三 长方形和正方形-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（苏教版）江苏专用

三　长方形和正方形 第1课时 认识长方形 和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 1. 正方 长方 解析:两根铁丝都被分成了 四段,分别是图形的四条边。左边一根铁丝 四段都相等,所以围成过正方形,右边一根铁 丝间隔的两段分别相等,所以围成过长方形。 2. D 3. 4. (1) 4 (2) 8 16 4 (3) 1 3 解析:拼成的正方形只有1种,边 长为7厘米。拼成的长方形有3种,如图。 (单位:厘米) 5. (1) 9 长方 9 3 (2) 3厘米 3个 解析:从一张长方形纸上剪下一个最大的正 方形,正方形的边长与长方形的宽相等。可 以自己画一画或实际动手剪一剪。 第2课时 认识周长 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 14 3. (1) 􀳫 解析:通过移动线段,右边的不 规则图形可以转化为左边的正方形,所以它 们的周长相等。 (2) ✕ 解析:通过转化可以发现,左边的 图形比右边的图形多了两条竖线,所以它们 的周长不相等。 方法归纳 用转化法比较两个图形的周长 可以通过移动不规则图形中的线段 将其变成规则图形,然后进行比较。 4. C 解析:甲、乙两部分都包含一条长、 一条宽和中间的那条曲线,所以甲、乙两部 分的周长相等。 5. 一圈:14+6=20(厘米) 绳子长:20× 2=40(厘米) 40+14=54(厘米) 6. 第一种: 9+7+9+7=32(厘米) 第二种: 5+7+5+7=24(厘米) 第三种: 9+5+9+5=28(厘米) 解析:解决本题时可以动手拼一拼,将长度 相等的边重合在一起,可以将长为5厘米的 边重合在一起,也可以将长为9厘米的边重 合在一起,还可以将长为7厘米的边重合在 一起。据此求解即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 第3课时 长方形和正方形 周长的计算 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 32 解析:蚂蚁所爬的长度就是这个 正方形的周长。 (2) 30 (3) 38 2. 40 240 3. 30×3=90(厘米) 90+30=120(厘米) 120×2=240(厘米) 3米=300厘米 240<300 够 4. 16 32 32 解析:第一幅图增加了2条 边长,也就是2个8厘米;第二幅图增加了 4条边长,也就是4个8厘米;第三幅图也是 增加了4条边长。 5. 18÷2=9(厘米) 9-5=4(厘米) 4+4=8(厘米) 5+8=13(厘米) 13×2=26(厘米) 解析:根据生日贺卡对 折后的周长和长,求出对折后生日贺卡的 宽,然后由生日贺卡原来的长是对折后的宽 的2倍,原来的宽是对折后的长,可利用长 方形的周长计算公式求出原来这张长方形 生日贺卡的周长。 6. 13+17=30(厘米) 30×2=60(厘米) 解析:由题图可知,因为图形②是正方形,所 以长方形①的一条长与一条宽的和是13厘 米,加上17厘米,即是大长方形的一条长与 一条宽的和,再乘2,就能算出大长方形的 周长。 第4课时 练 习 六(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) A (3) A 2. 52 44 3. 4×4=16(厘米) 16÷2=8(厘米) 8-6=2(厘米) 4. 24+18=42(分米) 42×2=84(分米) 解析:剩下图形的周长与原来长方形的周长 相等。 5. 5×3=15(分米) 15+5=20(分米) 20×2=40(分米) 6. 10÷2=5(厘米) 4+1=5(份) 5÷5= 1(厘米) 1×4=4(厘米) 4×4=16(厘米) 解析:把正方形分割成4个相同的长方形, 长方形的长就是正方形的边长,宽是正方形 的边长被平均分成了4份后的1份,所以长 方形的长是宽的4倍。把宽看作1份,长是 这样的4份,先求出长方形的一条长与一条 宽的和为10÷2=5(厘米),一条长与一条宽 一共是5份,1份也就是5÷5=1(厘米),即 长方形的宽是1厘米,长是宽的4倍,即长 是1×4=4(厘米)。所以正方形的边长是 4厘米,周长是4×4=16(厘米)。 第5课时 练 习 六(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) B (2) B (3) C 解析:有两种剪法:按如图①所示的 方式剪,小长方形的宽是8÷2=4(厘米),周 长是14+4=18(厘米),18×2=36(厘米); 按如图②所示的方式剪,小长方形的宽是 14÷2=7(厘米),周长是8+7=15(厘米), 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 15×2=30(厘米)。 2. 16+8+16=40(厘米) 40×2=80(厘米) 解析:正方形的边长和 原来长方形纸的宽相等,就是16厘米,16厘 米加上8厘米可以求出原来长方形纸的长, 再加上16厘米求出其中一条长与一条宽的 和,最后乘2求出原来长方形纸的周长。 3. 9×2+6=24(米)或6×2+9=21(米) 解析:如图,围长方形鸡舍,可以利用墙作为 鸡舍的一条宽,也可以利用墙作为鸡舍的一条 长。据此求解即可。 方法归纳 分类思考,考虑周全 解决这类问题的关键是根据题中条 件,结合实际情况,从分类的角度,把各 种可能出现的情况都考虑到,防止漏解。 4. 7×4=28(厘米) 解析:可以将这个不规则的图形转化为边长 是7厘米的正方形,再根据正方形的周长计 算公式即可求解。 5. 18×3=54(厘米) 54+2=56(厘米) 解析:由题图可知,这个图形的周长正好是 两个正方形的一条边长之和(18厘米)的3倍 加上2厘米。 周长是多少 讲 解 视 频 错 题 本 1. D 2. (1) 图形①:3条;图形②:3条;图形③: 3条;图形④:3条;图形⑤:4条 (2) 图形①周长:10厘米;图形②周长: 10厘米;图形③周长:10厘米;图形④周长: 10厘米;图形⑤周长:8厘米 (3) 用数量相同的同样大的小正方形拼 一个图形,公共边越多,周长就越小;反之, 公共边越少,周长就越大(合理即可) 3. C 4. 14厘米 16厘米 18厘米 5. 48÷8=6(厘米) 6×16=96(厘米) 解析:根据图形①,可得8条小正方形的边 长正好是48厘米,每条小正方形的边长是 48÷8=6(厘米)。根据图形②,可得要求的 周长等于16条小正方形的边长,即6×16= 96(厘米)。 方法归纳 用抓不变量法解决问题 解决这类问题时,要从条件中寻找 不变的量,从而找到图形之间的联系,进 而求出未知图形的周长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. 42 36 解析:由题意可知,丽丽是将原 长方形菜地的一条长靠墙围成形状不变、大 小也不变的长方形菜地。丽丽所用篱笆的 长包括原长方形菜地的两条宽和一条长。 据此解答即可。 2. (1) C (2) B (3) B 解析:移动甲图形右上角的两条线 段,可以得到一个长方形,甲和乙这两个图 形的周长都相当于长方形的一条长、一条宽 和中间的曲线的长。 3. 16 (长方形答案不唯一) 4. 14÷3=4(个)……2(厘米) 最多能剪4个 周长:2+3=5(厘米) 5×2=10(厘米) 解析:长方形纸的长里面有几个宽,就能剪 几个正方形。剩下的是一个长方形,长是原 长方形的宽,宽是剪完这些正方形后余下的 长度。 5. 15×2=30(米) 30+15=45(米) 45+30=75(米) 75×2=150(米) 第三单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 20×2=40(米) 10×2=20(米) 40+20=60(米) 解析:相较于原长方形操 场的周长,扩建后操场的周长增加了2个 20米和2个10米,把增加的长度合起来就 是增加的周长。 2. 19-5=14(米) 14×2=28(米) 解析:如图,把长方形改成正方形,上下两条 边的长度不变,左右两条边各增加19-5= 14(米)。据此即可求出增加的周长。也可以 用正方形的周长减去长方形的周长进行解答。 3. 2×6=12(厘米) 2×3=6(厘米) 12+6=18(厘米) 18×2=36(厘米) 解析:用18个边长是2厘米的小正方形拼 成1个大长方形,有下面三种拼法: 拼法①的大长方形的长是2×18=36(厘 米),宽是2厘米,所以它的周长是76厘米; 拼法②的大长方形的长是2×9=18(厘米), 宽是2×2=4(厘米),所以它的周长是44厘 米;拼法③的大长方形的长是2×6=12(厘 米),宽是2×3=6(厘米),所以它的周长是 36厘米。因为36<44<76,所以拼成的大 长方形的周长最短是36厘米。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 4. 5+3+3=11(厘米) 11×4=44(厘米) 解析:可以把这个不规则图形转化为与它周 长相等的正方形,这个正方形的边长为5+ 3+3=11(厘米),结合正方形的周长计算公 式即可求解。 5. 4×2÷4=2(个) 2×2÷4=1(个) 2+1=3(个) 3×6=18(米) 解析:从题图中可以看出,长方形的长等于 正方形的4条边长,宽等于正方形的2条边 长。观察长方形的长与宽,可以发现: 由图可知,长方形的2条长等于正方形的 8条边长,即等于2个正方形的周长;2条宽 等于正方形的4条边长,即等于1个正方形 的周长,因此,长方形的周长是正方形周长 的3倍。 6. 3×4=12(厘米) 12÷4=3(厘米) 3+4+3=10(厘米) 12+10=22(厘米) 22×2=44(厘米) 解析:要求大长方形的 周长,先要求出它的长和宽。由题图可知, 3条小长方形的长正好等于4条小长方形的 宽,即大长方形的长,由此可以先求出大长 方形的长和小长方形的宽,再求出大长方形 的宽,最后结合长方形的周长计算公式,可 求出大长方形的周长。 7. 3 解析:可以采用设数法,假设原来的 边长是1,周长就是4;后来正方形的边长扩 大到原来的3倍,边长是3,周长就是3×4= 12。扩大后的正方形的周长是扩大前的正 方形周长的12÷4=3倍。 8. 美美和浩浩同时到达少年宫 因为B路 线的长度实际与A路线的长度一样,两人走 得一样快,所以两人同时到达 解析:可以移动B路线中的部分线段,这样 就把题中的不规则图形转化成了一个长方 形,如图: 从图中可以看出,B路线的长度就是长方形 一条长与一条宽的和。 9. 5+4+3+2=14(厘米) 14+5=19(厘米) 19×2=38(厘米) 解析:如图,小蚂蚁爬行路线的长相当于下 面大长方形的周长。 四　两、三位数除以一位数 第1课时 整十、整百数 除以一位 数的口算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. (1) C (2) C (3) C 3. 344+216=560(朵) 560÷8=70(束) 4. 240÷3=80(下) 280÷4=70(下) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 三 长方形和正方形 第1课时 认识长方形和正方形 1. (几何直观)填一填。 下面是两根铁丝,它们原来分别围成 了长方形和正方形,上面留有折痕,左 边一根围成过( )形,右边一根围 成过( )形。 2. (泰州姜堰区)数学课上,张老师让同 学们用正方形纸通过“折一折、比一 比”的方法来探究正方形的特征,乐乐 在探究时先把正方形纸上下对折(如 图①),展开后又把正方形纸斜着对折 (如图②)。乐乐通过两次对折得到了 ( )的特征。 A. 正方形有四条边 B. 正方形的对边相等 C. 正方形有四个角 D. 正方形的四条边都相等 3. 在方格图中分别画出长3cm、宽2cm 的长方形和边长为3cm的正方形。 4. 完成下面各题。 (1) 至少需要( )个相同的小正方 形才能拼成1个大正方形。 (2) 如图,把两个这样的长方形拼成 一个正方形,拼成的正方形的边长是 ( )厘米;把两个这样的长方形拼 成一个大长方形,拼成的大长方形的 长是( )厘米,宽是( )厘米。 (3) 现有3根长3厘米的小棒和4根 长7厘米的小棒,可以拼成( )种 正方形,也可以拼成( )种不同的 长方形。 5. (操作探究)有一张长方形纸,长12厘 米,宽9厘米。 (1) 从这张纸上剪下一个最大的正方 形(只剪1次),这个正方形的边长是 ( )厘米,剩下的部分是( )形, 它的长是( )厘米,宽是( )厘米。 (2) 从剩下的图形里剪最大的正方形, 边长是多少厘米? 最多可以剪出几个 这样的正方形? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 认识周长 1. (生活体验)选择正确的测量方式,连 一连。 2. (南通海门区)如图所示为由6个完全 相同的小正方形拼成的图形,每个小 正方形的边长是1厘米,拼成的图形 的周长是( )厘米。 3. ★下面各组图形的周长相等吗? 相等 的画“􀳫”,不相等的画“✕”。 (1) ( ) (2) ( ) 4. (几何直观)如图所示的甲、乙两部分 的周长相比,( )。 A. 甲的周长长 B. 乙的周长长 C. 相等 5. 用一根绳子绕着一根柱子围2圈还余 14厘米,围3圈还差6厘米。柱子的 一圈长多少厘米? 绳子长多少厘米? 6. (思维过程)把下面两个完全一样的三 角形拼成一个平行四边形,拼成的平 行四边形的周长是多少? 先画一画, 再算一算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 长方形和正方形周长的计算 1. 填一填。 (1) 如图,一只蚂蚁从起点出 发,沿边长为8分米的正方形 的边爬行,它要爬( )分米 才能回到起点。 (2) 云云画了一个长方形,相邻的两条 边一共长15厘米,这个长方形的周长 是( )厘米。 (3) 如图,玲玲家用栅栏围成 一个边长为10米的正方形养 鸡场,在正方形养鸡场的一条 边留下一个2米的缺口,围这个养鸡 场一共需要( )米栅栏。 2. (常州溧阳)力力用10块积木测量桌 面的长(如图),桌面的宽是长的一半, 桌面的宽是( )厘米,桌面的周长 是( )厘米。 3. 一幅长方形字画,宽30厘米,长是宽 的3倍。用一根3米长的木条做它的 边框,够不够? (接头处忽略不计) 4. (几何直观)如图,将一个边长为8厘米 的正方形分别沿虚线分割成相同的图 形,分割成的图形的周长之和分别比原 来正方形的周长增加了多少厘米? 增加了 ( )厘米 增加了 ( )厘米 增加了 ( )厘米 5. (生活应用)如图,一张长方形生日贺 卡沿虚线对折后的周长为18厘米,长 为5厘米,则原来这张长方形生日贺 卡的周长是多少厘米? 6. (思维过程)如图,大长方形是由正方 形②和长方形①③拼成的。求大长方 形的周长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 三　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 六(1) 1. 选一选。 (1) 下面的三个图形中,( )的周长 最长。(单位:厘米) A. B. C. (2) 如果大正方形的周长是小正方形 的2倍,那么大正方形的边长是小正 方形的( )倍。 A. 2 B. 4 C. 6 (3) 李爷爷家有一块长38米、宽30米 的长方形菜地,现决定将它扩成边长 为38米的正方形,这块菜地的周长增 加了( )米。 A. 16 B. 60 C. 76 2. (常州溧阳)将一张长方形纸对折后可 以得到一个长10厘米、宽6厘米的长 方形,原来长方形纸的周长可能是 ( )厘米,也可能是( )厘米。 3. (生活应用)张叔叔用一根铁丝正好可 以围成一个边长是4厘米的正方形,如 果把它改围成一个长是6厘米的长方 形,那么这个长方形的宽是多少厘米? 4. 从一块长24分米、宽18分米的长方 形木板中,切下一块边长为2分米的 正方形木板(如图)。剩下图形的周长 是多少分米? 5. 用3个边长为5分米的正方形拼成一个 长方形,长方形的周长是多少分米? 6. (几何直观)如图,一个正方形被分割 成4个相同的长方形,如果每个长方 形的周长都是10厘米,那么原来正方 形的周长是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 六(2) 1. 选一选。 (1) (淮安淮阴区)从宽是10厘米、长 是宽的2倍的长方形上剪去一个最大 的正方形(只剪1次),剩下的图形是 ( )。 A. 长方形 B. 正方形 C. 无法确定 (2) 一个正方形的边长增加5厘米,周 长就增加( )厘米。 A. 10 B. 20 C. 25 (3) (几何直观)将如图所示的长方形 纸剪成两个完全一样的小长方形,每个 小长方形的周长是( )厘米。 A. 36 B. 30 C. 30或36 2. 如图,红红从一张长方形纸上剪下一个 长16厘米、宽8厘米的长方形,剩下 的正好是一个正方形。原来长方形纸 的周长是多少厘米? 3. ★王爷爷想在院子里利用一面墙(墙足 够长)围一个长9米、宽6米的长方形 鸡舍。你知道用来围鸡舍的篱笆有多 长吗? 4. (操作探究)将两个长是7厘米、宽是 3厘米的长方形,按如图所示的方式重 叠在一起。这个图形的周长是多少 厘米? 5. 下面是由两个正方形组成的图形,这个 图形的周长是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 三　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 周长是多少 1. (南通启东)下面的四组小棒中,能首 尾相接围成长方形的是( )。 A. B. C. D. 2. (操作探究)用4个边长是1厘米的小 正方形分别拼出下面的图形。 (1) 数一数,每种拼法的图形中公共边 各有几条? (2) 每个图形的周长各是多少? (3) 你还有什么发现? 3. (几何直观)下面用6个大小相同的小 正方形分别拼成的图形中,周长最长 的是( )。 A. B. C. 4. 写出下面方格图中每个图形的周长。 (每个小方格的边长均表示1厘米) 5. ★下面每个图形中的小正方形大小相 同,若图形①的周长为48厘米,则图 形②的周长为多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. (南通海门区)如图,丽丽的爷爷用篱 笆靠墙围了一块长方形菜地,篱笆长 ( )米。丽丽说:“爷爷,我可以让 你的长方形菜地形状不变,大小也不 变,也是一面靠墙,但能少用篱笆。”丽 丽用了( )米长的篱笆。 2. 选一选。 (1)(淮安淮阴区)小芳要用4根小棒 首尾相接搭一个长方形,已选好了长 度分别为6厘米、7厘米和6厘米的 3根小棒,需要再选一根长度为( ) 厘米的小棒。 A. 5 B. 6 C. 7 (2) (常州溧阳)如图,一张长方形的卡 纸被折叠起来,图中“?”表示( )。 A. 3 B. 6 C. 8 D. 11 (3) (泰州兴化)如图,甲和乙的周长相 比,甲的周长( )乙的周长。 A. 大于 B. 等于 C. 小于 3. (常州溧阳)下面每个小方格的边长表 示1厘米,图①的周长是( )厘米。 在方格纸上分别画一个长方形和一个 正方形,使它们的周长和图①的周长 相等。 4. (南通启东)从图中的长方形纸上剪最 大的正方形,最多能剪多少个? 剪完 这些正方形后,剩下长方形的周长是 多少厘米? 5. (南通崇川区)如图,张爷爷家的一块 长方形地被分成了3块正方形地,其 中一块小正方形地的边长是15米,则 原来长方形地的周长是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 三　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 第三单元整合提升 类型一 与周长有关的实际问题 解决此类稍复杂的实际问题时,要灵活运用 长方形和正方形周长的计算方法进行解题。 1. 一个长方形操场,长120米,宽90米。 现在要对这个操场进行扩建,使得它 的长增加20米,宽增加10米。扩建 后操场的周长比原来增加了多少米? 2. (生活应用)如图,某小区有一个长 19米、宽5米的景观池,现在要把景观 池的宽延长,改成正方形。扩建后的正 方形景观池的周长比原来增加多少米? 类型二 拼图形,求周长 解决此类问题的关键是先找全可能拼出的图 形,再确定相应的长和宽,或通过移动线段, 把不规则图形转化为规则图形,再进行解答。 3. 用18个边长是2厘米的小正方形拼 成1个大长方形,拼成的大长方形的 周长最短是多少厘米? 4. (几何直观)下图是由1个边长为5厘米 的大正方形和4个边长为3厘米的小 正方形拼成的,你能求出它的周长吗? 类型三 利用边长之间的关系求周长 先运用观察法找出组合图形中隐藏的边长之 间的关系,再根据所要求的图形的周长与已 知条件之间的关系,求出问题的答案。 5. 一个长方形是由8个相同的正方形组 成的(如图),已知每个正方形的周长 是6米,求长方形的周长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(苏教版·江苏专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 6. 如图所示为10个完全相同的小长方形 拼成的大长方形,小长方形的长是4厘 米,大长方形的周长是多少厘米? 易错点 不能准确把握边长的变化与周 长的变化之间的关系 可以动手画一画,或者设数算一算,找到两个 正方形周长之间的关系。正方形的边长扩大 到原来的几倍,周长也扩大到原来的几倍。 7. 如果把正方形的边长扩大到原来的 3倍,那么它的周长扩大到原来的 ( )倍。 素养点 运用转化法解决路线长度问题 8. (说理表达)星期天,美美、浩浩和强强 同时从学校出发去少年宫参加活动, 美美沿着A路线行走,浩浩沿着B路 线行走,强强沿着C路线行走(如图)。 如果三人走得一样快,那么谁和谁同 时到达少年宫? 为什么? 思路提示:想一想如何巧妙求出B路线的 长度。 9. (思维过程)广场上有一个由4个正方 形组成的图案,图案中的4个正方形 的边长分别是5厘米、4厘米、3厘米 和2厘米。小蚂蚁从点A 处出发,按 照箭头所指的方向,沿着正方形的边 爬行,一直爬到点B 处,再从点B 处 爬回到点A 处。小蚂蚁一共爬行了多 少厘米? 思路提示:将小蚂蚁爬行的路线转化成 一个规则图形。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 三　长方形和正方形