8 分数的初步认识-【拔尖特训】2024-2025学年三年级上册数学（人教版）浙江专用

8 分数的初步认识 1. 分数的初步认识 第1课时 认识几分之一 1. 下面的分数能表示各图中的涂色部分 吗? 能的画“􀳫”,不能的画“✕”。 2. 用分数表示图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3. (数形结合)看分数涂一涂,并比较大小。 1 3 1 9 1 6 1 8 4. 把一张正方形纸连续对折2次,得到的 图形的大小是原来这张纸的( )。 A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 5. 是一个图形的1 6 ,这个图形可能是 什么形状? 在方格纸上画一画。 6. (推理意识)如图,若甲、乙两张纸条的涂 色部分的长度一样,则( )纸条更长。 7. (思维过程)涂色部分占整个图形的几 分之一? 填一填。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 96 讲 解 视 频 错 题 本 第2课时 认识几分之几 1. 用分数表示图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. (几何直观)看图写分数,并比较大小。 ( ) ( ) ( ) ( ) 3. (杭州)图中涂色部分占整个长方形的 ( ),再涂( )块,涂色部分就占 整个长方形的7 8 。 4. 用分数表示下面各图中的涂色部分和 空白部分。 涂色部分 空白部分 5. 如图,一个圆饼被平均分成了9份。 (1) 乐乐吃了这个圆饼的( )。 (2) ( )吃得最多,( )吃得最少。 6. (生活应用)兰兰和姐姐拼同样的拼 图,兰兰用了4 6 小时,姐姐用了3 6 小时。 她俩谁拼得快? 7. 学校要在一个大长方形宣传窗里宣传 评选的“校园之星”,其中1 4 的区域用于 宣传“学习之星”,剩下区域的一半用 于宣传“文明之星”,其余的区域用于 宣传“进步之星”。先画一画,再填空。 用于宣传“文明之星”的区域占宣传窗 的 ( ) ( ) ,用于宣传“进步之星”的区 域占宣传窗的 ( ) ( ) 。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 07 数学(人教版·浙江专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第3课时 练 习 课 1. 填一填,涂一涂,比一比。 ( ) ( ) 4 9 2. 涂色部分占整个图形的几分之几? ( ) ( ) ( ) ( ) 3. (生活应用)兰兰把一个蛋糕平均分成 6块,2块给妈妈,1块给爸爸,2块给 爷爷奶奶,剩下的留给自己。兰兰吃 的蛋糕占整个蛋糕的几分之几? 4. (几何直观)如图所示的图形由一个正 方形和一个长方形拼成,涂色部分占 正方形的 ( ) ( ) ,占长方形的 ( ) ( ) , 占整个图形的 ( ) ( ) 。 5. 如果一个成年人在一天里清醒的时间 大约是睡眠时间的2倍,那么这个成 年人一天清醒的时间大约占全天时间 的 ( ) ( ) 。 6. 按要求涂色,并回答问题。 (1) 把其中的2份涂成黄色,5份涂成 红色,剩下的涂成蓝色。 (2) 黄色部分占整个图形的几分之几? 蓝色部分占整个图形的几分之几? 红 色部分占整个图形的几分之几? (3) 将(2)中的分数按从大到小的顺序 排一排。 7. (操作探究)动手试试看,把一张正方 形纸对折、对折、再对折,打开后每份 占这张纸的几分之几? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 17 8　分数的初步认识 讲 解 视 频 错 题 本 2. 分数的简单计算 第4课时 分数的简单计算 1. (温州龙湾区)看图列式计算。 (1) ( )+( )=( ) (2) ( )-( )=( ) 2. 直接写出得数。 3 7+ 1 7= 1 5+ 2 5= 1 4+ 1 4= 1 3+ 1 3= 1- 3 5= 4 6- 1 6= 6 9- 2 9= 3 8+ 3 8= 7 9+ 2 9= 3. 给4 9 再添上( )个19 ,结果是1。 4. (生活应用)为了让某滑冰比赛能够顺 利进行,工人叔叔加班加点修建室内 赛道。第一个月修建了全赛道的1 5 ,第 二个月比第一个月多修建了全赛道的 1 5 。剩下的第三个月修完。 (1) 工人叔叔第二个月修建了全赛道 的几分之几? (2) 工人叔叔第三个月修建了全赛道 的几分之几? (3) 请你再提出一个数学问题并解答。 5. (绍兴诸暨)一本书有42页,小红一天 看了这本书的3 7 ,未看的比已看的多占 这本书的几分之几? 6. ★小红和小丽看同样的一本书。小红 看了5 6 ,小丽看了6 7 。谁看得多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 27 数学(人教版·浙江专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第5课时 练 习 课 1. 算一算。 4 9+ 1 9 3 9 4 9 = 1- 3 7 3 5 4 8 = 2. 在 里填上“>”“<”或“=”。 4 6+ 1 6 1- 1 6 2 5+ 1 5 4 5- 2 5 1 8+ 4 8 3 8+ 2 8 1 9+ 5 9 8 9- 2 9 1-38 1- 7 8 1- 7 9 1- 5 9 3. (台州路桥区)看图列式计算。 ( )+( )=( ) 4. 一个花园的3 8 用于种百合,2 8 用于种玫 瑰,其余的部分用于种月季。 (1) 种百合的和种玫瑰的地一共占这 个花园的几分之几? (2) 种月季的地占这个花园的几分 之几? 5. 一块菜地的2 5 用于种萝卜,其余的地用 于种白菜。种白菜的地比种萝卜的地 多占整块菜地的几分之几? 6. (生活应用)小敏喝了一瓶果汁的1 6 ,小 雨和小杰分别喝了这瓶果汁的2 6 。这 瓶果汁还剩下几分之几? 7. (思维过程)一块月饼,芳芳上午吃了整 块月饼的2 4 ,下午吃了剩下月饼的一半。 这块月饼还剩下几分之几没有吃? 8. 想一想,填一填。 (1) ( ) 9 + ( ) 9 = 5 9 (2) 6 ( )- 2 ( )= 4 ( ) (3) ( ) 10 + ( ) 10 - ( ) 10 = 3 10 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 37 8　分数的初步认识 讲 解 视 频 错 题 本 3. 分数的简单应用 第6课时 分数的简单应用(1) 1. 用分数表示下面各图的涂色部分。 2. 涂色表示各图下面的分数。 1 4 3 8 5 8 2 3 3. (操作探究)在每幅图里涂上颜色,分 别表示出它的2 3 ,并填一填。 我发现:每一幅图涂的个数都不同,但 都是把每一幅图平均分成( )份, 涂了其中的( )份。 4. 填一填。 (1) (嘉兴南湖区)如图, 这些○的34 是( )个。 (2) 把20根小棒平均分成5份,1份 占总数的 ( ) ( ) ,也就是( )根。 取走这些小棒的2 5 ,还剩( )根。 5. ★(推理意识)下面的 占总数的1 3 ,请 你画出其余的 。 6. 哪只猴子吃得多? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 47 数学(人教版·浙江专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第7课时 分数的简单应用(2) 1. 看图列式计算。 (1) 下面桃的3 5 是多少? = (个) (2) 下面月饼的2 3 是多少? = (块) 2. 填一填。 (1) 三(9)班一共有45人,男生占全班 人数的3 5 ,男生有( )人,女生有 ( )人。 (2) 王阿姨有24颗糖果,把这些糖果 平均分给6个小朋友,每个小朋友分 得这些糖果的 ( ) ( ) ,是( )颗; 3个小朋友分得这些糖果的 ( ) ( ) , 是( )颗;6个小朋友分得这些糖果 的 ( ) ( ) ,是( )颗。 3. (温州泰顺)亲子团共28人自驾出游, 其中3 7 是儿童,亲子团中有多少名儿童? 4. 小江吃了1 6 ,小亮吃了2 9 。谁吃得多? 多吃多少颗葡萄? 5. (绍兴上虞区)一袋糖果,妹妹吃了这 袋糖果的2 7 ,姐姐吃了这袋糖果的3 7 。 (1) 算式1-27- 3 7 解决的问题是 ( )。 (2) 如果这袋糖果有35颗,那么姐姐 和妹妹各吃了多少颗? 6. (生活应用)油壶里原来有81克油,现 在油壶里有多少克油? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 57 8　分数的初步认识 讲 解 视 频 错 题 本 提分真题集训 1. 填一填。 (1) (湖州吴兴区)图中涂色部分占整 个正方形的( ),再涂( )块,涂 色部分就占整个正方形的7 8 。 (2) (温州乐清)一盒糖果有15颗,将 这盒糖果平均分成5份,1份占这盒糖 果的 ( ) ( ) ,美美吃了这盒糖果的2 5 , 是( )颗。 2. 判一判。 (1) (宁波慈溪)1厘米是1分米的110 。 ( ) (2) (宁波海曙区)分针走 10分钟就是 走了一圈的1 12 。 ( ) 3. 选一选。 (1) (杭州余杭区)乐乐完成一项作业 用了1 5 小时,金金完成同一项作业用了 1 6 小时,乐乐和金金相比,( )。 A. 乐乐做得比较快 B. 金金做得比较快 C. 无法比较 (2) (湖州长兴)爷爷在手机聊天群里 发红包,爸爸抢了红包总金额的1 2 ,妈 妈抢了剩下红包金额的1 3 ,奶奶抢了 15 元,正好抢完。他们抢的红包金额 相比,( )。 A. 爸爸抢的最多 B. 妈妈抢的最多 C. 奶奶抢的最多 D. 无法比较 4. (绍 兴 柯 桥 区)想一想,画一画,填 一填。 (1) 如图,有一部分 被盖住了,已知 盖住部分是露出部分的3倍,请在框 里将 补充完整。 (2) 露出部分的 占这些 总数的 ( ) ( ) 。 5. (温州瑞安)李老师买了 72支笔并将 其作为给进步学生的奖品,其中1 9 是钢 笔,4 9 是水笔,剩下的都是铅笔。钢笔 和水笔一共占这些笔的几分之几? 铅 笔有多少支? 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 67 数学(人教版·浙江专用)三年级上 讲 解 视 频 错 题 本 第8单元整合提升 类型一 不同整体“1”的相同分数 由于整体“1”的数量不同,虽然每次平均分成 的份数相同,涂色部分的份数也相同,即所要 表示的分数相同,但是这个分数对应部分的 具体数量并不相同。 1. 给下面各图中的图形涂颜色,分别表 示出各图中所有图形的3 4 。 2. (操作探究)下面已画出的图形分别占每 组图形的1 3 ,请你把每组图形补画完整。 3. (生活体验)判一判:一个苹果的1 2 和一 个梨的1 2 一样重。 ( ) 类型二 运用分类法解决比较分数大小 的问题 比较多个分数的大小时,要先对分子相同或 分母相同的分数进行比较,再综合比较。 4. 按要求排一排。 (1) 将1 6 、1 7 、5 6 按从小到大的顺序排 一排。 (2) 将1 5 、1 8 、1、35 按从大到小的顺序排 一排。 类型三 运用转化法解决看图写分数 问题 通过旋转、平移等方式将涂色部分进行转化, 从而看出涂色部分占整个图形的几分之几。 5. (几何直观)涂色部分各占整个图形的 几分之几? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 77 8　分数的初步认识 讲 解 视 频 错 题 本 类型四 运用分数的意义解决问题 两个分数表示的意义中,若被看作整体“1”的 量不同,则需仔细区分,认真理解。 6. (生活应用)妈妈买来一个蛋糕,哥哥 吃了这个蛋糕的2 5 ,弟弟吃了剩下蛋糕 的2 3 。两人谁吃的蛋糕多? 7. 一本书共有64页。你知道小亮下午 看了多少页吗? 易错点一 忽略是否平均分 把一个物体或图形平均分成几份,每份就是 它的几分之一,要注意是否平均分。 8. ★判一判:把一个苹果分成4份,每份 是这个苹果的1 4 。 ( ) 易错点二 剩余的量比大小 解决剩余的量比大小的关键是牢记用的量越 多剩的量越少,用的量越少剩的量越多。 9. (思维过程)有两块同样的饼,小军吃 了其中一块饼的2 4 ,小兰吃了另一块饼 的3 4 ,他们谁剩下的饼多? 素养点 解决分数实际问题 10. (推理意识)一堆圆木,货车第一天运 走了全部的2 3 ,第二天运走了剩下的 1 3 ,还剩下18根圆木。这堆圆木原来 一共有多少根? 思路提示:根据条件分清题中剩下部分占 全部的几分之几,依次倒推还原。 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 87 数学(人教版·浙江专用)三年级上 60(厘米),根据长方形的周长=(长+宽)× 2,求出一条长与一条宽的和。因为长方形 的长比宽多12厘米,所以用一条长与一条宽 的和减去12厘米再除以2求出长方形的宽, 长方形的宽加上12厘米就是长方形的长。 8　分数的初步认识 1. 分数的初步认识 第1课时 认识几分之一 讲 解 视 频 错 题 本 1. ✕ 􀳫 􀳫 2. 1 8 1 4 1 6 1 7 3. 涂一涂略 > > 4. C 5. 答案不唯一,如 6. 乙 7. 1 8 1 16 1 4 1 8 解析:因为题图中没有 平均分成若干份,所以题图中的涂色部分不 能直观地看出应该用哪个分数表示,可以通 过画辅助线或旋转等方法来解题。 第2课时 认识几分之几 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 10 4 5 4 7 1 2 2. 5 7 6 7 5 7 < 6 7 3. 3 8 4 4. 4 6 2 6 2 8 6 8 2 6 4 6 6 10 4 10 5. (1) 3 9 (2) 欢欢 青青 6. 3 6< 4 6 姐姐拼得快 7. 画法不唯一,如 3 8 3 8 解析:1 4 的区域用于宣传“学习之星”,还剩 3 4 ,剩下区域的一半即3 4 的一半用于宣传 “文明之星”,可在图中把剩下区域平均分成 2份,由图可知,用于宣传“文明之星”的区 域和用于宣传“进步之星”的区域各占了3 8 。 第3课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 6 9 > 2. 5 9 2 4 3. 6-2-1-2=1(块) 16 解析:这个蛋 糕被平均分成了6块,剩下的是其中的6- 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 92 2-1-2=1(块),1块占6块的16 。 4. 4 9 4 12 4 17 5. 2 3 解析:由题意可知,如果把一个成年 人一天的睡眠时间看成1份,那么清醒的时 间就大约是这样的2份,全天的时间即为1+ 2=3(份),清醒的时间大约占全天时间的23 。 6. (1) 略 (2) 2 8 1 8 5 8 (3) 5 8> 2 8> 1 8 7. 1 8 解析:一张正方形纸对折一次被平均 分成了2份,对折两次被平均分成了4份, 对折三次被平均分成了8份,所以打开后每 份占这张纸的1 8 。 2. 分数的简单计算 第4课时 分数的简单计算 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 5 9+ 3 9= 8 9 (2) 7 10- 4 10= 3 10 2. 4 7 3 5 2 4 2 3 2 5 3 6 4 9 6 8 1 3. 5 4. (1) 1 5+ 1 5= 2 5 (2) 1 5+ 2 5= 3 5 1- 3 5= 2 5 (3) 答案不唯一,如第一个月与第三个月, 哪个月修建的赛道长? 15< 2 5 第三个 月修建的赛道长 5. 1-37= 4 7 4 7- 3 7= 1 7 6. 1-56= 1 6 1- 6 7= 1 7 1 6> 1 7 小丽看 得多 解析:解决此题可以先分别求出她们 还剩下全书的几分之几没有看,剩下的部分 少的看得多。 方法归纳 用转化法比较大小 当两个量无法直接比较大小时,可以 将问题转化为比较剩余量。数量相同的 情况下,用去的量多,则剩下的量少;用去 的量少,则剩下的量多;剩下的量少,则用 去的量多;剩下的量多,则用去的量少。 第5课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 5 9 7 9 8 9 4 7 2 5 4 8 2. = > = = > < 3. 3 8+ 4 8= 7 8 4. (1) 3 8+ 2 8= 5 8 (2) 1-58= 3 8 5. 1-25= 3 5 3 5- 2 5= 1 5 6. 1 6+ 2 6= 3 6 3 6+ 2 6= 5 6 1- 5 6= 1 6 7. 1-24= 2 4 2 4 的一半是1 4 2 4- 1 4= 1 4 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 03 解析:芳芳上午吃了整块月饼的2 4 ,则剩下 这块月饼的1-24= 2 4 ,下午吃了剩下月饼 的一半,即下午吃了2 4 的一半,也就是这块 月饼的1 4 ,从而求解。 8. (1) 答案不唯一,如1 4 解析:分母相同的分数加法,分母不变,只把 分子相加,故只需想几加几等于5。 (2) 答案不唯一,如8 8 8 解析:观察算式后发现,被减数和减数中的 分子相减等于差中的分子,因此这是一个分 母相同的分数减法算式,三个分数的分母 (不小于6)一样即可。 (3) 答案不唯一,如7 2 6 解析:分母相同的分数加减法,分母不变,只 把分子(不大于10)相加减,故只需想几加几 减几等于3即可。 3. 分数的简单应用 第6课时 分数的简单 应用(1) 讲 解 视 频 错 题 本 1. 1 2 2 3 3 4 2 5 2. 3. 3 2 4. (1) 9 (2) 1 5 4 12 5. 解析:由题意可知,图中已有的5个 ○ 表示 1 3 ,也就是将 ○ 的总数平均分成3份,5个 ○表示其中的1份,因此还要画出5×(3- 1)=10(个)○。 知识归纳 已知一份量,求剩余量 把一些物体平均分成几份,取其中 的1份,用分数表示就是几分之一,1份 的数量×(几-1)=剩余份数的数量。 6. 先吃香蕉的猴子吃得多 解析:由题图 可知,一共有36根香蕉,先吃香蕉的猴子吃 了1 6 ,也就是6根,还剩下36-6=30(根)香 蕉,后吃香蕉的猴子吃了30根的16 ,也就是 5根,6>5,所以先吃香蕉的猴子吃得多。 第7课时 分数的简单 应用(2) 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 15÷5×3=9 (2) 15÷3×2=10 2. (1) 27 18 (2) 1 6 4 3 6 12 6 6 24 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 13 3. 28÷7×3=12(名) 4. 小江:36÷6×1=6(颗) 小亮:36÷9× 2=8(颗) 6<8 8-6=2(颗) 小亮吃得 多,多吃2颗葡萄 5. (1) 剩下的占这袋糖果的几分之几 (2) 姐姐:35÷7×3=15(颗) 妹妹:35÷7×2=10(颗) 6. 81÷9×1=9(克) 81-9=72(克) 72÷9×1=8(克) 72+8=80(克) 解析:由题意可知,妈妈烧菜用了81÷9× 1=9(克)油,油壶里还剩81-9=72(克)油。 小轩添加的是72克的19 ,所以添加了72÷ 9×1=8(克)油,现在油壶里有72+8= 80(克)油。 提分真题集训 讲 解 视 频 错 题 本 1. (1) 3 8 4 (2) 1 5 6 2. (1) 􀳫 (2) ✕ 3. (1) B (2) A 4. (1) (2) 1 4 5. 1 9+ 4 9= 5 9 1-59= 4 9 72÷9×4=32 (支) 第8单元整合提升 讲 解 视 频 错 题 本 1. 解析:第一幅图是把4颗星星看成一个整 体,平均分成4份,每份是1颗,涂其中的 3份,也就是涂3颗;第二幅图是把8颗星星 看成一个整体,平均分成4份,每份是2颗, 涂其中的3份,也就是涂6颗;第三幅图是 把12颗星星看成一个整体,平均分成4份, 每份是3颗,涂其中的3份,也就是涂9颗。 2. 3. ✕ 解析:12 表示把一个物体平均分成 2份,取其中的1份。当苹果和梨一样重时, 说法正确;当苹果和梨不一样重时,各自对 应的1份是不同的,所以说法错误。 4. (1) 1 7< 1 6< 5 6 解析:先比较1 6 和1 7 的 大小,结果是1 7< 1 6 ,再比较1 6 和5 6 的大小, 结果是1 6< 5 6 ,所以1 7< 1 6< 5 6 。 (2) 1>35> 1 5> 1 8 5. 3 4 2 6 1 2 2 8 6. 5-2=3(份) 3÷3×2=2(份) 2=2 两人吃的蛋糕同样多 解析:哥哥吃了这个蛋糕的2 5 ,即将这个蛋 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 23 糕平均分成5份,哥哥吃了其中的2份,则 剩下3份,弟弟吃了剩下蛋糕的23 ,即将剩 下的蛋糕平均分成3份,弟弟吃了其中的 2份,即吃了这个蛋糕的3÷3×2=2(份)。 哥哥和弟弟都吃了这个蛋糕中相同的2份, 所以两人吃的蛋糕同样多。 7. 64÷8×1=8(页) 64-8=56(页) 56÷7×2=16(页) 解析:小亮上午看了这本书的1 8 ,也就是看 了64÷8×1=8(页),还剩64-8=56(页), 下午看了剩下的2 7 ,即看了56页的27 ,也就 是将56页平均分成7份,下午看的占其中 的2份,即56÷7×2=16(页)。 8. ✕ 易错分析 忽略是否平均分 物体只有被平均分后,表示其中的 一份或者几份才能用分数表示,而本题 忽略了是否平均分,所以错误。 9. 2 4< 3 4 小军剩下的饼多 10. 1-13= 2 3 18÷2×3=27 (根) 1-23= 1 3 27÷1×3=81 (根) 解析:由题意可知,18根圆木是第一天运走 后剩下圆木的1-13= 2 3 ,因此第一天运走 后剩下18÷2×3=27(根)圆木。根据题中 条件可知,27根圆木占全部的1-23= 1 3 ,因 此这堆圆木原来一共有27÷1×3=81(根)。 9　数学广角——集合 第1课时 集 合 讲 解 视 频 错 题 本 1. 3 10 2. (1) (2) 54 3. 52 4. 28+28-6=50(厘米) 5. 45-15=30(人) 22+28-30=20(人) 解析:先用总人数减去两种棋都不会下的人 数,得到全班会下棋的人数,再用会下象棋 的人数加上会下围棋的人数减去全班会下 棋的人数即可。 6. 24+20-10=34(人) 34+8=42(人) 解析:先用参加数学竞赛的人数加上参加作 文竞赛的人数,再减去两项都参加的人数, 最后加上两项都没有参加的人数即可。 第2课时 练 习 课 讲 解 视 频 错 题 本 1. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 33