算: 58 × 8 464 605÷6=100……5 6) 100 605 6 5 验算: 100 ×6 600 + 5 605 3. 玩具熊:114÷9=12(只)……6(元) 皮球:114÷6=19(个) 钢笔:125÷5=25(支) 文具盒:125÷8=15(个)……5(元) 买的玩具是皮球,买了19个;买的文具是钢笔, 买了25支 解析:玩具熊和皮球是玩具,钢笔 和文具盒是文具。用买玩具的钱分别除以每 件玩具的价钱,买的是没有余数的那一种;用 同样的方法,可以知道买的文具是哪种。 4. 这个说法不正确 如305÷2=152……1, 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 62 被除数305的中间有0,但是商152的中间 没有0(合理即可) 5. 175÷5=35(米) 175+35=210(米) 解析:将剩下铁丝的长度看作1份,用去的 长度则有这样的5份,已知用去了175米, 则剩下的就是175÷5=35(米),再加上用去 的175米就能求出原来铁丝的长度。 6. 65×3=195 195+2=197 197÷8= 24……5 解析:先根据错误的除数和结果 求出被除数,再用被除数除以正确的除数。 复　习(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 585 (2) 0、1、2、3 (3) 4 8 (4) 37 (5) 876÷3 292 (6) 38 解析:利用倒推法解题,即110除以 5,乘2,再减去6就是张阿姨的岁数。 2. 63÷4=15(辆)……3(个) 15+1=16(辆) 明明会乘坐第16辆观光车 3. 1+2=3(份) 120÷3=40(元) 解析:根据“儿童票的价钱是成人票的一半”, 把儿童票的价钱看作1份,成人票的价钱就 是这样的2份,则120元就是这样的1+2= 3(份),由此求出每份的钱数,即一张儿童票 的价钱。 4. 207÷3=69(个) 69-8+4=65(个) 解析:三个筐里一共有207个苹果,虽然“先 从第一个筐里拿8个放到第二个筐里,再从 第二个筐里拿4个放到第三个筐里”,但是 三个筐里苹果的总数没有变,因为最后三个 筐里 的 苹 果 一 样 多,所 以 用207÷3= 69(个),求出最后每个筐里的苹果数量,再 运用倒推法,用69个减去第一个筐里拿来 的8个,加上拿到第三个筐里的4个,就可 以求出第二个筐里原来有多少个苹果。 5. 9 ) 8 2 7 4 1 7 2 2 1 1 8 3 8 ) 3 7 3 0 3 2 4 6 3 5 6 7 或 9 ) 3 6 3 3 1 2 7 6 1 5 4 7 解析:第一道竖式,已知除数是9,商是82, 且可推出被除数的个位上是1,余数是3,由 此根据82×9+3=741,可知被除数是741。 第二道竖式,已知余数是7,可知除数是8或 9,由此推出当除数是8时,商是37;当除数 是9时,商是36。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 936 10 (2) 6 6 7 (3) 40 3 2. C 3. 100-28=72(元) 72÷5=14(本)…… 2(元) 最多可以买14本笔记本 解析:先用100元减去一盒水彩笔的价钱, 再用剩下的钱数除以笔记本的单价便能求 出最多可以买的笔记本的数量。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 4. 552-360=192(元) 192÷8=24(元) 解析:用15号楼一共收的垃圾运输费减去 小户型住户的垃圾运输费,求出大户型住户 的垃圾运输费,再除以大户型住户的户数便 能求出大户型住户平均每户的垃圾运输费。 5. 520-360=160(g) 4-2=2(杯) 一杯水:160÷2=80(g) 一个空瓶:80× 2=160(g) 360-160=200(g) 解析:向空瓶里多倒4-2=2(杯)水,连瓶的 总质量多了520-360=160(g),先求出一杯 水的质量,再结合其中一组信息,求出一个 空瓶的质量。 第四单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6 137 2. 3 4 7 4、8 1、3、5、7、9 解析:要使商是两位数,被除数百位上的数 字要比除数小;要使商是一百多,被除数百 位上的数字要比除数的2倍小,且不能小于 除数;要使商的中间是0,被除数首位要能被 4整除;要使商的末尾是0,被除数首两位要 能被4整除。 3. (1) 9)206 解析:要使商最小,除 数应尽可能大,被除数应尽可能小。 (2) 2)960 解析:要使商最大,除数应 尽可能小且不为0,被除数应尽可能大。 4. 52+2=54(人) 54÷4=13(条)……2(人) 13+1=14(条) 解析:剩下的2人也需要坐1条船,所以需 要再租1条船。 5. 725÷6=120(串)……5(颗) 最多能穿120串糖葫芦 6-5=1(颗) 解析:要求725颗山楂最多能穿多少串糖葫 芦,就是求725里面最多有多少个6;要求把 剩下的山楂再穿一串糖葫芦,还需要多少颗 山楂,就是求剩下的山楂比6颗少几颗。 6. 144 36 7. 120÷6=20 解析:左右两个小三角形 合起来和涂色部分一样大,将涂色部分看作 1份,整个长方形有这样的6份。 8. 400÷5=80 解析:涂色部分相当于1个 小长方形,5个小长方形相当于1个大长 方形。 9. 最大是799 最小是500 解析:一个三位 数除以5的商是三位数,除以8的商是两位 数,可见这个三位数的百位上的数字可能是 5、6、7。当百位上的数字是7,十位和个位上 取最大数字9时,这个数最大,是799;当百 位上的数字是5,十位和个位上取最小数字 0时,这个数最小,是500。 10. 119-16-3=100 100-16=84 1+3=4 84÷4=21 21×3+16=79 解析:被除数÷除数=3……16,可以理解为 被除数比除数的3倍还多16。被除数、除 数、商和余数的和为119,那么被除数与除数 的和就是119-16-3=100,将除数看成 1倍数,被除数看成3倍数还多16,从和里 面去掉多的16,100-16=84,84就相当于 除数的3+1=4倍,除数就是84÷4=21,从 而算出被除数是21×3+16=79。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82