第7单元 长方形和正方形 拔尖测评-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）浙江专用

数学(人教版·浙江专用)三年级上 15 第7单元拔尖测评 ◎ 满分:100分+10分 ◎ 时间:60分钟 姓名: 得分: 一、 填一填。(每空2分,共30分) 1. 如图,四边形共有( )个。 2. 一根长24厘米的铁丝正好能围成一个正方形,正方形的边长是( )厘米。 3. 一个长方形相邻两条边的长度之和是50厘米,它的周长是( )厘米。 4. 爸爸为了锻炼身体,每天绕着边长约为500米的正方形人工湖走一圈。他每 天绕人工湖走的路程约为( )米,合( )千米。 5. 一个长方形长5厘米,宽比长少2厘米,它的周长是( )厘米。 6. 如图,围成这个长方形需要铁丝( )厘米,若从这个图形中 剪下一个最大的正方形,则这个正方形的周长是( )厘米。 7. 用一根铁丝恰好围成一个边长为6分米的正方形,如果改围成一个宽5分米 的长方形,那么这个长方形的长是( )分米。 8. 用12个边长为2分米的正方形拼成一个长方形,周长最短是( )分米,最 长是( )分米。 9. 有一张边长为12厘米的正方形纸,现将这张正方形纸连续对折两 次,展开后的情形如图所示,每个小长方形的周长是( )厘米。 10. 用两个长10厘米、宽5厘米的长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长 为( )厘米;若拼成一个正方形,则正方形的周长为( )厘米。 11. 将一张长16厘米的长方形纸对折,使两条长重合,对折后的一个小长方形 的周长是40厘米,原来这张长方形纸的周长是( )厘米。 二、 判一判。(每题1分,共5分) 1. 因为缺少了一部分,所以它没有周长。 ( ) 2. 两个长方形的周长相等,它们的长和宽也一定分别相等。 ( ) 3. 一个长方形的长和宽各增加3厘米,它的周长增加6厘米。 ( ) 4. 两个完全相同的长方形一定能拼成一个正方形。 ( ) 5. 用两个周长是12厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是 24厘米。 ( ) 三、 选一选。(每题2分,共12分) 1. 一个长是8厘米、周长是20厘米的长方形,它的宽是( )厘米。 A. 12 B. 2 C. 4 2. 下面的三组图形中,周长一样长的是( )。 A. B. C. 3. 下面的选项中,铁丝按记号折后能围成一个长方形的是( )。 A. B. C. 4. 用6个边长是1厘米的小正方形拼成下面的图形,其中( )的周长最长。 A. B. C. 5. 把一张正方形纸剪成两个小长方形后,两个小长方形的周长之和与原来正方 形纸的周长相比,( )。 A. 增加了 B. 减少了 C. 没有变化 6. 用一根铁丝恰好围成一个边长是4厘米的正方形,如果用这根铁丝正好改围 成一个长方形,那么它的一组长和宽可能是( )。 A. 5厘米和3厘米 B. 10厘米和6厘米 C. 6厘米和5厘米 四、 按要求完成下面各题。(共22分) 1. 填表。(8分) 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 16米 14米 15米 10厘米 60厘米 32厘米 讲 解 视 频 错 题 本 16 2. 计算下面各图形的周长。(6分) (1) (2) (3) 3. 你能画出和下面图形周长相等的长方形吗? 在方格纸上画出所有可能的长 方形。(8分) 五、 解决问题。(共31分) 1. 一根火柴棒长3厘米,小敏用8根这样的火柴棒搭成如图所示的正方形。这 个正方形的周长是多少厘米? (4分) 2. 杨叔叔要做一个如图所示的框架,需要木料多少米? (接头处忽略不计)(4分) 3. 某种牙膏如图所示,一超市这种牙膏“买一送一”,现在要将两盒这样的牙膏 用透明胶带绕两圈绑在一起,至少需要透明胶带多少厘米? (5分) 4. 手工社团的同学们要把20幅边长为2分米的正方形十字绣作品拼成一个长 方形展示板,并制作边框装饰。怎样拼才能使制作边框装饰时最省材料? 此 时需要多少分米的边框装饰? (6分) 5. 把两个长5cm、宽3cm的长方形分别摆成如图所示的图形,请你算出它们 的周长。(6分) (1) (2) (3) 6. 用三个相同的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长是36 厘米,原来一 个长方形的周长是多少厘米? (6分) 附加题。(共10分) 将一些长3厘米、宽2厘米的长方形按如图所示的方式摆放,第1层1个,第2层 2个,第3层3个……到第15层时,这个图形的周长是多少厘米? 4. 14×4=56(人) 56÷(14-6)=7(行) 5. (1) 28÷4×7=49(克) (2) 照这样计算,张阿姨需要几天才能收集 到63克绿色能量? 6. 方 案 大卡车/辆 小卡车/辆 总运费/元 ① 0 9 810 ② 1 7 830 ③ 2 4 760 ④ 3 2 780 ⑤ 4 0 800 760<780<800<810<830 安排2辆大卡车和4辆小卡车最合算 附加题:18×6-84=24(分) 24÷(6+2)=3(道) 解析:由题意可知,每做错1道题,在总分里 就会少得6+2=8(分)。假设18道题全做 对了,应得18×6=108(分),现在少得 108-84=24(分),所以小军做错了24÷8= 3(道)题。 第7单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 3 2. 6 3. 100 4. 2000 2 5. 16 6. 20 16 7. 7 8. 28 52 9. 30 10. 50 40 11. 48 解析:由题意可知,对折后的一个 小长方形的长是16厘米,宽是原来长方形 纸宽的一半,而它的周长是40厘米,根据长 方形的周长计算公式可以算出对折后小长 方形的宽是4厘米,那么原来长方形纸的宽 是4×2=8(厘米)。原来长方形纸的长是 16厘米,再根据长方形的周长计算公式可 以得到原来长方形纸的周长是(16+8)× 2=48(厘米)。 二、 1. ✕ 2. ✕ 3. ✕ 4. ✕ 5. ✕ 解析:用两个周长是12厘米、即边长 是12÷4=3(厘米)的正方形拼成的长方形 的长是6厘米,宽是3厘米,那么这个长方 形的周长是(6+3)×2=18(厘米)。 三、 1. B 2. B 3. A 4. C 5. A 6. A 解析:由题意可知,恰好围成的正方 形的周长是4×4=16(厘米),即这根铁丝长 16厘米,如果用这根铁丝正好改围成一个 长方形,那么它的一组长与宽的和应该是 8厘米。 四、 1. 长方形 正方形 长 宽 周 长 边 长 周 长 16米 14米 60米 15米 60米 20厘米10厘米60厘米 8厘米 32厘米 2. (1) 11×4=44(分米) (2) 8+3=11(厘米) (11+10)×2=42(厘米) (3) (11+6)×2=34(米) 34+3+3=40(米) 3. 解析:由题意可知,图中图形的周长为18厘 米,则要画的长方形的周长为18厘米。根 据长方形的周长计算公式可知,周长为18厘 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 54 米的长方形的长为5厘米,宽为4厘米或长 为6厘米,宽为3厘米或长为7厘米,宽为 2厘米或长为8厘米,宽为1厘米,据此作图 即可。 五、 1. 3×2×4=24(厘米) 2. 20×2=40(分米) 8×5=40(分米) 40+40=80(分米) 80分米=8米 解析:观察题图可知,需要木料的长度等于 这个长方形的2条长加上5条宽,据此解答 即可。 3. 4+4=8(厘米) (8+4)×2=24(厘米) 24×2=48(厘米) 解析:由题图可知,把 2盒牙膏沿长拼到一起,然后用透明胶带绑 起来,至少应绕长(4+4)厘米、宽4厘米的 长方形两圈,据此求解。 4. 方案①:20×2=40(分米) (40+2)× 2=84(分米) 方案②:10×2=20(分米) 2×2=4(分米) (20+4)×2=48(分米) 方案③:5×2=10(分米) 4×2=8(分米) (10+8)×2=36(分米) 84>48>36 每排拼5幅,拼4排时最省材料,此时需要 36分米的边框装饰 解析:20幅边长为 2分米的正方形十字绣作品拼成一个长方 形展示板,一共有3种拼法。方案①:每排 拼20幅,拼1排,需要制作的边框装饰的长 度是(40+2)×2=84(分米);方案②:每排 拼10幅,拼2排,需要制作的边框装饰的长 度是(20+4)×2=48(分米);方案③:每排 拼5幅,拼4排,需要制作的边框装饰的长 度是(10+8)×2=36(分米)。84>48>36, 方案③需要制作的边框装饰的长度最少。 5. (1) 5+5=10(cm) (10+3)×2=26(cm) (2) 3+3=6(cm) (6+5)×2=22(cm) (3) 5+3=8(cm) (8+5)×2=26(cm) 解析:先从图中分别找出对应的长和宽,再 根据长方形的周长计算公式即可求解。 6. 36÷4=9(厘米) 9÷3=3(厘米) (9+3)×2=24(厘米) 解析:如图,三个相 同的长方形正好拼成一个正方形,那么长方 形的长是正方形的边长,长方形的长是宽的 3倍,先根据正方形的周长求出正方形的边 长,即长方形的长,进而求出长方形的宽,再 根据长方形的周长计算公式求解。 附加题:15×3=45(厘米) 15×2=30(厘米) (45+30)×2=150(厘米) 解析:结合题图可知,到第15层时,通过平 移,可得新图形的周长是长为15×3=45(厘米)、 宽为15×2=30(厘米)的长方形的周长,根 据长方形的周长计算公式即可求解。 第8、9单元拔尖测评 讲 解 视 频 错 题 本 一、 1. 2 6 < 3 6 1 3 > 1 6 2. 31 40 9 40 22 40 3. 5 9 4. 4 34 5. > < = > 6. 10 7. 9 34 8. 2 8 9. ① 10. 1 5 4 11. 30 12. 12 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 64