三 长方形和正方形-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（苏教版）

需要多少克,最后与250克进行比较。 5. 160+40=200(克) 200×2=400(克) 400-20=380(克) 380×2=760(克) 解析:用还原法逐步倒推,第三次倒之前: 160+40=200(克),第二次倒之前:200× 2=400(克),第一次倒之前:400-20= 380(克),380×2=760(克)。 第二单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 7500 3 (2) 1000 8 2. 450-255=195(克) 瓶:255-195= 60(克) 牛奶:450-60=390(克) 解析:喝掉一半牛奶后,只是牛奶的质量减 少了,空瓶的质量不变,所以450-255= 195(克)就是半瓶牛奶的质量,然后求出空 瓶的质量是255-195=60(克),再求出这 瓶牛奶的质量是450-60=390(克)。 3. 4000 2000 3000 解析:根据已知信 息,6+7+5=18(千克)就是三种动物总质 量的2倍(每种动物都被算了2次),三种动 物的质量和是18÷2=9(千克),再分别结合 已知的三道算式,用总质量减去其中两种动 物的质量和就能求出第三种动物的质量。 注意单位换算。 4. 水:6-4=2(桶) 69-51=18(千克) 18÷2=9(千克) 大米:4×9=36(千克) 51-36=15(千克) 15÷3=5(千克) 解析:通过比较两组信息可以发现,3袋大 米的质量不变,水由4桶增加到6桶,多了 6-4=2(桶),总质量多了69-51=18(千 克),可以先求出每桶水的质量,再根据其中 一组信息就可以求出每袋大米的质量了。 5. 答案不唯一,如先把大桶装满油后倒满 小桶,这时大桶里还剩9-5=4(千克)油,把 这4千克油倒入空桶里,再用大桶装满油全 部倒入已装4千克油的桶里,这时桶里就有 4+9=13(千克)油 三　长方形和正方形 第1课时 认识长方形 和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) ① ③ 解析:三根铁丝都被分成了 四段,分别是图形的四条边。因为①号铁丝 四段长度都相等,所以可以围成正方形;因为 ③号铁丝间隔的两段分别相等,所以可以围 成长方形。 (2) 16 10 (3) 长方 2 2 2. A 3. 4. (1) 4 (2) 8 16 4 (3) 1 3 解析:拼成的正方形只有一种, 边长为7厘米;拼成的长方形有三种,如下 图(单位:厘米)。 5. (1) 9 长方 9 3 (2) 3厘米 9÷3=3(个) 解析:从一张长方形纸上剪 下的最大的正方形,正方形的边长与长方形 的宽相等。可以自己动手画一画或剪一剪。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 21 第2课时 认识周长 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. 14 3. 6×5=30(厘米) 10+10+14=34(厘米) 4. C 解析:甲、乙两部分都包含长方形的 一条长、一条宽和中间的那条曲线,所以甲、 乙两部分的周长相等。 5. (1) 􀳫 解析:通过移动线段,右边的不 规则图形可以转化为左边的正方形,所以它 们的周长相等。 (2) ✕ 解析:通过转化可以发现左边的图 形比右边的图形多了两条竖线,所以它们的 周长不相等。 方法归纳 用转化法比较两个图形的周长 可以通过移动不规则图形中的线段 将其变成规则图形,然后进行比较。 6. 22+23+20+40=105(米) 7. 第一种: 9+7+9+7=32(厘米) 第二种: 5+7+5+7=24(厘米) 第三种: 9+5+9+5=28(厘米) 解析:动手拼一拼,将长度相等的边重合在 一起,可以将长为5厘米的边重合在一起, 也可以将长为9厘米的边重合在一起,还可 以将长为7厘米的边重合在一起。据此求 解即可。 第3课时 长方形和正方形 周长的计算 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 32 解析:蚂蚁所爬的长度就是这个 正方形的周长。 (2) 30 (3) 38 2. 6+4=10(厘米) 10×2=20(厘米) 8×4=32(厘米) 3. 30×3=90(厘米) 90+30=120(厘米) 120×2=240(厘米) 3米=300厘米 240<300 够 4. 16 32 32 解析:第一幅图增加了2条 边,也就是2个8厘米;第二幅图增加了 4条边,也就是4个8厘米;第三幅图也是增 加了4条边。 5. 18÷2=9(厘米) 9-5=4(厘米) 4+4=8(厘米) 5+8=13(厘米) 13×2=26(厘米) 解析:根据生日贺卡对 折后的周长和长,求出对折后生日贺卡的 宽,然后由原来生日贺卡的长是对折后的宽 的2倍,原来生日贺卡的宽是对折后的长, 可根据长方形的周长计算公式求出原来这 张长方形生日贺卡的周长。 6. 13+17=30(厘米) 30×2=60(厘米) 解析:因为②是正方形,所以长方形①的长 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 31 与宽的和是13厘米,加上17厘米,即是大 长方形的长与宽的和,再乘2,就能算出大长 方形的周长。 第4课时 练 习 六(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 丙 (2) 2 (3) 16 2. 84米 3分米 5厘米 28米 6分米 3. 24×4=96(厘米) 96×2=192(厘米) 192+12=204(厘米) 解析:围了2圈后还 剩12厘米,也就是铁丝的长度比正方形木 板周长的2倍还多12厘米。 4. 5. 24+18=42(分米) 42×2=84(分米) 解析:剩下图形的周长与原来长方形木板的 周长相等。 6. 10÷2=5(厘米) 4+1=5 5÷5=1(厘米) 1×4=4(厘米) 4×4=16(厘米) 解析:把正方形分割成4个相同的长方形, 长方形的长就是正方形的边长,长方形的宽 是正方形的边长被平均分成了4份后的 1份,所以长方形的长是宽的4倍。把宽看 作1份,长是这样的4份,先求出长方形的 一条长与一条宽的和为10÷2=5(厘米), 一条长与一条宽一共是5份,1份也就是5÷ 5=1(厘米),即长方形的宽是1厘米,长是宽 的4倍,即长是1×4=4(厘米)。所以正方形 的边长是4厘米,周长是4×4=16(厘米)。 第5课时 练 习 六(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) B (2) C 2. 长:18÷2=9(厘米) 宽:12÷2=6(厘米) 周长:9+6=15(厘米) 15×2=30(厘米) 解析:横着切一刀,增加2条长;竖着切 一刀,增加2条宽。 3. 16+8+16=40(厘米) 40×2=80(厘米) 解析:正方形的边长和原来长方形纸的宽相 等,就是16厘米,16厘米加上8厘米可以求 出原来长方形纸的长,再加上16厘米求出 其一条长与一条宽的和,最后乘2求出原来 长方形纸的周长。 4. (1) 6+6+9=21(米) 9+9+6= 24(米) 24>21 最少需要21米栏杆 解析:如图,围长方形蹦床区域,可以将长方 形蹦床区域的一条宽靠墙,也可以将长方形 蹦床区域的一条长靠墙。据此求解即可。 (2) 21÷3=7(米) 解析:靠墙围正方形, 栏杆围成了正方形的三条边。 方法归纳 分情况讨论,考虑周全 解决这类题的关键是根据题中条 件,结合实际情况,分情况讨论,把各种 可能出现的结果都考虑到,防止漏解。 5. 18×3=54(厘米) 54+2=56(厘米) 解析:由题图可知,图形的周长正好是两个 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 41 正方形的边长之和(18厘米)的3倍加上 2厘米。 6. 7×4=28(厘米) 解析:可以将这个不 规则的图形转化为边长是7厘米的正方形, 再根据正方形的周长计算公式即可求解。 周长是多少 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) C (2) C 2. 略 3. 3+5=8(cm) 8×2=16(cm) (长方形答案不唯一) 解析:“7”形图案的周长与长5cm、宽3cm 的长方形的周长相等;画和“7”形图案周长 相等的长方形,只要长方形的长与宽的和是 8cm即可。 4. 拼一拼略 16 1 34 8 2 20 4 16 拼成的这些图形中,正方形的周长最短(合 理即可) 5. 14厘米 16厘米 18厘米 6. 48÷8=6(厘米) 6×16=96(厘米) 解析:根据题中图①,可得8条小正方形的 边正好是48厘米,每条小正方形的边是 48÷8=6(厘米)。根据题中图②,可得要求 的周长等于16条小正方形的边的长度和, 即6×16=96(厘米)。 方法归纳 用抓不变量法解决问题 解决这类题时,要从条件中寻找不 变的量,从而找到图形之间的联系,进而 求出未知图形的周长。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. 正方 长方 12 2. 16 (长方形答案不唯一) 3. 42 36 解析:由题意可知,明明是将原 来长方形菜地的一条长靠墙围成形状不变、 大小也不变的长方形菜地。明明的方法所 用的篱笆的长包括原长方形菜地的两条宽 和一条长,据此解答即可。 4. 56-29=27(米) 27÷3=9(米) 5. 14÷3=4(个)……2(厘米) 最多能剪 4个 周长:2+3=5(厘米) 5×2=10(厘米) 解析:长方形纸的长里面有几个宽,就能剪 几个最大的正方形。剩下的图形是一个长 方形,长是原长方形纸的宽,宽是剪完这些 正方形后余下的长。 6. 15×2=30(米) 30+15=45(米) 45+30=75(米) 75×2=150(米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 51 第三单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3条、3条、3条、3条、4条 (2) 10厘米、10厘米、10厘米、10厘米、8厘米 (3) 用数量相同、大小相同的小正方形拼图 形,公共边条数相同的图形,周长相同;公共 边越多,拼成的图形的周长越短(合理即可) 2. 2×6=12(厘米) 2×3=6(厘米) 12+6=18(厘米) 18×2=36(厘米) 解析:用18个边长是2厘米的小正方形拼 成1个大长方形,有下面三种拼法: 拼法①的大长方形的长是2×18=36(厘 米),宽是2厘米,所以它的周长是76厘米; 拼法②的大长方形的长是2×9=18(厘米), 宽是2×2=4(厘米),所以它的周长是44厘 米;拼法③的大长方形的长是2×6=12(厘 米),宽是2×3=6(厘米),所以它的周长是 36厘米。因为36<44<76,所以拼成的大 长方形的周长最短是36厘米。 3. 4×4=16(厘米) 16÷2=8(厘米) 8-6=2(厘米) 解析:同一根铁丝的长度 是相等的,也就是正方形的周长等于长方形 的周长,先算出正方形的周长,即长方形的 周长,再用周长÷2算出长方形的长与宽的 和,就可以算出长方形的宽。 4. 20×2=40(米) 10×2=20(米) 40+20=60(米) 解析:相较于原长方形操 场的周长,扩建后操场的周长增加了2个 20米和2个10米,把增加的长度合起来就 是增加的周长。 5. 19-5=14(米) 14×2=28(米) 解析:将长方形景观池改成正方形景观池, 只需把上下两条边的长度不变,左右两条边 各增加19-5=14(米)。 6. 5+4+3+2=14(厘米) 14+5=19(厘米) 19×2=38(厘米) 解析:小蚂蚁爬行路线 的长相当于如下长方形的周长。 7. 5+3+3=11(厘米) 11×4=44(厘米) 解析:可以把这个不规则图形转化为与它周 长相等的正方形,这个正方形的边长为5+ 3+3=11(厘米),利用正方形的周长计算公 式即可求解。 8. 4×2=8(条) 8÷4=2(个) 2×2= 4(条) 4÷4=1(个) 2+1=3(个) 3×6=18(米) 解析:观察长方形的长与 宽,可以发现:长方形的长等于4条正方形 的边的长,宽等于2条正方形的边的长。故 长方形的2条长等于正方形的8条边的长, 即等于2个正方形的周长;2条宽等于正方 形的4条边的长,即等于1个正方形的周 长,因此,长方形的周长是正方形周长的 3倍。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 61 9. 3×4=12(厘米) 12÷4=3(厘米) 3+4+3=10(厘米) 12+10=22(厘米) 22×2=44(厘米) 解析:要求大长方形的 周长,先求出它的长和宽。由题图可知, 3条小长方形的长正好等于4条小长方形的 宽,即大长方形的长,由此可以先求出大长 方形的长和小长方形的宽,再求出大长方形 的宽,最后利用长方形的周长计算公式,可 求出大长方形的周长。 四　两、三位数除以一位数 第1课时 整十、整百数除以 一位数的口算 讲 解 视 频 错 题 本 1. 2. (1) C (2) B (3) C 3. 240÷4=60(元) 60×6=360(元) 解析:先算出新新家平均每个月的电费,再 求出6个月的电费。 4. 300÷5=60(只) 240÷6=40(只) 60>50>40 青蛙捕虫最厉害 解析:不能直接比较捕的虫的总只数,要比 较它们平均每分钟捕虫的只数。 5. 114+3+3=120(岁) 3+3=6(岁) 120÷6=20 解析:3年后,所有人的年龄 都要在现有的基础上加3岁。 6. 5-1=4(层) 120÷4=30(级) 4-1=3(层) 30×3=90(级) 解析:平平 住在5楼,需要爬4层,一共爬了120级台 阶,每层有120÷4=30(级)台阶。亮亮住在 4楼,需要爬3层,一共爬了30×3=90(级) 台阶。 第2课时 笔算两、三位数 除以一位数(首 位或首两位都 能整除) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 131 11 211 (2) 两 百 (3) 32 2. 64÷2=32 2) 32 64 6 4 4 0 55÷5=11 5) 11 55 5 5 5 0 996÷3=332 3) 332 996 9 9 9 6 6 0 847÷4=211……3 4) 211 847 8 4 4 7 4 3 3. 147+222=369(本) 369÷3=123(本) 4. 485÷4=121(束)……1(枝) 336÷3= 112(束) 121>112 这些花够扎112束 解析:先求出485里面有多少个4,再求出 336里面有多少个3,因为要两种花一起扎, 所以要选择较小的结果。 5. 999÷3=333(个) 333÷3=111(个) 333+111=444(个) 解析:先算出999元 里面有多少个3元,即按原价能买多少个, 再算出送的有多少个,最后把原价买的和送 的加起来。 6. 67-12=55(元) 55÷5=11(时) 11+4=15(时) 解析:根据“4小时及以内 12元”可知,张老师的停车时间超过4小时, 所以张老师缴的停车费分为两部分,一部分 为12元,另一部分为超过4小时的部分缴的 停车费。先求出超过4小时的停车时间最长 为多少小时,再把两部分时间加起来即可。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 71 三 长方形和正方形 第1课时 认识长方形和正方形 1. 填一填。 (1) 下面是三根有折痕的铁丝。 ( )号可以围成正方形,( )号 可以围成长方形。 (2) 一个长方形的两条边的长度分别 是16厘米和10厘米,另两条边的长 度分别是( )厘米和( )厘米。 (3) 下面是一个( )形,如果宽不变, 长减少( )厘米,那么该图形会变成 正方形;如果长不变,宽增加( )厘 米,那么该图形也可以变成正方形。 2. (几何直观)用下面的两个三角形,能 拼成一个( )。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 3. 在方格图中分别画出长3cm、宽2cm 的长方形和边长为3cm的正方形。 4. 完成下面各题。 (1) 至少需要( )个相同的小正方 形才能拼成1个大正方形。 (2) 如图,把两个这样的长方形拼成 一个正方形,拼成的正方形的边长是 ( )厘米;把两个这样的长方形拼 成一个大长方形,拼成的大长方形的 长是( )厘米,宽是( )厘米。 (3) 现有3根长3厘米和4根长7厘 米的小棒,可以拼成( )种正方形, 也可以拼成( )种不同的长方形。 5. (操作探究)有一张长方形纸长12厘 米,宽9厘米。 (1) 从这张纸上剪下一个最大的正方 形,这个正方形的边长是( )厘米, 剩下的部分是( )形,它的长是 ( )厘米,宽是( )厘米。 (2) 从剩下的长方形里剪的最大的正 方形,边长是多少厘米? 最多可以剪 出几个这样的正方形? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 72 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 认识周长 1. (生活体验)选择正确的测量方式,连 一连。 2. 用6个边长为1厘米的正 方形拼成如右图所示的图 形,这 个 图 形 的 周 长 是 ( )厘米。 3. 计算下面各图形的周长。(单位:厘米) 4. 如 图,甲、乙 两 部 分 的 周 长 相 比, ( )。 A. 甲的周长长 B. 乙的周长长 C. 一样长 5. ★下面各组图形的周长相等吗? 相等 的画“􀳫”,不相等的画“✕”。 (1) ( ) (2) ( ) 6. 荣老师每天早晨都要围着公园的荷花 池跑步。荣老师跑一圈是多少米? 7. (思维过程)把下面两个完全一样的三 角形拼成一个平行四边形,拼成的平 行四边形的周长是多少? 先画一画, 再算一算。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 82 数学(苏教版)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 长方形和正方形周长的计算 1. 填一填。 (1) 如右图,一只蚂蚁从起点 出发,沿边长为8分米的正方 形的边爬行,它要爬( )分 米才能回到起点。 (2) 云云画了一个长方形,相邻的两条 边一共长15厘米,这个长方形的周长 是( )厘米。 (3) 如右图,玲玲家用栅栏围 了一个边长为10米的正方形 养鸡场,并在正方形养鸡场的 一条边留下一个2米的缺口,围这个 养鸡场一共需要( )米栅栏。 2. 计算下面图形的周长。 3. 一幅长方形字画,宽30厘米,长是宽 的3倍。用一根3米长的木条做它的 边框,够不够? (接头处忽略不计) 4. (几何直观)如图,将一个边长为8厘 米的正方形分别分割成相同的图形, 小图形的周长之和分别比原来正方形 的周长增加了多少厘米? 增加了 ( )厘米 增加了 ( )厘米 增加了 ( )厘米 5. (生活应用)如图,一张长方形生日贺 卡对折后的周长为18厘米,长为5厘 米,则原来这张长方形生日贺卡的周 长是多少厘米? 6. (思维过程)如图,大长方形是由正方 形②和长方形①③拼成的。求大长方 形的周长。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 三　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 第4课时 练 习 六(1) 1. 填一填。 (1) 下面的三个图形中,( )的周长 最长。(单位:厘米) (2) 如果大正方形的周长是小正方形 的2倍,那么大正方形的边长是小正 方形的( )倍。 (3) 李爷爷家有一块长38米、宽30米 的菜地,现决定将它扩成边长为38米 的正方形,这块菜地的周长增加了 ( )米。 2. 将下面的表格补充完整。 长方形 长 宽 周 长 30米 12米 6分米 18分米 3厘米 16厘米 正方形 7米 24分米 3. (生活应用)王师傅用一根铁丝围一个 边长为24厘米的正方形木板,围了 2圈后还剩12厘米。铁丝的全长是多 少厘米? 4. 在下面的方格图中先画一个长6cm、 宽 4cm 的长方形,再画一个和它周长 相等的正方形。 5. 从一块长24分米、宽18分米的长方 形木板中,切下一个边长为2分米的 正方形(如图)。剩下图形的周长是多 少分米? 6. (几何直观)如图,1个正方形被分割成 4个相同的长方形,如果每个长方形的 周长都是10厘米,那么原来正方形的 周长是多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 数学(苏教版)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 六(2) 1. 选一选。 (1) 一个正方形的边长增加5厘米,周 长就增加( )厘米。 A. 10 B. 20 C. 25 (2) 用2个同样大小的正方形拼成 一个长方形,拼成的长方形的周长是 正方形边长的( )倍。 A. 8 B. 7 C. 6 2. (几何直观)如图,如果把一个长方形 横着切一刀,周长就会增加18厘米; 如果把这个长方形竖着切一刀,那么 周长就会增加12厘米。这个长方形 的长和宽分别是多少? 周长是多少? 3. 如图,红红从一张长方形纸上剪下 一个长16厘米、宽8厘米的长方形, 剩下的正好是一个正方形。原来长方 形纸的周长是多少厘米? 4. ★某公园准备靠墙围一个长是9米、宽 是6米的长方形蹦床区域(墙足够 长),其他三面用栏杆围起来。 (1) 最少需要多少米栏杆? (2) 如果要把它改成正方形区域,那么 用(1)中的这些栏杆能围成边长是多 少米的正方形区域? 5. 下面是由两个正方形组成的图形, 这个图形的周长是多少厘米? 6. (操作探究)将两个长是7厘米、宽是 3厘米的长方形,按如图所示的方式重 叠在一起。这个图形的周长是多少 厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 三　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 周长是多少 1. 选一选。 (1) 已知某物体的一个面是长方形,周 长约是90厘米,则这个物体可能是 ( )。 A. 粉笔盒 B. 电冰箱 C. 《数学》书 (2) (几何直观)用6个大小相同的小 正方形分别拼成下面的图形,其中周 长最长的是( )。 A. B. C. 2. 先估一估下面图形的周长,再量一量, 填一填。 估计 毫米 实际 毫米 估计 毫米 实际 毫米 3. 先计算下面方格图中“7”形图案的周 长,再画一个和它周长相等的长方形。 4. 用16个边长是1厘米的小正方形拼 成一个长方形或正方形。先拼一拼, 再填一填。 长方形 长/厘米 宽/厘米 周长/厘米 正方形 观察拼成的这些图形的周长,你发现 了什么? 5. 写出下面方格图中每个图形的周长。 (每个小方格的边长均表示1厘米) 6. ★下面各图中的小正方形大小相同,若 图①的周长为48厘米,则图②的周长 为多少厘米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 数学(苏教版)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. (无锡惠山区)照下图的样子折一折,沿 着虚线剪一剪,就会得到一个( )形 和一个( )形,则图形①的周长是 ( )cm。 2. (常州溧阳)下面每个小方格的边长表 示1厘米,图形①的周长是( )厘 米。在方格图中分别画一个长方形和 一个正方形,使它们的周长和图形① 的周长相等。 3. (南通海门区)如图,明明的爷爷用篱笆 围了一块长方形菜地,篱笆长( )米。 明明说:“爷爷,我可以让你的长方形菜 地形状不变,大小也不变,也是一面靠 墙,但能少用篱笆。”明明的方法要用 ( )米长的篱笆。 4. (合肥经济技术开发区)校园里有两个 花圃(如图),正方形花圃的周长是 56米,三角形花圃的周长比正方形花 圃少29米。已知三角形花圃每条边 所用栅栏的长度相等,则每条边所用 的栅栏长多少米? 5. (南通启东)从图中的长方形纸上剪最 大的正方形,最多能剪多少个? 剪完 这些正方形后,剩下图形的周长是多 少厘米? 6. (南通崇川区)如图,张爷爷家的一块 长方形地被分成了3块正方形地,其 中一块小正方形地的边长是15米,则 原来长方形地的周长是多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33 三　长方形和正方形 讲 解 视 频 错 题 本 第三单元整合提升 类型一 比较用大小相同的小正方形拼 成的图形的周长 先通过数一数或算一算求得每个图形的周 长,再从变与不变的角度,找出图形公共边与 周长之间的联系。 1. (操作探究)用4个边长是1厘米的小 正方形分别拼出下面的图形。 (1) 数一数,每种拼法的图形中公共边 各有几条? (2) 每种图形的周长各是多少? (3) 你还有什么发现? 2. 用18个边长是2厘米的小正方形拼 成1个大长方形,拼成的大长方形的 周长最短是多少厘米? 类型二 与周长有关的实际问题 解答此类稍复杂的实际问题时,要灵活运用 长方形和正方形周长的计算方法进行解题。 3. 张叔叔用一根铁丝正好围成一个边长 是4厘米的正方形,如果把它改围成 一个长是6厘米的长方形,那么这个 长方形的宽是多少厘米? 4. 一个长方形操场,长120米,宽90米。 现在要对这个操场进行扩建,使得它 的长增加20米,宽增加10米。扩建 后操场的周长比原来增加了多少米? 5. (生活应用)某小区有一个景观池,如 果要将景观池拓宽,改成正方形景观 池,那么周长至少增加多少米? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 43 数学(苏教版)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 类型三 用移动线段的方法解决周长 问题 有些路线、图形是不规则的,无法直接求出它 们的长度或周长,我们可以通过移动线段将 不规则图形转化为规则图形,再进行计算并 解决问题。 6. (思维过程)广场上有一个由4个正方 形组成的图案,图案中的4个正方形 的边长分别是5厘米、4厘米、3厘米 和2厘米。小蚂蚁从点A 处出发,按 照箭头所指的方向,沿着正方形的边 爬行,一直爬到点B 处,再从点B 处 回到点A 处。小蚂蚁一共爬行了多少 厘米? 7. (几何直观)下图是由1个边长为5厘米 的大正方形和4个边长为3厘米的小正 方形拼成的,你能求出它的周长吗? 素养点 利用边长之间的关系求周长 8. 一个长方形是由8个正方形组成的 (如图),每个正方形的周长是6米,求 长方形的周长。 思路提示:数一数,大长方形的周长里有 多少条小正方形的边,它与正方形的周长 有怎样的关系? 9. 如图所示为10个完全相同的小长方 形拼成的大长方形,小长方形的长是 4厘米。大长方形的周长是多少厘米? 思路提示:由图可知,大长方形的长等于 小长方形的长的3倍,也等于小长方形的 宽的4倍。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 53 三　长方形和正方形