第7单元 长方形和正方形 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）广东专用

数学(人教版·广东专用)三年级上 15 第7单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:60分钟 姓名: 得分: 一、 填一填。(每空2分,共30分) 1. 如图,四边形共有( )个。 2. 一根长24厘米的铁丝正好能围成一个正方形,正方形的边长是( )厘米。 3. 一个长方形相邻两条边的长度之和是50厘米,它的周长是( )厘米。 4. 爸爸为了锻炼身体,每天绕着边长约为500米的正方形人工湖走一圈。他每 天绕人工湖走的路程约为( )米,合( )千米。 5. 一个长方形长5厘米,宽比长少2厘米,它的周长是( )厘米。 6. 一个长方形的宽是4厘米,周长是宽的6倍,它的长是( )厘米。 7. 用一根铁丝恰好围成一个边长为6分米的正方形,如果改围成一个宽5分米 的长方形,那么这个长方形的长是( )分米。 8. 一个正方形的边长是7分米,至少要用( )个这样的正方形才能拼成一个 大正方形,大正方形的周长是( )分米。 9. 从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一刀,剪下一个最大的正方形, 正方形的周长是( )厘米,剩下图形的周长是( )厘米。 10. 用两个长10厘米、宽5厘米的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长 为( )厘米;若拼成一个大正方形,则大正方形的周长为( )厘米。 11. 将一张长16厘米的长方形纸对折,使两条长重合,对折后的一个小长方形 的周长是40厘米,原来这张长方形纸的周长是( )厘米。 二、 判一判。(每题1分,共5分) 1. 因为缺少了一部分,所以它没有周长。 ( ) 2. 两个长方形的周长相等,它们的长和宽也一定分别相等。 ( ) 3. 一个长方形的长和宽各增加3厘米,它的周长增加6厘米。 ( ) 4. 两个完全相同的长方形一定能拼成一个正方形。 ( ) 5. 用两个周长是12厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是 24厘米。 ( ) 三、 选一选。(每题2分,共12分) 1. 如图,大正方形的周长是小正方形的( )倍。 A. 2 B. 4 C. 8 2. 一个长是8厘米、周长是20厘米的长方形,它的宽是( )厘米。 A. 12 B. 2 C. 4 3. 如图,甲、乙两个图形是分别从两张同样的长方形纸(如虚线所示)上剪下的, 它们的周长相比,( )。 A. 甲图形长 B. 乙图形长 C. 一样长 4. 用6个边长是1厘米的小正方形拼成下面的图形,其中( )的周长最长。 A. B. C. 5. 把一张正方形纸剪成两个小长方形后,两个小长方形的周长之和与原来正方 形纸的周长相比,( )。 A. 增加了 B. 减少了 C. 没有变化 6. 用一根铁丝恰好围成一个边长是4厘米的正方形,如果用这根铁丝正好改围 成一个长方形,那么它的一组长和宽可能是( )。 A. 5厘米和3厘米 B. 10厘米和6厘米 C. 6厘米和5厘米 四、 按要求完成下面各题。(共22分) 1. 填表。(8分) 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 16米 14米 15米 10厘米 60厘米 32厘米 讲 解 视 频 错 题 本 16 2. 计算下面各图形的周长。(6分) (1) (2) 3. 你能画出和下面图形周长相等的长方形吗? 在方格纸上画出所有可能的长 方形。(8分) 五、 解决问题。(共31分) 1. 李叔叔用27米长的篱笆围一块正方形地来养鸡(不靠墙),这块正方形地的 边长是多少米? (4分) 2. 某小学在校内显眼的位置处,设了一块宽是2米、长比宽的2倍还多1米的 长方形大型公益广告牌。学校想用钛金铝条做这块公益广告牌的外框架,需 要多长的钛金铝条? (4分) 3. 某种牙膏如图所示,一超市这种牙膏“买一送一”,现在要将两盒这样的牙膏 用透明胶带绕两圈绑在一起,至少需要透明胶带多少厘米? (5分) 4. 手工社团的同学们要把20幅边长为2分米的正方形十字绣作品拼在一起, 并制作边框装饰。怎样拼才能使制作边框装饰时最省材料? 此时需要多少 分米的边框装饰? (6分) 5. 两个相同的长方形,长9厘米,宽6厘米,把它们叠放在一起(如图),所得图 形的周长比原来两个长方形的周长之和减少了多少厘米? (6分) 6. 用三个相同的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是36 厘米,原来一 个长方形的周长是多少厘米? (6分) 附加题。(共10分) 将一些长3厘米、宽2厘米的长方形按如图所示的方式摆放,第1层1个,第2层 2个,第3层3个……到第15层时,这个图形的周长是多少厘米? 第7单元拔尖测评 答题卡 班级: 姓名: 注意事项 1. 答题前,考生先将自己的班级、姓名填写清楚,并认真核对条形码上 的姓名和准考证号。 2. 选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框,修改时用橡皮擦干净,不 留痕迹。 3. 非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写,否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时,必须用2B铅笔,并描浓。 4. 在草稿纸、试题卷上答题无效。 5. 请勿折叠答题卡,保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 贴条形码区 (正面朝上,切勿贴出虚线方框) 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 正确填涂 缺考标记 一、 填一填。(每空2分,共30分) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 二、 判一判。(每题1分,共5分) 1. 2. 3. 4. 5. 三、 选一选。(每题2分,共12分) 1 A B C 2 A B C 3 A B C 4 A B C 5 A B C 6 A B C 四、 按要求完成下面各题。(共22分) 1. (8分) 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 16米 14米 15米 10厘米 60厘米 32厘米 2. (6分) (1) (2) 3. (8分) 五、 解决问题。(共31分) 1. (4分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框限定区域的答案无效! 数学 第1页(共4页) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框限定区域的答案无效! 数学 第2页(共4页) 2. (4分) 3. (5分) 4. (6分) 5. (6分) 6. (6分) 附加题。(共10分) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框限定区域的答案无效! 数学 第3页(共4页) 请在各题目的答题区域内作答,超出边框限定区域的答案无效! 数学 第4页(共4页) 三、 1. 99 0 880 900 2800 400 600 4500 2. 2070 1248 1800 1428 竖式略 3. 1782 408 832 152 四、 1. 9÷3×9=27(元) 2. 6×4÷6=4(人) 五、 1. 88<90 90×5=450(件) 88×5<450<460 不能放下 2. 11时30分-7时30分=4时 5-1= 4(时) 4+4=8(时)105×8=840(个) 3. 156×3+102=570(户) 4. 14×4=56(人) 56÷(14-6)=7(行) 5. (1) 28÷4×7=49(克) (2) 照这样计算,张阿姨需要几天才能收集 到63克绿色能量? 6. 方 案 大卡车/辆 小卡车/辆 运费/元 ① 0 9 810 ② 1 7 830 ③ 2 4 760 ④ 3 2 780 ⑤ 4 0 800 760<780<800<810<830 安排2辆大卡车和4辆小卡车最合算 附加题:18×6-84=24(分) 24÷(6+2)=3(道) 解析:由题意可知,每做错1道题,在总分里 就会少得6+2=8(分)。假设18道题全做 对了,应得18×6=108(分),现在少得 108-84=24(分),所以小军做错了24÷8= 3(道)题。 第7单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 3 2. 6 3. 100 4. 2000 2 5. 16 6. 8 7. 7 8. 4 56 9. 24 20 10. 50 40 11. 48 解析:由题意可知,对折后的一个 小长方形的长是16厘米,宽是原来长方形 纸宽的一半,而它的周长是40厘米,根据长 方形的周长计算公式可以算出对折后小长 方形的宽是4厘米,那么原来长方形纸的宽 是4×2=8(厘米)。原来长方形纸的长是 16厘米,再根据长方形的周长计算公式可 以得到原来长方形纸的周长是(16+8)× 2=48(厘米)。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 解析:用两个周长是12厘米,即边长 是12÷4=3(厘米)的正方形拼成的长方形 的长是6厘米,宽是3厘米,那么这个长方 形的周长是(6+3)×2=18(厘米)。 三、 1. A 2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 解析:由题意可知,恰好围成的正方 形的周长是4×4=16(厘米),即这根铁丝长 16厘米,如果用这根铁丝正好改围成一个 长方形,那么它的一组长与宽的和应该是 8厘米。 四、 1. 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 16米 14米 60米 15米 60米 20厘米10厘米60厘米 8厘米 32厘米 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 2. (1) 8+3=11(厘米) (11+10)×2=42(厘米) (2) (11+6)×2=34(米) 34+3+3=40(米) 3. 解析:由题意可知,图中图形的周长是18厘 米,则要画的长方形的周长为18厘米。根 据长方形的周长计算公式可知,周长为18厘 米的长方形的长为5厘米,宽为4厘米或长 为6厘米,宽为3厘米或长为7厘米,宽为 2厘米或长为8厘米,宽为1厘米,据此作图 即可。 五、 1. (27-3)÷4=6(米) 2. 2×2+1=5(米) (5+2)×2=14(米) 3. 4+4=8(厘米) (8+4)×2=24(厘米) 24×2=48(厘米) 解析:由题图可知,把两 盒牙膏沿长拼到一起,然后用透明胶带绑起 来,至少应绕长(4+4)厘米、宽4厘米的长 方形两圈,据此求解。 4. 方案①:20×2=40(分米) (40+2)× 2=84(分米) 方案②:10×2=20(分米) 2×2=4(分米) (20+4)×2=48(分米) 方案③:5×2=10(分米) 4×2=8(分米) (10+8)×2=36(分米) 84>48>36 每排拼5幅,拼4排时最省材料,此时需要 36分米的边框装饰 解析:20幅边长为 2分米的正方形十字绣作品拼在一起,一共 有3种拼法。方案①:每排拼20幅,拼 1排,需要制作的边框装饰的长度是(40+ 2)×2=84(分米);方案②:每排拼10幅,拼 2排,需要制作的边框装饰的长度是(20+ 4)×2=48(分米);方案③:每排拼5幅,拼 4排,需要制作的边框装饰的长度是(10+ 8)×2=36(分米)。84>48>36,方案③需 要制作的边框装饰的长度最少。 5. 9×4=36(厘米) (9+6)×2=30(厘米) 30×2=60(厘米) 60-36=24(厘米) 解析:可以通过平移的方法将图形转化成一 个正方形,周长是9×4=36(厘米)。原来一 个长方形的周长是(9+6)×2=30(厘米), 则原来两个长方形的周长之和是30×2= 60(厘米),所以所得图形的周长比原来两个 长方形的周长之和减少了60-36=24(厘米)。 6. 36÷4=9(厘米) 9÷3=3(厘米) (9+3)×2=24(厘米) 解析:如图,三个相 同的长方形正好拼成一个正方形,那么长方 形的长是正方形的边长,长方形的长是宽的 3倍,先根据正方形的周长求出正方形的边 长,即长方形的长,进而求出长方形的宽,再 根据长方形的周长计算公式求解。 附加题:15×3=45(厘米) 15×2=30(厘米) (45+30)×2=150(厘米) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64 解析:结合题图可知,到第15层时,通过平 移,可得新图形的周长是长15×3=45(厘米)、 宽15×2=30(厘米)的长方形的周长,根据 长方形的周长计算公式即可求解。 第8、9单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 2 6 < 3 6 1 3 > 1 6 2. 5 2 3. 5 9 4. 4 34 5. > < = > 6. 10 7. 9 34 8. 2 8 9. ① 10. 1 5 4 4 5 16 11. 30 12. 12 二、 1. C 2. C 解析:兰兰拿走了24÷8×3=9(颗) 糖果,东东拿走了24÷6×1=4(颗)糖果,丽 丽拿走了24-9-4=11(颗)糖果,4<9< 11,因此丽丽拿走的糖果最多。 3. A 4. C 解析:由题图可知,若把绿色丝带平 均分成5份,红色丝带平均分成4份,黄色 丝带平均分成3份,则它们每一份的长度相 等,所以哪根丝带平均分成的份数最多,哪 根丝带就最长,即绿色丝带最长。 5. C 三、 1. 4 7 4 8 5 9 5 8 1 6 9 10 (最后三空 答案不唯一) 2. (1) 3 9+ 1 9= 4 9 (2) 1-27= 5 7 四、 1. 2. 第1幅图涂2个 第2幅图涂4个 第3幅图涂6个 3. 五、 1. 56÷8×1=7(枚) 7×3=21(枚) 2. 3 8+ 2 8= 5 8 5 8+ 2 8= 7 8 1> 7 8 没吃完 还剩1-78= 1 8 3. 40÷8×5=25(个) 25-16=9(个) 4. (1) 7+9-6=10(个) (2) 14+9-9=14(个) 附加题:28 解析:从参加比赛的总人数中 减去没获奖的人数,求出获奖人数是35。获 奖人数+两项比赛都获奖的人数-套圈比 赛获奖的人数=跳格子比赛获奖的人数,列 式为35+10-17=28(人)。 期末拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 2400 1 15 1500 165 2. 600 3. > < = < 4. 412 507 5. 2 3 6. 24 4 7. 爸爸 妈妈 小兰 2015 1 30 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 74