五 解决问题的策略-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（苏教版）

五 解决问题的策略 第1课时 从条件出发思考的策略(1) 1. 根据已知条件提出数学问题并解答。 问题1:( ) 解答:( ) 问题2:( ) 解答:( ) 2. 思思读一本故事书,第一天读了6页, 以后的每一天都比前一天多读6页, 5天正好读完。据此填一填。 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 6页 全书共有( )页。 3. 笑笑用小棒摆了20个如图所示的独 立的六边形。如果用这些小棒摆正方 形,那么最多可以摆多少个独立的正 方形? 4. 先标出两个小朋友的位置,再解答。 16个小朋友排成一队。 (1) 从左边数起,小新排第3个;从右 边数起,大维排第7个。小新和大维 之间有( )个小朋友。 (2) 从左边数起,思思排第14个;从右 边数起,乐乐排第12个。思思和乐乐 之间有( )个小朋友。 5. (生活应用)工程队铺一个长方形广场 的地面,中间铺白砖,共铺9行,每行 20块。四周铺黑砖,比白砖少用48块。 黑砖用了多少块? 6. (探索规律)在方格棋盘上放米,第 一个方格里放2粒米,以后每个方格 里放的米的粒数都是它前一个方格里 放的2倍。若一共放了126粒米,则 一共放了( )个方格,最后一个方 格里放了( )粒米。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 45 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 从条件出发思考的策略(2) 1. 根据下面的图提出两个数学问题并 解答。 问题1:( ) 解答: 问题2:( ) 解答: 2. (创新意识)停车场有16辆卡车,大客 车的辆数是卡车的3倍,小汽车开走 12辆就与大客车同样多。 (1) 根据上面的数学信息,先提出一个 简单的数学问题但不解答。 问题:( ) (2) 根据上面的数学信息,再提出一个 富有挑战性的数学问题,并列式解答。 问题:( ) 解答: 3. 谁踢得最多? 谁踢得最少? 最多的与 最少的相差多少下? 4. 草地上,山羊和绵羊共有72只,若再 加18只山羊,则山羊和绵羊的只数同 样多。草地上原来有多少只山羊? 5. (思维过程)王叔叔去农场工作6天。 农场有两种付报酬的方案,方案一:每 天付35元;方案二:第1天付4元,以 后每天付的报酬都是前一天的2倍。 请你帮助王叔叔选择一种比较划算的 方案。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 55 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 十(1) 1. 根据已知条件提出问题并解答。 (1) 水果店购进三种水果,其中苹果 82千克,梨比苹果少17千克,橘子的 质量是梨的2倍。 问题:( ) 解答:( ) (2) 果园里有8行桃树,每行16棵,梨 树比桃树多32棵。 问题:( ) 解答:( ) 2. 上个星期日学校图书室统计有80本 科普书,表格中是这个星期(5天)学校 图书室开放后每天借出、归还科普书 的记录。算一算,填一填。 星 期 一 二 三 四 五 借 出 36本 5本 17本 21本 15本 归 还 18本 14本 8本 9本 37本 剩 余 3. (生活应用) 小文收集了多少枚邮票? 4. ★ 柳树比柏树矮多少厘米? 5. (五育并举)三年级组织男、女生参加 劳动,若去掉12名男生,则男、女生人 数相等;若去掉12名女生,则男生人 数是女生人数的3倍。参加劳动的 男、女生各有多少名? 6. (推理意识)乐乐看一本160页的故事 书,第一天看了这本书的一半少2页, 第二天看了剩下的一半多3页,第三天 看了剩下的一半多9页。这本故事书 乐乐还有多少页没有看? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 65 数学(苏教版)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 十(2) 1. 看图列式计算。 2. 学校组织观看爱国主义影片。师生们 分四批去电影院,一共去了532人。 (1) 前三批每批136人,最后一批有多 少人? (2) 其中女生有132人,如果男生人数 比女生的2倍多58,那么老师有多 少人? 3. (学科融合)有一种弹簧秤,它的弹簧 长6厘米,用它称物体时,10千克以内 每增加1千克,弹簧会被拉长5毫米。 用这种弹簧秤称8千克的物体时,弹 簧被拉长后长多少厘米? 4. 张老师买乒乓球和羽毛球一共用去 160元,如果少买40元羽毛球,那么买 乒乓球和买羽毛球用的钱数同样多。 张老师买乒乓球用去多少钱? 买羽毛 球用去多少钱? 5. (生活应用)某商场开展促销活动,所 有商品一律半价销售。现在买3套这 样的衣服一共需要多少元? 6. ★1个排球多少元? 1个足球呢? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 75 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 间隔排列 1. 填一填。 (1) …… 如果 有20个,那么 有( )个; 如果 有15个,那么 有( )个。 (2) …… ,一共有 32个图形,其中 有( )个, 有 ( )个。 (3) 唐闸古镇为营造春节气氛,将灯笼 和小旗一一间隔排列成一行。如果灯 笼有12 个,那么小旗最多有( )面, 最少有( )面。 2. (1) 这根木头一共锯了( )次,锯成 了( )段,锯成的段数比锯的次数 ( )(填“多1”或“少1”)。 (2) 像这样把这根木头锯成10段,需 要锯( )次。 (3) 如果锯一次要3分钟,那么把这根 木头锯成6段要( )分钟。 3. (生活应用)小英每次回家一共要爬 84级台阶,她家住在7楼。小英家住 的楼房平均每层之间有多少级台阶? 4. 如果把5张纸按下图的方式排列起 来,每相邻两张纸之间用2枚图钉订 起来,那么一共要用多少枚图钉? 10张纸呢? 5. (探索规律)如图,黑珠子和白珠子在 一根线上间隔排列,有一段被遮住了。 如果白珠子有40颗,那么这根线上 一共有多少颗珠子? 6. ★在一个长方形水池的周围每隔5米栽 1棵柳树(每个顶点都栽1棵),一共栽 了48棵。如果该水池的长是70米, 那么它的宽是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 85 数学(苏教版)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (淮安清江浦区)把一根木料截成 5段需要20秒,照这样计算,截成9段 需要( )秒。 (2) (常州溧阳)乐乐穿了一串黑白相 间的珠子,中间有一部分被挡住了,被 挡住部分( )色珠子多;如果整串 白色珠子有26颗,那么黑色珠子有 ( )颗。 2. (无锡惠山区)花店里玫瑰和百合一共 67枝,卖出15枝玫瑰后,玫瑰和百合 的枝数同样多。花店里原来有多少枝 玫瑰? 多少枝百合? 3. (南通崇川区)小蕾准备到图书馆兼职 3 个月,现在有两家图书馆可供选择。 如果你是小蕾,仅从工资收入方面考 虑,那么你选择哪家图书馆? 请通过 计算表达你的想法。 4. (大同左云)王阿姨在线上直播平台上 出售花生米,第一天就卖了45千克, 王阿姨全家都非常高兴。第二天卖了 65千克,第三天卖的比前两天卖的总 和少10千克,第四天卖的比第二天 卖的2倍还多30千克。 (1) 请你根据上面的信息,整理相关数 据把下表填写完整。 第一天 第二天 第三天 第四天 45千克 (2) 王阿姨这四天在线上直播平台上 一共卖了多少千克花生米? (3) 每千克花生米9元,王阿姨第三天 比第二天多卖多少元? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 95 五　解决问题的策略 讲 解 视 频 错 题 本 第五单元整合提升 类型一 从条件出发思考的策略 先从已知条件开始思考,根据有联系的已知 条件,求出中间问题;再把求出的答案作为已 知条件,与另外的已知条件结合解决问题。 1. 根据已知条件和问题,填一填,算一算。 先算( ), 列式为( ); 再算( ), 列式为( )。 2. (生活应用)爸爸新买了一张餐桌和 四把椅子。通过从图中得到的信息, 你能算出一把椅子比一张餐桌便宜多 少元吗? 类型二 间隔排列问题 对于首尾都含有的情况,间隔个数比摆放物 体的个数少1;对于环形间隔的情况,间隔个 数=摆放物体的个数。 3. 公园入口的大道全长810米,在它的 一侧从头到尾等距离地放着10个垃 圾桶。每相邻2个垃圾桶之间相距多 少米? 4. (探索规律)公园的湖边每隔9米栽 一棵柳树,一共栽了43棵柳树。张爷 爷沿着湖边走一圈,一共走了多少米? 类型三 用画图法解决逆向思考的问题 借助线段图,可以将一些问题化繁为简。有 的实际问题,数量关系比较复杂,难以厘清, 借助线段图可以准确地找出数量间的对应关 系,很容易解出要求的问题。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 06 数学(苏教版)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 5. 广场上摆放了180盆郁金香,郁金香 的盆数比月季的3倍少15。广场上摆 放了多少盆月季? 6. (数形结合)兰兰喝一瓶饮料,第1天 喝了一半多20克,第2天喝了40克, 这时还剩下60克。这瓶饮料一共有 多少克? 易错点 错把最后一天的个数当成个数 总和 解决有关总量和部分量的问题时,要看清题 目要求,明确求的是总量还是部分量,不能 混淆。 7. 苗苗练习写毛笔字,第一天写了36个, 接下来每天比前一天多写9个,第四天 结束时她一共写了多少个毛笔字? 素养点 画线段图解决差倍问题 8. 奶奶家养的鸡的只数是鸭的4倍,鸡 比鸭多600只。奶奶家的鸡和鸭各养 了多少只? 思路提示:把鸭的只数看成1倍数,则鸡 的只数是4倍数,鸡比鸭多的只数正好是 鸭的(4-1)倍,线段图如下: 9. 两箱水果的质量相等。如果从甲箱取 出18千克放入乙箱,那么这时乙箱水 果的质量是甲箱的4倍。两箱水果原 来各重多少千克? 思路提示:用线段图表示出题中的已知条 件与问题: 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 16 五　解决问题的策略 应尽可能大,被除数应尽可能小。 (2) 2)960 解析:要使商最大,除数应 尽可能小且不为0,被除数应尽可能大。 4. 144 36 5. 400÷5=80 解析:涂色部分的大小相 当于1个小长方形,5个小长方形的大小相 当于1个大长方形。 6. 52+2=54(人) 54÷4=13(条)…… 2(人) 13+1=14(条) 解析:求总人数时 不能忘了王老师和魏老师,剩下的2人也需 要坐1条船,所以需要再租1条船。 7. 725÷6=120(串)……5(颗) 最多能穿 120串糖葫芦 6-5=1(颗) 还需要1颗 山楂 解析:要求725颗山楂最多能穿多少 串糖葫芦,就是求725里面最多有多少个6; 要求把剩下的山楂再穿一串糖葫芦,还需要 多少颗山楂,就是求剩下的山楂比6颗少 几颗。 8. 8×2+4=20(千克) 甲桶:160+20=180(千克) 180÷2=90(千克) 乙桶:160-90=70(千克) 解析:观察线段图可知甲桶比乙桶多8×2+ 4=20(千克)油,又知道两桶油的质量和,就 可以按照和差问题的解题思路进行解答。 9. 600+100-60=640(枚) 1+3=4 640÷4=160(枚) 160×3=480(枚) 小新:480-100=380(枚) 大维:160+60=220(枚) 解析:小新再增加100枚,大维拿出60枚, 此时两人的邮票总枚数就是600+100- 60=640,已知现在两人邮票枚数的倍数关 系,可以根据和倍问题的解题思路分别求出 两人现在的邮票枚数,进而分别求出两人原 来的邮票枚数。 10. 119-16-3=100 100-16=84 1+3=4 84÷4=21 21×3+16=79 解析:被除数÷除数=3……16,可以理解为 被除数比除数的3倍还多16。被除数、除 数、商和余数的和为119,那么被除数与除数 的和就是119-16-3=100,将除数看成 1倍数,被除数看成3倍数还多16,从和里 面去掉多的16,100-16=84,84就相当于 除数的3+1=4倍,除数就是84÷4=21,从 而算出被除数是21×3+16=79。 五　解决问题的策略 第1课时 从条件出发 思考的策略(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 答案不唯一,如一个桃重多少克? 500+50+10=560(克) 560÷4=140(克) 一根香蕉重多少克? 140+50=190(克) 2. 12页 18页 24页 30页 90 3. 6×20=120(根) 120÷4=30(个) 4. (1) 图略 6 (2) 图略 8 5. 20×9=180(块) 180-48=132(块) 6. 6 64 解析:根据“以后每个方格里放 米的粒数都是它前一个方格里放的2倍”, 推出米的粒数依次为2、4、8、16、32、64…… 因为2+4+8+16+32+64=126(粒),所以 一共放了6个方格,最后一个方格里放了 64粒米。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 第2课时 从条件出发 思考的策略(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 答案不唯一,如小轿车有多少辆? 69+12=81(辆) 大客车有多少辆? 81-45=36(辆) 2. 答案不唯一,如(1) 大客车有多少辆? (2) 小汽车有多少辆? 16×3=48(辆) 48+12=60(辆) 3. 小丽踢得最多 小明踢得最少 相差16+14=30(下) 4. 72+18=90(只) 90÷2=45(只) 45-18=27(只) 解析:如果再加18只山 羊,那么总只数也增加了18,这时山羊和绵 羊的只数相同,由此可求出现在山羊的只 数,再减去18就得到原来山羊的只数。 5. 方案一:35×6=210(元) 方案二: 时 间 第1天第2天第3天第4天第5天第6天 报酬/元 4 8 16 32 64 128 4+8+16+32+64+128=252(元) 210<252 选择方案二 解析:先分别算出每种方案得到的报酬,再 进行比较,选择报酬多的方案即可。 第3课时 练 习 十(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 答案不唯一,如(1) 购进橘子多少千克? 82-17=65(千克) 65×2=130(千克) (2) 梨树有多少棵? 16×8=128(棵) 128+32=160(棵) 2. 62本 71本 62本 50本 72本 解析:用前一天剩下的本数减去当天借出的 本数,加上当天归还的本数求出当天剩余科 普书的本数。 3. 65×2=130(枚) 130-15=115(枚) 4. 203+47=250(厘米) 250-65= 185(厘米) 203-185=18(厘米)[或65- 47=18(厘米)] 解析:可以根据松树比柏 树高47厘米,先求出松树的高度,再根据柳 树比松树矮65厘米,求出柳树的高度,最后 用柏树的高度减去柳树的高度。也可以根 据两种树都与松树比,柏树比松树矮47厘 米,柳树比松树矮65厘米,推出柳树比柏树 矮65-47=18(厘米)。 方法归纳 借助中间量解决问题 两个不同的量都与同一个量相比, 如果两个量都比同一个量多(或少),那 么这两个量的差就是多(或少)的部分的 差;如果两个量一个比同一个量多,另 一个比同一个量少,那么这两个量的差 就是多的部分与少的部分的和。 5. 12+12=24(名) 3-1=2 24÷2= 12(名) 男生:12×3=36(名) 女生:12+ 12=24(名) 解析:若去掉12名男生,则 男、女生人数相等,说明男生人数比女生多 12;若去掉12名女生,则男生人数是女生人 数的3倍,而这时男、女生的人数相差12+ 12=24,就可以按照差倍问题的思路算出 男、女生人数。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 6. 160÷2=80(页) 80+2=82(页) 82÷2=41(页) 41-3=38(页) 38÷2=19(页) 19-9=10(页) 解析:顺着题中条件思考可知,第一天看后, 还剩这本书的一半多2页,即160÷2= 80(页),80+2=82(页);第二天看后,还剩 82页的一半少3页,即82÷2=41(页), 41-3=38(页);第三天看后,还剩38页的 一半少9页,即38÷2=19(页),19-9= 10(页)。 第4课时 练 习 十(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 324÷3=108(元) 108-49=59(元) 2. (1) 136×3=408(人) 532-408=124(人) (2) 132×2=264(人) 264+58=322(人) 322+132=454(人) 532-454=78(人) 3. 5×8=40(毫米) 40毫米=4厘米 4+6=10(厘米) 解析:8千克小于10千 克,称8千克的物体时,弹簧会被拉长8× 5=40(毫米),也就是4厘米,再加上弹簧在 弹簧秤不称物体时的长度即可。 4. 乒乓球:160-40=120(元) 120÷2= 60(元) 羽毛球:60+40=100(元) 解析:先根据“如果少买40元羽毛球,那么 买乒乓球和买羽毛球用的钱数同样多”,求 出少买40元羽毛球后,一共用去多少钱,再 根据这时用去的钱数是买乒乓球的2倍,求 出买乒乓球用去多少钱,最后求出买羽毛球 用去多少钱。 5. 256÷2=128(元) 108÷2=54(元) 128+54=182(元) 182×3=546(元) 解析:先分别求出按半价销售时,1件上衣 和1条裤子的价钱,再求出现在买1套衣服 的价钱,最后求出现在买3套衣服的价钱。 6. 足球:490-320=170(元) 5-3=2(个) 170÷2=85(元) 排球:85×3=255(元) 320-255=65(元) 解析:由题图可知,1个排球和3个足球共 320元,1个排球和5个足球共490元,比较 这两个条件,可得5-3=2(个)足球的价钱 是490-320=170(元),由此求出1个足球 的价钱,再根据其中任意一个条件即可求出 1个排球的价钱。 方法归纳 用比较法解决问题 一般情况下,先将题中的条件写成 两个等量关系式,找出其中数量增减所 对应的物体数量,然后由此求出问题的 答案。 间隔排列 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 19 16 (2) 16 16 (3) 13 11 2. (1) 7 8 多1 (2) 9 (3) 15 3. 7-1=6(层) 84÷6=14(级) 解析:爬楼问题中,从1楼开始爬,爬的层数 比爬到的楼层数少1。 4. 5张纸:5-1=4(个) 4×2=8(枚) 10张纸:10-1=9(个) 9×2=18(枚) 解析:5张纸需要4个拼接处,也就是拼接 处的个数比纸的张数少1;同样10张纸需要 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 9个拼接处,再根据每个拼接处用2枚图钉 分别算出需要的图钉枚数。 5. 40+1=41(颗) 40+41=81(颗) 解析:先求出黑珠子有多少颗,再求出一共 有多少颗珠子。因为黑珠子在两端,所以黑 珠子比白珠子多1颗,即黑珠子有40+1= 41(颗)。 6. 48×5=240(米) 240÷2=120(米) 120-70=50(米) 解析:根据“封闭图形的 间隔个数=树的棵数”,先求出长方形水池 的周长,然后根据一条长与一条宽的和是周 长的一半,求出长方形水池的宽。 方法归纳 封闭图形植树问题 解决此类问题时,要知道长方形是 封闭图形,在封闭图形的周围植树(每个 顶点都植),封闭图形的周长等于植树的 棵数乘相邻两棵树间隔的距离。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 40 (2) 白 25 2. 67-15=52(枝) 百合:52÷2=26(枝) 玫瑰:26+15=41(枝) 3. 甲图书馆:960×3=2880(元) 乙图书馆:680+300=980(元) 980+ 300=1280(元) 680+980+1280=2940(元) 2940>2880 选择乙图书馆 4. (1) 第一天 第二天 第三天 第四天 45千克 65千克 100千克 160千克 (2) 45+65+100+160=370(千克) (3) 100-65=35(千克) 9×35=315(元) 第五单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 苹果和香蕉一共有多少筐 25+12= 37(筐) 西瓜有多少筐 37×2=74(筐) 2. 288÷4=72(元) 300-72=228(元) 3. 10-1=9(个) 810÷9=90(米) 解析:10个垃圾桶之间一共有10-1= 9(个)间隔,总长度除以间隔的个数等于每 个间隔的长度。 4. 43×9=387(米) 解析:根据“封闭图形 的间隔个数=树的棵数”,栽了43棵柳树就 有43个间隔,每个间隔9米,一共有43个 9米。 5. 180+15=195(盆) 195÷3=65(盆) 解析:根据题意画出如下示意图: 由图可知,月季盆数的3倍是180+15= 195。用195除以3就能求出月季的盆数。 6. 60+40+20=120(克) 120×2= 240(克) 解析:根据题意画出如下示意图: 由图可知,60克、40克、20克的和就是这瓶 饮料的一半。 7. 36+9=45(个) 45+9=54(个) 54+9=63(个) 36+45+54+63=198(个) 解析:先分别求出第二天、第三天、第四天分 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 别写了多少个毛笔字,再求出它们的和。 8. 4-1=3 鸭:600÷3=200(只) 鸡:200×4=800(只) 解析:由题意可知, 把鸭的只数看成1倍数,鸡的只数就是4倍 数,再用差倍问题的思路解决就可以算出 鸡、鸭的只数。 9. 18×2=36(千克) 4-1=3 36÷3= 12(千克) 12+18=30(千克) 解析:由题意可知,甲箱水果与乙箱水果原 来质量相等,甲箱取出18千克放入乙箱后, 两箱水果之间的差是18×2=36(千克),又 知道现在两箱水果质量的倍数关系,就可以 用差倍问题的思路求出现在两箱水果的质 量,再倒推一步就能算出原来的质量。 六　平移、旋转和轴对称 第1课时 平移和旋转 讲 解 视 频 错 题 本 1. (→) (○) (○) (→) (→) (○) 2. 3. 解析:可以采用倒推的方法找到白棋子原来 的位置。 4. (1) A和③ (2) A和③、D和④ 5. 先向左平移1格,再向下平移2格或者先 向下平移2格,再向左平移1格 6. 解析:如图,在题中第一幅图的4个涂色部 分分别标上①②③④。根据题图可知,①向 右平移1格,②向下平移1格,③向上平移 1格,④向左平移1格,得到第二幅图;①再 向右平移1格,②再向下平移1格,③再向 上平移1格,④再向左平移1格,得到第 三幅图。根据此规律,可画出第四幅图。 第2课时 轴对称图形 讲 解 视 频 错 题 本 1. (􀳫) (✕) (✕) (􀳫) (✕) (􀳫) 2. (1) B (2) A (3) B 3. ② 4. 5. B 6. 3种 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. 4 2. C 3. C 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23